Kiến thức: Biết và xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường th[r]
(1)TuÇn 32 Tiết ppct : 115 Líp Ngµy d¹y 11C Ngày so¹n : 15/04/2010 Ghi chó Tªn häc sinh v¾ng LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (T2) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Cñng cè k/n gãc cña hai mÆt ph¼ng, hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc - Củng cố định nghĩa và tính chất hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt Kỹ năng: - RÌn kü n¨ng chøng minh hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bài tập luyện tập - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước đến lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp 3.Giảng bài mới: Hoạt động thầy và trò - GV chép đề bài - GV hướng dẫn HS vẽ hình Nội dung cần đạt Bài 4.SGK Trong mÆt ph¼ng cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B KÎ ®o¹n th¼ng AD vu«ng gãc víi t¹i A Chøng minh r»ng: A a) Gãc ABD lµ gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng ( ABC ) vµ ( DBC ) b) MÆt ph¼ng ( ABD ) ( BCD ) c) MÆt ph¼ng ( P ) ®i qua A vu«ng gãc với DB cắt DB và DC H và K Chøng minh HK // BC D K A H C B - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh a) AD ( ABC ) AD BC Theo gt AB BC nªn bày bài giải đã chuẩn bị nhà A BC ( ABD ) BC BD Suy ABD lµ gãc gi÷a - Uốn nắn cách biểu đạt học hai mặt phẳng ( ABC ) và ( DBC ) sinh qua phÇn lêi gi¶i Lop10.com (2) - Cñng cè vÒ: + Gãc cña hai mÆt ph¼ng + Điều kiện để hai mặt phẳng vu«ng gãc b) V× BC ( ABD ) ( ABD ) ( BCD ) c) ( AHK ) DB nªn DB AH vµ DB HK Trong mÆt ph¼ng ( BCD ) cã HK vµ BC cïng vu«ng go¸c víi DB nªn HK // BC Bài 5.SGK Cho hình lập phương ABCD AB C D Chứng minh r»ng: a) MÆt ph¼ng AB C D vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng BCD A; §êng th¼ng AC vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ( ABD) - GV hướng dẫn HS vẽ hình A B D C A' B' D' - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bày bài giải đã chuẩn bị nhà - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua phÇn lêi gi¶i - Cñng cè vÒ: + C¸ch chøng minh hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc + Điều kiện để hai mặt phẳng vu«ng gãc C' a) Ta cã AB BA vµ AB B C AB BC v× BC // B C Do đó AB BCD A mà mp AB C D chøa AB AB C D BCD A®pcm b) V× BD ACC A BD AC (1) ABC D ADD A DA ABC D AC DA2 ABC D AB CD Tõ (1) vµ (2) suy AC BDA ®pcm Bài 6.SGK Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD t©m O c¹nh a vµ cã SA = SB=SC =a Chøng minh r»ng: a) ( ABCD ) (SBD) b) Tam gi¸c SBD lµ tam gi¸c vu«ng S A D O B - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn gi¶ bµi to¸n - Cñng cè: + Điều kiện để đường thẳng vuông gãc víi mÆt ph¼ng + Phương pháp chứng minh ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt C a) Ta cã: AC BD AC SBD ABCD SBD AC SO ( ®pcm ) b) V× SA=SB=SC=a vµ AB=BC=a nªn ba tam gi¸c SAC, BAC, DAC cân và Do đó Lop10.com (3) ph¼ng OS=OC=OD Từ đó suy SBD là tam giác vuông S 4.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc với nhau, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với - Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng ( ) và vuông góc với 5.Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã học - Làm các bài tập còn lại SGK - Tiết ppct : 116 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 16/04/2010 Ghi chó KHOẢNG CÁCH I MỤC TIÊU Kiến thức: Biết và xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song; đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách hai đường thẳng chéo Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các các tính chất làm các bài tập tính khoảng cách - Biết tìm đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo Lop10.com (4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Tranh vẽ, thước - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước đến lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3.Giảng bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt I ĐỊNH NGHĨA KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng -Nêu định nghĩa và kí hiệu - ĐN: SGK/tr115 khoảng cách từ điểm đến - Ký hiệu: d(O,a) đường thẳng - HS thực ?1 ?1 d(O,a) = nào? d(O,a)=0Oa -Trong mp(O,a),lấy điểm Ma Ta có: OM OH(tính chất tam giác vuông) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng -Nêu định nghĩa và kí hiệu - ĐN: SGK/tr115 khoảng cách từ điểm đến - Ký hiệu: d (o, ( )) mặt phẳng -Hướng dẫn hs nêu cách dựng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ?2 d(O,())=0 nào? -Tiến hành làm hđ2 sgk(nhằm - d(O,())=0 O() củng cố tính chất khoảng -Áp dụng tính chất tam giác vuông cách và số tính chất có liên quan đến đoạn xiên và hình chiếu đoạn xiên) II KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song ĐN: SGK Lop10.com (5) -Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song -Cho hs nêu cách dựng kc đường thẳng và mặt phẳng song song a A B A' B' - HS thực ?3 Hoạt động thầy và trò -Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách hai mp song song a' ?3 -Lấy Aa,M().Gọi A’ là hình chiếu A lên (), đó d(a, ())=AA’ và theo tính chất tam giác vuông ta có AA’AM Nội dung cần đạt Khoảng cách hai mặt phẳng song song ĐN: SGK Ký hiệu: d ( ), ( ) - HS thực ?4 ?4 III ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU -HS thực hiên ?5 ?5 Ta có ABC=DCB nên hai đường trung tuyến tương ứng AM=DM Suy AMD cân M nên MNAD.Cm tương tự MNBC Định nghĩa -Nêu định nghĩa đường vuông ĐN: SGK M góc chung và khoảng cách a hai đường thẳng chéo b N Lop10.com (6) Hai đường thẳng chéo có -Hai đường thẳng chéo có đường bao nhiêu đường vuông góc vuông góc chung Vì có thêm đường vuông góc chung thì a,b nằm cùng mặt phẳng chung? Cách tìm đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo -Hướng dẫn HS cách tìm đường SGK/tr116 vuông góc chung (Nêu trường hợp: hai đường thẳng chéo M a vuông góc với nhau; hai đường thẳng chéo không vuông góc với nhau) a N b d là đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo a và b thỏa mãn hai điều kiện:1)(d) vuông góc với a và b 2)(d) phải cắt a và b -Từ cách dựng đường vuông góc -Từ cách dựng có thể tính khoảng cách hai đường chung hai đường thẳng chéo thẳng chéo theo các cách sau: để hs tự suy cách tính +Tính đoạn vuông góc chung hai đường thẳng khoảng cách hai đường chéo thẳng chéo +Khoảng cách từ hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với đường thẳng nói trên và chứa đường thẳng còn lại +Khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng đó - HS đọc nhận xét Nhận xét: SGK - HS đọc VD M a b Ví dục: SGK 4.Củng cố: Qua bài học ta cần nắm kiến thức gì? Lop10.com N (7) - Nhắc lại các xác định khoảng cách tuìư điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng;khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song *Áp dụng: Giải bài tập 4SGK trang 119 5.Hướng dẫn nhà: Xem lại và học lý thuyết theo SGK; Làm các bài tập còn lại SGK; - Đọc trước phần lý thuyết còn lại và làm các bài tập a)b); 5a) b) Xem trước và làm các bài tập phần ôn tập chương III - Tiết ppct : 117 Ngày so¹n : 17/04/2010 Líp Ngµy d¹y Tªn häc sinh v¾ng Ghi chó 11C Câu hỏi và bài tập ôn tập chương ( Tiết ) I Môc tiªu: KiÕn thøc: +Ôn tập và khắc sâu kiến thức đạo hàm Kü n¨ng: + Tính đạo hàm các hàm số Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc Lop10.com (8) 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp ( phÇn c ) trang 174 - SGK Tính đạo hàm theo cấp đã cho các hàm số sau: 2 c) f(x) = cos22x, f’’’ , f’’’ , f’’’ 2 24 Hoạt động học sinh c) f’(x) = - 4sin2xcos2x = - 2sin4x f”(x) = - 8cos4x, f’’’(x) = 32sin4x nªn suy ra: f’’’ = 0, f’’’ = - 16, 2 24 2 f’’’ = - 16 Bµi míi: Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức- Rèn kỹ ) Chữa bài tập Tìm đạo hàm các hàm số sau: 2 a) y = 3x ( x 1) x 1 x b) y = 1 x Hoạt động học sinh 4,5x x 3x x a) y’ = x2 b) y’ = (1 x )2 x Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức- Rèn kỹ năng) Ch÷a bµi tËp /176 Tìm đạo hàm các hàm số sau: cosx a) y = x sin x x Hoạt động học sinh ( x 1)xsin x (2x x 1)cosx a) y’ = x2 2t sin t t cost d) s’ = sin t Lop10.com Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị nhà - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i - Củng cố khái niệm đạo hàm cấp cao Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị nhà - Củng cố các công thức đạo hàm: Lập bảng các công thức đạo hàm t cost d) s = sin t Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị nhà - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i - Cñng cè c«ng thøc: y sin u y ,x g'(x)sin g(x) u g(x) (9) y cosu y ,x g'(x)cos g(x) u g(x) Hoạt động 4:( luyện kỹ ) Ch÷a bµi tËp ( phÇn a ) trang 176 - SGK Tính đạo hàm cấp n hàm số: y = 1 x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh tÝnh y’, y” y’’’ vµ y(4) 1.2 Ta cã: y’ = , y’’ = , Dù ®o¸n c«ng thøc y(n) ? (1 x)2 (1 x)3 - Dïng phÐp quy n¹p to¸n häc chøng 1.2.3 1.2.3.4 (4) minh công thức đã dự đoán y’’’ = ,y = (1 x)4 (1 x)5 - Củng cố: Đạo hàm cấp cao và phương n pháp tính đạo hàm cấp n hàm (1) n! Tæng qu¸t: y(n) = Dïng phÐp chøng sè (1 x)n 1 minh quy n¹p: , (1)n n! (1)n 1 (n 1)! (n+1) (n) y = [ y ]’ = n 1 (1 x) (1 x)n 2 Cñng cè: Hoạt động 5:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp: Tìm b và c cho đồ thị hàm số y = x2 + bx + c tiếp xúc với đường thẳng y = x điểm ( 1; ) ( tøc lµ ®êng th¼ng y = x lµ tiÕp tuyÕn cña parabol y = x2 + bx + c t¹i ®iÓm A( 1; ) ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Gọi ( x0 ; y0) là tọa độ tiếp điểm parabol HD: - Hai đường cong y = f(x) và y = vµ ®êng th¼ng d: y = x th× ( x0 ; y0) lµ nghiÖm g(x) tiÕp xóc víi t¹i ®iÓm ( x0 ; cña hÖ: y0) vµ chØ ( x0 ; y0) lµ nghiÖm cña hÖ: x bx c x f(x) g(x) 2x b f '(x) g'(x) Do ( x0 ; y0) = ( 1; ) nªn ta cã: - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh 1 b c b 1 qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i b c HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ:6 ( c¸c phÇn cßn l¹i ), 10, 11 trang 201 - SGK - Lop10.com (10) Tiết ppct : 118 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 18/04/2010 Ghi chó Câu hỏi và bài tập ôn tập chương v ( TiÕt ) I Môc tiªu: KiÕn thøc: +Ôn tập và khắc sâu kiến thức đạo hàm +Ôn tập và khắc sâu kiến thức đạo hàm và vi phân Kü n¨ng: + Tính đạo hàm các hàm số + Giải thành thạo bài tập đạo hàm và vi phân Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp ( phÇn a ) trang 176 - SGK Chøng minh r»ng: ( + )k + k Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên XÐt hµm sè y = f(x) = xk víi k N*, chän x0 = 1, - HD: ¸p dông c«ng thøc tÝnh gÇn đúng: x =, f’(x) = kxk - f( x0 ) = 1, f’( x0) = k vµ f( x0 + x ) f(x0) + f’( x0) x ¸p dông c«ng thøc: - Cñng cè kh¸i niÖm vi ph©n f( x0 + x ) f(x0) + f’( x0) x ta cã: ( + )k + k ( ®pcm ) Bµi míi: Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức- Rèn kỹ ) Ch÷a bµi tËp - trang 176 - SGK cosx f (1) Cho f1(x) = , f2(x) = x.sinx TÝnh x f2 (1) Hoạt động học sinh TÝnh ®îc: xsin x cosx f1 (1) sin1 cos1 f1 (x) x2 Lop10.com Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị nhà - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh (11) f2 (x) sinx + xcosx f1 (1) sin1 + cos1 Suy f1 (1) =-1 f2 (1) qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i - Cñng cè c«ng thøc: y sin u y ,x g'(x)sin g(x) u g(x) y cosu y ,x g'(x)cos g(x) u g(x) Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức- Rèn kỹ ) Ch÷a bµi tËp : Tính góc tạo chiều dương trục 0x và tiếp tuyến đường cong : 3 x2 - 4y2 = t¹i ®iÓm A ; Hoạt động học sinh x0 = > 0, y0 = > 0, nªn ta chØ cÇn xÐt 2 x x y’ = y>0y= Theo ý 2 x2 nhĩa hình học đạo hàm: Hệ số góc tiếp tuyến với đường cong đã cho điểm A là: tg = y’( ) = = Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i + C¸ch t×m hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn đường cong ( C ) là đồ thị y = f(x) t¹i tiÕp ®iÓm M0( x0; y0) ? + Phương trình tiếp tuyến đường cong ( C ), đồ thị hàm số y = f(x) t¹i ®iÓm M0( x0; y0) ? Hoạt động 4:( Củng cố kiến thức- Rèn kỹ ) Ch÷a bµi tËp ( phÇn a, phÇn c ) trang 176 - SGK Viết phương trình tiếp tuyến của: x 1 a) Hyperbol y = t¹i ®iÓm A( ; ) x 1 c) Parabol y = x2 - 4x + điểm có tung độ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp a) Hàm xác định với x - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh y’ = f’(x) = f’(2) = 2 qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i x 1 Phương trình tiếp tuyến điểm A là y =-2 x + b) Hàm số đã cho xác định x R y’ = f’(x) = 2x - Khi y = x = 0; x = Với x = 0, y = 4, f’( ) = - 4, ta có phương trình tiÕp tuyÕn lµ: y = - 4x + Với x = 4, y = 4, f’( ) = - 12, ta có phương trình tiÕp tuyÕn lµ: y = - 12x - 44 Cñng cè: Hoạt động 5:( Củng cố kiến thức- Rèn kỹ ) Ch÷a bµi tËp: Lop10.com (12) x2 Cho hai hµm sè y = f(x) = vµ y = g(x) = x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị các hàm số đx cho giao điểm chúng Tính gãc gi÷a hai tiÕp tuyÕn kÓ trªn Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - T×m ®îc giao ®iÓm cña hai ®êng cong: - HD học sinh thực các bước giải bµi to¸n: A( 1; ) + Tìm tọa độ giao điểm hai đường cong 1 - f’(x) = f’( ) = , g’(x) = 2x + Tính hệ số góc, viết phương trình 2x mçi tiÕp tuyÕn + Quan s¸t c¸c hÖ sè gãc cña mçi tiÕp suy g’( ) = tuyÕn, ®a nhËn xÐt ? - TiÕp tuyÕn víi ®êng y = f(x) t¹i A lµ: - ĐVĐ: Trường hợp góc hai tiếp y= x + tuyÕn kh«ng vu«ng, tÝnh gãc gi÷a 2x chóng nh thÕ nµo ? TiÕp tuyÕn víi ®êng y = f(x) t¹i A lµ: Giíi thiÖu c«ng thøc: Gäi lµ gãc cña hai tiÕp tuyÕn, k1, k2 lµ c¸c hÖ sè gãc y= 2x cña chóng, ta cã c«ng thøc: - Hệ số góc hai tiếp tuyến là: k1 k cos = 1 k1k k1 = k2 = k1k2 = - nªn gãc gi÷a Khi k1k2 = - th× = 900 hai tiÕp tuyÕn lµ 900 HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: - ¤n tËp cuèi n¨m - Lµm c¸c bµi tËp 1, 2, 3, 4, trang 179 SGK - Lop10.com (13)