anh tui xach mỹ thuật 9 trần thị trúc linh thư viện tư liệu giáo dục

N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch toµn phÇn thÓ tÝch cña hi nãn , h×nh nãn côt.. B.ChuÈn bÞ:.[r]

(1)

Chơng I: Hệ thức lợngtrong tam giác vuông Tiết 1: Một số hệ thức cạnh ng cao tam giỏc

vuông

Ngày soạn : 22/08/2009 Ngày giảng: 25/08/2009

Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng

9A 9B 9C

A.Mơc tiªu:

+ Về kiến thức:HS cần nhận biết đợc cặp tam giác đồng dạng Hình Sgk-64 + Về kỹ năng:- Biết thiết lập hệ thức b2=a.b'; c2=a.c'; h2=b'.c' củng cố Định lí Pitago:

a2= b2+c2.

- Biết vận dụng hệ thức để giải bi

B.Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập

- HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, compa, Êke

C Ph ơng pháp dạy học :

- Chủ yếu gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

D.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động hs

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mới: +ĐVĐ - Giới thiệu kiến thức chơng I:

- lớp nghiên cứu tam giác đồng dạng Trong phần ta tiếp tục nghiên cứu hệ thức lợng tam giác vuông coi ứng dụng tam giác đồng dạng

+Nghe GV giíi thiƯu kiÕn thøc cđa ch¬ng I

2.Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền -Xét tam giác vng ABC:

¢= 90o ,BC=a; AC= b; AB = c; AH = h;

CH=b';BH = c'

A

B C c' H b'

+HDHS Chøng minh ĐL1:

-Xét hai tam giác AHC BAC có yếu tố nhau?

AHC BAC=> tỉ số? + Yêu cầu HS giải VD1:

Ta cã: b2=?, c2=? => b2+c2=?

-XÐt hai tam giác AHC BAC Ta có AHB=BAC=900; góc C chung)

=> Δ AHC ∞ Δ BAC

⇒HC AC=

AC BC ⇔AC2=BC HC

⇔b2

=a.c '

T¬ng tù ta cã c2= ac'

-Xét tam giác vuông ABC: Â= 90o Ta có: b2+ c2 =

ab'+ac'= a(b'+c')= a2

3.Hoạt động 3: Tìm hiểu: Hệ thức liên quan đến đờng cao: + Yêu cầu HS nêu gt, kl định lí ? HS nêu gt KL định lý

(2)

-Xét hai tam giác AHB CHA có yếu tố nhau?

AHB ∞ Δ CHA=> tØ sè nµo?

AHB=GãcCHA=900;

ABH = CAH góc có cạnh tơng ứng vuông góc => Δ AHB ∞ Δ CHA

⇒AH CH =

BH AH ⇒AH2=BH CH

⇒h2=b '.c '

4.Hoạt động 4: Tìm hiểu ứng dụng hệ thức (2): C

B D

A E

§Ĩ tÝnh chiỊu cao cđa cần tính cạnh nào? Vậy phải áp dụng ĐL nào?

Theo Định lí ta có:

BD2 = AB.BC=> (2,25)2 = 1,5 BC 2,25¿2

¿ ¿

BC=

Vậy chiều cao là: AC = AB + BC =1,5 + 3,375= 4,875m

5.Hoạt động 5: Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung bài:

Phỏt biu nh lớ 1,2

-Giải tập:1; 2; Sgk- 69

A

B C x H y

A 12

B C

x H y ( BC = 20 )

+VỊ nhµ:

-Nắm vững: Các nh lý ó hc

-Giải tập 3, 4: Sgk-69 ; tập SBT

Bài 1:

Ta cã: x+y=√62+82=10

áp dụng định lý ta có: 62=x.10 ⇒x

=6

2

10=3,6

y = 10 – 3,6 = 6,4 Bµi :

áp dụng định lý ta có: x= 12

2

20 =7,2 ; y= 20 – 7,2 = 12,8

& & & TiÕt 2:

Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giỏc vuụng ( tit )

9A 9B 9C

(3)

+HS cần nhận biết đợc cặp tam giác đồng dạng tam giác vng

+Cđng cè c¸c hƯ thøc : b2=a.b’ ; c2=a.c’ ; h2=b’.c’ Định lí Pitago: a2= b2+c2 Biết thiết lập

các hƯ thøc: a.h = b.c vµ

h2=

1 b2+

1

c2 Biết vận dụng hệ thức để giải tập

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; thớc kẻ; phiếu tập -HS: Thớc kẻ; giấy nháp

- Ch yếu gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

.

Hoạt động gv Hoạt động hs

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mới:

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Phỏt biu định lí 1, hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông?

-Vẽ tam giác vng biểu diễn hệ thức định lí 1,2

+ Yêu cầu HS giải tập Sgk A

y

B C H x

+Trả lời câu hỏi GV:

-Phỏt biu định lí 1, hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông?

-Vẽ tam giác vng biểu diễn hệ thức định lí 1,2

+Giải tập:4 Sgk-69

ỏp dng nh lý ta có: 22 = 1.x =>x = 4

áp dụng định lý ta có:

y2

=x.(1+x)=4 (1+4)=20⇒y=√20=2√5

2.Hoạt động 2: Tìm hiểu: Hệ thức liờn quan n ng cao:

+Xét tam giác vuông ABC:

¢= 90o ,BC=a; AC= b; AB = c; AH = h;

CH=b';BH = c'

A

B C c' H b'

+HDHS Chøng minh §L3: -XÐt tam gi¸c ABC: => SABC=? => b.c = ?

-HDHS CM theo tam giác đồng dạng: AC.AB = BC.AH

⇑

AC BC=

HA BA ⇑

Hai tam giỏc ng dng ?

+Trả lời câu hỏi GV: -Phát biểu Định lí 3; Vẽ hình ghi gt-Kết luËn - Chøng minh:

SABC= AC AB =

BC AH

=> AC.AB = BC.AH => b.c = a.h

-C¸ch 2: XÐt hai tam giác ABC HBA có: GócA=H=900,B chung => ABC ∞ Δ

HBA(g-g => AC

BC = HA

BA => AC.AB = BC.AH=> b.c =

a.h

(4)

+ ĐVĐ: Nhờ ĐLPitago, hệ thức ĐL ta suy hệ thức đờng cao ứng với cạnh huyền hai cạnh gúc vuụng:

+Yêu cầu HS nêu nội dung ĐL4 +Yêu cầu HS nêu gt, kl ĐL4 +HDHS Chứng minh §L 4:

1 h2=

1 b2+

1 c2

=>

h2=

c2+b2

b2c2 =>

1 h2=

a2 b2c2

=> b2c2 = a2h2=> bc= ah

-Phát biểu ĐL 4; Nêu gt, kl ĐL:

-Chú ý nghe HD GV: Tiến hành cm Từ ĐL 3: bc= ah

=>b2c2 = a2h2 =>

h2= a2

b2c2 =>

h2=

c2+b2

b2c2

=>

h2= b2+

1

c2 ®pcm

5.Hoạt động 5: Vận dụng-Củng cố:

- Yêu cầu Nêu hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng:

- GV híng dÉn HS giải tập: Sgk- 69

+Hớng dẫn nhµ:

-Nắm vững: Các hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng-Định lí cách Chứng minh tng ng

-Giải tập:

7,9 Sgk-69; 70 Bµi3,4,5 SBT-90

+ HS nêu hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông:

+ HS giải tập Sgk-69:

C1:áp dụng ĐL 4:

h2= b2+

1

c2 =>h =?

C2: áp dụng ĐL Pitago: a=?

áp dụng ĐL3: a.h = b.c =>h =?

Tính x; y:

áp dụng ĐL1: 32=x.a=> x=?

=> y = ?

& & & TiÕt 4: luyện tập(T2)

Ngày soạn: 29/08/2009 Ngày giảng: 03/09/2009

9B

9C A.Mục tiêu:

+Củng cố hệ thức: b2=a.b'; c2=a.c'; h2=b'.c' a.h = b.c h2=

1 b2+

1 c2 ;

Định lí Pitago: a2= b2+c2.

+Bit thit lp hệ thức Biết vận dụng hệ thức để giải tập

B.ChuÈn bÞ:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập -HS: Thớc kẻ, giấy nháp

- Chủ yếu gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tập

D.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS

1.Hoạt động 1:Kiểm tra cũ

+ Yªu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-V hỡnh, vit hệ thức cạnh đờng cao tam giỏc vuụng?

+Yêu cầu HS Giải Sgk-69:

+Trả lời câu hỏi GV: +Giải tập Sgk-69:

Trong tam giác vuông ABC: A= 900; AB= 3;

AC= AD§L pitago BC= √AB2

+AC2=√25 =5

(5)

+Nhận xét đánh giá cho điểm

AB2 = BH.BC

=>BH= AB2

BC = 32

5 =1,8 =>

CH= 5-1,8= 3,2

áp dụng định lí ta có:

AH.BC = AB.AC =>AH= AB AC

BC =

3 =2,4

2.Hoạt động 2:Luyện tập +Yêu cầu HS giải Sgk-69

C¸ch 1: H8 Sgk-69

Theo c¸ch dùng ta cã tam gi¸c ABC vuông A trung tuyến AO nửa cạnh BC AH BC H Nên áp dụng ĐL2:=> AH2=? hay x2 =?

Cách 2: H9 Sgk-69

Theo c¸ch dùng ta cã tam gi¸c DEF vuông

D trung tuyến DO nửa cạnh EF DI EF F Nên áp dụng §L1: DE2=?

hay x2 =?

Bµi Sgk-69:

H8 Sgk-69 Tam giác ABC vuông A trung tuyến AO nửa cạnh BC

AH BC t¹i H

AH2=BH.HC=> x2 = a.b

H9 Sgk-69 Tam giác DEF vuông D trung tun DO b»ng nưa c¹nh EF,DI EF t¹i F.DE2=EI.EF=>x2 = a.b

+Yêu cầu HS giảI Sgk-70: B

x y H x A y C

E

16 K x D y F

+Yêu cầu HS giải Sgk-70: a.Xét tam giác vuông DAI DCL có: A = C= 900; DA = DC ?

