LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1

Đồ thị của chuyển động  Đồ thị toạ độ theo thời gian là một nữa đường thẳng, có độ dốc hệ số gốc là v, được giới hạn bởi điểm có toạ độ t0; x0  Đồ thị vận tốc theo thời gian là một n

Bài 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

1 Các phương trình của chuyển động thẳng đều.

 Vận tốc v = const

 Đường đi s = v(t – t0)

t0: Thời điểm ban đầu (lúc vật ở M0) ; t : Thời điểm lúc sau ( Lúc vật ở M)

Nếu chọn gốc thời gian tại thời điểm t0 thì s = vt

 Toạ độ x = x0 + v(t – t0)

x, x0 : Toạ độ của vật tại M0, M

Nếu chọn gốc thời gian tại điểm t0 thì x = x0 + vt

 Độ dời Δx x  x 2  x 1 Nếu chuyển động thẳng theo một chiều và chọn chiều đó làm chiều thì độ dời bằng với quãng đường đi

Chú ý:

 Nếu chọn điều kiện ban đầu sao cho x0 = 0 , t0 = 0 thì x = s = vt

 Nếu chọn chiều dương là chiều CĐ thì v > 0, nếu chọn chiều dương ngược chiều CĐ thì v < 0

2 Đồ thị của chuyển động

 Đồ thị toạ độ theo thời gian là một nữa đường thẳng, có độ dốc ( hệ số gốc ) là v, được giới hạn bởi điểm có toạ độ (t0; x0)

 Đồ thị vận tốc theo thời gian là một nữa đường thẳng song song với trục thời gian, được giới hạn bởi điểm

Bài tập.

Bài 1 Lúc 8h tại hai điểm A và B cách nhau 40km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đến B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B

a) Lập phương trình chuyển động của hai xe

b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

x0 x x’ O M0(t0) M(t) x

x

v > 0

x0

0 t0 t

x

x0 v < 0

0 t0 t

s = v(t – t0)

v

v

0 t0 t t

c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau.

Bài 2 Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A đến B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B

a) Lập phương trình chuyển động của hai xe

b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau

Bài 3 Lúc 9h tại điểm A một ôtô CĐTĐ từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa giờ sau một xe khác đi từ

B về A với tốc độ 54km/h AB = 108km

a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 45km

c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp nhau

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Chuyển động cơ học là sự thay đổi:

A vị trí của vật so với các vật khác theo thời gian B trạng thái của vật theo thời gian

C tốc độ của vật theo thời gian D năng lượng của vật theo thời gian

Câu 2: Trường hợp nào sau đây không thể coi vật chuyển động là chất điểm?

A Ô tô chuyển động trên đường B Viên đạn bay trong không khí

C Cánh cửa chuyển động quanh bản lề D Con kiến bò trên tường

Câu 3: Một vật chuyển động trên trục tọa độ Ox Ở thời điểm t1 vật có tọa độ x1 = 7m và ở thời điểm t2

tọa độ của vật là x2 = 4m

A Độ dời của vật là x = 3m B Vật chuyển động theo chiều dương quĩ đạo

C Độ dời của vật là x = -3m D Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là s = 11m

Bài 4 Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng

x = 5t – 12 ( x đo bằng kilômét, t là thời gian chuyển động của chất điểm đo bằng giờ )

Quãng đường chất điểm đi được sau 2h chuyển động là

A -2km B 2km C – 10km D 10km

Bài 5 Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng

x = 5t + 12 ( x đo bằng kilômét , t là thời gian chuyển động của chất điểm đo bằng giờ)

Chất điểm đó suất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu?

A Từ điểm O, với vận tốc 5km/h B Từ điểm O, với vận tốc 12km/h

B Từ điểm M cách O là5km, với vận tốc 5km/h D Từ điểm M cách O 12km, với vận tốc 5km/

h

Câu 6: Chọn câu trả lời sai.

