tình ca du mục ngữ văn 10 trần đức ngọc thư viện tư liệu giáo dục

- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm 2. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.?. II. Học[r]

(1)

CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ

Tiết 1-2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu vectơ yếu tố xác định véctơ - Nắm hai vectơ phương, hướng

2 Về kỹ năng:

- Học sinh có nhìn hình học để chứng minh tốn hình học phương pháp vectơ  trình bày lời giải phương pháp vectơ

3 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, tập làm thêm, đồ dùng dạy học Học sinh: Ôn lại kiến thức học vectơ, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp hoạt động nhóm

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 2. Bài mới: (Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 1

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC điểm M tùy ý cạnh BC Có thể xác định vectơ (khác vec tơ không) từ điểm A, B, C, M

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Có vectơ khác vectơ khơng lập từ điểm A, B, C, M? - Kể tên vectơ

- Nhận xét phần trả lời học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ không) đoạn thẳng có định hướng

- Trả lời câu hỏi - Có 10 vectơ

- ⃗AB,⃗BA,⃗AC,⃗CA,⃗BC ,

⃗

CB,⃗BM,⃗MB,⃗CM,⃗MC

- Theo dõi ghi chép

Các vectơ khác ⃗o từ điểm A, B, C, M là:

⃗AB,⃗BA,⃗AC,⃗CA,⃗BC ,

⃗

CB,⃗BM,⃗MB,⃗CM,⃗MC

Hoạt động 2: Cho tam giác ABC điểm M, N, P trung điểm đoạn AB, BC, CA Xét quan hệ phương, hướng, nhau, đối cặp vectơ sau:

1) AB PN  2) AC ⃗

MN



3) AP ⃗

PC ⃗

4) CP ⃗

AC ⃗

5) AM ⃗

BN ⃗

6) AB ⃗

⃗BA 7) MP

⃗

NC ⃗

8) AC ⃗

BC ⃗

9) PN ⃗

BA ⃗

10) CA ⃗

MN ⃗

11) CN ⃗

CB ⃗

12) CP ⃗

⃗AP

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho nhóm học

sinh

- Theo dõi suy nghĩ trả lời

GV: Lê Thị Thuý An Trang 1

A

B M

(2)

- Xét quan hệ nêu trình bày vào bảng

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm phương, hướng, nhau, đối

- Đại diện nhóm lên trình bày

1 Cùng hướng;2 Cùng hướng Bằng nhau; Ngược hướng ;6 Đối Bằng nhau;

9 Ngược hướng;10 Ngược hướng

11 Cùng hướng;12 Đối Hoạt động 3: Cho hình bình hành ABCD ABEF

a) Dựng véctơ EH ⃗

FG ⃗

AD ⃗

b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG hình bình hành

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ

hình

GV gọi HS lên bảng dựng hình

GV: Sử dụng tính chất vectơ

- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh chứng minh vectơ

- HS lên bảng vẽ hình câu a

- Trả lời câu hỏi b EH

⃗

= AD ⃗

nên tứ giacc ADHE hình bình hành

Ta có: EH ⃗

= AD ⃗

nên tứ giacc ADHE hình bình hành

AD ⃗

= ⃗BC mà FG ⃗

= AD ⃗

nên tứ giác CBFG hbh Tương tự cho trường hợp lại

Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông A điểm M trung điểm cạnh BC Tính độ dài vectơ BC

⃗

AM

⃗

Biết độ dài cạnh AB = 3a, AC = 4a

- Độ lớn BC

⃗

=?

Áp dụng định lí Pitago tính BC - Trung tuyến tam giác vng có tính chất gi?

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và định lý Pythagore

- Trả lời câu hỏi

+ BC

⃗

= BC

BC2 = AB2 + AC2 = 25a2 ⇒ BC= 5a

+ Ta giác vuông, trung điểm cạnh huyền cách đỉnh

BC2 = AB2 + AC2 = 25a2 ⇒ BC= 5a

Tam giác ABC vng tậi có M trung điểm BC nên MA = MB = MC =

2BC = 2.5a

TIẾT 2

Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuông B, có góc A = 300 , độ dài cạnh AC = a Tính độ dài các vevtơ BC

⃗

|⃗AB|

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi

A B

C D

E F

G H

H

B

C A

M

C

A B

(3)

- Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng tính BC

⃗

AC

 ⃗

= ?

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và số tính chất tam giác

Ta có: sinA = BC AC mà BC

 ⃗

= BC ⇒ BC = AC.sinA = 0.5a

Tương tự cho |⃗AB| = AB = √3

2 a

Áp dụng hệ thức tam giác vng, ta có:

sinA = BCAC màBC



= BC ⇒ BC = AC.sinA = 0.5a Tương tự : |⃗AB| = AB =

√3 a

Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vng C, có góc A = 600 , độ dài cạnh BC = 2a 3 Tính độ dài vevtơ AB

⃗

AC

⃗

- Gợi ý cho học sinh làm tương tự

GV: sin600 = ?, tan600 = ? Từ suy AB

⃗

AC

⃗

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và số tính chất tam giác

TL: sin600 = BC AB tan600 = BC AB

Ta có: AB

⃗

= AB = BC sin 600 ¿4a

AC

 ⃗

= AC = BCtan 600=2a Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm BC Hãy điền chỗ trống:

a) BC    BM b) AG  AM ⃗ ⃗

c)GA  GM ⃗ ⃗

d) GM   MA ⃗ ⃗

-GV: Để điền dấu vào chỗ trống ta kiểm tra:

+ Hai vectơ hướng hay ngược hướng

+ Kiểm tra độ lớn chúng - Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tích vectơ với số thực

- Nếu a k b⃗.⃗ hai vectơ a⃗ và b⃗ phương.

