Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 49: Giới hạn của dãy số

 Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản.. Thái độ:  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thố[r]

Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 04/01/2009 Tieát daïy: 49 Đại số & Giải tích 11 Chương IV: GIỚI HẠN Bàøi 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Biết khái niệm giới hạn dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể  Biết định nghĩa và các định lí giới hạn dãy số SGK  Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng nó Kó naêng:  Biết vận dụng định nghĩa giới hạn dãy số vào việc giải số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn  Biết vận dụng các định lí giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản  Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải số bài toán liên quan có dạng đơn giản Thái độ:  Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học dãy số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Xét tính tăng, giảm dãy số (un) với un = Biểu diễn dãy số trên trục số n Ñ Daõy giaûm Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn dãy số I Giới hạn hữu hạn dãy số  Xét dãy số (un) với un = Ñònh nghóa n 18' H1 Nhận xét khoảng cách Ñònh nghóa 1: Ta noùi daõy soá (un) Đ1 Khoảng cách đó có giới hạn là n  + từ un tới thay đổi nào un coù theå nhoû hôn moät soá döông n trở nên lớn H2 Bắt đầu từ số hạng un Đ2 n > 100  u  0,01 n nào thì khoảng cách từ un n > 1000  un  0,001 đến nhỏ 0,01 ? 0,001 ?  GV neâu ñònh nghóa1 vaø ñöa theâm moät vaøi VD veà dãy số có giới hạn bé tuỳ ý, kể từ số hạng nào đó trở Kh: lim un  n hay un n + Nhaän xeùt: lim un  nghóa laø n un coù theå nhoû hôn moät soá döông bất kì, kể từ số hạng nào đó trở Lop11.com Đại số & Giải tích 11 Traàn Só Tuøng Ñònh nghóa 2: Ta noùi daõy soá (vn) có giới hạn là số a n  + neáu lim (vn  a)   GV neâu ñònh nghóa n Kh: lim  a n hay  a n  + Hoạt động 2: Ví dụ minh hoạ định nghĩa giới hạn dãy số H1 Xeùt lim (vn  2) ? Ñ1 VD1: a) Cho dãy số (vn) với = n 2n  =0 lim (vn  2) = lim CMR: lim = 10' n n n n n  lim = 2n b) Cho dãy số (vn) với = n n H2 Xeùt lim (vn  1) ? Ñ2 n CMR: lim = –1 n lim (vn  1) = lim = n n n Hoạt động 3: Tìm hiểu số giới hạn đặc biệt  GV neâu caùc keát quaû Một vài giới hạn đặc biệt Ñònh lí 1: 10' H1 Tính các giới hạn sau: Ñ1 1 0 a) lim  0; lim 1 n n n n k a) lim =0 a) lim n n  n n  (nZ+) n 1 b) lim   n   c) lim 2008 n n 1 b) lim   = n   c) lim 2008 = 2008 n b) lim q n  neáu q  n c) Neáu un = c thì lim un  lim c  c n n Chú ý: Từ sau thay cho lim un  a ta vieát limun = a n Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhaán maïnh: – Định nghĩa giới hạn hữu haïn cuûa daõy soá – Các giới hạn đặc biệt BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 1, SGK  Đọc tiếp bài "Giới hạn dãy số" IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop11.com