Một xe đạp chuyển động thẳng đều trên một quãng đường dài 12,6km hết 0,5 giờ Vận tốc của

xe đạp là:

Câu 7: Một ô tô đi trên quãng đường AB với vận tốc 40km/h Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì ô tô

đến B sớm hơn dự định 30 phút Quãng đường AB bằng:

Câu 8: Một ô tô chạy trên đường thẳng Trên nửa đầu của đường đi, ô tô chuyển động với vận tốc

không đổi 20km/h Trên nửa quãng đường sau, xe chạy với vận tốc không đổi 30km/h Vận tốc trung

bình của ô tô trên cả quãng đường là:

Bài 2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

1 Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

Là đại lượng vật lí đặt trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc.

t

v t

t

v v a

0

0





















Hay giá trị đại số a = const

t

v t t

v v

0

0













(1)

Chú ý : Nếu av > 0 ( a,vcùng hướng) thì vật chuyển động nhanh dần đều

Nếu av < 0 ( a,vngược hướng) thì vật chuyển động chậm dần đều

2 Vận tốc.

Từ (1) suy ra v = v0 +a(t – t0)

Nếu chọn gốc thời gian tại thời điểm t0 thì v = v0 +at

 Đồ thị vận tốc- thời gian

3 Độ dời 2

2

1 t v

4 Toạ độ 2

0

2

1 t v x

5 Hệ thức liên hệ giữa a, v và s v v2 2 as

0 2





BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 Sau 10s đoàn tàu giảm tốc độ từ 54km/h xuống 18km/h Nó chuyển động thẳng đều

trong 30s tiếp theo Sau đó nó CĐCDĐ và đi thêm được 10s thì dừng hẳn.

Tính gia tốc của đoàn tàu trong mỗi giai đoạn.Vẽ đồ thị vận tốc thời gian của đoàn tàu

Bài 2 Một ôtô đang chạy với tốc độ 72km/h thì tắt máy CĐTCDĐ chạy được thêm 200m nữa

thì dừng hẳn

a) Tính gia tốc của xe và thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại.

b) Kể từ lúc tắt máy ôtô mất bao lâu để đi được quãng đường 150m.

Bài 3 Một ôtô đang chạy với tốc độ 15m/s thì tắt máy CĐTCDĐ chạy được 125m thì tốc độ

của ôtô là 10m/s Tính gia tốc của xe và thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại.

v

v0

O t

v

O t

v0

v

v0

O t

v

O t

v0

v > 0, a > 0

0

av 



v < 0, a < 0

0

av 



v > 0, a < 0

0

av 



v < 0, a > 0

0

av 



Bài 4 Một vật CĐTNDĐ không vận tốc đàu, đi được quãng đương s trong t giây.

Tính thời vật đi được ¾ đoạn đường đầu và ¾ đoạn đường cuối.

Bài 5 Cùng một lúc một ôtô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 120m và

chuyển động cùng chiều, ôtô đuổi theo xe đạp Ôtô bắt đầu rời bến CĐTNDĐ với gia tốc 0,4m/

s2, xe đạp CĐTĐ với tốc độ 18km/h Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 300m

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần

đều và dừng lại sau 10s Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô Vận tốc của ô tô sau khi hãm phanh được 6s là:

Câu 2: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh

dần đều với gia tốc a = 0,5m/s2 và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2km/h Chiều dài dốc là:

A 6m B 36m C 108m D Một giá trị khác.

Câu 3: Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức:

v = 10 – 2t (m/s) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4s là:

Câu 4 Phương trình chuyển động của một vật có dạng: x = 3 – 4t + 2t2 (m/s)

Biểu thức vận tốc tức thời của vật theo thời gian là:

A v = 2(t – 2) (m/s) B v = 4(t – 1) (m/s) C v = 2(t – 1) (m/s) D v = 2 (t + 2) (m/s)

Câu 6: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những quãng đường s1 = 12m và s2 = 32m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 2s Gia tốc chuyển động của vật là:

A 2m/s2 B 2,5 m/s2 C 5m/s2 D 10 m/s2

Câu 7: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đọan đường thẳng qua điểm A với vận tốc vA, gia tốc 2,5 m/s2 Tại B cách A 100m vận tốc xe bằng vB = 30m/s vA có giá trị là:

Câu 8: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v0 = 0 Trong giây thứ nhất vật đi được quãng đường l1 = 3m; trong giây thứ hai vật đi được quãng đường l2 bằng:

Câu 9 Một chất điểm CĐ theo trục Ox theo PT x = -t2+5t +4, t tính bằng giây, x tính bằng m Chất điểm chuyển động

A nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương của trục Ox.

B chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều dương của trục Ox

C chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều âm của trục Ox

D chậm dần đều theo chiều dương rồi nhanh dần đều theo chiều âm của trục Ox

Câu 10 Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox có phương trình

x = t2 – 20t + 300 x đo bằng mét, t là thời gian chuyển động đo bằng giây

Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian 15 giây kể từ lúc khảo sát chuyển động là

A 225m B 175m C 125m D 300m

Bài 3: SỰ RƠI TỰ DO

I Rơi tự do.

1 Tính chất của chuyển động rơi tự do.

- Rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều

- Gia tốc rơi tự do

ag :

2 Các phương trình CĐ

gt2

2

1

s  ; v  ; gt v 2 2 gs



II Chuyển động của vật được ném thẳng đứng.

1 Ném thẳng đứng hướng xuống.

Là chuyển động thẳng nhanh dần đều có : Gia tốc ag; Vận tốc đầu v0 cùng hướng với g

Phương trình CĐ 2

2

1 t v

s  ; vv0 gt

2 Ném thẳng đứng hướng lên.

 Giai đoạn 1: Vật từ nơi ném CĐ lên đến độ cao cực đại là CĐTCDĐ với

Gia tốc a g; Vận tốc đầu v0 ngược hướng với g

2

1 t v

s  ; vv0  gt; 2g

v

max 

 Giai đoạn 2: Vật rơi tự do từ độ cao cực đại.

B/ BÀI TẬP.

Bài 1 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 Thời gian rơi là 10s Hãy tính:

a) Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên b) Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng c) Thời gian vật rơi trong 1m đầu tiên d) Thời gian vật rơi trong 1m cuối cùng

Bài 2 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 Trong 2s cuối vật rơi được 180m Tính thời gian rơi và độ cao nơi buông vật

Bài 3 Trong 0,5 giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do rơi được quãng đường gấp đôi quãng

đường rơi trong 0,5 giây trước đó Tính độ cao ở nơi buông vật cho g = 10m/s2

Bài 4 Một người ném một quả bóng theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s Hỏi khoảng thời

gian giữa hai thời điểm mà quả bóng có cùng độ lớn vận tốc bằng 2,5m/s? Độ cao lúc đó bằng bao nhiêu?

Bài 5 Một vật được buông rơi từ độ cao h Một giây sau cũng tại độ cao đó, một vật khác được ném

thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v0 Hai vật tới đất cùng một lúc Tính h theo v0 và g

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Phương thẳng đứng Chiều hướng xuống

Độ lớn g = 9.7 10m/s2

O s

+

1 Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đất Hòn đá rơi trong 0,5s Nếu thả hòn đá từ độ cao h’ xuống đất

2 Một vật nặng rơi từ độ cao 45m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Vận tốc của vật khi chạm đất là:

3 Một vật rơi tự do từ một độ cao h Biết rằng trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường 15m

Thời gian rơi của vật là: A 1s B 1,5s C 2s D 2,5s Lấy g = 10m/s2

4 Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao h1 , h2 Nếu thời gian chạm đất của vật thứ nhất bằng 1

2 lần của vật thứ hai thì: A h1 = 2h2 B h2 = 2h1 C A h1 = 4h2 D A h2 =4h1

5 Hai vật có khối lượng m1 > m2 rơi tự do tại cùng một địa điểm:

A Vận tốc chạm đất v1 > v2 B Vận tốc chạm đất v1 < v2

C Vận tốc chạm đất v1 = v2 D Không có cơ sở kết luận

Trong đó v1, v2 tương ứng là vận tốc chạm đất của vật thứ 1 và vật thứ 2 Bỏ qua sức cản của không khí