- Hs theo dõi ghi chép

a) 1/2 b) 2/3 c) -2 d).-1/3

Hoạt động 8: Cho điểm A, B, C Chứng minh rằng:

a) Với điểm M bất kỳ: Nếu 3MA2MB 5MC0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

điểm A, B, C thẳng hàng b) Với điểm N bất kỳ: Nếu 10NA 7NB 3NC0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

điểm A, B, C thẳng hàng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học

sinh

- Từ vectơ ⃗MA,⃗MB viết thành tổng hai vectơ có chứa C

TL: 3⃗MA=3⃗MC+3⃗CA 2⃗MB=2⃗MC+⃗CB

Thay vào đẳng thức đề suy điều pahỏ chứng minh

Ta có: 3MA 2MB 5MC0

⇔3⃗MC+3⃗CA+2⃗MC+2⃗CB−5⃗MC=⃗0

⇔3⃗CA+2⃗CB=⃗0

⇔⃗CA=−2

3⃗CB

A

B C

2a 600

A

B C

(4)

- Thông qua phần trả lời nhắc lại ứng dụng vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng

⇒⃗CA,⃗CB cùng phương

⇒ Ba điểm A, B, C thẳng hàng 3.Củng cố: Nhắc lại khái niệm phương, hướng, nhau, đối

Nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng

Nhắc lại khái niệm tích vectơ với số thực Nếu a k b⃗.⃗ hai vectơ a⃗ b⃗ cùng phương Ứng dụng vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng

4.Dặn dò: Xem lại giải tham khảo thêm sách tập

-

-Tiết 3- 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

- Giúp học sinh hiểu rõ tổng vectơ quy tắc điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành Đồng thời nắm vững tính chất phép cộng

- Phân tích vectơ thành tổng hiệu vectơ

- Xác định vectơ tích số với vectơ Về kỹ năng:

- Học sinh có nhìn hình học để chứng minh tốn hình học phương pháp vectơ  trình bày lời giải phương pháp vectơ

3 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

3 Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có), Học sinh: Ôn lại kiến thức học vectơ, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp hoạt động nhóm

3. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 4. Bài mới: (Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 3

Hoạt động 1: Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng: a) AB CD   AD CB b) AD BE CF  AE BF CD 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

c) ⃗AB+⃗CF+⃗BE=⃗AE+⃗DF+⃗CD Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

- Giao nhiệm vụ cho học sinh GV: Áp dụng quy tắc điểm viết vectơ ⃗AB,⃗CD thành tổng vectơ có chứa điểm D B - Nhận xét phần trả lời học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ)

TL: Chen điểm D vào

⃗AB ta

⃗AB=⃗AD+⃗DB

Tương tự cho vectơ ⃗CD

a)Ta có:

⃗AB+⃗CD=⃗AD+⃗DB+⃗CB+⃗BD ¿(⃗AD+⃗CB)+(⃗DB+⃗BD)

¿⃗AD+⃗CB (đpcm) b) Tương tự

c) Tương tự

Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự trung điểm cạnh AD,BC, O trung điểm MN Chứng minh rằng:

(5)

c)  

2

MN  AB CD

  

d) AB AC AD    4AO

CM tương tự HĐ ta được:

⃗AB+⃗DC=⃗AC+⃗DB

GV: Chen vào hai vectơ

⃗AB,⃗DC hai điểm M N

GV: ⃗AM+⃗DM=?⃗NB+⃗NC=? - Nhận xét phần trả lời học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm

- Trả lời câu hỏi - Lên bảng vẽ hình

⃗AB = ⃗AM+⃗MN+⃗NB

⃗

CD = ⃗DM+⃗MN+⃗NC

Vì M trung điểm AD N trung điểm BC Nên ⃗AM+⃗DM=⃗0

⃗NB+⃗NC=⃗0

a)Theo kết ta có ⃗AB+⃗DC=⃗AC+⃗DB

=

⃗AM+⃗MN+⃗NB+⃗DM+⃗MN+⃗NC =

2⃗MN+(⃗AM+⃗DM)+(⃗NB+⃗NC)

= 2⃗MN

b) Tương tự c) Tương tự d) Tương tự Hoạt động 3: Cho Cho ABC

a) Trên cạnh BC lấy điểm D cho 5BD = 3CD Chứng minh : ⃗AD=5

8⃗AB+ 8⃗AC b) cạnh BC lấy điểm M cho 3BM = 7CM Chứng minh: ⃗AM=

10⃗AB+ 10⃗AC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh

GV: Viết vectơ ⃗AB,⃗AC thành tổng vectơ có chứa

⃗DB,⃗DC

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ)

- HS lên bảng vẽ hình TL: ⃗AB=⃗AD+⃗DB

⃗AC=⃗AD+⃗DC

Mà: ⃗DB+3⃗DC=⃗0

- Giải câu hỏi b

a)

5

8⃗AB+

3

8⃗AC

5

8(⃗AD+⃗DB)+

3

8(⃗AD+⃗DC)

= ⃗AD+1

8(5⃗DB+3⃗DC)

¿⃗AD

⇒ đpcm b) Tương tự TIẾT 4

Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm đường chéo AC BD a) Tính ⃗AB,⃗BC theo ⃗a ,b⃗ với ⃗OA=⃗a ,⃗OB=⃗b

b) Tính ⃗CD,⃗DA theo

⃗ ⃗

c , d với OC c , OD d    

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi

A

B

C D

N

M

A

B C

D

(6)

GV: Viết ⃗AB thành hiệu hai vectơ có điểm đầu O Viết ⃗BC thành hiệu hai vectơ có điểm đầu O GV: Nêu mối liên hệ hai vectơ ⃗OC,⃗OA

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ) - Tương tự cho câu b)

TL: ⃗AB = ⃗OB−⃗OA TL: ⃗BC = ⃗OC−⃗OB

Mà ⃗OC=−⃗OA

a) ⃗AB=⃗AO+⃗OB=−⃗OA+⃗OB

¿−⃗a+⃗b

⃗BC=⃗BO+⃗OC=−⃗OB−⃗OA

¿−⃗a −b⃗

b) ⃗CD=⃗CO+⃗OD=−⃗OC+⃗OD

¿−⃗c+ ⃗d

⃗DA=⃗DO+⃗OA=−⃗OD−⃗OC

¿−c −⃗ d⃗

Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm BC a) Gọi N trung điểm BM Hãy phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB AC,

                           

b) AM BK hai đường trung tuyến tam giác ABC Hãy phân tích véctơ , ,

AB BC AC  ⃗ ⃗ ⃗

theo hai vectơ aAM b BK, 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

GV: Áp dụng quy tắc trung điểm viết vectơ AN

⃗

theo vectơ

⃗AM,⃗AB

GV: Tương tự viết cho ⃗AM

= ?

