LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1

Bài 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1. Các phương trình của chuyển động thẳng đều.  Vận tốc v = const  Đường đi s = v(t – t 0 ) t 0 : Thời điểm ban đầu (lúc vật ở M 0 ) ; t : Thời điểm lúc sau ( Lúc vật ở M) Nếu chọn gốc thời gian tại thời điểm t 0 thì s = vt  Toạ độ x = x 0 + v(t – t 0 ) x, x 0 : Toạ độ của vật tại M 0 , M. Nếu chọn gốc thời gian tại điểm t 0 thì x = x 0 + vt  Độ dời 12 xxxΔ −= Nếu chuyển động thẳng theo một chiều và chọn chiều đó làm chiều thì độ dời bằng với quãng đường đi Chú ý:  Nếu chọn điều kiện ban đầu sao cho x 0 = 0 , t 0 = 0 thì x = s = vt  Nếu chọn chiều dương là chiều CĐ thì v > 0, nếu chọn chiều dương ngược chiều CĐ thì v < 0 2. Đồ thò của chuyển động  Đồ thò toạ độ theo thời gian là một nữa đường thẳng, có độ dốc ( hệ số gốc ) là v, được giới hạn bởi điểm có toạ độ (t 0 ; x 0 )  Đồ thò vận tốc theo thời gian là một nữa đường thẳng song song với trục thời gian, được giới hạn bởi điểm. Bài tập. Bài 1. Lúc 8h tại hai điểm A và B cách nhau 40km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B. a) Lập phương trình chuyển động của hai xe. b) Xác đònh vò trí và thời điểm hai xe gặp nhau. x 0 x x’ O M 0 (t 0 ) M(t) x x v > 0 x 0 0 t 0 t x x 0 v < 0 0 t 0 t s = v(t – t 0 ) v v 0 t 0 t t c) Vẽ đồ thò chuyển động của hai xe. Dựa vào đồ thò xác đònh vò trí hai xe gặp nhau. Bài 2. Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A đến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B. a) Lập phương trình chuyển động của hai xe. b) Xác đònh vò trí và thời điểm hai xe gặp nhau. c) Vẽ đồ thò chuyển động của hai xe. Dựa vào đồ thò xác đònh vò trí hai xe gặp nhau. Bài 3. Lúc 9h tại điểm A một ôtô CĐTĐ từ A đến B với tốc độ 36km/h. Nửa giờ sau một xe khác đi từ B về A với tốc độ 54km/h. AB = 108km a) Xác đònh vò trí và thời điểm hai xe gặp nhau. b) Xác đònh thời điểm hai xe cách nhau 45km. c) Dùng đồ thò xác đònh thời điểm hai xe gặp nhau. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Chuyển động cơ học là sự thay đổi: A. vò trí của vật so với các vật khác theo thời gian. B. trạng thái của vật theo thời gian. C tốc độ của vật theo thời gian. D. năng lượng của vật theo thời gian. Câu 2: Trường hợp nào sau đây không thể coi vật chuyển động là chất điểm? A. Ô tô chuyển động trên đường. B. Viên đạn bay trong không khí. C. Cánh cửa chuyển động quanh bản lề.D. Con kiến bò trên tường. Câu 3: Một vật chuyển động trên trục tọa độ Ox. Ở thời điểm t 1 vật có tọa độ x 1 = 7m và ở thời điểm t 2 tọa độ của vật là x 2 = 4m. A. Độ dời của vật là ∆ x = 3m B. Vật chuyển động theo chiều dương q đạo. C. Độ dời của vật là ∆ x = -3m. D. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là s = 11m. Bài 4. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 5t – 12 ( x đo bằng kilômét, t là thời gian chuyển động của chất điểm đo bằng giờ ) Quãng đường chất điểm đi được sau 2h chuyển động là A. -2km. B. 2km. C. – 10km. D. 10km. Bài 5. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 5t + 12 ( x đo bằng kilômét , t là thời gian chuyển động của chất điểm đo bằng giờ) Chất điểm đó suất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu? A. Từ điểm O, với vận tốc 5km/h. B. Từ điểm O, với vận tốc 12km/h. B. Từ điểm M cách O là5km, với vận tốc 5km/h. D. Từ điểm M cách O 12km, với vận tốc 5km/h. Câu 6: Chọn câu trả lời sai. Một xe đạp chuyển động thẳng đều trên một quãng đường dài 12,6km hết 0,5 giờ. Vận tốc của xe đạp là: A. 25,2 km/h B. 7m/s C. 90,72m/s D. 420m/ phút. Câu 7: Một ô tô đi trên quãng đường AB với vận tốc 40km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì ô tô đến B sớm hơn dự đònh 30 phút. Quãng đường AB bằng: A. 50km B. 100km C. 150km D. 200km Câu 8: Một ô tô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi, ô tô chuyển động với vận tốc không đổi 20km/h. Trên nửa quãng đường sau, xe chạy với vận tốc không đổi 30km/h. Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là: A. 24km/h B. 25km/h C. 28km/h D. 22km/h. Bài 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều. Là đại lượng vật lí đặt trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc. t v tt vv a 0 0 ∆ ∆ = − − =    Hay giá trò đại số a = const t v tt vv 0 0 = ∆ ∆ = − − (1) Chú ý : Nếu av > 0 ( v,a  cùng hướng) thì vật chuyển động nhanh dần đều Nếu av < 0 ( v,a  ngược hướng) thì vật chuyển động chậm dần đều 2. Vận tốc. Từ (1) suy ra v = v 0 +a(t – t 0 ) Nếu chọn gốc thời gian tại thời điểm t 0 thì v = v 0 +at  Đồ thò vận tốc- thời gian 3. Độ dời. 2 0 at 2 1 tvs += 4. Toạ độ. 2 00 at 2 1 tvxx ++= 5. Hệ thức liên hệ giữa a, v và s as2vv 2 0 2 =− BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Sau 10s đoàn tàu giảm tốc độ từ 54km/h xuống 18km/h. Nó chuyển động thẳng đều trong 30s tiếp theo. Sau đó nó CĐCDĐ và đi thêm được 10s thì dừng hẳn. Tính gia tốc của đoàn tàu trong mỗi giai đoạn.Vẽ đồ thò vận tốc thời gian của đoàn tàu . Bài 2. Một ôtô đang chạy với tốc độ 72km/h thì tắt máy CĐTCDĐ chạy được thêm 200m nữa thì dừng hẳn a) Tính gia tốc của xe và thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại. b) Kể từ lúc tắt máy ôtô mất bao lâu để đi được quãng đường 150m. Bài 3. Một ôtô đang chạy với tốc độ 15m/s thì tắt máy CĐTCDĐ chạy được 125m thì tốc độ của ôtô là 10m/s. Tính gia tốc của xe và thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại. Bài 4. Một vật CĐTNDĐ không vận tốc đàu, đi được quãng đương s trong t giây. Tính thời vật đi được ¾ đoạn đường đầu và ¾ đoạn đường cuối. v v 0 O t v O t v 0 v v 0 O t v O t v 0 CĐTNDĐ CĐTCDĐ v > 0, a > 0 0av >⇒ v < 0, a < 0 0av >⇒ v > 0, a < 0 0av <⇒ v < 0, a > 0 0av <⇒ Bài 5. Cùng một lúc một ôtô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 120m và chuyển động cùng chiều, ôtô đuổi theo xe đạp. Ôtô bắt đầu rời bến CĐTNDĐ với gia tốc 0,4m/s 2 , xe đạp CĐTĐ với tốc độ 18km/h. Xác đònh thời điểm và vò trí hai xe gặp nhau. Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 300m BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô. Vận tốc của ô tô sau khi hãm phanh được 6s là: A. 2,5m/s B. 6m/s C. 7,5m/s D. 9m/s Câu 2: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s 2 và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2km/h. Chiều dài dốc là: A. 6m B. 36m C. 108m D. Một giá trò khác. Câu 3: Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức: v = 10 – 2t (m/s) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t 1 = 2s đến t 2 = 4s là: A. 1m/s B. 2m/s C. 3m/s D. 4m/s Câu 4. Phương trình chuyển động của một vật có dạng: x = 3 – 4t + 2t 2 (m/s) Biểu thức vận tốc tức thời của vật theo thời gian là: A. v = 2(t – 2) (m/s) B. v = 4(t – 1) (m/s) C. v = 2(t – 1) (m/s) D. v = 2 (t + 2) (m/s) Câu 6: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những quãng đường s 1 = 12m và s 2 = 32m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 2s. Gia tốc chuyển động của vật là: A. 2m/s 2 B. 2,5 m/s 2 C. 5m/s 2 D. 10 m/s 2 Câu 7: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đọan đường thẳng qua điểm A với vận tốc v A , gia tốc 2,5 m/s 2 . Tại B cách A 100m vận tốc xe bằng v B = 30m/s. v A có giá trò là: A. 10m/s