Giáo án Đại số 10 ban cơ bản chương 3: Phương trình – hệ phương trình

Mục tiêu: a Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về + phương trình và điều kiện của phương trình, + khái niệm về phương trình tương tương; hệ quả, + phương trình dạng ax + b = 0,[r]

Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn CHƯƠNG III : Chöông PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH PPCT: 20-21 Tuần: Ngày dạy: I Mục tiêu:  Về kiến thức: + Hiểu khái niệm pt , nghiệm pt + Biết xác định điều kiện pt + Hiểu các phép biến đổi tương đương  Về kỹ năng: + Nhận biết số cho trước là nghiệm hay không là nghiệm pt đã cho + Biết nêu đk ẩn để pt có nghiệm + Biết biến đổi tương đương pt  Về tư duy: + Nhận biết số cho trước là nghiệm hay không là nghiệm pt đã cho + Tìm phép biến đổi pt II Chuẩn bị phương tiện dạy học:  Thực tiễn: Hs đã học cách giải số pt lớp Hs đã biết tìm tập xác định hs  Phương tiện : Chuẩn bị bảng kỹ cho hoạt động; chuẩn bị phiếu học tập III Phương pháp dạy :  Cơ dùng pp vấn đáp , gợi mở thông qua các hoạt đông để điều khiển tư IV Tiến trình tiết học : Tiết –Bài  Hoạt động 1: Phương trình ẩn Hoạt động GV và HS - Cho hs nhắc lại kiến thức cũ: pt bậc nhất, pt bậc hai - Ơ pt bậc : ax + b = a  nếu x0 là nghiệm thì ta có điều gì? - Biểu thức trên có gọi là pt? - Để xem các số trên là nghiệm hay không ta phải làm sao? - Nghe , hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án trả lời nhanh - Trình bày kết - Chỉnh sửa , hoàn thiện - Cho hs ghi nhận kiến thức SGK - Ghi nhận kiến thức GV – Cao Thò Kim Sa Nội dung I/ Phương trình ẩn: 1.Khái niệm pt ẩn: Pt ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = g(x) (1) đó f(x) và g(x) là biểu thức x Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải pt (1) Nếu có số thực x0 cho f(x0)=g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 đgl nghiệm pt (1) Giải pt (1) là tìm tất các nghiệm nó (nghĩa là tìm tập nghiệm) Nếu pt không có nghiệm nào thì ta nói pt vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm nó là rỗng)  Biểu thức : 3x    x có thể gọi là pt không? Nếu là pt thì các số 2; ; số nào là nghiệm pt? Lop10.com Trang Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông  Hoạt động 2: Điều kiện pt Hoạt động GV và HS - Gv tổ chức cho hs ôn lại kiến thức bài tập - Từ bài tập dẫn sang bài tập 2: pt muốn có nghĩa vế pt phải có nghĩa Vậy bài tập giải ntn ? - Cho hs ghi nhận kiến thức và chú ý ( đk pt; pt xác định với x thì có thể không ghi đk) - Tổ chức cho hs củng cố kiến thức thông qua bài tập - Tìm điều kiện để f(x) có nghĩa (kiến thức Chương 2) -Điều kiện pt là điều kiện hàm số có nghỉa  đk pt Nội dung 2.Điều kiện pt + Tìm tập xác định các hs : y x 1 ; y  x2 x 3  D =R\ {3} ; D = [2; +∞} + Tìm điều kiện pt : x 1  x2 x 3  ĐK : 2≤ x <3 và 3< x Hay 2< x và x ≠  Hoạt động 3:Củng cố kiến thức thông qua bài tập: Cho pt : x 3 x  x 1 x 1 a/ Tìm đk để pt có nghĩa? b/ Trong các số ; -2 ; số nào là nghiệm pt?  Hoạt động 4:Phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số Hoạt động GV và HS - Cho hs ghi nhận vai trò x,y,m pt - (1) thì cặp (x;y) gọi là nghiệm pt và là cặp số vào (1) thì vế pt - (2) thì m là tham số Việc giải (2) có thể tiến hành pt bậc hai hay không? - Nghe , hiểu nhiệm vụ - Tìm giá trị x và y để VT=VP,trả lời - Trình bày kết và ghi nhận kiến thức Nội dung 3.Phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham so Cho các pt : x  y  x  xy  y 1 m  1 x  2m   (2) (x;y)= (2; ), (x;y)= (2; - ) 2 x  2m  m 1 Tiết –Bài  Hoạt động 5:Pt tương đương và phép biến đổi tương đương Hoạt động GV và HS Nội dung - Cho hs giải các cặp pt trên II/ Pt tương đương và phép biến đổi tương đương: - Cho hs so sánh các tập nghiệm ghi Cho các cặp pt: 15 nhận kn pt tương đương x  20  1/ 3x – = va - Từ việc nhận xét mối quan hệ cặp pt và nêu phép biến đổi đã sử 2/ x    x va x   x  dụng và cho hs ghi nhận định lý Giải tìm nghiệm các pt trên - Nghe , hiểu nhiệm vụ So sánh các tập nghiệm cặp pt - Giải pt bậc và bậc hai tìm các Nhận xét mối quan hệ cặp pt trên giá trị x * Hai pt đgl tương đương chúng có cùng tập GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông - Nhận