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hành quy tắc trung diểm

- Suy nghĩ trả lời

TL: AN ⃗

= 12(⃗AM+⃗AB)

⃗AM=1

2(⃗AC+⃗AB)

a) AN ⃗

= 12(⃗AM+⃗AB) Mà ⃗AM=1

2(⃗AC+⃗AB) ⇒ ⃗AN=

1 2[

1

2(⃗AC+⃗AB)+⃗AB] =

4⃗AC+ 4⃗AB b) Tương tự Hoạt động 6: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm thoả :

a) MA MB MC MB MC    ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) MA MB MC  MB MC

    

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý trọng tâm tam giác

- Qũy tích điểm đường tròn

3 Củng cố: Nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm

4 Dặn dò: Xem lại giải tham khảo thêm sách tập

A

B C

G

M N

(7)

-

-CHỦ ĐỀ 2: GIẢI TAM GIÁC

Tiết 5- 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1 Về kiến thức:

- Đưa giá trị số góc đặc biệt

- Dấu số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ:

5 Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có),

6 Học sinh: Ôn lại kiến thức học tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm

5. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 6. Bài mới:( Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 5

Hoạt động 1: a) Biết cosx= -1/4 Tính sinx, tanx, cotx

b) Biết sinx = 1/2 (00<x<900) Tính cosx, tanx, cotx.

c) Biết tanx = -2 Tính sinx, cosx, cotgx

d) Bieát tanx + cotx = Tính sinx.cosx

GV: Áp dụng công thức sin2x + cos2x = tính sin2x =? ⇒ sinx = ?

GV: tanx =?; cotx = ?

GV: Nêu đẳng thức lượng giác học thể mối liên quan tanx sinx

- Thông qua phần trả lời nhắc lại hệ thức lượng giác - Dấu tỉ số lượng giác GV: Hướng dẫn học sinh giải tập d)

- Trả lời câu hỏi - Suy nghĩ trả lời TL: sin2x

=15

16 ⇒ sinx=√15

4

¿

sinx=−√15

4

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

tanx = sinx

cosx ; cotx = cosx

sinx

TL: + tan2x = cos2x ;

a) Ta có: sin2x + cos2x = 1

⇒sin2x=15

16

⇒ sinx=√15

4

¿

sinx=−√15

4

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

tanx = - √15 ; tanx = √15 cotx =

√15 ; cotx= -1

√15 b) c) Tương tự

d)tanx + cotx =

(8)

⇔sinx cosx +

cosx sinx =2 ⇔sin2x

+cos2x=2 sinx cosx

⇒sinx cosx=1

2 Hoạt động 2:

ChoΔABC Chứng minh rằng: *sin(A+B)=sinC

*sin A+B =cos

C

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng ?: Tổng góc tam giác có

số đo bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn học sinh chuyển vế đổi dấu đưa dạng A+B = - Giao nhiệm vụ cho học sinh ? Áp dụng cung bù tính sin(1800 – C) = ?

- Thông qua phần trả lời mối liên hệ tỉ số lương giác góc bù nhau, phụ

TL: Tổng góc tam giác có số đo 600 TL: sin(1800 – C) = sinx - Theo dõi ghi chép Tương tự cho câu b)

a)Ta có: A+ B + C = 1800 ⇔A+B=1800− C

⇒sin(A+B)=sin(1800−C)

⇔sin(A+B)=sinC

b) A+ B + C = 1800 ⇔A+B

2 =

1800−C ⇔sin A+B

2 =sin(90

−C 2) ⇔sin A+B

2 =cos C

2 (đpcm) TIẾT 6

Hoạt động 3: a) Tính A = cos200 + cos400+ +cos1800

b) B = cos 12 + cos 78 +cos +cos 892 2 0

c) C = cos(90 - x)sin(180 - x) - sin(90 - x)cos(180 - x)0 0 

?: Sử dụng cung bù biến đổi cos200 cos1600

Tương tự cho góc cịn lại

GV: Áp dụng cung phụ cos(900 – x) = sinx

? cos2120+cos2780=?

GV: Tương tự cho câu c)

- Thông qua phần trả lời mối liên hệ tỉ số lương giác góc bù nhau, phụ

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi TL: 200 =1800 – 1600 cos200 = cos(1800 – 1600) = -cos1600

TL:

cos2120

+cos2780

¿sin2780+cos2780

¿1

cos210+cos2890

¿sin2890+cos2890 ¿1

a) Ta có: cos200 = cos(1800 – 1600) = -cos1600

cos400 = -cos1400 cos600 = -cos1200 cos800 = -cos1000 A = cos1800 = -1

b) Ta có:cos2120 =sin2(900–120) = sin2780 cos210 =sin2(900–10) = sin2890 ⇒ B =

c) cos(900 – x) = sinx sin(1800 – x) = sinx sin(900 – x) = cosx cos(1800 – x) = -cosx

⇒ C = sin2x + cos2x= 1 Hoạt động 4: Sử dụng máy tính Tính:

a) A = sin250 + 3.cos650

b) B = tan59025’ – 2cot37045’.Làm tròn đến độ xác phần ngàn.

