D Củng cố:- Các tính chất của bất đẳng thức; - Phương pháp chứng minh bất đẳng thøc BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc cña mét biÓu thøc chøa biÕn... tr[r]
(1)trường THpt phong châu-tổ toán lý Chương IV bất đẳng thức và bất phương trình A - Mục tiêu chương: VÒ kiÕn thøc Hiêủ khái niệm bất đẳng thức và bất phương trình Nắm vững các tính chất bất đẳng thức Nắm các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối Nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân cña hai sè kh«ng ©m, cña ba sè kh«ng ©m Nắm vững các định lí dấu nhị thức bậc và dấu tam thøc bËc hai VÒ kÜ n¨ng: Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc mét biÓu thøc chøa biÕn Vận dụng các định lí dấu nhị thức bậc và tam thức bậc hai để giải các bất phương trình và hệ bất phương trình quy bậc nhÊt, bËc hai Biết giải và biện luận các bất phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản cã chøa tham sè B - Néi dung so¹n GI¶NG: Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (2) trường THpt phong châu-tổ toán lý So¹n ngµy: 22 / 12 / 2007 TiÕt 41 §1 BÊt đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức (tiết1) I - Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Hiểu khái niệm bất đẳng thức Nắm vững các tính chất bất đẳng thức Nắm các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối VÒ kÜ n¨ng: Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản, bước đầu áp dụng vào bài tập VÒ t duy: Liên hệ với các kiến thức bất đẳng thức đã học cấp THCS Hiểu bài toán so sánh hai số, bài toán chứng minh bất đẳng thức Có tư logic lập luận và biến đổi Về thái độ: Cã ý thøc nghiªn cøu t×m tßi Häc tËp nghiªm tóc II - Phương tiện dạy học: S¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng 10A6 10A7 10A8 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Hoạt động 1: Ôn tập và bổ xung tính chất bất đẳng thức - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Phát vấn ôn tập kiến thức bất đẳng thức: - TiÕp nhËn kiÕn thøc: B¶ng c¸c + Cho a vµ b lµ hai sè thùc Gi÷a a vµ b cã nh÷ng tÝnh chÊt cña SGK vµ c¸c kÕt qu¶ mèi quan hÖ nµo (lín h¬n, nhá h¬n hay b»ng ?) suy từ các tính chất đó + Nêu các t/chất đã học cấp THCS bất đẳng - Gi¶i bµi to¸n so s¸nh sè a vµ b thøc ? đã cho + Từ các tính chất đó suy các kết nào ? - §äc SGK phÇn vÝdô trang 104 Cñng cè: + Kh«ng dïng b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh ®iÖn - Nắm cách giải bài toán so tử, hãy so sánh hai số : (HD đọc SGK) sánh hai số cho trước Bài toán a = + vµ b = ? chứng minh bất đẳng thức + So s¸nh hai sè a vµ b b»ng c¸ch nµo ? Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (3) trường THpt phong châu-tổ toán lý Hoạt động 2: Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức: x2 > 2(x - 1) Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu c¸ch gi¶i cña SGK - Đề xuất phương án giải khác - Tiếp nhận kiến thức phương pháp chứng minh bất đẳng thức Hoạt động giáo viên - Nªu quy íc vÒ ®iÒu kiÖn cña biÕn bÊt d¼ng thức đã cho - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ trang 105 SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Củng cố: Một vài cách chứng minh bất đẳng thức A > B Chứng minh a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác thì (b + c - a)(c + a - b)(a + b - c) ≤ abc Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu c¸ch gi¶i cña SGK - Đề xuất phương án giải khác - Tiếp nhận kiến thức phương pháp chứng minh bất đẳng thức Hoạt động 3: Bất dẳng thức giá trị tuyệt đối Hoạt động học sinh - Nªu ®îc: a nÕu a a = nªn a víi mäi - a nÕu a < a cã nghÜa - §äc b¶ng c¸c tÝnh chÊt ë trang 108 SGK và đề xuất phương án chứng minh - §äc SGK phÇn chøng minh tÝnh chÊt bÊt đẳng thức a b a b a b Hoạt động 4: Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ trang 105 SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Củng cố: Bất đẳng thức cạnh tam gi¸c Hoạt động giáo viên - Phát vấn: Nêu định nghĩa và số tính chÊt cña a - Tổ chức cho học sinh đọc bảng các tính chÊt trang 105 cña SGK Kiểm tra đọc hiểu học sinh: + Gäi häc sinh chøng minh c¸c tÝnh chÊt nªu b¶ng + ThuyÕt tr×nh tÝnh chÊt: a, b A ta cã a b ab a b Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức Hoạt động học sinh - Th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n c«ng, ®a phương án giải bài tập - Tr×nh bµy ®îc: a a b ( b) a b b = a b b Hoạt động giáo viên - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn hoạt động SGK: Chia lớp thµnh 12 nhãm (mçi bµn mét nhãm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuÊt Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh Suy ra: a b a b - Phương án giải khác: Bình phương hai vế bất nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, c¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt bµi gi¶i đẳng thức đã cho được: cña nhãm b¹n §Ò xuÊt c¸ch gi¶i a2 + b2 - ab ≤ a2 + b2 + 2ab suy ®îc kh¸c ab ab là bất đẳng thức đúng với giá - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt cña häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i trÞ cña a, b Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (4) trường THpt phong châu-tổ toán lý Gi¶i bµi tËp trang 109 SGK: Chøng minh r»ng, nÕu a > b vµ ab > th× Hoạt động học sinh 1 a b Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thực hoạt động - Th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n c«ng, cña SGK: Chia líp thµnh nhãm (mçi bµn đưa phương án giải bài tập nhóm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã - Tr×nh bµy ®îc: đề xuất Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, 1 Nếu a > b và ab > thì b a cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn a ab ab l¹i nhËn xÐt bµi gi¶i cña nhãm b¹n §Ò xuÊt 1 c¸ch gi¶i kh¸c hay (®pcm) - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt học a b sinh tr×nh bµy lêi gi¶i - §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c: - Củng cố: Chứng minh bất đẳng thức a > b 1 ab a > b vµ ab > b»ng c¸ch chøng minh hiÖu a - b > XÐt: b a ab Gi¶i bµi tËp trang 109 SGK: Chứng minh nửa chu vi tam giác lớn độ dài cạnh tam giác đó Hoạt động học sinh - Th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n c«ng, đưa phương án giải bài tập abc - Tr×nh bµy ®îc: p = suy ra: bca acb p-a= > 0; p - b = > 2 abc vµ p - c = > Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thực hoạt động cña SGK: Chia líp thµnh nhãm (mçi bµn nhóm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuất Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn l¹i nhËn xÐt bµi gi¶i cña nhãm b¹n §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt học sinh tr×nh bµy lêi gi¶i D) Cñng cè: - Ôn tập các tính chất bât đẳng thức; Cách chứng minh bất đẳng thức E) Hướng dẫn nhà: Bài tập nhà: 3, 4, 5, 6, trang 109 - 110 SGK Hướng dẫn bài tập 3, Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (5) trường THpt phong châu-tổ toán lý So¹n ngµy: 22/ 12 / 2007 Đ1 Bất đẳng thøc và chứng minh bất đẳng thức (tiết2) TiÕt 42 - Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Hiểu khái niệm bất đẳng thức Nắm vững các tính chất bất đẳng thức Nắm các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối VÒ kÜ n¨ng: Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản, bước đầu áp dụng vào bài tập VÒ t duy: Liên hệ với các kiến thức bất đẳng thức đã học cấp THCS Hiểu bài toán so sánh hai số, bài toán chứng minh bất đẳng thức Có tư logic lập luận và biến đổi Về thái độ: Cã ý thøc nghiªn cøu t×m tßi Häc tËp nghiªm tóc II - Phương tiện dạy học: S¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng 10A6 10A7 10A8 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Hoạt động 1: Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số không âm và ba số không âm Vẽ lại hình 4.1 SGK trên khổ giấy A0 để làm giáo cụ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - ThuyÕt tr×nh vÒ trung b×nh céng cña hai sè - TiÕp nhËn kh¸i niÖm trung b×nh céng ab cña hai sè, ba sè vµ n sè thùc Kh¸i niÖm thùc a, b: vµ trung b×nh nh©n cña hai trung b×nh nh©n cña hai sè kh«ng ©m, ba Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (6) trường THpt phong châu-tổ toán lý Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên sè kh«ng ©m sè kh«ng ©m a vµ b: ab Tæng qu¸t: - Dïng m¸y tÝnh ®iÖn tö tÝnh c¸c gi¸ trÞ sè trung b×nh céng cña n sè thùc a1, …, an lµ a1 a a1 a a 3 a1 a n ; a1a ; ; a1a 2a vµ trung b×nh nh©n cña n sè thùc 2 n a a kh«ng ©m lµ n a1a a n vµ ®a kÕt luËn: > a1a - Đặt vấn đề: So sánh các số trung bình a1 a a 3 céng vµ trung b×nh nh©n cña hai sè kh«ng > a1a 2a vµ dù ®o¸n: ©m, cña ba sè kh«ng ©m ? a1 a - DÉn d¾t: Cho sè kh«ng ©m a1a , a1 = 3, a2 = vµ a3 = 12 a1 a a a a a1a 2a So s¸nh vµ a1a ? 2 a a a3 So s¸nh víi a1a 2a ? Chứng minh định lí: ab ab §¼ng thøc x¶y vµ chØ a = b Víi mäi a 0, b ta cã Hoạt động 2: Hoạt động học sinh §äc, nghiªn cøu vÝ dô vµ phÇn hÖ qu¶ vµ øng dông cña SGK - TiÕp nhËn kiÕn thøc vÒ t×m gi¸ lín tích hai số dương có tổng không đổi Tìm giá trị nhỏ tổng hai số dương có tích không đổi Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ vµ phÇn hÖ qu¶ vµ øng dông cña SGK - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh - Củng cố: Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân - Các trường hợp cho số kh«ng ©m, nhiÒu sè kh«ng ©m Bµi tËp: a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè f(x) = x + víi x > x 1 1 b) Chứng minh a, b, c là ba số dương thì (a + b + c) a b c Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - Thùc hiÖn gi¶i bµi tËp - Dẫn dắt: áp dụng định lí - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt học sinh tr×nh bµy lêi gi¶i - Hướng dẫn học sinh đọc bài đọc thêm: Bất đẳng thøc Bu-nhia-cèp -xki D) Củng cố:- Các tính chất bất đẳng thức; - Phương pháp chứng minh bất đẳng thøc E) Hướng dẫn nhà: Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (7) trường THpt phong châu-tổ toán lý So¹n ngµy: 02 / / 2007 TiÕt 43:¤n tËp cuèi häc k× ( tiÕt1) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc HÖ thèng kiÓn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt, bËc hai Hệ thống kiến thức phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn số Hệ phương tr×nh bËc nhÊt hai Èn, bËc hai hai Èn VÒ kÜ n¨ng Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai Giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn số ứng dụng định lí Vi- Ðt Giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn số có chứa tham số và giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn không chứa tham số VÒ t áp dụng sáng tạo và linh hoạt các kiến thức đã học học kì vào giải toán Về thái độ Lµm bµi tÝch cùc vµ nghiªm tóc Chèng mäi biÓu hiÖn tiªu cùc II - Phương tiện dạy học GiÊy kiÓm tra Học sinh sử dụng máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương ®¬ng III - TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng 10A7 10A8 B) Néi dung «n tËp Bµi 5: (3 ®iÓm) Giải và biện luận phương trình mx2 = 2mx + m - Bµi 6: (3 ®iÓm) Giải các hệ phương trình sau 6 x y xy 4x 4y 23 a) b) 2 x y xy 19 1 x y Bµi 7: (2 ®iÓm) Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x - m + = a) Chứng minh với giá trị m ≠ 1, phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu b) Với giá trị nào m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn điều kiÖn x12 x 22 Đáp án và thang điểm cho đề số 1: A - PhÇn tr¾c nghiÖm Kh¸ch quan Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (8) trường THpt phong châu-tổ toán lý Phương án chọn Bµi A B C D §iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 - PhÇn tr¾c nghiÖm Tù luËn: Bµi 5: (3 ®iÓm) §¸p ¸n Viết lại phương trình: - 2mx + - m = 0, Nếu m = ta có = phương trình vô nghiệm NÕu m ≠ 0, ' = m2 - m(1 - m) = 2m2 - m = m(2m - 1) nªn Nếu ' < < m < 0,5 phương trình vô nghiệm Nếu ' = m = 0,5 ( m ≠ 0) phương trình có nghiệm x = Nếu ' > m < m > 0,5 phương trình có nghiệm phân biệt: m m 2m 1 x1,2 = m mx2 §iÓm 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 Bµi 6: (3 ®iÓm) §¸p ¸n a) 2X Y 3 vµ Y = ta cã hÖ x y X 2Y 1 T×m ®îc X = vµ Y = T×m ®îc x = vµ y = HÖ cã nghiÖm nhÊt (x ; y) = (3 ; 2) b) xy 4(x y) 23 S 4P 23 S x y Viết lại hệ dạng vµ đặt 2 P xy (x y) xy 19 S P 19 x y 2 Gi¶i ®îc S = - vµ P = - 15 nªn ta cã hÖ xy 15 T×m ®îc (x ; y) = (3 ; - 5) vµ (- 5; 3) §Æt X = §iÓm 1,5 0,5 0,5 0,5 1,5 0,5 0,5 0,5 Bµi 7: (2 ®iÓm) §¸p ¸n a) Với giá trị m ≠ 1, phương trình đã cho là phương trình bậc hai Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thì x1x2 = - < (kéo theo ' > 0) Suy với giá tri m≠ 1, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm trái dấu b) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khi: m m ≠ ' m 2m Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao §iÓm 0,5 0,25 0,25 1,5 1,0 (9) trường THpt phong châu-tổ toán lý x1 x Theo định lí Viét: 1 m 0,25 x1x 1 x12 x 22 x1 x 2x1x = = 0,25 m T×m ®îc m = hoÆc m = §Ò sè 2: A - PhÇn tr¾c nghiÖm Kh¸ch quan Bài 1: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng Hµm sè y = - x2 - 2x + (A) §ång biÕn trªn (- ; 0) (B) §ång biÕn trªn (0 ; +) (C) §ång biÕn trªn (- ; - 1) (D) §ång biÕn trªn (- ; + ) Bài 2: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng Phương trình x2 = tương đương với phương trình (A) x2 + 3x - = (B) x2 - 3x - = (C) x = (D) x2 + x = + x Bài 3: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng mx y m Hệ phương trình cã nghiÖm x my m (A) m ≠ (B) m ≠ - (C) m ≠ (D) Cả ba khẳng định trên sai Bài 4: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng x 2y z Hệ phương trình: 2x y z cã nghiÖm (x ; y ; z) lµ 3x y z (A) ; ; (B) ; ; 22 11 22 22 11 22 (C) ; ; (D) ; ; 22 11 22 22 11 22 B - PhÇn tr¾c nghiÖm Tù luËn Bµi 5: (3 ®iÓm) Giải và biện luận hệ phương trình sau (a là tham số) ax x ay a Bµi 6: (3 ®iÓm) Cho phương trình x2 - (k - 3)x + - k = (1) a) Khi k = - 5, hãy tìm nghiệm gần đúng (1) chính xác đến hàng phần chục b) BiÖn luËn sè giao ®iÓm cña parabol (P): y = x2 - (k - 3)x + - k víi ®êng th¼ng d: y = - kx + c) Với giá trị nào k thì phương trình (1) có nghiệm dương Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (10) Bµi 7: (2 ®iÓm) trường THpt phong châu-tổ toán lý 3x 2y Giải hệ phương trình: x y 13 Đáp án và thang điểm cho đề số 2: A - PhÇn tr¾c nghiÖm Kh¸ch quan: Bµi Phương án chọn A B C D Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao §iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 (11) trường THpt phong châu-tổ toán lý B - PhÇn tr¾c nghiÖm Tù luËn: Bµi 5: (3 ®iÓm) §¸p ¸n TÝnh ®îc D = a2 - = (a - 2)(a + 2), Dx = 6(a - 2), Dy = a2 - 3a + = (a -1)(a 2) a 1 ; Víi a ≠ hÖ cã nghiÖm nhÊt (x ; y) = a2 a2 x 2y Víi a = hÖ cã v« sè nghiÖm d¹ng y t A Víi a = - hÖ v« nghiÖm §iÓm 1,0 1,0 0,5 0,5 Bµi 6: (3 ®iÓm) §¸p ¸n a) Khi k = - ta có phương trình x2 + 8x + 11 = cho x = - TÝnh ®îc x1 - 6,2 x2 - 1,8 b) Số giao điểm (P) và d là số nghiệm phương trình x2 - (k - 3)x + - k = - kx + hay x2 + 3x + - k = (2) cã = 4k + 1 < k < (2) v« nghiÖm (P) vµ d kh«ng cã ®iÓm chung = k = (2) cã nghiÖm (P) vµ d kh«ng cã ®iÓm chung > k > (2) cã nghiÖm (P) vµ d kh«ng cã ®iÓm chung c) XÐt = k2 - 2k - 15 = k = - hoÆc k = th× (1) cã mét nghiÖm x = - hoÆc mét nghiÖm x = nªn chØ cã k = lµ mét gi¸ trÞ cÇn t×m Xét trường hợp (1) có hai nghiệm trái dấu: - k < k > Xét trường hợp (1) có nghiệm 0, nghiệm dương: k = 6, lúc đó (1): x2 - 3x = có hai nghiệm x = 0, x = thoả mãn §¸p sè: k = hoÆc k Bµi 7: (2 ®iÓm) §¸p ¸n 2y 3x 3x 2y 2y 3x 4 2 x y 4(x y ) 4x 3x 13 13 13 Từ phương trình thứ hai hệ cho 13x2 - 6x + = có = nên phương 13 tr×nh cho mét nghiÖm x = 13 2 Thay vào phương trình đầu hệ cho y = Đáp số: (x ; y) = ; 13 13 13 Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao §iÓm 1,0 0,5 0,5 1,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 §iÓm 1,0 0,5 0,5 (12) trường THpt phong châu-tổ toán lý So¹n ngµy: 01 / / 2009 TiÕt 47 LuyÖn tËp I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm các bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân dối với hai sè kh«ng ©m vµ ba sè kh«ng ©m Đọc thêm và hiểu bài bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-xki VÒ kÜ n¨ng Bước đầu vận dụng vào bài tập chứng minh bất đẳng thức BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc cña mét biÓu thøc chøa biÕn VÒ t Có ý thức áp dụng và áp dụng các bất đẳng thức trung bình cộng và trung b×nh nh©n cho hai sè kh«ng ©m, ba sè kh«ng ©m vµo bµi tËp Về thái độ TÝch cùc nhËn thøc Nghiªm tóc nghiªn cøu, häc tËp II - Phương tiện dạy học S¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc: A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng 10A6 10A7 10A8 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Bµi tËp sè 3: Chøng minh r»ng a2 + b2 + c2 ab + bc + ca (1) Hoạt động GV Hướng dẫn HS chứng minh bất đẳng thức - Ph¸t vÊn: Nªu c¸c c¸ch chøng minh bất đẳng thức? - Gîi ý: xÐt hiÖu cña vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i - DÊu “=” x¶y nµo? Bµi tËp sè 4: So s¸nh: Hoạt động HS Tr×nh bµy ®îc: a2 + b2 + c2 ab + bc + ca (1) a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2 (2) Bất đẳng thức (2) đúng suy bất đẳng thức (1) đúng (đpcm) Đẳng thức xảy khi: (a-b)2 = (b-c)2 = (c-a)2 = a = b = c a) 2000 2005 vµ 2002 2003 Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (13) trường THpt phong châu-tổ toán lý b) a a vµ a a (a 0) Hoạt động GV Hoạt động HS Tr×nh bµy ®îc: a) Gi¶ sö : ( 2000 2005 )2 ( 2002 2003 )2 - GV gîi ý c¸ch so s¸nh 2000 + 2005 + 2000.2005 - C¸ch lµm c©u b) còng 2002 + 2003 + 2002.2003 tương tự 2000.2005 2002.2003 2000.2005 2002.2003 Bất đẳng thức cuối cùng sai, chứng tỏ giả sử ban đầu là không đúng Vậy 2000 2005 2002 2003 Bµi tËp sè 7: a) Chøng minh r»ng a2 + ab + b2 víi mäi sè thùc a, b b) Chøng minh r»ng víi hai sè thùc a, b tuú ý, ta cã a4 + b4 a3b +ab3 Hoạt động GV Hoạt động HS Tr×nh bµy ®îc: a) GV gợi ý để HS chứng minh Bµi tËp sè 8: a2 + ab + b2 b = a b Suy ®pcm 2 a4 + b4 a3b +ab3 a3(a-b) - b3(a-b) (a-b)(a3-b3) (a-b)2(a2 + ab + b2) đúng VËy a4 + b4 a3b +ab3 b) Chứng minh a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác thì: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) Hoạt động GV Hoạt động HS Tr×nh bµy ®îc: cã thÓ gi¶ thiÕt thªm