Chuyên đề Toán tiểu học: TÍNH TUỔI _ TÍNH NGÀY

Biết đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì lúc đó tổng số tuổi của hai anh em là 36 tuổi.. Tính tuổi anh hiện nay..[r]

(1)

17.TÍNH TUỔI _ TÍNH NGÀY

Hiện tổng số tuổi anh em 63 tuổi Biết tuổi anh tuổi em tuổi em hồi nửa tuổi anh Tính tuổi người nay? Ta xem:

Tuổi em nay: | | Tuổi anh nay: | | _|

Khi tuổi anh tuổi em nay, lúc tuổi em ½ tuổi anh nay. Tuổi em: | |……|

Tuổi anh: | | |……| …2 phần…

Tuổi em lúc phần nên tuổi em phần. Tuổi em nay: | | | |

Sơ đồ cho thấy tuổi anh có phần tuổi em có phần Lúc tuổi anh có phần tuổi em có phần ½ tuổi anh nay.

Tổng số phần nhau: + = (phần) Tuổi em nay: 63 : x = 27 (tuổi) Tuổi anh nay: 63 – 27 = 36 (tuổi) Bài 2:

Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi Biết sau 20 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ nay?

Tuổi | _|…20 n |

Tuổi mẹ | _| _| _| _|…20 n | Ta thấy 20 năm ứng với phần.

Tuổi nay: 20 : = 10 (tuổi) Tuổi mẹ nay: 10 x = 40 (tuổi) Bài 3:

Hiện tổng số tuổi An, Bình Chi giáo 12 tuổi Hỏi năm tổng số tuổi ba bạn giáo?

Một năm người tăng tuổi nên An, Bình Chi tăng tuổi cô giáo tăng tuổi.

Mỗi năm tuổi bạn cô cô giáo – = (tuổi)

Tổng số tuổi bạn tuổi cô giáo sau: 12 : = năm Bài 4:

Hiện tuổi anh lần tuổi em tuổi Biết đến tuổi em tuổi anh lúc tổng số tuổi hai anh em 36 tuổi Tính tuổi anh Hiện

(2)

Tuổi em tuổi anh nay:

Tuổi anh: | | |…2t…| |…2t…|

Tuổi em: | | |…2t…| Tổng 36 tuổi Xem tuổi em phần lúc tuổi anh có phần tuổi, tuổi em có phần tuổi:

Tổng số phần nhau: + = (phần)

Tuổi em nay: (36 – – 2) : = (tuổi) Tuổi anh nay: x + = 14 (tuổi) Đáp số: 14 tuổi Bài 5: (tính ngày)

Cho biết ngày 23 tháng năm 2013 Thứ Ba Hãy cho biết ngày 01 tháng năm 2020 thứ mấy?

Theo quy luật cộng vào ngày ta ngày thứ hay hiệu chia hết cho thứ

Năm 2013 khơng kể 23/4/2013 cịn: 365-(31+28+31+23)= 252

Từ 2014 đến 2019 có (2019-2014+1)x365+1=2191 (năm 2016 nhuận) Năm 2020 có: 31+29+31+30+31+1=153

Tổng số ngày từ 24/4/2013 đến 01/6/2020 có 252+2191+153=2596

Mà 2596 : = 170 (dư 6)

Do ngày 23/04/2013 Thứ Ba nên ngày 01/06/2020 ngày Thứ Hai Bài

10 năm trước đây, tuổi bố gấp 10 lần tuổi ; 22 năm sau tuổi bố gấp đơi tuổi Tính tuổi bố , tuổi ?

