ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ TỐN 10 ĐỀ SỐ A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tập nghiệm bất phương trình –2x² + 5x + ≤ A (–∞; –1] ᴗ [7/2; +∞) B (–1; 7/2) C [–1; 7/2] D (–∞; –1) ᴗ (7/2; +∞) Câu Tập nghiệm bất phương trình |x² – x + 4| ≥ x² + 3x A (–∞; 1] B Ø C [1; +∞) D (0; 1] Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để phương trình (m – 4)x² + 4x + m = có nghiệm trái dấu A (–∞; 4) B (0; +∞) C (0; 4) D (–∞; 0) Câu Cho cos α = 4/5 với –π/2 < α < Tính sin 2α A –24/25 B –7/25 C 24/25 D 7/25 sin(a b) sin b cos a Câu Rút gọn biểu thức A = ta sin a sin b cos(a b) A –tan a B tan a C –tan b D tan b Câu Tính giá trị biểu thức I = sin² x + cos (π/3 + x) cos (π/3 – x) 1 A B – C D 4 Câu Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; góc A = 120° Khi độ dài cạnh BC A 17 B 37 C D Câu Cho tam giác ABC có AB = 7; BC = 10; AC = 11 Diện tích tam giác ABC A 14 B 14 C 15 D 18 Câu Tâm bán kính đường trịn (C): x² + y² – 4x + 6y – = A I(2; –3), R = B I(–2; 3), R = C I(2; –3), R = D I(–2; 3), R = Câu 10 Đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 1)² = 25 qua điểm sau đây? A (2; 1) B (4; 5) C (5; 5) D (0; 6) r Câu 11 Đường thẳng qua A(1; 2) nhận n = (1; 2) làm vector pháp tuyến có phương trình A x + 2y = B x + 2y – = C x + 2y + = D x + 2y – = Câu 12 Biến đổi sau đúng? A sin 3x + sin x = 2sin 4x cos 2x B cos x – cos 3x = 2sin 2x sin 4x C 2sin x sin 3x = cos 2x – cos 4x D 2cos x cos 3x = cos 4x – cos 2x Câu 13 Biết sin x = 3/5 < x < π/2 Tính 2sin x + cos x A 3/4 B 4/5 C 1/5 D Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2x² – (2m – 1)x + 2m – = có hai nghiệm phân biệt A m < 5/2 B m = 5/2 C m > 5/2 D m ≠ 5/2 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình (x – 2)(–x² – 1) ≤ A [2; +∞) B (–∞; 2] C Ø D R Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–2; 3), B(1; –1) Độ dài đoạn AB A B C D B PHẦN TỰ LUẬN Câu Giải bất phương trình x x a ≤0 x 2x b Giải bất phương trình: 5x < 5x – Câu Cho đa thức f(x) = x² – 2(m + 3)x + m + Tìm giá trị m để bất phương trình f(x) ≤ vơ nghiệm x 2sin sin 2x Câu Chứng minh: = cos x 2sin x Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–4; 1), B(3; 2), C(–1; 6) a Viết phương trình đường thẳng BC b Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với BC ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 10 ĐỀ SỐ A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường trịn đường kính MN với M(2; –1), N(0; –3) có tâm A (1; –1) B (1; –2) C (1; 2) D (–1; 2) 2x x Câu Tập nghiệm bất phương trình A (3; +∞) B (–3; +∞) C (2; +∞) D (–2; +∞) Câu Biểu thức f(x) = 3x + nhận giá trị dương A x > –5/3 B x > –3/5 C x > 3/5 D x > 5/3 Câu Tìm tất giá trị tham số m đề bất phương trình x² + (2m + 1)x + m² + 2m – > nghiệm với x A m > 5/4 B m < 5/4 C m < –5/4 D m > –5/4 Câu Cho < x < π/2 Chọn khẳng định A sin x < B cos x < C tan x < D cos (–x) > 2sin x 3cos x Câu Tính giá trị biểu thức P = biết tan x = –3 4sin x 3cos x A –1 B C –3 D Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –3), B(–2; 0) Viết phương trình tổng quát qua hai điểm A, B A x + y + = B x – y – = C x – y + = D x + y – = Câu Bán kính đường tròn tâm I(–2; –1) tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + 10 = A R = B R = C R = 21/5 D R = 12/5 Câu Cho đường thẳng d: x + y + = Tìm tọa độ vectơ phương d A (1; 1) B (0; 1) C (1; –1) D (1; 0) Câu 10 Cho biết tan x = 1/2 Tính cot x A B 1/4 C 1/2 D Câu 11 Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 3x – Bất phương trình f(x) ≤ có tập nghiệm A (–∞; –1] ᴗ [4; +∞) B (–∞; –4] ᴗ [1; +∞) C [–1; 4] D [–4; 1] Câu 12 Đa thức sau dương với giá trị x? A x² – 2x + B x² + 3x + C x² – 4x + D x² – x – cos 2x sin 2x sin x Câu 13 Rút gọn biểu thức A = ta 2sin x cos x A sin x B cos x C tan x D cot x Câu 14 Biểu thức rút gọn sin 2x cos 3x – sin 3x cos 2x A sin x B –sin x C cos x D –cos x 2x Câu 15 Bất phương trình ≥ có tập nghiệm S = [a ; b) Hai số a, b nghiệm phương trình x 3 A x² + 17x + 42 = B x² + 17x – 42 = C x² – 17x + 42 = D x² – 17x – 42 = Câu 16 Phương trình đường trịn có tâm I(–1; 7) qua gốc tọa độ có phương trình A (x – 1)² + (y + 7)² = 25 B (x + 1)² + (y – 7)² = 25 C (x – 1)² + (y + 7)² = 50 D (x + 1)² + (y – 7)² = 50 B PHẦN TỰ LUẬN Câu Giải bất phương trình a 2x² + 5x + ≤ (x 1)(x 2) b ≥0 4x Câu Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – (m – 1)x + m – a Giải bất phương trình f(x) ≤ m = b Tìm giá trị m để f(x) ≥ với x thuộc R Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; –1) B(4; 2) a Viết phương trình đường thẳng AB b Viết phương trình đường trịn (C) có tâm O tiếp xúc với đường thẳng AB ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ TỐN 10 Đề số PHẦN TRẮC NGHIỆM 2x x có tập nghiệm A (3; +∞) B (–3; +∞) C (2; +∞) D (–2; +∞) Câu Bất phương trình x² – 3x + ≤ có tập nghiệm A [1; 3] B [1; 4] C [1; 2] D [–1; 3] Câu Cho tam thức f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có f(–1) = f(2) = Chọn mệnh đề A f(x) < với số thực x a < B f(x) > với số thực x a > C f(x) < –1 < x < D a.f(x) < –1 < x < x 1 Câu Cho bất phương trình > Nghiệm bất phương trình x2 A x = B x = C x = D x = –1 Câu Nghiệm nguyên lớn bất phương trình –x² + 3x + > A B C D Câu Tìm tất giá trị m để bất phương trình x² + (2m + 1)x + m² + 2m – > có tập nghiệm R A m < 5/4 B m > 5/4 C m > –5/4 D m < –5/4 Câu Cho x, y số thực thay đổi thỏa mãn x² + y² – 24 = 6x + 8y Tìm giá trị lớn P = 3x + 4y A 25 B 50 C 45 D 60 Câu Cho đường thẳng d: x + 2y – = Vectơ sau vectơ phương d? r r r r A u = (1; 2) B u = (2; 1) C u = (2; –1) D u = (–1; 2) 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình ≥ 2x 2x A (–∞; –1/2) U (1/2; +∞) B (1/2; +∞) C (–1/2; 1/2) D [1/2; +∞) Câu 10 Cho sin α = 0,6 với π/2 < α < π Tính tan α A tan α = 3/4 B tan α = 4/3 C tan α = –3/4 D tan α = –4/3 �x 2x Câu 11 Tập nghiệm hệ bất phương trình � 5x 4x � A (–∞; –1) B (–4; –1) C (–∞; 2) D (–1; 2) Câu 12 Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Gọi m a độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Chọn mệnh đề sai b c2 a A m a2 B a² = b² + c² + 2bc cos A abc a b c C S D = 2R 4R sin A sinB sin C 5sin x cos x Câu 13 Cho tan x = Tính giá trị biểu thức P = 2sin x 3cos x A B C –9 D –1 Câu 14 Tam thức bậc hai f(x) = x² + 2(m – 1)x + m² – 3m + không âm với giá trị x A m < B m ≥ C m ≤ –3 D m ≤ Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình |3 – 2x| ≤ A (–∞; 1] B [2; +∞) C [1; 2] D (–∞; 1] U [2; +∞) Câu 16 Xác định tâm bán kính đường trịn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = A Tâm I(1; 2), bán kính R = B Tâm I(1; 2), bán kính R = C Tâm I(–1; –2), bán kính R = D Tâm I(–1; –2), bán kính R = Câu 17 Tìm tập hợp giá trị tham số m để bất phương trình x² – (m + 2)x + 2m + ≤ vô nghiệm A [0; 4] B (–∞; 0) U (4; +∞) C (–∞; 0] U [4; +∞) D (0; 4) Câu 18 Chọn biến đổi sai x 3 �0 x – ≥ A (x – 1)² ≥ x ≠ B x4 C x + |x| ≤ x = D x² < |x| < Câu Bất phương trình Câu 19 Cho f(x), g(x) hàm số xác định R, có bảng xét dấu sau x –∞ +∞ f(x) + – | – + g(x) – | – + | + f (x) Khi tập nghiệm bất phương trình ≥ g(x) A [1; 2] U [3; +∞) B [1; 2) U [3; +∞) C [1; 2) U (3; +∞) D (–∞; 1] U (2; 3] Câu 20 Cho a, b số thực dương, tập nghiệm bất phương trình (x – a)(ax + b) ≥ A (–∞; –a) U (b/a; +∞) B [–b/a; a] C (–∞; –b/a) U (a; +∞) D (–∞; –a/b) U (a; +∞) PHẦN TỰ LUẬN Câu 21 Giải bất phương trình hệ bất phương trình a x x 12 ≥ – x � x �x � b � �x 4x �0 � Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 4)² = Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Δ: 4x – 3y + = Câu 23 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x x y y Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 10 ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tìm giá trị m để phương trình x² + mx + 3m – = có nghiệm x = –2 A m = B m = C m = –1 D m = Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình (x – 2) (x + 3) ≥ A (–∞; –3) U (2; +∞) B (–∞; –3] U [2; +∞) C (–3; 2) D [–3; 2] Câu Cho tam giác ABC có a = cm, c = cm, cos C = –1/10 Tính b A B C D 10 Câu Cho sin x – cos x = –1/2 Tính giá trị biểu thức P = cos x sin x A P = –3/4 B P = –3/8 C P = 3/4 D P = 3/8 Câu Tìm tập nghiệm T bất phương trình x 3x ≤ x – A [7/2; 4] B [2; 7/2] U [4; +∞) C [4; +∞) D [7/2; +∞) Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình x² – 2(m – 2)x – m + = vô nghiệm A (0; 2) B (0; 3) C (–∞; 0) U [3; +∞) D (–∞; 0) U [2; +∞) Câu Tìm tập giá trị tham số m để phương trình x – x = m có nghiệm A m ≥ B m ≥ C m ≥ D m ≥ Câu Tìm tập hợp giá trị x không nghiệm bất phương trình (x – 3) x ≤ x² – A (–∞; –5/6) U (3; +∞) B (–5/6; 3) C [–5/6; 3] D (–∞; –5/6] U [3; +∞) Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d 1: 3x + y – = d2: 2x + y – = Tìm tọa độ giao điểm M d1 d2 A (1; 3) B (–1; 7) C (–1; 9) D (2; 0) Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 5x + 3y + = Tọa độ tọa độ vectơ phương d? A (3; 5) B (–3; 5) C (5; –3) D (–3; –5) Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y – = đường thẳng d: 3x – 4y – = Khoảng cách từ tâm đường tròn (C) đến đường thẳng d A B C D Câu 12 Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Tìm khẳng định SAI A c² = a² + b² – 2ab cos C B b² = a² + c² – 2ac cos B C a² = b² + c² – 2bc cos B D a² = b² + c² – 2bc cos A Câu 13 Tìm điều kiện xác định bất phương trình x >2 x 1 A x ≤ B ≥ x ≠ –1 C –1 ≤ x ≤ D –1 < x ≤ Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x² – 2(m – 1)x + m + = có nghiệm trái dấu A m < V m > B m > C m < D m < –1 Câu 15 Chọn hệ thức A + cos² x = sin² x B + tan² x = cos² x C + cot² x = tan² x D sin x = cos x tan x Câu 16 Giải bất phương trình –x² + 4x + > A x < –1 V x > B –1 < x < C < x < D x < V x > x 4x Câu 17 Tìm tập nghiệm bất phương trình ≤0 x 1 A (–∞; –1) U (1; 3) B (–∞; –1) U [1; 3] C (–1; 1] U [3; +∞) D (–1; 1) U (3; +∞) Câu 