Bµi 2 Bµi 6-SGK: Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx, tìm các khoảng giá trị của x để sinx>0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -NhËn nhiÖm vô.. -Chép đề bài lên bảng.[r]
(1)Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TiÕt 1, 2, 3, 4, Ngµy so¹n: 15- 8- 2016 I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Củng cố các khái niệm hàm số lượng giác và tính chất Về kĩ năng: Thành thạo các tính chất hàm số lượng giác, vẽ đồ thị chuẩn xác Về tư duy: Hiểu cách lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số Áp dụng giải các bài toán với các phương pháp giải khác Về thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác tính toán, vẽ đồ thị đẹp II Phương tiện dạy học GV: giáo án, bảng vẽ HS: SGK, làm bài tập nhà III Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp nêu vấn đề TiÕt IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Kết hợp các hoạt động dạy học Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ1 HOẠT ĐỘNG CỦA GV I ĐỊNH NGHĨA hàm số sin và hàm số cosin Tính sinx và cosx với x= a Hàm số sin Đn: SGK Xác định các điểm cuối các cung có số y = sinx đo trên trên đường tròn lượng giác Tập xác định là R LG: sin = ……… b hàm số cosin y= cosx Tập xác định là R Hàm số tan và hàm số cot a Hàm số tan sin x y= tanx = ( cosx 0) cos x Tập xác định HĐ2 So sánh sinx và sin (-x) +k │k Z} b Hàm số cot cos x y= cotx = (sinx 0) sin x D = R\ { Lop11.com (2) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ cosx và cos(-x) LG: sin (-x) =-sinx cos(-x) = cosx từ đó suy y = sinx là hàm số lẻ y= cosx là hàm số chẵn Năm học 2016- 2017 Tập xác định D = R\ { k │k Z} Nhận xét: y = sinx là hàm số lẻ y= cosx là hàm số chẵn nên y= tanx và y= cotx là các hàm số lẻ II Tính tuần hoàn các hàm số lượng giác Ta có sin (x + ) = sinx và là số dương nhỏ thỏa mãn đẳng thức đó nên Hàm số y= sinx gọi là tuần hoàn với chu kì Tương tự hàm số y= cosx tuần hoàn với chu kì y= tanx và y= cotx tuần hoàn với chu kì - Củng cố dặn dò Đọc kĩ lại lời giải đã học Làm các BT còn lại SGK Làm bài tập SBT Tiết IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: ĐN, tính chất các hàm số lượng giác Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ1 Nêu các tính chất h/số sin Về TXĐ, tính chẵn lẻ, tuần hoàn HOẠT ĐỘNG CỦA GV III Sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác hàm số y= sinx TXĐ: R Là hàm số lẻ Tuần hoàn với chu kì a biến thiên và đồ thị trên [0; ] y= sinx đồng biến trên [o; ] và nghịch biến trên ; ] Bảng biến thiên [ x Lop11.com (3) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 y=sinx 0 b đồ thị hàm số y = sinx trên R tịnh tiến đồ thị trên song song với trục hoành đoạn O -5 HĐ2 Nêu các tính chất h/số cô sin Về TXĐ, tính chẵn lẻ, tuần hoàn -2 -4 c Tập giá trị hàm số y= sinx Vì -1 sinx nên TGT: [-1;1] hàm số y = cosx TXĐ: R Là hàm số chẵn Tuần hoàn với chu kì Ta có sin(x+ ) =cosx nên Đồ thị nó có từ đồ thị y= sinx phép tịnh tiến song song với trục hoành sang trái đoạn có độ dài f x = sin x O -5 gx = cosx -2 -4 Củng