(ABCD lµ hv)

D1=D3 (cïng phơ D2)

=> Δ DAI = Δ DCL (g.c.g)=> DI=DL => Δ DIL c©n D đpcm

b.Ta có: DI=DL (cmt)

DI2+

1 DK2=

1 DL2+

1 DK2=

1

DC2 (1)

Mặt khác tam giác Vng DKL có DC đờng cao tơng ứng cạnh huyền KL

=>

DL2+

1 DK2=

1

DC2 (Không đổi) (2) Vậy:

+Giải Sgk-70:

a.áp dụng ĐL2 ta cã: x2= 4.9=36=> x = 6

b.Tam gi¸c ABC cã trung tun AH thc c¹nh hun (HB= HC= x)=> x= AH =

Tam giác vuông AHB.áp dụng định lí Pitago ta có: AB2=AH2+BH2

=> y = 22

+22=8=22 c.Tam giác DEF có DK EF K => DK2 = EK.KF hay 122= 16.x=> x=9

Tam giác vuông DKF : DF2=DK2+KF2

=>y2= 122+ 92=225

=> y = 15 Bµi Sgk-70:

a.XÐt tam giác vuông DAI DCL có: A = C= 900; DA = DC (ABCD lµ hv)

D1=D3 (cïng phô D2)

=> Δ DAI = Δ DCL (g.c.g) => DI=DL => DIL cân D

b.Ta cã: DI=DL (cmt)

⇒ DI2+

1 DK2=

1 DL2+

1 DK2=

1 DC2

1 DL2+

1 DK2=

1 DC2

VËy:

DL2+ DK2

(6)

1 DL2 +

1

DK2 Không đổi I thay đổi

c¹nh AB

3.Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố: +Vận dụng-Củng cố:

-Nêu nội dung bài:

Các hệ thức lợng tam giác vuông

+Về nhà:

-Thờng xuyên ôn tập hệ thức lợng tam giác vuông

-Giải tập 8,9,10,11,12 SBT-90-91

HS nêu lại nội dung

Nêu lại hệ thức lợng tam giác vuông

& & &

Tiết 5: Tỉ số lợng giác góc nhọn (T1)

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

- Qua học sinh cần: Nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Tính đợc tỉ số lợng giác góc đặc biệt 30o; 45o; 60o

- Nắm vững hệ thức liện hệ tỉ số lợng giác B.Chuẩn bị:

- GV: Bng ph ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke - HS: Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng Thớc kẻ, giấy nháp, bút d

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mới:

+ Yªu cầu HS giải tập sau:

Cho hai tam giác vuông ABC (Â=90o) A'B'C' (

^

A '=90o); B^ = B^ '

-Chứng minh hai tam giác đồng dạng

-ViÕt hệ thức tỉ lệ cạnh chúng

+Nhận xét cho điểm

+Giải tập:

B'

A' C' C

A B

Xét hai tam giác ABC A'B'C' có : â= ^A ’(= 90o); B^ = B^ ' (gt)

=>ABC ∞ A'B'C'(g.g) AB

AC= A ' B ' A ' C ';

BC AC=

B ' C ' A ' C ' ;CA

AB= C ' A '

(7)

2.Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn:

+Cho HS quan s¸t H13 Sgk-71 Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

C.k C.i

B C A

AB cạnh ? góc B AC cạnh ? góc B -Hai tam giác vuông đồng dạng với khi? ( Chúng có số đo mộ góc nhọn tỉ số cạnh cạnh đối cạnh kề góc nhọn nh nhau)

-Nh tỉ số cạnh cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông đặc trng giá trị ?- Yêu cầu HS lm C1 Sgk-71

Xét tam giác ABC vuông t¹i A cã B =  Chøng minh r»ng:

a.=450 ⇔AC

AB=1 ; b.=600 ⇔ AC AB=√3

a Với  = 450 => tam giác ABC có đặc điểm gì?( cân A=> AC= AB) =>?

-Ngợc lại AC

AB=1 =>AC=?=> tam giác ABC vu«ng=>  =?

b.Víi = 600=> C= 300 =>BC =? => AC=?=>

-Ngợc lại AC

AB=3 => AC=?

=> BC=? Gọi M trung điểm BC => AM=? => AMB có đặc điểm gì?

+Qua tập Yêu cầu HS nêu nhận xét: Khi độ lớn của  thay đổi tỉ số cạnh đối và cạnh kề của có thay đổi ?

+ĐVĐ: tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn , cịn có tỉ số cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền phụ thuộc vào 

+Yêu cầu HS nêu Định nghĩa tỉ số lợng giác: +Từ Định nghĩa nêu nhận xét:

-Tỉ số lợng giác góc nhọn có đặc điểm gì?

-Ta cã: < sin <1; 0< cos < + Yêu cầu HS giải ? Sgk-73 +HDHS t×m hiĨu VD Sgk-73: sin 450= sinB=?

cos450= cosB =?

tg450 = tg B =?

cotg 450 = cotg B=?

+Yêu cầu HS giải VD Sgk-73:

-Quan sát H13 Sgk-71 Trả lời câu hỏi GV: AB: Cạnh kề góc B

AC:Cạnh đối góc B

-Hai tam giác vuông đồng dạng với khi: Chúng có số đo góc nhọn tỉ số cạnh cạnh đối cạnh kề góc nhọn nh

tỉ số cạnh cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông đặc trng cho độ ln ca gúc nhn ú

+ Trả lời câu hái ?1:

a Víi  = 450 => tam giác ABC vuông cân tại

A=> AC=AB AC AB=1 -Ngợc lại AC

AB=1 => AC=AB => ABC vuông cân => = 450

b.Vi = 600=> C= 300 Gọi B’ đối xứng với B

qua A=> ΔABC => 2AB= BC => AC = √BC2−AB2

=AB√3 C => AC

AB= AB√3 AB =3 -Ngợc lại AC

AB=3 => AC = AB √3

B’ A B => BC = √AB2

+AC2=2 AE Gọi M trung điểm BC => AM=BM= =BC/2 = AB =>AMB =>  =600

+Rút hận xét: Khi độ lớn của  thay đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề của thay đổi +Nêu Định nghĩa tỉ số lợng giác ( Sgk-72) + Trả lời câu hỏi ?2:

sin= ABBC ; cos= ACBC ; tg= ABAC ; cotg= ACAB

+T×m hiĨu VD 1; VD2 Sgk-73: -Trả lời câu hỏi GV:

3 Hoạt động : Vận dụng - Củng cố: + Yêu cầu HS nêu lại định nghĩa tỉ số lợng giác

(8)

+ ¸p dụng: Cho MNP vuông M, viết tỉ số lợng giác góc N ?

+HDVN: -Nắm vững KN TSLG

-Giải tập: 10,11,12 Sgk-76 ; 21,22 SBT-92

Sin N= MP

NP ;Cos N= MN NP

Tg N= MP

MN ;Cotg N= MN

Mp M

P

+Về nhà:

-Nắm vững K/n TSLG

-Giải tËp: 10,11,12 Sgk-76 ; 21,22 SBT-92 & & &

Tiết 6: Tỉ số lợng giác góc nhọn (T2)

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

* Về kiến thức: -Qua Học sinh cần: Nắm vững công thức Định nghĩa tỉ số l ợng giác góc nhọn Tính đợc tỉ số lợng giác góc đặc biệt 30o; 45o; 60o

* Về kỹ : -Nắm vững hệ thức liện hệ tỉ số lợng giác B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke -HS: Thớc kẻ, com pa, ê ke,Bảng phụ nhóm; Bút

- Chủ yếu gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm D.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mới: + Yêu cầu HS nêu định nghĩa tỉ số lợng giác

góc nhọn N tam giác vông NMP

+ Yêu cầu HS giải tập 11 Sgk-76:

+Nhận xét cho điểm

+Trả lời câu hỏi GV

-Viết định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn N +Giải Bài tập 11 Sgk-76

AB= √0,92

+1,22=1,5 m

sinB=0,9

1,5=0,6 ;cosB= 1,2 1,5=0,8 tgB=0,9

1,2=0,75;cot gB= 1,2 0,9≈1,33 sinA=1,2

1,5=0,8 ;cosA= 0,9 1,5=0,6 tgA=1,2

0,9≈1,33 ;cot gA= 0,9

1,2=0,75

2.Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ:

+HDHS: Dùng gãc α biÕt tg α=2

3 : -Giả sử có đợc góc α cho

tg α=2

3 VËy ta ph¶i tiến hành cách dựng nh ?

(9)

-Tại với cách dựng tg =2

3 ? + Yêu cầu HS Chứng minh :

+ Yêu cầu HS trả lời ?3 Sgk-74 -Nêu c¸ch dùng gãc β theo H18

-Theo cách dựng Chứng minh cách dựng đúng?

+ Yêu cầu HS nêu ý Sgk-74

3 2

B y

O A x

-CM: Theo cách dựng ta có:Tam giác OAB vuông t¹i O; OA= ; OB =

tg =tgB=OA

OB =

+Trả lời câu hái ?3:

-Dựng góc vng xOy, xác định đoạn thẳng làm đv Trên: Ox lấy ON= 2; Oy lấy OM=

ONM góc cần dựng

+CM: Theo cách dựng ta có: ONM vuông O ; ON= ; OM =

Sin β=sinN=OM

MN= +Nªu ND chó ý Sgk-74

3.Hoạt động 3: Tìm hiểu tỉ số lợng giác ca hai gúc ph nhau:

+ Yêu cầu HS làm ?4:

-Viết tỉ số lợng giác góc nhọn : ;

-Tìm tỉ số lợng giác nhau? => Nhận xét:?

+Chỉ cho HS kết tập 11 Sgk để minh họa nhận xét

-VËy hai gãc phụ , tỉ số lợng giác chúng cã mèi liƯn hƯ nh thÕ nµo ?

-NhÊn mạnh Định lí Sgk-74:

+Góc 450 phụ với góc nµo? VËy ta cã: (VD1)

sin450 = cos450 =

√2/2 tg450= cotg450=1

+Gãc 300 phơ víi góc nào?

Từ kết VD2, biết tỉ số lợng giác góc 600

hÃy suy tỉ số lợng giác góc 300?

+T VD5; VD6 ta có bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt: 300; 450; 600

+ Yêu cầu HS đọc bảng : + Yêu cầu HS làm VD7 Sgk:

Theo H20: cos300 b»ng tØ sè nµo vµ có giá trị

bằng bao nhiêu? +Nêu ý Sgk-75:

+ Trả lời câu hỏi ? 4: sin=AC

BC cosα=AB

BC tgα=AC

AB cotgα=AB

AC

sinβ=AB

BC cosβ=AC

BC tgβ=AB

AC cotgβ=AC

AB +Nªu nhËn xÐt:

sin α =cos β ;cos α =sin β α

tg α =cotg β ;cotg α =tg β

+Nêu ND định lí Sgk +Trả lời câu hỏi GV: -Góc 450 phụ với 450

-Gãc 300 phơ víi 600

sin300 = cos600 = 1/2

cos300= sin600=

√3/2 tg300= cotg600=

√3/3 cotg300=tg600=

√3

+Đọc bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt +Giải VD 7:

cos 300= y

11= √3

2 ⇒ y= 17√3

2 17

300

(10)

4.Hoạt động 4: Vn dng-Cng c:

-Nêu nội dung +Về nhà:

-Nắm vững ND bài40

-Giải tập: 12,13,14 Sgk-76,77

-Nắm vững ND bài40

-Giải bµi tËp: 12,13,14 Sgk-76,77

& & &

Tiết 7: luyện tập

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

-Về kiến thức: Củng cố nắm vững tỉ số lợng giác góc nhọn; Các hệ thức liện hệ tỉ số lợng giác

-Về kỹ năng:Vận dụng giải tập có liên quan B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke -HS: Thớc kẻ, Compa, Eke Bảng phụ nhóm; Bút

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mới:

-Phát biểu định lí Sgk-74 tỉ số lợng giác ca hai gúc ph nhau?

+Yêu cầu HS giải BT 12Sgk-76 +Yêu cầu HS giải BT 13 d Sgk-77: - Yêu cầu HS Vẽ hình-Trình bày miệng

+Tr lời câu hỏi GV-Phát biểu định lí tỉ số l-ợng giác hai góc phụ y

+Gi¶i tập12: Sgk-76 B +Giải tập13d: Sgk-77

O A x 2.Hoạt động 2:Luyện tập :

+HDHS giải Bài tập 13a:

-V gúc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M cho OM =? Vẽ cung (M;3) cắt Ox N Gọi góc ONM góc α cần dựng

-HDHS chøng minh: Theo cách dựng ta có:

Tam giác ONM vuông t¹i O; OM = ?; NM= ?=> sin α =? +HDHS giải Bài tập 13b:

Bài 13: Sgk-77: y

a.Dùng gãc α : sin α =2/3 N

α

O M x

+Cách dựng:Vẽ góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = 2; Vẽ cung (M;3) cắt Ox N Góc ONM góc

α cÇn dùng

(11)

-Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = ?; Vẽ cung tròn (A;5) cắt Oy B Gọi góc OAB góc α cần dựng

-HDHS chøng minh: Theo c¸ch dùng ta cã: Tam gi¸c OAB vuông O; OA = ?; AB= ?=> cos =?