Bài 4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU A/ TÓM TẮT GIÁO KHOA

1 Toạ độ cong – toạ độ góc.

- Toạ độ cong s AM

- Toạ độ góc (OA;ˆOM)

- Hệ thức liên lạc  s  R  

2 Tốc độ dài - tốc độ góc.

- Tốc độ dài const

t

s





 với s là quãng đường đi được trong thời gian t

- Tốc độ góc t









 với   là góc bán kính OM quay được trong thời gian t

- Hệ thức liên lạc v R 

3 Chu kỳ quay - tần số

- Chu kỳ là thời gian chất điểm chuyển động được 1vòng





2

- Tần số là số vòng chất điểm đi được trong 1 giây f  T1

Đơn vị của tần số là héc ký hiệu Hz

4 Gia tốc trong chuyển động tròn đều có đặc điểm:

- Hướng vào tâm

- Độ lớn R const

R

v









B/ BÀI TẬP.

Bài 1 Một ôtô có bán kính vành ngoài của bánh xe là 25cm Xe chay với tốc độ 36km/h Tính tốc độ

góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài bánh xe

Bài 2 Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm So sánh tốc độ góc, tốc độ dài của đầu mút

hai kim

Bài 3 Một chất điểm chuyển động tròn đều, bán kính quỹ đạo 0,4m Biết rằng nó đi được 5vòng trong

một giây Hãy xác định tốc tộ dài và gia tốc hướng tâm của nó

Bài 4 Trái đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động tròn đều mỗi vòng quay hết 24h.

a) Tính tốc độ góc của Trái Đất

M

O ) A

.

b) Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ 450.

c) Một vệ tinh viên thông quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên đối với mặt đất (Vệ tinh tĩnh) ở độ cao h = 36500km Tính tốc độ dài của vệ tinh Cho bán kính TĐ R = 6370km

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1 Chọn câu phát biểu sai:

Trong các chuyển động tròn đều có cùng chu kỳ:

A Chuyển động nào có bán kính quỹ đạo lớn hơn thì có độ lớn vận tốc dài lớn hơn

B Chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn thì có độ lớn vận tốc dài nhỏ hơn

C Chuyển động nào có bán kính quỹ đạo lớn hơn thì có gia tốc lớn hơn

D Chuyển động nào có bán kính quỹ đạo lớn hơn thì có tần số góc lớn hơn

2 Một đĩa đặc đồng chất có dạng hình tròn bán kính R đang quay tròn đều quanh trục của nó Hai điểm

A và B nằm trên cùng một đường kính của đĩa Điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trung điểm giữa tâm O của vòng tròn đối với vành đĩa Tỉ số tốc độ dài của hai điểm A và B là:

A A

B

v = 4 B AB

v = 2 C AB

v =

Dữ kiện sau dùng cho các câu 3, 4, 5

Một điểm trên đường xích đạo của Trái Đất quay xung quanh trục Bắc – Nam Bán kính Trái Đất R = 6400km

3 Vận tốc góc của điểm đó: A 4,2.10-4 rad/s B 7,26.10-5 rad/s C 6.10-4 rad/s D 5,2.10-6 rad/s

s

5 Gia tốc hướng tâm của điểm đó: A 0,034m/s2 B 0,072m/s2 C 0,065m/s2 D 0,018m/s2

6 Một xe đạp chuyển động thẳng đều với tốc độ dài là 18km/h Tính tốc độ góc của một điểm trên

bánh xe, biết bán kính của bánh xe là 0,65m

A 11,7 rad/s B 3,25 rad/s C 27,69 rad/s D 7,69 rad/s

7 Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết 84phút, vệ tinh bay cách mặt

đất 300km.cho bán kính trái đất là 6400km Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của vệ tinh

A v= 8352,65 m/s ; a = 10,413m/s2 B v= 501,2 m/s; a = 37,48m/s2

C v= 8352,65 m/s ; a = 1,247m/s2 D v=501,2m/s ; a = 10,413m/s2

8 Đặc điểm nào sau đây không phải của chuyển động tròn đều :

