Đang tải... (xem toàn văn)
23/ a/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chữ số đầu tiên là lẻ.. b/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó có đúng 3 c[r]
(1)GIẢI TÍCH TỔ HỢP-XÁC SUẤT 1/ Với chữ số : 1,2,3,4,5 có thể lập bao nhiêu số gồm n chữ số khác ? (n∈N; 2≤ n ≤5) 2/ Có bao nhiêu số gồm chữ số khác mà tổng các chữ số số 12 3/ Cho chữ số: 1, 2,3,4,5,6,7 Có bao nhiêu số có chữ số khác lập từ các số trên Trong đó có bao nhiêu số luôn có mặt chữ số Bao nhiêu số luôn có mặt chữ số và chữ số hàng ngàn là chữ số 1 15 ) ; b/ (2 – 2z)21 x 5/ Tìm số hạng hữu tỷ khai triển: a/ (3 + )15 ; b/ ( − 15 ) 6/ Tìm số hạng chứa z với số mũ tự nhiên khai triển: a/ ( z - )13 ; b/ ( (4 z + z )10 z 7/ Tìm hệ số số hạng chứa a8 khai triển Tổng: S = (a+1)12 + (a+1)13 + (a+1)14 + (a+1)15 + (a+1)16 + (a+1)17 8/ Tìm hệ số số hạng chứa: x4 khai triển : (x/3 – 3/x)12 và a8 khai triển : (a + 1/a)12 9/ Tìm số hạng chính khai triển : a/ (a3 + ab)31 ; b/ (x – 2y)30 n 10/ Tìm số hạng thứ khai triển nhị thức: ( a + ) biết tỉ số các hệ số số hạng 3a thứ và thứ là 3/10 a n 11/ Biết hệ số số hạng thứ khaitriển nhị thức: (a a + ) 36 Hãy tìm số hạng thứ a 12/ Tìm số hạng không chứa x khai triển: a/ (3 x + )16 ;b/ (x3 + 1/x3)18 x 13/ Trong khai triển sau có bao nhiêu số hạng hữu tỉ: a/ ( + )124 ; b /( + )100 14/ Tìm số hạng lớn khai triển : (1 + 0,001)1000 Axy++11 Px − y Ax4+ 143 = 72 (ÑS:x = 8; y<8; y∈N) ; c/ a/ Px+3 = 720.Ax Px-5 (ÑS: x = 7) ; b/ − <0 Px −1 Px + 4.Px −1 Ayx :Px −1 + C yy − x =126 Axy + 3C xy = 50 143.Px +5 d/{ (ÑS: x=5; y=7) ; e/ { y y (ÑS: x=5; y=2) ; f/ C x4+5 − <0 Px +1 = 720 Ax + C x = 40 96 Px +3 4/ Tìm số hạng thứ khai triển : a/ ( x + g/ Cyx+1:Cxy+1:Cxy-1= 6:5:2 (ÑS:x=8;y=3) ;h/ Cxy-1:(Cyx-2 + C xy−−22 + 2C xy−−21 ) : C xy +1 = : : (ÑS:x=7;y=3) i/ (Ayx-1 + y.A xy−−11 ):Axy-1:Cxy-1 = 10 :2 :1 (ÑS:x=7;y=3) ; j/ Axy-1 : Ayx-1:(Cyx-2 +C xy−−12 ) = 21 : 60 : 10 l/ Ax3 + 5.Ax2 ≤ 21x (ÑS:x =3;4) ; m/ Ax2 Cxx-2 = 200 (ÑS:x=5) ; n/ Cx1 +6.Cx2 +6Cx3 = 9x2 – 14x 15/ Một hội nghị bàn tròn có phái đoàn các nước: Đài Loan người; Nhật : người ; Thái Lan : người; Mỹ: người; Việt Nam người Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người cùng nước thì ngồi cạnh ? 16/ Từ số : 1; 2; 3; 4; ta có thể lập bao nhiêu số gồm chữ số đó chữ số có mặt đúng lần; chữ số có mặt đúng lần; và chữ số còn lại có mặt đúng lần 17/ Cho các số 1; 2; 5; 7; Có bao nhiêu cách lập số gồm chữ số khác từ số trên cho: a/ Số đó là số chẳn ; b/ Số đó không có mặt số ; c/ Số đó nhỏ số 278 18/ Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhỏ số 600.000 19/ Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ số 10.000 tạo thành từ chữ số : 0; 1; 2; 3; 20/ Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, kỷ sư Để lập tổ công tác cần chọn kỷ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó và công nhân làm tổ viên Hỏi có bao nhiêu cách lập? 21// Một tổ học sinh có nam và nữ xếp thành hàng dọc a/ Coù bao nhieâu caùch xeáp khaùc nhau? b/ Có bao nhiêu cách xếp cho không có học sinh cùng phái đứng kề nhau? Lop11.com (2) 22/ Từ các chữ số : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; có thể lập bao nhiêu số gồm 10 chữ số chọn từ các số trên, đó chữ số có mặt đúng lần, các chữ số khác có mặt đúng lần 23/ a/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác đó chữ số đầu tiên là lẻ b/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau, đó có đúng chữ số lẽ và chữ số chẵn 24/ Một bàn dài, gồm hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm chỗ, người ta xếp nam và nữ vào baøn naøy Hoûi coù bao nhieâu caùch saép xeáp neáu: a/ Hai bạn nữ phải ngồi cạnh b/ Hai bạn nữ phải ngồi đối diện n −1 n−2 25/ Cho n ∈ N; thoả: C n + C n = 55 Hãy tìm số hạng là số nguyên khai triển: (7 + ) n 1 26/ Tìm số hạng không chứa x khai triển: P(x) = (x + )10 + (x2 + )12 + (x3 + )16 x x x 27/ Bieát khai trieån: ( 28/ Cho khai trieån: (2 x −1 b 10 a n + ) có số hạng chứa tích (a.b) Hãy tìm số hạng đó a b3 −x + ) = C (2 n n x −1 n ) + C (2 n x −1 n −1 ) −x .(2 ) + + C n −1 n (2 x −1 −x ).(2 ) n −1 −x + C (2 ) n n n Với n là số nguyên dương Biết khai triển đó Cn3 = 5Cn1 vàsố hạng thứ tư 20n Tìm n và x? 29/ Trong khai triển nhị thức: (x + y)n Hãy tính tổng các hệ số các số hạng có số thứ tự chẳn Biết hệ số số hạng thứ lớn hệ số số hạng thứ hai đơn vị 30/ Tìm heä soá cuûa: x9y3 khai trieån: (2x – 3y)12 vaø xyz2 khai trieån (x + y + z)4 31/ Rút ngẫu nhiên bài bài 52 Tính xác suất để ít J 32/ Trong lớp 12 phân ban A, có 85% học sinh thích môn Toán, 60% thích môn Lý, 50% thích môn Toán, Lý Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để chọn học sinh thích Toán Lý 33/ Trong kỳ thi lớp 12T có 90% học sinh thi đậu Lớp có nữ sinh Tính xác suất để có nữ sinh thi đậu 34/ Trong kỳ thi, xác suất để học sinh thi đậu 0,7 Có học sinh cùng quê tham gia kỳ thi Tính xác suất để: a/ Không có học sinh nào nhóm đó thi đậu b/ Cả học sinh đậu c/ Có ít học sinh đó thi đậu 35/ Hai người săn bắn thỏ cùng lúc Xác suất để người thứ bắn trúng là 1/3, để người thứ bắn trúng là 1/5 Tính xác suất để thỏ bị bắn trúng 36/ Rút ngẫu nhiên bài từ bài 52 Tìm xác suất để: a/ Một bài là át b/ Không át nào c/ Được ít át 37/ Một cái bình đựng 28 viên bi đánh số từ đến 28 Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để có ít viên bi mà số ghi trên nó là ước số 24 38/ Một cái hộp đựng cầu trắng và cầu đỏ Lấy cầu Tính xác suất để: a/ Có cầu đỏ b/ Có nhiều cầu đỏ c/ Có ít cầu đỏ 39/ Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp ñựng bi xanh, bi vàng Tính xác suất chọn ñược viên bi cùng màu 40/ Một chi đồn học sinh cĩ 30 đồn viên gồm 20 đồn viên nam và 10 đồn viên nữ Cần chọn đồn viên để dự đại hội ðồn trường a Có bao nhiêu cách chọn ? b Gọi A là biến cố,Chọn đồn viên nam và đồn viên nữ Tính xác suất biến cố A c Gọi B là biến cố : Chọn nhiều là đồn viên nam Tìm biến cố đối biến cố B và tính xác suất biến cố B 41/ Trong lô hàng có 10 quạt bàn và quạt trần, lấy ngẫu nhiên quạt Tính a) Số cách lấy cho có quạt bàn b) Tính xác suất ñể ñược quạt trần 42/ Có 14 người gồm nam và nữ, chọn ngẫu nhiên tổ người Tính: a) Số cách chọn ñể ñược tổ có nhiều là nữ.b) Xác suất ñể ñược tổ có nữ Lop11.com (3)