+HDHS giải tập 14 Sgk-77:

Cho tam giác ABC (Â= 900), góc B= Căn

cứ vào hình vẽ đó, Chứng minh cơng thức: -Nửa lớp Chứng minh công thức :

tgα=sinα

cosα vµ cotg= cosα sinα -Nưa líp Chøng minh c«ng thøc :

tgα cotgα=1 sin2 α +cos2 α =1

+HDHS giải Bài tập 15:

Ta có B vµ C lµ hai gãc phơ => sinC = cosB = 0,8

Cos2C =? (cmt) C

=> cosC =? tgC =? cotgC =?

A B

+HDHS giải Bài tập 16: sin600=?

vuông O; OM = 2; NM= 3=> sin α =2/3:

b.Dùng gãc α : cos= 0,6: y

B

α

O A x

+Cách dựng:Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 3; Vẽ cung (A;5) cắt Oy B Góc OAB góc α cần dựng

+Chøng minh: Theo c¸ch dùng ta có:Tam giác OAB vuông O;

OA = 3; AB= => cos =3/5=0,6.

-Giải 14 Sgk-77:

sinα cosα = AC BC BC AB= AC AB=tgα tgα cotgα=AC

AB AB AC=1 sin2 α +cos2 α = B

= AC

2

BC2 + AB2 BC2 =

BC2

BC2=1

A C -Giải 15 Sgk-77

Ta cã B vµ C lµ hai gãc phô => sinC = cosB = 0,8 Cos2C = - sin2C

= 1-0,82 = 0,36

=> cosC = 0,6 tgC = sinC

cosC= 0,8 0,6=

3 cotgC = cosC

sinC = 0,6 0,8=

4

-Giải 16 Sgk-77:

sin 600=x

8=√ ⇒x=8√3

2 =4√3

3.Hoạt động 3: Củng cố – hớng dẫn nhà: + Yêu cầu HS giải Phát biểu định lí tỉ số lợng

gi¸c cđa hai góc phụ

+Nêu tóm tắt cách giải Bài tập +HDVN:

-Nắm vững: Khái niệm, tỉ số lợng giác góc nhọn

-Nêu nội dung Cách giải Bài tập +Về nhà:

(12)

-Giải tập: 28,29,30,31 SBT-93;94

- Tiết sau mang bảng số máy tính bỏ túi để học “ Bảng lợng giác”

-Gi¶i bµi tËp: 28,29,30,31 SBT-93;94

& & & Tiết 8: Bảng lợng giác (T1)

9A 9B 9C

A.Mơc tiªu:

- Hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc α tăng từ 0o đến 900) Có kỹ tra bảng để tìm tỉ số lợng giác biết số đo góc ngợc li

tìm số đo góc biết tỉ số lợng giác

B.Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke; Bảng lợng giác

- HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ;Bảng số, máy tính bỏ túi

-Phỏt biểu định lí Sgk-74 tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau? Vẽ hình minh họa

+§V§:

Phỏt biu nh lí tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau: Vẽ hình minh họa

2.Hoạt động 2: Tìm hiểu cấu tạo bảng lợng giác:

+Giíi thiƯu b¶ng lợng giác:

-Bảng lợng giác bao gồm bảng VIII; IX; X (từ tr 52-tr 58) bảng 4chữ số thập phân Để lập bảng ngời ta sử dụng T/c cđa hai gãc phơ

+Tại bảng sin cosin, tang cotang đợc ghép bảng?

a.Bảng sin cosin (Bảng VIII):

-HDHS c Sgk-78, quan sát bảng VIII: b.Bảng tang cotang (Bảng IX)

-HDHS đọc Sgk-78, quan sát bảng IX: +Khi quan sát bảng có nhận xét góc α tăng từ 00 đến 900?

+Nhận xét sở để sử dụng phần

+Chó ý nghe giới thiệu GV, quan sát bảng, Trả lời câu hỏi GV:

- Vì hai góc α ; β phơ th×: sin α =cos β cos α =sin β

tg α =cotg β cotg =tg

+Đọc Sgk-78; Quan sát bảng sin cosin +Đọc Sgk-78; Quan sát bảng tang cotang

+Nêu nhận xét: Khi góc α tăng từ 00 đến

900 th×:

(13)

hiƯu chÝnh bảng VIII IX

3.Hot ng 3: Cỏch tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc: a.Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho

tríc b»ng b¶ng:

+u cầu HS đọc Sgk-78 phn a

+Để tra bảng VIII bảng IX ta cần thực bớc? Là bớc nào?

+VD1: Tìm sin 46012':

-Để tìm sin 46012' cần tra bảng ?Nêu cách

tra?

-Treo b¶ng phơ MÉu1 Sgk-79:

A 12’

460

7218

+ Yêu cầu HS lấy VD khác; bạn bên cạnh tra bảng cho kết ?

+VD2: Tìm cos 33014'

-Để tìm cos 33014'cần tra bảng nào? Nêu cách

tra

-HDHS cách hiệu chính: -Ta có cos 33012' bao nhiêu?

-Phần hiệu tơng ứng giao 330 và

cột ghi 2'' bao nhiêu?

-Theo em muốn tìm cos 33014'ta làm nh thế

nào ?Vì sao?

-Vậy cos 33014'là bao nhiêu?

+ Yêu cầu HS lấy VD khác thực cách tra bảng

+ Yêu cầu HS giải tập ?1: Sgk-80 + HDHS giải VD Sgk-80

+ Yêu cầu HS giải tập ?2: Sgk-80

+Đọc Sgk-78,79: +Trả lời CH GV :

-Để tìm sin 46012' cần tra bảng VIII:

-Cỏch tra: S tra cột 1; Số phút tra hàng 1: Giao hàng 460 cột 12' 7218

vËy sin46012' 0,7281

+Lấy VD khác nêu cách tra tơng ứng + Tìm cos 33014' cần tra bảng VIII: Số độ ở

cét 13 sè ë hµng ci Giao cđa hµng 330

vµ cét sè phút gần với 14' cột 12' phần H.chÝnh 2'

-Tra cos 33012' 0,8368

-PhÇn hiƯu tơng ứng giao 330 và

cột ghi 2''

-Muốn tìm cos 33014'ta

lấy cos 33012' trừ phần hiệu khi

tăng cos giảm 0,8368-0,0003=0,8365

Vậy cos 33014' 0,8365.

+ Yêu cầu HS lấy VD khác thực cách tra bảng

+ Giải ?1: Sgk-80

+Tìm hiểu VD Sgk-80 + Gi¶i ?2: Sgk-80

4.Hoạt động 4: Vận dụng-Củng cố:

+HDHS nghiên cứu phần ý Sgk-80 +Yêu cầu HS sử dụng bảng số máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn sau (làm tròn đến số thập phân thứ

Sin 70013; cos25032; tg43010; cotg32015

So sánh: sin200và sin700;cotg20 và

cotg37040 +HDVN:

-Nắm vững: Cách dùng bảng lợng giác -Giải tập: 18 Sgk-83 Bài 39;40 SBT-95

-Nêu nội dung bài: Cách dùng bảng l-ợng giác

-Giải tập GV yêu cầu

+Về nhà:

-Nắm vững:

-Giải tập: 18 Sgk-83 Bµi 39;40 SBT-95

& & &

Tiết 9: Bảng lợng giác (T2)

(14)

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

Qua Học sinh cần:

-Củng cố nắm vững cấu tạo bảng lợng giác

-Cú k nng tra bảng để tìm tỉ số lợng giác biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc biết tỉ số lợng giác

B.ChuÈn bÞ:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke; Bảng lợng giác

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút

- Ch yu l gi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tập

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mới: + Yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

-Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì tỉ số

lợng giác góc α thay đổi nh nào? + Yêu cầu HS tìm sin 400 12’ bảng số

(nêu rõ cách tra bảng)

+ Yêu cầu HS giải tập 41 SBT-95

-Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì : sin α tg α tăng; cịn cos v cotg

giảm

+Giải tập 41: SBT- tr.95

2.Hoạt động 2: Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó:

+ĐVĐ: Tiết trớc ta học cách tìm tỉ số l-ợng giác góc nhọn cho trớc Tiết ta nghiên cứu tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó:

+Giới thiệu VD 5: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến phút ) biết:

sin α =0,7837:

+Yêu cầu HS đọc VD5 Sgk-80; Giới thiu cỏch tra bng:

-Tra bảng VIII: tìm sè 0,7837.lµ giao cđa

-Cét 1=> ?0

-Hµng 1=> ?Vậy = ?0?

+Yêu cầu HS giải tập ?3 Sgk-81: Tìm

biết cotg =3,006

-HDHS: T×m α biÕt cotg α =3,006 Tra bảng IX: tìm số 3,006 giao hàng ?0 (cét A ci) víi cét ?’(hµng ci)

VËy =?0?

+ Yêu cầu HS tìm hiểu VD Sgk-81:

Tra b¶ng VIII:

Sè 0,4462 lµ giao cđa hµng ?0, cét ?’

Ta cã: 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 sin 26030’< sin α < sin 26036

+Nghe GV trình bày: -Đọc VD Sgk-80:

-Tra bảng VIII: tìm số 0,7837 giao cđa

-Cét 1=>510

-Hµng 1=>36’ Sin

A 36’

510

7837

VËy α = 51036

+Giải bà ?3 Sgk-81: Tìm : cotg α

=3,006:

T×m α biÕt cotg α =3,006

Tra bảng IX: tìm số 3,006 giao hµng 180 (cét A ci) víi cét 24’(hµng ci)

Vậy =18024

+Đọc VD6:

+Tìm hiểu VD 6:

Tra bảng VIII:

Số 0,4462 giao cđa hµng 260, cét 30’

Sè 0,4478 lµ giao cđa hµng 260, cét 36’

(15)

 α ≈¿

¿

?0?’

+ Yªu cầu HS giải tập ?4 Sgk81; HDHS giải ?4 Sgk-81:

Tra bảng VIII:

Số 0,5534 giao cđa hµng ?0, cét ?’

Ta cã: 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 Cos56024’< cos α < cos 56018’

¿

α ≈

¿

?0

sin α <sin 26036’  α ≈¿

¿

26033’ +Gi¶i ?4 Sgk-81:

Tra b¶ng VIII:

0,5534<0,5547< 0,5548 Cos56024’< cos α

cos α < cos 56018’

¿

α ≈

¿

560

3.Hoạt động : Vận dụng - Củng cố: +Phát phiếu học tập: ( Yêu cầu HS giải

bµi tËp phót):

Bài 1: (5 điểm) Tìm tỉ số lợng giác sau (làm tròn đến số thập phân thứ 4):

a. sin 70013’ b. sos 250 32’ c. tg 43010’ d. cotg 32015’

Bài 2: (5 điểm) Tìm góc nhọn α ( làm trịn đến phút) biết:

a. sin α = 0,2368 ⇒¿α ≈

¿

b. cos α = 0,6224 ⇒¿α ≈

¿

c. tg α = 2,154 ⇒¿α ≈

¿

d. cotg α = 3,215 ⇒¿α ≈

¿

+HDVN:

-Luyện tập sử dụng thành thạo bảng số để tìm tỷ số lợng giác biết số đo góc nhọn; Tìm góc nhọn biết tỉ số lợng giác

-Đọc kỹ bi c thờm Sgk-81;83

-Giải Bài tập 21 Sgk-84; Bài 40,41,42,43 SBT-95

-Chuẩn bị tiết sau Luyện tập

-Giải Bài tập GV Yêu cầu -Hoàn thµnh phiÕu Bµi tËp

+VỊ nhµ:

-Luyện tập sử dụng thành thạo bảng số để tìm tỷ số lợng giác biết số đo góc nhọn; Tìm góc nhọn biết tỉ số lợng giác