cố dặn dò - Đọc kĩ lại lời giải đã học - Làm các BT còn lại SGK Lop11.com (4) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ - Năm học 2016- 2017 Làm bài tập SBT Đọc bài tiết Tiết IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Tình chất hàm sin, cos Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ1 Nêu các tính chất h/số tan Về TXĐ, tính chẵn lẻ,tuần hoàn HOẠT ĐỘNG CỦA GV III Sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác hàm số y= tanx Tập xác định +k │k Z} Là hàm số lẻ Tuần hoàn với chu kì D = R\ { a biến thiên và đồ thị trên[0; ) Biểu diễn hình học ta thấy hàm số tang đồng biến trên [0; ) Bảng biến thiên x y=tanx + b đồ thị hàm số y = tanx trên TXĐ *) hàm số lẻ nên lấy đối xứng qua o ta có đồ thị trên (- ; ) 2 *) tịnh tiến đồ thị trên song song với trục hoành đoạn -5 -2 HĐ2 Nêu các tính chất h/số cot Về TXĐ, tính chẵn lẻ,tuần hoàn -4 Lop11.com (5) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 hàm số y= cotx Tập xác định D = R\ { k │k Z} Là hàm số lẻ Tuần hoàn với chu kì -5 -2 -4 - Củng cố dặn dò Đọc kĩ lại lời giải đã học Làm các BT còn lại SGK Làm bài tập SBT Lop11.com (6) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 Tiết IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: kết hợp các hoạt động dạy học Bài HOẠT ĐỘNG CỦA HS Giải BT7 a y= cos(x- HOẠT ĐỘNG CỦA GV ) là HS không chẵn không *) F(x) là hàm số không chẵn không lẻ có x0 : f(-x0) f(x0) 3 3 )=0 mà f()= -1 4 b y=tan|x| là HS chẵn vì lẻ vì f( tan|-x|= tan|x| với x +k c HS lẻ Tương tự *) Tính f(-x) so sánh với f(-x) Giải BT11 a Đồ thị hàm số y=- sinx là hình đối xứng qua 0x với đồ thị y= sinx b Đồ thị y= |sinx| có từ đồ thị y= sinx (G) cách: *) giữ nguyên phần đồ thị (G) nằm nửa *) |sinx|= sinx sinx mặt phẳng y |sinx|= -sinx sinx <0 (nửa mp bên trên ox kể ox) *) lấy đối xứng qua ox phần đồ thị (G) nằm nửa mp y< *) Xóa phần đồ thị (G) nằm nửa mp y< sin x c y=sin|x| có từ đồ thị y= sin| x |= sin( x) sinx cách: *) giữ nguyên phần đồ thị nằm nửa mp x *) xóa phần (G) nằm mp x<0 *) lấy đối xứng phần (G) nằm x qua 0y - Củng cố dặn dò Đọc kĩ lại lời giải đã học Làm các BT còn lại SGK Làm bài tập SBT Đọc bài tiết Tiết IV.TiÕn tr×nh bµi häc : KiÓm tra kiÕn thøc: Kh«ng Bµi míi: *Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ §Ò bµi tËp: Bài 1: (Bài 1-SGK): Vẽ đồ thị hàm số y=tanx Từ đó giải các yêu cầu bài tập Bài (Bài 3-SGK): Từ đồ thị hàm số y=sinx hãy vẽ đồ thị hàm số y= y= sin x Lop11.com (7) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 Hoạt động học sinh -NhËn nhiÖm vô -§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi( nÕu cã) -Định hướng cách giải bài toán Hoạt động giáo viên -Chép đề bài lên bảng -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi gi¶i, c¸c HS khác theo dõi, kiểm tra lời giải lớp Nhận xÐt cã yªu cÇu cña gi¸o viªn *Hoạt động 2: Củng cố lại kiến thức cũ, giúp học sinh liên hệ vào giải bài tập + Giáo viên vấn đáp chỗ học sinh các câu hỏi: - CH1: §Þnh nghÜa hµm sè ch½n, hµm sè lÎ? - CH2: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là (C) Từ đồ thị (C), suy các đồ thị các hàm số: y=-f(x), y= f (x) , y=f( x ), y=f(x+p), y=f(x-p) (p>0), y=f(x)+ q, y=f(x)- q (q>0) + Häc sinh nhí l¹i kiÕn thøc vµ tr¶ lêi + Gi¸o viªn chinh x¸c hãa vµ ghi tãm t¾t c¸c kÕt qu¶ kªn gãc b¶ng *Hoạt động 3: Học sinh tiến hành thực nhiệm vụ có hướng dẫn, điều khiển giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -Thùc hiÖn nhiÖm vô -Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động HS, hướng dẫn cần thiết -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh -§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS x¸c cña bµi to¸n) Chú ý các sai lầm thường gặp -§a lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn) *Hoạt động 4: Tìm hiểu nhiệm vụ §Ò bµi tËp: Bµi 1: (Bµi 2-SGK): Tìm tập xác định các hàm số sau: y cos x cos x ; y= sin x cos x Bµi (Bµi 6-SGK): Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx, tìm các khoảng giá trị x để sinx>0 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -NhËn nhiÖm vô -Chép đề bài lên bảng -§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi( nÕu cã) -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Định hướng cách giải bài toán -Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi gi¶i, c¸c HS theo dõi thực lời giải lớp Nhận xét cã yªu cÇu cña gi¸o viªn *Hoạt động 5: Học sinh tiến hành thực nhiệm vụ có hướng dẫn, điều khiển giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -Thùc hiÖn nhiÖm vô -Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động HS, hướng dẫn cần thiết -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh -§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS x¸c cña bµi to¸n) Chú ý các sai lầm thường gặp -§a lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn) Cñng cè: Qua bµi häc c¸c em cÇn: Lop11.com (8) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 Nắm vững các tính chất và đồ thị các hàm số lượng giác Biết cách vẽ các đồ thị số hàm số khác có liên hệ với đồ thị các HSLG Biết cách đọc đồ thị các HSLG Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TiÕt 6, 7, 8, 9, 10 Ngµy so¹n: 25- 8- 2016 I Mục tiêu Về kiến thức: Công thức nghiệm các ptlg Về kĩ năng: Thành thạo các tính công thức nghiệm các ptlg Về tư duy: Hiểu cách giải các ptlg trên Áp dụng giải các bài toán với các phương pháp giải khác Về thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác tính toán II Phương tiện dạy học GV: giáo án,bảng vẽ,trình chiếu HS: SGK, làm bài tập nhà III Phương pháp dạy học Dùng phương pháp nêu vấn đề TiÕt IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ Tìm nghiệm phương trình Phương trình sinx=m 1 sinx= a VD: sinx= (1) 2 Biểu diễn trên đường tròn lượng giác giá trị Trả lời: x = cung x có sin 5 Ta thấy có điểm trên đường tròn là và 6 x k 2 Ta có (1) k Z x 5 k 2 b Tổng quát: |m|> thì phương trình vô nghiệm |m| thì có góc cho sin = m pt trở thành sinx= sin Lop11.com (9) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 x k 2 k Z x k 2 Ví dụ 1: sinx= - sinx= sin(- 2 LG: pt sinx = sin ) x k 