Quan điểm xây dựng và phát triển chương trình Toán TH: Quan điểm xây dựng và phát triển chương trình Toàn TH căn cứ vào trọng tâm của môn Toán TH…,căn cứ vào nội dung của chương trình… R[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY LUYỆN TẬP TOÁN TIÊU HỌC * Đây là chuyên đề Phòng GD&ĐT Can Lộc tổ chức vào ngày 10/3/2010, thành phần tham dự gồm lãnh đạo, chuyên viên Tiểu học Sở GD&§T vµ c¸c Phßng GD&§T c¸c huyÖn, thÞ x·, thµnh phè toµn tỉnh Đây là chuyên đề có nhiều nội dung khá hay việc dạy buổi cho học sinh khá giỏi Các bạn đọc và suy ngẫm nhé! Năm học 2000-2001 Bộ GD-ĐT triển khai chủ trương dạy học buổi/ngày cho trường có điều kiện tổ chức Sau 10 năm thực khẳng định đó là chủ trương đúng đắn đưa lại tính hiệu cao gi¸o dôc ph¸t triÓn toµn diÖn häc sinh tiÓu häc Tuy nhiªn thùc hiÖn còng gÆp nhiÒu khã kh¨n ,mét nh÷ng khó khăn hôm chúng tôi muốn trao đổi đó là : nội dung ,chương trình pp d¹y häc buæi A.Nội dung, chương trình phương pháp dạy học buổi -Néi dung d¹y häc buæi chÝnh lµ cñng cè vµ rÌn luyÖn kiÕn thøc , kû các môn TNXH , khoa học , lịch sử , địa lý ….được tích hợp thông qua tổ chức HĐTT ; bồi dưỡng học sinh giỏi , học sinh có khiếu các môn ; phụ đạo học sinh yếu , giúp đỡ học sinh khó khăn học tập để đạt chuẩn kiến thức , kỷ theo quy định Tổ chức dạy các môn tự chon T.Anh,Tin häc - Đối với nội dung dạy học buổi chuyên đề này chúng tôi sâu trao đổi nội dung dạy học môn toán Theo chúng tôi để BDHS giỏi , phụ đạo học sinh yếu môn toán đưa vào buổi cần tăng cường luyện tập Thông qua luyÖn tËp chóng ta gióp häc sinh yÕu ,häc sinh khã kh¨n n¾m ®îc kiÕn thức đạt kỉ theo chuẩn , thông qua luyện tập buổi chúng ta gióp häc sinh kh¸ giái cã kû n¨ng thµnh th¹o viÖc gi¶i to¸n vµ ph¸t triÓn kiÕn thøc Đó chính là nội dung chuyên đề “Nâng cao hiệu dạy luyện tập toán TH” để tìm hiểu nội dung chuyên đề mời các đ/c cùng tìm hiểu phần B đó là B Gi¶i ph¸p d¹y luyÖn to¸n ë tiÓu häc buæi cã hiÖu qu¶ §Ó x©y dùng c¸c gi¶i ph¸p chóng t«i c¨n cø vµo c¬ së lý luËn vµ c¬ së khoa häc, thùc tr¹ng d¹y luyÖn tËp to¸n cña GV.§ã lµ nh÷ng c¬ së nµo mêi chóng ta cïng ®iÓu qua I Môc tiªu d¹y to¸n tiÓu häc nh»m gióp häc sinh : Lop4.com (2) Cã nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n ban ®Çu vÒ sè häc c¸c sè tù nhiªn, ph©n sè, sè thập phân, các đại lượng thông dụng; Một số yếu tố hình học và thống kê đơn gi¶n Hình thành các kỹ thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý và diễn đạt đúng ( nói và viết ),cách phát và cách giải các vấn đề đơn giản, gần gủi sống, kích thích trí tưởng tượng, chăm học và hứng thú học tập toán, hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo II Quan điểm xây dựng và phát triển chương trình Toán TH: Quan điểm xây dựng và phát triển chương trình Toàn TH vào trọng tâm môn Toán TH…,căn vào nội dung chương trình… Riªng vÒ kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng cña