B. 20m/s C. 30m/s D. 40m/s Câu 8: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v 0 = 0. Trong giây thứ nhất vật đi được quãng đường l 1 = 3m; trong giây thứ hai vật đi được quãng đường l 2 bằng: A. 3m B. 6m C. 9m D. 12m Câu 9. Một chất điểm CĐ theo trục Ox theo PT x = -t 2 +5t +4, t tính bằng giây, x tính bằng m. Chất điểm chuyển động A. nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương của trục Ox. B. chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều dương của trục Ox C. chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều âm của trục Ox D. chậm dần đều theo chiều dương rồi nhanh dần đều theo chiều âm của trục Ox Câu 10. Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox có phương trình x = t 2 – 20t + 300 x đo bằng mét, t là thời gian chuyển động đo bằng giây Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian 15 giây kể từ lúc khảo sát chuyển động là A. 225m B. 175m C. 125m D. 300m Bài 3: SỰ RƠI TỰ DO I. Rơi tự do. 1. Tính chất của chuyển động rơi tự do. - Rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều. - Gia tốc rơi tự do ga  = : 2. Các phương trình CĐ 2 gt 2 1 s = ; gtv = ; gs2v 2 = II. Chuyển động của vật được ném thẳng đứng. 1. Ném thẳng đứng hướng xuống. Là chuyển động thẳng nhanh dần đều có : Gia tốc ga  = ; Vận tốc đầu 0 v  cùng hướng với g  Phương trình CĐ 2 0 gt 2 1 tvs += ; gtvv 0 += 2. Ném thẳng đứng hướng lên.  Giai đoạn 1: Vật từ nơi ném CĐ lên đến độ cao cực đại là CĐTCDĐ với Gia tốc ga  = ; Vận tốc đầu 0 v  ngược hướng với g  Phương trình CĐ 2 0 gt 2 1 tvs −= ; gtvv 0 −= ; g2 v h 2 0 max =  Giai đoạn 2: Vật rơi tự do từ độ cao cực đại. B/ BÀI TẬP. Bài 1. Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 . Thời gian rơi là 10s. Hãy tính: a) Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên. b) Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng. c) Thời gian vật rơi trong 1m đầu tiên. d) Thời gian vật rơi trong 1m cuối cùng Bài 2. Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 . Trong 2s cuối vật rơi được 180m. Tính thời gian rơi và độ cao nơi buông vật. Bài 3. Trong 0,5 giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do rơi được quãng đường gấp đôi quãng đường rơi trong 0,5 giây trước đó. Tính độ cao ở nơi buông vật. cho g = 10m/s 2 Bài 4. Một người ném một quả bóng theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s. Hỏi khoảng thời gian giữa hai thời điểm mà quả bóng có cùng độ lớn vận tốc bằng 2,5m/s? Độ cao lúc đó bằng bao nhiêu? Bài 5. Một vật được buông rơi từ độ cao h. Một giây sau cũng tại độ cao đó, một vật khác được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v 0 . Hai vật tới đất cùng một lúc. Tính h theo v 0 và g BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đất. Hòn đá rơi trong 0,5s. Nếu thả hòn đá từ độ cao h’ xuống đất mất 1,5s thì h’ bằng: A. 3h B. 6h C. 9h D. 1,5h 2. Một vật nặng rơi từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Vận tốc của vật khi chạm đất là: A. 20m/s B. 30m/s C. 90m/s D. Một kết quả khác. . Phương thẳng đứng . Chiều hướng xuống. . Độ lớn g = 9.7 10m/s 2 O s + 3. Một vật rơi tự do từ một độ cao h. Biết rằng trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường 15m. Thời gian rơi của vật là: A. 1s B. 1,5s C. 2s D. 2,5s Lấy g = 10m/s 2 . 4. Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao h 1 , h 2 . Nếu thời gian chạm đất của vật thứ nhất bằng 1 2 lần của vật thứ hai thì: A. h 1 = 2h 2 B. h 2 = 2h 1 C. A. h 1 = 4h 2 D. A. h 2 =4h 1 5. Hai vật có khối lượng m 1 > m 2 rơi tự do tại cùng một đòa điểm: A. Vận tốc chạm đất v 1 > v 2 B. Vận tốc chạm đất v 1 < v 2 C. Vận tốc chạm đất v 1 = v 2 D. Không có cơ sở kết luận. Trong đó v 1 , v 2 tương ứng là vận tốc chạm đất của vật thứ 1 và vật thứ 2. Bỏ qua sức cản của không khí. Bài 4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU A/ TÓM TẮT GIÁO KHOA 1. Toạ độ cong – toạ độ góc. - Toạ độ cong =∆ s AM - Toạ độ góc )OM; ˆ OA( =ϕ∆ - Hệ thức liên lạc ϕ∆=∆ Rs 2. Tốc độ dài - tốc độ góc. - Tốc độ dài const t s v = ∆ ∆ = với ∆ s là quãng đường đi được trong thời gian ∆ t - Tốc độ góc t ∆ ϕ∆ =ω với ϕ∆ là góc bán kính OM quay được trong thời gian ∆ t - Hệ thức liên lạc ω= Rv 3. Chu kỳ quay - tần số. - Chu kỳ là thời gian chất điểm chuyển động được 1vòng ω π = 2 T - Tần số là số vòng chất điểm đi được trong 1 giây T 1 f = Đơn vò của tần số là héc ký hiệu Hz 4. Gia tốc trong chuyển động tròn đều có đặc điểm: - Hướng vào tâm. - Độ lớn constR R v a 2 2 =ω== B/ BÀI TẬP. Bài 1. Một ôtô có bán kính vành ngoài của bánh xe là 25cm. Xe chay với tốc độ 36km/h. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài bánh xe. Bài 2. Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài của đầu mút hai kim Bài 3. Một chất điểm chuyển động tròn đều, bán kính quỹ đạo 0,4m. Biết rằng nó đi được 5vòng trong một giây. Hãy xác đònh tốc tộ dài và gia tốc hướng tâm của nó. Bài 4. Trái đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động tròn đều mỗi vòng quay hết 24h. a) Tính tốc độ góc của Trái Đất. b) Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vó độ 45 0 . c) Một vệ tinh viên thông quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên đối với mặt đất (Vệ tinh tónh) ở độ cao h = 36500km. Tính tốc độ dài của vệ tinh. Cho bán kính TĐ R = 6370km. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Chọn câu phát biểu sai: Trong các chuyển động tròn đều có cùng chu kỳ: M O ) A . A. Chuyển động nào có bán kính quỹ đạo lớn hơn thì có độ lớn vận tốc dài lớn hơn. B. Chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn thì có độ lớn vận tốc dài nhỏ hơn. C. Chuyển động nào có bán kính quỹ đạo lớn hơn thì có gia tốc lớn hơn. D. Chuyển động nào có bán kính quỹ đạo lớn hơn thì có tần số góc lớn hơn. 2. Một đóa đặc đồng chất có dạng hình tròn bán kính R đang quay tròn đều quanh trục của nó. Hai điểm A và B nằm trên cùng một đường kính của đóa. Điểm A nằm trên vành đóa, điểm B nằm trung điểm giữa tâm O của vòng tròn đối với vành đóa. Tỉ số tốc độ dài của hai điểm A và B là: A. A B v 1 v 4 = B. A B v 1 v 2 = C. A B v 2 v = D. A B v 4 v = Dữ kiện sau dùng cho các câu 3, 4, 5 Một điểm trên đường xích đạo của Trái Đất quay xung quanh trục Bắc – Nam. Bán kính Trái Đất R = 6400km 3. Vận tốc góc của điểm đó: A. 4,2.10 -4 rad/s. B. 7,26.10 -5 rad/s. C. 6.10 -4 rad/s. D. 5,2.10 -6 rad/s. 4. Vận tốc dài của điểm đó: A. 47m/s. B. 470m/s. C. 42m/s. D. 490m/s 5. Gia tốc hướng tâm của điểm đó: A. 0,034m/s 2 . B. 0,072m/s 2 . C. 0,065m/s 2 . D. 0,018m/s 2 . 6. Một xe đạp chuyển động thẳng đều với tốc độ dài là 18km/h. Tính tốc độ góc của một điểm trên bánh xe, biết bán kính của bánh xe là 0,65m A. 11,7 rad/s B. 3,25 rad/s C. 27,69 rad/s D. 7,69 rad/s 7. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết 84phút, vệ tinh bay cách mặt đất 300km.cho bán kính trái đất là 6400km. Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. A v= 8352,65 m/s ; a = 10,413m/s 2 B. v= 501,2 m/s; a = 37,48m/s 2 C. v= 8352,65 m/s ; a = 1,247m/s 2 D. v=501,2m/s ; a = 10,413m/s 2 8. Đặc điểm nào sau đây không phải của chuyển động tròn đều : A. Quỹ đạo là đường tròn. B. Vec tơ vận tốc dài có phương, chiều ,độ lớn không đổi . C. Bán kính quỹ đạo luôn quay với tốc độ góc không đổi . D.Tốc độ góc tỉ lệ với tốc độ dài 9. Chọn câu trả lời sai: Khi chất điểm chuyển động tròn đều thì : A. vectơ vận tốc không đổi. B. tốc độ dài không đổi. C. tốc độ góc không đổi. D. chu kì không đổi. Bài 5. CÔNG THỨC CỘNG VÂN TỐC A/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Công thức 2. Các trường hợp thường gặp.  Trường hợp 1 : 2312 v;v  cùng phương, cùng chiều v 13 = v 12 + v 23  Trường hợp 2 : 2312 v;v  cùng phương, ngược chiều. v 13 = v 12 - v 23 ( v 12 > v 23 ) 231213 vvv  += 13 v  : Vận tốc của vật 1 so với vật 3 23 v  : Vận tốc của vật 2 so với vật 3 12 v  : Vận tốc của vật 1 so với vật 2  Trường hợp 3 : 2312 v;v  vuông góc 2 23 2 1213 vvv +=  Trường hợp 4 : 2312 v;v  cùng độ lớn và hợp với nhau một góc α v 13 =2v 12 cos 2 α  Trường hợp 5: khác độ lớn và hợp với nhau một góc α α++=⇔ α−π−+= cosvv2vvv )cos(vv2vvv 2312 2 23 2 12 2 13 2312 2 23 2 12 2 13 B/ BÀI TẬP. Bài 1. Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với tốc độ 40km/h và 60km/h. Tính vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong các trường hợp sau. a) Hai đầu đầu máy chạy ngược chiều. b) Hai đầu máy chạy cùng chiều. Bài 2. Hai bến sông A và B cách nhau18km. Một chiếc canô phải mất bao lâu để đi từ A đến B rồi từ B về A. Biết tốc độ của canô khi nước không chảy là 16,2km/h, tốc độ của nước so với bờlà 1,5m/s Bài 3. Lúc trời không gió, một máy bay bay với vận tốc không đổi 300km/h từ một đòa điểm A đến một đòa điểm B hết 2,2giờ. Khi bay trở lại từ B đến A gặp gió thổi ngược, máy bay hết 2,4giờ. Xác đònh tốc độ của gió. Bài 4. Một người lái xuồng dự đònh mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phương vuông góc với bờ nhưng do nước chảy nên xuồng bò trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia tại một đòa điểm cách bến dự đònh 180m và mất 1phút. Xác đònh tốc độ của xuồng so với bờ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Hai ô tô A và B chạy cùng chiều trên cùng một đoạn đường với vận tốc 30 km/h và 40 km/h. Vận tốc của ô tô A đối với ô tô B là: A. 10 km/h B. 70 km/h C. 50 km/h D. 35km/h 2. Một hành khách ngồi trong một xe ô tô A, nhìn qua cửa sổ thấy một ôtô B bên cạnh và mặt đường đều chuyển động như nhau. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Ô tô đứng yên đối với mặt đường là ô tô A. B. Cả hai ô tô đều đứng yên đối với mặt đường. C. Cả hai ô tô đều chuyển động đối với mặt đường. D. Ôtô A chuyển đông, ôtô B đứng yên. 3. A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc là 18 km/h đang rời ga. B ngồi trên một toa tàu khác chuyển động với vận tốc 12 km/h đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau. Vận tốc của B đối với A là: A. 6 km/h B. 12 km/h C. 18 km/h D. 30 km/h. 4. Một chiếc xe chạy qua cầu với vận tốc 8 m/s theo hường Bắc. Một chiếc thuyền di chuyển với vận tốc 6 m/s theop hướng Đông . Vận tốc của chiếc xe đối với chiếc thuyền là: A. 2 m/s B. 10 m/s C. 14 m/s D. Một đáp số khác. 5. Môt ca nô đi xuôi dòng nước từ bến A đến bến B hêt 2h, còn nếu đi ngược dòng từ B về A hết 3h. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông 5 km/h. Vận tốc của canô so với dòng nước là: A. 1 km/h B. 10 km/h C. 15 km/h D. 25 km/h. 12 v  13 v  α−π ) α 23 v  . 13 =2v 12 cos 2 α  Trường hợp 5: khác độ lớn và hợp với nhau một góc α α++=⇔ α−π−+= cosvv2vvv )cos(vv2vvv 2 312 2 23 2 12 2 13 2 312 2 23 2 12 2 13 B/ BÀI. v 12 + v 23  Trường hợp 2 : 2 312 v;v  cùng phương, ngược chiều. v 13 = v 12 - v 23 ( v 12 > v 23 ) 2 312 13 vvv  += 13 v  : Vận tốc của vật 1 so