tình ca du mục ngữ văn 10 trần đức ngọc thư viện tư liệu giáo dục

- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm 2. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.?. II. Học[r]

(1)

CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ

Tiết 1-2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu vectơ yếu tố xác định véctơ - Nắm hai vectơ phương, hướng

2 Về kỹ năng:

- Học sinh có nhìn hình học để chứng minh tốn hình học phương pháp vectơ  trình bày lời giải phương pháp vectơ

3 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, tập làm thêm, đồ dùng dạy học Học sinh: Ôn lại kiến thức học vectơ, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp hoạt động nhóm

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 2. Bài mới: (Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 1

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC điểm M tùy ý cạnh BC Có thể xác định vectơ (khác vec tơ không) từ điểm A, B, C, M

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Có vectơ khác vectơ khơng lập từ điểm A, B, C, M? - Kể tên vectơ

- Nhận xét phần trả lời học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ không) đoạn thẳng có định hướng

- Trả lời câu hỏi - Có 10 vectơ

- ⃗AB,⃗BA,⃗AC,⃗CA,⃗BC ,

⃗

CB,⃗BM,⃗MB,⃗CM,⃗MC

- Theo dõi ghi chép

Các vectơ khác ⃗o từ điểm A, B, C, M là:

⃗AB,⃗BA,⃗AC,⃗CA,⃗BC ,

⃗

CB,⃗BM,⃗MB,⃗CM,⃗MC

Hoạt động 2: Cho tam giác ABC điểm M, N, P trung điểm đoạn AB, BC, CA Xét quan hệ phương, hướng, nhau, đối cặp vectơ sau:

1) AB PN  2) AC ⃗

MN



3) AP ⃗

PC ⃗

4) CP ⃗

AC ⃗

5) AM ⃗

BN ⃗

6) AB ⃗

⃗BA 7) MP

⃗

NC ⃗

8) AC ⃗

BC ⃗

9) PN ⃗

BA ⃗

10) CA ⃗

MN ⃗

11) CN ⃗

CB ⃗

12) CP ⃗

⃗AP

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho nhóm học

sinh

- Theo dõi suy nghĩ trả lời

GV: Lê Thị Thuý An Trang 1

A

B M

(2)

- Xét quan hệ nêu trình bày vào bảng

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm phương, hướng, nhau, đối

- Đại diện nhóm lên trình bày

1 Cùng hướng;2 Cùng hướng Bằng nhau; Ngược hướng ;6 Đối Bằng nhau;

9 Ngược hướng;10 Ngược hướng

11 Cùng hướng;12 Đối Hoạt động 3: Cho hình bình hành ABCD ABEF

a) Dựng véctơ EH ⃗

FG ⃗

AD ⃗

b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG hình bình hành

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ

hình

GV gọi HS lên bảng dựng hình

GV: Sử dụng tính chất vectơ

- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh chứng minh vectơ

- HS lên bảng vẽ hình câu a

- Trả lời câu hỏi b EH

⃗

= AD ⃗

nên tứ giacc ADHE hình bình hành

Ta có: EH ⃗

= AD ⃗

nên tứ giacc ADHE hình bình hành

AD ⃗

= ⃗BC mà FG ⃗

= AD ⃗

nên tứ giác CBFG hbh Tương tự cho trường hợp lại

Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông A điểm M trung điểm cạnh BC Tính độ dài vectơ BC

⃗

AM

⃗

Biết độ dài cạnh AB = 3a, AC = 4a

- Độ lớn BC

⃗

=?

Áp dụng định lí Pitago tính BC - Trung tuyến tam giác vng có tính chất gi?

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và định lý Pythagore

- Trả lời câu hỏi

+ BC

⃗

= BC

BC2 = AB2 + AC2 = 25a2 ⇒ BC= 5a

+ Ta giác vuông, trung điểm cạnh huyền cách đỉnh

BC2 = AB2 + AC2 = 25a2 ⇒ BC= 5a

Tam giác ABC vng tậi có M trung điểm BC nên MA = MB = MC =

2BC = 2.5a

TIẾT 2

Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuông B, có góc A = 300 , độ dài cạnh AC = a Tính độ dài các vevtơ BC

⃗

|⃗AB|

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi

A B

C D

E F

G H

H

B

C A

M

C

A B

(3)

- Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng tính BC

⃗

AC

 ⃗

= ?

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và số tính chất tam giác

Ta có: sinA = BC AC mà BC

 ⃗

= BC ⇒ BC = AC.sinA = 0.5a

Tương tự cho |⃗AB| = AB = √3

2 a

Áp dụng hệ thức tam giác vng, ta có:

sinA = BCAC màBC



= BC ⇒ BC = AC.sinA = 0.5a Tương tự : |⃗AB| = AB =

√3 a

Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vng C, có góc A = 600 , độ dài cạnh BC = 2a 3 Tính độ dài vevtơ AB

⃗

AC

⃗

- Gợi ý cho học sinh làm tương tự

GV: sin600 = ?, tan600 = ? Từ suy AB

⃗

AC

⃗

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và số tính chất tam giác

TL: sin600 = BC AB tan600 = BC AB

Ta có: AB

⃗

= AB = BC sin 600 ¿4a

AC

 ⃗

= AC = BCtan 600=2a Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm BC Hãy điền chỗ trống:

a) BC    BM b) AG  AM ⃗ ⃗

c)GA  GM ⃗ ⃗

d) GM   MA ⃗ ⃗

-GV: Để điền dấu vào chỗ trống ta kiểm tra:

+ Hai vectơ hướng hay ngược hướng

+ Kiểm tra độ lớn chúng - Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tích vectơ với số thực

- Nếu a k b⃗.⃗ hai vectơ a⃗ và b⃗ phương.