2 k Z x 3 k 2 HĐ3 Giải pt: sin2x= sinx 2 x x k 2 LG: pt k Z 2 x x k 2 *) Các TH đặc biệt m={ 1;0 } *) không đặc biệt thì ta viết x arcsin k 2 x arcsin k 2 x k 2 x k 2 3 - x k 2 k Z x 4 k 2 HĐ2 Giải pt sinx = Chú ý: viết công thức nghiệm đơn vị đo độ là x k 360 0 x 180 k 360 Củng cố dặn dò Đọc kĩ lại lời giải đã học Làm các BT còn lại SGK Làm bài tập SBT Đọc bài tiết TiÕt II Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ: công thức nghiệm pt sinx = m Bài HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ Tìm nghiệm phương trình Phương trình cosx=m 1 cosx= a VD: cosx= (1) 2 Biểu diễn trên đường tròn lượng giác giá trị Trả lời: x = cung x có cos Lop11.com (10) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 Ta thấy có điểm trên đường tròn là Ta có (1) x= 3 +k2 k Z b Tổng quát: |m|> thì phương trình vô nghiệm |m| thì có góc cho cos = m pt trở thành cosx= cos x= +k2 k Z HĐ2 Giải pt 2 cosx = Ví dụ 1: LG: pt cosx = cos x= x= cos x = cos2x = x= 5 5 +k2 k Z LG: pt cosx= cos +k2 k Z HĐ3 Giải pt: cos2x = 2x = cosx= - *) Các TH đặc biệt m={ 1;0 } *) không đặc biệt thì ta viết x= arccos +k2 k Z +k2 +k k Z Chú ý: viết công thức nghiệm đơn vị đo độ là x= + k3600 k Z Củng cố dặn dò - Đọc kĩ lại lời giải đã học - Làm các BT còn lại SGK - Làm bài tập SBT - Đọc bài tiết 10 Lop11.com (11) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 TiÕt II Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: công thức nghiệm pt cosx = m Bài HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ Tìm nghiệm phương trình Phương trình tanx=m tanx= a VD: tanx=1 (1) Biểu diễn trên đường tròn lượng giác giá trị cung x có tan 5 Trả lời: x = Ta thấy có điểm trên đường tròn là và = 4 + Ta có (1) x= +k k Z b Tổng quát: có góc cho tan = m pt trở thành tanx= tan x = +k k Z Ví dụ 1: tanx= - tanx= tan( x= - ) +k k Z *) không đặc biệt thì ta viết x= arctan +k k Z HĐ2 Giải pt tanx =- LG: pt x= arctan(- )+k k Z Chú ý: viết công thức nghiệm đơn vị đo độ là x= + k 1800 k Z *) Phương trình chứa nhiều hàm tan các góc khác thì ta đặt điều kiện để tan, cot có nghĩa HĐ3 Giải pt: tan2x= tanx LG: điều kiện là cos2x, cosx pt 2x= x + k k Z 11 Lop11.com (12) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ x = k Năm học 2016- 2017 k Z Thử lại ta thấy thỏa mãn điều kiện trên Củng cố dặn dò - Đọc kĩ lại lời giải đã học - Làm các BT còn lại SGK - Làm bài tập SBT - Đọc bài tiết TiÕt II Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ: công thức nghiệm pt tanx = m Bài HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ Tìm nghiệm phương trình Phương trình cotx=m cotx= a VD: cotx=1 (1) Trả lời: x = Biểu diễn trên đường tròn lượng giác giá trị cung x có tan 5 Ta thấy có điểm trên đường tròn là và = 4 + Ta có (1) x= +k k Z b Tổng quát: có góc cho cot = m pt trở thành cotx= cot x = +k k Z Ví dụ 1: cotx= - cotx= cot(- cotx =- LG: pt x= arccot(- )+k k Z ) +k k Z *) không đặc biệt thì ta viết x= arccot +k k Z x= - HĐ2 Giải pt Chú ý:- viết công thức nghiệm đơn vị đo độ là x= + k 1800 k Z *) Phương trình chứa