Phép chia có dư.[r]
(1)Thực phép tính: (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1)
?
(x2- 4x-3) (2x2-5x+1)
= 2x4-5x3 +x2 -8x3 +20x2 -4x - 6x2+15x-3 = 2x4-13x3 +15x2+ 11x - 3
(2)Tiết 17
§12 : Chia đa thức biến xếp
Ví dụ Thực phép chia:
(3)2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 x2 - 4x - 2x4 : x2 =
2x2
2x4 - 8x3 - 6x2
- 5x3
- 2x? 2
2x2 x2 = 2x?4
2x2 (-4x) = - 8x? 3
2x2 (-3) = - 6x? 2 + 21x2
- 5x - 5x3 + 20x2 + 15x
x2
4x
+
x2
- 4x -
-0
Dư T1: Dư T2:
Dư cuối cùng:
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
+ 11x -3 Đặt phép chia
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
(4)Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) có bằng
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – hay không.
?
x2- 4x - 3
X
2x2- 5x +
x2 - 4x -
+15x +20x2
-5x3
- 6x2 2x4-8x3
2x4-13x3 + 15x2+11x – 3
+
Vậy : (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1)
=2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x –
(x2- 4x-3) (2x2-5x+1)
= 2x4-5x3 +x2 -8x3 +20x2 -4x - 6x2+15x-3
= 2x4-13x3 +15x2+ 11x - 3
Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + )
= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
Lời giải
(5)Hoạt động theo bàn
Dãy 1: làm ý a, dãy 2: làm ý b
?
a, (x3 – x2 -7x +3) : (x – 3) b, (5x3 – 2x2 + 30x +8) : ( x2 +1)
x3 – x2 - 7x +3 x – 3
x3 – 3x2 x2 +2x -1
2x2 – 7x + 3
2x2 – 6x
- x + 3 - x + 3 0
5x3 – 2x2 + 30x +8 x2 +1
5x3 + 5x 5x - 2
– 2x2 + 25x + 8
– 2x2 – 2
25x +10
1 Phép chia hết
Vậy (x3 – x2 -7x +3) : (x – 3) = x2 - 2x +1
Hoặc x3 – x2 -7x +3 = (x – 3)(x2 - 2x +1)
2 Phép chia có dư
V y ậ 5x3 – 2x2 + 30x +8 = ( x2 +1) (5x – 2) + 25x +10
đa thức bị chia ( A )
ĐT bị chia
( B )
Đt thương
( Q )
đa thức dư ( R )
Chú ý : Với hai đa thức tùy ý A, B biến (B 0),
tồn cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R
(6)Làm tính chia:
b) (5x3 – 2x2 + 30x +8) : ( x2 +1)
5x3 – 2x2 + 30x +8 x2 +1
5x3 + 5x 5x - 2
(7)Ví dụ 1: Thực phép chia (x3 – x2 -7x +3) : (x – 3)
Ví dụ 2: Thực phép chia (5x3 – 2x2 + 30x +8) : ( x2 +1)
x3 – x2 - 7x +3 x – 3
x3 – 3x2 x2 +2x -1
2x2 – 7x + 3
2x2 – 6x
- x + 3 - x + 3 0
5x3 – 2x2 + 30x +8 x2 +1
5x3 + 5x 5x - 2
– 2x2 + 25x + 8
– 2x2 – 2
25x +10
(8)(9)(x3 – x2 - 7x )+ a
A = ; B = x –
Đề toán cho dạng :
(10)(11)(12)TiÕt 1 7
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
§12.
1.Phép chia hết 2.Phép chia có dư
Nếu A đa thức bị chia
B đa thức chia (B 0) Q thương
R đa thức dư
(Bậc R nhỏ B)
thì A = B.Q + R(R 0) phép chia có dư
+R (R =0)
Chú ý:(SGK/31)
- Đọc lại SGK
- Học thuộc phần ý
(sắp xếp đa thức sau thực phép chia)
- Làm 68, 69 SGK/31
49;50;52 SBT/13 - Tiết sau luyện ỹùù
ùù ýù ùùùỵ
(13)Bài tập Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x +
2x3 – 3x2 + x + a x +
2x3 x
2x2 2x3 + 4x2
7x2 + x + a
-7x2
-7x -7x2 –14x
-15x + a
15x
+ 15
15x + 30
-a - 30