m«n to¸n ë TH ®îc h×nh thµnh chñ yÕu hoạt động thực hành, luyện tập giải hệ thống các bài toán ( bao gồm các bài toán có lời văn ) đó có: + Các bài toán dẫn đến việc hình thành bước đầu khái niệm Toán học vµ quy t¾c tÝnh to¸n + Các bài toán đòi hỏi học sinh tự mình vận dụng điều đã học để còng cè nh÷ng kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng c¬ b¶n, tËp gi¶i quyÕt mét sè t×nh huèng học tập và đời sống + Các bài toán phát triển trí thông minh đòi hỏi học sinh phải vận dụng độc lËp, linh ho¹t, s¸ng t¹o vèn hiÓu biÐt cña b¶n th©n V× vËy thêi gian chñ yÕu d¹y häc to¸n ë tiÓu häc lµ thêi gian thùc hµnh, luyện tập tính, đo lường và giải toán III Häc sinh TH häc To¸n nh thÕ nµo? + Học sinh TH, là các lớp đầu cấp thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Trong học toán học sinh thường khó nhận thức quan hệ kéo theo suy diễn Chẳng hạn đáng lẽ hiểu: “12=3.4 nên 12 : = 4”,coi đó là hai mệnh đề không quan hệ với Các em khó chấp nhận các giả thiết, kiện có tính chất hoàn toàn giả định suy luận thường gắn với thực tế ( phép suy diễn “hiện thưc”) Bởi nghe mệnh đề toán học các em chưa có khả phân tích rành mạch các thuật ngữ, các phận câu để mà hiểu nó cách tổng qu¸t: + Học sinh TH bước đầu có khả thực việc phân tích, tổng hợp, trìu tượng hoá, khái quát hoá và hình thức đơn giản suy luận, phán đoán học sinh TH việc phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều, tổng hợp có không đúng không đầy đủ dẫn đến khái quát sai hình thành khái niệm.Khi giải toán thường ảnh hưởng số từ Lop4.com (3) “Thêm”, “Bớt”, “Nhiều gấp”…Tách chúng khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính ứng với từ đó mà mắc sai lầm IV Thùc tr¹ng d¹y luyÖn tËp to¸n buæi 2: - Thực tế buổi mục tiêu nội dung bài học đã hội đồng khoa học Bộ GD-§T nghiªn cøu so¹n th¶o Cßn ë buæi gi¸o viªn ph¶i c¨n cø vµo néi dung buổi 1, lực thực tế học sinh để xây dựng mục tiêu và hệ thống bài tËp phï hîp Đây là vấn đề khó giáo viên, cho nên giảng dạy giáo viên hay rËp khu«n theo SGK vµ c¸c bµi tËp cã s½n ë vë bµi tËp, s¸ch n©ng cao ChÝnh v× thÕ hÖ thèng bµi tËp rêi r¹c, kh«ng cã tÝnh tæng hîp, liªn kÕt gi÷a c¸c kiến thức , các phần…chưa có tính khái quát để củng cố kiến thức ,kỹ hiÖu qu¶ vµ ph¸t huy kh¶ n¨ng t cña trß VD: Khi d¹y phÇn: LuyÖn tËp dÊu hiÖu chia hÕt cho 2,3,5,9 (SGK to¸n 4trang 99) Bµi 1: Trong c¸c sè 7435, 4568, 66811, 2050, 2229, 35766 a Sè nµo chia hÕt cho b Sè nµo chia hÕt cho c Sè nµo chia hÕt cho d Sè nµo chia hÕt cho Bµi 2: Trong c¸c sè 57234, 64620, 5270, 77285 a Sè nµo chia hÕt cho vµ b Sè nµo chia hÕt cho vµ CÊu tróc bµi buæi lµ vËy sang bµi buæi gi¸o viªn còng thùc hiÖn theo cÊu trúc đó thay số tức là hiểu từ cái cụ thể chưa khái quát dạng tổng quát VD: A = 15x6y Tìm x, y để A: a Chia hÕt cho 2, 3, 5, 9? b Chia hÕt cho vµ 3; vµ 9; vµ 5? - Nhiều giáo viên dạy luyện tập các dạng toán chưa biết hướng cho học sinh khai