- Hs theo dõi ghi chép

a) 1/2 b) 2/3 c) -2 d).-1/3

Hoạt động 8: Cho điểm A, B, C Chứng minh rằng:

a) Với điểm M bất kỳ: Nếu 3MA2MB 5MC0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

điểm A, B, C thẳng hàng b) Với điểm N bất kỳ: Nếu 10NA 7NB 3NC0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

điểm A, B, C thẳng hàng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học

sinh

- Từ vectơ ⃗MA,⃗MB viết thành tổng hai vectơ có chứa C

TL: 3⃗MA=3⃗MC+3⃗CA 2⃗MB=2⃗MC+⃗CB

Thay vào đẳng thức đề suy điều pahỏ chứng minh

Ta có: 3MA 2MB 5MC0

⇔3⃗MC+3⃗CA+2⃗MC+2⃗CB−5⃗MC=⃗0

⇔3⃗CA+2⃗CB=⃗0

⇔⃗CA=−2

3⃗CB

A

B C

2a 600

A

B C

(4)

- Thông qua phần trả lời nhắc lại ứng dụng vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng

⇒⃗CA,⃗CB cùng phương

⇒ Ba điểm A, B, C thẳng hàng 3.Củng cố: Nhắc lại khái niệm phương, hướng, nhau, đối

Nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng

Nhắc lại khái niệm tích vectơ với số thực Nếu a k b⃗.⃗ hai vectơ a⃗ b⃗ cùng phương Ứng dụng vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng

4.Dặn dò: Xem lại giải tham khảo thêm sách tập

-

-Tiết 3- 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

- Giúp học sinh hiểu rõ tổng vectơ quy tắc điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành Đồng thời nắm vững tính chất phép cộng

- Phân tích vectơ thành tổng hiệu vectơ

- Xác định vectơ tích số với vectơ Về kỹ năng:

- Học sinh có nhìn hình học để chứng minh tốn hình học phương pháp vectơ  trình bày lời giải phương pháp vectơ

3 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

3 Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có), Học sinh: Ôn lại kiến thức học vectơ, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp hoạt động nhóm

3. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 4. Bài mới: (Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 3

Hoạt động 1: Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng: a) AB CD   AD CB b) AD BE CF  AE BF CD 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

c) ⃗AB+⃗CF+⃗BE=⃗AE+⃗DF+⃗CD Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

- Giao nhiệm vụ cho học sinh GV: Áp dụng quy tắc điểm viết vectơ ⃗AB,⃗CD thành tổng vectơ có chứa điểm D B - Nhận xét phần trả lời học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ)

TL: Chen điểm D vào

⃗AB ta

⃗AB=⃗AD+⃗DB

Tương tự cho vectơ ⃗CD

a)Ta có:

⃗AB+⃗CD=⃗AD+⃗DB+⃗CB+⃗BD ¿(⃗AD+⃗CB)+(⃗DB+⃗BD)

¿⃗AD+⃗CB (đpcm) b) Tương tự

c) Tương tự

Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự trung điểm cạnh AD,BC, O trung điểm MN Chứng minh rằng:

(5)

c)  

2

MN  AB CD

  

d) AB AC AD    4AO

CM tương tự HĐ ta được:

⃗AB+⃗DC=⃗AC+⃗DB

GV: Chen vào hai vectơ

⃗AB,⃗DC hai điểm M N

GV: ⃗AM+⃗DM=?⃗NB+⃗NC=? - Nhận xét phần trả lời học sinh

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm

- Trả lời câu hỏi - Lên bảng vẽ hình

⃗AB = ⃗AM+⃗MN+⃗NB

⃗

CD = ⃗DM+⃗MN+⃗NC

Vì M trung điểm AD N trung điểm BC Nên ⃗AM+⃗DM=⃗0

⃗NB+⃗NC=⃗0

a)Theo kết ta có ⃗AB+⃗DC=⃗AC+⃗DB

=

⃗AM+⃗MN+⃗NB+⃗DM+⃗MN+⃗NC =

2⃗MN+(⃗AM+⃗DM)+(⃗NB+⃗NC)

= 2⃗MN

b) Tương tự c) Tương tự d) Tương tự Hoạt động 3: Cho Cho ABC

a) Trên cạnh BC lấy điểm D cho 5BD = 3CD Chứng minh : ⃗AD=5

8⃗AB+ 8⃗AC b) cạnh BC lấy điểm M cho 3BM = 7CM Chứng minh: ⃗AM=

10⃗AB+ 10⃗AC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh

GV: Viết vectơ ⃗AB,⃗AC thành tổng vectơ có chứa

⃗DB,⃗DC

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ)

- HS lên bảng vẽ hình TL: ⃗AB=⃗AD+⃗DB

⃗AC=⃗AD+⃗DC

Mà: ⃗DB+3⃗DC=⃗0

- Giải câu hỏi b

a)

5

8⃗AB+

3

8⃗AC

5

8(⃗AD+⃗DB)+

3

8(⃗AD+⃗DC)

= ⃗AD+1

8(5⃗DB+3⃗DC)

¿⃗AD

⇒ đpcm b) Tương tự TIẾT 4

Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm đường chéo AC BD a) Tính ⃗AB,⃗BC theo ⃗a ,b⃗ với ⃗OA=⃗a ,⃗OB=⃗b

b) Tính ⃗CD,⃗DA theo

⃗ ⃗

c , d với OC c , OD d    

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi

A

B

C D

N

M

A

B C

D

(6)

GV: Viết ⃗AB thành hiệu hai vectơ có điểm đầu O Viết ⃗BC thành hiệu hai vectơ có điểm đầu O GV: Nêu mối liên hệ hai vectơ ⃗OC,⃗OA

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ) - Tương tự cho câu b)

TL: ⃗AB = ⃗OB−⃗OA TL: ⃗BC = ⃗OC−⃗OB

Mà ⃗OC=−⃗OA

a) ⃗AB=⃗AO+⃗OB=−⃗OA+⃗OB

¿−⃗a+⃗b

⃗BC=⃗BO+⃗OC=−⃗OB−⃗OA

¿−⃗a −b⃗

b) ⃗CD=⃗CO+⃗OD=−⃗OC+⃗OD

¿−⃗c+ ⃗d

⃗DA=⃗DO+⃗OA=−⃗OD−⃗OC

¿−c −⃗ d⃗

Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm BC a) Gọi N trung điểm BM Hãy phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB AC,

                           

b) AM BK hai đường trung tuyến tam giác ABC Hãy phân tích véctơ , ,

AB BC AC  ⃗ ⃗ ⃗

theo hai vectơ aAM b BK, 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

GV: Áp dụng quy tắc trung điểm viết vectơ AN

⃗

theo vectơ

⃗AM,⃗AB

GV: Tương tự viết cho ⃗AM

= ?

- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hành quy tắc trung diểm

- Suy nghĩ trả lời

TL: AN ⃗

= 12(⃗AM+⃗AB)

⃗AM=1

2(⃗AC+⃗AB)

a) AN ⃗

= 12(⃗AM+⃗AB) Mà ⃗AM=1

2(⃗AC+⃗AB) ⇒ ⃗AN=

1 2[

1

2(⃗AC+⃗AB)+⃗AB] =

4⃗AC+ 4⃗AB b) Tương tự Hoạt động 6: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm thoả :

a) MA MB MC MB MC    ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) MA MB MC  MB MC

    

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý trọng tâm tam giác

- Qũy tích điểm đường tròn

3 Củng cố: Nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm

4 Dặn dò: Xem lại giải tham khảo thêm sách tập

A

B C

G

M N

(7)

-

-CHỦ ĐỀ 2: GIẢI TAM GIÁC

Tiết 5- 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1 Về kiến thức:

- Đưa giá trị số góc đặc biệt

- Dấu số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ:

5 Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có),

6 Học sinh: Ôn lại kiến thức học tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP:

Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm

5. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 6. Bài mới:( Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 5

Hoạt động 1: a) Biết cosx= -1/4 Tính sinx, tanx, cotx

b) Biết sinx = 1/2 (00<x<900) Tính cosx, tanx, cotx.

c) Biết tanx = -2 Tính sinx, cosx, cotgx

d) Bieát tanx + cotx = Tính sinx.cosx

GV: Áp dụng công thức sin2x + cos2x = tính sin2x =? ⇒ sinx = ?

GV: tanx =?; cotx = ?

GV: Nêu đẳng thức lượng giác học thể mối liên quan tanx sinx

- Thông qua phần trả lời nhắc lại hệ thức lượng giác - Dấu tỉ số lượng giác GV: Hướng dẫn học sinh giải tập d)

- Trả lời câu hỏi - Suy nghĩ trả lời TL: sin2x

=15

16 ⇒ sinx=√15

4

¿

sinx=−√15

4

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

tanx = sinx

cosx ; cotx = cosx

sinx

TL: + tan2x = cos2x ;

a) Ta có: sin2x + cos2x = 1

⇒sin2x=15

16

⇒ sinx=√15

4

¿

sinx=−√15

4

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

tanx = - √15 ; tanx = √15 cotx =

√15 ; cotx= -1

√15 b) c) Tương tự

d)tanx + cotx =

(8)

⇔sinx cosx +

cosx sinx =2 ⇔sin2x

+cos2x=2 sinx cosx

⇒sinx cosx=1

2 Hoạt động 2:

ChoΔABC Chứng minh rằng: *sin(A+B)=sinC

*sin A+B =cos

C

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng ?: Tổng góc tam giác có

số đo bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn học sinh chuyển vế đổi dấu đưa dạng A+B = - Giao nhiệm vụ cho học sinh ? Áp dụng cung bù tính sin(1800 – C) = ?

- Thông qua phần trả lời mối liên hệ tỉ số lương giác góc bù nhau, phụ

TL: Tổng góc tam giác có số đo 600 TL: sin(1800 – C) = sinx - Theo dõi ghi chép Tương tự cho câu b)

a)Ta có: A+ B + C = 1800 ⇔A+B=1800− C

⇒sin(A+B)=sin(1800−C)

⇔sin(A+B)=sinC

b) A+ B + C = 1800 ⇔A+B

2 =

1800−C ⇔sin A+B

2 =sin(90

−C 2) ⇔sin A+B

2 =cos C

2 (đpcm) TIẾT 6

Hoạt động 3: a) Tính A = cos200 + cos400+ +cos1800

b) B = cos 12 + cos 78 +cos +cos 892 2 0

c) C = cos(90 - x)sin(180 - x) - sin(90 - x)cos(180 - x)0 0 

?: Sử dụng cung bù biến đổi cos200 cos1600

Tương tự cho góc cịn lại

GV: Áp dụng cung phụ cos(900 – x) = sinx

? cos2120+cos2780=?

GV: Tương tự cho câu c)

- Thông qua phần trả lời mối liên hệ tỉ số lương giác góc bù nhau, phụ

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi TL: 200 =1800 – 1600 cos200 = cos(1800 – 1600) = -cos1600

TL:

cos2120

+cos2780

¿sin2780+cos2780

¿1

cos210+cos2890

¿sin2890+cos2890 ¿1

a) Ta có: cos200 = cos(1800 – 1600) = -cos1600

cos400 = -cos1400 cos600 = -cos1200 cos800 = -cos1000 A = cos1800 = -1

b) Ta có:cos2120 =sin2(900–120) = sin2780 cos210 =sin2(900–10) = sin2890 ⇒ B =

c) cos(900 – x) = sinx sin(1800 – x) = sinx sin(900 – x) = cosx cos(1800 – x) = -cosx

⇒ C = sin2x + cos2x= 1 Hoạt động 4: Sử dụng máy tính Tính:

a) A = sin250 + 3.cos650

b) B = tan59025’ – 2cot37045’.Làm tròn đến độ xác phần ngàn.

- Huớng dẫn sd máy tính

- Nghe hiểu nhiệm vụ thực

a) A = 1,69 b) B = -089

(9)

nhắc lại sai số làm tròn số gần

Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC vng A có góc B = 50029’ độ dài cạnh BC = a) Tính số đo góc C

b) Tính độ dài cạnh cịn lại

c) Tính độ dài đường cao AH (Làm trịn đến độ xác phần trăm)

?: Tổng góc tam giác bao nhiêu?

