2/ Xác định m để đường thẳng y = x + 2m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm này song song với nhau..[r]
(1)Bµi1 Cho hµm sè: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên m = 2) Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = có nghiệm phân biệt 3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số trên Bµi Cho hµm sè: y = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị 2m 1x m Bµi Cho hµm sè: y = (1) (m lµ tham sè) x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) ứng với m = -1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) và hai trục toạ độ 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x Bµi Cho hµm sè: y = x3 - 3x2 + m (1) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc toạ độ 2) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Bµi Cho hµm sè: y = x 2x 3x (1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn và chứng minh là tiếp tuyÕn cña (C) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt Bµi Cho hµm sè y = x3 - 3mx2 + 9x + (1) (m lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1 m x x (*) (m lµ tham sè) 3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) m = 2 Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) ®iÓm M song song víi ®êng th¼ng 5x - y = Bài Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - Bài7 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số: y = Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x x 12 x m Bµi Cho hµm sè y = x3 - 3x + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Gọi d là đường thẳng qua điểm A(3; 2) và có hệ số góc là m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Bµi 10 Cho hµm sè: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - (1) m lµ tham sè Lop11.com (2) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc toạ đọ O 2x Bµi 11 Cho hµm sè: y = x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox, Oy A, B vµ tam gi¸c OAB cã d Bµi 12 Cho hµm sè: y = x4 - mx2 + m - (1) (m lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt iÖn tÝch b»ng bµi 13 Cho hµm sè: y = x mx x 2m (1) (m lµ tham sè) 3 1) Cho m = a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường th¼ng d: y = 4x + Bµi 14 Cho hµm sè: y = (x - m)3 - 3x (m lµ tham sè) 1) Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu điểm có hoành độ x = 2) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho m = x 3x k 3) Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm: log x log x 1 2 Bài 15 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x x 3x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) và trục hoành Bµi 16 Cho hµm sè: y = (x - 1)(x2 + mx + m) (1) (m lµ tham sè) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt 2) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2x Bµi 17 Cho hµm sè: y = (1) x 1 Lop11.com (3) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số (1) 2) Gäi I lµ giao ®iÓm cña hai ®êng tiÖm cËn cña (C) T×m ®iÓm M thuéc (C) cho tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M vu«ng gãc víi ®êng th¼ng IM Bì 18 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số: y = 2x3 - 3x2 - 2) Gọi dk là đường thẳng qua điểm M(0 ; -1) và có hệ số góc k Tìm k để đường th¼ng dk c¾t (C) t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt Bµi 19 Cho hµm sè: y = x 1 2x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm các điểm trên đồ thị hàm số có toạ độ là các số nguyên Bài 20 Cho hàm số: y = x3 - 3mx + có đồ thị là (Cm) (m lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C1) hàm số m = 2) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C1) vµ trôc hoµnh 3) Xác định m để (Cm) tương ứng có điểm chung với trục hoành Bµi 21 Cho hµm sè: y = x3 - mx2 + (Cm) 1) Khi m = a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm trên đồ thị hàm số tất các cặp điểm đối xứng qua gốc toạ độ 2) Xác định m để đường cong (Cm) tiếp xúc với đường thẳng (D) có phương trình y = Khi đó tìm giao điểm còn lại đường thẳng (D) với đường cong (Cm) Bài 22 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số: y = x 1 x2 2) Tìm các điểm trên đồ thị (C) hàm số có toạ độ là số nguyên 3) Tìm các điểm trên đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhÊt Bµi 23 Cho hµm sè: y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Xác định m cho hàm số (1) đồng biến trên tập xác định 3) Xác định m cho hàm số (1) có cực đại và cực tiểu Tính toạ độ điểm cực tiÓu Bµi 24 Cho hµm sè: y = x3 - (2m + 1)x2 - 9x 1) Víi m = 1; Lop11.com (1) (4) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Cho điểm A(-2; -2), tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua tâm đối xứng đồ thị (C) 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có các hoành độ lập thµnh mét cÊp sè céng Bµi 25 Cho hµm sè: y = x3 + 3x2 + (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Đường thẳng (d) qua điểm A(-3 ; 1) có hệ góc là k Xác định k để (d) cắt đồ thị hàm số (1) t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt Bµi 26 Cho hµm sè: y = x m 1x m 3x (1) (m lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để hàm số (1) đồng biến khoảng: < x < Bµi 27 Cho ®êng cong (Cm): y = x3 + mx2 - 2(m + 1)x + m + vµ ®êng th¼ng (Dm): y = mx - m + m lµ tham sè 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C-1) hàm số với m = -1 2) Víi gi¸ trÞ nµo cña m, ®êng th¼ng (Dm) c¾t (Cm) t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt? Bµi 28 Cho hµm sè: y = x 1 (1) x 1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Chøng minh r»ng ®êng th¼ng d: y = 2x + m lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm A, B thuéc hai nhánh khác Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắn Bµi 29 Cho hµm sè: y = -x3 + 3x2 - 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm t để phương trình: x 3x log t có nghiệm phân biệt x3 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x 3x 2) Dựa và đồ thị (C) Câu trên, hãy biện luận theo tham số m số nghiệm phương e 3x tr×nh: 2e x 3e x m 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x4 - 10x2 + 2) Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình: x - 3mx + = có nghiệm Lop11.com (5) Bµi 30 Cho hµm sè: y = 2x x2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (1; + ) Bài 31 Viết phương trình Cho hàm số: y = x 3m (1) xm 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 1, gọi đồ thị hàm số nµy lµ (C) 2) Tìm hai điểm A, B thuộc (C) cho A và B đối xứng với qua đường thẳng (d): x + 3y - = tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến qua điểm A(-2; 0) Bµi 32 Cho hµm sè: y = x3 - 3x2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®êng cong (C) vµ trôc hoµnh 3) Xét đường thẳng (D): y = mx, thay đổi theo tham số m Tìm m để đường thẳng (D) cắt đường cong (C) điểm phân biệt, đó có hai điểm có hoành độ dương Bµi 33 Cho hµm sè: y = x4 - 4x2 + m (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Giả sử (C) cắt trục hoành điểm phân biệt Hãy xác định m cho hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía trục hoành b»ng Bµi 34 1) Cho hµm sè: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + a) Với các giá trị nào m thì đồ thị (Cm) hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua ®êng th¼ng y = x + b) (C0) là đồ thị hàm số ứng với m = Tìm điều kiện a và b để đường thẳng y = ax + b cắt (C0) ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC Khi đó chứng minh đường thẳng y = ax + b luôn qua điểm cố định Bµi 35 Cho hµm sè: y = f(x) = x3 + ax + 2, (a lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a = -3 2) Tìm tất giá trị a để đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành và ®iÓm Lop11.com (6) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 x3 2) Tìm trên đồ thị hàm số điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang Bµi 36 Cho hµm sè: y = x 1 x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm điểm trên trục tung mà từ điểm kẻ đúng tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (ở phần 1) Bài 37 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - x2 - x + 2) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x 12 x m Bµi 38 Cho hµm sè: y = x3 + 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m3 - 3m 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2) Chứng minh với m hàm số đã cho luôn luôn có cực đại và cực tiểu; đồng thời chứng minh m thay đổi các điểm cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số luôn luôn chạy trên hai đường thẳng cố định Bµi 39 Cho hµm sè: y = f(x) = x4 + 2mx2 + m (m lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = -1 2) Tìm tất các giá trị m để hàm số f(x) > với x Với giá trị m tìm ®îc ë trªn, CMR hµm sè: F(x) = f(x) + f'(x) + f"(x) + f"'(x) + f(4)(x) > x Bai 40 Cho hµm sè: y = -x4 + 2(m + 1)x2 - 2m - 1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm lập thành cấp sè céng 2) Gọi (C) là đồ thị m = Tìm tất các điểm thuộc trục tung cho từ đó có thể kẻ ba tiếp tuyến với đồ thị (C) Bµi 41 Cho hµm sè: y = (2 - x2)2 (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó qua ®iÓm A(0; 4) Bµi 42 Cho hµm sè: y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m 1) Với giá trị nào m thì hàm số đã cho nghịch biến trên (-1; 1) 2) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = -1 Lop11.com (7) Bµi 43 Cho hµm sè: y = f(x) = -x3 + 3mx - (m lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Xác định các giá trị m để bất phương trình: f(x) - ®îc tho¶ m·n x x Bai 44 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x 2) T×m tÊt c¶ c¸c ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm A(4; 4) vµ c¾t (C) t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt Bµi 45 Cho hµm sè: y = x3 + mx2 + 9x + (1) (m lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Khi đó hãy số giao điểm đồ thị với trục Ox 2) Tìm điều kiện tham số m để trên đồ thị hàm số (1) có cặp điểm đối xứng với qua gốc toạ độ Bµi 46 Cho hµm sè: y = x3 - 6x2 + 9x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) a) Từ đồ thị hàm số đã cho hãy suy đồ thị hàm số: y = x 6x x b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 6x x m bµi 47 Cho hµm sè: y = x3 + 3x2 + mx + m 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm tất các giá trị hàm số để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài b»ng1 48 Cho phương trình: x4 - 4x3 + 8x 1) Giải phương trình với k = 2) Tìm k để phương trình có nghiệm phân biệt 49 Cho hµm sè: y = x4 + 4mx3 + 3(m + 1)x2 + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2) Với giá trị nào m thì hàm số có cực tiểu và không có cực đại? 50 Cho hµm sè: y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x - (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = 2) Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(0; -1) và tiếp xúc với đồ thị hàm sè (1) Lop11.com (8) 3) Với giá trị nào m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị song song với đường thẳng y = kx (k cho trước)? BiÖn luËn theo k sè gi¸ trÞ cña m 51 Cho hàm số: y = -x4 + 2x2 + có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định các giá trị m để phương trình: x4 - 2x2 + m = cã bèn nghiÖm ph©n biÖt 52 1) Chứng minh đồ thị hàm số: y = x3 + ax2 + bx + c cắt trục hoành điểm cách nhau, thì điểm uốn nằm trên trục hoành 2) Cho hµm sè: y = x3 - 3mx2 + 2x(m - 4)x + 9m2 - m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm cách 53 Cho hµm sè: y = -x4 + 2mx2 - 2m + (Cm) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = 2) CMR: (Cm) luôn qua hai điểm cố định A, B với m 3) Tìm m để các tiếp tuyến với (Cm) A, B vuông góc với 4) Xác định m đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành bốn điểm lập thành cấp số cộng mx m 54 Cho hµm sè: y = (Cm) x m 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số với m = 2) Tìm M (C) để tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận là nhỏ 3) CMR: m 1, đồ thị (Cm) luôn tiếp xúc với đường thẳng cố định 55 Cho hµm sè: y = x4 - (m2 + 10)x2 + (Cm) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2) CMR: m (Cm) cắt Ox điểm phân biệt CMR: số các giao điểm đó có ®iÓm (-3; 3) vµ ®iÓm (-3; 3) 56 Cho hµm sè: y = x4 - ax3 - (2a + 1)x2 + ax + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a = 2) Tìm điểm A thuộc trục tung cho qua A có thể kẻ ba tiếp tuyến với đồ thị phÇn 3) Xác định a cho phương trình: x4 - ax3 - (2a + 1)x2 + ax + = có hai nghiệm kh¸c vµ lín h¬n 57 Cho hµm sè: y = x2(m - x) - m (1) Lop11.com (9) 1) Chøng minh r»ng ®êng th¼ng: y = kx + k + lu«n lu«n c¾t ®êng cong (1) t¹i mét điểm cố định 2) Tìm k theo m để đường thẳng cắt đường cong (1) ba điểm phân biệt 3) Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng < x < x3 58 Cho hµm sè: y = 3mx m víi m 1) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 0) làm tâm đối xứng 2) Tìm tất điểm nằm trên đường thẳng y = mà từ đó có thể kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số ứng với giá trị m = 2x 59 Cho hµm sè: y = cos a sin a x 8cos 2a 1x (a lµ tham sè) 1) Chứng minh hàm số luôn luôn có cực đại, cực tiểu 2 2) Giả sử hàm số đạt cực trị hai điểm x1, x2 Chứng minh x1 x 18 a 60 Cho hµm sè: y = 4x3 + (a + 3)x2 + ax 1) Tuú theo c¸c gi¸ trÞ cña a, h·y kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè 2) Xác định a để y x x3 61 Cho c¸c ®êng: y = - 3x (P) y = m(x - 3) (T) 1) Tìm m để (T) là tiếp tuyến (P) 2) Chứng minh họ (T) qua điểm cố định A thuộc (P) 3) Gọi A, B, C là các giao điểm (P) và (T) Hãy tìm m để OB OC (O là gốc toạ độ) 62 Cho parabol: y = x2 + (2m + 1)x + m2 - 1) Tìm quỹ tích đỉnh parabol m biến thiên 2) Chøng minh r»ng kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c giao ®iÓm cña ®êng th¼ng y = x víi parabol kh«ng phô thuéc vµo m 3) Chứng minh với m parabol luôn tiếp xúc với đường thẳng cố định 63 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - 3x2 - 9x + 2) Tìm điều kiện a và b cho đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị trên ®iÓm kh¸c A, B, C víi B lµ ®iÓm gi÷a cña ®o¹n AC Cho hµm sè: y = x3 - 3ax2 + 4a3 Lop11.com (10) 1) Với a > cố định, hãy khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Xác định a để các điểm cực đại và cực tiểu đồ thị là đối xứng với qua ®êng th¼ng y = x 3) Xác định a để đường thẳng y = x cắt đồ thị ba điểm phân biệt A, B, C với AB = AC 64 Cho hµm sè: y = x3 - 3mx2 + (m2 + 2m - 3)x + (Cm) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C1) hàm số với m = 2) Viết phương trình Parabol qua cực đại, cực tiểu (C1) và tiếp xúc y = -2x + 3) Tìm m để (Cm) có cực đại, cực tiểu nằm hai phía Oy 65 Cho hµm sè: y = x4 - 6bx2 + b2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với b = 2) Víi b lµ tham sè, tuú theo b h·y t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè trªn ®o¹n [-2; 1] 66 Cho hµm sè: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + (Cm) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C0) hàm số ứng với m = 2) Tìm điều kiện a và b để đường thẳng (D): y = ax + b cắt đồ thị (C0) ba điểm phân biệt A, B, C cho B cách A và C Chứng minh đó (D) luôn luôn qua điểm cố định I 3) Tìm quỹ tích các điểm cực trị (Cm) Xác định các mặt phẳng toạ độ là điểm cực đại ứng với giá trị này m và là điểm cực tiểu ứng 68 Cho hµm sè: y = x3 + 3x2 + mx + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = 2) Chứng minh với m, đồ thị hàm số (Cm) đã cho luôn luôn cắt đồ thị y = x3 + 2x2 + t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B T×m quü tÝch trung ®iÓm I cña AB 3) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt đường y = điểm phân biệt C(0; 1), D, E Tìm m để các tiếp tuyến D và E vuông góc với víi gi¸ trÞ kh¸c cña m 69 Cho hµm sè: y = x3 - 2mx2 + (2m2 - 1)x + m(1 - m2) (Cm) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = Lop11.com (11) 2) Tìm điều kiện m để đồ thị (Cm) có cực đại và cực tiểu Khi đó hãy viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu 3) Tìm m để (Cm) cắt Ox ba điểm phân biệt có hoành độ lớn 4) Tìm m để (Cm) cắt Ox ba điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng 70 Cho hµm sè y = (m+1)x4+(m2+2m-8)x2 + (1) (m lµ tham sè) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 2.Tìm m để hàm số (1) có đúng điểm cực trị 71 Cho hàm số y = x3 + mx + (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = -3 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh điểm 72 Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để (d) cắt (C) M(-1; 3), N, P cho tiếp tuyến (C) N và P vuông góc Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 Biện luận theo tham số m, số nghiệm thực phương trình: x - 3x + = m3 - 3m + 73 Cho hµm sè y x 2 x 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ A kẻ hai tiếp tuyến đến (C) cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục hoành 74 Cho hµm sè y = 2x3 - 3x2 -1 (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Gọi (d) là đường thẳng qua M(0; 1) và có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) điểm ph©n biÖt 75 Cho hµm sè y x 2 (H) x 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Chøng ming r»ng víi mäi m # 0, ®êng th¼ng y = mx – 3m c¾t (H) t¹i ®iÓm ph©n biệt, đó ít giao điểm có hoành độ lớn 76 Cho hàm số y x3 mx 5m x (Cm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (Co) hàm số m = Tìm m để hàm số có cực tiểu và cực đại Khi đó, lập phương trình đường thẳng qua các cực trị 77 Cho hµm sè y x3 m 1 x m Cm a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị m Kí hiệu đồ thị là Lop11.com C2 (12) b) Hãy viết phương trình tiếp tuyếnvới C2 biết tiếp tuyến đó qua điểm A 0; 1 c) Với giá trị nào m thì Cm có các điểm cực đại , cực tiểu và đường thẳng qua các điểm cực đại , cực tiểu song song với đường thẳng y x 78 Cho hàm số y x 2mx m (1) , với m là tham số thực 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m 2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp 79 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x 2 Tìm m để phương trình x x m có bốn nghiệm thực phân biệt (2 điểm) 80 Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh 81 Cho hàm số y = x(x – 3)2 (1) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2/ Tìm tất các giá trị a để đường thẳng (d): y = ax + b không thể tiếp xúc với đồ thị 82 Cho hàm số y x3 3mx 3x 3m (Cm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2 , x3 thỏa mãn x12 x22 x32 15 83 Cho hµm sè y = 3x x 1 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2/ Xác định m để đường thẳng y = x + 2m cắt đồ thị hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến đồ thị hai điểm này song song với Lop11.com (13)