- Huớng dẫn sd máy tính

- Nghe hiểu nhiệm vụ thực

a) A = 1,69 b) B = -089

(9)

nhắc lại sai số làm tròn số gần

Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC vng A có góc B = 50029’ độ dài cạnh BC = a) Tính số đo góc C

b) Tính độ dài cạnh cịn lại

c) Tính độ dài đường cao AH (Làm trịn đến độ xác phần trăm)

?: Tổng góc tam giác bao nhiêu?

? Nêu tỉ số lượng giác góc tam giác

GV: Áp dụng tỉ số lượng giác học để tính cạnh AB, AC - Thông qua phần trả lời tỉ số lượng giác tam giác vuông

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi TL: Tổng số đo góc tam giác

TL: singóc=

❑

cosgóc=

❑

tangóc=

❑

cotgóc=

❑

Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABC, ta có: a) C = 1800 – A – B = 39031’

b) AB = BC.sinC = 5sin39031’

 3.18

AC = BC.sinB = 5sin50029’

 3.86

c) AH=AB AC

BC

= 5sin39031’sin50029’ 2.45 Củng cố: +Các hệ thức LG

+Hệ thức LG tam giác vuông

-

-Tiết 7- 8: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Đưa giá trị số góc đặc biệt

- Dấu số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ:

7 Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có),

8 Học sinh: Ơn lại kiến thức học tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP:

7. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 8. Bài mới:( Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 7

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vuông A có góc C = 34024’ độ dài cạnh BC=6 a) Tính số đo góc B

b) Tính độ dài cạnh cịn lại

c) Tính độ dài đường cao CH (Làm trịn đến độ xác phần trăm)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi

C

A

B

C

A

B

Đối Huyền Kề Huyền Đối Kề

(10)

?: Tổng góc tam giác bao nhiêu?

? Nêu tỉ số lượng giác góc tam giác

GV: Áp dụng tỉ số lượng giác học để tính cạnh AB, AC - Thông qua phần trả lời tỉ số lượng giác tam giác vuông

- Theo dõi ghi chép TL: Tổng số đo góc tam giác

TL: singóc=

❑

cosgóc=

❑

tangóc=

❑

cotgóc=

❑

Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABC, ta có: a) B = 1800 – A – B = 55036’

b) AB = BC.sinC = 6sin34024’

 3.39

AC = BC.sinB = 6sin55036’

 4.95

c) AH=AB AC

BC

= 6sin34024’sin55036’ 2.80 Hoạt động 2: Cho tam giác ABC vng B có độ dài cạnh BC = 5, AB =

a) Tính độ dài AC đường cao BH

b) Tìm số đo góc

?: Nêu lại nội dung định lý Pitago lời

GV: Áp dụng tính cạnh AC ?: Tính độ dài cạnh BH, áp dụng công thức nào?

GV: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng tính sinA, dùng máy tính tính số đo góc A - Thơng qua phần trả lời nhắc lại: định lý Pitago, tỉ số lượng giác tam giác vuông

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Theo dõi ghi chép

TL: Trong tam giác vng bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng

TL: AC.BH = AB.BC TL: sinA =

√34 ⇒ A



Áp dụng định lý Pitago tam giác vng ABC, ta có:

AC2 = BC2 + AB2 = 34 ⇒ AC = √34

Ta có: BH=AB BC

AC =

15

√34

sinA =

√34 ⇒ A  59

02’ B = 900 – A

 30058’

TIẾT 8

Hoạt động 3: Giải tam giác ABC, biết:

a c = 14m ; A = 600 ; B = 400

b b = 4,5m ; A = 300 ; C = 750

c C = 1200 ; A = 400 vaø c = 35m

d a = 137,5m ; B = 830 ; C = 570

GV: Gọi HS tính số đo góc A

?: Nêu công thức định lý sin tam giác

GV: Áp dụng tính cạnh a b

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi TL:

a sinA =

b sinB=

c

sinC=2R ⇒a= c

sinC sinA

a) C = 1800 – A – B = 800 Ta có:

a sinA =

c

sinC ⇒a= c

sinC sinA ⇒ a = 7√3

sin 800

C

B

A

Đối Huyền Kề Huyền Đối Kề

Kề Đối

(11)

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý hàm số sin, hàm số cos tam giác Mối liên quan toán biết cạnh góc

GV: Hướng dẫn học sinh tính tương tự câu a)

⇒b= c

sinC sinB - Theo dõi ghi chép

b sinB=

c

sinC ⇒b= c

sinC sinB ⇒ b = 14

sin 800 sin 40

b) Tương tự c) Tương tự d)Tương tự Hoạt động 4: Giải tam giác (tính cạnh góc chưa biết)

a) c = 14, a =16, A = 600. b) a = 6,3; b = 6,3, C = 540 c) a = 14, b = 18, c = 20

GV: Áp dụng định lý hàm số sin tính góc C B

?: Nêu cơng thức hàm cosin tính cạnh b tam giác?

GV: Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ định lý hàm số cosin tính góc tam giác - Thơng qua phần trả lời nhắc lại định lý hàm số sin, cos tam giác Mối liên quan tốn biết hai cạnh góc; toán biết cạnh

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi TL:

a sinA =

b sinB=

c

sinC=2R ⇒sinC=c

asinA

TL: b2 = a2 + c2 – 2accosB

TL: cosA = b2+c2− a2 bc cosB = a2+c2− b2

2ac cosC = a2+b2−c2

2 ab - Theo dõi ghi chép

a) a sinA =

c

sinC ⇒sinC= c asinA ⇒ sinC = 7√3

16 ⇒ C  49016’

⇒ B = 1800 – A – C

 70044’

b2 = a2 + c2 – 2accosB

= 452 – 768cosB  198.59

b) Tương tự c) cosA = b

2

+c2− a2

2 bc = 11 15

 A  42050’

cosB = a

+c2− b2

2ac = 17 35

 B  60056’

cosC = a

+b2−c2

2 ab = 21

 A  76014’

3 Củng cố: Nhắc lại công thức tam giác

-

-CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Tiết 9-10-11: TÍNH CHẴN LẺ - SỰ BIẾN THIÊN – VẼ ĐỒ THỊ CỦA HS BẬC I VÀ BẬC II I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Biết tìm tập xác định hàm số

- Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ mọt hàm số

- Giúp học sinh nắm vững biến thiên đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai - Lập phương trình đường thẳng phương trình Parabol

2 Về kỹ năng: Học sinh trình bày khoảng đồng biến, nghịch biến vẽ đồ thị Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

9 Giáo viên: Chuẩn bị sẵn số tập để đưa câu hỏi cho học sinh

10 Học sinh: Kiến thức cũ: Xét tính chẵn lẻ, biến thiên, đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai dụng cụ học tập

(12)

III PHƯƠNG PHÁP:

9. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 10.Bài mới:( Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 9

Hoạt động 1: Tìm miền xác định xét tính chẵn lẽ hàm số:

a) y = 3x4 – 4x2 + 1 b) y = 3x3 – 4x c) y = y 2 x 2x

d) y = - e)

2 1 5

y x x

  

f)

1

3

y

x x



  

?: Nêu cách tính chẵn, lẻ hàm số?

GV: Các hàm đa thức xác định với x thuộc R

?: Tìm TXĐ hàm số: y = -

GV: Xét tính chẵn lẻ hàm số tương tự câu a),b),c)

GV: Tìm TXĐ hàm số

3

y

x x



  

Chú ý: hàm số chứa giá trị tuyệt đối chứa ẩn mẫu

- Thông qua phần trả lời nhắc lại tập xác định bước xét tính chẵn lẻ hàm số

- Trả lời câu hỏi TL: Hàm số y = f(x) CM: x  D  -x  D

+ Nếu f(x) = f(-x) f(x) hàm chẵn

+ Nếu f(x) = -f(x) f(x) hàm lẻ

TL: Hàm số xđ khi:

¿

2− x ≥0 2+x ≥0

⇔

¿x ≤2

x ≥ −2

¿{

¿

 x  [-2;2]

TL: Hàm số xđ khi:

¿

3x −2≠0 3x+2≠0

3x+2≠ −3x+2

⇔

¿x ≠2

3 x ≠−2 x ≠0

¿{ {

¿

a) y = 3x4 – 4x2 + 1 TXĐ: D = R

Nên x  D  -x  D

Ta có: f(-x) = 3(-x)4 – 4(-x)2 + 1 = 3x4 – 4x2 + = f(x) Nên hàm số cho hàm chẵn b) Hàm lẻ

c) Hàm chẵn d) TXĐ: D = [-2;2] Nên x  D  -x  D

f(-x) = √2+x −√2− x

= −(√2− x −√2+x) = -f(x)

Nên hàm số cho hàm lẻ e) TXĐ: D = R\ 0

Hàm số hàm chẵn f) TXĐ: D= R\ 

3;− 3;0  Nên x  D  -x  D

f(-x) =

|3x+2|−|3x −2|

= −

|3x −2|−|3x+2| =

-f(x)

Nên hàm số cho hàm lẻ

Hoạt động 2: Vẽ đường thẳng sau:

(13)

d) x = -2 e) y x f) y x 1 x1

GV: Tìm điểm đồ thị qua GV: Đồ thị qua điểm (0;-4), (2;0) Hay đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ -4, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ GV: Đt y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục tung điểm có tung độ b; cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

−b a

GV: Câu c) đường thẳng //Ox Câu d) đường thẳng //Oy ?: |x −1| =? Từ kết nêu cách vẽ đồ thị hs

- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý biến thiên HS bậc

- Các trường hợp đặc biệt //Ox, //Oy

- HS chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Trả lời câu hỏi - HS lên bảng vẽ hình

TL: Cho x =  y =-4

y =  x =

TL:

¿

x −1 khix ≥1 −(x −1)khix<1

¿|x −1|={

¿

Đồ thị y = |x −1| phần đồ thị hàm y = x – với x  1; phần đồ thị

hàm y = - x với x <

a) y = 2x -

Cho x =  y =-4

y =  x =

Đồ thị qua điểm (0;-4), (2;0)

b), c), d) Vẽ tương tự e)

f) Vẽ tương tự TIẾT 10

Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm A(-1;3) B(2; 7)

b) Đi qua A(-2;4) song song song với đường thẳng y = 3x – c) Đi qua B(3;-5) song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 =

d) Đi qua giao điểm đường thẳng y = 2x + y = - x + có hệ số góc đường thẳng 10

? Thay toạ độ A, B vào y = ax + b ta hpt

- Hướng dẫn HS cách xác định phương trình đường thẳng cần phải xác định hệ số a b phương trình y = ax + b Trong a gọi hệ số góc đường thẳng

GV: Tìm giao điểm đường?

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Theo dõi ghi chép TL: Thay -1 vào x, vào y, ta được: = –a + b

Tương tự , ta có: = 2a + b Gộp lại ta có hpt:

¿

3=− a+b

7=2a+b

¿{

¿

a) Gọi pt đt cần tìm là: y = ax + b Đường thẳng qua A(-1;3) B(2; 7) nên:

¿

3=− a+b

7=2a+b

⇒

¿a=4

3 b=13

3

¿{

¿

GV: Lê Thị Thuý An Trang 13 -4

O x

y

2

1

O x

y

(14)

- Hướng dẫn xác định giao điểm đường thẳng (hoặc đường bất kỳ)

- HS lên bảng trình bày PT hoành độ giao điểm là: 2x + = - x +

 x = 53  y = 133

Vậy đt là: y = x+

13 b) y = 3x +10

c) 3x – y – 14 = d) y = 10x - 37

3 Hoạt động 4: Cho hàm số : y = x2 – 4x + 3

a) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = x + Vẽ đường thẳng hệ trục (P)

y0

 Toạ độ giao điểm (x0; y0)

⇒ x=0⇒y=3

¿

x=5⇒y=8

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Toạ độ giao điểm là: (0,3);(5;8)