xét các nghiệm cặp pt nghiệm *Nếu thực các phép biến đổi sau đây trên pt - Nhận thức phép biến đổi tương mà không làm thay đổi đk nó thì ta pt tương đương đương - Cho VD phép biến đổi tương + Cộng hay trừ vế với cùng số cùng đương biểu thức; + Nhân chia vế với cùng số khác với cùng biểu thức có giá trị khác  Hoạt động 6: Phương trình hệ Hoạt động GV và HS - Bài tập 1: pt 5x  x  x biến đổi từ pt đầu ntn? Phép biến đổi đó có phải là phép biến đổi tương đương không? Tại sao? - Bài tập :Tìm đk pt.Nhân vế pt cho x(x-1) (c)  x + + 3(x-1) = x(2-x)  x2 + 2x =  x(x+2) = Nghiệm x=0 và x=-2, so sánh với đk, x=0 là nghiệm ngoại lai không thoả đk - Hs ghi nhận khái niệm pt hệ và các phép biến đổi thường dùng - So sánh nghiệm với đk để loại nghiệm không thoả đk Nội dung III/ Phương trình hệ quả: - Bài tập1: Hai pt sau đây có tương đương hay không? Tìm nghiệm (a) và (b) 5x + = x (a) và 5x  x  x (b) - Bài tập 2: Giải pt x3 2 x   (c ) x ( x  1) x x 1 * Nếu nghiệm pt f(x) = g(x) là nghiệm pt f1(x) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x ) đgl pt hệ pt f(x) = g(x) Ta viết: f(x) = g(x)  f1(x) =g1(x) - Nghiệm ngoại lai là nghiệm pt hệ mà không phài là nghiệm pt ban đầu  Hoạt động 7: Củng cố kiến thức hoạt động 5và thông qua bài tập 1;2 SGK trang 57 V Củng cố toàn bài Cho biết nào là nghiệm pt ? Cho biết nào là hai pt tương đương? Các phép biến đổi tương đương? Cho biết nào là pt hệ quả? Các phép biến đổi hệ quả? Giải bài tập SGK RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông Bài PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI PPCT: 22-23-24 I Tuần: Ngày dạy: Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn, định lí Viet - Cách giải bài toán cách lập phương trình bậc hai - Cách giải số phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản b) Về kĩ năng: - Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai ẩn - Thành thạo các bước giải phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản - Thực các bước giải bài toán cách lập phương trình bậc hai c) Về tư duy: - Hiểu các bước biến đổi để có thể giải phương trình quy pt bậc hai đơn giản - Biết quy lạ quen d) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị phương tiện dạy học a) Thực tiễn: Học sinh đã học cách giải pt bậc và bậc hai lớp 9, giải pt với hệ số số b) Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng kết các hoạt động - Chuẩn bị các phiếu học tập c) Phương pháp: Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết –Bài 1) Kiểm tra bài cũ:  Gv có thể tổ chức cho lớp hoạt động nhóm Với nội dung cho hs học theo kiểu trò chơi  Cách tiến hành trò chơi: Sau chia nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm, gv điều khiển trò chơi cách đưa câu hỏi, nhóm nào đưa câu hỏi đúng và nhanh ghi điểm Sau hoàn thành nội dung, nhóm nào nhiều điểm là thắng Kết thúc trò chơi giáo viên có thể cho điểm vào sổ với nội dung đó cho hs 2) Hoạt động: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông Hoạt động : Giải và biện luận pt bậc nhất: ax + b = Hoạt động GV và HS  Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ  Nhắc lại hàm số bậc ẩn  Cho biết dạng pt bậc ẩn?  Nêu bảng tóm tắt giải và BL pt ax + b =  Ghi nhận kiến thức  Giải & BL pt sau : m(x – 5) = 2x –  Đưa bài toán dạng pt bậc ẩn  Xác định a,b và biện luận theo bảng TT Nội dung I/Ôn tập: 1.Pt bậc nhất: ax + b =  Bảng tóm tắt : ax + b = Hệ số Kết luận a=0 a≠0 a≠0 a=0 Pt có nghiệm x   b a Pt vô nghiệm Pt nghiệm đúng với x Hoạt động 2: Giải và biện luận pt bậc hai: ax2 + bx + c = Hoạt động GV và HS Nội dung  Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ 2.Pt bậc hai: ax2 + bx + c =  Nhắc lại hàm số bậc hai  Bảng tóm tắt :  Cho biết dạng pt bậc hai ẩn? ax  bx  c   Nêu bảng tóm tắt giải và BL pt ax2 + bx + Kết luận   b  4ac c = Pt trình có nghiệm phân biệt  Ghi nhận kiến thức 0 b    Giải & BL pt sau : mx – 2mx + = x1,2   Khi m=0 thì pt vô nghiệm.Khi m≠0 thì 2a b  Xác định a,b,c Tìm  Pt có nghiệm kép x  0 2a  Cho học sinh làm bt TNKQ số 0 Pt vô nghiệm Bài TNKQ 1: Phương trình ax2 + bx + c = có nghiệm a  a  a)  = b) a = và b  c)   d) không xảy   b  Hoạt động 3: Định lý Viét và công thức nghiệm Hoạt động GV và HS Nội dung  Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ 3.