thác các đặc trưng dạng đó Chưa chú ý đến việc “chốt ”những kiến thức, kỹ quan trọng để có “động hình” để học sinh biết giải các bài toán thuộc loại đó VD: Anh tuæi, anh h¬n em tuæi Hái em mÊy tuæi? Giáo viên dừng lại tìm số tuổi em chưa hướng cho học sinh hiểu đặc trưng dạng toán “tính tuổi” là cùng thời điểm thì “hiệu số tuổi anh và em luôn không thay đổi” Chính vì gặp dạng toán: Tæng sè tuæi anh em hiÖn lµ 10 tuæi TÝnh tæng sè tuæi anh em sau n¨m n÷a (Th× häc sinh bÕ t¾c) -C©u hái nªu chØ mang h×nh thøc ,cã hái vôn vÆt hoÆc qu¸ khã nªn không có tác dụng kích thích tư độc lập, sáng tạo, làm thui chột hứng thú häc to¸n cña häc sinh Lop4.com (4) §Ó kh¾c phôc tån t¹i chóng ta thùc hiªn c¸c gi¶i ph¸p sau V Gi¶i ph¸p: Xác định mục tiêu: Để xác định cụ thể mục tiêu trước hết cần xác định cụ thể nội dung tiết dạy củng cố kiến thức buổi 1dạng toán , chương , 1phần ; đối tượng học sinh Mục tiêu phải cụ thể để làm sở xây dựng hệ thống bài tập phù hợp HÖ thèng bµi tËp: Hệ thống bài tập đưa phải phù hợp với quy luật phát triển tư từ dễ đến khó , từ trực quan đến trừu tượng, từ cụ thể đến tổng quát Các bài tập cần lựa chọn mang tính điển hình cho dạng toán , điển hình cho phương pháp giải … Số lượng bài và mức độ phải phù hợp đối tượng học sinh VÝ dô: Chän hÖ thèng bµi tËp cho tiÕt luyÖn tËp To¸n buæi chiÒu Đối tượng: Lớp phân luồng từ trung bình khá trở lên Số lượng lớp: 26 em Thêi gian: 60 phót Kiến thức: Sau học sinh đã học hết phần kiến thức phân số SGK Toán * VÒ môc tiªu: - Ren luyện cho học sinh kĩ so sánh phân số đã học chương tr×nh SGK - Bước đầu giúp học sinh biết so sánh phân số qua phần bù đến đơn vị * HÖ thèng bµi tËp ®îc chän: Bµi 1: So s¸nh c¸c ph©n sè sau b»ng nh÷ng c¸ch kh¸c a 11 vµ 12 b 10 40 vµ 39 Bµi 2: H·y so s¸nh c¸c ph©n sè sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt a 36 27 vµ 37 28 b 1999 2009 vµ 2000 2010 c 1996 2006 vµ 1999 2009 Bµi 3: So s¸nh c¸c ph©n sè sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt: a 94 54 vµ 93 53 b 29 99 vµ 27 97 c 2010 1010 vµ 2007 997 Bµi 4: S¾p xÕp c¸c ph©n sè sau theo thø tù t¨ng dÇn ; ; ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 99 100 Bµi 5: S¾p xÕp c¸c ph©n sè sau theo thø tù gi¶m dÇn 10 ; ; 14 ; 13 ; 100 ; 99 23 ; 22 2010 2009 * C¸ch khai th¸c, ph©n tÝch hÖ thèng bµi tËp trªn tiÕt d¹y Bµi 1: Hs dÔ dµng thùc hiÖn c¸c c¸ch sau: Lop4.com (5) a 11 vµ 12 b 10 40 vµ 39 a Cách 1: Quy đồng mẫu số phân số: 84 = vµ 96 84 88 V× < nªn 96 96 11 88 = 12 96 11 < 12 C¸ch 2: Chän MSC lµ 24 21 11 22 = vµ = 24 12 24 21 22 11 V× < nªn < 24 24 12 Ta cã: Cách 3: Quy đồng tử số: 77 11 77 = vµ = 88 12 84 77 77 11 V× < nªn < 88 84 12 C¸ch 4: Thùc hiÖn ph¸p chia 11 84 : = 12 88 84 Mµ <1 nªn sè bÞ chia bÐ h¬n sè chia 88 11 VËy < 12 Với các cách so sánh trên, giáo viên cho học sinh nhận xét và kết luận đúng song chưa hay bước quy đồng tử số hay mẫu số còn nhân với số