? Nêu tỉ số lượng giác góc tam giác

GV: Áp dụng tỉ số lượng giác học để tính cạnh AB, AC - Thông qua phần trả lời tỉ số lượng giác tam giác vuông

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi TL: Tổng số đo góc tam giác

TL: singóc=

❑

cosgóc=

❑

tangóc=

❑

cotgóc=

❑

Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABC, ta có: a) C = 1800 – A – B = 39031’

b) AB = BC.sinC = 5sin39031’

 3.18

AC = BC.sinB = 5sin50029’

 3.86

c) AH=AB AC

BC

= 5sin39031’sin50029’ 2.45 Củng cố: +Các hệ thức LG

+Hệ thức LG tam giác vuông

-

-Tiết 7- 8: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Đưa giá trị số góc đặc biệt

- Dấu số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ:

7 Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có),

8 Học sinh: Ơn lại kiến thức học tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP:

7. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 8. Bài mới:( Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 7

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vuông A có góc C = 34024’ độ dài cạnh BC=6 a) Tính số đo góc B

b) Tính độ dài cạnh cịn lại

c) Tính độ dài đường cao CH (Làm trịn đến độ xác phần trăm)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi

C

A

B

C

A

B

Đối Huyền Kề Huyền Đối Kề

(10)

?: Tổng góc tam giác bao nhiêu?

? Nêu tỉ số lượng giác góc tam giác

GV: Áp dụng tỉ số lượng giác học để tính cạnh AB, AC - Thông qua phần trả lời tỉ số lượng giác tam giác vuông

- Theo dõi ghi chép TL: Tổng số đo góc tam giác

TL: singóc=

❑

cosgóc=

❑

tangóc=

❑

cotgóc=

❑

Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABC, ta có: a) B = 1800 – A – B = 55036’

b) AB = BC.sinC = 6sin34024’

 3.39

AC = BC.sinB = 6sin55036’

 4.95

c) AH=AB AC

BC

= 6sin34024’sin55036’ 2.80 Hoạt động 2: Cho tam giác ABC vng B có độ dài cạnh BC = 5, AB =

a) Tính độ dài AC đường cao BH

b) Tìm số đo góc

?: Nêu lại nội dung định lý Pitago lời

GV: Áp dụng tính cạnh AC ?: Tính độ dài cạnh BH, áp dụng công thức nào?

GV: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng tính sinA, dùng máy tính tính số đo góc A - Thơng qua phần trả lời nhắc lại: định lý Pitago, tỉ số lượng giác tam giác vuông

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Theo dõi ghi chép

TL: Trong tam giác vng bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng

TL: AC.BH = AB.BC TL: sinA =

√34 ⇒ A



Áp dụng định lý Pitago tam giác vng ABC, ta có:

AC2 = BC2 + AB2 = 34 ⇒ AC = √34

Ta có: BH=AB BC

AC =

15

√34

sinA =

√34 ⇒ A  59

02’ B = 900 – A

 30058’

TIẾT 8

Hoạt động 3: Giải tam giác ABC, biết:

a c = 14m ; A = 600 ; B = 400

b b = 4,5m ; A = 300 ; C = 750

c C = 1200 ; A = 400 vaø c = 35m

d a = 137,5m ; B = 830 ; C = 570

GV: Gọi HS tính số đo góc A

?: Nêu công thức định lý sin tam giác

GV: Áp dụng tính cạnh a b

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi TL:

a sinA =

b sinB=

c

sinC=2R ⇒a= c

sinC sinA

a) C = 1800 – A – B = 800 Ta có:

a sinA =

c

sinC ⇒a= c

sinC sinA ⇒ a = 7√3

sin 800

C

B

A

Đối Huyền Kề Huyền Đối Kề

Kề Đối

(11)

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý hàm số sin, hàm số cos tam giác Mối liên quan toán biết cạnh góc

GV: Hướng dẫn học sinh tính tương tự câu a)

⇒b= c

sinC sinB - Theo dõi ghi chép

b sinB=

c

sinC ⇒b= c

sinC sinB ⇒ b = 14

sin 800 sin 40

b) Tương tự c) Tương tự d)Tương tự Hoạt động 4: Giải tam giác (tính cạnh góc chưa biết)

a) c = 14, a =16, A = 600. b) a = 6,3; b = 6,3, C = 540 c) a = 14, b = 18, c = 20

GV: Áp dụng định lý hàm số sin tính góc C B

?: Nêu cơng thức hàm cosin tính cạnh b tam giác?

GV: Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ định lý hàm số cosin tính góc tam giác - Thơng qua phần trả lời nhắc lại định lý hàm số sin, cos tam giác Mối liên quan tốn biết hai cạnh góc; toán biết cạnh

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi TL:

a sinA =

b sinB=

c

sinC=2R ⇒sinC=c

asinA

TL: b2 = a2 + c2 – 2accosB

TL: cosA = b2+c2− a2 bc cosB = a2+c2− b2

2ac cosC = a2+b2−c2

2 ab - Theo dõi ghi chép

a) a sinA =

c

sinC ⇒sinC= c asinA ⇒ sinC = 7√3

16 ⇒ C  49016’

⇒ B = 1800 – A – C

 70044’

b2 = a2 + c2 – 2accosB

= 452 – 768cosB  198.59

b) Tương tự c) cosA = b

2

+c2− a2

2 bc = 11 15

 A  42050’

cosB = a

+c2− b2

2ac = 17 35

 B  60056’

cosC = a

+b2−c2

2 ab = 21

 A  76014’

3 Củng cố: Nhắc lại công thức tam giác

-

-CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Tiết 9-10-11: TÍNH CHẴN LẺ - SỰ BIẾN THIÊN – VẼ ĐỒ THỊ CỦA HS BẬC I VÀ BẬC II I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Biết tìm tập xác định hàm số

- Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ mọt hàm số

- Giúp học sinh nắm vững biến thiên đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai - Lập phương trình đường thẳng phương trình Parabol

2 Về kỹ năng: Học sinh trình bày khoảng đồng biến, nghịch biến vẽ đồ thị Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

9 Giáo viên: Chuẩn bị sẵn số tập để đưa câu hỏi cho học sinh

10 Học sinh: Kiến thức cũ: Xét tính chẵn lẻ, biến thiên, đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai dụng cụ học tập

(12)

III PHƯƠNG PHÁP:

9. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 10.Bài mới:( Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 9

Hoạt động 1: Tìm miền xác định xét tính chẵn lẽ hàm số:

a) y = 3x4 – 4x2 + 1 b) y = 3x3 – 4x c) y = y 2 x 2x

d) y = - e)

2 1 5

y x x

  

f)

1

3

y

x x



  

?: Nêu cách tính chẵn, lẻ hàm số?

GV: Các hàm đa thức xác định với x thuộc R

?: Tìm TXĐ hàm số: y = -

GV: Xét tính chẵn lẻ hàm số tương tự câu a),b),c)

GV: Tìm TXĐ hàm số

3

y

x x



  

Chú ý: hàm số chứa giá trị tuyệt đối chứa ẩn mẫu

- Thông qua phần trả lời nhắc lại tập xác định bước xét tính chẵn lẻ hàm số

- Trả lời câu hỏi TL: Hàm số y = f(x) CM: x  D  -x  D

+ Nếu f(x) = f(-x) f(x) hàm chẵn

+ Nếu f(x) = -f(x) f(x) hàm lẻ

TL: Hàm số xđ khi:

¿

2− x ≥0 2+x ≥0

⇔

¿x ≤2

x ≥ −2

¿{

¿

 x  [-2;2]

TL: Hàm số xđ khi:

¿

3x −2≠0 3x+2≠0

3x+2≠ −3x+2

⇔

¿x ≠2

3 x ≠−2 x ≠0

¿{ {

¿

a) y = 3x4 – 4x2 + 1 TXĐ: D = R

Nên x  D  -x  D

Ta có: f(-x) = 3(-x)4 – 4(-x)2 + 1 = 3x4 – 4x2 + = f(x) Nên hàm số cho hàm chẵn b) Hàm lẻ

c) Hàm chẵn d) TXĐ: D = [-2;2] Nên x  D  -x  D

f(-x) = √2+x −√2− x

= −(√2− x −√2+x) = -f(x)

Nên hàm số cho hàm lẻ e) TXĐ: D = R\ 0

Hàm số hàm chẵn f) TXĐ: D= R\ 

3;− 3;0  Nên x  D  -x  D

f(-x) =

|3x+2|−|3x −2|

= −

|3x −2|−|3x+2| =

-f(x)

Nên hàm số cho hàm lẻ

Hoạt động 2: Vẽ đường thẳng sau:

(13)

d) x = -2 e) y x f) y x 1 x1

GV: Tìm điểm đồ thị qua GV: Đồ thị qua điểm (0;-4), (2;0) Hay đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ -4, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ GV: Đt y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục tung điểm có tung độ b; cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

−b a

GV: Câu c) đường thẳng //Ox Câu d) đường thẳng //Oy ?: |x −1| =? Từ kết nêu cách vẽ đồ thị hs

- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý biến thiên HS bậc

- Các trường hợp đặc biệt //Ox, //Oy

- HS chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Trả lời câu hỏi - HS lên bảng vẽ hình

TL: Cho x =  y =-4

y =  x =

TL:

¿

x −1 khix ≥1 −(x −1)khix<1

¿|x −1|={

¿

Đồ thị y = |x −1| phần đồ thị hàm y = x – với x  1; phần đồ thị

hàm y = - x với x <

a) y = 2x -

Cho x =  y =-4

y =  x =

Đồ thị qua điểm (0;-4), (2;0)

b), c), d) Vẽ tương tự e)

f) Vẽ tương tự TIẾT 10

Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm A(-1;3) B(2; 7)

b) Đi qua A(-2;4) song song song với đường thẳng y = 3x – c) Đi qua B(3;-5) song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 =

d) Đi qua giao điểm đường thẳng y = 2x + y = - x + có hệ số góc đường thẳng 10

? Thay toạ độ A, B vào y = ax + b ta hpt

- Hướng dẫn HS cách xác định phương trình đường thẳng cần phải xác định hệ số a b phương trình y = ax + b Trong a gọi hệ số góc đường thẳng

GV: Tìm giao điểm đường?

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Theo dõi ghi chép TL: Thay -1 vào x, vào y, ta được: = –a + b

Tương tự , ta có: = 2a + b Gộp lại ta có hpt:

¿

3=− a+b

7=2a+b

¿{

¿

a) Gọi pt đt cần tìm là: y = ax + b Đường thẳng qua A(-1;3) B(2; 7) nên:

¿

3=− a+b

7=2a+b

⇒

¿a=4

3 b=13

3

¿{

¿

GV: Lê Thị Thuý An Trang 13 -4

O x

y

2

1

O x

y

(14)

- Hướng dẫn xác định giao điểm đường thẳng (hoặc đường bất kỳ)

- HS lên bảng trình bày PT hoành độ giao điểm là: 2x + = - x +

 x = 53  y = 133

Vậy đt là: y = x+

13 b) y = 3x +10

c) 3x – y – 14 = d) y = 10x - 37

3 Hoạt động 4: Cho hàm số : y = x2 – 4x + 3

a) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = x + Vẽ đường thẳng hệ trục (P)

y0

 Toạ độ giao điểm (x0; y0)

⇒ x=0⇒y=3

¿

x=5⇒y=8

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Toạ độ giao điểm là: (0,3);(5;8)

TIẾT 11

Hoạt động 5: a) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số: y=− x2

+3x −2 b) Biện luận theo k số nghiệm phương trình : x2

−3x+2+k=0

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Theo dõi ghi chép

(15)