r»ng a b c Khi Nhắc HS nhớ lại và sử dụng đó: a – b c (a – b)2 c2 a2 + b2 c2 + tÝnh chÊt c¸c c¹nh cña tam 2ab gi¸c T.tù : c – b a (b – c)2 a2 b2 + c2 a2 + 2bc a – c b (a – c)2 b2 a2 + c2 b2 + 2ac Do đó: 2(a2 + b2 + c2) a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) Suy ra: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) (®pcm) D) Củng cố:- Các tính chất bất đẳng thức; - Phương pháp chứng minh bất đẳng thøc BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc cña mét biÓu thøc chøa biÕn E) Hướng dẫn nhà: Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (14) trường THpt phong châu-tổ toán lý So¹n ngµy: 01 / / 2009 TiÕt 48 LuyÖn tËp I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm các bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân dối với hai sè kh«ng ©m vµ ba sè kh«ng ©m Đọc thêm và hiểu bài bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-xki VÒ kÜ n¨ng Bước đầu vận dụng vào bài tập chứng minh bất đẳng thức BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc cña mét biÓu thøc chøa biÕn VÒ t Có ý thức áp dụng và áp dụng các bất đẳng thức trung bình cộng và trung b×nh nh©n cho hai sè kh«ng ©m, ba sè kh«ng ©m vµo bµi tËp Về thái độ TÝch cùc nhËn thøc Nghiªm tóc nghiªn cøu, häc tËp II - Phương tiện dạy học S¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc: A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng 10A6 10A7 10A8 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc C) Bµi míi: Bµi tËp sè 11: Chøng minh r»ng: a) NÕu a, b lµ hai sè cïng dÊu th× b) NÕu a, b lµ hai sè tr¸i dÊu th× Hoạt động GV a b 2; b a a b 2 b a Hoạt động HS Tr×nh bµy ®îc: Hướng dẫn HS chứng minh a) NÕu a, b cïng dÊu a b a b > 0, > b a b a Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao a b =2 b a (15) trường THpt phong châu-tổ toán lý =2 b) NÕu a, b tr¸i dÊu b a b a a b a b a b a b 2 (®pcm) b a b a Bµi tËp sè 14: Chứng minh a, b, c là ba số dương thì: Hoạt động GV Gợi ý: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương Đẳng thức xảy nào? Bµi tËp sè 13: a b4 c4 3abc b c a Hoạt động HS Tr×nh bµy ®îc: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: Hoạt động GV a b4 c4 a b4 c4 33 3abc b c a b c a y = f(x) = x+ víi x > x 1 Hoạt động HS Tr×nh bµy ®îc: V× x > nªn x – > 0, ta cã: Gîi ý: ¸p dông hÖ 2 bất đẳng f(x) = x – + x + f(x) lớn x – + x lớn thức Côsi để tìm 2 ( x 1) = DÊu “=”khi GTLN, GTNN nhÊt Theo C«si: x – + x 1 x 1 §¼ng thøc x¶y x–1= , x > x = 1+ VËy GTLN f(1+ ) = 1+2 nµo? x 1 D) Củng cố:- Các tính chất bất đẳng thức; - Phương pháp chứng minh bất đẳng thøc BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc cña mét biÓu thøc chøa biÕn E) Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c BµitËp cßn l¹i cña SGK, SBT Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (16) trường THpt phong châu-tổ toán lý So¹n ngµy: / /2009 TiÕt LuyÖn tËp 49 I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm các bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân dối với hai sè kh«ng ©m vµ ba sè kh«ng ©m Đọc thêm và hiểu bài bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-xki VÒ kÜ n¨ng Bước đầu vận dụng vào bài tập chứng minh bất đẳng thức BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc cña mét biÓu thøc chøa biÕn VÒ t Có ý thức áp dụng và áp dụng các bất đẳng thức trung bình cộng và trung b×nh nh©n cho hai sè kh«ng ©m, ba sè kh«ng ©m vµo bµi tËp Về thái độ TÝch cùc nhËn thøc Nghiªm tóc nghiªn cøu, häc tËp II - Phương tiện dạy học S¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc: A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng 10A6 10A7 10A8 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc Bµi tËp sè 17: T×m GTLN, GTNN cña biÓu thøc: A = x 1 x Hoạt động GV Hướng dẫn HS lµm Giao viÖc cho nhóm, gọi đại nhãm lªn b¶ng bµy c¸ch Trình bày đựoc: Hoạt động HS Víi 1 x ta cã: A2= x x x 14 x 3+(x-1)+(4-x) = c¸c A §¼ng thøc x¶y x-1 = 4-x x = (t/m) diÖn trình Do đó GTLN A là A2= x x x 14 x A A2 = x = hoÆc x = Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao VËy GTNN cña A lµ (17) trường THpt phong châu-tổ toán lý Chứng minh bất đẳng thức Bu-nhi- a-Côpxki: 1) Víi bèn sè thùc a, b, c, d ta lu«n cã: (ab + cd)2 (a2 +c2)(b2 +d2) §¼ng thøc x¶y ad = bc 2) Víi s¸u sè thùc a1, a2, a3, b1, b2, b3 ta lu«n cã: (a1b1 + a2b2 +a3b3)2 a12 a22 a32 b12 b22 b32 (2) §¼ng thøc x¶y (1) a1 a2 a3 b1 b2 b3 Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn HS chứng minh Ph©n c«ng c«ng viªc cho c¸c nhãm Yêu cầu cử đại diiện lªn b¶ng tr×nh bµy Tr×nh bµy ®îc: a) §èi víi sè: a, b, c, d ta cã: (ab + cd)2 (a2 +c2)(b2 +d2) (1) 2 2 2 2 a b + 2abcd + c d a b + a d +c2b2 + c2d2 2abcd a2d2 +c2b2 (ad - cb)2 Bất đẳng thức này luôn đúng suy bất đẳng thức (1) đúng (đpcm) Đẳng thức xảy khi: (ad - cb)2 = ad = cb * Nhận xét: Nếu bốn số thực a, b, c, d cùng khác thì đẳng thøc x¶y a c b d b) T tự để chứng minh cho trường hợp sáu số (Gợi ý để HS nhµ chøng minh) Bµi tËp sè 20: Chøng minh r»ng: a)NÕu x2 + y2 = th× x y b) NÕu 4x – 3y = 15 th× x2 + y2 Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn HS chứng Trình bày được: minh Ph©n c«ng c«ng a) V× (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy (x2 + y2) = nªn x y viªc cho c¸c nhãm b) V× (4x – 3y)2 [(42 + (-3)2]( x2 + y2) Yêu cầu cử đại diện 152 25( x2 + y2) x2 + y2 (®pcm) lªn b¶ng tr×nh bµy D) Củng cố:- Các tính chất bất đẳng thức; - Phương pháp chứng minh bất đẳng thøc BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét hµm sè hoÆc cña mét biÓu thøc chøa biÕn E) Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c BµitËp cßn l¹i cña SGK, SBT Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (18) trường THpt phong châu-tổ toán lý ¤n tËp häc k× (1tiÕt) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Củng cố kiến thức đã học các chương 1, và VÒ kÜ n¨ng Rèn luyện kĩ giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai Rèn luyện kĩ giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn, hệ bậc hai hai ẩn không chứa tham số Sử dụng thành thạo máy tính điện tử loại fx - 500Ms, fx - 570MS để tìm nghiệm phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc ẩn và hệ phương trình bậc Èn VÒ t Hệ thống hoá kiến thức các chương 1, 2, Hiểu và xây dựng thuật giải số dạng toán như: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai Về thái độ TÝch cùc «n tËp Cã ý thøc trau dåi kiÕn thøc II - Phương tiện dạy học S¸ch gi¸o khoa Ngân hàng đề bài trắc nghiệm M¸y chiÕu Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng 10A7 10A8 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Hoạt động 1: ôn tập kiến thức chương1 Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm Chia líp thµnh 12 nhãm (mçi bµn mét nhãm) Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải nhóm bạn §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c §Ò bµi ®îc chiÕu qua m¸y chiÕu Häc sinh: Thùc hiÖn bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (19) trường THpt phong châu-tổ toán lý Bµi 1: Hãy điền dấu đúng sai vào các ô các mệnh đề sau: (A) Thanh Ho¸ lµ mét tØnh thuéc ViÖt nam §óng … Sai (B) 99 lµ mét sè nguyªn tè §óng … Sai (C) 1025 lµ mét sè chia hÕt cho §óng … Sai (D) lµ mét sè v« tû §óng … Sai Bµi 2: Chọn phương án trả lời