tương đối phøc t¹p hay viÖc sö dông kÕt qu¶ cña phÐp chia th× nÕu tö sè vµ mÉu sè lµ nh÷ng sè lín h¬n th× sÏ phøc t¹p VËy cã c¸ch so s¸nh nµo n÷a kh«ng? Gi¸o viªn ®a bµi tËp Bµi 2: So s¸nh c¸c ph©n sè sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt a 36 27 vµ 37 28 b 1999 2009 vµ 2000 2010 c 1996 2006 vµ 1999 2009 Giáo viên cho học sinh nhận xét để thấy rõ: Với các cách so sánh bài tập mµ ¸p dông cho bµi tËp th× rÊt khã, phøc t¹p Gi¸o viªn gîi ý tiÕp: - So s¸nh c¶ ph©n sè ë c©u a víi th× thÕ nµo? - Cả phân số bé - Muốn phân số thì ta phải thêm vào phân số lượng bao nhiªu? Lop4.com (6) 36 b»ng th× ph¶i thªm vµo 37 37 27 + §Ó b»ng th× ph¶i thªm vµo 28 28 1 - PhÇn thªm nµo lín h¬n? ( > ) (2 ph©n sè cïng tö sè) 28 37 27 36 27 36 - Qua đó chứng tỏ điều gì? < ( cßn ph¶i bï thªm nhiÒu h¬n để 28 37 28 37 + §Ó b»ng 1) Gi¸o viªn kÕt luËn: C¸ch so s¸nh nµy gäi lµ c¸ch so s¸nh qua “phÇn bï” cña phân số so với đơn vị (tức là 1) Ta cã c¸ch tr×nh bµy: 36 36 = vµ <1( sè bÞ trõ b»ng nhau, hiÖu bÐ h¬n sè 37 37 37 28 36 27 trõ lín h¬n) nªn > 37 28 1- Tương tự thế, học sinh dễ dàng làm câu còn lại Qua bài 2, giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét để rút kết luận Phương pháp sử dụng “phần bù” phân số so với đơn vị áp dụng với điều kiện: + Cả phân số bé + Hiệu mẫu số và tử số các phân số (điều kiện thứ hai là điều kiện định) Cách khai thác, dẫn dắt bài tập tương tự để học sinh rút phương pháp sử dụng “phần thừa” phân số với đơn vị với điều kiện + Cả phân số lớn + Hiệu tử số và mẫu số các phân số (điều kiện thứ là điều kiện định) Sau bài tập 3, giáo viên tổ chức trò chơi tiếp sức để nhằm thư giãn, vừa nhằm củng cố thêm kiến thức phương pháp so sánh phân số vừa học Nội dung trò chơi: Thi đội: + Nên nối tiếp các cặp phân số so sánh phần bù ( lượt ) + Nên nối tiếp các cặp phân số so sánh phần thừa ( lượt ) Víi c¸ch chèt kiÕn thøc chÆt chÏ, khai th¸c, s¾p xÕp bµi tËp theo tr×nh tù l«gich th× bµi vµ bµi häc sinh dÔ dµng sö dông “phÇn bï” vµ “phÇn thõa” để so sánh các phân số xếp thứ tự Bài 4: Tìm dãy phần bù tương ứng dãy phân số đã cho: ; ; ; ; 13 1 ; ; 15 100 S¾p xÕp d·y phÇn bï gi¶m dÇn: Lop4.com (7) 1 1 1 > > > > > > 13 15 100 Ta cã d·y ph©n sè t¨ng dÇn lµ: 12 14 99 < < < < < < 13 15 100 Bài 5: Khai thác hoàn toàn tương tự với dãy “phần thừa” Víi d¹ng bµi vµ bµi võa luyÖn cho häc sinh kü n¨ng so s¸nh nhanh qua “phÇn bï” “phÇn thõa” §©y cung chÝnh lµ d¹ng bµi: Xo¸ c¸c « cã gi¸ trÞ t¨ng dÇn trªn gi¶i to¸n qua m¹ng Internet cña líp Nõu häc sinh cã kü n¨ng so s¸nh nhanh th× viÖc gi¶i c¸c d¹ng bµi trªn m¹ng chØ cÇn nhÉm d·y “phÇn bï” hay “phần thừa” để xoá các phân số từ bé đến lớn Chú trọng đến hệ thống cần hỏi gợi mở để dẫn dắt ,kích thích học sinh t t×m tßi lêi gi¶i bµi to¸n -Trong xây dựng hệ thống câu hỏi nên kích thích tư độc lập sáng tạo học sinh.Chú ý giúp học sinh tìm tòi lời giải bài toán theo hướng “phân tích