Hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau 10 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trong hai dây có cùng cường độ 5 (A) ngược chiều nhau... Câu 5: Làm tương tự như các bài trên..[r]
(1)HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG IV: TỪ TRƯỜNG
Dạng : Xác định cảm ứng từ dây dẫn có hình dạng đặc biệt
Câu Một dây dẫn thẳng dài có dịng điện cường độ I = 0.5A đặt khơng khí
a Tính cảm ứng từ M cách dây 4cm
b Cảm ứng từ N có độ lớn 10-6T Xác định khoảng cách từ dây dẫn tới N
Giải:
Tóm tắt: Dây dẫn thẳng
I = 0.5A
a rM=4cm=0.04m BM=?
b BN=10-6T
rN=?
a.Cảm ứng từ M:
𝐵𝑀 = 10−7 𝐼
𝑟𝑀 = 10
−7 0.5
0.04= 2,5 10
−6𝑇
b.Khoảng cách từ dây dẫn đến N.
𝐵𝑁 = 10−7 𝐼
𝑟𝑁 10
-6=2 10−7 0.5 𝑟𝑁
𝑟𝑁 =0,1m=10cm
Câu 2,3,4: Giải tương tự Câu
Câu 5.Tại tâm dòng điện tròn cường độ (A) cảm ứng từ đo 31,4.10-6(T) Tính đường kính vịng dây điện trịn
Giải:
Tóm tắt: Dịng điện tròn
I = 5A, N=1vòng B=31,4.10-6(T)
R=?
Bán kính vịng dây điện trịn đó: 𝐵𝑀 = 𝑁2𝜋 10−7 𝐼
𝑅 31,4.10
-6=1 2𝜋 10−7 𝑅
𝑅 = 0,1𝑚 = 10𝑐𝑚
Đường kính vịng dây điện trịn đó: d=2R=20cm
Câu 6.Một khung dây trịn bán kính R = 30cm gồm 10 vòng dây giống nhau, cường độ dòng
điện qua vòng dây 0,3A Xác định cảm ứng từ tâm khung dây
Giải:
Tóm tắt: Dịng điện trịn
I = 0,3A, N=10 vòng R=30cm=0,3m B=?
Cảm ứng từ taị tâm khung dây 𝐵𝑀 = 𝑁2𝜋 10−7 𝐼
𝑅 =10.2𝜋 10 −7 0,3
0,3
𝐵 =6,28.10-6 T
Câu Một ống dây dài 50 (cm), cường độ dòng điện chạy qua vòng dây (A) cảm
(2)Giải:
Tóm tắt: ống dây dài
l= 50cm=0,5m, I=2A B=25.10-4 (T)
N=?
Số vòng dây ống dây: 𝐵𝑀 = 4𝜋 10−7 𝑁
𝑙 𝐼 25.10
-4=4𝜋 10−7. 𝑁 0,5
𝑁 = 497 𝑣ò𝑛𝑔
Câu Một dây dẫn trịn bán kính R = 5cm, dịng điện chạy dây dẫn có cường độ 5A
Xác định cảm ứng từ tâm O dây dẫn
Giải:
Tóm tắt: dây dẫn tròn
I = 5A, N=1 R=5cm=0,05m B=?
Cảm ứng từ taị tâm O dây dẫn 𝐵𝑀 = 𝑁2𝜋 10−7 𝐼
𝑅 =1.2𝜋 10 −7
0,05
𝐵 =6,28.10-5 T
Dạng 2: Xác định cảm ứng từ tổng hợp
Câu Hai dây dẫn dài song song với nhau, nằm cố định mặt phẳng, cách d = 16cm dòng điện dây I1 = I2 = 10A Tính cảm ứng từ
điểm nằm mặt phẳng cách hai dây dẫn trường hợp:
a Dòng điện dây chiều b Dòng điện dây ngược chiều Giải:
Tóm tắt:
d = 16cm I1 = I2 = 10A
Tìm B điểm cách hai dây
a.Hai dây chiều b.Hai dây ngược chiều
Những điểm cách dều hai dây đoạn: r1=r2 =d/2=8cm=0,08m
Cảm ứng từ dây dẫn I1, I2 gây điểm cách hai dây
𝐵1 = 10−7𝐼1
𝑟1 = 10
−7 10
0.08= 2,5 10
−5𝑇
𝐵2 = 10−7𝐼2
𝑟2 = 10
−7 10
0.08 = 2,5 10
−5𝑇
a Hình vẽ:
Vì B⃗⃗ = B⃗⃗⃗⃗ + B1 ⃗⃗⃗⃗ 2 B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = |𝐵1−𝐵2|=|2,5 10−5− 2,5 10−5| = 𝑂T
I1 I2
𝐵⃗
(3)b.Hình vẽ:
Vì 𝐵 =⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2 𝐵⃗⃗⃗⃗ ↑↑ 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = 𝐵1+𝐵2=2,5 10−5+ 2,5 10−5 = 10−5 𝑇
Cảm ứng từ điểm cách hai dây dẫn có hướng hình vẽ
Câu Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách d = 8cm khơng khí Dịng điện hai dây I1 = 10A, I2 = 20A ngược chiều Tìm cảm ứng từ tại: a Tại M cách dây 4cm
b Tại N cách dây I1 8cm, cách I2 16cm Giải:
Tóm tắt:
d = 8cm I1 = 10A
I2 = 20A
Tìm B tại:
a Tại M cách
dây 4cm
b Tại N cách dây I1
8cm, cách I2
16cm
a Tại M cách dây 4cm
Cảm ứng từ dây dẫn I1, I2 gây M
𝐵1𝑀 = 10−7𝐼1
𝑟1 = 10
−7 10
0.04 = 10
−5𝑇
𝐵2𝑀 = 10−7𝐼2
𝑟2 = 10
−7 20
0.04 = 10
−4𝑇
Hình vẽ
Vì 𝐵 =⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2 𝐵⃗⃗⃗⃗ ↑↑ 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = 𝐵1+𝐵2=5 10−5 +10−4 =1,5.10-4 T
Cảm ứng từ điểm cách hai dây dẫn có hướng hình vẽ
b Cảm ứng từ dây dẫn I1, I2 gây N cách dây I1 8cm, cách I2 16cm
𝐵1𝑁 = 10−7𝐼1
𝑟1 = 10
−7 10
0.08= 2,5 10
−5𝑇
I2
𝑩
⃗⃗ 2 𝐵⃗ 1 I1
+
I1 I2
𝐵⃗
𝐵⃗
(4)𝐵2𝑁 = 10−7𝐼2
𝑟2 = 10
−7 20
0.16= 2,5 10
−5𝑇
Hình vẽ
Vì B =⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B⃗⃗⃗⃗ + B1 ⃗⃗⃗⃗ 2 B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = |𝐵1−𝐵2|=2,5 10−5− 2,5 10−5 = T
Câu Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song không khí cách khoảng d = 10cm, có dịng điện chiều I1 = I2 = I = 2,4A qua Tính cảm ứng từ tại:
a M cách I1 I2 khoảng R=5cm
b N cách I1 :R1=20cm, cách I2: R2=10cm
c P cách I1 :R1=8cm, cách I2: R2=6cm Giải:
Tóm tắt:
d = 10cm I1 = I2 = I = 2,4A
Tìm B tại:
a.M cách I1 I2
một khoảng R=5cm b.N cách I1
:R1=20cm, cách I2:
R2=10cm
c.P cách I1 :R1=8cm,
cách I2: R2=6cm
Câu a,b làm tương tự trên.
