Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản.. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thố[r]
(1)Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 04/01/2009 Tieát daïy: 49 Đại số & Giải tích 11 Chương IV: GIỚI HẠN Bàøi 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Biết khái niệm giới hạn dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể Biết định nghĩa và các định lí giới hạn dãy số SGK Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng nó Kó naêng: Biết vận dụng định nghĩa giới hạn dãy số vào việc giải số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn Biết vận dụng các định lí giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải số bài toán liên quan có dạng đơn giản Thái độ: Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học dãy số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Xét tính tăng, giảm dãy số (un) với un = Biểu diễn dãy số trên trục số n Ñ Daõy giaûm Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn dãy số I Giới hạn hữu hạn dãy số Xét dãy số (un) với un = Ñònh nghóa n 18' H1 Nhận xét khoảng cách Ñònh nghóa 1: Ta noùi daõy soá (un) Đ1 Khoảng cách đó có giới hạn là n + từ un tới thay đổi nào un coù theå nhoû hôn moät soá döông n trở nên lớn H2 Bắt đầu từ số hạng un Đ2 n > 100 u 0,01 n nào thì khoảng cách từ un n > 1000 un 0,001 đến nhỏ 0,01 ? 0,001 ? GV neâu ñònh nghóa1 vaø ñöa theâm moät vaøi VD veà dãy số có giới hạn bé tuỳ ý, kể từ số hạng nào đó trở Kh: lim un n hay un n + Nhaän xeùt: lim un nghóa laø n un coù theå nhoû hôn moät soá döông bất kì, kể từ số hạng nào đó trở Lop11.com (2) Đại số & Giải tích 11 Traàn Só Tuøng Ñònh nghóa 2: Ta noùi daõy soá (vn) có giới hạn là số a n + neáu lim (vn a) GV neâu ñònh nghóa n Kh: lim a n hay a n + Hoạt động 2: Ví dụ minh hoạ định nghĩa giới hạn dãy số H1 Xeùt lim (vn 2) ? Ñ1 VD1: a) Cho dãy số (vn) với = n 2n =0 lim (vn 2) = lim CMR: lim = 10' n n n n n lim = 2n b) Cho dãy số (vn) với = n n H2 Xeùt lim (vn 1) ? Ñ2 n CMR: lim = –1 n lim (vn 1) = lim = n n n Hoạt động 3: Tìm hiểu số giới hạn đặc biệt GV neâu caùc keát quaû Một vài giới hạn đặc biệt Ñònh lí 1: 10' H1 Tính các giới hạn sau: Ñ1 1 0 a) lim 0; lim 1 n n n n k a) lim =0 a) lim n n n n (nZ+) n 1 b) lim n c) lim 2008 n n 1 b) lim = n c) lim 2008 = 2008 n b) lim q n neáu q n c) Neáu un = c thì lim un lim c c n n Chú ý: Từ sau thay cho lim un a ta vieát limun = a n Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhaán maïnh: – Định nghĩa giới hạn hữu haïn cuûa daõy soá – Các giới hạn đặc biệt BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 1, SGK Đọc tiếp bài "Giới hạn dãy số" IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop11.com (3)