Ta có sơ đồ: 10 năm trước

Con: | |

Bố: | | | | | | | | | | | 22 năm sau < 10+22 năm >

Con: | | | | | | | | | |

Bố: | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 10 năm trước tuổi bố gấp 10 lần tuổi

Tuổi phần tuổi bố 10 phần Bố 10 – = (phần)

22 năm sau, Bố gấp đôi tuổi có: x = 18 (phần)

Khoảng thời gian 10 năm trước đến 22 năm sau: 10 + 22 = 32 (năm)

Hiệu số phần bố: 18 – 10 = (phần)

(3)

Tuổi bố 10 năm trước: x 10 = 40 (tuổi) Tuổi bố nay: 40 + 10 = 50 (tuổi) Tuổi nay: (40 : 10) + 10 = 14 (tuổi)

Đáp số: Bố 50 tuổi ; 14 tuổi. Bài 7:

Cho biết ngày 23 tháng năm 2013 Thứ Ba Hãy cho biết ngày 01 tháng năm 2020 thứ mấy?

Theo quy luật cộng vào ngày ta ngày thứ hay hiệu chia hết cho thứ

Năm 2013 khơng kể 23/4/2013 cịn: 365-(31+28+31+23)= 252

Từ 2014 đến 2019 có (2019-2014+1)x365+1=2191 (năm 2018 nhuận) Năm 2020 có: 31+29+31+30+31+1=153

Tổng số ngày từ 24/4/2013 đến 01/6/2020 có 252+2191+153=2596

Mà 2596 : = 170 (dư 6)

Do ngày 23/04/2013 Thứ Ba nên ngày 01/06/2020 ngày Thứ Hai Bài 8:

Vào năm tuổi cháu 1/6 tuổi cháu ơng cháu 60 tuổi Biết tổng số tuổi ông cháu 82 tuổi Hỏi số tuổi cháu ?

Sơ đồ:

Cháu: | -| -| -| -| -| -| Tổng số tuổi ông cháu 82 Ông: |…….60|………… |

Tổng số phần ngoại trừ 60 tuổi ông: + = 11 (phần) Giá trị phần: (82 - 60) : 11 = (tuổi)

Tuổi cháu là: x = 12 (tuổi) Đáp số: 12 tuổi

Bài

Ngày năm 2012 Chủ nhật Hỏi năm 2012 có ngày thứ Hai?

Năm 2012 năm nhuận nên có 366 ngày

Ngày (01-01-2012) Chủ nhật, số ngày Chủ nhật năm là: (366-1) : + = 53 (dư ngày _ Thứ Hai)

Vậy năm 2012 có 53 ngày THỨ HAI (ngày Thứ Hai cuối năm 31-12-2112) Bài 10

(4)

Hiệu số tuổi hai anh em số khơng đổi

Ta có sơ đồ biểu diễn số tuổi hai anh em thời điểm : Trước (TĐ), (HN), sau (SN)

Giá trị phần là: 51 : (7 + 10) = (tuổi) Tuổi em là: x = 12 (tuổi) Tuổi anh là: x = 21 (tuổi) Bài 11:

Hùng hỏi Tuyết Lan: “Năm cô giáo chủ nhiệm lớp bạn tuổi ?”Tuyết cười : “ Sang năm tuổi cô gấp lần tuổi mình!”

Lan cười : “ Cách năm , tuổi cô gấp lần tuổi mình.” Nếu Tuyết Lan tuổi em nói cho Tốn biết tuổi không ?

Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ta thấy : sang năm tuổi giáo có phần , phần là 6 tuổi Vậy tuổi cô : x - = 35 tuổi

Bài 11:

Anh em tuổi Hỏi tổng số tuổi hai anh em 40 tuổi em tuổi?

Anh em tuổi nên lúc khơng thay đổi Ta có sơ dồ:

Tuổi anh: | -| -8 tuổi |

Tuổi em: | -| Tổng anh em 40 tuổi Tuổi em là: (40 – 8) : = 16 (tuổi)

Đáp số: 16 tuổi Bài 12:

Hải hỏi Dương : “Anh phải 30 tuổi phải không ?” Anh Dương nói : “Sao già ! Nếu tuổi anh nhân với số có ba chữ số, hai chữ số cuối tuổi anh” Các bạn Hải tính tuổi anh Dương

Cách 1: Tuổi anh Dương không 30, nhân với số có chữ số Vậy chữ số hàng trăm tích Hai chữ số cuối số có chữ số tuổi anh Vậy tuổi anh Dương nhân với tuổi anh Dương 100 tuổi

Ta có sơ đồ:

(5)

Cách 2:

Gọi tuổi Dương số có chữ số ab Vì ab khơng q 30 nhân với số có ba chữ số nên chữ số hàng trăm

Ta được: ab x = 1ab => ab x + ab = 100 + ab => ab x = 100

ab = 100 : = 20 Đáp số: 20 Bài 13:

Hiện tuổi bố gấp lần tuổi con.15 năm nữa, tuổi bố gấp lần tuổi con.Tính tuổi người

Bài 14:

Tuổi bố 55 tuổi Tuổi bố tổng số tuổi hai anh em 25 tuổi Anh em tuổi Tính số tuổi em ?

Tổng số tuổi anh em là: (55-25):2=15 (tuổi) Tuổi em là: (15-5):2= (tuổi)

Đáp số: tuổi Bài 15:

Hiện tuổi bố gấp lần tuổi anh gấp lần tuổi em Biết anh em tuổi Vậy tuổi bố hiên tuổi

Vì tuổi bố gấp lần tuổi anh gấp lần tuổi em nên để chia cho số phần tuổi bố có: x = 12 (phần)

Tuổi anh có: 12 : = (phần) Tuổi em có: 12 : = (phần)

Hiệu số phần hai anh em: – = (phần) phần ứng với tuổi tuổi bố là: x 12 = 48 (tuổi)

Hiện tổng số tuổi hai bố 68 tuổi Biết năm trước tuổi bơ gấp lần tuổi Tính tuổi bố

Tổng số tuổi bố năm trước: 68 – 4x2 = 60 (tuổi)

Tổng số phần (4 năm trước) + = (phần)

(6)

Tuổi nay: 15 + = 19 (tuổi) Tuổi cha nay: 68 – 19 = 49 (tuổi) Đáp số: 49 tuổi ; 19 tuổi

Bài 17:

Hiện tuổi bố gấp lần tuổi anh gấp lần tuổi em Biết anh em tuổi Vậy tuổi bố hiên tuổi

Vì tuổi bố gấp lần tuổi anh gấp lần tuổi em nên để chia cho số phần tuổi bố có:

3 x = 12 (phần)

Tuổi anh có: 12 : = (phần) Tuổi em có: 12 : = (phần)

Hiệu số phần hai anh em: – = (phần) phần ứng với tuổi tuổi bố là: x 12 = 48 (tuổi)

Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi con, năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay?

Bài 19:

(7)

Bài 20:

Tuổi ông năm gấp 4,2 lần tuổi cháu Mười năm trước, tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu Tính tuổi ơng tuổi cháu

Bài 21:

Trước năm, tuổi ba gấp lần tuổi Sau năm nữa, tuổi 3/8 tuổi bố Tính tuổi người

Bài 22:

Hiện Tuổi bố gấp lần tuổi anh gấp lần tuổi em Biết anh em tuổi Tính tuổi bố

Tuổi bố: | -| -| -| -| -| -| -| -| -| -| -| -| Tuổi anh: | -|

Tuổi em: | -| 4t Ta thấy x = 12

Nếu tuổi bố có 12 phần tuổi anh có: 12 : = (phần)

(8)

12 : = (phần)

Hiệu số phần nhau; – = (phần)

1 phần ứng với tuổi Tuổi bối là; x 12 = 48 (tuổi) Đáp số: 48 tuổi Bài 23:

Ngày 11 tháng 12 năm 2014 ngày thứ Tính xem ngày 19-8-1945 ngày tuần?