nhiều hàm cot các góc khác thì ta đặt điều kiện để tan, cot có nghĩa 12 Lop11.com (13) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ HĐ3 Giải pt: cot( LG: Pt cot( Năm học 2016- 2017 2x 1 ) = tan 2x 1 ) = cot( - ) 2x 1 = - + k 2x+1 = -2 + k6 2x = -3 + k6 3 +k3 k Z x= 2 Củng cố dặn dò - Đọc kĩ lại lời giải đã học - Làm các BT còn lại SGK - Làm bài tập SBT TiÕt 10 IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Kết hợp các hoạt động dạy học Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: a) Giải pt sin2x = với 0< x < sin2x = sin(- HOẠT ĐỘNG CỦA GV *) Viết công thức tổng quát *) Tìm các giá trị k z +) Bằng cách giải bất phương trình ) 2 x k 2 2 x k 2 x 12 k kz x 7 k 12 Ta tìm k để x (0; ) Với x 0< 12 12 k ta có k < k= x= 11 12 1 < k< +1 12 12 13 Lop11.com (14) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Tương tự x với 7 12 11 7 Vậy s = { ; } 12 12 7 k 12 Năm học 2016- 2017 ta có k= x= Tương tự ý a: 11 13 b S = { 5;5} 6 b) tan(2x- 150) = với -1800 < x < 900 LG: Pt 2x -150 = 450 + k1800 kz x= 300 + k 900 k z Tương tự bài 16 ta có tập nghiệm S= { -1500; -600; 300} 4 b S= { ;- } 9 Bài (Bài 2.6 (SBT_23)) Giải pt a cos3x = sin2x cos3x – cos( Cách khác nhanh hơn: -2x) = Pt cos3x = cos( x 5x -2 sin( + )sin( - ) = 4 x k 5x - k kz -2x) 3 x x k 2 3 x x k 2 x 2k x k 2 10 x 2k kz x k 2 10 Tương tự: Giải pt sau b) sin(x-1200) – cos2x = x 2k kz x k 2 10 Củng cố dặn dò - Đọc kĩ lại lời giải đã học - Làm các BT còn lại SGK - Làm bài tập SBT 14 Lop11.com (15) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TiÕt 11, 12, 13, 14, 15 Ngµy so¹n: 5- 9- 2016 I Mục tiêu Về kiến thức: Công thức nghiệm các ptlg thường gặp Về kĩ năng: Thành thạo các tính công thức nghiệm các ptlg trên Về tư duy: Hiểu cách giải các ptlg trên Áp dụng giải các bài toán với các phương pháp giải khác Về thái độ: cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác tính toán II Phương tiện dạy học GV: giáo án,bảng vẽ,trình chiếu HS: SGK, làm bài tập nhà III Phương pháp dạy học Dùng phương pháp nêu vấn đề TiÕt 11 IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ1 Giải các pt: a 2sin2x - = b cos(x+200) + =0 LG: a pt sin2x= 2 x k 2 k Z 2 x 2 k 2 x k k Z x k 2 0 x 20 45 k 360 k Z 0 x 20 45 k 360 b.pt cos(x+200)= x 650 k 360 0 x 25 k 360 HOẠT ĐỘNG CỦA GV I Phương trình bậc với hàm số lượng giác ĐN: Pt dạng: at+b = (a, b là số t là hàm số lượng giác) Ví dụ: a 2sin2x - = b cos(x+200) + =0 Cách giải: Chuyển vế chia vế pt cho a ta pt k Z Phương trình đua pt bậc với hàm số lượng giác Ví dụ: giải pt 15 Lop11.com (16) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 a cos2x – cosx = b sin2x cos2x = -1 HD: Áp dụng công thức lượng giác hay kĩ thuật phân tích thành nhân tử để đưa pt bậc HĐ2 giải pt a cos2x – cosx = b sin2x cos2x = -1 LG: a pt cosx ( cosx -1 ) =0 cos x cos x x k k Z x k 2 b pt 2sin4x = -1 1 sin4x = 4 x k 2 k Z 4 x 7 k 2 x 24 k k Z x 7 k 24 Củng cố dặn dò - Đọc kĩ lại lời giải đã học - Làm các BT còn lại SGK - Làm bài tập SBT TiÕt 12 IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: kết hợp các HĐ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV 16 Lop11.com (17) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 HĐ1 Giải các pt: a 3cos2x - 5cosx +2 =0 b 3tan2x -2 tanx +3 =0 II.Phương trình bậc hai với hàm số lượng giác ĐN: Pt Dạng at2+bt+c = o a,b,c là số t là hàm số lượng giác Ví dụ: a 3cos2x - 5cosx +2 =0 b 3tan2x -2 tanx +3 =0 LG: a Đặt t= cosx ĐK: t [-1; 1] pt trở thành 3t2 -5t +2 =0 t t cos x cos x x k 2 k Z x arccos k 2 b đặt t= tanx pt trở thành 3t2 -2 t +3 =0 pt vô nghiệm < Cách giải: Đặt t biểu thức lượng giác Với sin và cos thì chú ý ĐK: t [-1; 1] Ta đưa giả pt bậc với t Cuối cụng giải pt lg Phương trình đua pt bậc hai với hàm số lượng giác Ví dụ2: giải pt a cos2x – sinx +1 = b tanx +2 cotx -3 =0 HD: Áp dụng công thức lượng giác đưa pt chứa hàm số lượng giác Các đẳng thức lg HĐ2 giải các pt a cos2x – sinx +1 = b tanx +2 cotx -3 =0 LG: a Pt – sin2x – sinx +1 =0 sin2x + sinx -2 =0 sin x sin x 2 Lọai nghiệm -2 ta có nghiệm pt là x = +k2 , k z b Pt tanx + 2 -3 =0 tan x tan2x - 3tanx +2 =0 17 Lop11.com (18) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ Năm học 2016- 2017 tan x tan x x k k z x arctan k Ví dụ 3: 2cos2x -5 sinx cosx – sin2x = -2 LG: Nếu cosx =0 thì sin2x = Vô lý vì sin2x + cos2x =1 Vậy cosx nên chia vế pt cho cos2x ta có – tanx – tan2x = 2 cos x –5tanx –tan2x =-2(1 + tan2x) tan2x -5tanx +4 =0 tan x tan x x k k z x arctan k Củng cố dặn dò - Đọc kĩ lại lời giải đã học - Làm các BT còn lại SGK - Làm bài tập SBT TiÕt 13 IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: kết hợp các HĐ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV 18 Lop11.com (19) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ HĐ1 Dùng công thức cộng CMR sinx +cosx = sin(x+ sinx -cosx = sin(x- 4 Năm học 2016- 2017 II.Phương trình bậc với sinx và cosx Công thức biến đổi asinx +bcosx ) asinx +bcosx ) = LG: a a2 b2 ( a b 2 sinx+ b a b2 = a b (sinx cos +cosxsin ) Biến đỏi vp ta có giá trị vt = a b sin(x+ ) Với cos = sin = a a2 b2 b a2 b2 Phương trình asinx +bcosx =c Ví dụ Sinx + cosx = LG: Pt sinx + cosx = 2 2 sinx cos +cosx sin = 3 sin(x+ ) = sin x k 2 k Z x 3 k 2 x 12 k 2 k Z x 5 k 2 12 HĐ2 Giải pt sin3x – cos3x = LG: Pt sin3x - cos3x = 2 sin3x cos - cos3x sin = 2 19 Lop11.com cosx) (20) Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ sin(3x- ) = sin Năm học 2016- 2017 3 x k 2 k Z 3 x 3 k 2 5 2 x 36 k k Z x 11 k 2 36 3 Củng cố dặn dò - Đọc kĩ lại lời giải đã học - Làm các BT còn lại SGK - Làm bài tập SBT Tiết 14 IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: kết hợp các hoạt động dạy học Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài giải pt:sin2x –sinx =0 LG +HD: pt sinx ( sinx -1 ) =0 Đặt nhân tử chung giải pt bậc sin x sin x x k 2 k Z x k + pt bậc hai: Đặt t = cosx chú ý điều kiện Bài Giải các pt: t a 2cos2x - 3cosx +1 =0 LG: a Đặt t= cosx ĐK: t [-1; 1] pt trở thành 2t2 -3t +1 =0 t t x k 2 cos x k Z x k 2 cos x HD: Áp dụng công thức nhân đôi đưa pt bậc b 2sin2x + sin4x =0 20 Lop11.com (21)