TIẾT 11

Hoạt động 5: a) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số: y=− x2

+3x −2 b) Biện luận theo k số nghiệm phương trình : x2

−3x+2+k=0

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Theo dõi ghi chép

(15)

GV: Gọi học sinh lên bảng xét biến thiên vẽ (P)

GV: Tìm giá trị đặc biệt

? Biện luận pp đại số

GV: Hướng dẫn HS biện luận số nghiệm pt phương pháp đồ thị phương pháp Đại số

GV: So sánh cách giải theo hai phương pháp

TL: Học sinh lên bảng trình bày

Bảng gtrị đặc biệt

x

y -2 0 -2

TL:Xét pt:

x2−3x+2+k=0 (1)

Ta có:  = – 4(2 + k)

= – 4k

+ Nếu  <  k >

4 (1) vơ nghiệm

+ Nếu  =  k =

4 (1) có nghiệm (kép)

+ Nếu  >  k <

4 (1) có nghiệm phân biệt

Toạ độ đỉnh I( ;

1 ) Bbt

x - 

2 +

4 y

- -

b) x2

−3x+2+k=0 (1)

 –x2 + 3x – = k

Số nghiệm pt số giao điểm (P) đt y = k

+ Nếu k >

4 (1) vơ nghiệm;

+ Nếu k =

4 (1) có nghiệm;

+ Nếu k <

4 (1) có nghiệm phân biệt

Hoạt động 6: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(1;0), B(2;8) , C(0; - 6)

GV: Hướng dẫn tìm ptrình Parabol Đồ thị (P) qua điểm M(x0;y0) toạ độ M thoả pt hàm số: y = ax2 + bx + c.

?: Thay toạ độ điểm A, B, C vào pt hàm số y = ax2 + bx + c GV: Giải hpt tìm a, b, c

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Theo dõi ghi chép TL: (P) qua A(1;0) nên: a + b+ c = (P) qua B(2;8) nên: 4a + 2b+ c = (P) qua C(0;-6) nên: c = -6

(P) qua điểm A(1;0), B(2;8), C(0; - 6) nên ta có hpt:

¿

a+b+c=0

4a+2b+c=8

c=−6

⇒

¿a=1

b=5

c=−6

¿{ {

¿

Vậy (P) cấn tìm là: y = x2 + 5x – 6 Củng cố:

(16)

- Tìm tập xác định hàm số - Xét tính chẵn lẻ mọt hàm số

- Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai - Lập phương trình đường thẳng phương trình Parabol Dặn dò: Xem lại giải tham khảo thêm sách tập

-

-CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 12 PHƯƠNG TRÌNH

- Nắm phương pháp giải biện luận pt ax + b = - Nắm công thức nghiệm pt bậc hai

- Nắm định lý Viet Về kỹ năng:

- Giải biện luận thành thạo phương trình ax + b = - Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng định lý Viet để xét dấu nghiệm số

II CHUẨN BỊ:

11 Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có), 12 Học sinh: Kiến thức cũ phương trình, dụng cụ học tập,… III PHƯƠNG PHÁP:

11.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 12.Bài mới:( Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

Hoạt động 1: Giải biện luận phương trình sau đây:

a)  

2 2 3 1

m x  m x 

b)    

2

1

m x x m x

c)  

2 2 2

m x m x   Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh

GV: Hd học sinh đưa pt cho dạng ax + b =

?: Nêu sơ đồ nghiệm pt ax + b =

GV: Dựa vào sơ đồ biện luận số nghiệm pt

GV: Xét cho trường hợp a ≠ tìm giá trị m

GV: Tương tự cho câu lại

a)  

2 2 3 1

m x  m x  (*)

 m2x – 2m2 – 3m – x – =  x(m2 – 1) – 2m2 – 3m – =

+ Nếu m ≠ m ≠ -1 (*) có nghiệm nhất:

x = 2m

+3m+1

m2−1 = 2m+1

m −1 + Nếu m = thì:

(*)  0x – = vơ nghiệm

Nếu m = -1

(*)  0x = có vơ số nghiệm

b) m ≠ m ≠ -2 : x =

m−2

m = 2: vô nghiệm m = -2: vô số nghiệm c) m ≠ m ≠ 1: x =

m

a  0:(1) có nghiệm

nhất x=-b/a a = 0:

b  0:(1) vô nghiệm

b=0:(1) thoả x  R

(17)

m = 0: vơ nghiệm m = 1: vơ số nghiệm Hoạt động 2: Định m để phương trình sau :

a) (2m + )x + m2 = x + vô nghiệm.

b) – ( m - )x + m2 – 5m + + 2x = nghi m úng v i m i xệ đ ọ R

GV: Nhắc lại sơ đồ

?: Từ sơ đồ: Khi pt bậc vô nghiệm

GV: Tương tự xét cho tập b) ?: Từ sơ đồ: Khi pt bậc nghiệm với x

- Thông qua phần trả lời củng cố lại phương trình ax + b =0

TL: Khi hệ số a = b ≠ TL: Khi hệ số a = b =

a) Ta có: (2m + )x + m2 = x + 1

 2(m+1)x = – m2 (1)

(1) vô nghiệm khi:

¿

m+1=0

1− m2≠0

¿{

¿

 m 

Vậy không tồn giá trị m để pt vô nghiệm

b) –2 ( m –2 )x + m2 – 5m + + 2x = 0

 2(m – 3)x = m2 – 5m + (2)

(2) nghiệm x  R khi:

¿

m−3=0

m2−5m+6=0

¿{

¿

 m =

Hoạt động 3: Định m để phương trình sau : a) m x2 – (2m + )x + m + = vô nghiệm.

b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – = coù hai nghiệm phân biệt.

c) (m – 1) x2 – (m – 1)x – = có nghiệm kép Tính nghiệm kép

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên ax2 + bx +c =0 (a

 0) (2)

2

Δ = b - 4ac Kết luận

 (2) có nghiệm phân biệt

1,2

b x

2a

   

