bài tập chương 123

Ôn thi V ật LÝ 12 – T ổ Vật Lý – Trường THPTBC An Khê – Trang 1 I. DAO ĐỘNG VÀ SĨNG CƠ HỌC . A. LÝ THUYẾT. 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ * Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa + Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vò trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. + Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một đònh luật dạng sin: x = Asin(ωt + ϕ) hoặc cosin: x = Acos(ωt + ϕ) . Trong đó A, ω và ϕ là những hằng số. * Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà + Tần số góc ω: là một đại lượng trung gian cho phép xác đònh chu kỳ, tần số của dao động. ω = T π 2 = 2πf. Đơn vò: rad/s + Chu kỳ: là khoảng thời gian T = ω π 2 đểø lặp lại li độ và chiều chuyển động như cũ, đó cũng là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động. Đơn vò: giây (s). + Tần số: là nghòch đảo của chu kỳ: f = T 1 = π ω 2 đó là số lần dao động trong một đơn vò thời gian. Đơn vò: hec (Hz). + Pha của dao động (ωt + ϕ): là đại lượng cho phép xác đònh trạng thái của dao động tại thời điểm t bất kỳ. Đơn vò: rad. * Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà + Vận tốc: v = x'(t) = ωAcos(ωt + ϕ) = ωAsin(ωt + ϕ + 2 π ). Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc 2 π . Vận tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trò cực đại v max = ωA khi vật đi qua vò trí cân bằng (x = 0). + Gia tốc: a = x''(t) = - ω 2 Asin(ωt + ϕ) = - ω 2 x Gia tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ. Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trò cực đại a max = ω 2 A khi vật đi qua các vò trí biên (x = ± A). * Tính chất của lực làm vật dao động điều hoà Lực làm vật dao động điều hoà tỉ lệ với độ dời tính từ vò trí cân bằng và luôn luôn hướng về vò trí cân bằng nên gọi là lực hồi phục. Trò đại số của lực hồi phục: F = - kx. Lực hồi phục đạt giá trò cực đại F max = kA khi vật đi qua các vò trí biên (x = ± A). Lực hồi phục có giá trò cực tiểu F min = 0 khi vật đi qua vò trí cân bằng (x = 0). * Năng lượng trong dao động điều hoà + Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng đạt giá trò cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trò cực tiểu bằng 0 và ngược lại. + Thế năng: E t = 2 1 kx 2 = 2 1 k A 2 sin 2 (ωt + ϕ) + Động năng:E đ = 2 1 mv 2 = 2 1 mω 2 A 2 cos 2 (ωt + ϕ) = 2 1 kA 2 cos 2 (ωt + ϕ) ; với k = mω 2 Cơ năng: E = E t + E đ = 2 1 k A 2 = 2 1 mω 2 A 2 . + Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. + Các vò trí (li độ) mà tại đó vận tốc bằng 0, vận tốc đạt giá trò cực đại, thế năng bằng động năng: v = 0 khi x = ± A ; v = v max khi x = 0 ; E t = E đ khi x = ± 2 A + Thế năng và động năng của vật dao động điều hoà biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω và chu kì T’ = 2 T . * Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà + Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động điều hoà. Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều hoà càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ. + Tần số góc ω đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hoà. Tần số góc của dao động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh. + Pha ban đầu ϕ: để xác đònh trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động. 2. CON LẮC LÒ XO. CON LẮC ĐƠN * Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố đònh, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Phương trình dao động: x = Asin(ωt + ϕ). + Với: ω = m k ; A = 2 2       + ω v x ; ϕ xác đònh theo phương trình sinϕ = A x o (lấy nghiệm góc nhọn nếu v o > 0; góc tù nếu v o < 0). + Chu kỳ, tần số: T = 2π k m ; f = π 2 1 m k Ôn thi V ật LÝ 12 – T ổ Vật Lý – Trường THPTBC An Khê – Trang 2 + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l o = k mg ; ω = o l g ∆ * Con lắc đơn + Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào một sợi dây không giãn, vật nặng có kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, còn sợi dây có khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. + Phương trình dao động: s = S o sin(ωt + ϕ) hoặc α = α o sin(ωt + ϕ); với α = l s ; α o = l S o + Chu kỳ, tần số góc: T = 2π g l ; ω = l g . + Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vó độ đòa lí và nhiệt độ môi trường vì gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất và vó độ đòa lí trên Trái Đất còn chiều dài con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường. + Khi lên cao gia tốc rơi tự do giảm nên chu kì tăng. Chu kỳ tỉ lệ nghòch với căn bậc hai của gia tốc rơi tự do. + Khi nhiệt độ tăng chiều dài tăng nên chu kì tăng. Chu kì tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài con lắc. + Chu kỳ của con lắc ở độ cao h so với mặt đất: T h = T R hR + . + Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t’ so với ở nhiệt độ t: T’ = T t t .1 '.1 α α + + . + Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc phụ thuộc vào độ cao và nhiệt độ: khi lên cao hoặc nhiệt độ tăng thì chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm và ngược lại. Thời gian nhanh chậm trong t giây: ∆t = t ' ' T TT − * Dao động tự do + Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. + Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn dược coi là dao động tự do trong điều kiện không có ma sát, không có sức cản môi trường và con lắc lò xo phải chuyển động trong giới hạn đàn hồi của lò xo còn con lắc đơn thì chuyển động với li độ góc nhỏ ( α ≤ 10 o ). 3. TỔNG HP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ + Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x 1 = A 1 sin(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 sin(ωt + ϕ 2 ) Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x 1 + x 2 = Asin(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos (ϕ 2 - ϕ 1 ) tgϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + Tổng hợp hai dao động điều hoà điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoàcùng phương, cùng tần số với các dao động thành phần. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. + Khi hai dao động thành phần cùng pha (ϕ 2 - ϕ 1 = 2kπ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A 1 + A 2 + Khi hai dao động thành phần ngược pha (ϕ 2 - ϕ 1 = (2k + 1)π) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A 1 - A 2 | 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC * Dao động tắt dần + Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. + Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. * Dao động cưởng bức + Dao động cưởng bức là dao động của vật do ngoại lực biến thiên tuần hoàn F n = Hsin(ωt + ϕ) tác dụng vào vật. + Đặc điểm : - Lúc đầu dao động tổng hợp là tổng hợp của dao động riêng và dao động cưởng bức nên vật dao động rất phức tạp. - Sau thời gian ∆t dao động riêng tắt hẳn, vật chỉ dao động dưới tác dụng của ngoại lực, vật dao động với tần số bằng tần số của ngoại lực. - Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng f o của hệ. Biên độ của lực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f o càng ít thì biên độ của dao động cưởng bức càng lớn. * Cộng hưởng + Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến một giá trò cực đại khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = f o ). + Đặc điểm: khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù). * Sự tự dao động Sự tự dao động là sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực. Trong sự tự dao động thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do. B. CÁC CÔNG THỨC. Dao động điều hoà Li độ: x = Asin(ωt + ϕ) Vận tốc: v = x’ = ωAcos(ωt + ϕ) = ωA sin(ωt + ϕ + 2 π ). Ôn thi V ật LÝ 12 – T ổ Vật Lý – Trường THPTBC An Khê – Trang 3 Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc 2 π . Vận tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại v max = ωA khi x = 0. Vận tốc có độ lớn có giá trò cực tiểu v min = 0 khi x = ± A Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω 2 Asin(ωt + ϕ) = - ω 2 x. Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x). Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ. Gia tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại a max = ω 2 A khi x = ± A. Gia tốc có độ lớn có giá trò cực tiểu a min = 0 khi x = 0. Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số: ω = T π 2 = 2πf. Tần số góc có thể tính theo công thức: ω = 22 xA v − Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi là lực hồi phục): F = - mω 2 x ; F max = mω 2 A. Dao động điều hoà đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trò cực đại. Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A, trong 4 1 chu kỳ vật đi được quãng đường bằng A. Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài 2A. Con lắc lò xo Phương trình dao động: x = Asin(ωt + ϕ). Với: ω = m k ; A = 2 2       + ω v x ; sinϕ = A x o (lấy nghiệm góc nhọn nếu v o > 0; góc tù nếu v o < 0) ; (với x o và v o là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0). Chọn góc thời gian lúc x = A thì ϕ = 2 π Chọn gốc thời gian lúc x = - A thì ϕ = - 2 π Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều dương thì ϕ = 0, lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều ngược chiều với chiều dương thì ϕ = π. Chọn gốc thời gian lúc x = 2 A : đang chuyển động theo chiều dương thì ϕ = 6 π , đang chuyển động ngược chiều dương thì ϕ = 6 5 π . Chọn gốc thời gian lúc x = - 2 A : đang chuyển động theo chiều dương thì ϕ = - 6 π , đang chuyển động ngược chiều dương thì ϕ = 6 7 π . Chọn gốc thời gian lúc x = 2 2A : đang chuyển động theo chiều dương thì ϕ = 4 π , đang chuyển động ngược chiều dương thì ϕ = 4 3 π . Thế năng: E t = 2 1 kx 2 . Động năng: E đ = 2 1 mv 2 . Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω và với chu kì T’ = 2 T . Thế năng bằng động năng khi x = ± 2 A Thế năng đạt giá trò cực đại và đúng bằng cơ năng khi vật ở các vò trí biên, khi đó động năng bằng 0. Động năng đạt giá trò cực đại và đúng bằng cơ năng khi vật đi qua vò trí cân bằng, khi đó thế năng bằng 0. Cơ năng: E = E t + E đ = 2 1 kx 2 + 2 1 mv 2 = 2 1 kA 2 = 2 1 mω 2 A 2 Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l o ) = k∆l Lò xo ghép nối tiếp: . 111 21 ++= kkk . Độ cứng giảm, tần số giảm. Lò xo ghép song song : k = k 1 + k 2 + . . Độ cứng tăng, tần số tăng. Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l o = k mg ; ω = o l g ∆ . Chiều dài cực đại của lò xo: l max = l o + ∆l o + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo: l min = l o + ∆l o – A. Lực đàn hồi cực đại: F max = k(A + ∆l o ). Lực đàn hồi cực tiểu: F min = 0 nếu A > ∆l o ; F min = k(∆l o – A) nếu A < ∆l o . Lực đàn hồi ở vò trí có li độ x (gốc O tại vò trí cân bằng ): F = k(∆l o + x) nếu chọn chiều dương hướng xuống. F = k(∆l o - x) nếu chọn chiều dương hướng lên. Con lắc đơn Phương trình dao động : s = S o sin(ωt + ϕ) hay α = α o sin(ωt + ϕ). Với s = α.l ; S o = α o .l (α và α o tính ra rad) Tần số góc và chu kỳ : ω = l g ; T = 2π g l . Sức căng dây( τ ) )cos2cos3( 0 αατ −= mg ; )cos23( 0max ατ −= mg ; 0min cos ατ mg = Vận tớc (V) V = )cos(cos2 0 αα − gl Động năng : E đ = 2 1 mv 2 . Thế năng : E t = = mgl(1 - cosα) = 2 1 mglα 2 . Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên điều hoà với tần số góc Ôn thi V ật LÝ 12 – T ổ Vật Lý – Trường THPTBC An Khê – Trang 4 ω’ = 2ω và với chu kì T’ = 2 T . Cơ năng : E = E đ + E t = mgl(1 - cosα o ) = 2 1 mgl 2 o α . Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0) g = 2 R GM ; g h = 2 )( hR GM + . Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = l o (1 +αt). Chu kì T h ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: T h = T R hR + . Chu kì T’ ở nhiệt độ t’ theo chu kì T ở nhiệt độ t: T’ = T t t .1 '.1 α α + + . Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây : ∆t = t ' ' T TT − Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh. Tổng hợp dao động Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Nếu : x 1 = A 1 sin(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 sin(ωt + ϕ 2 ) thì : x = x 1 + x 2 = Asin(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos (ϕ 2 - ϕ 1 ) tgϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + + Khi ϕ 2 - ϕ 1 = 2kπ (hai dao động thành phần cùng pha): A = A 1 + A 2 + Khi ϕ 2 - ϕ 1 = (2k + 1)π: A = |A 1 - A 2 | + Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 . 5. SÓNG CƠ HỌC * Các đònh nghóa: + Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong môi trường vật chất. + Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vò trí cân bằng cố đònh. + Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo. + Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su. + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động chung của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua. Ôn thi V ật LÝ 12 – T ổ Vật Lý – Trường THPTBC An Khê – Trang 5 + Tần số f: là đại lượng nghòch đảo của chu kỳ sóng. + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của phần tử vật chất nơi sóng truyền qua + Vận tốc truyền sóng: là vận tốc truyền pha dao động. + Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau. Bước sóng cũng là quảng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ. + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là 2 λ . + Liên hệ giữabước sóng, vận tốc, chu kì và tần số của sóng: λ = vT = f v . * Phương trình sóng Nếu phương trình sóng tại A là u A = a A sin(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: u M = a M sin (ωt + ϕ ± 2π λ AM ) (lấy dấu + nếu sóng truyền từ A đến M, dấu – nếu sóng truyền từ M đến A). Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau (a A = a M = a). 5. SÓNG ÂM * Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm + Sóng âm là những sóng cơ học dọc truyền trong môi trường vật chất, có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người. + Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm. + Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm. + Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất nhưng chúng có tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được sóng âm chứ không cảm thụ được sóng hạ âm và sóng siêu âm. * Môi trường truyền âm và vận tốc âm Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong chân không. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường. Nói chung vận tốc âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi. Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm. * Năng lượng của âm + Sóng âm mang năng lượng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng. + Cường độ của âm là lượng năng lượng được sóng âm truyền trong một đơn vò thời gian qua một đơn vò diện tích đặt vuông góc với phng truyền âm. Đơn vò cường độ âm là W/m 2 . + Mức cường độ âm L là lôga thập phân của thương số giữa cường độ âm I và cường độ âm chuẩn I o : L = lg o I I . Đơn vò của mức cường độ âm là ben (B), trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB): 1B = 10 dB. * Các đặc tính vật lý và sinh lý của sóng âm Đặc tính vật lí của sóng âm giống các sóng cơ học khác. Đặc tính sinh lí của sóng âm phụ thuộc cấu tạo của tai con người. + Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm. Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ. + Âm sắc: Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, …. Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … gọi là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Đường biểu diễn của dao động âm tổng hợp không phải là một đường hình sin mà là một đường phức tạp có tính chất tuần hoàn, mỗi dạng đường biểu diễn ứng với một âm sắc nhất đònh mà tai người có thể phân biệt được. Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm. + Độ to của âm: tai người chỉ có cảm giác về âm khi cường độ của âm lớn hơn một giá trò tối thiểu gọi là ngưỡng nghe. Ngưỡng nghe thay đổi tuỳ theo tần số của âm. Cảm giác to nhỏ của âm phụ thuộc cường độä và tần số của âm. Khi cường độ âm lên tới 10W/m 2 đối với mọi tần số thì tất cả các âm đều gây cảm giác đau đớn trong tai, giá trò đó gọi là ngưỡng đau. Miền giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau gọi là miền nghe được. + Nhạc âm, tạp âm Những âm có tần số hoàn toàn xác đònh, nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát gọi là nhạc âm. Những âm không có tần số nhất đònh nghe khó chòu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, tiếng búa gỏ được gọi là tạp âm. * Nguồn âm, hộp cộng hưởng Ôn thi V ật LÝ 12 – T ổ Vật Lý – Trường THPTBC An Khê – Trang 6 + Các vật dao động tạo ra sóng âm trong môi trường xung quanh gọi là các vật phát dao động âm hay nguồn âm. + Hộp cộng hưởng là một vật rổng, có khả năng cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau và tăng cường những âm có tần số đó. + Với các loại đàn dây thì dây đàn là nguồn âm còn hộp đàn là hộp cộng hưởng. 6. GIAO THOA SÓNG. SÓNG DỪNG * Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, sSự giao thoa của sóng kết hợp. + Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp. + Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp. + Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chổ cố đònh mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bò giảm bớt. Khi hai sóng kết hợp gặp nhau Tại những chổ mà chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại. Tại những chổ mà chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trò cực tiểu. Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng: d 1 – d 2 = nλ thì hai sóng thành phần cùng pha với nhau, biên độ của sóng tổng hợp ở đó có giá trò cực đại, dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất. Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước sóng: d 1 – d 2 = (2n + 1) 2 λ , thì hai sóng thành phần ngược pha nhau, biên độ của sóng tổng hợp ở đó có giá trò cực tiểu, dao động của môi trường ở đây là yếu nhất. Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trò trung gian. * Sóng dừng + Sóng dừng là sóng có các nút và các bụng cố đònh trong không gian. + Sóng dừng có được là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ cùng phát ra từ một nguồn. + Điều kiện để có sóng dừng Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố đònh, một đầu dao động) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ 4 1 bước sóng. Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố đònh) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nữa bước sóng. + Đặc điểm của sóng dừng Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.Không truyền tải năng lượng. Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là 2 λ . Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là 4 λ . + Xác đònh bước sóng, vận tốc truyền sóng nhờ sóng dừng Đo khoảng cách giữa hai nút sóng ta suy ra bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai nút sóng là 2 λ . Vận tốc truyền sóng: v = λf = T λ . B. CÁC CÔNG THỨC. Sóng cơ học Liên hệ giữa bước sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số sóng: λ = vT = f v Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là λ, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là 2 λ Nếu phương trình sóng tại A là u A = asin(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là : u M = asin (ωt + ϕ ± 2π λ AM ). (Lấy dấu “+” nếu sóng truyền từ A đến M, dấu “–“ nếu sóng truyền từ M đến A). Dao động tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng lệch pha nhau một góc ∆ϕ = v ABf .2 π = λ π AB.2 . Nếu sóng truyền theo phương Ox với u = Asin(ωt + ϕ ± bx) thì vận tốc truyền sóng là v = b ω . Nếu tại A và B có hai nguồn phát ra hai sóng kết hợp u A = u B = asinωt thì dao động tổng hợp tại điểm M (AM = d 1 ; BM = d 2 ) là: u M = 2acos ( ) λ π 12 dd − sin(ωt - ( ) λ π 21 dd + ) Ôn thi V ật LÝ 12 – T ổ Vật Lý – Trường THPTBC An Khê – Trang 7 Tại M có cực đại khi d 1 - d 2 = kλ. Tại M có cực tiểu khi d 1 - d 2 = (2k + 1) 2 λ . Sốù cực đại, cực tiểu giữa hai nguồn kết hợp (cách nhau một khoảng l) giao thoa: Trường hợp hai nguồn dao động cùng pha: k > - λ l và k < λ l , số cực đại là tổng số các trò của k ∈ Z. k > - λ l - 2 1 và k < λ l - 2 1 , số cực tiểu là tổng số các trò của k ∈ Z. Trường hợp hai nguồn dao động lệch pha nhau ∆ϕ : k > - λ l - π ϕ 2 ∆ và k < λ l - π ϕ 2 ∆ , số cực đại là tổng số các trò của k ∈ Z. k > - λ l - 2 1 - π ϕ 2 ∆ và k < λ l - 2 1 - π ϕ 2 ∆ , số cực tiểu là tổng số các trò của k ∈ Z. Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là 2 λ . Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là 4 λ . Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1) 2 λ . Để có sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây: l = (2k + 1) 4 λ . Để có sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây : l = k 2 λ . C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 1. Đối với dao động tuần hồn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là A. Tần số dao động. B. Chu kì dao động. C. Pha ban đầu. D. Tần số góc. 2. Dao động được mơ tả bằng biểu thức x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω, φ là hằng số, được gọi là dao động gì ? A. Tuần hồn. B. Tắt dần. C. Điều hồ. D. Cưỡng bức. 3. Biểu thức li độ của dao động điều hoà có dạng x = Asin(ωt + ϕ), vận tốc của vật có giá trò cực đại là A. v max = A 2 ω. B. v max = 2Aω. C. v max = Aω 2 . D. v max = Aω. 4. Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi đi qua vò trí cân bằng là A. 4m/s. B. 6,28m/s. C. 0 m/s D. 2m/s. 5. Tìm phát biểu sai A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. B. Cơ năng của hệ ln ln là một hằng số. C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng. 6. Trong dao động điều hồ, giá trị gia tốc của vật A. Tăng khi giá trị vận tốc tăng. B. Khơng thay đổi. C. Giảm khi giá trị vận tốc tăng. D. Tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trị vận tốc ban đầu của vật. 7. Trong dao động điều hồ, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với vận tốc. B. Sớm pha π/2 so với vận tốc. C. Ngược pha với vận tốc. D. Trễ pha π/2 so với vận tốc. 8. Trong dao động điều hồ, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với li độ. B. Sớm pha π/2 so với li độ. C. Ngược pha với li độ. D. Trễ pha π/2 so với li độ. 9. Dao động cơ học đổi chiều khi A. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. B. Lực tác dụng bằng khơng. C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. Lực tác dụng đổi chiều. 10. Một dao động điều hồ có phương trình x = Asin (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hồ với tần số A. ω’ = ω B. ω’ = 2ω C. ω’ = 2 ω D. ω’ = 4ω 11. Pha của dao động được dùng để xác định A. Biên độ dao động. B. Trạng thái dao động. C. Tần số dao động. D. Chu kì dao động. 12. Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là A. Đường cong. B. Đường thẳng. C. Đường elíp. D. Đường tròn. 13. Chọn câu đúng trong các câu sau: A. Dao động điều hồ là một dao động tắt dần theo thời gian. B. Chu kì dao động điều hồ phụ thuộc vào biên độ dao động. C. Khi vật dao động ở vị trí biên thì thế năng của vật lớn nhất. D. Biên độ dao động là giá trị trung bình của li độ. Ôn thi V ật LÝ 12 – T ổ Vật Lý – Trường THPTBC An Khê – Trang 8 14. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là A. A 2 = x 2 + 2 2 ω v . B. A 2 = v 2 + 2 2 ω x . C. A 2 = v 2 + ω 2 x 2 . D. A 2 = x 2 + ω 2 v 2 . 15. Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hồ. A. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng. B. Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng. C. Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất. D. Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng. 16. Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hồ: A. Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều. B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại. C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có đ ộ lớn cực đại. D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng khơng. 17. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = Asin(ωt + π/4). B. x = Asinωt. C. x = Asin(ωt - π/2). D. x = Asin(ωt + π/2). 18. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ là A. Li độ của vật khi thế năng bằng động năng là A. x = ± 2 A . B. x = ± 2 2A . C. x = ± 4 A . D. x = ± 4 2A . 19. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vò trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 1m/s. 20. Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi A. cùng pha với li đô. B. lệch pha 2 π với li độ. C. ngược pha với li độ. D. sớm pha 4 π với li độ. 21. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với A. biên độ dao động. B. li độ của dao động. C. bình phương biên độ dao động. D. chu kì dao động. 22. Động năng của dao động điều hồ biến đổi theo thời gian: A. Tuần hồn với chu kì T C. Khơng đổi B. Như một hàm cosin D. Tuần hồn với chu kì T/2 23. Vận tốc của chất điểm dao động điều hồ có độ lớn cực đại khi: A. Li độ có độ lớn cực đại. C. Li độ bằng khơng. B. Gia tốc có dộ lớn cực đại. D. Pha cực đại. 24. Khi nói về năng lượng trong dao động điều hồ, phát biểu nào sau đây khơng đúng ? A. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ. B. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ. C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hồn. D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu. 25. Phương trình dao động của một vật dao động điều hồ có dạng x = Asin(ωt + 4 π ) cm. Gốc thời gian đã được chọn lúc nào ? A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 theo chiều dương. B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 2A theo chiều dương. C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 2A theo chiều âm. D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 theo chiều âm. 26. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vò trí x = 10cm vật có vận tốc 20π 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 1s. B. 0,5s. C. 0,1s. D. 5s. 27. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vò trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 10 π s đầu tiên là A. 6cm.B. 24cm. C. 9cm.D. 12cm. 28. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật. Độ giãn của lò xo khi vật ở vò trí cân bằng là ∆l. Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ là A (A > ∆l). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động là A. F = k∆l. B. F = k(A-∆l) C. F = kA. D. F = 0. 29. Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo có đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật dao động điều hoà có tần số góc 10rad/s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 thì tại vò trí cân bằng độ giãn của lò xo là A. 5cm.B. 8cm.C. 10cm. D. 6cm. 30. Một con lắc lò xo gồm lò xo khôùi lượng không đáng kể, độ cứng k và một hòn bi khối lượng m gắn vào đầu lò xo, đầu kia của lò xo được gắn vào một Ôn thi V ật LÝ 12 – T ổ Vật Lý – Trường THPTBC An Khê – Trang 9 điểm cố đònh. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc là A. T = 2π k m .B. T = π 2 1 m k . C. T = π 2 1 k m . D. T = 2π m k . 31. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hoà, khi khối lượng của vật là m = m 1 thì chu kì dao động là T 1 , khi khối lượng của vật là m = m 2 thì chu kì dao động là T 2 . Khi khối lượng của vật là m = m 1 + m 2 thì chu kì dao động là A. 21 1 TT + . B. T 1 + T 2 . C. 2 2 2 1 TT + . D. 2 2 2 1 21 TT TT + . 32. Con lắc lò xo đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vò trí cân bằng, độ giãn của lò xo là ∆l. Chu kì dao động của con lắc được tính bằng biểu thức A. T = 2π m k . B. T = π 2 1 l g ∆ . C. T = 2π g l ∆ . D. π 2 1 k m . 33. Cơng thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của lắc lò xo treo thẳng đứng (∆l là độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng): A. f = 2π m k B. f = ω π 2 C. f = 2π g l ∆ D. f = π 2 1 l g ∆ 34. Chu kì dao động điều hồ của con lắc lò xo phụ thuộc vào: A. Biên độ dao động B. Cấu tạo của con lắc C. Cách kích thích dao động D. Cả A và C đều đúng 35. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s 2 , một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 7 2 π s. Chiều dài của con lắc đơn đó là A. 2mm. B. 2cm. C. 20cm. D. 2m. 36. Tại một nơi xác đònh, chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tỉ lệ thuận với A. gia tốc trọng trường. B. căn bậc hai gia tốc trọng trường. C. chiều dài con lắc. D. căn bậc hai chiều dài con lắc. 37. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T. Động năng của con lắc biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì là A. T. B. 2 T . C. 2T. D. 4 T . 38. Tại cùng một vò trí đòa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt làT 1 = 2s và T 2 = 1,5s, chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là A. 5,0s. B. 2,5s. C. 3,5s. D. 4,9s. 39. Tại cùng một vò trí đòa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt làT 1 = 2s và T 2 = 1,5s, chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con lắc nói trên là A. 1,32s. B. 1,35s. C. 2,05s. D. 2,25s. 40. Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào A. khối lượng quả nặng. B. vó độ đòa lí. C. gia tốc trọng trường. D. chiều dài dây treo. 41. Tại cùng một vò trí đòa lí, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kì dao động điều hoà của nó A. giảm 2 lần. B. giảm 4 lần. C. tăng 2 lần. D. tăng 4 lần. 42. Trong các cơng thức sau, cơng thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn: A. f = 2π. l g . B. π 2 1 g l . C. 2π. g l . D. π 2 1 l g . 43. Hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 = 4sin100πt (cm) và x 2 = 3sin(100πt + 2 π ) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động đó có biên độ là A. 5cm. B. 3,5cm. C. 1cm. D. 7cm. 44. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình dao động thành phần làlà x 1 = 5sin10πt (cm) và x 2 = 5sin(10πt + 3 π ) (cm). Phương trình dao động tổng hợp của vật là A. x = 5sin(10πt + 6 π ) (cm). B. x = 5 3 sin(10πt + 6 π ) (cm). C. x = 5 3 sin(10πt + 4 π ) (cm). D. x = 5sin(10πt + 2 π ) (cm). Ôn thi V ật LÝ 12 – T ổ Vật Lý – Trường THPTBC An Khê – Trang 10 45. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số: x 1 = A 1 sin (ωt + φ 1 ) và x 2 = A 2 sin (ωt + φ 2 ). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi A. φ 2 – φ 1 = (2k + 1)π B. φ 2 – φ 1 = (2k + 1) 2 π C. φ 2 – φ 1 = 2kπ D. φ 2 – φ 1 = 4 π 46. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số x 1 = A 1 sin (ωt + φ 1 ) và x 2 = A 2 sin (ωt + φ 2 ). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực tiểu khi: A. φ 2 – φ 1 = (2k + 1)π B. φ 2 – φ 1 = (2k + 1) 2 π C. φ 2 – φ 1 = 2kπ D. φ 2 – φ 1 = 4 π 47. Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là x 1 = 5sin(10t + π) (cm) và x 2 = 10sin(10t - π/3) (cm). Giá trò cực đại của lực tổng hợp tác dụng lên vật là A. 50 3 N. B. 5 3 N. C. 0,5 3 N. D. 5N. 48. Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số và có các phương trình dao động là x 1 = 6sin(15t + 3 π ) (cm) và x 2 = A 2 sin(15t + π) (cm). Biết cơ năng dao động của vật làE = 0,06075J. Hãy xác đònh A 2 . A. 4cm. B. 1cm. C. 6cm. D. 3cm. 49. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số ? A. Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần. B. Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần. C. Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha. D. Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha. 50. Biên độ dao động cưỡng bức khơng phụ thuộc vào ? A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật. B. Biên độ ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật. C. Tần số ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật. D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật. 51. Phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần: A. Biên độ dao động giảm dần. B. Cơ năng dao động giảm dần. C. Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm. D. Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. 52. Điều kiện nào sau đây là điều kiện của sự cộng hưởng ? A. Chu kì của lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ. B. Lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F 0 nào đó. C. Tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ. D. Tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn nhiều tần số riêng của hệ. 53. Thế nào là dao động tự do? A. Là dao động tuần hồn. B. Là dao động điều hồ. C. Là dao động khơng chịu tác dụng của lực cản. D. Là dao động phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ, khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngồi. 54. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ta đã: A. Làm mất lực cản mơi trường đối với vật chuyển động. B. Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hồn theo thời gian vào vật. C. Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì. D. Kích thích lại dao động khi dao động bị tắt dần 55. Biên độ của dao động cưỡng bức khơng phụ thuộc vào: A. Hệ số lực cản tác dụng lên vật. B. Tần số ngoại lực tác dụng lên vật. C. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật. D. Biên độ ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật. 56. Trong những dao động tắt dần sau, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi: A. Dao động của khung xe qua chỗ đường mấp mơ. B. Dao động của đồng hồ quả lắc. C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Cả B và C đều đúng. 57. Chọn câu sai khi nói về dao động cưỡng bức A. Là dao động dưới tác dụng của ngoai lực biến thiên tuần hồn. B. Là dao động điều hồ. C. Có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Biên độ dao động thay đổi theo thời gian. 58. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai ? A. Dao động có thể bò tắt dần do lực cản của môi trường. B. Tần số dao động riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động [...]... và năng lượng từ trường biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω và chu kì T’ = T 2 + Năng lượng điện từ trong mạch - Năng lượng trong mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm - Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng một tần số - Tổng năng lượng của điện trường và năng lượng từ trường... của vật rất xa ở tiêu diện của * Cách vẽ ảnh của một điểm sáng qua gương cầu + Điều kiện tương điểm (vật là 1 điểm cho ảnh là 1 điểm) gương - Góc mở ϕ của gương phải rất nhỏ Dùng trong lò mặt trời để tập trung năng lượng của ánh sáng Mặt Trời ở tiêu điểm - Góc tới của các tia sáng trên mặt gương cũng phải rất nhỏ của gương + Vẽ ảnh của một điểm: sữ dụng 2 trong 5 tia + Gương cầu lồi - Tia tới qua tâm . lượng trong mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. - Năng lượng điện trường và năng