Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước.. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.[r]
(1)ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC ( Nguyễn Văn Thông- Lê Quý Đôn – Đà Nẵng) (Thời gian 180 phút)
I PHẦN CHUNG: Câu 1:
Cho hàm số y =
2
(2 1)
1
m x m
x
(m tham số)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = - Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xục với đường thẳng y = x Câu 2:
1 Giải phương trình: log2[x(x + 9)] +
log x
x
2 Giải hệ phương trình:
2 2 xy x y x y
x y x y
Câu 3:
1 Tìm giới hạn: L = 2 2 ln(1 ) lim x x x
e x
2 Tính tích phân: I =
3
sinxdx (sinx + cosx)
Câu 4:
1 Cho hình chóp cụt tam giác ngoại tiếp hình cầu bán kính r cho trước Tính thể tích hình chóp cụt, cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ
Câu 5:
Cho phương trình 2 x x mx x
Tìm m để phương trình có nghiệm nhất. II PHẦN RIÊNG:
1) Theo cương trình chuẩn: Câu 6a:
1 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt Phẳng (P): x + y + z + = , đường thẳng (d):
1
1
x y z
cáC điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) song song với (P) b) Tìm toạ điểm M thuộc (P) cho MA2MB3MC
nhỏ
2 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 2y + = Viết phương trình đường thẳng (k) qua M(0;2) cắt © theo dây cung có độ dài l =
Câu 7a
Chứng minh với số tự nhiên n ( với n > 2), ta có nn(n – 2)n – > (n – 1) 2(n – 1) 2) Theo chương trình nâng cao:
Câu 6b:
1.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt Phẳng (P): 3x + 2y - z + = hai điểm A(4;0;0) B(0;4;0) Gọi I trung điểm đoan AB Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) xác định toạ độ điểm K cho KI (P), đồng thời K cách
gốc toạ độ O mặt phẳng (P) Cho elip (E):
2
1 100 25
x y
Tìm điểm M thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm (E) góc 1200
Câu 7b:
(2)