c Cảm ứng từ dây dẫn I1, I2 gây P cách I1 :R1=8cm, cách I2:
R2=6cm
𝐵1𝑃 = 10−7 𝐼1
𝑟1 = 10
−7 2,4
0,08 = 10 −6𝑇
𝐵2𝑃 = 10−7𝐼2
𝑟2 = 10
−7 2,4
0,06 = 10
−6𝑇
I1 + I2
𝐵⃗
𝐵⃗
I1
I2
𝐵⃗
𝐵⃗
P
N
(5)Vì 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2 𝐵⃗⃗⃗⃗ ⊥ 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = √𝐵12+ 𝐵
22 = √(6 10−6)2+ (8 10−6)2=10-5T
tan 𝛼 = 𝐵1
𝐵2=
6.10−6
8.10−6 = 0,75
𝛼 = 36,90
Cảm ứng từ P có phương hợp với 𝐵⃗⃗⃗⃗ góc 𝛼 = 36,92 ( hình vẽ )
Câu Hai dây dẫn thẳng dài song song cách 10 (cm) khơng khí, dịng điện chạy hai dây có cường độ (A) ngược chiều Tính độ lớn cảm ứng từ điểm M cách hai dòng điện khoảng 10 (cm)
Giải: Tóm tắt:
d = 10cm I1 = I2 = I = 5A
Tìm B
Cảm ứng từ dây dẫn I1, I2 gây M cách cách hai dây 10cm
𝐵1𝑀 = 10−7𝐼1
𝑟1 = 10
−7
0,1= 10
−5𝑇
𝐵2𝑀 = 10−7𝐼2
𝑟2 = 10
−7
0,1= 10
−5𝑇
Vì 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
∆𝜑 = (𝐵⃗⃗⃗⃗ , 𝐵̂ )=1201 ⃗⃗⃗⃗ 2
B1=B2
𝐵 = 2𝐵1cos∆𝜑
2=2 10
−5 cos1200
2 =10
−5𝑇
+
I1
I2
𝐵⃗
𝐵⃗ M
600
(6)Câu 5: Làm tương tự
Câu 6: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song khơng khí cách d = 6cm, có
các dòng điện ngược chiều I1= 1A, I2= 2A Định vị trí điểm có cảm ứng từ Giải:
Tóm tắt:
d = 6cm I1= 1A, I2= 2A
Để B=0 𝑟1 =?
Cảm ứng từ dây dẫn I1, I2 gây điểm có cảm ứng từ
bằng
𝐵1𝑀 = 10−7𝐼1
𝑟1
𝐵2𝑀 = 10−7𝐼2
𝑟2
Những điểm có cảm ứng từ : 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2=0⃗ B1=B2
B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
B1=B2
2 10−7𝐼1
𝑟1 = 10
−7𝐼2
𝑟2
1 𝑟1 =
2 𝑟2
𝑟
2 = 2𝑟1 (1) Giả xử: I1 I2 có chiều hình vẽ
Khi I1 I2 ngược chiều để cảm ứng từ tổng hợp điểm
đó phải nằm ngồi khoảng hai dịng điện, 𝑟2 > 𝑟1 𝑟2− 𝑟1 = 6𝑐𝑚 (2)
Giải hệ (1) (2)
𝑟1 = 6𝑐𝑚 ; 𝑟2 = 12𝑐𝑚
I1 + I
2
𝐵⃗
𝐵⃗
𝐵⃗
(7)Vậy điểm có cảm ứng từ tổng hợp tập hợp điểm nằm đường thẳng đồng phẳng với hai dây dẫn cách dây dẫn
𝐼1 𝑚ộ𝑡 đ𝑜ạ𝑛 6𝑐𝑚 𝑣à cách dây dẫn 𝐼2 đoạn 12cm
Câu làm tương tự câu
Câu 8: Một dây dẫn dài căng thẳng, có đoạn nhỏ khoảng dây
được uốn thành vòng trịn bán kính R20cm Cho dịng điện có cường độ I5A chạy dây dẫn Xác định vectơ cảm ứng từ tâm O vòng tròn hai trường hợp:
a/ Vịng trịn uốn hình a
b/ Vịng trịn uốn hình b, chỗ bắt chéo hai đoạn dây khơng nối với
Hình a Hình b
Giải:
Cảm ứng từ dây dẫn thẳng vòng tròn gây tâm O 𝐵1= 10−7 𝐼
𝑅 = 10
−7
0.2= 5.10
−6𝑇
𝐵2 = 𝑁2𝜋 10−7 𝐼
𝑅 = 1.2𝜋 10
−7
0.2= 5𝜋 10
−6𝑇 a Hình vẽ:
Hình a
Vì B⃗⃗ = B⃗⃗⃗⃗ + B1 ⃗⃗⃗⃗ 2 B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = |𝐵1−𝐵2|= |5.10−6−5𝜋 10−6| = 1,07.10−5 T I
O I
I
I
O I
I I
O I
I
+ 𝐵⃗
(8)I
O I
I
Vì 𝐵1 < 𝐵2 nên B⃗⃗ hướng với B⃗⃗⃗⃗ hình vẽ 2