Định lý Viét:  Phát biểu định lý Viét với pt bậc hai ? - Nếu pt bậc hai ax  bx  c  (a≠0) có  Cho biết số ứng dụng định lý Viét ( đk để nghiệm x1 và x2 thì : b pt bậc hai ax  bx  c  (a≠0) có nghiệm dương c x1  x2   x x  , nghiệm âm a a - Ngược lại số u và v có tổng u+v=S và tích uv=P thì u và v là nghiệm pt :  Ghi nhận kiến thức Ưng dụng giải BT x  Sx  P  VD1: Đk : m≠0 và   *VD1 : Với giá trị nào m pt sau có x1  x2  và x1 x2  nghiệm dương : mx2 – 2mx + = *VD2 : Tìm số biết số đó có tổng là VD2: số đó là nghiệm pt x  16 x  63  16 và tích là 63 GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – = đó m là tham số a) Giải và biện luận pt đã cho b) Với giá trị nào m thì phương trình đã cho có nghiệm c) Với giá trị nào m thì phương trình đã cho có nghiệm trái dấu Hoạt động GV và HS Nội dung  Kiểm tra việc thực các bước giải pt bậc hai - Bước Xét a = - Bước Xét a  học hs ? + Tính  ' - Bước Xét a = + Xét dấu  ' - Bước Xét a  -Bước Kết luận + Tính  ' + Xét dấu  ' Giải BT: - Bước Kết luận Bước Xét m = * Xét m =  x  Bước Xét m  * Xét m  , tính  - Tính  , biện luận theo    : pt vô nghiệm Bước Kết luận 2(m  2) - Pt vô nghiệm … 0 : x m - Pt có nghiệm … 2(m  2)   - Pt có nghiệm phân biệt …   : x1,2  2m  Sửa chữa kịp thời các sai lầm  Ra bài tập tương tự : bài SGK TIẾT –BÀi Hoạt động 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải phương trình x   2x  Hoạt động GV và HS  Hướng dẫn hs nhận dạng pt ax  b  cx  d  Hướng dẫn hs cách giải và các bước giải pt dạng này - Cách Bình phương - Cách Dùng định nghĩa - Nhận dạng pt - Tìm cách giải bài toán - Trình bày kết - Ghi nhận kiến thức và các cách giải bài toán  Lưu ý hs các cách giải và các bước giải pt chứa giá trị tuyệt đối - Cho hs làm bài tập tương tự bài số sgk Nội dung II/Pt quy pt bậc nhất, bậc hai : Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ĐK : 2x+1 ≥ - Cách Bình phương ( x  3)  (2 x  1) - Cách Dùng định nghĩa Khi x-3 ≥ : pt  3-x = 2x + Khi x-3 ≤ : pt  x-3 = 2x + Hoạt động 6: Phương trình chứa ẩn dấu Giải phương trình 2x   x  Hoạt động GV và HS  Hướng dẫn hs các bước giải pt dạng này GV – Cao Thò Kim Sa Nội dung Phương trình chứa ẩn dấu Lop10.com Trang Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông - Bước : Điều kiện - Bước : Bình phương dẫn đến pt bậc hai - Bước : Giải pt bậc hai - Bước : So sánh đk và kết luận nghiệm phương trình  HS tự giải pt theo các bước gv hướng dẫn Gv hướng dẫn và sữa cần thiết  Cho hs làm bài tập tương tự bài số sgk - Đk : 2x-3 ≥ - Pt  x   ( x  2) Đưa pt bậc - Giải pt bậc - So sánh đk, loại nghiệm - Kết luận nghiệm pt  Tổng quát : pt ax  b  cx  d và các bước giải pt Hoạt động 7: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán cách lập pt Bài toán: Hai vận động viên tham gia đua xe đạp từ TP HCM Vũng Tàu Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km Do vận động viên thứ với vận tốc nhanh vận động viên thứ hai là km/h nên đến đích trước 7,5 phút Tính vận tốc người Hoạt động GV và HS  Gv giúp hs nắm các tri thức phương pháp : - Bước : chọn ẩn và đk ẩn - Bước : biểu diễn các kiện qua ẩn - Bước : lập phương trình - Bước : giải phương trình - Bước : kết luận  HS tự giải pt theo các bước gv hướng dẫn Gv hướng dẫn và sữa cần thiết Hs làm bài tập tương tự : các bài 3, sgk Nội dung Chọn ẩn: Gọi vận tốc vđv thứ là x (km/h), điều kiện x > - Biểu diễn các dự kiện qua ẩn: đó vận tốc vđv thứ là x + và thời gian hết quảng đường 105 105 vđv tương ứng là và x x+2 - Lập pt: theo giả thuyết ta có pt: 105 105  = x x+2 - Giải pt ta được: x2+2x-1680=0  x = -42 (loại)   x2 = 40 - Kết luận: Vậy vận tốc vđv thứ hai là 40 km/h, còn vận tốc vđv thứ là 42 km/h 1.2 Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: a) Cho biết các bước giải pt có chứa giá trị tuyệt đối b) Cho biết các bước giải pt có chứa ẩn dấu c) Cho biết các bước giải bài toán cách lập pt Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với bài tập sau: Bài 1: Phương trình x4 + 9x2 + = a) vô nghiệm b) có nghiệm phân biệt c) có nghiệm phân biệt d) có nghiệm phân biệt Bài 2: Phương trình x 1  x   x  a) vô nghiệm b) có nghiệm c) có đúng nghiệm phân biệt d) có đúng nghiệm phân biệt 1.3 Bài tập nha: các bài 2, 3, 4, 5, SGK GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông TIẾT –Bài Hoạt động 8: Tìm hiểu nhiệm vụ: Hoạt động GV và HS - Dự kiến nhóm học sinh (nhóm K, G, nhóm TB) - Chép bài tập - Đọc và nêu thắc mắc đầu bài - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Định hướng Cách giải các bài tập - Hướng dẫn các bước xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai - Xác định P và S - Dựa vào dấu hiệu để kết luận - Gọi hai hs giải các ví dụ , các hs còn lại giải vào nháp Nội dung  Ví dụ : Xét dấu các nghiệm phương trình sau: a   2x P    1 x 1    Phương trình có hai nghiệm 32 tri dấu b   2x  2  1x   0 -P   32 -      phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 -S   Vậy phương trình cĩ hai 32 nghiệm m phn biệt x1 < x2 < Hoạt động 9: Hoạt động GV và HS Nội dung  Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động học sinh, hướng dẫn  Giải và biện luận m (x-1) + 3mx = ( m + 3)x – cần thiết  3(m-1)x = (m-1)(m+1) - Đọc đề và nghiên cứu hướng giải - Độc lập tiến hành giải toán  m   S   m      Nhận và chính xác hóa kết học sinh hoàn  m 1 S  R thành đầu tiên  Giải và biện luận - Thông báo kết cho gv đã hoàn thành nhiệm vụ m x   x  3m  Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ HS Chú ý  m  m  x  3m   các sai lầm thường gặp  Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp    m  2 S     Hướng dẫn cách giải khác có(cách giải khác coi bài m  2 tập nhà)  m = -2  S    m2S  R - Chú ý các cách giải khác.Ghi nhớ các cách giải Hoạt động 10: Hoạt động GV và HS Nội dung  Giải và biện luận * Lưu ý : a) m( x  m  6)  m( x  1)   Dạng 0x = b  Dạng ax = b m a  không cần xét hệ số a  mx  m  6m  mx  m  - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải và biện  x  m  5m  luận phương trình :  x  (m  2)(m  3) a) m( x  m  6)  m( x  1)   m v m 3 S   - Theo dỏi hoạt động hs m = v m  S  R - Độc lập tiến hành giải toán  (m   1) x  2m  b) (m  2)  2m  x  - Thông báo kết cho gv đã hoàn  (m  1) x  2m  (1) thành nhiệm vụ Vì m + > với giá trị m nên phương trình b) (m  2) x  2m  x  - Nhận xt hệ số a = m2 + 2 GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn  m2 + > với gi trị m nên phương trình (1) cĩ nghiệm nhất: x 2m  m2 1 - Gọi hs nu nhận xt số bi lm cc nhĩm - Nhận xt kết bi lm cc nhĩm - Nhận và chính xác hóa kết học sinh hoàn thành đầu tiên - Đánh giá kết HS Chú ý các sai lầm thường gặp Chöông (1) cĩ nghiệm : x  2m  m2 1  Tìm p để: a) (p + 1)x – (x + 2) = vô nghiệm phương trình : px - = vô nghiệm Vậy p = b) p x – p = 4x – có vô số nghiệm phương trình : (p – 2)(p – 2)x = p – có vô số nghiệm p  p      p2 p20  (m  1) x  x  12  (1) 12 1)m = 1:(1) có nghiệm x  - Hs trình bày: (m  1) x  x  12  (1) 2) m  : (1) có  = 48m + 1   m <   < nn (1) vô nghiệm - Theo di hs làm bi đồng thời kiểm tra bài tập 48 số hs  m=    = nn (1) có nghiệm kép - Hs nhận xét bài làm bạn 48 - Nhận xét và sửa bài học sinh 48 x  - Hòan chỉnh bài giải 2m  1  m >   > nn (1) có hai nghiệm phân biệt 48 - Tiến hành làm bài theo nhóm   48m  - Trình bày nội dung bài x 2m  1 - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức rút các Giải và biện luận nhận xét - Phát biểu ý kiến bài làm các nhóm x   48m  2m  1 Giải và biện luận: m x -  x  m (2) - Hoàn chỉnh nội dung bài giải trên sở bài (Cách1) làm hs  m  1x  m   Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp a mx – = x + m - Chính xác hóa kết (ghi lời giải m Nghiệm (1a) bài toán) m=1 Vô nghiệm m≠1 b.mx – = -x – m x  m  1x   m  m m = -1 m ≠ -1 - Hướng dẫn cách giải khác có - Chú ý các cách giải khác - Ghi nhớ các cách giải m2 m 1 Nghiệm (1b) Vô nghiệm m2 x m 1 (Cách 2) m   x  6mx   m  (2)  m    m  1 -Gọi hs làm bài Theo dỏi hoạt động hs - Độc lập tiến hành giải toán GV – Cao Thò Kim Sa  m = (2) có nghiệm x = Lop10.com Trang Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn - Thông báo kết cho gv đã hoàn thành nhiệm vụ Kết luận : m   : phương trình (1) có nghiệm m  1 x  m2  m = m = -1: phương trình (1) vô nghiệm Chöông 2  m    m  1 (2) có   m4  m2   m = (2)có nghiệm x = -    m2   