Đang tải... (xem toàn văn)
Để những tiết dạy dạng toán “ tìm lại tích đúng” đạt kết quả cao, tôi đã rút ra một số kinh nghiệm nhỏ như sau : + Để giúp học sinh, đặc biệt là học sinh khá giỏi nắm chắc được kiến thức[r]
(1)A-đặt vấn đề Như chúng ta đã biết dù cấp học nào thì môn Toán đóng vai trò, vị trí quan trọng học sinh Nó không giúp các em nắm lí thuyết, lµm ®îc bµi tËp mµ cßn h×nh thµnh cho c¸c em kÜ n¨ng t duy, kÜ n¨ng tÝnh to¸n, ãc tưởng tượng, rèn cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận để giải vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh, lực tư sáng tạo từ việc phân tích, so sánh, tổng hợp đến khái quát hoá, trừu tượng hoá vấn đề Chính vì vậy, giải toán là vấn đề lí thú nhiều em không ít khó khăn nhiÒu häc sinh D¹y häc vÒ bèn phÐp tÝnh lµ mét néi dung m¹ch kiÕn thøc vÒ c¸c yÕu tè đại số chương trình Toán Tiểu học Trong đó có lượng không nhỏ dạng bài tập “Tìm lại tích đúng” Để giải loại bài tập này, học sinh phải vận dụng linh hoạt các tính chất phép tính mối quan hệ các đại lượng để giải Có thể nói ®©y lµ sù kÕt tinh c¸c kÕt qu¶ cña qu¸ tr×nh d¹y häc Sè häc ë TiÓu häc.ChÝnh v× vËy mµ phạm vi và cấu trúc nội dung chương trình môn Toán Tiểu học đã tạo điều kiện cho häc sinh ph¸t triÓn c¸c kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng c¬ b¶n cña Sè häc ngµy cµng s©u vµ rộng, đến lớp có thể đạt tới đỉnh cao phát triển đó.Nếu coi Toán là mở ®Çu th× To¸n lµ sù ph¸t triÓn tiÕp theo vµ ë møc cao h¬n, hoµn thiÖn h¬n cña giai đoạn dạy học các nội dung mức sâu hơn, trừu tượng và khái quát hơn, tường minh so với giai đoạn các lớp - - Đặc biệt học sinh khá giỏi thì lượng bài tập “Tìm lại tích đúng” xuất nhiều các sách nâng cao, sách bồi dưỡng học sinh giỏi, các đề thi học sinh giái c¸c cÊp Nhận thức rõ tầm quan trọng việc bồi dưỡng Toán cho học sinh giỏi lớp 5, tôi đã nghĩ đến cách hướng dẫn học sinh giải dạng toán này Đó chính là lí tâm đắc để tôi chọn đề tài này B – Giải vấn đề I -C¬ së khoa häc: 1- C¬ së lÝ luËn Phát và bồi dưỡng học sinh giỏi toán là nhiệm vụ quan trọng dạy học toán Tiểu học nói riêng, giáo dục phổ thông nói chung; đồng Lop4.com (2) thêi cßn lµ truyÒn thèng vµ lµ mét nh÷ng thÕ m¹nh cña gi¸o dôc phæ th«ng ViÖt Nam Trong quá trình soạn thảo và triển khai Chương trình Tiểu học mới, Viện Chiến lược và Chương trình giáo dục đã và phối hợp với số quan Bộ Giáo dục và Đào tạo, số nhà giáo có tâm huyết và có kinh nghiệm, để thực đổi công tác phát và bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học nhằm đáp ứng nhu cÇu vµ nguyÖn väng ph¸t triÓn n¨ng lùc häc tËp to¸n cña häc sinh tiÓu häc, gãp phÇn phục vụ đào tạo nguồn nhân lực và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước §èi víi häc sinh TiÓu häc, c¸c bµi to¸n vÒ phÐp tÝnh lµ lo¹i to¸n chiÕm sè