A Quỹ đạo là đường tròn B Vec tơ vận tốc dài có phương, chiều ,độ lớn không đổi

C Bán kính quỹ đạo luôn quay với tốc độ góc không đổi D.Tốc độ góc tỉ lệ với tốc độ dài

9 Chọn câu trả lời sai:

Khi chất điểm chuyển động tròn đều thì :

A vectơ vận tốc không đổi B tốc độ dài không đổi

C tốc độ góc không đổi D chu kì không đổi

Bài 5 CÔNG THỨC CỘNG VÂN TỐC

A/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Công thức

23 12

13

v : Vận tốc của vật 1 so với vật 3 23

v : Vận tốc của vật 2 so với vật 3 12

v : Vận tốc của vật 1 so với vật 2

2 Các trường hợp thường gặp.

 Trường hợp 1 : v12;v23 cùng phương, cùng chiều

v13 = v12 + v23

 Trường hợp 2 : v12;v23 cùng phương, ngược chiều

v13 = v12 - v23 ( v12 > v23)

 Trường hợp 3 : v12;v23 vuông góc

2

23

2 12

 Trường hợp 4 : v12;v23 cùng độ lớn và hợp với nhau một góc 

v13=2v12 cos 2

 Trường hợp 5: khác độ lớn và hợp với nhau một góc 























cos v v 2 v v v

) cos(

v v 2 v v v

23 12

2 23

2 12

2 13

23 12

2 23

2 12

2 13

B/ BÀI TẬP.

Bài 1 Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với tốc độ 40km/h và 60km/h

Tính vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong các trường hợp sau

a) Hai đầu đầu máy chạy ngược chiều

b) Hai đầu máy chạy cùng chiều

Bài 2 Hai bến sông A và B cách nhau18km Một chiếc canô phải mất bao lâu để đi từ A đến B rồi từ B

về A Biết tốc độ của canô khi nước không chảy là 16,2km/h, tốc độ của nước so với bờlà 1,5m/s

Bài 3 Lúc trời không gió, một máy bay bay với vận tốc không đổi 300km/h từ một địa điểm A đến một

địa điểm B hết 2,2giờ Khi bay trở lại từ B đến A gặp gió thổi ngược, máy bay hết 2,4giờ Xác định tốc độ của gió

Bài 4 Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo

phương vuông góc với bờ nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180m và mất 1phút Xác định tốc độ của xuồng so với bờ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

1 Hai ô tô A và B chạy cùng chiều trên cùng một đoạn đường với vận tốc 30 km/h và 40 km/h Vận tốc

của ô tô A đối với ô tô B là:

2 Một hành khách ngồi trong một xe ô tô A, nhìn qua cửa sổ thấy một ôtô B bên cạnh và mặt đường

đều chuyển động như nhau

Kết luận nào sau đây là đúng?

A Ô tô đứng yên đối với mặt đường là ô tô A B Cả hai ô tô đều đứng yên đối với mặt đường

C Cả hai ô tô đều chuyển động đối với mặt đường D Ôtô A chuyển đông, ôtô B đứng yên

3 A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc là 18 km/h đang rời ga B ngồi trên một toa tàu

khác chuyển động với vận tốc 12 km/h đang vào ga Hai đường tàu song song với nhau Vận tốc của B đối với A là:

4 Một chiếc xe chạy qua cầu với vận tốc 8 m/s theo hường Bắc Một chiếc thuyền di

chuyển với vận tốc 6 m/s theop hướng Đông Vận tốc của chiếc xe đối với chiếc thuyền là:

v12

v13

  

) 

v23

A 2 m/s B 10 m/s C 14 m/s D Một đáp số khác.

5 Môt ca nô đi xuôi dòng nước từ bến A đến bến B hêt 2h, còn nếu đi ngược dòng từ B về A hết 3h

Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông 5 km/h Vận tốc của canô so với dòng nước là: