Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 10 trong quá trình ôn thi HK1 Toán 10, giới thiệu đến các em tài liệu chuyên đề và bộ đề ôn thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 do thầy Lê Văn Đoàn biên soạn và giảng dạy, tài liệu gồm 84 trang trình bày kiến thức và bài tập 7 chuyên đề Toán 10 giai đoạn học kỳ 1 và 13 đề thi HK1 Toán 10 của các trường THPT năm học 2017 – 2018.
Trung tâm Hoàng Gia 56 Phố Chợ – P Tân Thaứnh Q Taõn Phuự Môn Toán Lớp 10 Năm học 2018 2019 MC LC Trang Chuyờn Parabol & số vấn đề liên quan Chuyên đề Giải biện luận phương trình bậc Chuyên đề Bài tốn chứa tham số phương trình bậc hai Chuyên đề Phương trình quy phương trình bậc hai 13 Chuyên đề Bất đẳng thức GTLN, GTNN 23 Chuyên đề Hệ trục tọa độ 29 Chuyên đề Tích vơ hướng hệ thức lượng 42 Đề số 01 THPT Bình Hưng Hịa (2017 – 2018) 49 Đề số 02 THPT Trần Phú (2017 – 2018) 51 Đề số 03 THPT Lê Trọng Tấn (2017 – 2018) 53 Đề số 04 THPT Bình Tân (2017 – 2018) 56 Đề số 05 THPT Nguyễn Hữu Cảnh (2017 – 2018) 58 Đề số 06 THPT Trần Quang Khải (2017 – 2018) 61 Đề số 07 THPT Nguyễn Thượng Hiền (2017 – 2018) 63 Đề số 08 THPT Hàn Thuyên (2017 – 2018) 66 Đề số 09 THPT Nguyễn Chí Thanh (2017 – 2018) 69 Đề số 10 THPT Tây Thạnh (2017 – 2018) 72 Đề số 11 THPT Chuyên Lê Hồng Phong (2017 – 2018) 74 Đề số 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2017 – 2018) 77 Đề số 13 THPT Bùi Thị Xuân (2017 – 2018) 79 Chúc trò rèn luyện tốt đạt kết cao kỳ thi đến ! Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Chuyên đề Parabol & số toán liên quan b b Cần nhớ: Parabol (P ) : y ax bx c có đỉnh I ; trục đối xứng x 2a 4a 2a (hoành độ đỉnh) Khi a : đồ thị có dạng a : đồ thị có dạng Tìm parabol (P ) : y ax 4x c, biết (P ) qua A(1; 2) B(2; 3) Tìm parabol (P) : y ax bx 2, biết (P ) qua A(1;5), B(2; 8) Tìm parabol (P ) : y ax bx 3, biết Tìm parabol (P ) : y ax 4x c, biết (P ) qua điểm A(3; 0) có trục đối (P ) có hồnh độ đỉnh qua xứng x điểm A(2;1) Biªn soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Tỡm parabol (P ) : y ax bx c, biết Tìm parabol (P ) : y ax bx c, biết (P ) (P ) qua A(1; 0), B(2;8), C (0; 6) qua điểm A(0;5) có đỉnh I (3; 4) Tìm parabol (P) : y ax bx c biết Tìm parabol (P) : y ax bx c biết bảng biến thiên: bảng biến thiên: x y x y 1 4 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Tìm parabol (P) : y ax bx c biết 10 Tìm parabol (P) : y ax bx c biết đồ đồ thị thị 11 Vẽ parabol (P ) : y x 2x Dựa 12 Vẽ parabol (P ) : y x 4x Dựa vào vào đồ thị biện luận nghiệm phương đồ thị biện luận nghiệm phương trình: trình: 2x 4x m x 4x m Biªn soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 13 V parabol (P ) : y x 4x Tìm 14 Vẽ parabol (P ) : y x 4x Dựa vào đồ thị biện luận nghiệm phương trình: m để phương trình x 4x m có nghiệm thỏa x1 x2 x 4x m 15 Vẽ parabol (P ) : y x 2x Suy đồ 16 Vẽ (P ) : y x 6x Hãy biên luận thị hàm số (P ) : y x 2x nghiệm x x m (1; 4] Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Chuyên đề Phương trình bậc Gii biện luận: m(mx 1) 9x Giải biện luận: m 2x m 4x Giải Phương trình m 2x m 9x m 2x 9x m (m 9)x m () Với m m 3 Khi m () trở thành 0x 6, suy phương trình vơ nghiệm Khi m 3 () trở thành 0x phương trình nghiệm x Với m m 3 () x m3 m 9 m 3 Kết luận: m : Phương trình vơ nghiệm m 3 : Phương trình nghiệm x m 3 : Phương trình có nghiệm x m3 Giải biện luận: (m2 2m 8)x m Giải biện luận: (4m2 2)x 2m x Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Tỡm m phng trình có nghiệm: 3x m x 1 x 1 2x 5m x 1 Tìm m để phương trình có nghiệm: 2mx x 1 x 1 m 1 x 1 Giải Điều kiện: x x 1 Quy đồng bỏ mẫu, phương trình cho 3x m x 2x 5m 2x 6m x 3m Vì x 1 nên phương trình có nghiệm x 3m 1 m Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm nguyên: (m 2)x m Giải Với m m phương m (m 2) trình x m 2 m 2 x 1 m 2 Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm ngun: m(x 3) x m Vì x nên (m 2) m m m 3 m 1 m m m 1 m Tìm tham số m để phương trình (m m )x 2x m vô nghiệm 10 Tìm tham số m để phương trình m 2x 4x m m có nghiệm Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Chuyên đề Bài toán chứa tham số phương trình bậc hai Cho phương trình x (2m 3)x m Tìm tham số m để phương trình: a) Có nghiệm 7 Tìm nghiệm cịn lại b) Có nghiệm pb x 1, x thỏa x 12 x 22 17 Lời giải Lời giải Phương trình có nghiệm phân biệt 1 : LĐ a khi: (2m 3)2 4(m 4) Thế x 7 vào phương trình, ta được: (7)2 7(2m 3) m m 2 m 14m 24 m 12 Với m 12 phương trình trở thành 12 () 25 b Theo Viét: S x x 2m a c P x 1x m a x 27x 140 x 7 x 20 2 Theo đề: x x 17 S 2P 17 Kết luận: (2m 3)2 2(m 4) 17 Với m 2 phương trình trở thành: x 7x x x 7 12m 25 m Với m 2 nghiệm cịn lại x 2m 12m m m Với m 12 nghiệm cịn lại x 20 So với (), giá trị cần tìm m Cho phương trình x (2m 3)x m Tìm tham số m để phương trình: a) Có nghiệm 7 Tìm nghiệm cịn lại b) Có nghiệm pb x 1, x thỏa x 12 x 22 17 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 – 2019 Cho phương trình x 2mx m 3m Tìm tham số m để phương trình: a) Có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Có nghiệm pb x 1, x thỏa x 12 x 22 Cho phương trình (m 1)x 3x Tìm tham số m để phương trình: a) Có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Có nghiệm pb x 1, x thỏa x x Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 – 2019 15 Đáp số: H ; 7 Đáp số: D(2; 7) Câu (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, có cạnh AD 3a, AB 2a Lấy AD a) Chứng minh OA OB OC OD điểm M cạnh AD cho AM b) Tính tích vơ hướng: AB.AC Đáp số: AB.AC 4a c) Gọi I trung điểm MC Tính góc hai véctơ BM AI Đáp số: (BM ; AI ) 90 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 68 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 – 2019 ĐỀ SỐ 09 – THPT NGUYỄN CHÍ THANH (2017 – 2018) Câu (1,0 điểm) Xét tính chẵn lẻ hàm số y f (x ) x 2018 x 2018 x 9 Câu (1,0 điểm) Xác định parabol (P ) : y ax bx c, biết (P ) có trục đối xứng x qua điểm A(4;2), B(1; 1) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x 2x 2x x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y 6x 2y Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 69 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Cõu (1,0 im) Tính tuổi cha nay, biết trước hai năm tuổi cha gấp bảy lần tuổi sau ba năm tuổi cha cịn gấp bốn lần tuổi Câu (1,0 điểm) Chứng minh (a 1) b (b 1) a a b ab; a, b Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 5, AC 8, BAC 60 a) Tìm độ dài cạnh BC bán kính đường b) Tính diện tích tam giác ABC bán kính trịn ngoại tiếp tam giác ABC đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 70 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Cõu (1,0 im) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2) Chứng minh tam giác OAB vuông cân tính diện tích tam giác OAB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; 3), B(4;1) C (0; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu vng góc A lên BC Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 71 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 S 10 THPT TÂY THẠNH (2017 – 2018) Câu (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : y 2x (P) : y 2x 2x Đáp số: A(1; 2), B(1;2) Câu (1,0 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 2x 4x Đồ thị parabol: Câu (1,0 điểm) Cho parabol (P ) : y ax bx c, (a 0) có đồ thị hình vẽ bên Hãy trình bày cách tìm a, b, c suy tổng 3a b c Đáp số: a 1, b 2, c 1 3a b c Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2x x x Đáp số: x 2 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 72 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Cõu (1,0 điểm) Giải phương trình (x 1)4 3(x 2x ) Đáp số: x 1, x 1 3, x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x (m 1)x có hai nghiệm phân biệt cho x 12 x 22 Đáp số: m 1, m Câu (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình (m 1)x (2m 1)x m có nghiệm Đáp số: m Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC điểm M cạnh AB cho 2MA MB 0, G trọng tâm tam giác ACM b) Phân tích GB theo hai véctơ GA, GC a) Chứng minh: 3CM 2CA CB Đáp số: GB 5GA 3GC Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 73 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Cõu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A(0;2), B(0; 3), C (2; 1) b) Tìm tọa độ điểm D Ox để ABCD hình a) Tìm tọa độ G thỏa GA GB GC thang với hai đáy AB, CD 2 2 Đáp số: G ; 3 Đáp số: D(2;0) ĐỀ SỐ 11 – THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2017 – 2018) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x 3x x x y 3xy 1 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y xy Câu (1,0 điểm) Tìm parabol (P ) : y ax bx c, (a 0), biết (P ) có đỉnh I (2;1) qua điểm A(3;2) Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 74 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Cõu (1,0 điểm) Cho phương trình (x 3)(x 2mx m 4) (1) (m tham số) Định m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm dương nghiệm âm mx y 2m Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nguyên âm m để hệ phương trình x my 3m có nghiệm (x ; y ) cho x , y số nguyên Câu (1,0 điểm) Định m để bất phương trình (m 2m 3)x 2m vô nghiệm Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 75 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Cõu (1,0 im) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;5) C (4;7) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 7, BC 8, BC 13 Tính AB.AC Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB 2, AC BAC 120 Tính độ dài BC , diện tích tam giác ABC , bán kính đường tròn ngoại tiếp độ dài đường phân giác AD tam giác ABC Câu 10 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức f (x ) với x x 1x Biªn soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 76 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 S 12 – THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2017 – 2018) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x x 2x Đáp số: x 1 b) 3x x 4x x 3x Đáp số: x x y xy c) x y Đáp số: (x ; y ) {(2;1);(1;2)} Câu (2,0 điểm) Tìm tham số m cho: a) Phương trình m 2x 4x 2m m có nghiệm tủy ý b) Phương trình x 2mx có hai Đáp số: m Đáp số: m nghiệm x 1, x thỏa mãn x x 2 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 77 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm häc 2018 – 2019 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y x x với x Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có K trung điểm BC Gọi I , J điểm thỏa mãn AI AC 2JB JC a) Chứng minh rằng: ba điểm K , I , J thẳng hàng b) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: 2MA 3MB 2MC MB MC Đáp số: KJ 3IK K , I , J thẳng hàng Đáp số: Đường trịn tâm L, bán kính BC Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;2), B(1; 0), C (3; 3) a) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác b) Tìm D Oy để ABCD hình thang với đáy lớn BC ABC Đáp số: H (13;12) Đáp s: Khụng cú im D tha gi thit Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 78 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 S 13 THPT BÙI THỊ XUÂN (2017 – 2018) Câu (3,0 điểm) Cho phương trình (m 1)x 2(m 4)x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm Đáp số: m 17 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1, x trái dấu cho x x2 Đáp số: m c) Tìm tất giá trị nguyên âm tham số m để phương trình có hai nghiệm x 1, x số nguyên Đáp số: m 1 thử lại Câu (3,0 điểm) a) Giải biện luận phương trình m (x 2) 24 16x 2m theo tham số m 2(m 3) Đáp số: m S , m 4 S , m 4 S m Biªn soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 79 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 mx 2y m b) Định m để hệ phương trình vơ nghiệm (m 1)2 x y m Đáp số: m (x 2)2 6(x 2)y 4y 20 c) Giải hệ phương trình: (x 3)2 (2y 1)2 Đáp số: x 4, y 1 Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ó A(2; 4), B(3; 1), C (1; 1) G trọng tâm tam giác ABC b) Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp ABC a) Tìm M thỏa AM 3AG BC Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 80 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 Đáp số: M (4;2) Đáp số: I (1; 2) Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 3, AC BAC 60 Gọi M trung điểm AB E điểm cạnh AC cho AC 4AE a) Tính CM bán kính nội tiếp AMC b) Tính tích vơ hướng BE AC 79 15 Đáp số: CM S AMC Đáp số: BE AC Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 81 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2018 2019 MC LC Trang Chuyên đề Parabol & số vấn đề liên quan Chuyên đề Giải biện luận phương trình bậc Chuyên đề Bài toán chứa tham số phương trình bậc hai Chuyên đề Phương trình quy phương trình bậc hai 13 Chuyên đề Bất đẳng thức GTLN, GTNN 23 Chuyên đề Hệ trục tọa độ 29 Chun đề Tích vơ hướng hệ thức lượng 42 Đề số 01 THPT Bình Hưng Hịa (2017 – 2018) 49 Đề số 02 THPT Trần Phú (2017 – 2018) 51 Đề số 03 THPT Lê Trọng Tấn (2017 – 2018) 53 Đề số 04 THPT Bình Tân (2017 – 2018) 56 Đề số 05 THPT Nguyễn Hữu Cảnh (2017 – 2018) 58 Đề số 06 THPT Trần Quang Khải (2017 – 2018) 61 Đề số 07 THPT Nguyễn Thượng Hiền (2017 – 2018) 63 Đề số 08 THPT Hàn Thuyên (2017 – 2018) 66 Đề số 09 THPT Nguyễn Chí Thanh (2017 – 2018) 69 Đề số 10 THPT Tây Thạnh (2017 – 2018) 72 Đề số 11 THPT Chuyên Lê Hồng Phong (2017 – 2018) 74 Đề số 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2017 – 2018) 77 Đề số 13 THPT Bùi Thị Xuân (2017 – 2018) 79 Chúc trò rèn luyện tốt đạt kết cao kỳ thi đến ! Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 82 - ... (2 017 – 2 018 ) 69 Đề số 10 THPT Tây Thạnh (2 017 – 2 018 ) 72 Đề số 11 THPT Chuyên Lê Hồng Phong (2 017 – 2 018 ) 74 Đề số 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2 017 – 2 018 ) 77 Đề. .. 77 Đề số 13 THPT Bùi Thị Xuân (2 017 – 2 018 ) 79 Chúc trò rèn luyện tốt đạt kết cao kỳ thi đến ! Ôn tập thi học kì lớp 10 năm học 2 018 2 019 Chuyên đề Parabol & số toán liªn quan... Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 48 - Ôn tập thi học kì lớp 10 năm häc 2 018 – 2 019 ĐỀ SỐ 01 – THPT BÌNH HƯNG HÒA (2 017 – 2 018 ) Câu (4,0 điểm) Giải phương trình