Vậy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt m2 m2 x x ; m 1 m 1 Giải v biện luận: mx   (1) Điều kiện x ≠ -1 x 1 (1 )  (m - 2)x = (2 ) -m 2:  x m2 Do điều kiện x ≠ -1   1  m  1 m2 - m = (2 ) vô nghiệm  Củng cố:  Qua bài học sinh cần nắm vững cách giải loại bài tập  Biết vận dụng để giải các bài toán tương tự  Bài tập nhà:  Hoàn thành các bài tập còn lại sgk  Chuẩn bị trước các câu hỏi bài Phương trình và hệ phương trình bậc nhiều ẩn cho tiết học sau RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 10 Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông Bài : PHƯƠNG TRÌNH Và HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN PPCT: 25-26-27 Tuần: Ngày dạy: 1.Mục tiêu  Về kiến thức: Cách giải phương trình bậc hai ẩn, hệ pt bậc ẩn, hệ pt bậc ẩn Cách giải bài toán phương pháp lập hệ pt bậc ẩn, hệ pt bậc ẩn  Về kĩ năng: Thành thạo cách biểu diễn tập nghiệm pt bậc ẩn Thành thạo các phương pháp giải hệ pt bậc ẩn, hệ pt bậc ẩn Thành thạo giải các bài toán cách lập hệ phương trình  Về tư duy: Hiểu phương pháp tổng quát để giải hpt là phương pháp khử dần ẩn số  Về thái độ: Cẩn thận chính xác Biết toán học có ứng dụng thực tiễn 2.Chuẩn bị phương tiện dạy học  Thực tiễn: Hs đã học cách giải phương trình bậc ẩn và hệ pt bậc ẩn  Phương tiện: Chuẩn bị bảng kết hoạt động để treo chiếu Chuẩn bị phiếu học tập 3.Gợi ý phương pháp dạy học Cơ dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư đan xen hoạt động nhóm 4.Tiến trình bài học và các hoạt động A.Tình học tập Tình 1:Ôn tập kiến thức cũ Giáo viên nêu vấn đề bài tập, giải vấn đề thông qua hoạt động HĐ1:Giải pt bậc ẩn HĐ2:Giải hpt bậc ẩn Tình 2: Hệ phương trình bậc ẩn GV nêu vấn đề và giải vấn đề thông qua: HĐ3:Giải hệ phương trình dạng tam giác HĐ4:Giải hpt khác phương pháp khử ẩn đưa dạng hệ tam giác HĐ5:Củng cố kiến thức cách nhắc lại phương pháp giải pt bậc ẩn và hpt vừa học HĐ6:Củng cố kiến thức cách giải bài tập và giải bài toán phương pháp lập hệ phương trình B.Tiến trình bi học TIẾT 1-2 – Bài HĐ1:Giải pt ax + by = c Hoạt động GV và HS * Tổ chức cho hs tự ơn tập kiến thức cũ (theo nhĩm) -Cho biết dạng pt bậc ẩn -Cho hs ghi nhận kiến thức l phần định nghĩa và chú ý GV – Cao Thò Kim Sa Nội dung I/ Pt bậc ẩn *ĐN:Pt bậc ẩn x, y cĩ dạng tổng qut l ax + by=c (1) Trong đó, a, b, c là các hệ số, với đk a và b không đồng thời Lop10.com Trang 11 Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông 1.(1; - 2) cĩ phải l nghiệm pt Khi a=0, b=0: 3x – 2y = ? pt ny cịn cĩ nghiệm khc Nếu c=0: pt vơ nghiệm khơng? Nếu c≠0: (x0,y0) là nghiệm pt 2.Biểu diễn tập nghiệm pt 3x – 2y = là tập Khi b≠0: (1)  hợp tất các điểm thuộc đồ thị (đường thẳng) *TQuát:Pt bậc ần luôn có vô số hsố nghiệm.Biễu diễn hình học tập nghiệm pt (1) -Nghe hiểu nhiệm vụ là đuờng thẳng mp tọa độ Oxy - Nhĩm trình by kết - Ghi nhận kiến thức ax  by  c a ' x  b ' y  c ' HĐ2:Giải hệ phương trình bậc ẩn:  Hoạt động GV và HS * Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ (theo nhóm) 1.Cho biết dạng hệ pt bậc ẩn - Học sinh ghi nhận phần định nghĩa SGK 2.Các cách giải đã biết để giải hệ này? 2x  y  1 5x  4y  BT1.Giải hpt:  ( nhóm giải cách) 3x  y   6 x  y    2x  y  BT3 Giải hpt:  6x  3y  BT2 Giải hpt:  (3) Nội dung II/ Hệ pt bậc ẩn *ĐN: Hệ pt bậc ẩn có dạng tổng quát là ax  by  c  a ' x  b ' y  c ' (2) Trong đó x, y là ẩn, các chữ cịn lại l hệ số Nếu cặp số (x0,y0) đồng thời là nghiệm pt hệ thì (x0,y0) đgl nghiệm hpt (2) Giải hệ pt (3) l tìm tập nghiệm nó *Các cách giải pt: Nhân vế pt (hoặc pt) với số nhằm làm cho hệ số trước x trước y giống Triệt tiêu bớt biến x y cách cộng hay trừ vế pt BT1.C1:Nhân vế pt với 4.Lấy vế pt trừ cho vế pt  triệt tiêu y C2:Nhân vế pt với và pt với Triệt tiêu x BT2 Nhân vế pt với -2 BT3 Pt và tuơng đương.Nghiệm hệ pt này là tập hợp điểm thuộc đuờng thẳng y = -2x + - Nghe hiểu nhiệm vụ - Hoàn thành và trình bày kết 3.GV huớng dẫn cần thiết - Chỉnh sửa hoàn thiện ( có ) - Ghi nhận kiến thức a1x  b1y  c1z  d1  HĐ3:Giải hệ phương trình bậc ẩn: a2 x  b2 y  c2 z  d a x  b y  c z  d 3  (3) Hoạt động GV và HS Nội dung III/ Hệ pt bậc ẩn 1.Hướng dẫn hs nêu dạng pt bậc *ĐN: Hệ pt bậc ẩn có dạng tổng