0

 (2) có nghiệm kép b

x 2a

  

0

 (2) vô nghiệm

- Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh

a) m x2 – (2m + )x + m + = vô nghiệm khi:

¿

m≠0 Δ<0

¿{

¿



¿

m≠0 9<0

¿{

¿

(vơ lí)

Vậy không tồn giá trị m để pt vô nghiệm b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – = có hai nghiệm

phân biệt khi:

¿

m−1≠0 Δ'>0

¿{

¿



¿

m≠1 13m+12>0

¿{

¿

⇔

m>−12

13 m≠1

¿{

c) (m – 1) x2 – (m – 1)x – = có nghiệm kép GV: Lê Thị Th An Trang 17

a  0:(1) có nghiệm

nhất x=-b/a a = 0:

b  0:(1) vô nghiệm

b=0:(1) thoả x  R

(18)

khi:

¿

m−1≠0 Δ'=0

¿{

¿



¿

m≠1 m2+m−2=0

¿{

¿

 m = -2

Nghiệm kép: x = Hoạt động 4: Định m để phương trình sau :

a) ( m + 1) x2 – (3m + )x + 4m – = có nghiệm 2, tính nghieäm kia. b) 2m x2 + mx + 3m – = có nghiệm -2 , tính nghieäm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh

GV: Khi x0 nghiệm pt bậc thay x0 thoả pt  giá trị m

? Theo Viet pt bậc có nghiệm x1, x2 tổng S tích P chúng GV: Áp dụng Viet tính nghiệm cịn lại (biết m nghiệm x1 tìm nghiệm x2)

GV: Tương tự câu a)

- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý Viet

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi nghiệm pt (1) nên:

4(m+1) – (3m+2)2 + 4m – =

TL: S = x1 + x2= −b a

P = x1x2 = c a

(Nếu hai số u, v thoả đ kiện u + v = S u.v = P u v nghiệm phương trình X2 – SX + P = 0)

a)(m + 1) x2 – (3m + )x + 4m – =0 (1) Gọi 2, x2 hai nghiệm pt (1) Ta có:

4(m+1) – (3m+2)2 + 4m – =

 m = 0.5

Theo hệ thức Viet ta có:

¿

m+1≠0

x1x2= c a x1+x2=−b

a

¿{ {

¿

⇔ m≠ −1 2x2=4m−1

m+1

2+x2=3m+2

m+1

¿{ {

 m = 0.5; x2 = 1/3

b) m = (thoả đk m ≠ 0); x2= 3/2

3 Củng cố: Nhắc lại kiến thức sử dụng

-

-Tiết 13 PHƯƠNG TRÌNH

- Nắm công thức nghiệm pt bậc hai - Nắm định lý Viet

- Nắm phương pháp giải pt quy pt bậc hai Về kỹ năng:

- Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng giải pt quy pt bậc hai

II CHUẨN BỊ:

13 Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có), 14 Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập, …

III PHƯƠNG PHÁP:

(19)

Hoạt động 1: Giải phương trình sau:

a) x + √x −1 = 13 b) x - √2x+7 = c) √x2−5x+6=4− x

d)

3x  9x  1 x

e) x2 3x10  x f) x2  x 2(2x1) 0 g) 2x – x2 + √6x2−12x+7 = h) x2+2√x2−3x+11=3x+4 i) 2x 6x2  1 x

j) 3x 7 x 1 k) x2  x 5 x28x 5

?: Nêu viết dạng tương đương √A=B

GV: Áp dụng giải tập a) GV: Hướng dẫn tương tự cho lại

GV: Các i), j), k) làm dạng

√A=B hai lần

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải phương trình hệ

TL: √A=B

⇔ B ≥0 A=B2

¿{

- HS lên bảng trình bày

i) 2x 6x2  1 x ⇔

x ≥−1

¿

x+1¿2 ¿

2x+√6x2+1=¿

⇔ x ≥ −1

¿

x2

+1¿2 ¿

6x2+1=¿

⇔ x ≥−1

x=0

¿

x=2

¿

x=−2

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿



x=0

¿

x=2

¿ ¿ ¿ ¿

a) x + √x −1 = 13

 √x −1 = 13 – x



13− x¿2

¿

13− x>0

¿ ¿

x −1=¿



x=10

¿

x=17

¿ ¿x<13

¿ ¿{

¿ ¿ ¿

 x = 10

b) x = c) x = 10/9 d) x = 3; x = -0.5

e) x = 14 f) x = - g) x = + √2 ; x = –

√2

h) x = 1; x = 2;

i) x = 0; x = 2; x = 3±√65 (loại)

j) x = -1; x = k) x = 2; x = −538

51 (loại)

Hoạt động 2: Giải phương trình sau: a)

4

3 x x 

b) |x

−3x+2|

= x + c)

2 5 4 4

x  x  x

(20)

d) |x2−7x+12|=15−5x e) x2 6x5  x f) 3x2+5|x −3|+7=0

g 4x  7 2x h)

2

2x  3 4 x 0

i)

2

2x  5x2 5x 6 x 0

j)

3 x x

 

 k)

1 x x x



 

  l)

2 x

x x



 



? Nêu cách giải pt dạng

|A|=B

GV: Áp dụng cho a), b), c), d), e), f)

? Nêu cách giải pt dạng

|A|=|B|

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải phương trình hệ

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi TL: VT số khơng âm; phải tìm đk cho VP

C1: |A|=B

⇔ B ≥0 A2

=B2

¿{

C2: |A|=B

⇔ B ≥0 A=B

¿

A=− B

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

TL: |A|=|B|

⇔ A=B

¿

A=− B

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

a)