-c k bi c thờm Sgk-81;83

-Giải Bài tập 21 Sgk-84; Bài 40,41,42,43 SBT-95

-Chuẩn bị tiết sau LuyÖn tËp

& & &

Tiết 10: luyện tập

(16)

9C

A.Mục tiêu:

Qu học giúp Học sinh :

-Củng cố nắm vững kỹ tra bảng để tìm tỉ số lợng giác biết số đo góc ; Ngợc lại tìm số đo góc biết tỉ s lng giỏc

-áp dụng giải tập có liên quan

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Bảng số; Máy tính bỏ túi

- Ch yu l gi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tập

D.Các hoạt động dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề bi mi:

+ Yêu cầu HS giải tập: -Tìm: cotg 32015

-Giải Bài tập 42 SBT-95:

-Giải Bài tập 21 Sgk-84:

+Nhận xét cho điểm:

+Trả lời câu hỏi GV +Giải tập:

+cotg 32015’ 1,5849

+Bµi 42 SBT-95:

a.Theo định lí Pitago: CN2=AC2-AN2

=>CN= √6,42

−362≈5,292

b.sinABN = AN

AB= 3,6

9 =0,4

=> ABN 23034’

c.cosCAN= AN

AC= 3,6

6,4=0,5625

=> CAN 55046’

+Bµi 21 Sgk-84: Sin x = 0,3495 => x 20027’ 200

Cos x= 0,5427 => x 5707’ 570

tg x = 1,5142

=> x 56033’ 570

cotg x=3,163

=> x 17032’ 180

+So s¸nh:

-Ta cã α tăng sin tăng=> sin 200<sin700

-Ta có tăng cos giảm =>cos 400>cos 750

2.Hot ng 2: Luyn tp:

+HDHS giải Bài tập 22:

-Khơng dùng bảng số hay máy tính so sánh đợc sin200 sin700;

cos400và cos750 Dựa vào T/c đồng biến

cđa sin vµ nghịch biến cos; Đồng thời từ tỉ số lợng giác góc phụ nhau, hÃy giải Bài tập 22

Bµi 22 Sgk-84:

b.cos 250 > cos 63015’

c.tg 73020’ > tg 450

d.cotg 20 > cotg 37040 Bài so sánh:

a.sin 380 = cos 520

cos 520 < cos380

=> sin 380 < cos380

b.tg270= cotg630

(17)

+HDHS giải Bài tập 47SBT:

Cho x góc nhọn, biểu thức sau dơng hay âm? sao?( từ tỉ số lợng giác góc phụ nhau, hÃy giải Bài tập)

a.sinx b.1 – cosx c.sinx – cosx d.tgx – cotgx

+ Yêu cầu HS giải tập 23:

+HDHS giải Bài tập 24:

a.Cách 1: Từ tỉ số lợng giác góc phụ nhau, ta có:

cos140=?; cos870 =?=> so s¸nh

C¸ch 2: Dïng m¸y tính, bảng lợng giác tính so sánh:

Sin780? cos140 ?

Cos870?; sin470?

=> tg270 < cotg 270

c.sin 500 = cos 400

cos 400 > cos 500

=> sin 500 > cos 500 Bµi 47 SBT – 96:

a.Ta cã: sin x< => sin x – < b.Ta cã: cos x< 1=> 1- cos x > c.cos x = sin (900-x)

=> sinx – cosx > nÕu x > 450

=> sinx – cosx < nÕu 00 <x < 450

d cotg x = tg(900-x).

=> tgx – cotgx > nÕu x > 450

=> tgx – cotgx < nÕu x < 450.

Bµi 23 Sgk – 84:

a.sin 250 cos 650=

sin 250

sin 250=1

(sin250=cos 650)

b.tg580-cotg320=

= cotg320-cotg320=0

3.Hoạt động 3:Vận dụng-Củng cố: +Nêu câu hỏi củng cố:

-Trong tỉ số lợng giác góc nhọn  , tỉ số đồng biến, tỉ số nghịch biến?

-Nªu mèi quan hƯ vỊ tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau?

+HDVN:

Giải tập: 48, 49, 50, 51 SBT-96 Chuẩn bị tiết 11

- Trả lời câu hỏi củng cố GV

+Về nhà:

-Nắm vững: Tỉ số lợng giác góc nhọn

-Giải bµi tËp: 48,49,50,51 SBT-96

& & &

Tiết 11: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông ( tiết 1)

Ngày soạn : 28/09/2009 Ngày giảng:01 /10/2009

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

Qua học Học sinh:

-Thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng -Hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vng gì?

(18)

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke -HS: Thớc kẻ, Compa, Eke Bảng phụ nhóm; Bút

C Ph ơng pháp dạy học :

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mới: + Yêu cầu HS giải tập sau:

Cho tam giác ABC có Â=900, AB=c; AC=b;

BC=a Viết tỉ số lợng giác góc nhọn B gãc nhän C

+Từ tính cạnh góc vng b, c qua cạnh góc cũn li

=> ĐVĐ: Các hệ thức nội dung học hôm

+Giải bµi tËp:

sinB=b

a;CosB= c a tgB=b

c;CotgB= c b SinC=c

a;CosC= b a tgC=c

b;CotgC= b c

c a

b

2.Hoạt động 2: Các hệ thức

+ Yêu cầu HS ghi lại hệ thức

+Dựa vào hệ thức hÃy phát biĨu thµnh lêi?

+Giới thiệu nội dung định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng + u cầu HS nêu lại ND Định lí

+Nêu toán: Cho hình vẽ: N

P m

M n P

1 n=m.sinN n=p.cotgN n=m.cosP n=p.sinN

+ VÏ hình, HDHS giải VD1: B

500 km/h

300

A H -Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đờng máy bay bay đợc 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút -Nêu cách tính AB?

-Cã AB = 10km Tính BH?

-Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao ?km

+Vẽ hình, HDHS giải VD2:

-Khoảng cách cần tính cạnh tam

+Ghi lại hệ thức: A b= a.sinB = a.cosC

c= a.cosB = a.sinC c b b= c.tgB= c.cotgC

c= b.cotgB= b.tgC B a C

+Trong tg vng, cạnh góc vng bằng: -Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề

-Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cotang góc kề

+Định lí: Sgk-86:

+Trả lời miệng Bài tập +Nªu néi dung vÝ dơ 1: Ta cã: v= 500km/h; t= 1,2 =

1 50h

Vậy quãng đờng AB máy bay bay đợc : AB = v.t = 500.1/50

= 10 (km)

Trong tam gi¸c vu«ng ABC:BH = AB.sinA= =10.sin300 = 10.

1

2=5

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km +Vẽ hình gải VD2:

Trong tam giác vuông ABC: AC = AB.cosA AC=3.cos650

AC3.0,4226

AC1,26781,27

(19)

giác ABC?

-HÃy tính cạnh AC?

Vậy cần đặt chân thang cách tờng khoảng ? m

3.Hoạt động 3: Vận dụng - Củng cố:

+Phát phiếu học tập HDHS hot ng nhúm:

Cho tam giác ABC vuông A: AB = 21cm; C^ =400 Tính cạnh:

a.AC b.BC

c.Phân giác BD B^

4.Hot ng : HDVN:

-Học bài: Nắm vững hệ thức cạng góc tam giác vuông áp dụng giải Bài tập 26 Sgk-88; Bài 52,54 SBT-97

- Giải tập

a) AC = AB.cotg400=21.cotg400

25,027 cm B b) BC = 21

Sin 400 ≈32,67 cm

21 400

C D A c) B^1=500

2 =25

0

BD = AB

Cos 250= 21

Cos250≈23,17 cm

+Về nhà:

-Nắm vững hệ thức cạng góc tam giác vuông

-Học bài, áp dụng giải Bài tập 26 Sgk-88; Bài 52,54 SBT-97

& & &

TiÕt 12: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông ( tiết2 )

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

Qua học Học sinh:

-Thit lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng Hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vng gì?

-Vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuụng

B.Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke - HS: Thớc kẻ, Compa, Eke Bảng phơ nhãm; Bót d¹

(20)

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bi c-t bi mi:

+ Yêu cầu HS giải Trả lời câu hỏi

-Phỏt biu nh lí viết hệ thức cạnh góc tam giỏc vuụng

+ Yêu cầu HS giải tập 26 Sgk-88 GV nhận xét cho điểm

-Phỏt biu nh lí viết hệ thức cạnh góc tam giỏc vuụng

+Giải tập 26 Sgk-88 Chiều cao tháp là:

86 tg 340 58m ?

340

86m

2.Hoạt động 2: Tìm hiểu giải tam giác vuông:

+ĐVĐ: Trong tam giác vuông cho biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đợc tất cạnh góc cịn lại cuat tam giác Bài tốn nh thế: Giải tam giác vuông +Để giải tam giác vuông cần yếu tó? Trong số cạnh nh ?

+Lu ý cách lấy kết quả: -Số đo góc làm trịn đến độ

-Số đo độ dài làm trịn đến số thập phân thứ +HDHS tìm hiu VD3 Sgk-87:

+ Yêu cầu HS giải ?2 Sgk-87:

Trong VD khơng dùng định lí Pitago tính cạnh BC?

-TÝnh gãc B tríc => sinB=> BC?

+HDHS tìm hiểu VD4Sgk-87: Bài toán cho biết gì? Phải tìm gì?

Trong tam giỏc vuụng OPQ: Góc Q tính nh ? áp dụng hệ thức để tính: OP = ?

OQ = ?

+ Yêu cầu HS giải ?3:

Trong VD4 tính cạnh OQ; OP qua cosin góc P Q?

+HDHS tìm hiểu VD5:

Bài toán cho biết gì? Phải tìm gì? N Trong tam giác vuông LMN

+Nghe GV giới thiệu cách giải tam giác vuông

+ gii tam giỏc vuụng cn biết hai yếu tố, phải có cạnh

+T×m hiĨu VD3 Sgk-87: C BC = AB2AC2

tgC =

5

0,625

AB

AC  

⇒C ≈^ 320

^

B=900−320=580

A B

0

sin

8

sin sin 58

AC B BC AC BC B     =>BC =9,433 +Gi¶i VD4:

Cho tam gi¸c OPQ: ^

Q = 900,PQ = 7; ^P =360 OP=?; OQ=?;

^

Q =? ^

Q=900−P^=900−360=540 OP = PQ.sinQ

= 7.sin5405,663 OQ= PQ.sinP

= 7.sin360 4,114 +?3 Sgk-87:

^

Q=900−P^

=900−360=540 OP = PQ.cosP

= 7.sos3605,663 OQ = PQ.cosQ

= 7.cos5404,114 +T×m hiĨu VD5:

(21)

Góc N tính nh ? áp dụng hệ thức để tính: LN=?

MN=? 510

L 2,8 M

 900

L ; LM = 2,8

^

M=510

-LN=?; MN=?; ^N =?

3.Hoạt động 3: Củng cố:

+ Yêu cầu HS nêu tóm tắt cách giải tam giác vuông?

-Để tìm góc nhọn ?

-Để tìm cạnh góc vuông? -Để tìm cạnh huyền?

4 Hot ng 4: HDVN:

- Nắm vững phơng pháp giải tam giác vuông - Giải tập:27,28 Sgk-88,89

-Nêu tóm tắt cách giải tam giác vuông

+Về nhà:

-Nắm vững phơng pháp giải tam giác vuông

Giải tập:27,28 Sgk-88,89

& & & TiÕt 13: luyÖn tËp ( tiÕt )

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

Qua Học sinh cÇn:

-Củng cố, nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng -Vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giỏc vuụng

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke -HS: Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke Bảng phụ nhóm; Bút

- Ch yu l gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen h.động nhóm, luyện tập

Hoạt động gv Hoạt động ca hs

(22)

-Phỏt biu nh lớ hệ thức cạnh góc tam giác vuụng

Bµi tËp 28 Sgk-89: B

0 1, 75 60 15' AB tg AC     

  7m

C 4m A +Thế giải tam giác vuông?