Từ 19/8/1945 đến 31/8/1945 có: 31 – 19 = 12 (ngày)

Năm 1945: tháng có 30 ngày, tháng 10 có 31 ngày, tháng 11 có 30 ngày, tháng 12 có 31 ngày

Từ 19/8 năm 1945 đến hết năm có: 12+30+31+30+31 = 134 (ngày) Từ năm 1946 đến năm 2013 có: 2013-1946+1 = 68 (năm)

Mỗi năm 365 ngày được: 365 x 68 = 24820 (ngày) Trong có năm nhuận là: 1948;1952;1956;…;2012 Số năm nhuận là: (2012 – 1948):4+1 = 17 (năm)

Từ năm 1946 đến hết năm 2013 có : 24820 + 17 = 24837 (ngày) Năm 2014 có 365 ngày tính đến 11/12/2014 có :

365 – (31-11) = 345 (ngày)

Từ 19/08/1945 đến 11/12/2014 có tất : 134 + 24837 + 345 = 25316 (ngày)

Số tuần lễ :

25316 : = 3616 (tuần) dư ngày

Từ THỨ NĂM tính ngược trước ngày ta : Tư, Ba, Hai, Chủ nhật Vậy ngày 19-08-1945 ngày CHỦ NHẬT

Bài 24:

Hiện tuổi 40% tuổi mẹ.4 năm trước ,tuổi mẹ gấp lần tuổi tính tuổi mẹ nay?

Ta nhấy 40% = 2/5 1/3 = 2/6

Tuổi có phần trước Giả sử phần giảm :

4 : = (năm) Ta có sơ đồ:

(9)

Tuổi mẹ : | - 2n| - 2n| - 2n| - 2n| - 2n| Tuổi : | - 4n| - 4n| - 4n| - 2n| - 2n| Ta có sơ đồ năm nrước:

…… phần………… Tuổi mẹ : | - 2n| - 2n| - 2n| -| -| Tuổi : | - 4n| - 4n| - 4n| -| -| phần trước năm ứng với

2 x = (năm)

Tuổi mẹ trước năm : x = 36 (tuổi)

Tuổi mẹ : 36 + = 40 (tuổi) Đáp số : 40 tuổi Bài 25:

Khi anh tơi tuổi mẹ sinh Trước đây, lúc mà tuổi anh tơi tuổi tơi tơi 2/5 tuổi anh tơi Đố bạn tính tuổi anh tơi Ta có sơ đồ:

Tuổi nay: | -| -| -| -| -| Tuổi em: | tuổi -| -| -| Anh em tuổi

Hiệu số phần nhau: – = (phần)

Giá trị phần: : = (tuổi) Tuổi nay: x = 15 (tuổi) Tuổi anh nay: 15 + = 24 (tuổi) Đáp số: 24 tuổi Bài 26:

Hiện tuổi mẹ lần tuổi tuổi Tính tuổi nay, biết tổng số tuổi hai mẹ 46 tuổi

Tổng số phần nhau: + = (phần)

Tuổi là: (46 – 6) : = 10 (tuổi) Bài 27:

Hiện tuổi mẹ gấp bốn lần tuổi tổng số tuổi mẹ tuổi 50 Hỏi sau năm tuổi mẹ nhiều tuổi số hai lần tuổi ? Tổng số phần nhau:

(10)

Tuổi hiện là: 50 : = 10 (tuổi) Tuổi mẹ là: 10 x = 40 (tuổi)

Tuổi mẹ tuổi : 40 – 10 = 30 (tuổi)

Tuổi mẹ nhiều tuổi gấp lần tuổi : 30 : = 15 (tuổi)

Số năm để tuổi mẹ nhiều tuổi gấp lần tuổi : 15 – 10 = (năm)

Đáp số : năm

THỜI GIAN

Cứ 30 phút đồng hồ chạy nhanh phút Lúc sáng người ta lấy lại không chỉnh lại đồng hồ nên chạy nhanh Hỏi lúc 16 40 phút đồng hồ giờ?