4

3 x x 

⇔ x ≥0

¿

x −3¿2=16x2

¿

9¿

⇔x=9

7 b) x = 0; x =

c) x = 0; x = d) x = -1; x = e) x = 1; x = 6; x = f) vô nghiệm

g) x = 13

6 ; x = − h) x = √7

3 ; x = - √

3

i) x = j) x = k) x = - √7 ; x = + √6 l) x = 1+√3

2 ; x =

1−√3

2

3 Củng cố: Nhắc lại kiến thức sử dụng

-

-Tiết 14-15: PHƯƠNG TRÌNH

- Nắm phương pháp giải hệ phương trình Về kỹ năng:

(21)

- Giải thành thạo hệ phương trình gồm phương trình bậc phương trình bậc hai

II CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có), - Học sinh: Kiến thức cũ, máy tính cầm tay, dụng cụ học tập,… III PHƯƠNG PHÁP:

15.Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 16.Bài mới:( Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 14

Hoạt động 1: Giải hệ phương trình sau: a)

3 10

2 3

x y x y

  



 

 b)

4

3

x y x y

  



 

 c)

3

2 13

x y x y

  



  

d)

2

3 15

x y x y

   



  

 e)

3( 1) 4( 2) 18

5

x y

    



  

 f)

3 3

3

x y

y x

     



    



- Gọi hs lên bảng trình bày lời giải theo pp cộng pp thể

- So sánh cách giải pp lựa chọn cho cách giải thích hợp

- GV ghi điểm cho HS

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số phương pháp cộng đại số phương pháp - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải hệ phương trình

f) Đặt ẩn số phụ đưa hệ phương trình bậc hai ẩn số

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Lên bảng trình bày lời giải

 pp cộng tìm hệ số

thích hợp nhân vào vế hay pt để cộng triệt tiêu

 pp thế: Rút x y

một pt vào pt cong lại tìm nghiệm x y Thay gtrị tìm ngược lại để tìm nghiệm cịn lại

- HS sử dụng máy tính giải nghiệm câu cịn lại

f) Đặt X = |x+3| ; Y =

 y

Giảt ta được:

a) Giải theo pp cộng:

3 10

2 3

x y x y

  



  

⇔ 9x+3y=30

2x −3y=3

⇔

¿11x=33

y=10−3x

¿{

⇔ x=3

y=1

¿{

Nghiệm hpt: (3;1) Giải theo pp thế:

¿

3x+y=10(1)

2x −3y=3(2)

¿{ ¿

Từ (1)  y = 10 – 3x (3)

Thay (3) vào (2) ta được: 2x – 3(10 – 3x) =  11x = 33  x =

Thay x = vào (3) ta y =

b) (1;

2¿ ; c) (2; -3)

(22)

¿

|x+3|=

11

|y −1|=21

11

¿{

¿

⇔ x=−29

11 ; x=− 37 11 y=−10

11 ; y= 32 11

¿{

d) Dùng pp thế: (2; -1); (-2; -1) e) Biến đổi đưa hệ pt bậc nhất: (-7;-7)

f) Nghiệm hệ là:

(−29 11 ;−

10

11) ; (− 29 11 ;

32 11 )

(−37 11 ;−

10

11) ; (− 37 11 ;− 32 11) TIẾT 15

Hoạt động 2: Giải hệ phương trình sau:

a)

3

2

5

x y z x y z x y z

              b)

4

2

6

x y z x y z

x y z

              c)

3

2

6 2

x y z x y z x y z

             

- Gọi HS lên bảng trình bày giải

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc ba ẩn số phương pháp cộng đại số phương pháp đưa dạng tam giác - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải hệ phương trình

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - HS lên bảng trình bày giải

a)

3

2

5

x y z x y z x y z

              ⇔ 3x+y −2z=0

4x −6y+2z=2

3x −8y=−5

¿{ {

⇔ 3x+y −2z=0

21x −15y=6

−21x+56 y=35

¿{ {

a)

3

2

5

x y z x y z x y z

              ⇔ 3x+y −2z=0

7x −5y=2

3x −8y=−5

¿{ {

⇔ 3x+y −2z=0

21x −15y=6

41y=41

¿{ {

⇔ x=1

y=1

z=2

¿{ {

Nghiệm hệ: (1;1;2) b) (

2 ;1;2) c) (-2; ;1) Hoạt động 3: Giải hệ phương trình sau:

a)

2

24 x y x xy        b)

3

3( ) x y

xy x y

   



  

 c)

2

6 x y

xy x y

  



    

d) 2

2

3

x y x y y

  



  

 e) 2

5 x y

x xy y

  



   

(23)

- Giao nhiệm vụ cho học sinh - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- Trong trình làm gv theo sát chỉnh sửa cho hs chỗ biến đổi cịn sai sót

- Tương tự giải cho câu lại

- Thông qua phần trả lời hướng dẫn phương pháp giải hệ phương trình phương pháp

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Dùng pp

a) Từ (1)  y = 2x −1

3 (3)

Thay (3) vào (2) ta được: x2 – x 2x −1

3 = 24 - Tìm x thay vào (3) tìm y Thay x = vào (3) ta y = 15

3

Thay x = -9 vào (3) ta y = −19

3

b) Rút biến đổi đưa pt: 3x2 – 20x + 33 = 0 c) Rút biến đổi đưa pt: -2x2 + 3x + 20 = 0

d) Rút biến đổi đưa pt: 23x2 + 8x – 31 = e) Rút biến đổi đưa pt: 3x2 – 15x + 18 =

a)

¿

2x −3y=1(1)

x2−xy=24(2)

¿{

¿

Từ (1)  y = 2x −1

3 (3) Thay (3) vào (2) ta được:  x2 + x – 72 =



x=8

¿

x=−9

¿ ¿ ¿ ¿

Nghiệm hê: (8; 15

3 ),(-9; −19

3 ) b) (3;

2 ); ( 11

3 ;3¿ c) (4; -2); (-

2 ; 3¿ d) (1;

3 ); ( − 31 23 ;

59 23 ) e) (3;-2), (2; -3)

17.Củng cố : Nhắc lại kiến thức sử dụng

18.Dặn dò: Xem lại giải tham khảo thêm sách tập

-

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	266,77 KB