Từ một điểm E trên cạnh BC ta kẻ đường thẳng Ex song song với AM và cắt tia CA, BA lần lượt tại F và G.. Cho h×nh b×nh hµnh ABCD.[r]
(1)PHIẾU ƠN TẬP TỐN Bài 1. Cho
1
x A
x
a) Tính giá trị A x = b) Tìm x để
2 A
5
c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên
Bài 2. Cho biểu thức :
x x 4x P
x x x
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị P x = c) Tìm x để
1 P
3
d) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên
Bài 3. Cho biểu thức :
x x 8x Q
x x x
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính giá trị Q x = c) Tìm x để
1 Q
4
d) Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4. Tìm x biết
a) 2x1 x 3 x2 2 x 4x1 b) x3 x 2 1 x 3 2 x 9 4x
c)
2
3x x x x 2x3 7 x
d) x1 3 x2 x2 3 x 0
Bài 5. Gi¶i phơng trình sau :
a) (x2 5x)2 + 10(x2 –5x) + 24 = 0
b) (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) = 12 c) ( x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180d) 2x(8x –1)2(4x – 1) = 9 Bài 6. Cho biểu thức : A=
x4+x3+x+1 x4
−x3+2x2−x+1 . a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh A không âm với giá trị x Bài 7. Giải phương trình
a¿2(−7+3x)=5−(x+2) b¿5(8+3x)+2(3x−8)=0
c¿3(2x−1)−3x+1=0 d¿−4(x−3)=6x+(x−3) e¿−5−(x+3)=2−5x Bài 8. Giải phương trình
(2)c¿(4+x) (x−5)=(3x−8) (x−5)=0
d¿(3x−8) (7−21x)=(9+2x)(7−21x) e¿(10+7x) (x−1)=(9x−2)(x−1) Bài 9. Giải phương trình
a¿1−x x+1−
3+2x x+1 =0 b¿1−x
x+1+3= 2x+3
x+1 c¿
x−2+4= 2x−3
x−2 d¿
2x−3+1= 6−2x 2x−3
Bài 10.Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Trên đờng thẳng qua điểm A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN (M, B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H, I, K lần lợt trung điểm cạnh MB, BC v CN
a) Tứ giác MNCB hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh tứ giác AHIK hình thoi
Bi 11. Cho tam giỏc ABC có trung tuyến AM Từ điểm E cạnh BC ta kẻ đường thẳng Ex song song với AM cắt tia CA, BA F G
Bài 12. Chứng minh EF + EG = 2.AM
Bi 13. Cho tam giác DEF vuông D Lấy điểm M thuộc đoạn EF (M khác E, F) Qua M kẻ MP vuông góc với DE; MQ vuông góc với DF
a) Tứ giác DPMQ hình gì? Vì sao?
b) Tỡm v trí điểm M để DPMQ hình vng
c) Gọi I điểm đối xứng với M qua DE; K điểm đối xứng với M qua DF Chứng minh I đối xứng với K qua điểm D?
Bài 14. Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm hai đờng chéo Gọi M,N thứ tự trung điểm OD OB Gọi E giao điểm AM CD F giao CN AB a)Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành
b)Tứ giác AECF hình gì? Chứng minh c)Chứng minh E F đối xứng với qua O d)Chứng minh EC = 2DE
Bài 15. Cho hình thang ABCD(AB // CD) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = CD Gọi giao điểm AC với DB DE theo thứ tự I K Chứng minh hệ thức
AK AC
KC CI
Bài 16.Cho tam giác ABC có A1200, AD ng phân gi¸c Chøng minh r»ng
1 1