lượng khá lớn chương trình Trong đó dạng toán “ Tìm lại tích đúng” là dạng toán mà ít tài liệu đề cập đến cách giải Vả lại, đây là dạng toán khó, dễ nhầm học sinh tiểu học Ngay đọc xong đề toán, học sinh dễ bị đánh lừa Một phần không nắm chất dạng toán này nên dẫn đến giải sai, phần đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học Đối với dạng toán này, học sinh phải nắm vai trò,vị trí các tích riêng và tầm quan trọng chúng để từ đó có thể giải các bài toán cách dễ dàng Trong chương trình Tiểu học, dạng toán này không phải là dạng toán dạy chương trình chính khoá lại xuất nhiều các đề thi học sinh giỏi từ cấp Huyện đến cấp Quốc gia Chương trình Toán – cung cấp dạng toán bản, điển hình, làm móng cho dạng toán nâng cao Chính vì người giáo viên tiểu học phải có nhiệm vụ cung cấp thêm các dạng toán đó để đáp ứng nhu cầu nguyện vọng học sinh kh¸ giái 2- C¬ së thùc tiÔn: Trong thực tế, dạng toán “Tìm lại tích đúng” không phổ biến cho tất các học sinh Tiểu học lại khá phổ biến và thiết thực cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi khối - Khi học phép nhân ngoài bảng, học sinh cần nắm vững kĩ thuật đặt tính và tính, mối quan hệ thành phần ( thừa số), và kết ( tích) để giải các bài toán có liên quan đến phép nhân Nhưng thực tế có nhiều học sinh đã đặt tính sai ghi thiếu chữ số hai thừa số nên dẫn đến kết sai Dạng toán “Tìm lại tích đúng” giúp các em thấy vai trò vị trí các tích riêng.Từ đó các em sÏ thËn träng vµ cÈn thËn h¬n tÝnh to¸n II – C¸c gi¶i ph¸p thùc hiÖn Lop4.com (3) 1- Kh¶o s¸t thùc tr¹ng : Qua nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi khối - 5, tôi thấy kĩ thuật đặt tính và tính học sinh còn chưa chắn Rất nhiều em còn nhầm lẫn vai trò và vị trí các tích riêng Trước dạy cho học sinh cách giải dạng toán này, tôi đã đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi khối - ( năm học 2009 – 2010) §Ò ra: ( Thêi gian 15 phót ) Bài 1:Khi nhân số với 436, bạn Hoa đã đặt các tích riêng thẳng cột với nªn t×m kÕt qu¶ lµ 30524 Hãy tìm tích đúng Bài 2: Khi nhân 254 với số có hai chữ số khác nhau, bạn Bình đã đặt các tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết so với tích đúng giảm 16002 đơn vị Hãy tìm tích đúng phép nhân KÕt qu¶ nh sau : N¨m häc Tæng sè hs ®îc kh¶o s¸t 20092010 21 Häc sinh khèi TØ G lÖ % K TØ lÖ % 14 Häc sinh khèi TB TØ TØ lÖ Y lÖ % % 43 38 G TØ lÖ % 10 K TØ lÖ % 28 TB TØ lÖ % Y TØ lÖ % 43 19 2– BiÖn ph¸p thùc hiÖn: 2.1- Hướng dẫn học sinh giải số bài toán dạng “Tìm lại tích đúng”: Bài toán : Khi nhân số với 245, học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết là 4257 Tìm tích đúng phép nhân đó Ph©n tÝch : Từ cách đặt các tích riêng phép nhân với số có chữ số ta có thể nhận thấy tích riêng thứ hai đặt lùi sang phải chữ số so với tích riêng thứ nhất, tích Lop4.com (4) riêng thứ ba đặt lùi sang phải chữ số so với tích riềng thứ hai để thể các hàng thừa số nhân.Vậy đặt ba tích riêng thẳng cột tức là thừa số thứ nh©n víi 5, råi l¹i nh©n víi 4, nh©n víi Do vËy nªn 4257 lµ tæng cña ba tÝch riªng Bµi gi¶i : Cách : Khi đặt các tích riêng thẳng cột vậy, tức là bạn đó đã lấy thừa số thứ nh©n víi 5, råi nh©n víi 4; råi cuèi cïng céng tÝch riªng l¹i.Mµ : + + = 11 Nh thÕ tøc lµ 11 lÇn thõa sè thø nhÊt b»ng 4257 VËy thõa sè thø nhÊt lµ: 4257 : 11 = 387 Tích đúng là : 387 x 245 = 94815 Cách : Bạn đặt tức là bạn đã lấy thừa số thứ nhân với 5, với 4, víi råi céng c¸c kÕt qu¶ l¹i Vậy 4257 11 lần thừa số thứ nhất.Mà tích đúng phải 245 lần thừa số thứ nhất.Ta thấy tích đúng gấp tích bạn đã tìm số lần là : 245 : 11 = 245 11 Vậy tích đúng là : 245 x 4257 = 94815 11 Bài toán : Khi nhân số với 235,bạn Thư đã sơ ý đặt tích riêng thứ hai và thứ ba thẳng cột với nên tìm kết là 10285 Hãy tìm tích đúng Phân tích : Tương tự bài toán 1, lưu ý : bài toán này, bạn Thư đặt nhầm tích riêng thứ hai và tích riêng thứ ba thẳng cột, tức là đặt sai tích riêng thứ ba Còn tích riêng thứ và tích riêng thứ hai thì đặt đúng Bµi gi¶i : Cách : Bạn Thư đặt tức là bạn đã lấy thừa số thứ nhân với tiếp tục nh©n víi 30; 20 råi céng kÕt qu¶ l¹i Nh vËy thõa sè thø nhÊt lµ : 10285 : ( + 30 + 20 ) = 187 Tích đúng là : 187 x 235 = 43945 Cách : Thư đặt tức là bạn đã lấy thừa số thứ nhân với 5; 30; 20 TÝch Th t×m ®îc gÊp thõa sè thø nhÊt sè lÇn lµ: + 30 + 20 = 55 ( lÇn ) Lop4.com (5) Tích đúng gấp tích bạn tìm là : 235 : 55 = 47 ( lÇn ) 11 Tích đúng là : 10285 x 47 = 43945 11 Bài toán : Khi nhân số có chữ số với số có chữ số , bạn đã đặt tích riêng thẳng cột nên tích đúng đã bị giảm 3429 đơn vị Hãy tìm tích đúng, biết tích đúng là số lẻ vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho Phân tích : bài này thừa số chưa biết, bài toán đã biết đặt tích riêng thẳng cột thì tích đúng bị giảm 3429 đơn vị Như 3429 tÝch riªng thø 10 hai Và tích đúng là số lẻ vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho nên tích đúng có hàng đợn vị là 5.Dựa vào các điều kiện đã cho, ta có thể giải bài toán sau: Bµi gi¶i : Gọi abc là thừa số thứ nhất, mn là thừa số thứ hai Khi đặt nhầm thì tích riêng thứ hai bị giảm 10 lần, tức là tích đúng giảm lÇn tÝch riªng thø hai 10 tích riêng thứ hai 3429 Do đó tích riêng thứ hai là : 10 3429 : = 3810 10 Ta cã Ta cã : abc x m = 381 V× 381 = 127 x = 381 x nªn cã hai kh¶ n¨ng: abc = 127; m= hoÆc abc = 381; m= Tõ abc = 127 hoÆc abc = 381 nªn suy c lµ sè lÎ Mà tích đúng là số lẻ chia hết cho nên chữ số tận cùng tích đúng là VËy n x c cã tËn cïng lµ mµ c lÎ nªn suy n = Ta thử trường hợp : Trường hợp thứ : 127 x 35 = 4445; 4445 kh«ng chia hÕt cho nªn lo¹i Lop4.com (6) Trường hợp thứ hai ; 381 x 15 = 5715; 5715 lµ sè chia hÕt cho ( ta chän ) Vậy ta có tích đúng là : 381 x 15 1905 381 5715 Bài toán 4: Một học sinh nhân với 207 đã quên viết chữ số số 207 nên kết so với tích đúng giảm 6120 đơn vị.Tìm tích đúng phép nhân Ph©n tÝch: bài toán này, bạn học sinh đã quên viết chữ số thừa số thứ nên thừa số thứ hai trở thành 27 Như thừa số thứ hai đã bị giảm 207 – 27 = 180 đơn vị Tức là tích đã bị giảm 180 lần thừa số thứ nhất, hay 180 lần thừa số thứ thì 6120 Từ đó tìm thừa số thừa Bµi gi¶i Khi bá ch÷ sè th× thõa sè thø hai trë thµnh 27 Như thừa số thứ hai đã bị giảm : 207 – 27 = 180 Do thừa số thứ hai bị giảm 180 đơn vị nên tích bị giảm 180 lần thừa số thứ mà theo đề ra, kết so với tích đúng giảm 6120 đơn vị, tức là 180 lần thừa sè thø nhÊt b»ng 6120 VËy thõa sè thø nhÊt lµ: 6120 : 180 = 34 Tích đúng phép nhân là : Lop4.com (7) 34 x 207 = 7038 Bài toán : Khi nhân 254 với số có chữ số giống nhau, bạn Hà đã sơ ý đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết so với tích đúng giảm 16002 đơn vị Tìm tích đúng Ph©n tÝch Khi nh©n 254 víi sè cã hai ch÷ sè gièng nhau, tøc lµ lÊy 254 x aa Mµ aa = 11 x a, nªn 254 x aa = 254 x 11 x a Do bạn Hà đặt các tích riêng thẳng cột phép cộng nên kết tìm chính 254 x a + 254 x a, tức là 254 x a x2 Như vậy, so với tích đúng thì kết đã giảm 254 x a x9 Mà theo bài ra, kết so với tích đúng giảm 16002 đơn vị Từ đó, ta tìm a, biết thừa số thứ hai và tìm tích đúng Bµi gi¶i : Gäi thõa sè thø hai lµ aa Khi nhân đúng ta có 254 x aa Mà aa = a x 11 VËy 254 x aa = 254 x a x 11 Khi bạn Hà sơ ý đặt sai tích riêng tức là lấy 254 x a + 254 x a = 254 x a x So với tích đúng thì kết đã bị giảm : 254 x a x 11 – 254 x a x = 254 x a x Theo bài ra, kết so với tích đúng bị giảm 16002 đơn vị, hay: 254 x a x = 16002 2286 x a = 16002 a = 16002 : 2286 = VËy thõa sè thø hai lµ 77 Tích đúng phép nhân là : 254 x 77 = 19558 Lop4.com (8) 2.2 - Mét sè bµi tËp vËn dông : Bài : Khi nhân số tự nhiên với 44, bạn đã viết các tích riêng thẳng cột phép cộng, đó kết là 2096.Tìm tích đúng phép nhân đó Bài : Một học sinh nhân số với 1007 đã quên viết hai chữ số số 1007 nên tích số giảm 3153150 đơn vị Hãy tìm tích đúng phép nhân Bµi 3: Trong phÐp nh©n cã thõa sè thø hai lµ 64 NÕu thùc hiÖn phÐp nh©n mµ kh«ng viết tích riêng thứ hai lùi vào cột so với tích riêng thứ nhất, sau đó cộng hai tích riêng lại thì kết là 870 Tìm tích đúng phép nhân 3- KÕt qu¶ Sau dạy xong tiết bồi dưỡng “Tìm lại tích đúng”, tôi đã đề kiểm tra thêi gian 15 phót bµi to¸n sau: §Ò ra: Bài 1:Khi nhân số với 357, bạn Hoa đã đặt các tích riêng thẳng cột với nªn t×m kÕt qu¶ lµ 3510 Hãy tìm tích đúng Bài 2: Khi nhân 314 với số có hai chữ số khác nhau, bạn Quỳnh đã đặt các tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết so với tích