18 Cho tam thức f(x) = (1 – m)x² + 2(1 – m)x + m – Tìm tập hợp giá trị tham số m để bất phương trình f(x) ≥ vơ nghiệm A [1; 2) B (1; 2) C (–∞; 1) D (2; +∞) Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 1) , B(5; –3) Viết phương trình đường trịn đường kính AB A (x – 2)² + (y + 1)² = 13 B (x – 2)² + (y + 1)² = C (x + 2)² + (y – 1)² = 13 D (x + 2)² + (y – 1)² = Câu 20 Cho tam giác ABC có góc B = 120°, cạnh AC = cm Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A cm B cm C cm D cm PHẦN TỰ LUẬN Câu 21 Giải bất phương trình sau a (x² – 7x + 12)(5 – x) > 2(x 1)2 1 b ≤0 x x 6 Câu 22 Cho phương trình bậc hai x² – 2(m – 3)x + – m = (*), với m tham số a Giải phương trình (*) m = b Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (*) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 < x2 < Câu 23 Cho cos x = –8/9 π/2 < x < π Tính giá trị sin x, tan x Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) phương trình đường trung tuyến BM: 2x + y + = 0, M trung điểm AC a Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với đường thẳng BM b Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng BM c Tìm tọa độ điểm B, biết CD: x + y – = phương trình đường phân giác góc C ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ TỐN 10 Đề số Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(1; 3) tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y = có bán kính A B C D Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường trịn (C) có tâm I(2; –3) có bán kính R=4 A (x + 2)² + (y – 3)² = 16 B (x + 2)² + (y – 3)² = C (x – 2)² + (y + 3)² = D (x – 2)² + (y + 3)² = 16 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 2)² = Chọn khẳng định A Đường tròn (C) cắt Ox điểm phân biệt B Đường trịn (C) có bán kính R = C Đường trịn (C) có tâm I(1; –2) D Đường trịn (C) cắt Oy điểm phân biệt Câu Cho cos x = 1/3 Tính giá trị cos 2x A cos 2x = 2/3 B cos 2x = –7/9 C cos 2x = 7/9 D cos 2x = –2/3 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 5y + = Vectơ có tọa độ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng Δ? A (5; –1) B (1; –5) C (5; 1) D (–1; 5) Câu Góc 5π/6 có số đo theo độ A 112° B 150° C 120° D 115° Câu Biết tan x = Tính sin 2x A 2/5 B 4/5 C 1/2 D 1/4 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm I(1; –3) tâm đường tròn có phương trình đây? A x² + y² – x + 3y – = B x² + y² + 2x – 6y + = C x² + y² – 2x + 6y + = D x² + y² + x – 3y – = Câu Chọn hệ thức sai A cos x + cos 3x = 2cos x cos 2x B sin x – sin 3x = –2sin x sin 2x C cos x – cos 3x = 2sin x sin 2x D sin x + sin 3x = 2sin 2x cos x Câu 10 Cho sin x + cos x = 1/5 Tính giá trị sin 2x A –12/25 B –24/25 C 24/25 D 12/25 Câu 11 Cho đường trịn (O) đường kính 10 cm Tính độ dài cung có số đo π/12 A 5π/3 cm B 5π/6 cm C 5π/2 cm D 5π/12 cm Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình x² + 4x + ≤ A [–1; 2] B [–1; 3] C [–3; –1] D [–3; 1] Câu 13 Chọn hệ thức sai A cos (π + x) = –cos x B sin (–x) = –sin x C sin (π + 2x) = –sin 2x D cos (π – 2x) = cos 2x Câu 14 Chọn hệ thức A sin 2x = 2sin x + cos x B cos 4x = cos4 x – sin4 x C (sin x + cos x)² = + 2sin 2x D cos 2x = cos² x – sin² x Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng Δ: 3x – 2y – = cắt đường thẳng sau đây? A d1: 3x + 2y = B d2: –3x + 2y – = C d3: 6x – 4y + 11 = D d4: 3x – 2y = Câu 16 Cho x góc tù Chọn mệnh đề A cos x > B sin x < C tan x < D sin x cos x > Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y – = Chọn khẳng định sai A d qua A(1; 0) r B d nhận vectơ u = (1; 2) làm vectơ phương C d có hệ số góc k = –1/2 D d cắt Oy B(0; 1/2) Câu 18 Bảng xét dấu f(x) = x³ + x² – 2x bảng sau đây? A x f(x) x f(x) x f(x) –∞ – –2 – – B –∞ C –∞ + 0 + –2 + –2 – +∞ – 0 – + 0 + + +∞ +∞ D x –∞ –2 +∞ f(x) + – + – Câu 19 Cho cos x = sin x π < x < 3π/2 Tính cos 2x A 3/5 B 1/5 C 2/5 D 4/5 Câu 20 Phương trình x² – 2mx + 3m – = có nghiệm A m ≤ V m ≥ B m < V m > C ≤ m ≤ D < m < Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD biết A(–1; 3), C(1; –1) Lập phương trình đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD A x² + (y – 1)² = B (x – 1)² + (y + 1)² = 25 C x² + (y – 1)² = 25 D (x – 1)² + (y + 1)² = Câu 22 Rút gọn biểu thức sin (14π – x) + 2cos (π/2 + x) – 2sin (5π + x) A sin x B 3sin x C –sin x D 5sin x Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 20 = Viết phương trình tiếp tuyến d đường trịn (C) điểm A(–2; 2) A 3x + 4y – = B 4x + 3y + = C 3x – 4y + 14 = D 4x – 3y + 14 = Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình x < 2x + A [–2; +∞) B (–1/4; +∞) C (1/4; +∞) D [–2; –1) U (1/4; +∞) Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(2; –1), C(3; 5) Phương trình đường cao kẻ từ A A x + 6y – = B 6x + y – = C 6x – y – = D x – 6y – = Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 3x + y + = điểm M(1; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua M song song với đường thẳng Δ A x – 3y + = B 3x – y = C 3x + y – = D x + 3y – 10 = Câu 27 Cho tan x = –3 Tính giá trị biểu thức P = 3sin² x + 2sin cos x – cos² x A B C –2 D –1 Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5; –3), B(2; 0) Viết phương trình đường thẳng Δ qua A có khoảng cách từ B đến Δ lớn A x + y – = B x – y + = C x + y + = D x – y – = Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d vng góc với đường thẳng Δ: 2x – y + = cắt đường tròn (C): x² + y² + 2x – 4y – = theo dây cung có độ dài A x + 2y – = B 2x – y + = C 2x + y = D x + 2y + = sin 2x sin x Câu 30 Rút gọn biểu thức P = cos 2x cos x A tan x B cot x C –tan x D –cot x Câu 31 Bất phương trình (x² – 3x) x x ≥ có tập nghiệm A (–∞; 0] U [3; +∞) U {2} B (–∞; 0] U [3; +∞) C (–∞; –1] U [3; +∞) U {2} D [0; 2] sin x sin x Câu 32 Cho < x < π/2 Rút gọn biểu thức P = sin x sin x A 2/cos x B 2/sin x C –2/cos x D –2/sin x ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 10 ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d qua điểm M(x o; yo) có vectơ pháp r r tuyến n = (A; B) ≠ Phương trình tổng quát đường thẳng d A A(x – xo) – B(y – yo) = B B(x – xo) + A(y – yo) = C A(x – xo) + B(y – yo) = D B(x – xo) – A(y – yo) = Câu Chọn công thức công thức sau A sin 2a = 2sin a B sin 2a = 2sin a cos a C sin 2a = sin a + cos a D sin 2a = cos² a – sin² a Câu Phương trình đường thẳng qua M(–2; 3) song song với đường thẳng 5x + y – 40 = A 5x – y + 13 = B 5x + y + = C x + 5y – 13 = D x – 5y + 17 = Câu Cho đường thẳng d1: 2x + y + = 0, d 2: x + 2y + = 0, d 3: 3x – 6y – = Chọn khẳng định khẳng định sau A d1 vng góc với d2 B d3 vng góc với d2 C d1 vng góc với d3 D