quát ẩn và hệ pt bậc ẩn là 2.Cho hs ghi nhận phần định nghĩa và nhận biết a1x  b1y  c1z  d1  (*) là hệ tam giác, cách giải hệ này (3) a x  b y  c2 z  d Nhấn mạnh hệ còn có dạng tam giác khác  a3 x  b3 y  c3z  d Trong đó x, y, z là ẩn, các chữ còn lại là hệ số GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 12 Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông Mỗi ba số (x0,y0, z0) đồng thời là nghiệm pt hệ thì (x0,y0, z0) đgl nghiệm pt (3) x  y  2z  1  3.Giải hpt: 2y  3z  (*) 2z   *Giải bt:Từ pt thứ  z =3, thay vào pt thứ y, thay vào pt  x - Nghe hiểu nhiệm vụ - Nu dạng hpt - Tìm cách giải bài tóan - Trình bày kết x  y  z   HĐ4:Giải hệ phương trình:  x  y  3z  2 x  y  z  1  (1) (2) (3) Hoạt động GV và HS Nội dung - HD cho hs thấy hệ pt bậc Ví dụ 3: Giải hệ: ẩn có thể đưa dạng tam giác  x  y  z  (1) cách khử ẩn số  (2)  x  y  3z  - Chỉnh sửa kịp thời các sai lầm 2 x  y  z  1 (3)  - Đưa hệ trên dạng tam giác - Giải hpt đó, trình bày kết quả, chỉnh Giải: sửa (nếu có) Lấy (2) trừ (1) theo vế ta phương trình: y+2z = 1 Nhân hai vế (1) với lấy (3) trừ (1) theo vế ta phương rình: y +z = 5  y  2z  1 y      y  z  5 z  2 Thay y=3; z= 2 vào (1)  x = Vậy hệ có nghiệm nhất: (1;3;2) HĐ5:Củng cố kiến thức - Cho biết cách giải và cách biểu diễn tập nghiệm pt bậc ẩn - Cho biết cách giải hệ pt bậc ẩn, hệ pt bậc ẩn HĐ6:Giải các bài tập SGK nhằm củng cố kiến thức Hoạt động GV và HS *Nghe hiểu nhiệm vụ - Trình bày kết luận và giải thích - Cử đại diện lên trình bày lời giải và chỉnh sửa (nếu có) - Chọn ẩn: Gọi x (đồng) là giá tiền quýt,y (đồng) l giá tiền cam (x >0, y >0) - Biểu diễn các liệu qua ẩn + Vn mua: 10x + 7y = 17800 + Lan mua:12x + 6y = 18000 10x  y  17800 12x  6y  18000 x  800 - Giải hpt được:  y  1400 - Lập hpt:  GV – Cao Thò Kim Sa Nội dung Tổ chức và HD hs giải bài tập SGK BT1: Lưu ý hs các hệ số BT3: Giúp hs nắm các tri thức phương pháp B1:Chọn ẩn và đk ẩn B2:Biểu diễn các kiện qua ẩn B3:Lập hpt B4:Giải hpt B5:KL Lop10.com Trang 13 Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông - KL - Chọn ẩn - Lập hpt, giải hpt, kết luận - Gọi x, y là số áo sơmi dây chuyền 1và may đuợc ngày thứ nhất; Ta có x + y = 930 1,18x + 1,15 y = 1083 { BT4: - Yêu cầu hs lập hpt - Tự giải hpt - Chia nhóm giải - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải BT5: - Chọn ẩn - Lập hpt, giải hpt - KL - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Cử đại diện trình bày kết - Chỉnh sửa có BT6: - Tương tự phương pháp lập hpt bài 3, yêu cầu hs lập hpt và giải - Chỉnh sửa cần BT7: - Yêu cầu hs xem HD SGK - Chia nhóm giải b,d 2.Củng cố toàn bài Các bước giải bài toán cách lập hpt 3.BTVN: chuẩn bị các bài tập ôn chương và bài tập trắc nghiệm RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 14 Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông Tiết - Bài I Mục tiêu Kiến thức Cũng cố khắc sâu kiến thức về: - Phương trình bậc nhất, phương trìn bậc 2, phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dấu - Phương trình bậc nhát ẩn, hệ phương trình bậc ẩn, hệ phương trình bậc ẩn Kỹ - Giải , giải và biện luận phương trình trên, tính máy tính II Chuẩn bị GV : soạn giáo án, SGK hhệ thống bài tập HS:làm BT đã cho nhà III Tiến hành Kiểm tra bài cũ Hỏi: Kể tên phưng trình có thể quy bậc để giải? (HSTL GVNX) Bài tập Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: (Tính chính xác đến hàng phần trăm)  3x  y  a)  5x  2y    4x   y   b)    x  3y   Hoạt động GV và HS Lần lược ấn các phím: a) MODE MODE MODE  Nội dung - Hướng dẫn HS cách khởi động máy tính để chọn chương trình giải và cách nhập các hệ số - Phân nhóm để HS cùng thực hành Hướng dẫn cách làm tròn số - Để làm tròn đến hàng phần trăm thì sau nhập các hệ số xong, ấn MODE lần, ấn tiếp  ()       x  0,42 ; y   0,27 b)          x   0,07 ; y  1,73 để chọn chương trình và số chữ số làm tròn, ấn   Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: Lần lược ấn các phím: a) MODE MODE MODE  ()      ()   x  y  z   x  y  z   x  y  z  - Hướng dẫn cách khởi động máy tính để giải hệ phương trình bậc ba ẩn và cách nhập các hệ số - Phân nhóm để HS thực hành trên máy tính ()       x  4; y  2; z  - GV theo dõi và hướng dẫn HS thực hành Giải các pt và hệ pt: Hoạt động GV và HS - Hỏi: Các bứơc giải pt quy bậc 2? - 1HSTL - HS ‡ nhận xét, bs - Giải BT1 - Gọi HS lên bảng giải - HS lên bảng giải GV – Cao Thò Kim Sa Nội dung Bài tập Giải pt: a Lop10.com x 3 x30 x 1 Trang 15 Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông HS ‡ giải, qs NX - Giải BT2 - Gọi HS lên bảng giải - HS lên bảng giải HS ‡ giải, qs NX - Giải BT3 - Gọi HS lên bảng giải - HS lên bảng giải HS ‡ giải, qs NX - GV hướng dẫn giải máy tính - Giải BT4 - Gọi HS lên bảng giải - HS lên bảng giải HS ‡ giải, qs NX - GV hướng dẫn giải máy tính b 2x    3x Bài tập (2-62 SGK) Giải và biện luận pt: (m-2)x + 2m+3 = 3x Bài tập : Giải hệ pt: 2x  5y   a  4x  4y   Bài tập 4:Giải hệ pt: x  y  z    a 2x  3y  z   3z  4y  7z    x  y   b  2x  y   3x  z    b 3y  4z   4x  2y    *Cũng cố - HS hệ thống lại các kiến thức toàn chương - Làm BT ôn chương RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 16 Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông ÔN TẬP CHƯƠNG III PPCT: 28-29 Tuần: Ngày dạy: Mục tiêu: a) Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức + phương trình và điều kiện phương trình, + khái niệm phương trình tương tương; hệ quả, + phương trình dạng ax + b = 0, + phương trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét b)Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ + giải và biện luận phương trình dạng ax + b = và các phương trìng quy dạng này, + giải hệ phương trình bậc hai ẩn + giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gau - xơ, + giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn + giải phương trình bậc hai và giải bài toán cách lập phương trình bậc hai, + sử dụng định lí Vi-ét việc đoán nghiệm phương trình bậc hai và giải các bài toán liên quan tìm hai số biết tổng và tích chúng, tính các biểu thức đối xứng các nghiệm phương trình bậc hai c) Về tư duy: + Vận dụng lý thuyết vào bài tập + Biết quy lạ thành quen d)Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: h/s cần nẳm các kiến thức cần thiết đã học để giải bài tập b) Phương tiện: + Tài liệu học tập cho h/s: sgk + Thiết bị dạy học: phiếu học tập e) Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học và các hoạt động: HĐ Giải các phương trình chứa bậc hai Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các phương trình chứa bậc hai Đề bài tập 1) Giải các phương trình sau: Hoạt động GV và HS + H/s theo dõi đề bài tập SGK + Định hướng cách giải + Chia lớp thành hai nhóm: nhóm gồm TB và Y , nhóm gồm , K và G + H/s theo dõi đề bài SGK + Giao nhiệm vụ cho nhóm 1: bài tập 1a) và 1b), nhóm bài tập còn lại + Giao nhiệm vụ (bài 1a), 1b)) v theo di hoạt động h/s, hướng dẫn cần thiết GV cần gợi ý cho h/s thực giải pt = pp tương đương Do đó cần chú ý đến điều kiện pt + Nhận và chính xác hóa kết vài h/s hòan thành nhiệm vụ đầu tiên + Đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ h/s Chú ý các GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Nội dung a) x   x  x   (đk: x-5 >0  x > 5)  x=6 b) x2  x-2 x-2 Trang 17 Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông Hoạt động GV và HS sai lầm về: điểu kiện pt, sau tìm x xong không đối chiếu điều kiện, … + Đưa lời giải ngắn gọn cho h/s (có thể gọi h/s trình bày) + Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: đnghĩa phép biến đổi hệ (cho h/s nhà giải quyết) + Đọc đề bài 1a), 1b) giao và nghiên cứu cách giải + Độc lập tiến hành giải toán + Thông báo kết cho gv hoàn nhiệm vụ + Chính xác hóa kết (ghi lời giải bài toán) ● Đối với bài 1c), tất trình bày tương tự Cân chú ý: a Giải tương đương: + Cần thêm điều kiện phụ nào để bình phương hai pt đã cho ta pt tương đương + Cẩn thận tính toán và chọn nghiệm b) Giải hệ quả: + Điểu kiện pt + Chọn nghiệm Nội dung (đk: x-2 >0  x > 2)  x   x  2 So với đk  x  2 c) x   x     x2     dk :   x 1    x  2  x  2và x        x     2  x   ( x  1) HĐ Giải các phương trình chứa ẩn mẫu Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các phương trình chứa ẩn mẫu Đề bài tập 2) Giải các phương trình sau: Hoạt động GV và HS Nội dung ● Tất trình àby tương tự HĐ Nhưng 3x  4   3 a cần chú ý: x2 x2 x 4 +  Điều kiện pt 3x  x  3x  + Cẩn thận tính tốn và chọn nghiệm  b 2x 1 HĐ Giải các hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn MT Casio và pp Gau - xơ Hoạt động GV và HS Nội dung ● Tất trình bày tương tự HĐ Nhưng  Giải hệ pt cần chú ý:  x  y  xy  a)  + Thực MT:  x  y  xy  - Hướng dẫn h/s sử dụng máy tính cách chi tiết (cụ thể thành thuật toán cho hai dạng ( x  y )  xy   hệ pt) ( x  y )  xy  - Máy tính báo lỗi thì hệ pt vô nghiệm hay  S  P  vô số nghiệm + Đọc đề bài GV giao và thực theo GV Đặt S = x+y; P = xy ta có hệ  S  3P   hướng dẫn thao tác trên MT + Suy nghĩ theo gợi ý GV trường Giải P =2; S =  x  y   x  y  3 hợp MT báo lỗi Ta có hai hệ  và  + Thông báo cho GV h/s tìm kết  xy   xy  trả lời Giải ta các nghiệm sau + Thực các phương pháp đã biết S ={(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)} - Gợi ý h/s giải - Nhận kết h/s và chính xác kết Bài trang 70 - Trình bảy bài giải ngắn gọn GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 18 Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông + Thực việc giải hệ pt cách khác 3 x  y  12 a/  theo hướng dẫn củ GV 5 x  y  + Chính xác kết bài toán (ghi lời giải Bài trang 70 bài toán) 2 x  y  z  7  a/ 4 x  y  3z  x  y  2z   5 x  y  15 4 x  y  b/  x  y  2z   b/ 2 x  y  z  6 3 x  y  z  12  HĐ Giải bài toán cách lập pt vàhpt Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ tự lập pt, hpt thực các bài toán cách lập pt vàhpt Đề bài tập Hoạt động GV và HS + H/s đọc đề bai và nghiên cứu đề ● Tất trình bày tương tự HĐ Nhưng GV cần gợi ý: + Chọn ẩn bài toán (cần chú ý đến điều kiện ẩn) + Liên kết các giả thiết để hình thành các pt hay hpt + Tiến hành giải hệ pt (có chú ý đến điều kiện đã nêu) + Theo gợi ý GV, h/s tìm cách giải và lời giải Nội dung Bài trang 71: Nếu làm riêng, để sơn xong tường người thứ I sơn x và thứ II sơn y Trong 7h và và x x 7 x   tường Ta có hpt  y 4   x 4h, người I sơn tường; 4h, người II sơn  y  1  1     y  18  18 Bài 12 trang 71 Gọi a và b là chiều dài và rộng vườn 2(a  b)  94, a/ a.b  494,55 a  b  12,1 a/ a.b  1089 HĐ Củng cố GV yêu cầu h/s xem lại các dạng bài tập để chuẩn bị kiểm tra tiết RÚT KINH NGHIỆM: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 19 Giaùo Aùn Ñại Số_10 ban cô baûn Chöông KIỄM TRA 45’ PPCT: 30 Tuần: Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KỲ I PPCT: 31-32 Tuần: Ngày dạy: Mục tiêu: f) Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức + Hàm số bậc I, HS bậc + phương trình và điều kiện phương trình, + khái niệm phương trình tương tương; hệ quả, + phương trình dạng ax + b = 0, + phương trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét g) Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ + Xết biến thiên và vẽ đồ thị HS bậc và bậc + giải và biện luận phương trình dạng ax + b = và các phương trìng quy dạng này, + giải hệ phương trình bậc hai ẩn + giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gau - xơ, + giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn + giải phương trình bậc hai và giải bài toán cách lập phương trình bậc hai, + sử dụng định lí Vi-ét việc đoán nghiệm phương trình bậc hai và giải các bài toán liên quan tìm hai số biết tổng và tích chúng, tính các biểu thức đối xứng các nghiệm phương trình bậc hai c)Về tư duy: + Vận dụng lý thuyết vào bài tập + Biết quy lạ thành quen h) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: h/s cần nẳm các kiến thức cần thiết đã học để giải bài tập b) GV: Xậy dựng hệ thống bài tập toàn HKI c) HS : hệ thống kiến thức toàn HKI b) Phương tiện: + Tài liệu học tập cho h/s: sgk + Thiết bị dạy học: phiếu học tập i) Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động 1: Xét biến thiên và vẽ đồ thị HS a y= 2x+1 Hoạt động trò - HS y= ax+ b Nêu biến thiên HS? - HS giải câu a - Nêu biến thiên HS bậc 2? - HS giải câu b HS còn lại giải + NX b y  x  2x  Hoạt động Giáo viên QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu Hoạt động Giải các phương trình chứa bậc hai Mục tiêu mong muốn hoạt động: h/s đạt kỹ giải các phương trình chứa bậc hai Đề bài tập 1) Giải các phương trình sau: GV – Cao Thò Kim Sa Lop10.com Trang 20