+Yêu cầu HS giải tập 55 SBT-97: Bµi 55 SBT-97:

C 5cm

A 8cm B Nhận xét cho điểm

+Trả lời câu hỏi GV: -Phát biểu Đ.lí Ssk-86 +Giải tËp:28 Sgk-89

0 1,75 60 15' AB tg AC       

+Nêu cách giải tam giác vuông: +Giải tập:55SBT-97

KỴ CHAB

Cã CH = AC sinA =>CH = 5.sin200

5.0,34201,710 cm

2

1

1, 71.8 6,84( )

2

ABC

S CH AB

cm



Yêu cầu HS nhận xét b¹n

2.Hoạt động 2: Luyện tập: + HDHS giải Bài tập 29 Sgk-89

A C

250m 320m B

-Muèn tìm góc nhọn B làm nh nào?

+Giải Bài tập 29 Sgk:

Trong tam giác ABC vuông t¹i A ta cã:

cosB=AB

BC = 250

320=0,7812 B ^ 390

+ Yêu cầu HS giải tập 30:

-HDHS vẽ hình:

-Trong tam giác ABC tam giác th-ờng, ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tìm đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn AB AC Muốn làm đợc điều ta phải tạo tam giác vng có chứa cạnh AB AC làm cạnh huyền

Theo em ta lµm nh ?

-Kẻ BK vuông góc với AC nêu cách tính BK?

-Tính số đo góc KB A^ ?

-TÝnh AB?

a.TÝnh AN?

+Giải Bài 30 Sgk-89:

-Kẻ BK AC K.Xét tam giác vuông BCK

có:

^

C=300KB C^ =600 =>BK = BC.sinC

BK = 11.sin300 => BK =5,5 (cm)

K

H

B N C 11m

(23)

b.TÝnh AC? KB A^ =KB C − A^ B C^

KB A^ =600

−380=220

+Tính AB:Trong tam giác vuông BKA:

5,

5, 932( )

22

BK AB

cosKBA

AB cm

cos



 

+TÝnh AN: Trong tam gi¸c vu«ng BKA AN = AB.sin380

AN5,932.sin380 => AN3,652 (cm).

+Tính AC: Trong tam giác vuông ANC

0

3,652

sin sin 30

7,304( )

AN AC

C

AC cm

 



3.Hoạt động 3: Củng cố HDVN:

+ Yêu cầu HS trả lời câu hái:

-Phát biểu định lí cạnh góc tam giỏc vuụng ?

-Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh số góc nh thÕ nµo ?

+HDVN :

- Lµm bµi 31,32 Sgk-89

-Học giải tập: 59,60,61 SBT-98,99 TiÕt sau tiÕp tơc lun tËp

-Nªu néi dung bài: Trả lời câu hỏi GV

-Phát biểu định lí cạnh góc tam giỏc vuụng

-Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh số góc

& & &

TiÕt 14: luyÖn tËp ( tiÕp )

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

Qua Học sinh cÇn:

-Củng cố, nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng -Vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giỏc vuụng

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke -HS: Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke Bảng phụ nhóm; Bút

- Ch yu l gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen h.động nhóm, luyện tập

(24)

Hoạt động gv Hoạt động hs 1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

+ Yªu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Phỏt biu nh lí hệ thức cạnh góc tam giỏc vuụng

+Trả lời câu hỏi GV: -Phát biểu §.lÝ Ssk-86

Bµi 31 Sgk-89: A B 9,6 540

740

C H D a.XÐt tam gi¸c vu«ng ABC cã:

AB = AC.sin C = 8.sin 5406,472 (cm)

b.Từ A kẻ AHCD Xét tam giác vu«ng ACH

cã: AH = AC.sinC

= 8.sin7407,69 (cm)

Xét tam giác vuông AHD có:

Sin D=



7,690

0,8010 53 13'

9,6

AH

D

AD    

2.Hoạt động 2: Luyện tập: Gv cho HS làm tập 59 SBT Tr 98

Hình vẽ đa lên bảng phụ

C C y

x500 x

300 600 400

A P B A y D B

a) b)

C 4 D 500 x

4 (AB//CD )

700

A P Q B c)

y

GV chia líp thµnh nhãm Nhãm 1: Làm câu a) Nhóm 2: Làm câu b) Nhóm 3: Làm câu c)

GV hớng dẫn nhóm làm câu c) Tứ giác CDPQ hình gì?

Để tính đợc x ta dựa vào tam giác nào? Để tính đợc y ta phải tình đoạn trớc ? GV cho HS làm việc theo nhóm gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải

+ GV cho nhóm nhận xét lẫn sau Gv nhận xét sửa lại

Bµi tËp 59 SBT Tr 98 Nhóm 1: Làm câu a)

Trong APC vuông P ta có : x = AC Sin 300 = 0,5 = 4

Trong ΔPBC vuông P ta có :

x=y.Cos 500y= x

cos 500=

cos 500 ≈6,223

Nhãm 2: Làm câu b)

Trong ABC vuông A ta cã : x = BC Sin 400 = Sin 400 4,5

Trong ACD vuông A ta cã : y = x tg 600 = 4,5 tg 600 2,598

Nhóm 3: Làm câu c)

Tứ giác CDPQ hình vuông nên ta có PQ = CD = DQ =

Trong QBD vuông Q ta cã : DQ = x cos 500

⇒x=DQ

cos 500=

4

cos 500 ≈6,223

Trong APC vuông P ta có : PA = PC Cotg700 = Cotg700

Trong ΔQBD vu«ng t¹i Q ta cã : QB = x sin 500 = 6,223 sin 500

Do y = AP + PQ + QB

= Cotg700 + + 6,223 sin 500

10,223

3.Hoạt động 3: Củng cố: - Phát biểu định lớ v cnh v gúc

trong tam giác vuông?

- Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh số góc nh nào?

(25)

GV hớng dẫn HS làm tập 32 SGK Tr.89 - Đa đề lên bảng, học sinh đọc đề - Gọi hs lên bảng vẽ hình thể đề - Nhận xét?

- GV nhËn xÐt

- Chiều rộng khúc sông biu th bng an no?

- Nêu cách tÝnh? - NhËn xÐt?

- Gv gäi hs lên bảng làm

- Nhận xét - GV nhËn xÐt

BT32(Tr89SGK)

§ỉi : =

1 h

12 .

Quãng đờng AC là:

AC =

1

2 (km) 167m

12 6  .

Chiều rộng khúc sông là: AB = AC.sin700 167.sin700

 157 m

4.Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà:

- Xem lại VD Bài Tập chữa - Làm 66, 67, 70, 71 tr 99 sbt - Đọc trớc

& & &

TiÕt 15: øng dông thùc tế tỉ số lợng giác góc nhọn Thực hành trời( tiết 1)

9A 9B 9C

A.Mục tiêu: Qua học Học sinh:

-Bit xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao Biết xác địnhkhoảng cách hai điểm, có điểm khó tới đợc

-Rèn kĩ đo đạc thực tế, ý thức làm việc tập thể B.Chuẩn b:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke -HS: Bảng phụ nhóm; Bút

C Ph ơng pháp d¹y häc :

- Chủ yếu hoạt động nhóm, thực hành

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mới: +Nêu nhiệm vụ thực hành: Xác định

chiều cao vật mà không cần trèo lên đỉnh vật

(26)

+Giíi thiƯu c¸ch thùc hiƯn: A

α

O B C D -Độ cao vật độ dài AD

-Đặt giác kế thẳng đứng vị trí cách chân tháp khoảng a (CD= a); Chiều cao giác kế b (OC = b)

-Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A tháp

+Quan sát hình 34 Sgk-90 Trả lời câu hỏi: -Trên hình vẽ có yếu tố xác định trực tiếp đợc? Bằng cách nào?

+Để xác định độ cao tháp (độ dài AD) tính tốn nh nào?

+T¹i cã thĨ coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông ?

+Chó ý nghe HD cđa GV +Tr¶ lêi c©u hái GV:

Trên hình vẽ có yếu tố xác định trực tiếp đợc:

-Sè ®o gãc AOB ( AO B^ =α ) b»ng gi¸c kế -Độ dài đoạn OC = b; CD = a thớc -Dùng bảng lợng giác; Máy tính tính tg -TÝnh tỉng b + tg

+Ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B

2.Hoạt động 2:Tiến hành Thực hành đo chiều cao: +Tổ trức thực hành theo nhóm:

-Giao dụng cụ thực hành -Phân công nhóm

-Phân vị trí thực hành

+Quan sát, HDHS tiến hành thùc hµnh

+Thực theo nhóm: -Nhận dụng cụ TH -Xác định vị trí TH -Tiến hành đo đạc

3.Hoạt động 3:Hoàn thành báo cáo Nhận xét-Đánh giá-HDVN: + u cầu nhóm hồn thiện báo cáo thực

hµnh theo mÉu +Thu BCTH

NhËn xÐt chung thực hành: +Ưu điểm:

-Chuẩn bị dụng cụ TH: -ý thức kỉ luật:

-Kỹ thực hành: +Nhợc điểm:

-Kỹ thực hành +HDVN:

-Ôn tập kiến thức chơng I

-Chuẩn bị dụng cụ cho thực hành số 2: Đo khoảng cách

-Giải Bài tập 33,34,35 Sgk-94

+Hoàn thiện TH:

-Hoàn thiện báo cáo theo mẫu -Thu nộp dụng cụ theo nhóm

+Về nhà:

-Ôn tập kiến thức chơng I

-Chuẩn bị dụng cụ cho thực hành số 2: Đo khoảng cách

-Giải Bài tập 33,34,35 Sgk-94 Báo cáo thực hành:

(27)

Lần đo

Khong cỏch chân tháp đến giác kế

CD (m)

Sè ®o gãc AOB

§é cao AB AB= a.tg

Độ cao giác kế OC=BD (m)

Độ cao của th¸p AD = AB + BD 1.

2. 3.

Độ cao tháp:

1

3

AD AD AD

AD  

=.? Điểm thực hành:

Stt Họ tên

Điểm chuẩn bị

dụng cụ (2đ)

ý thức kỉ luật

(3đ)

Kỹ TH

(5®) Tỉng ®iĨm(10®)

& & &

TiÕt 16: øng dơng thùc tÕ c¸c tØ sè lợng giác góc nhọn Thực hành trời ( tiết )

9A 9B 9C

A.Mục tiêu: Qua học :

-Giỳp HS Bit xỏc định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới đợc -Rèn kĩ đo đạc thực tế, ý thức làm việc tập thể

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke C Ph ơng pháp dạy học :

- Ch yu l hoạt động nhóm, thực hành

1.Hoạt động 1: Lý thuyết +Nêu nhiệm vụ thực hành: Xác định

khoảng cách hai điểm không đo đợc thớc VD khoảng cách hai bờ sơng

+Giíi thiƯu c¸ch thùc hiÖn: B

α A C

-Coi hai bê s«ng song song víi ; Chọn điểm B phía bên sông làm mèc Lêy ®iĨm A

+Nêu nhiệm vụ thực hành: Xác định khoảng cách hai điểm không đo đợc thớc VD khoảng cách hai bờ sụng

(28)

ở bờ bên cho AB vuông góc với bờ sông

-Dùng giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đờng thẳng Ax (AxAB)

-LÊy C Ax.

-Đo đoạn AC (AC = a) -Dùng giác kế đo góc AC B^ ( AC B^ = )

+Quan sát hình 35 Sgk-91 Trả lêi c©u hái:

-Trên hình vẽ có yếu tố xác định trực tiếp đợc? Bằng cách nào?

+Để xác định bề rộng khúc sơng (độ dài AB) tính tốn nh nào?

+Tại coi AB bề rộng khúc sông áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông ?

+Trả lời câu hái GV:

Trên hình vẽ có yếu tố xác định trực tiếp đợc:

-Sè ®o gãc ACB ( AC B^ =α ) b»ng gi¸c kÕ -Độ dài đoạn AC = a; thớc

-Dùng bảng lợng giác; Máy tính tính tg +Ta coi AB bề rộng sông áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông AB vuông góc với bờ sông nên tam

giác ACB vuông A

2.Hot ng 2:Tin hnh Thực hành đo khoảng cách: +Tổ trức thực hành theo nhúm:

-Giao dụng cụ thực hành -Phân công nhóm

-Phân vị trí thực hành

+Quan sát, HDHS tiÕn hµnh thùc hµnh

+Thực theo nhóm: -Nhận dụng cụ TH -Xác định vị trí TH -Tiến hành đo đạc

3.Hoạt động 3:Hoàn thành báo cáo Nhận xét-Đánh giá-HDVN: + u cầu nhóm hồn thiện báo cáo thực

hµnh theo mÉu +Thu BCTH

NhËn xét chung thực hành: +Ưu điểm:

-Kỹ thực hành: +Nhợc điểm:

-Kỹ thực hành: +HDVN:

-Ôn tập kiến thức chơng I -Chuẩn bị sau ôn tập chơng -Giải Bài tập 33,34,35 Sgk-94

+Hoàn thiện TH:

-Hoàn thiện báo c¸o theo mÉu -Thu nép dơng theo nhãm +VỊ nhà:

-Ôn tập kiến thức chơng I -Chuẩn bị sau ôn tập chơng -Giải Bài tập 33, 34, 35 Sgk-94

Báo cáo thực hành: Tổ:……… Lớp:……. Lần đo Khoảng cách điểm A đếngiác kế

AC (m)

Sè ®o gãc

ACB tg

BỊ réng cđa s«ng AB= a.tg 4.

5. 6.

Độ cao tháp:

1

3

AB AB AB

AB 

(29)

Điểm thực hành:

Stt Họ tên Điểm chuẩn bịdụng cụ 2đ ý thức kỉluật 3đ Kỹ năngTH 5đ Tổng điểm

& & &

Tiết 17: Ôn tập chơng I ( tiết ) ( Có thực hành giải toán MTCT)

9A 9B 9C

A.Mục tiêu: Qua häc Häc sinh:

-Hệ thống hoá: Các hệ thức cạnh đờng cao; Các hệ thức cạnh góc tam giác vng; Các cơng thức, KN tỷ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc ph

-Rèn kĩ năng: Tra bảng, sử dụng máy tính bỏ túi; Giải tam giác vuông; Tính chiều cao, khoảng cách

B.Chuẩn bị:

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke; Chuẩn bị BT phần ôn tập C Ph ơng pháp dạy học :

- Ch yếu gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tập

1.Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết Tiết 1,2,3

1.Các cơng thức cạnh đờng cao tam giác vuông

A

c b B C c’ H b’

-Yêu cầu HS điền vào chỗ ()hoàn chỉnh công thøc , hÖ thøc

1 b2= …; c2=….

2 h2= … ; 3 ah =

+Trả lời câu hỏi GV

-Điền vào chỗ () hoàn chỉnh công thức , hệ thức

1.b2= a.b’; c2= a.c’ 2.h2= b’c’; 3.ah = bc

4 2

1 1

(30)

4

1

h

2.Định nghĩa tỉ số lợng gi¸c cđa gãc nhän

sin cot canhdoi AC BC cos canhhuyen tg g            

3 Mét sè tính chất tỉ số lợng giác: 3.1.Cho ; lµ hai gãc phơ nhau:

sin  = cos; cos = sin ; tg = cotg; cotg = tg 3.2.Cho gãc nhän : < sin < 1; < cos < ; Sin2 + cos2 = 1;

sin ;cot sin cos tg g cos        

; tg.cotg =1

sin cot canhdoi AC canhhuyen BC canhke AB cos canhhuyen BC canhdoi AC tg canhke AB canhke AB g canhdoi AC            

sin=cos;cos= sin; tg = cotg;cotg= tg < sin < 1; < cos < Sin2 + cos2 = 1;

sin ;cot sin cos tg g cos         ; tg cotg =1

Khi góc  tăng từ 00đến 900 sin và tg tăng

cos cotg giảm 2.Hoạt động 2: Luyện tập

+Cho HS quan s¸t h×nh vÏ: BiÕt

19 28

b

c  b

c -TØ sè

19 28

b

c  chÝnh lµ tỉ số lợng giác nào? Từ

ú tớnh cỏc góc tam giác ? Bài 33 Sgk-93:

3

( ); ( ); ( )

5

SR

a C b D c C

QR

Bµi 34 Sgk-93,94:

0

( a); ( sin(90 ))

a C tg b C cos

c

     

Bµi 35 Sgk-94:

Tỉ số hai cạnh góc vuông tam giác vuông 19:28 Tính góc nó:

Ta cã

19

0,6786 34 10'

28 o b tg c      

90o 90o 34 10' 55 50'o o

 

     

Bµi 37 Sgk-94

+Cho HS quan sát hình vẽ: A

AB=6cm BC=7,5cm AC=4,5cm

B H C

a)Chứng minh tam giác ABC vng Tính góc B, C đờng cao tam giác

+Bài tập trắc nghiệm:

-HS trả lời miệng 33,34 Sgk-93,94

+Giải 35Sgk-94 Ta có

19

0,6786 28

34 10'o

b tg c        90

90 34 10' 55 50'

o

o o o

 

  

  

Bµi 37 Sgk-94

a)Cã AB2+AC2 = 62 + 4,52 = 56,25

BC2 = 7,52 =56,25 AB2+AC2 = BC2

Tam giác ABC Vuông t¹i A

Cã 4,5 0,75 AC tgB AB

   ⇒^B ≈370

⇒C^=900

−B^=530

Cã BC.AH = AB.AC (hƯ thøc lỵng)

AB.AC 6.4,5

AH= 36( )

BC 7,5 cm

(31)

b)Điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đờng nào? -MBC ABC có đặc điểm gì?

-Vậy đờng cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải nh nào?

-Điểm M nằm đờng nào?

-Vẽ thêm hai đờng thẳng song song trờn hỡnh v

b)MBC ABC có chung cạnh BC vµ diƯn tÝch b»ng

-Vậy đờng cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải

-Điểm M phải cách cạnh BC khoảng AH Do M phải nằm hai đờng thẳng song song với BC cách BC khoảng AH=3,6cm

3.Hoạt động 3: Củng cố – Hng dn v nh:

-Ôn tập theo bảng tóm tắt k.thức cần nhớ +HDHS: -Bài 80 SBT-102:

a)Tính sịn tg, cos

5 13

+HDVN:

-Ôn tập theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

- Bài 38,39,40 Sgk-95; 82 85 SBT-102,103

-Bµi 80 SBT-102

a) Ta cã sin2 + cos2 = 1

 sin2= 1- cos2 = 1-

2

5 13

      =

144 169

 sin =

12 13;

sin 12 13 12

cos 13 5

tg 



 

& & & Tiết 18: Ôn tËp ch¬ng I ( tiÕt ) ( Cã thùc hành giải toán MTCT)

9A 9B 9C

A.Mục tiêu: Qua học Học sinh:

-H thng hoỏ: Các hệ thức cạnh đờng cao; Các hệ thức cạnh góc tam giác vng; Các cơng thức, KN tỷ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác ca hai gúc ph

-Rèn kĩ năng: Tra bảng, sử dụng máy tính bỏ túi; Giải tam giác vuông; Tính chiều cao, khoảng cách

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; Tóm tắt kiến thức cần nhớ; phiếu tập Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke C Ph ơng pháp dạy học :

1.Hoạt động 1: Kiểm tra- Ơn tập lí thuyt:

+ Yêu cầu HS Làm câu hỏi Sgk: Điền vào phần Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông:

+ Yêu cầu HS Giải Bài tập 40 Sgk-95: Tính chiều cao H50 Sgk: C

+HS1: Làm câu hỏi Sgk: Điền vào phần Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông:

B

c a A b C

(32)

350

B A 1,7m E 30m D +Nêu câu hỏi Sgk: Để giải tam giác vuông cần biết góc cạnh? Có lu ý số cạnh?

áp dụng: Cho tam giác vuông ABC;

Trong trờng hợp sau giải đợc tam giác vuông này?

A.BiÕt mét goc nhän cạnh góc vuông B.Biết hai góc nhọn

C.Biết góc nhọn cạnh huyền

D.Biết cạnh huyền cạnh góc vuông

+HS2: Giải Bài tËp 40 Sgk-95: TÝnh chiỊu cao cđa c©y H50 Sgk:

Ta có tứ giác ABED hình chữ nhËt  AB = DE = 30m; AD = BE = 1,7m. Trong tam giác vuông ABC: AC = AB tgB

 AC = 30.tg350=30.0,7 = 21 (m)

Vậy chiều cao là: CD = CA + AD CD = 21+ 1,7 = 22,7 (m)

+Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh cạnh góc nhọn Vậy để giải tam giác vng cần biết cạnh Trờng hợp giải đợc tam giác vuông B Biết hai góc nhọn

2.Hoạt động 2: Luyện tập:

+Bµi 35 SBT-94: Dùng gãc nhän biÕt: a) sin = 0,25

b) cos = 0,75 c) tg = 1 d) cotg= 2

-HD HS tr×nh bày cách dựng: a)Dựng biết sin =0,25 =

1

-Chọn đoạn thẳng làm đơn vị

-Dựng tam giác ABC có: Â = 900; AB= 1; BC= 4

-Cã ^

C=α

v× sinC=

1

0,25

AB

BC  

Bµi 38 Sgk-95 B A

150

500

I 380m K

+Bài 35 SBT-94: (4HS lên bảng dựng) a)Dựng biết sin =0,25 =

1

-Chọn đoạn thng lm n v

-Dựng tam giác ABC có:Â = 900; AB= 1; BC= 4

-Cã C^=α v× sinC=

1

0,25

AB

BC  

b) Dùng  biÕt cos = 0,75=

3

-Chọn đoạn thẳng làm n v

-Dựng tam giác ABC có:Â = 900; AB= 3; BC= 4

-Cã ^

B=α

v× cos B =

3

0,75

AB

BC  

c) Dùng  biÕt tg =

-Dùng tam gi¸c DEF cã: ^D=900 ; DE= 1; DF=

1

-Cã F  v× tgF=

DE

1

DF  1

d) Dùng  biÕt cotg =

-Dùng tam giác ABC có:Â = 900; AB= 2; AC= 1

-Cã ^

B=α

v× cotg B =

AB

2

AC 1

Bµi 38 Sgk-95

Trong tam giác vuông IBK: Ta có:

IB = IK.tgIKB=IK.tg(500+ 150)=IK.tg650

Trong tam giác vuông IAK: Ta cã: IA = IK.tgIKA=IK.tg500.