GV: Gọi học sinh lên bảng xét biến thiên vẽ (P)

GV: Tìm giá trị đặc biệt

? Biện luận pp đại số

GV: Hướng dẫn HS biện luận số nghiệm pt phương pháp đồ thị phương pháp Đại số

GV: So sánh cách giải theo hai phương pháp

TL: Học sinh lên bảng trình bày

Bảng gtrị đặc biệt

x

y -2 0 -2

TL:Xét pt:

x2−3x+2+k=0 (1)

Ta có:  = – 4(2 + k)

= – 4k

+ Nếu  <  k >

4 (1) vơ nghiệm

+ Nếu  =  k =

4 (1) có nghiệm (kép)

+ Nếu  >  k <

4 (1) có nghiệm phân biệt

Toạ độ đỉnh I( ;

1 ) Bbt

x - 

2 +

4 y

- -

b) x2

−3x+2+k=0 (1)

 –x2 + 3x – = k

Số nghiệm pt số giao điểm (P) đt y = k

+ Nếu k >

4 (1) vơ nghiệm;

+ Nếu k =

4 (1) có nghiệm;

+ Nếu k <

4 (1) có nghiệm phân biệt

Hoạt động 6: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(1;0), B(2;8) , C(0; - 6)

GV: Hướng dẫn tìm ptrình Parabol Đồ thị (P) qua điểm M(x0;y0) toạ độ M thoả pt hàm số: y = ax2 + bx + c.

?: Thay toạ độ điểm A, B, C vào pt hàm số y = ax2 + bx + c GV: Giải hpt tìm a, b, c

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Theo dõi ghi chép TL: (P) qua A(1;0) nên: a + b+ c = (P) qua B(2;8) nên: 4a + 2b+ c = (P) qua C(0;-6) nên: c = -6

(P) qua điểm A(1;0), B(2;8), C(0; - 6) nên ta có hpt:

¿

a+b+c=0

4a+2b+c=8

c=−6

⇒

¿a=1

b=5

c=−6

¿{ {

¿

Vậy (P) cấn tìm là: y = x2 + 5x – 6 Củng cố:

(16)

- Tìm tập xác định hàm số - Xét tính chẵn lẻ mọt hàm số

- Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai - Lập phương trình đường thẳng phương trình Parabol Dặn dò: Xem lại giải tham khảo thêm sách tập

-

-CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 12 PHƯƠNG TRÌNH

- Nắm phương pháp giải biện luận pt ax + b = - Nắm công thức nghiệm pt bậc hai

- Nắm định lý Viet Về kỹ năng:

- Giải biện luận thành thạo phương trình ax + b = - Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng định lý Viet để xét dấu nghiệm số

II CHUẨN BỊ:

11 Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có), 12 Học sinh: Kiến thức cũ phương trình, dụng cụ học tập,… III PHƯƠNG PHÁP:

11.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 12.Bài mới:( Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

Hoạt động 1: Giải biện luận phương trình sau đây:

a)  

2 2 3 1

m x  m x 

b)    

2

1

m x x m x

c)  

2 2 2

m x m x   Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh

GV: Hd học sinh đưa pt cho dạng ax + b =

?: Nêu sơ đồ nghiệm pt ax + b =

GV: Dựa vào sơ đồ biện luận số nghiệm pt

GV: Xét cho trường hợp a ≠ tìm giá trị m

GV: Tương tự cho câu lại

a)  

2 2 3 1

m x  m x  (*)

 m2x – 2m2 – 3m – x – =  x(m2 – 1) – 2m2 – 3m – =

+ Nếu m ≠ m ≠ -1 (*) có nghiệm nhất:

x = 2m

+3m+1

m2−1 = 2m+1

m −1 + Nếu m = thì:

(*)  0x – = vơ nghiệm

Nếu m = -1

(*)  0x = có vơ số nghiệm

b) m ≠ m ≠ -2 : x =

m−2

m = 2: vô nghiệm m = -2: vô số nghiệm c) m ≠ m ≠ 1: x =

m

a  0:(1) có nghiệm

nhất x=-b/a a = 0:

b  0:(1) vô nghiệm

b=0:(1) thoả x  R

(17)

m = 0: vơ nghiệm m = 1: vơ số nghiệm Hoạt động 2: Định m để phương trình sau :

a) (2m + )x + m2 = x + vô nghiệm.

b) – ( m - )x + m2 – 5m + + 2x = nghi m úng v i m i xệ đ ọ R

GV: Nhắc lại sơ đồ

?: Từ sơ đồ: Khi pt bậc vô nghiệm

GV: Tương tự xét cho tập b) ?: Từ sơ đồ: Khi pt bậc nghiệm với x

- Thông qua phần trả lời củng cố lại phương trình ax + b =0

TL: Khi hệ số a = b ≠ TL: Khi hệ số a = b =

a) Ta có: (2m + )x + m2 = x + 1

 2(m+1)x = – m2 (1)

(1) vô nghiệm khi:

¿

m+1=0

1− m2≠0

¿{

¿

 m 

Vậy không tồn giá trị m để pt vô nghiệm

b) –2 ( m –2 )x + m2 – 5m + + 2x = 0

 2(m – 3)x = m2 – 5m + (2)

(2) nghiệm x  R khi:

¿

m−3=0

m2−5m+6=0

¿{

¿

 m =

Hoạt động 3: Định m để phương trình sau : a) m x2 – (2m + )x + m + = vô nghiệm.

b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – = coù hai nghiệm phân biệt.

c) (m – 1) x2 – (m – 1)x – = có nghiệm kép Tính nghiệm kép

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên ax2 + bx +c =0 (a

 0) (2)

2

Δ = b - 4ac Kết luận

 (2) có nghiệm phân biệt

1,2

b x

2a

   

0

 (2) có nghiệm kép b

x 2a

  

0

 (2) vô nghiệm

- Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh

a) m x2 – (2m + )x + m + = vô nghiệm khi:

¿

m≠0 Δ<0

¿{

¿



¿

m≠0 9<0

¿{

¿

(vơ lí)

Vậy không tồn giá trị m để pt vô nghiệm b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – = có hai nghiệm

phân biệt khi:

¿

m−1≠0 Δ'>0

¿{

¿



¿

m≠1 13m+12>0

¿{

¿

⇔

m>−12

13 m≠1

¿{

c) (m – 1) x2 – (m – 1)x – = có nghiệm kép GV: Lê Thị Th An Trang 17

a  0:(1) có nghiệm

nhất x=-b/a a = 0:

b  0:(1) vô nghiệm

b=0:(1) thoả x  R

(18)

khi:

¿

m−1≠0 Δ'=0

¿{

¿



¿

m≠1 m2+m−2=0

¿{

¿

 m = -2

Nghiệm kép: x = Hoạt động 4: Định m để phương trình sau :

a) ( m + 1) x2 – (3m + )x + 4m – = có nghiệm 2, tính nghieäm kia. b) 2m x2 + mx + 3m – = có nghiệm -2 , tính nghieäm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh

GV: Khi x0 nghiệm pt bậc thay x0 thoả pt  giá trị m

? Theo Viet pt bậc có nghiệm x1, x2 tổng S tích P chúng GV: Áp dụng Viet tính nghiệm cịn lại (biết m nghiệm x1 tìm nghiệm x2)

GV: Tương tự câu a)

- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý Viet

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi nghiệm pt (1) nên:

4(m+1) – (3m+2)2 + 4m – =

TL: S = x1 + x2= −b a

P = x1x2 = c a

(Nếu hai số u, v thoả đ kiện u + v = S u.v = P u v nghiệm phương trình X2 – SX + P = 0)

a)(m + 1) x2 – (3m + )x + 4m – =0 (1) Gọi 2, x2 hai nghiệm pt (1) Ta có:

4(m+1) – (3m+2)2 + 4m – =

 m = 0.5

Theo hệ thức Viet ta có:

¿

m+1≠0

x1x2= c a x1+x2=−b

a

¿{ {

¿

⇔ m≠ −1 2x2=4m−1

m+1

2+x2=3m+2

m+1

¿{ {

 m = 0.5; x2 = 1/3

b) m = (thoả đk m ≠ 0); x2= 3/2

3 Củng cố: Nhắc lại kiến thức sử dụng

-

-Tiết 13 PHƯƠNG TRÌNH

- Nắm công thức nghiệm pt bậc hai - Nắm định lý Viet

- Nắm phương pháp giải pt quy pt bậc hai Về kỹ năng:

- Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng giải pt quy pt bậc hai

II CHUẨN BỊ:

13 Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có), 14 Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập, …

III PHƯƠNG PHÁP:

(19)

Hoạt động 1: Giải phương trình sau:

a) x + √x −1 = 13 b) x - √2x+7 = c) √x2−5x+6=4− x

d)

3x  9x  1 x

e) x2 3x10  x f) x2  x 2(2x1) 0 g) 2x – x2 + √6x2−12x+7 = h) x2+2√x2−3x+11=3x+4 i) 2x 6x2  1 x

j) 3x 7 x 1 k) x2  x 5 x28x 5

?: Nêu viết dạng tương đương √A=B

GV: Áp dụng giải tập a) GV: Hướng dẫn tương tự cho lại

GV: Các i), j), k) làm dạng

√A=B hai lần

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải phương trình hệ

TL: √A=B

⇔ B ≥0 A=B2

¿{

- HS lên bảng trình bày

i) 2x 6x2  1 x ⇔

x ≥−1

¿

x+1¿2 ¿

2x+√6x2+1=¿

⇔ x ≥ −1

¿

x2

+1¿2 ¿

6x2+1=¿

⇔ x ≥−1

x=0

¿

x=2

¿

x=−2

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿



x=0

¿

x=2

¿ ¿ ¿ ¿

a) x + √x −1 = 13

 √x −1 = 13 – x



13− x¿2

¿

13− x>0

¿ ¿

x −1=¿



x=10

¿

x=17

¿ ¿x<13

¿ ¿{

¿ ¿ ¿

 x = 10

b) x = c) x = 10/9 d) x = 3; x = -0.5

e) x = 14 f) x = - g) x = + √2 ; x = –

√2

h) x = 1; x = 2;

i) x = 0; x = 2; x = 3±√65 (loại)

j) x = -1; x = k) x = 2; x = −538

51 (loại)

Hoạt động 2: Giải phương trình sau: a)

4

3 x x 

b) |x

−3x+2|

= x + c)

2 5 4 4

x  x  x

(20)

d) |x2−7x+12|=15−5x e) x2 6x5  x f) 3x2+5|x −3|+7=0

g 4x  7 2x h)

2

2x  3 4 x 0

i)

2

2x  5x2 5x 6 x 0

j)

3 x x

 

 k)

1 x x x



 

  l)

2 x

x x



 



? Nêu cách giải pt dạng

|A|=B

GV: Áp dụng cho a), b), c), d), e), f)

? Nêu cách giải pt dạng

|A|=|B|

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải phương trình hệ

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi TL: VT số khơng âm; phải tìm đk cho VP

C1: |A|=B

⇔ B ≥0 A2

=B2

¿{

C2: |A|=B

⇔ B ≥0 A=B

¿

A=− B

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

TL: |A|=|B|

⇔ A=B

¿

A=− B

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

a)

4

3 x x 

⇔ x ≥0

¿

x −3¿2=16x2

¿

9¿

⇔x=9

7 b) x = 0; x =

c) x = 0; x = d) x = -1; x = e) x = 1; x = 6; x = f) vô nghiệm

g) x = 13

6 ; x = − h) x = √7

3 ; x = - √

3

i) x = j) x = k) x = - √7 ; x = + √6 l) x = 1+√3

2 ; x =

1−√3

2

3 Củng cố: Nhắc lại kiến thức sử dụng

-

-Tiết 14-15: PHƯƠNG TRÌNH

- Nắm phương pháp giải hệ phương trình Về kỹ năng:

(21)

- Giải thành thạo hệ phương trình gồm phương trình bậc phương trình bậc hai

II CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, số tập, đồ dùng dạy học (nếu có), - Học sinh: Kiến thức cũ, máy tính cầm tay, dụng cụ học tập,… III PHƯƠNG PHÁP:

15.Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 16.Bài mới:( Bài cũ kết hợp hoạt động mới)

TIẾT 14

Hoạt động 1: Giải hệ phương trình sau: a)

3 10

2 3

x y x y

  



 

 b)

4

3

x y x y

  



 

 c)

3

2 13

x y x y

  



  

d)

2

3 15

x y x y

   



  

 e)

3( 1) 4( 2) 18

5

x y

    



  

 f)

3 3

3

x y

y x

     



    



- Gọi hs lên bảng trình bày lời giải theo pp cộng pp thể

- So sánh cách giải pp lựa chọn cho cách giải thích hợp

- GV ghi điểm cho HS

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số phương pháp cộng đại số phương pháp - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải hệ phương trình

f) Đặt ẩn số phụ đưa hệ phương trình bậc hai ẩn số

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Lên bảng trình bày lời giải

 pp cộng tìm hệ số

thích hợp nhân vào vế hay pt để cộng triệt tiêu

 pp thế: Rút x y

một pt vào pt cong lại tìm nghiệm x y Thay gtrị tìm ngược lại để tìm nghiệm cịn lại

- HS sử dụng máy tính giải nghiệm câu cịn lại

f) Đặt X = |x+3| ; Y =

 y

Giảt ta được:

a) Giải theo pp cộng:

3 10

2 3

x y x y

  



  

⇔ 9x+3y=30

2x −3y=3

⇔

¿11x=33

y=10−3x

¿{

⇔ x=3

y=1

¿{

Nghiệm hpt: (3;1) Giải theo pp thế:

¿

3x+y=10(1)

2x −3y=3(2)

¿{ ¿

Từ (1)  y = 10 – 3x (3)

Thay (3) vào (2) ta được: 2x – 3(10 – 3x) =  11x = 33  x =

Thay x = vào (3) ta y =

b) (1;

2¿ ; c) (2; -3)

(22)

¿

|x+3|=

11

|y −1|=21

11

¿{

¿

⇔ x=−29

11 ; x=− 37 11 y=−10

11 ; y= 32 11

¿{

d) Dùng pp thế: (2; -1); (-2; -1) e) Biến đổi đưa hệ pt bậc nhất: (-7;-7)

f) Nghiệm hệ là:

(−29 11 ;−

10

11) ; (− 29 11 ;

32 11 )

(−37 11 ;−

10

11) ; (− 37 11 ;− 32 11) TIẾT 15

Hoạt động 2: Giải hệ phương trình sau:

a)

3

2

5

x y z x y z x y z

              b)

4

2

6

x y z x y z

x y z

              c)

3

2

6 2

x y z x y z x y z

             

- Gọi HS lên bảng trình bày giải

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc ba ẩn số phương pháp cộng đại số phương pháp đưa dạng tam giác - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải hệ phương trình

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - HS lên bảng trình bày giải

a)

3

2

5

x y z x y z x y z

              ⇔ 3x+y −2z=0

4x −6y+2z=2

3x −8y=−5

¿{ {

⇔ 3x+y −2z=0

21x −15y=6

−21x+56 y=35

¿{ {

a)

3

2

5

x y z x y z x y z

              ⇔ 3x+y −2z=0

7x −5y=2

3x −8y=−5

¿{ {

⇔ 3x+y −2z=0

21x −15y=6

41y=41

¿{ {

⇔ x=1

y=1

z=2

¿{ {

Nghiệm hệ: (1;1;2) b) (

2 ;1;2) c) (-2; ;1) Hoạt động 3: Giải hệ phương trình sau:

a)

2

24 x y x xy        b)

3

3( ) x y

xy x y

   



  

 c)

2

6 x y

xy x y

  



    

d) 2

2

3

x y x y y

  



  

 e) 2

5 x y

x xy y

  



   

(23)

- Giao nhiệm vụ cho học sinh - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- Trong trình làm gv theo sát chỉnh sửa cho hs chỗ biến đổi cịn sai sót

- Tương tự giải cho câu lại

- Thông qua phần trả lời hướng dẫn phương pháp giải hệ phương trình phương pháp

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Dùng pp

a) Từ (1)  y = 2x −1

3 (3)

Thay (3) vào (2) ta được: x2 – x 2x −1

3 = 24 - Tìm x thay vào (3) tìm y Thay x = vào (3) ta y = 15

3

Thay x = -9 vào (3) ta y = −19

3

b) Rút biến đổi đưa pt: 3x2 – 20x + 33 = 0 c) Rút biến đổi đưa pt: -2x2 + 3x + 20 = 0

d) Rút biến đổi đưa pt: 23x2 + 8x – 31 = e) Rút biến đổi đưa pt: 3x2 – 15x + 18 =

a)

¿

2x −3y=1(1)

x2−xy=24(2)

¿{

¿

Từ (1)  y = 2x −1

3 (3) Thay (3) vào (2) ta được:  x2 + x – 72 =



x=8

¿

x=−9

¿ ¿ ¿ ¿

Nghiệm hê: (8; 15

3 ),(-9; −19

3 ) b) (3;

2 ); ( 11

3 ;3¿ c) (4; -2); (-

2 ; 3¿ d) (1;

3 ); ( − 31 23 ;

59 23 ) e) (3;-2), (2; -3)

17.Củng cố : Nhắc lại kiến thức sử dụng

18.Dặn dò: Xem lại giải tham khảo thêm sách tập

-

tình ca du mục ngữ văn 10 trần đức ngọc thư viện tư liệu giáo dục

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan