Đề cương toán 7 HK1 LTV 2020

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI Năm học 2020 – 2021 I TRỌNG TÂM KIẾN THỨC :  ĐẠI SỐ: Chương chương  HÌNH HỌC: Chương hết chương II BÀI TẬP THAM KHẢO: PHẦN I: ĐẠI SỐ Bài Thực phép tính:  2  5 a)     :      :  7  7 14  1 b)      :   1, 21 15  2  1  -1  d) 6 -   +  : 0,    3   -1  c)   + -1 + : 25 2 2 25 2   8  64   :   f)   0, 75  : 144 3  16  15 25  25   16  2 e)     81       25  3 1  1  g) 23      22.4   2  :  2  2  2  2  5 1   5 h)  0,36       :    1   5     81      10   i) :   3, 72  0, 02   :  2,8   37   15 1  1  j) 23      22.4   2  :  2  2  2 Bài Tìm x biết: 15  x  - :  - 0,5  = 8 4  4  3x +   - x  = x   x    x  10 x 1  với ( x  2) x2 23   1 2 x    x      34   2 1  :x  2 4 :  : (3 x  2) 12 21 x 2 - = với ( x  5; 1)  x  x 1  2   11  x -  =      27  12 2.3x - 405 = 3x-1 x 3 13    4 14  x  1  16 2020 x  2 x3  17  x  1 36 49 x 10   x  1 x 15  0.5      64 x4 với x  18 1 x- = Bài Tìm x, y, z biết: x y z y  ;  x  y  z  5, 3 x : y : z  : : ( 2) x  y  z  16 x  y; z  y x  y  z  30 x  y  z x   y  z   21   x  y  z  18 x y z x : y : z  : : x  y  z  20 x = y = z x  y  z  45 x y z   x  y  z  108 10 x 1 y  z  x  y  z  50   x3 y3 z3 x  y  z  14   64 216 Bài So sánh lũy thừa sau: ( 2) 240 160 11 ( 3) 21 ( 84) (9)  1   1         16  Bài Tìm n  đề số hữu tỉ sau số nguyên: n2 6 n 1 3 n4 6n  2n  3n  4n  4n   2n Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức:  x  3  15  x    2020 2016   2019x 9  x  x   x  2021  15  x  2001 Bài Tìm giá trị lớn biểu thức:   x   14   x   x   5x  6 6  15  7x  4x2  x2  a  4b 7c  4d  3a  5b 3c  5d Bài a) Cho tỉ lệ thức a c  Chứng minh ta có tỉ lệ thức sau: b d 2a  3b 2c  3d  2a  3b 2c  3d ac a  c  c  a    bd b  d  d  b 2 ab a  b  cd c  d a  b3  a  b  a c  với    1  3 c d b d   c  d  b) Cho 2a  13b 2c  13d a c Chứng minh:   3a  7b 3c  d b d c) Cho a, b, c ba số hữu tỉ khác cho: Tính giá trị số biểu thức: M  a  b  c a  b  c a  b  c   c b a  a  b  b  c  (c  a) abc Bài Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x x  y  a) Hãy biểu diễn y theo x ? b) Tìm y x  15 Tìm x y  6 ? c) Nếu đại lượng z tỉ lệ ngịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ y z hai đại lượng tỉ lệ với hệ số tỉ lệ ? Tính z y  Bài 10 Ba lớp 7A,7B, 7C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 11 Số học sinh ba khối 6, 7, tỉ lệ với 10;9;8 Tính số học sinh khối biết số học sinh khối số học sinh khối 20 em Bài 12 Một cửa hàng có ba vải, sau bán thứ nhất, thứ hai thứ ba số vải cịn lại ba Tính chiều dài vải lúc ban đầu Biết chiều dài tổng cộng ba vải 126 m Bài 13 Tìm ba số có tổng 150 biết số thứ số thứ tỉ lệ với 3; , số thứ số thứ tỉ lệ với 3;5 Bài 14 Ba đơn vị kinh doanh A, B, C góp vốn theo tỉ lệ 2; 4; sau năm thu tổng tỉ 800 triệu đồng tiền lãi Hỏi đơn vị chia tiền lãi, biết tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài 15 Một ô tô từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết quãng đường