 AB = IB-IA = IK.(tg650-tg500)380.0,953

 AB = 362m

(33)

+HDHS giải Bài tập 39 Sgk-95: Trong tam giác vuông ACE có: Cos AEC = cos 500 =

AE CE

0

AE 20

CE= 31,11( )

cos50 cos50 m



Trong tam giác vuông FDE có: SinED = sin500=

FD DE

0

FD

DE= 6,53( )

sin50 sin50 m

  

 CD=CE-DE=31,11-6,53=24,6m

HDVN: -Ôn tập lí thuyết Bài tập chơng để chuẩn b KT 1tit

-Giải tập: 41,42 Sgk-96 ; Bµi 87,88,90SBT-103,104

Bµi tËp 39 Sgk-95:

-Chó ý nghe HD cña GV:

D

C E

F B A

-Ôn tập lí thuyết Bài tập chơng để chuẩn bị KT 1tit

-Giải tập: 41,42 Sgk-96 ; Bài 87,88,90SBT-103,104

& & &

TiÕt 19: Kiểm tra viết chơng I

9A 9B 9C

A.Mục tiêu: Qua Học sinh cần:

- Kim tra, đánh giá nhận thức HS việc học tập, nhận thức kiến thức chơng I -Rèn kĩ giải tập hình học trình bày giải Kiểm tra

B.ChuÈn bÞ:

-GV: Ra đề; Đáp án; Thang điểm

-HS: B¶ng phơ nhãm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke ThiÕt lËp ma trËn

(34)

Trêng THCS Dị Nậu Bài kiểm tra chơng I

Họ tên:

Lớp :

Môn: Hình häc 9

Thêi gian: 45 phót

§Ị sè 1:

Đề bài:

I Phn trc nghim ( điểm ):Khoanh tròn chữ đứng trớc phơng án ỳng:

Câu 1( 0,5 điểm ): Trong hình vẽ bªn ta cã: A

a = b +

1

c ; C

1 h =

1 b +

1

c ; c h b

c' b'

a B

b = h +

1

c ; D

1 c =

1 b +

1 h

Câu 2( 0,5 điểm ): ΔABC có Â = 900, AB =6, AC =8, BC =10 Độ dài đờng cao AH là:

A 4,8 ; B 8,4 ; C ; D

C©u 3( 0,5 ®iĨm ): Trong Δ ABC gãc ¢ = 900 ta cã: A A sinB = AB

BC ; B cosB =

AC BC

C tgB = AC

AB ; D cotgB =

AC

AB B C

C©u 4( 0,5 ®iÓm ): Cho α =25o , β = 65o ta cã: A sin α = sin β ; B sin α = cos β ; C tg α = tg β ; D cotg = cotg

Câu 5( 0,5 điểm ): ABC có Â = 900 tgB =

3 giá trị cotgC lµ: A ; B -3 ; C -

3 ; D

Câu 6( 0,5 điểm ): Trong khảng định sau ,khảng định đúng:

A cos 24o < cos 38o <cos 67o ; B cos 67o < cos38o < cos24o; C cos 67o > cos 38o > cos 24o ; D cos38o < cos24o < cos67o.

Tự luận : ( điểm)

Câu 7( điểm ): Trong tam giác ABC có AB = 12cm ; AB C^ =400

; AC B^ =300 ; đờng cao AH.

Hãy tính độ dài cỏc on AH, AC

Câu 8( điểm ): Dùng gãc nhän α biÕt sinα =

2

5 Tính độ lớn góc α

C©u 9( điểm ): Cho tam giác ABC vuông A, biÕt AB = 3cm, AC= 4cm a) TÝnh BC = ? B ;^ C^ = ?

b) Ph©n giác góc A cắt BC E Tính BE, CE

Bài làm :

Trờng THCS Dị Nậu Bài kiểm tra chơng I

Họ tên:

Líp :

(35)

Thêi gian: 45 phút

Đề số 2:

Đề bài:

I Phần trắc nghiệm ( điểm ):Khoanh tròn chữ đứng trớc phơng án đúng:

C©u 1( 0,5 điểm ): Trong hình vẽ bên ta có: A

a = b +

1

c ; C b =

1 h +

1

c c h b

c' b'

a

B

h = b +

1

c ; D c =

1 b +

1

h

Câu 2( 0,5 điểm ): ΔABC có Â = 900, AB =6, AC =8, BC =10 Độ dài đờng cao AH là: A 4; B 8,4 ; C 4,8 ; D

Câu 3( 0,5 điểm ): Trong MNP góc ^M = 900 ta cã: M A sinN = MN

NP ; B cosN =

MP NP C tgN = MN

MP ; D cotgN =

MN

NP N P

Câu 4( 0,5 điểm ): Cho =35o , β = 55o ta cã:

A sin α = cos β ; B sin α = sin β ; C tg α = tg β ; D cotg α = cotg β

Câu 5( 0,5 điểm ): ABC có ¢ = 900 vµ CotgB =

3 giá trị tgC là: A ; B -3 ; C

3 ; D -1

Câu 6( 0,5 điểm ): Trong khảng định sau ,khảng định đúng:

A cos 24o < cos 38o <cos 67o ; B cos 67o < cos38o < cos24o;

C cos 67o > cos 38o > cos 24o ; D cos38o < cos24o < cos67o.

Tù luận : ( điểm)

Câu 7( điểm ): Trong tam gi¸c ABC cã AB = 15cm ; AB C^ =400

; AC B=^ 300 ; đờng cao AH.

Hãy tính độ dài đoạn AH, AC

Câu 8( điểm ): Dựng góc nhọn α biết cosα = 35 Tính độ lớn góc α Câu 9( điểm ): Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 6cm, AC= 8cm

a) TÝnh BC = ? B ;^ C^ = ?

b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE, CE

(36)

Đáp án-Thang điểm

Đáp án Điểm

Phần trắc nghiệm

C©u C©u C©u C©u C©u C©u

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

C A C B D B

C©u : 2® AH=12 sin400 

7,71 (cm)

0

AH 7,71

sin 30 15,42( )

AC sin 30 0,5

AH

AC cm

    

1

C©u : 2® B

+Dựng hình +Cách dựng: -Chọn đoạn thẳng làm đơn vị -Dựng tam giác ABC có: A 90  ; AB= 2;

BC=

A C

-Cã C  v× sin C=

0

2

23 35'

AB

BC    

1 0,5 0,5

Câu : 4đ A

+V ỳng hỡnh

a) +Theo

Định lí

Pitago tam giác vuông ABC:

2 2

BC= AB AC  4  25 5( cm)

B C

+Ta cã sin

B =

  

AC

0,8 B 53 8' C 90 B 36 52'

BC  5      

b)AE lµ

0,25

(37)

phân giác

EB AB EB EC EB+EC

A

EC AC 4 3+4

      

5 15 20

EB= ( ); EC= ( )

7 7 cm 7 cm

    

3.Hoạt động 3:Về nhà: -Ôn tập theo bảng tóm tắt kiến thức cần

nhí

- Bµi tËp 38,39,40 Sgk-95 Bµi 82,83,84,85 SBT-102,103 -ChuÈn bị chơng II: Đờng tròn +HDVN:

-Ôn tập theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

- Bµi tËp 38,39,40 Sgk-95 Bµi 82,83,84,85 SBT-102,103

+HDHS:

-Bài 80 SBT-102: a)Tính sịn tg , cos

5 13

 

a) Ta cã sin2 + cos2 = 1

 sin2 = 1- cos2 = 1-

2

5 13

      =

144 169

 sin =

12 13

sin 12 13 12

cos 13 5

tg 



  

Chơng II : đờng tròn

Tiết 20: Sự xác định Đờng trịn Tính chất đối xứng Đờng trịn

9A 9B 9C

A.Mơc tiªu:

-Nắm đợc Định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng trịn

-Đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

-Biết dựng đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm ngoài, nằm hay nằm đờng trịn

- HS biÕt vËn dơng kiÕn thøc vào thực tế B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; Một bìa hình tròn -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke

C.Cỏc hot ng dy học:

1.Hoạt động 1: Giới thiệu chơng II: Đờng trịn

+Giíi thiƯu ch¬ng II:

- lớp đợc biết định nghĩa đờng tròn Chơng II hình học ta tiếp tục tìm hiểu 4 chủ đề đờng tròn:

-CĐ1: Sự xác định đờng trịn tính chất đờng trịn

-CĐ2:Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn -CĐ3:Vị trí tờn đối hai đờng trịn

(38)

-CĐ4:Quan hệ đờng tròn tam giác

+Rèn kỹ vẽ hình, đo đạc, tính tốn, vận dụng kiến thức đờng tròn để chứng minh

2.Hoạt động 2: Nhắc lại đờng tròn :

+ Yêu cầu HS vẽ đờng tròn

O

+ Yêu cầu HS nêu Định nghĩa đờng tròn Ký hiệu: (O;R) (O)

-Vẽ đờng trịn tâm O bán kính R

O R

-Phát biểu Định nghĩa đờng tròn +Giới thiệu 3 vị trí điểm M đờng

trßn (O;R)

a) b) . M c) M M

a)Điểm M nằm đờng tròn (O)OM >R b)Điểm M nằm đờng tròn (O)OM=R c)Điểm M nằm đờng tròn (O)OM <R ? Yêu cầu HS cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM với bán kính R (O) tong trng hp?

? Yêu cầu HS trả lêi ?1:

K O

H

+Nêu hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM với bán kính R (O)

a)Điểm M nằm ngồi đờng trịn (O)OM >R b)Điểm M nằm đờng tròn (O)OM=R c)Điểm M nằm đờng tròn (O)OM <R

+Thùc hiÖn ?1:

-Điểm H nằm ngồi đờng trịn (O) OH >R -Điểm K nằm đờng tròn (O)OK < R

 OH > OK; Trong tam giác OKH có OH > OK, theo định lí cạnh góc

(39)

+Một đờng tròn đợc xác định biết yếu tố nào?

+Ta xét xem, đờng tròn đợc xác định biết điểm

+Cho HS thùc hiƯn ? 2: -Cho hai ®iĨm A,B

a)Hãy vẽ đờng tròn qua hai điểm đó? b)Có đờng trịn nh vậy? Tâm chỳng nm trờn ng no?

+ Yêu cầu HS thùc hiƯn ?3:

-Vẽ đờng trịn qua điểm A,B,C không thẳng hàng

-Vẽ đợc đờng tròn nh vậy?

-Vởy qua ? điểm xác định đờng tròn nhất?

-Cho điểm A’,B’,C’ thẳng hàng Có vẽ đợc đờng trịn qua điểm khơng?Vì sao?

A’ B’ C’

+Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác +Yêu cầu HS giải SGK-100

-Một đờng tròn đợc xác định biết tâm bán kính Hoặc biết đoạn thẳng đờng kính

+Thực ?2: ?2 Sgk-98:Cho hai điểm A,B a)Vẽ hình: Vẽ đờng trịn qua hai điểm

b) Nhận xét: Có vơ số đờng tròn qua A B; Tâm đờng trịn nằm đờng trung trực AB có OA = OB

+Thực ?3: Vẽ đờng trịn qua hai điểm

-VÏ h×nh:

-Chỉ vẽ đợc đờng trịn trung trực qua điểm

b)Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ đợc đờng trịn

+Chú ý:Khơng vẽ đợc đờng trịn qua điểm A’,B’,C’ trung trực ba đoạn thẳng A’B’, B’C’,C’A’ không giao

+Bµi Sgk-100: 1—5; 2—6; 3—4

4.Hoạt động 4: Tâm đối xứng:

+Có phải đờng trịn hỡnh cú tõm i xng khụng?

+ Yêu cầu HS thực ?4; Rồi Trả lời câu hỏi

+Nêu kết luận Sgk-99: Đờng trịn hình có tâm đối xứng; Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng trịn

+Câu ?4 Sgk-99 Cho (O), A(O) A’ đối xứng với Aqua O -Chứng minh: A’(O).

ThËt vËy: Ta cã: OA = OA’; mµ OA=R => OA’=R VËy A’(O).

+KÕt luËn:

+Đờng trịn hình có tâm đối xứng; Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn 5.Hoạt động 5: Trục đối xứng:

+ Yêu cầu HS lấy miếng bìa hình trịn; HDHS: -Vẽ đờng thẳng qua tâm miếng bìa hình trịn

-Gấp miếng bìa theo đờng thẳng vừa vẽ -Có nhận xét ?