b Hình vẽ:
Vì 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2 𝐵⃗⃗⃗⃗ ↑↑ 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = 𝐵1+𝐵2=5𝜋 10−6+ 5.10−6 = 2,07.10−5 T
B
⃗⃗ hướng với𝐵⃗⃗⃗⃗ , B1 ⃗⃗⃗⃗ hình vẽ 2
Câu 9: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt khơng khí vng góc cách điện với nằm mặt phẳng với hệ trục tọa độ trùng với hai dòng điện Cường độ dòng điện qua hai dây dẫn I1 = A; I2 = 10 A
a Xác định cảm ứng từ gây hai dòng điện M mặt phẳng hai dịng điện với M có x = cm, y = cm
b Xác định điểm có vector cảm ứng từ gây hai dòng điện
Giải:
Chọn dây thứ trùng với Ox, dây thứ hai trùng với Oy
𝐵⃗
𝐵⃗
M
5 O
+
I1 I2
𝐵⃗
𝐵⃗
𝐵⃗
𝐵⃗
𝐵⃗
𝐵⃗ 𝐵⃗
𝐵⃗
+
+
+
(1)
(4) (3)
(9)Cảm ứng từ dây dẫn I1, I2 gây M
𝐵1𝑀 = 10−7𝐼1
𝑟1 = 10
−7
0.04 = 10
−5𝑇
𝐵2𝑀 = 10−7𝐼2
𝑟2 = 10
−7 10
0.05 = 10
−5𝑇
Vì B =⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B⃗⃗⃗⃗ + B1 ⃗⃗⃗⃗ 2 B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2
𝐵 = |𝐵1−𝐵2|=|1 10−5− 10−5| = 10−5 T
Vì 𝐵1 < 𝐵2 nên B⃗⃗ hướng với B⃗⃗⃗⃗ M 2
b.Những điểm có cảm ứng từ : 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗ + 𝐵1 ⃗⃗⃗⃗ 2=0⃗ B1=B2
B⃗⃗⃗⃗ ↓↑ B1 ⃗⃗⃗⃗ 2 B1=B2
2 10−7𝐼1
𝑦 = 10
−7𝐼2
𝑥
2 𝑦 =
10 𝑥
𝑦 = 𝑥 (1)
Cảm ứng từ tổng hợp điểm nằm phần (1) (3) hệ tọa độ thuộc đường thẳng 𝑦 = 𝑥
5 ( Khơng tính điểm O) Dạng 3: Xác định lực từ tác dụng lên dòng điện
Câu Một đoạn dây dẫn dài (cm) đặt từ trường vng góc với vectơ cảm ứng
từ Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,75 (A) Lực từ tác dụng lên đoạn dây 3.10-2 (N) Tính độ lớn Cảm ứng từ từ trường
ĐS: B 0,8 (T)
Giải: Tóm tắt:
l= 5cm=0,05m, I=0,75A F=3.10-2 (N)
B=?
Độ lớn cảm ứng từ từ trường :
(10)Câu Một đoạn dây dẫn thẳng MN dài (cm) có dịng điện I = (A) đặt từ trường
đều có cảm ứng từ B = 0,5 (T) Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10-2(N) Tính góc hợp dây MN đường cảm ứng từ
ĐS:300 Giải:
Tóm tắt:
l= 6cm=0,06m, I=5A F=3.10-2 (N)
B= 0,5 (T)
=?
Độ lớn cảm ứng từ từ trường :
F IBlsin 3.10-2 =5.0,5.0,06.sin = 300
Câu 5: Xác định vectơ lực từ (phương, chiều, độ lớn)
trong trường hợp sau
a B = 0,02T, α = 450, I = 5A, l = 5cm
b B = 0,05T, I = 4A, l = 10cm, α = 900 Giải:
Tóm tắt:
a B = 0,02T, α = 450, I
= 5A, l = 5cm
b B = 0,05T, I = 4A, l = 10cm, α = 900
a
Độ lớn cảm ứng từ từ trường : F IBlsin = 5.0,02.0,05.sin 450
𝐹 = 3,54 10−3 (𝑁) b
Độ lớn cảm ứng từ từ trường : F IBlsin = 4.0,05.0,1.sin 900
𝐹 = 0,02 (𝑁)
Các lại làm tương tự
I
𝑩 ⃗⃗
α
I
𝑩 ⃗⃗
I
𝑩 ⃗⃗
α
I
𝑩 ⃗⃗
𝐹
(11)Dạng 4: Xác định lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động - lực lorenzt (lo-ren-xơ)