Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 20, 21: Hàm số bậc hai

Qua đó suy ra được sự biến thiên và nêu được một số tính chất khác của hàm số xác định giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá [r]

Tieát 20 - 21 Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 22 – 10 – 2006 Tieát 20 - 21 Tieát 20: §3 HAØM SOÁ BAÄC HAI I.MUÏC TIEÂU Về kiến thức - Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị hàm số y = ax2 - Hiều và ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx + c Veà kó naêng - Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trục đối xứng và hướng bề lõm parabol - Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xác định đỉnh, trục đối xứng và số điểm khác Qua đó suy biến thiên và nêu số tính chất khác hàm số (xác định giao điểm parabol với các trục tọa độ, xác định dấu hàm số trên khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số) - Biết cách giải số bài toán đơn giản đồ thị hàm số bậc hai Về thái độ - Cẩn thận, chính xác vẽ đồ thị II CHUAÅN BÒ III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ - Vẽ đồ thị y = 2x2, y = - 2x2 Bài Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA VAØ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ BẬC HAI HĐ1: Định nghĩa và đồ thị Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS neâu ñònh nghóa haøm soá baäc hai a Ñònh nghóa: - VD: - Neâu ñònh nghóa haøm soá baäc hai? y = 2x - Laáy VD y = 3x + 4x + - Taäp xaùc ñònh ? y=x +3 b Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a ¹ 0) -D=R - Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi: - Hs nhắc lại đồ thị hàm số y = ax + Tọa độ đỉnh + Ñænh O (0 ; 0) + Trục đối xứng + Trục đối xứng Oy + Bề lõm ứng với a > và a < + a > 0: Bề lõm hướng lên trên, a < 0: Bề lõm hướng xuống c Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) (P) - Yeâu caàu hoïc sinh phaân tích ax2 + bx + c veà daïng 2 b b b moät toång bình phöông + moät soá ax + bx + c = a(x + + ) +c 2a 4a 4a - Gọi (P0) là đồ thị y = ax2 Tịnh tiến (P0) b D b b - 4ac nào để (P) (xét t/h p > và q > 0) ) = a(x + = a(x + ) 2a 4a 2a 4a - GV cho HS nhìn hình veõ = a(x - p) + q - Tịnh tiến (P0) sang phải p đơn vị, sau đó tịnh Lop10.com Tieát 20 - 21 tiến lên q đơn vị ta (P) -b - D ; - Ñænh I ( ) 2a 4a -b - Trục đối xứng x = 2a Giáo án Đại số 10 - Xác định tọa độ đỉnh (P) - Trục đối xứng - Beà loõm - Cho HS nêu cách vẽ đồ thị y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) - Giaùo vieân nhaän xeùt cuûng coá laïi: Lưu ý: Lấy điểm A(0 ; c), lấy đối xứng A qua trục đối xứng, và lấy giao điểm với 0x Cách vẽ đồ thị y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) - Xaùc ñònh ñænh - Trục đối xứng - Ñieåm ñaëc bieät - Xaùc ñònh beà loõm HÑ2: Aùp duïng Hoạt động học sinh Giaûi a ïìï x = - b = - + Ñænh I ïí ïï y = -2a4 ïî + Trục đối xứng: x = -1 + Baûng giaù trò: x -3 y + Đồ thị: Hoạt động giáo viên Aùp dụng: Vẽ đồ thị các hàm số a y = x2 + 2x – b y = - 2x2 + x + -2 - Cho HS làm theo các bước vẽ đồ thị hàm bậc hai - Giaùo vieân nhaän xeùt vaø cuûng coá - Hướng dẫn HS vẽ đồ thị b Lop10.com Tieát 20 - 21 ìï -b ïï x = = 2a + Ñænh I ïí ïï y = - 25 ïïî + Trục đối xứng x = + Baûng giaù trò: x -1 y Giáo án Đại số 10 3/2 Cuûng coá Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai :+ Tìm tập xác định + Tọa độ đỉnh + Cho điểm đặc biệt - Vẽ đồ thị Daën doø - Xem biến thiên hàm số bậc hai - 27, 28, 29, 31/ 59 – 60 V RUÙT KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop10.com Tieát 20 - 21 Giáo án Đại số 10 Tieát 21: §3 HAØM SOÁ BAÄC HAI Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ - Vẽ đồ thị y = -2x2 – 4x + (P) Bài Hoạt động 2: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HAØM SỐ BẬC HAI Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS quan saùt nhaän xeùt chieàu bieán thieân a Sự biến thiên hàm số bậc hai b   - Cho HS quan sát hai đồ thị vừa vẽ VD - Neáu a > thì haøm soá nghòch bieán treân   ;  2a  trên Nhận xét chiều biến thiên trường hợp  toång quaùt cuûa haøm soá y = ax2 + bx + c  b  đồng biến trên   ;  trường hợp a > và a <  2a  - Hướng dẫn HS lập BBT b  - Nếu a > thì hàm số đồng biến trên   ;  - Baûng bieán thieân : 2a   a>0  b  b nghòch bieán treân   ;   x - +  2a  y  -  a<0 Giaûi  + 2a  4a x Taäp xaùc ñònh : D = R ìï b ïï xI = = Sự biến thiên : Đỉnh I í 2a ïï yI = f (xI ) = ïî Baûng bieán thieân : a = -1 < neân ta coù : x y - - + - - Ví duï: KS vaø VÑT hs y = - x + 4x -3 - Gv cho ví dụ và hướng dẫn cho hs khảo sát và vẽ đồ thị theo trình tự các bước - Cho HS dựa vào đồ thị tìm tập giá trị x để y > 0, y < Giá trị lớn hàm số -  + HS neâu laïi caùch veõ y = | ax + b | + Caùch veõ y = | ax2 + bx + c |  Veõ (P1): y = ax2 + bx + c b 2a  4a y + ĐĐB : Giao với Oy : x =  y = - x  Giao với Ox : y =   x  ìï dinh I(2 ; 1)  Đồ thị là (P) có : ïí t ruc x = ïïî  Baûng giaù trò: x y -3 0 + Giá trị lớn : y = x = +y>0 Û 1<x<3 éx < +y < Û êx > ê ë + y -2 -3 -1 -1 x -2 -3 -4 b Đồ thị y = | ax2 + bx + c | + Cho HS nêu lại cách vẽ đồ thị y = | ax + b | + Từ đó rút cách vẽ y = | ax2 + bx + c | Lop10.com Tieát 20 - 21  Veõ (P2): y = - (ax2 + bx + c) baèng caùch laáy đối xứng (P1) qua Ox  Xóa phần nằm Ox Giáo án Đại số 10 + Giaùo vieân cuûng coá laïi + Cho HS aùp duïng veõ y = |- x2 + 4x -3| y x -2 -1 -1 -2 -3 - HS aùp duïng leân giaûi baøi Aùp duïng: a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị y = x2 + 2x – b Từ đó suy đồ thị y = | x2 + 2x – 3| - Gv cho HS aùp duïng, nhaän xeùt cuûng coá Cuûng coá Cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai ? Baøi taäp: 27/58 Cho HS laøm mieäng 28/58Ñaët f(x) = ax2 + c a.Ta coù: f(2) = Û 4a + c = f(x ) coù GTNN baèng -1 neân a > vaø c = - Vaäy a = KL: y = x2 - b Ñænh I (0 ; 3) neân c = Parabol cắt trục hoành (-2 ; 0) nên f(-2) = hay 4a + c = Þ a = x +3 29/58 Ñaët f(x) = a(x - m)2 a Ñænh I( - 3; 0) Þ m = -3 KL: y = - (P) caét truïc tung taïi M(0 ; -5) Þ f(0) = -5 Þ a = KL: y = - (x + 3)2 b.Đường thẳng x = m làm trục đối xứng nên m = - 1+ =1 Ta coù: f(-1) = neân a = KL: y = (x - 1)2 Daën doø - Veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 32 – 36 / 60 Lop10.com Tieát 20 - 21 V RUÙT KINH NGHIEÄM Giáo án Đại số 10 Lop10.com