BAI TAP MAU CO HOC KET CAU

BAI TAP MAU CO HOC KET CAU

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2 BÀI TẬP LỚN SỐ 01 § TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC • SƠ ĐỒ TÍNH SỐ : 01 • SỐ LIỆU TÍNH SỐ : 02 BẢNG SỐ LIỆU TÍNH TOÁN 1/ Xác đònh số ẩn số ( bậc siêu tónh ) và chọn hệ cơ bản, viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng bằng chữ. 2/ Xác đònh các hệ số δ km và các số hạng tự do ∆ kp trong hệ ohương trình chính tắc bàng cách nhân biểu đồ theo phương pháp Vereshchagin đã học. 3/ Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do theo các cách sau : a- Kiểm tra bằng cách tính lại một số hạng tự do ∆ kp và một hệ số δ km tuỳ ý chọn theo cách tính tích phân. GVHD: THS-KS : TRẦN QUỐC HÙNG SVTH : - 1 - SỐ L1(m) L2(m) K1 K2 q(KN/m) P(KN) M(KNm) t 0 trên t 0 dưới TT 1 8 6 2,5 2,0 40 100 150 + 15 0 C - 10 0 C P = 100 (KN) q = 40 (KN/m) M = 150 (KNm) 2.5 EJ J 2.0 EJ 2.5 EJ F 8m 8m 6m 6m BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2 b- Kiểm tra các hệ số trong từng hàng bằng cách nhân biểu đồ đơn vò tổng cộng S M với từng biểu đồ đơn vò k M . S M . k M = ∑ = n m 1 δ km c- Kiểm tra các số hạng tự do trong phương trình chính tắc bằng cách nhân biểu đồ: S M . 0 P M = ∑ = n k 1 ∆ kp 4/ Viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng bằng số và giải hệ phương trình chính tắc. 5/ Vẽ biểu đồ momen uốn M P trong hệ siêu tónh 6/ Kiểm tra biểu đồ momen uốn P M bằng cách nhân biểu đồ: P M . k M = 0 hoặc P M . S M = 0 7/ Vẽ biểu đồ lực cắt Q P và lực dọc N P . 8/ Kiểm tra các biểu đồ Q P và N P bằng cách xét cân bằng từng phần tách ra của khung hay của cả hệ. 9/ Xác đònh chuyển vò thẳng đứng tại điểm A hoặc chuyển vò ngang tại điểm B của khung chòu tải trọng. 10/ Lập phương trình chính tắc dưới dạng bằng số khi khung chỉ có một thanh xiên chòu tác dụng của sự thay đổi nhiệt độ ( nếu khung có hai thanh xiên thì chọn một trong hai thanh ). Cho các số liệu tính toán như sau : - Chiều cao tiết diện thanh xiên h = 1/15 chiều dài của thanh xiên. - Hê số dãn dài vì nhiệt α = 10 5 − . - Mô đun đàn hồi của vật liệu E = 2.10 7 N/cm 2 . - Mômen quán tính J = 10 6 − 1 4 1 K l - Tiết diện thanh chòu kéo ( nếu có ) F = 10. 1 2 l l .K 1 .J BÀI LÀM 1/ Xác đònh số ẩn số ( bậc siêu tónh ) và chọn hệ cơ bản , viết phương trình chính tắc dưới dạng chữ cái. a) Xác đònh số ẩn số: • Số chu vi kín của hệ : V = 3. • Số khớp đơn : K = 6. ⇒ n = 3V- K = 3.3 – 6 = 3 ⇒ Khung đã cho là hệ siêu tónh bậc 3 GVHD: THS-KS : TRẦN QUỐC HÙNG SVTH : - 2 - BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2 b) Chọn hệ cơ bản như hình vẽ : - Hệ cơ bản của phương pháp lực là hệ có được từ hệ siêu tónh đã cho bằng cách loại trừ tất cả các liên kết thừa nhưng vẫn đảm bảo là hệ cơ bản , là mt hệ bất biến hình , chủ yếu là ta đưa hệ cơ bản về hệ tónh đònh . Điều này giúp ta xác đònh nội lực dễ dàng hơn so với hệ siêu tónh. c) Viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng bằng chữ : δ11.X1 + δ12.X2 + δ13.X3 + ∆1p = 0 δ21.X1 + δ22.X2 + δ23.X3 + ∆2p = 0 δ31.X1 + δ32.X2 + δ33.X3 + ∆3p = 0 2/ Xác đònh các hệ số δ km và các số hạng tự do ∆kp trong hệ phương trình chính tắc bằng cách nhân biểu đồ theo phương pháp Vereshchagin đã học : a) Xác đònh các hệ số : • δ11 = 1 M . 1 M + 1 N . 1 N = EJ.3 1 .(6) 3 + EJ5,2.6 1 [6(2.6 + 12) + 12(2.12 + 6)].10 + EJ2.3 1 .(6) 3 + EJ2.6 1 [6(2.6 + 12) + 12(2.12 + 6)].6 + EJ.75,18 1 .1.1.8 + EJ5,2 1 .( 4 5 ) 2 .10 = EJ 72 + EJ 336 + EJ 36 + EJ 252 + EJ 427,0 + EJ 111,7 = EJ 538,703 • δ22 = 2 M . 2 M = EJ5,2.3 1 .8.8.10 + EJ2 1 .8.8.6 + EJ5,2.3 1 .(8) 3 = EJ 334,85 + EJ 192 + EJ 266,68 = EJ 6,345 • δ33 = 3 M . 3 M = EJ5,2.3 1 .6.6.10 + EJ2 1 .(6) 3 = EJ 48 + EJ 108 = EJ 156 • δ12 = δ21 = 1 M . 2 M = - EJ5,2.6 1 .(6 + 2.12).8.10 - EJ2.2 1 (6 + 12).8.6 = - EJ 160 - EJ 216 = - EJ 376 • δ23 = δ32 = 2 M . 3 M = EJ5,2.3 1 .8.6.10 + EJ2 1 .8.10.6 GVHD: THS-KS : TRẦN QUỐC HÙNG SVTH : - 3 - 6m6m 8m8m HST F 2.5 EJ 2.0 EJ J 2.5 EJ M = 150 (KNm) q = 40 (KN/m) P = 100 (KN) BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2 GVHD: THS-KS : TRẦN QUỐC HÙNG SVTH : - 4 - J q = 40 (KN/m) 2.5 EJ P = 100 (KN) HCB X2 X3 X1 X1 M = 150 (KNm) 2.0 EJ 2.5 EJ X1=1 6 6 12 X1=1 M1 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2 GVHD: THS-KS : TRẦN QUỐC HÙNG SVTH : - 5 - 8 8 8 X2 = 1 M2 6 6 6 X3 = 1 M3 2 8 Ms 6 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2 GVHD: THS-KS : TRẦN QUỐC HÙNG SVTH : - 6 - 300 Mp 600 450 1050 5/4 X1= 1 N1 X1X1 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2 GVHD: THS-KS : TRẦN QUỐC HÙNG SVTH : - 7 - 8/10 18/10 18/10 8/10 8/10 X2 N2 10/8 5/4 1 1 1 1 1 X3 5/4 N3 326,4862 190,6276 Mp 230,814 369,186 178,5584 61,531 22,3198 86,1856 232,6486 167,3514 38,469 Qp 38,469 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2 = EJ 64 + EJ 240 = EJ 304 GVHD: THS-KS : TRẦN QUỐC HÙNG SVTH : - 8 - 38,469 238,04 Np 238,04 173,6 146,07 66,75 294,1796 168,3698 Pk = 1 M k X1=1 12 6 X1=1 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2 • δ13 = δ31 = 1 M . 3 M = - EJ5,2.6 1 .(6 + 2.12).6.10 - EJ2.2 1 (6 + 12).6.6 = - EJ 120 - EJ 162 = - EJ 282 a) Xác đònh các số hạng tự do: • ∆1P = 1 M . 0 P M = EJ5,2.12 1 .1050.(6 + 3.12).10 + EJ2.6 1 [6.(2.450 + 1050) + 12.(2.1050 + 450)].6 + EJ2.3 1 .6.600.6 = EJ 14700 + EJ 21150 + EJ 3600 = EJ 39450 • ∆2P = 2 M . 0 P M = - EJ5,2.4 1 .1050.8.10 - EJ2.2 1 .(450 + 1050).8.6 = - EJ 8400 - EJ 18000 = - EJ 26400 • ∆3P = 3 M . 0 P M = - EJ5,2.4 1 .1050.6.10 - EJ2.2 1 .(450 + 1050).6.6 = - EJ 6300 - EJ 13500 = - EJ 19800 3/ Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do theo các cách sau; a) Kiểm tra lại bằng cách tính lại một số hạng tự do ∆kp và một hệ số δ km (tuỳ ý chọn) theo cách tính tích phân : • δ12 = ∑ 2 10 0 1 .MM ∫ .ds = - EJ5,2 1 ∫ 10 0 (6 + z. 5 3 ). 6 8 .z. 5 4 .dz - EJ2 1 ∫ 6 0 (6 + z).8.dz = 0 = - EJ5,2 1 ( ∫ 10 0 5.6 4.8.6 .z dz + ∫ 10 0 5.6.5 4.8.3 z 2 dz) - EJ2 1 ( ∫ 6 0 48.dz + 8.z.dz) = - EJ5,2 1 ( 5 4.8 . 2 2 z + 5.6.5 4.8.3 . 3 3 z ) 10 0 - EJ2 1 (48.z + 8. 2 2 z ) 6 0 = - EJ 128 - EJ 333,85 - EJ 72 - EJ 667,90 = - EJ 376 ⇒ Kết quả vừa tìm được đúng bằng với giá trò kết quả đả tính ở câu 2(Thỏa). • ∆2P = ∑ ∫ 2 M . 0 P M .ds = - EJ5,2 1 ∫ 10 0 z.(25.z + 5.z 2 ).dz - EJ2 1 [8.(z + 80.64 – 150).dz = - EJ5,2 1 ( ∫ 10 0 25.z 2 .dz + ∫ 10 0 5.z 3 .dz) - EJ2 1 ( ∫ 6 0 512.z.dz + ∫ 6 0 4096.dz GVHD: THS-KS : TRẦN QUỐC HÙNG SVTH : - 9 - BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ KẾT CẤU 2 - ∫ 6 0 150.dz) = - EJ5,2 1 .25. 3 3 z 10 0 - EJ5,2 1 .6. 4 4 z 10 0 - EJ2 1 .512. 2 2 z 6 0 - EJ2 1 .4096.z 6 0 + EJ2 1 .1200.z 6 0 = - EJ 3400 - EJ 5400 - EJ 9312 - EJ 12288 + EJ 3600 = - EJ 26400 ⇒ Kết quả vừa tìm được đúng bằng với giá trò kết quả đả tính ở câu 2(Thỏa). b) Kiểm tra các hệ số trong từng hàng bằng cách nhân biểu đồ đơn vò tổng cộng S M với từng biểu đồ đơn vò k M S M . k M = ∑ = n m 1 δ km • S M . 1 M = EJ3 1 .(6) 3 + EJ5,2.6 1 [6.(6 – 2.2) + 12.(2.6 – 2)].10 - EJ2.6 1 [8.(2.6 + 12) + 2.(2.12 + 6)].6 = EJ 72 + EJ 538,119 - EJ 144 = EJ 538,47 Mặt khác : δ11 + δ12 + δ13 = EJ 538,705 - EJ 376 - EJ 282 = EJ 538,47 ⇒ Kết quả vừa tìm được phù hợp với kết quả tính toán. • S M . 2 M = EJ5,2.6 1 .8.(2.6 – 2).10 + EJ2.2 1 .(2 + 8).8.6 + EJ5,2.3 1 .(8) 3 = EJ 333,85 + EJ 120 + EJ 627,68 = EJ 6,241 Mặt khác : δ21 + δ22 + δ23 = - EJ 376 + EJ 6,345 + EJ 304 = EJ 6,273 ⇒ Kết quả vừa tìm được phù hợp với kết quả tính toán. • S M . 3 M = EJ5,2.6 1 .(2.6 – 2).6.10 + EJ2.2 1 .(8 + 2).6.6 = EJ 64 + EJ 114 = EJ 178 Mặt khác : δ31 + δ32 + δ33 = - EJ 282 + EJ 304 + EJ 156 = EJ 178 ⇒ Kết quả vừa tìm được phù hợp với kết quả tính toán. GVHD: THS-KS : TRẦN QUỐC HÙNG SVTH : - 10 -