lên” hay còn gọi là “suy ngược từ cuối” Ví dụ: Cho địa điểm A và B cách 20 km Xuất phát từ A có động tử thứ chạy phía B với vận tốc 15 km/h Xuất phát từ B có động tử thứ chạy phía A với vận tốc 25km/h Ngoài còn có động tử thø xuÊt ph¸t tõ A víi vËn tèc 40 km/h §éng tö thø nµy ch¹y ®i, ch¹y l¹i khoảng cách động tử thứ và thứ hai Cả động tử xuất phát cùng lúc, thời gian dùng để quay động tử thứ không đáng kể Hỏi quảng đường chạy chạy lại động tử thứ khoảng cách hai động tö thø nhÊt vµ thø hai triÖt tiªu ? Đây là bài toán thoát đọc thì phức tạp bài toán dạng chuyển động có đến động tử Ngoài hai động tử chuyển động ngược chiều thì có động tử thứ chạy chạy lại khoảng cách động tử A và B Bài toán này trở nên dễ dàng chúng ta gợi mở để học sinh biết gạt lớp “khói mù”(hành động chạy chạy lại ) mà nhận mối quan hệ động tử này cùng thời gian chuyển động V× vËy víi bµi to¸n trªn gi¸o viªn cÇn ®a hÖ thèng c©u hái gîi më sau: - Muốn tìm quảng đường chạy chạy lại động tử thứ chúng ta cÇn t×m nh÷ng yÕu tè nµo? ( Giáo viên có thể gợi mở để học sinh thấy vận tốc động tử thứ là 40 km/h ) -Hãy so sánh thời gian chuyển động động tử thứ với thời gian chuyển động động tử thứ và từ xuất phát đến gặp nhau.( §©y lµ mÊu chèt cña lêi gi¶i bµi to¸n ) -Tính thời gian động tử thứ ta làm nào? ( Tính thời gian chuyển động động tử và từ xuất phát đến gặp ) Lop4.com (8) Từ đó ta đưa bài toán dạng toán chuyển động có đã học là tính thời gian hai chuyển động ngược chiều Ta có sơ đồ phân tích sau: Vận tốc ĐT thứ là 15 km/h 20 km Khoảng cách ban đầu ĐT thứ và ĐT thứ Thời gian chạy lại gặp ĐT thứ và ĐT thứ Thời gian CĐ động tử thứ Vận tốc ĐT thứ là 25 km/h Vận tốc CĐ ĐT thứ và ĐT thứ 40 km/h Vận tốc CĐ ĐT thứ Quảng đường chạy chạy lại ĐT thứ §èi víi häc sinh kh¸ giái: Cần chú ý khai thác phát triển bài toàn theo hướng “mở” Hoặc phát triển bài to¸n tæng qu¸t (nÕu cã thÓ ) VÝ dô 1: Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng 30 cm2 Trªn c¹nh BC kÐo dµi vÒ phÝa C mét ®o¹n cho BC = CM TÝnh S ABM? ‘ Lop4.com (9) A B C M - Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận biết, so sánh đáy BC ABC và đáy BM BAM Đường cao tương ứng đáy để từ đó tìm S ABM VÝ dô 2: : Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng 30 cm2 Trªn c¹nh BC kÐo dµi vÒ phÝa C mét ®o¹n cho BC = CM, trªn c¹nh AC kÐo dµi vÒ phÝa A mét ®o¹n CA =AN TÝnh S BNM? - Trên sở bài toán giáo viên định hướng học sinh tính S BNC quay vÒ bµi to¸n tÝnh S BNM N A B C M VÝ dô 3: : Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng 30 cm2 Trªn c¹nh BC kÐo dµi vÒ phÝa C mét ®o¹n cho BC = CM, trªn c¹nh AC kÐo dµi vÒ phÝa A mét ®o¹n CA =AN,trªn c¹nh AB kÐo dµi vÒ phÝa B mét ®o¹n AB =BK TÝnh S KNM? N Lop4.com (10) A B C M K Từ bài toán giáo viên hướng học sinh để đưa bài toán sau: + Nối AM để tính S ACM tính S NAM tính S KBM + Nối KC để tính S KBC tính S KCA tính S KAN TÝnh S KNM Lop4.com (11)