Thời gia từ đến 16 40 phút là:

16 40 phút – = 10 40 phút = 640 phút 640 phút gấp 60 phút số lần là:

640 : 60 = 23/2 (lần)

Số phút mà dồng hồ chạy x 23/2 = 23 (phút)

Đồng hồ lúc 16 40 phút là:

16 40 phút + 23 phút = 17 phút Đáp số: 17 phút

Bài 29: (Hệ 1)

Cứ 30 phút đồng hồ chạy nhanh phút Lúc sáng người ta lấy lại không chỉnh lại đồng hồ nên chạy nhanh Hỏi đồng hồ 16 40 phút lúc giờ?

Thời gian 30 phút đồng hồ chạy : 30 + = 32 (phút)

Tỉ số thời gian thật lệch 30/32 = 15/16

Thời gian từ đến đồng hồ 16 40 phút là: 16 40 phút – = 10 40 phút = 640 phút Thời gian thật là:

640 : 16 x 15 = 600 (phút) 600 phút = 10

Thời điểm lúc đồng hồ 16 40 phút là: + 10 = 16

(11)

Bài 30:

Hiện tổng số tuổi mẹ 85 tuổi Trước tuổi mẹ tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người

Ta có sơ đồ:

Khi tuổi mẹ tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Lúc tuổi mẹ có phần tuổi có phần Nghìa tuổi có phần

Hiệu số phần nhau: – = (phần)

Tổng số phần là: x + = 17 (phần)

Giá trị phần là: 85 : 17 = (tuổi) Tuổi là: x = 30 (tuổi) Tuổi mẹ : 85 – 30 = 55 (tuổi)

Đáp số : 55 tuổi ; 30 tuổi Bài 31:

năm trước tuổi bố gấp lần tuổi Sau 20 năm nữa, tuổi bố gấp đơi tuổi Tính tuổi bố

24 năm ứng với số phần : – – = (phần)

Giá trị phần : 24 : = (tuổi)

Tuổi bố lả: x + = 40 (tuổi) Đáp số : 40 tuổi Bài 32:

Hiện mẹ 38 tuổi , lớn 12 tuổi, bé tuổi Tính tuổi lớn tuổi mẹ tổng số tuổi hai ?

(12)

Tuổi mẹ lớn tổng số tuổi là: 38 – 18 = 20 (tuổi)

Mỗi năm tổng tuổi tăng thêm tuổi, mẹ tăng thêm tuổi Mỗi năm tuổi thêm nhiều tuổi mẹ là:

2 – = (tuổi)

Số năm để tuổi mẹ tổng số tuổi là: 20 : = 20 (năm)

Tuổi lớn tuổi mẹ tổng số tuổi là: 12 + 20 = 32 (tuổi)

Hiện tuổi 25% tuổi cha, sau 10 năm tuổi 40% tuổi cha.Tính tuổi

25% = 1/4 40% = 2/5 Ta có sơ đồ:

Tuổi cha: | | | | |.10.| Tuổi con: | |.10.|

Mỗi phần ứng với 10 năm (10 tuổi) Con 10 tuổi

Bài 34:

Biết 1/2 tuổi An cách năm 1/5 tuổi An năm tới Hỏi An tuổi?