d1 // d2 Câu Cho tan x = 1/2; tan y = 1/3 với < x < π/2 < y < π/2 Tính x + y A π/3 B π/4 C π/6 D π/2 Câu Với góc x số nguyên k, chọn công thức sai A sin (x + k2π) = sin x B cos (k2π – x) = cos x C tan (x + k2π) = tan x D cot (k2π – x) = cot x � 6x 4x � � Câu Cho hệ bất phương trình � Số nghiệm nguyên hệ �8x 2x 25 � A vô số B C D Câu Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 6, BC = 11, AC = Tính độ dài đường trung tuyến AM, với M trung điểm BC A B 7/2 C 9/2 D Câu Cho tam giác ABC thỏa mãn b² + c² – a² = bc Tính góc A A π/4 B π/6 C π/3 D 5π/12 � �x Câu 10 Hệ bất phương trình � có số nghiệm ngun (x 1)(x 5x 4) �0 � A B C vô số D Câu 11 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vng ABCD vng A B Biết diện tích hình thang 24 Biết A(1; 2), B(1; 6), C(5; 6) Tìm tọa độ đỉnh D A (7; 2) B (5; 2) C (8; 2) D (9; 2) Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y = x 5x A (–∞; 1] B [1; 4] C (–∞; 1] U [4; +∞) D [4; +∞) Câu 13 f(x) = x² – 2(m – 1)x + m² + 2m – ≥ với số thực x A m ≥ B m ≥ C m < D m < Câu 14 Cung có số đo 250° có số đo theo đơn vị radian A 25π/12 B 25π/18 C 25π/9 D 35π/18 Câu 15 Cho cos x = –4/5 với π/2 < x < π Tính giá trị biểu thức M = 10 sin x + 5cos x A –2 B C D 1) tan x Câu 16 Biểu thức rút gọn biểu thức P = ( cos 2x A tan 2x B cot 2x C cos 2x D sin 2x Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 3), B(–2; 1) Điểm C thuộc tia Ox cho tam giác ABC vuông C có tọa độ A (3; 0) B (–1; 0) C (1; 0) D (2; 0) 2x không âm? 2x A (–1/2; 2) B (–1/2; 2] C (2; +∞) D (–∞; –1/2) U [2; +∞) Câu 19 Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Đặt Δ = b² – 4ac, tìm dấu a Δ y y f x Câu 18 Với x thuộc tập biểu thức f(x) = O x A a > Δ > B a < Δ > C a > Δ < D a < Δ < Câu 20 Cho góc x thỏa mãn 2π < x < 5π/2 Khẳng định sau sai? A sin x > B cos x > C tan x < D sin x + cos x > Câu 21 Tam giác ABC vng A có AC = cm; BC = 10 cm Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính r A cm B cm C cm D cm Câu 22 Khoảng cách từ điểm M(3; 4) đến đường thẳng Δ: 3x – 4y + 12 = A 1/5 B 2/5 C 3/5 D Câu 23 Khẳng định sau đúng? A sin² x – cos² x = cos 2x B cos² x – sin² x = – 2sin² x C (cos x – sin x)² = + sin 2x D 2sin x cos x = cos 2x Câu 24 Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(2; 1), C(5; 0) Trung tuyến CM qua điểm đây? A (14; 9/2) B (10; –5/2) C (–7; –6) D (–1; 5) 3x Câu 25 Tính tổng nghiệm nguyên bất phương trình ≤1 x 5 A –7 B –4 C D –5 Câu 26 Biết sin x – cos x = 1/2 Tính P = sin 2x A –1/4 B 3/4 C 1/4 D –3/4 Câu 27 Biểu thức A = sin (π + x) – cos (π/2 – x) + 2sin (2019π – x) + cos (2019π – x) có biểu thức rút gọn A sin x B –sin x C –cos x D cos x Câu 28 Cho đường trịn (C) có tâm I(1; 1) cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = hai điểm A, B thỏa mãn AB = Bán kính (C) A B C D Câu 29 Cho hai điểm A(–1; 2), B(–3; –2) Đường trịn đường kính AB có phương trình A (x + 2)² + y² = 20 B (x – 2)² + y² = 25 C (x + 2)² + y² = D (x – 2)² + y² = 16 Câu 30 Cho cos a = 3/5 cos b = –2/5 Tính giá trị biểu thức P = cos (a + b) cos (a – b) A –1/5 B 1/5 C 13/25 D PHẦN TỰ LUẬN sin 2x sin 5x sin 3x Câu 31 Chứng minh = 2sin x cos 2x cos x Câu 32 Tìm giá trị m để bất phương trình x² – 2x + m ≤ vơ nghiệm Câu 33 Giải bất phương trình x 2x a |2x + 1| < x + b