AB dài 540 km C điểm AB Hỏi sau khởi hành tơ cách C khoảng nửa khoảng cách từ xe máy đến C khoảng cách hai xe ? Bài 16 Cho hàm số y   2m  1 x a) Tìm m biết điểm A  2;  thuộc vào đồ thị hàm số Viết công thức xác định hàm số b) Hãy vẽ đồ thị hàm số vừa xác định   c) Đánh dấu điểm B  2; 4  , C  3;0  , D  0;  , E   ; 1 mặt phẳng tọa độ Oxy   d) Hãy điểm thuộc đường thẳng OA ? Vì ? PHẦN II: HÌNH HỌC   60 , C   30 Tia phân giác góc A cắt BC D Kẻ AH  BC ( H  BC ) Bài Cho ABC có B a) Tính số đo góc BAC , ADH , HAD b) Kẻ DE // AB ( E  AC ), EK phân giác góc Chứng minh: EK  AD Bài Cho ABC có AB  AC , M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM  MD a) Chứng minh: ABM  DCM b) AB // DC c) AM  MC d) Tìm điều kiện ABC để  ADC  30 Bài Cho đoạn thẳng BC , I trung điểm BC Vẽ trung trực d BC Lấy A  d ( A  I ) Trên tia đối tia BA lấy điểm K cho BK  AB Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho MC  BC , AI cắt KC P Chứng minh: a)  ABC   ACB  c) MAI APC b) AM  KC Bài Cho ABC M , N trung điểm AC , AB Trên tia đối tia MB NC lấy điểm D, E cho MD  MB, NC  NE Chứng minh rằng: a) AMD  CMD b) AD // BC c) AE  BC d) A trung điểm DE Bài Cho ABC M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME  MA a) Chứng minh: AC // BE b) Trên AC lấy điểm I , BE lấy điểm K cho AI  KE Chứng minh: I , M , K thẳng hàng Bài Cho ABC có AB  AC Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD  AB Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm điểm A kẻ Dx // AB lấy điểm E thuộc tia Dx cho DE  BC a) Chứng minh: AC  CE b) Lấy P  DE cho PD  AB Chứng minh: AD // BP c) Tìm điều kiện ABC để EP  BD d) Gọi O trung điểm BD Chứng minh O trung điểm AP Bài Cho ABC có AB  BC Trên tia đối tia AB lấy điểm D BD  BC Tia phân giác góc ABC cắt AC , DC E F Chứng minh: a) Chứng minh: DBE  CBE b) DF  CF c) Từ A kẻ AH  CD ( H  CD ) Chứng minh: AH // BF d) Tìm điều kiện ABC để DE  BC Bài Cho ABC ( AB  AC ), phân giác góc BAC cắt AC M a) Chứng minh: M trung điểm BC b) Trên tia đối tia AB, AC lấy điểm E , F cho AE  AF Chứng minh: BCE  CFB c) Chứng minh: ME  MF d) Gọi N trung điểm EF Chứng minh: A, M , N thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC có góc A 90 , kẻ phân giác BI ABC ( I  AC ) Lấy K  BC cho BK  AB a) Chứng minh: AI  KI b) Chứng minh: AK  BI M c) Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE  KC Chứng minh: K , I , E thẳng hàng EK  AC d) Chứng minh: AK // EC ... với hệ số tỉ lệ ? Tính z y  Bài 10 Ba lớp 7A,7B, 7C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 11 Số học sinh ba khối 6, 7, tỉ lệ với 10;9;8 Tính số học sinh khối biết...     16  Bài Tìm n  đề số hữu tỉ sau số nguyên: n2 6 n 1 3 n4 6n  2n  3n  4n  4n   2n Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức:  x  3  15  x    2020 2016   2019x 9 ... Bài Tìm giá trị lớn biểu thức:   x   14   x   x   5x  6 6  15  7x  4x2  x2  a  4b 7c  4d  3a  5b 3c  5d Bài a) Cho tỉ lệ thức a c  Chứng minh ta có tỉ lệ thức