Sơ đồ:

5 – = (phần) Giá trị phần: 12 : = (tuổi) Tuổi An nay: x + = 14 (tuổi) Đáp số: 14 tuổi Bài 35:

An nói tuổi An năm trước 1/2 tuổi An năm Tính tuổi An hiền h.nay

Sơ đồ: | -| -| -| 3t 3s Mỗi phần ứng với: + = (tuổi)

(13)

Đáp số: tuổi Bài 36:

Bố nói với con: "Mười năm trước tuổi bố gấp lần tuổi con, 22năm sau tuổi bố gấp đơi tuổi con." Hãy tính tuổi hai người

Sơ đồ:

10 năm trước:

Bố: | -| -| -| -| 10.| 22 | Con: | -| -| -| -| 10.| 22 | 10 + 22 = 32 (năm)

32 năm ứng với số phần nhau: (4 – 1) – = (phần)

Giá trị phần nhau: 32 : = 16 (tuổi)

Tuổi nay: 16 + 10 = 26 (tuổi) Tuổi bố nay: 16 x + 10 = 74 (tuổi) Đáp số: Con 26 tuổi Bố 74 tuổi Bài 37:

Hiện tuổi 40% tuổi mẹ năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi mẹ tuổi?

40% = 2/5

Mẹ: | -| -| -| -| -| Con: | -| -| -| -| -| Mọi thời điểm hiệu số tuổi khơng đổi

Tỉ số độ dài năm trước 2/3

1 phần năm trước với 3:2=1,5 (phần) năm ứng với:

2 – 1,5 = 0,5 (phần)

Giá trị phần nay: : 0,5 = (tuổi)

Tuổi mẹ nay: x = 40 (tuổi) Đáp số: 40 tuổi Bài 38:

Tuổi 1/4 tuổi mẹ trước năm Tính tuổi mẹ nay, biết tuổi sau năm 2/5 tuổi mẹ

Sơ đồ:

hiện

(14)

Mẹ: | -| -| -| -|…8 | Con: | -| -| -| -|…8 |

Ở thời điểm hiệu số tuổi mẹ tuổi không đổi Hiệu số phần nhau:

4 – = – = (phần) năm ứng với số phần là: – = (phần)

Tuổi mẹ là: x + = 40 (tuổi) hoặc:

8 x = 40 (tuổi) Đáp số: 40 tuổi Bài 39:

Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh 75% tuổi em tuổi 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi

50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi

Hay 100% tuổi anh 75% tuổi em là: (75% gấp lần 37,5%) x (100% : 50%) = 14 (tuổi)

14 tuổi tuổi là: 14 – = 12 (tuổi) 12 tuổi ứng với :

100% - 62,5% = 37,5% (tuổi anh) Tuổi anh :

12 : 37,5% = 32 (tuổi) 75% tuổi em : 32 – 14 = 18 (tuổi) Tuổi em : 18 : 75% = 24 (tuổi) Đáp số :

Tuổi anh : 32 tuổi Tuổi em : 24 tuổi Bài 40:

Tuổi em gấp lần tuổi em tuổi anh tuổi em Đến tuổi em tuổi anh tổng số tuổi hai anh em 51 tuổi Tính tuổi người

Anh = Em nay: | -| -| -| -| Em nay: | -| -| -| -| Em trước đây: | -|

Em Em trước 4-1=3 (phần):

(15)

Em = Anh nay: | -| -| -| -| -| -| -|

Tuổi Anh: | -| -| -| -| -| -| -| -| -| -| Tổng số phần nhau:

7 + + = 17 (phần) Giá trị phần: 51 : 17 = (tuổi) Tuổi Anh nay: x = 21 (tuổi)

Tuổi Em nay: x = 12 (tuổi) Bài 41:

Cách 10 năm tuổi bố gấp 10 lần tuổi 22 năm sau tuổi bố gấp lần tuổi Tinh tuổi bố nay?

Giải Sơ đồ:

Bố: | -| -| -| -| -| -| -| -| -| -|… 10 + 22 …….… | Con: | -|

10 năm trước đến 22 năm sau được: 10 + 22 = 32 (năm)

32 năm ứng với số phần là: (10 – 1) – = (phần)

Giá trị phần nhau: 32 : = (tuổi)

Tuổi bố là: x 10 + 10 = 50 (tuổi) Đáp số : 50 tuổi

4+3=7 (phần)

51 tuổi