đúng giảm 2826 đơn vị Hãy tìm tích đúng phép nhân KÕt qu¶ cô thÓ nh sau : N¨m häc Tæng sè hs ®îc kh¶o s¸t TØ G lÖ % 20092010 21 14 67 Häc sinh khèi K TØ lÖ % TB 29 Häc sinh khèi TØ TØ lÖ Y lÖ % % G TØ lÖ % 16 76 0 K TØ lÖ % 24 TB TØ lÖ % Y TØ lÖ % 0 0 Qua lần khảo sát này, tôi thấy học sinh đã vận dụng các kiến thức trên để giải các bài toán cách thành thạo Và qua đây, học sinh đã biết vị trí các tích Lop4.com (9) riêng phép nhân là quan trọng Từ đó, học sinh thận trọng, cẩn thận tÝnh to¸n C - kÕt luËn Qua thực tế giảng dạy trường Tiểu học, tôi thấy kĩ đặt tính và tính toán cña häc sinh cßn cha thËt chÝnh x¸c §Æc biÖt lµ c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng“ T×m l¹i tích đúng”, học sinh còn bỡ ngỡ, lạ Qua việc dạy bồi dưỡng cho học sinh cách tìm lại tích đúng, tôi thấy bước đầu, các em đã biết cách làm các bài toán dạng này cách thạo Không mà kĩ đặt tính và tính toán, các em nhận thức rõ vai trò và vị trí các tích riêng phép nhân, nắm mối quan hệ các thành phần ( thừa số ) và kết ( tích ) để giải các bài toán có liên quan đến phép nhân Để tiết dạy dạng toán “ tìm lại tích đúng” đạt kết cao, tôi đã rút số kinh nghiệm nhỏ sau : + Để giúp học sinh, đặc biệt là học sinh khá giỏi nắm kiến thức Toán học thì người giáo viên thiết phải cung cấp cho học sinh hiểu sở Toán học, chất vấn đề hay mối quan hệ các đại lượng, các kiện bµi to¸n, d¹ng to¸n, tõng phÇn lÝ thuyÕt + Khi d¹y, kh«ng ph¶i gi¸o viªn cø rÌn cho häc sinh gi¶i tõng bµi to¸n cô thÓ hÕt bµi nµy sang bµi kh¸c mµ ®iÒu quan träng lµ gi¸o viªn ph¶i biÕt ®i tõ nh÷ng bµi toán cụ thể từ dễ đến khó.Trên sở đó , định hướng cho học sinh cách giải, từ đó rút c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho tõng d¹ng to¸n + Thông qua dạy dạng “tìm lại tích đúng” để từ đó nhắc nhở các em cách trình bày , kĩ đặt tính và tính phép nhân d- kiến nghị và đề xuất - Trên đây là phương pháp để giải dạng toán nhiều kiểu bài, dạng bài khác chơng trình Toán Tiểu học.Và có thể phương pháp mà tôi đưa đây chưa thật là tối ưu Vì vậy, tôi mong năm, trường, Phòng, Sở tổ chức các lớp chuyên đề phương pháp giải Toán Tiểu học để tôi có hội học hỏi nhiều nhằm nâng cao trình độ tay nghề và lực chuyên môn - Tôi mong đợc bổ sung, góp ý chân thành Hội đồng Khoa học Ngành để th©n t«i ngµy cµng tiÕn bé Lop4.com (10) T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n! Hµ TÜnh, th¸ng n¨m 2010 10 Lop4.com (11) Sở giáo dục - đào tạo hà tĩnh Híng dÉn häc sinh giái líp - giảI dạng toán “ tìm lại tích đúng” ********** Hµ TÜnh, th¸ng n¨m 2010 Sở giáo dục - đào tạo hà tĩnh Híng dÉn häc sinh giái líp - giảI dạng toán “ tìm lại tích đúng” 11 Lop4.com (12) ********** Ngêi viÕt :D¬ng ThÞ Hång Th¬ng §¬n vÞ : Trêng TiÓu häc Th¹ch Khª – Th¹ch Hµ Hµ TÜnh, th¸ng n¨m 2010 12 Lop4.com (13)