đúng Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 19 là số vô tỉ “ là mệnh đề (A) “ 19 lµ hîp sè “ (B) “ 19 lµ sè nguyªn tè “ (D) “ 19 lµ sè h÷u tØ “ (D) “ 19 = 4,5 “ Bµi 3: Chọn phương án trả lời đúng Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa biến (P): “ x A : x2 - x + > “ là mệnh đề (A) “ x A : x2 - x + > “ (B) “ x A : x2 - x + ≤ “ (C) “ x A : x2 - x + = “ (D) “ x A : x2 - x + < ” Bµi 4: Chọn phương án trả lời đúng Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa biến (P): “ x A : x2 - x + là số nguyên tố “ là mệnh đề (A) “x A : x2 - x + lµ sè nguyªn tè “ (B) “ x A : x2 - x + lµ hîp sè “ (C) “x A : x2 - x + lµ hîp sè “ (D) “ x A : x2 - x + lµ sè thùc” Bµi 5: Chọn phương án trả lời đúng Mệnh đề đảo mệnh đề (P): “ Số nguyên tố là số lẻ “ là mệnh đề (A) “ Sè lÎ lµ sè nguyªn tè “ (B) “ Sè lÎ lµ hîp sè “ (C) “ Sè lÎ chia hÕt cho vµ chÝnh nã lµ sè nguyªn tè “ (D) “ Sè lÎ lín h¬n lµg sè nguyªn tè ” Bµi 6: Chọn phương án trả lời đúng TËp hîp S = x A | x 3x b»ng tËp hîp (A) A = 0 ;1 (B) B = 1;1 (C) C = 0 ; 2 (D) D = 2 ;1 Bµi 7: Chọn phương án trả lời sai NÕu tËp hîp D = A B C th× (A) x A x D (B) x D x A (C) x D x B (D) x D x C Bµi 8: Chọn phương án trả lời đúng (A) [a ; b] (a ; b] (B) [a ; b) (a ; b] (C) [a ; b) (a ; b} (D) (a ; b] [a ; b] Bµi 9: Chọn phương án trả lời sai (A) Nếu a là số gần đúng số a thì a là số gần đúng (B) Nếu a là số gần đúng số a thì a là số gần đúng (C) Nếu a là số gần đúng số a thì luôn tìm số dương d cho a ≤ d (D) Cả ba kết luận trên sai Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức trọng tâm chương Hoạt động 2: ôn tập kiến thức chương Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (20) trường THpt phong châu-tổ toán lý Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm Chia líp thµnh 12 nhãm (mçi bµn mét nhãm) Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải nhóm bạn §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c §Ò bµi ®îc chiÕu qua m¸y chiÕu Häc sinh: Thùc hiÖn bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm 2x Bµi 1: Chọn phương án trả lời đúng Hàm số y = có tập xác định là tập hợp x2 (A) D = x A | x 1 (B) D = x A | x 1 (C) D = x A | x 1 (D) D = A Bµi 2: Chọn phương án trả lời đúng Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + m - (A) §ång biÕn m < (B) §ång biÕn m > (C) §ång biÕn m > (D) Cả ba kết luận trên sai Bài 3: Chọn phương án trả lời sai Hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol (P) thì b (A) (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = 2a b (B) Toạ độ đỉnh (P) là ; 4a 2a (C) (P) cắt trục 0y điểm có tung độ y = c b (D) §iÓm ; c (P) 2a Bài 4: Chọn phương án trả lời đúng Hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) (A) §ång biÕn trªn A a > (B) NghÞch biÕn trªn A a < b (C) §ång biÕn trªn ; a > 2a b (D) NghÞch biÕn trªn ; a > 2a Bài 5: Chọn phương án trả lời đúng §êng th¼ng d: y = mx + n vµ ®êng th¼ng d’: y = ax + b (a.b ≠ 0) (A) C¾t a ≠ m (B) C¾t a = m (C) C¾t b ≠ n (D) C¾t b ≠ n Gi¸o viªn: Hệ thống hoá kiến thức chương Hoạt động 3: LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n Giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai Hệ hai phương trình bậc ẩn số Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp Chia lớp thành nhóm (hai bàn nhóm) Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt bµi gi¶i cña nhãm b¹n §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c Bài toán 1: Giải và biện luận các phương trình sau xa 0 a) (a2 - 6a + 5)x = a – 1; b) x 4x Häc sinh: - Thảo luận và đưa phương án giải bài tập theo nhóm phân công Giáo án đạiLop10.com sè 10 - n©ng cao (21)