Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán năm học 2016 2017 THPT thủ đức TP HCM đề 13 file word có lời giải chi tiết doc

THPT THỦ ĐỨC KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn thi: TOÁN ĐỀ ƠN TẬP HKII Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 03 trang) Mã đề thi 103 Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu Nguyên hàm hàm sổ f ( x) = x A ∫ f ( x)dx = x ln B ∫ f ( x)dx = x C ∫ f ( x)dx = 5x ln D ∫ f ( x)dx = x ln Câu Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = e1−3 x A F ( x) = e1−3 x + C B F ( x) = −3e1−3 x + C 1−3 x C F ( x) = − e + C D F ( x) = −e1−3 x + C Câu Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x x A F ( x) = x3 x +C B F ( x ) = 52 x +C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = A ∫ f ( x)dx = ln C ∫ f ( x)dx = ln x+C C F ( x) = D F ( x) = − x + C ln x x x +C 1 B ∫ f ( x)dx = − ln D ∫ f ( x)dx = ln x + C Câu Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) = A F (0) = − ln + x3 +C x B F (0) = − ln + x+C sin x π  F  ÷ = Tính F (0) + 3cos x 2 C F (0) = − ln − D F (0) = − ln − Câu Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) liên tục, trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b với a ≤ b quanh trục Ox tính cơng thức http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 1/3 - Mã đề thi 103 b A V = π ∫ f ( x)dx B V = π b a ∫f b b C V = ∫ f ( x) dx D V = π ∫ | f ( x) | dx ( x)dx a a a Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [-1; 3], biết f (−1) = −2 f (3) = Tính giá trị I= ∫ f '( x)dx −1 A I = B I = C I = -7 D I = -10 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y = x − x trục hoành S, giá trị S B S = − A S = C S = D S = 10 e ae + b b Câu Biết ∫ x ln xdx = với a, b số nguyên Tính giá trị S = 32 a A S = − B S = − 32 C S = 32 D S = Câu 10 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = ( x + 1)5 , y = e x x = có giá trị A 23 +e B 23 −e C Câu 11 Cho f(x) hàm số liên tục [1;3] thỏa ∫ A I = B I = − 23 −e D 23 − 2e f ( x )dx = Tính I = ∫ f (4 − x )dx C I = D I = − 2x − hai trục tọa độ Tính thể tích khối x +1 tròn xoay tạo hình phẳng (H) quay quanh trục hồnh Câu 12 Hình phẳng (H) giới hạn bới đồ thị hàm số y = A (32 + 12 ln 3).π Câu 13 Biết ∫x A S = −3 B (32 − 11ln 3).π C (30 − 12 ln 3).π D (32 − 24 ln 3).π dx = a ln + b ln , với a, b số nguyên Tính S = a + b − 5x + B S = − C S = Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = D S = 3x + , tiệm cận ngang đường x+2 thẳng x = 0, x = A ln B + ln C ln D − ln http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 2/3 - Mã đề thi 103 Câu 15 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a (t ) = 3t + t (m / s ) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ bắt đầu tăng tốc A 1450 m B 145 m C 4300 m D 430 m Câu 16 Cho số phức z = - 4i Liên hợp số phức z có mơđun A B 41 C D Câu 17 Cho số phức z = + i Phần thực phần ảo số phức z A B -1 Câu 18 Cho số phức z thoả mãn điều kiện C -2 ( + 2i ) z + ( − i ) D = + i Phần ảo số phức w = ( + z ) z A B C -1 D -2 Câu 19 Trong mặt phẳng phức, cho điểm A,B,C điểm biểu diễn cho số phức z1 = + i, z2 = ( + i ) , z3 = a − i ( a ∈ ¡ ) Để tam giác ABC vng B giá trị a A -3 B -2 C D -4 Câu 20 Cho số phức z = + 5i, phần thực số phức A B -2 C -5 D C z = 2+ 5i D z = 5i Câu 21 Rút gọn biểu thức z = i (2 − i )(3 + i ) ta A z = B z = 1+ 7i Câu 22 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) thoả (1 + i )(2 z − 1) + ( z + 1)(1 − i ) = − 2i Tính P = a + b A P = B P = C P = −1 D P = − Câu 23 Nghiệm phức phương trình z − z + = A ±i B ±i C ± i D 1± i Câu 24 Tìm mơ đun số phức z thỏa z + z = − 4i A 37 B 37 C 14 D − 10 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z + z = − 8i Số phức liên hợp z http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 3/3 - Mã đề thi 103 A −15 + 8i B −15 + 6i C −15 + 2i D −15 + 7i Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;0), B(3; −2;1) C (−2;1;3) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? A −11x − y + 14 z − 29 = B 11x − y + 14 z − 29 = C 11x + y + 14 z + 29 = D 11x + y + 14 z − 29 = Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = −1 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = −1 C x + y + ( z + 1) − x = 15 D ( x − 1) + ( y − ) − ( z + 1) = 2 2 2 2 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1 y + z = = Vectơ −3 phương đường thẳng d r A n = ( 1; −2;0 ) r B n = ( 1; −3; ) r C n = ( −1; 2;0 ) r D n = ( 1;3; ) r r Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a = ( m;3; ) b = ( 4; m; −7 ) Tìm giá r r trị m để a ⊥ b A B -2 C -4 D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ∆ABC với A ( 1; 2; −1) , B ( 2;3; −2 ) , C ( 1;0;1) Tìm tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D(0; -1; -2) B D(0; 1; 2) C D(0; 1; -2) D D(0; -1; 2) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; -1), N(-1; 1; 1), P(0; m; 0) Giá trị m để tam giác MNP vuông M A m = B m = -7 C m = 15 D m = 13 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1; 1; 1) N(-1; 1; 0), P(3; 1; -1) Tìm tọa độ điểm Q thuộc mặt phẳng (Oxz) cách ba điểm M, N, P 7 5 A Q  ;0; − ÷ 6 6 7  B Q  − ;0; − ÷ 2   7 C Q  − ; 0; ÷  6 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 5 7 D Q  ; 0; ÷ 6 6 x +1 y z − = = mặt phẳng −3 −1 ( P) : x + y − z + 11 = Mệnh đề sau ? A d cắt khơng vng góc với (P) B d vng góc với (P) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 4/3 - Mã đề thi 103 C d song song với (P) D d nằm (P) Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho I(3; -1; 2) Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R = A ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 16 B x + y + z − x + y − = C ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = D x + y + z − x + y − z − = Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) 2x – 2y – z – = mặt cầu (S) x + y + z − x − y − z − 11 = Bán kính đường tròn giao tuyến A B C D - - HẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 5/3 - Mã đề thi 103 ĐÁP ÁN C C 15 C 22 A 29 A C A 16 B 23 D 30 D A 10 B 17 D 24 A 31 A A 11 A 18 C 25 A 32 A B 12 D 19 A 26 D 33 D A 13 C 20 A 27 C 34 D B 14 C 21 B 28 B 35 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án C F ( x) = − e1−3 x + C Câu 3: Đáp án A ∫ f ( x)dx = ∫ x dx = 72 x3 x x +C = +C 7 Câu 4: Đáp án A ∫ f ( x)dx = ∫ ln xd (ln x) = ln x +C Câu 5: Đáp án B F ( x) = ∫ f ( x)dx = ∫ d (cos x) −1 = ln + 3cos x + C + 3cos x π  F  ÷= ⇒ C = 2 −1 ⇒ F ( x) = ln + 3cos x + ⇒ F (0) = − ln + Câu 6: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 6/3 - Mã đề thi 103 Câu 7: Đáp án B I= ∫ f '( x)dx = f ( x) −1 −1 = f (3) − f ( −1) = Câu 8: Đáp án C x = Xét: x − 3x = ⇔  x = 3 ⇒ S = ∫ x − x dx = ∫ ( x − 3x ) dx = 0 Câu 9: Đáp án A e Gọi I = ∫ x ln xdx ln x  du =  u = ln x  x ⇒ Đặt    dv = x dx v = x   e e x4 e4 ⇒ I = ln x − ∫ x3 ln xdx = − I1 21 1  du1 = dx  u = ln x   x ⇒ Đặt  dv1 = x dx v = x   e e x4 3e4 + ⇒ I1 = ln x − ∫ x dx = 41 16 5e − ⇒I = ⇒ a = 5, b = −1 32 Vậy S = b =− a Câu 10: Đáp án B Xét: ( x + 1)5 = e x ⇔ x = Diện tích hình phẳng là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 7/3 - Mã đề thi 103  ( x + 1)  23 S = ∫ ( x + 1) − e dx = ∫ ( x + 1) − e dx =  − ex  = −e  0 0 1 x x Câu 11: Đáp án A Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) ∫ f ( x)dx = ⇔ F (3) − F (1) = 3 1 I = ∫ f (4 − x)dx = − ∫ f (4 − x )d (4 − x ) = − F (4 − x ) = − F (1) + F (3) = Câu 12: Đáp án D (H) cắt Ox, Oy (2; 0) (0; -4) Thể tích khối tròn xoay là: 2 2   24 36   2x −   V =π ∫ dx = π − dx = π + dx = π (32 − 24 ln 3) 4− ÷  ÷ ÷ ∫ ∫ x + x + x + ( x + 1)       0 Câu 13: Đáp án C 1 dx  x −3  ∫0 x − x + = ∫0  x − − x − ÷ dx = ln x − = ln − ln ⇒ a = 2; b = −1 ⇒ S = a + b = Câu 14: Đáp án C Tiệm cận ngang y = Diện tích hình phẳng là: 3 3x +   S = ∫3− dx = ln x + = ln ÷dx = ∫ x+2  x+2 0 Câu 15: Đáp án C Ta có: v (t ) = v0 + ∫ a (t )dt = 10 + 3t t + Quãng đường vật là: 10  t t3  4300 S = ∫ v (t )dt = 10t + + ÷ = ( m) 12   10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 8/3 - Mã đề thi 103 Câu 16: Đáp án B z = + 4i ⇒ z = 41 Câu 17: Đáp án D Câu 18: Đáp án C z = 1+ i ⇒ z = 1− i ⇒ w = − i Câu 19: Đáp án A A(1; 1), B(0; 2), C(a; -1) uuu r AB = (−1;1) uuur BC = (a; −3) Để tam giác ABC vuông B thì: uuu r uuur AB.BC = ⇔ a = −3 Câu 20: Đáp án A Câu 21: Đáp án B z = + 7i Câu 22: Đáp án A z = a − bi (1 + i )(2 z − 1) + ( z + 1)(1 − i) = − 2i ⇔ (1 + i)(2 z − 1) = (1 − i )(1 − z ) ⇔ z − = −i (1 − z ) ⇔ 2a − + 2bi = b − (a − 1)i   a =  2a − = b ⇔ ⇔ 2b = a − b = −  Vậy P = Câu 23: Đáp án D  1+ i z = 2 z − z +1 = ⇔   1− i z =  Câu 24: Đáp án A Giả sử z = a + bi, (a, b ∈ R ) ⇒ z = a − bi http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 9/3 - Mã đề thi 103  a = z + z = − 4i ⇔ 3a − bi = − 4i ⇔  b = Vậy z = a + b = 37 Câu 25: Đáp án A Giả sử z = a + bi , (a, b ∈ R ) a = −15 z + z = − 8i ⇔ a + a + b + bi = − 8i ⇔  b = −8 ⇒ z = −15 + 8i Câu 26: Đáp án D uuur AB = (2; −4;1) uuur AC = ( −3; −1;3) uuur uuu r Vecto pháp tuyến (ABC) là:  AC , AB  = (11;9;14) Phương trình (ABC): 11x + y + 14 z − 29 = Câu 27: Đáp án C Vì phương trình ⇔ ( x − 1) + y + ( z + 1) = 16 Câu 28: Đáp án B Câu 29: Đáp án A r r rr a ⊥ b ⇔ a.b = ⇔ 4m + 3m − 28 = ⇔ m = Câu 30: Đáp án D uuu r AB = (1;1; −1) x = 1+ t  Phương trình DC:  y = t z = 1− t  Giả sử D(1 + t ; t ;1 − t ) uuur DC = ( −t ; −t; t ) uuur uuu r ABCD hình bình hành nên DC = AB ⇔ t = −1 ⇒ D (0; −1; 2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 10/3 - Mã đề thi 103 Câu 31: Đáp án A uuuu r MN = (−3; −2; 2) uuur MP = (−2; m − 3;1) Để MNP vuông M uuuu r uuur MN MP = ⇔ m = Câu 32: Đáp án A Q ∈ Oxz ⇒ Q(a;0; b) Phương trình mặt cầu tâm Q bán kính QM là: ( S ) : ( x − a ) + y + ( z − b) = ( a − 1) + (b − 1) + ⇒ N , P ∈ (S )  a = 4a + 2b = ⇔ Ta có hệ:  4a − 4b = b = −  7 5 Vậy Q  ; 0; − ÷ 6 6 Câu 33: Đáp án D Ta thấy vecto phương d vng góc với vecto pháp tuyến (P) ⇒ d / /( P ) Chọn A( -1; 0; 5) ∈ d A ∈ ( P) Vậy d nằm (P) Câu 34: Đáp án D Phương trình mặt cầu là: ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 2) = 16 ⇔ x + y + z − x + y − z − = Câu 35: Đáp án D ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 25 có tâm I(1; 2; 3) bán kính R = Khoảng cách từ I đến (P) là: d = Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là: r = R − d = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 11/3 - Mã đề thi 103 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 12/3 - Mã đề thi 103 ... − d = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 11/3 - Mã đề thi 103 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 12/ 3 - Mã đề thi 103... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 5/3 - Mã đề thi 103 ĐÁP ÁN C C 15 C 22 A 29 A C A 16 B 23 D 30 D A 10 B 17 D 24 A 31 A A 11 A 18 C 25 A 32 A B 12 D... ⇔ t = −1 ⇒ D (0; −1; 2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 10/3 - Mã đề thi 103 Câu 31: Đáp án A uuuu r MN = (−3; 2; 2) uuur MP = ( 2; m − 3;1) Để MNP vng