+ đờng trịn có trục đối xứng?

-Cho HS gấp miếng bìa theo vài đờng khác + Yêu cầu HS thực ?5:

+Rút kết luận Sgk-99: Đờng trịn hình có trục đối xứng Bất kỳ đờng kính trục

+Thùc hiƯn theo HD +NX:Sau gấp, hai phần hình tròn trùng

-Đờng trịn hình có trục đối xứng

-Đờng trịn có vơ số trục đối xứng đ-ờng kính đđ-ờng trịn

+Thực ?5:Sgk-99 A Cho (O), AB đờng kính

C(O) C’ đối xứng với C O . qua AB

- C D

(40)

đối xứng đờng trịn Thật vậy: Có C C’ đối xứng qua AB, nên AB trung trực CC’ Có OAB =>OC=OC’=R=>C’(O)

=>OC=OC’=R=>C’(O)

+KÕt ln:

-Đờng trịn hình có trục đối xứng Bất kỳ đ-ờng kính trục đối xứng đđ-ờng tròn

6.Hoạt động 6:Vận dụng-Củng cố:

+Những kiến thức cần nhớ gì? -Giải tập: Sgk-99

+Về nhà: -Hc bi c

-Giải tập1,3,4:Sgk-99, 100; Bài 3,4,5 SBT-128

Nêu néi dung cđa bµi: (KTCN)

-Nhận biết điểm nằm trong, nằm ngồi hay nằm đờng trịn

-Cách xác định đờng tròn

-Hiểu rõ đờng tròn hình có tâm đối xứng; Có vơ số trục đối xứng đờng kính

-

-***** -TiÕt 21: lun tËp

Ngµy soạn : 07/11/2009 Ngày giảng: 10/11/2009

9A 9B 9C

A.Mục tiêu: Qua Học sinh cần:

-Củng cố, nắm vững khái niệm tiết 20: Đờng trßn

-Vân dụng giải tập: Tìm tâm hình trịn; nhận biết biển báo giao thơng hình có tâm đối xứng

B.Chn bÞ:

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke C.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động hs

1.Hoạt động 1: Kiểm tra- Ơn tập lí thuyết:

+Một đờng tròn xác định đợc biết yếu tố nào?

+Cho ba điểm A,B,C nh hình vẽ Hãy vẽ đờng tròn qua điểm

Mt ng trũn xác định đợc biết: -Tâm bán kính đờng trịn

-Hoặc biết đoạn thẳng đờng kính đ-ờng trịn

(41)

+Giải Bài tập 3b Sgk-100:

-Chng minh nh lớ: Nếu tam giác có cạnh đờng kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác tam giỏc vuụng

+ Yêu cầu HS nêu lại hai ĐL Bài tập Sgk-100

-V hỡnh: (Xỏc định giao điểm trung trực cạnh, v ng trũn i qua im)

+Giải tËp 3b: Sgk-100:

-Ta có:ABC nội tiếp (O) đờng kính BC  OA = OB =OC

1 OA= BC

2



ABC Cã trung tun Ao b»ng nưa c¹nh BC BAC 90  hạy ABC Vuông A=> ĐPCM

2.Hot ng 2: Luyện tập:

+Bµi Sgk-99:

A B C D Bµi (bµi ) Sgk-100

Bµi Sgk-101:

-Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm A cố định 2cm đờng tròn (A; 2cm)

-Đờng trịn (A; 2cm) gồm tất điểm có khoảng cách đến điểm A 2cm

-Hình trịn tâm A, bán kính 2cm điểm có khoảng cách đến điểm A nhỏ 2cm

+Giải tập trắc nghiệm Bài Sgk-99:

Có OA = OB =OC = OD (T/c hình chữ nhËt)

 A,B,C,D (O; OA); AC

2 12 13(2

AB BC cm

    

 R(O) = 6,5 cm

Bµi (bµi ) Sgk-100

-Hình 58 Sgk có tâm đối xứng trục đối xứng -H59Sgk có trục đối xứng, khơng có tâm đối xứng

Bµi Sgk-101:

-Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm A cố định 2cm đờng tròn (A; 2cm)

-Đờng tròn (A; 2cm) gồm tất điểm có khoảng cách đến điểm A 2cm

-Hình trịn tâm A, bán kính 2cm điểm có khoảng cách đến điểm A nhỏ 2cm

3.Hoạt động 3: Luyện tập dạng Bài tập tự luận

Bµi Sgk-101:

+Vẽ hình hinh hoạ để HS phân tích: y

A B C x +C¸ch dùng: d

-Dựng d trung trực BC D cắt Ay O; Lấy O làm tâm dựng đờng tròn (O; OB)

-Đờng tròn (O;OB) đờng trịn cần dung +Chứng minh:

-Theo c¸ch dung ta có: OAy; mặt khác O nằm trung trực BC=> OC = OB hay C(O; OB) VËy (O;OB) ®i qua B,C thuộc Ax có tâm O nằm Ay

Bài tập: Cho tam giác ABC, cạnh cm Hãy tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC? A

A

B C

Bµi Sgk-101:

+Nêu đề bài; Phân tích hình:

Có OB= OC =R Otrung trực BC Tâm O đờng tròn giao điểm tia Ay đ-ờng trung trực BC

+Nêu cách dung đờng tròn (O):

-Dựng d trung trực BC D cắt Ay O; Lấy O làm tâm dựng đờng tròn (O; OB)

-Đờng tròn (O;OB) đờng tròn cần dung +Chứng minh:

-Theo cách dung ta có: OAy; Mặt khác O n»m trªn trung trùc cđa BC => OC = OB

hay C(O; OB) VËy (O;OB) ®i qua B,C thuộc Ax có tâm O nằm Ay

+Hoạt động nhóm giải Bài tập:

ABC , O tâm đờng tròn ngoại tiếp =>O giao điểm đờng phân giác, trung tuyến, đờng cao, trung trực => O AH(AHBC)

Trong tam gi¸c vu«ng AHC: AH = AC.sin600

=> AH =

3

2 => R=OA=

2 3

AH=

3 

(42)

+ Yêu cầu HS trả lời câu hỏi củng cố: -Phát biểu định lí xác định đờng trịn -Nêu tính chất đối xứng đờng tròn

-Tâm đờng tròn ngoại tiếp tg vuông nằm đâu?

-Nếu tam giác có cạnh đờng kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác tgiác tgiác gì?

+HDHS giải Bài tập 12 SBT-130: A

B

D C

a)Ta có ABC cân A, AH đờng cao=> AH trung trực BC hay AD trung trực BC

=> Tâm OAD O giao đờng trung trực tam giác

Vậy AD đờng kính đ-ờng trịn (O)

b) ADC cã trung tun CO thc c¹nh AD b»ng nưa AD =>ADC vuông tạiC

AC D^ =900

c)Ta có BH = HC =

BC 24

12( )

2   cm Trong tam

giác vuông AHC: AC2 = AH2+HC2 (Pitago)

=>AH = AC2 HC2  400 144 16(  cm) Trong tam giác vuông ACD: AC2= AD.AH

=>AD=

2

AC 20 AD 25

25( ) R= 12,5( )

AH 16  cm    cm

+Hướng dẫn Về nhà: -Nắm vững cỏc nh lớ ó hc

-Giải tập:6,8,9,11,13 SBT-129,130

+ Trả lời câu hỏi GV:

-Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc đờng tròn

-Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm trung điểm cạnh huyền

-Nếu tam giác có cạnh đờng kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác tam giác tam giác vng

+Nghe GV HD giải Bài tập 12 SBT-130 v ghi vo v

-***** -Tiết 22: Đờng kính dây Đờng tròn

9A 9B 9C

A.Mục tiªu:

-Nắm đợc đờng kính dây cung lớn đờng trịn, nắm đợc hai Định lí đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm

-Biết vận dụng định lí để cm đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc với dây

(43)

B.Chn bÞ:

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke

C.Cỏc hot ng dy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mới: + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC cỏc T hp sau:

a.ABC tam giác nhọn b.ABC tam giác tù c.ABC tam giác vu«ng

-Nêu rõ vị trí tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC T.hợp trên?

-Đờng trịn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? rõ?

+NhËn xÐt cho ®iÓm

ĐVĐ: Cho (O; R) dây đờng trịn, dây lớn nhất? Độ dàI bng bao nhiờu?=> Vo bi

CH1: HS thực bảng: CH2:

a.ABC tam giác nhọn tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm TG

b.ABC tam giác tù tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm ngồI tam giác

c.ABC tam giác vng tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm cạnh huyền

CH3: Đờng trịn có tâm đối xứng tâm đờng trịn Đờng trịn có vơ số trục đối xứng, đờng kính

là trục đối xứng

2.Hoạt động 2: So sánh độ dài đờng kính dây: + Yêu cầu HS đọc Bi toỏn Sgk-102:

+ Yêu cầu HS Trả lời c©u hái:

-Đờng kính có dây đờng trịn khơng?

-Vậy ta cần xét Bài tốn hai trờng hợp: TH1: Dây AB đờng kính

TH2: Dây AB khơng đờng kính

+Kết Bài tốn cho ta định lí sau: Định lớ Sgk-103

a.Bài toán: Cho AB dây bÊt kú cña (O;R) Chøng minh r»ng AB 2R

-Đờng kính dây đờng trịn +TH1: Dây AB đờng kính ta có: AB = R+R = 2R

+TH2: Dây AB khơng đờng kính: Xét tam giác AOB: ta có:

AB<OA+OB=R+R=2R

Vậy AB 2R TH1

TH2 +u cầu HS Đọc ND định lí

+Yªu cầu HS giải btập củng cố :

Cho ABC, đờng cao BH, CK Chứng minh rằng:

a.Bốn điểm B,H,C,K thuộc đờng tròn

b.HK < BC

+Đọc nội dung định lí Sgk-103 b.Định lí 1: Sgk-103

-Trong dây đờng trịn, dây lớn đờng kính

+Bµi tËp:

3.Hoạt động 3: Quan hệ vng góc đờng kính dây. + Yêu cầu HS nêu ND ĐL2; Ghi gt, kl ?

C

A B D

+HDHS CM:

-Trờng hợp CD đờng kính: AB qua trung

+Đọc ĐL 2, nêu gt, kl a.Định lí 2:

GT Cho (O;AB/2); dây CDAB I KL IC = ID

+Chøng minh:

+Trờng hợp CD đờng kính: Hiển nhiên AB qua trung điểm O CD

(44)

®iĨm O cđa CD

Trờng hợp CD khơng đờng kính.Xét  OCD: OC = OD => OCD ? O; OI AB (gt) Vậy OI đờng trung tuyến=> ?

C

A B D

+Cho VD: Đờng kính qua trung điểm dây không vuông góc với dây ấy?

C O

A B D

c.Bµi tËp:

Cho ( O; OA): OA = 13cm; AM= MB, OM = 5cm TÝnh AB

Xét OCD: OC = OD => OCD cân O; OI  AB (gt) Vậy OI đờng trung tuyến => IC = ID +Cho VD: Đờng kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây

+Chó ý: Đờng kính qua trung điểm một dây không vuông góc với dây ấy.

+Đọc ĐL nêu gt, kl

GT Cho (O;AB/2); dây CD (OCD) AB cắt CD I: IC = ID

KL CDAB

+Chøng minh:

Xét  OCD: OC = OD => OCD cân O;IC = ID OI đờng trung tuyến, đồng thời đờng cao => CDAB

+Giải C2 Sgk-104:

Bài giải:

áp dụng ĐL3=> OM AM Xét vuông OMA: AM2= OA2-OM2

AM2 = 169 - 25 = 144 =>AM = 12 cm VËy AB =

2AM = 2.12 = 24 cm 5.Hoạt động 5:Vận dụng-Củng cố:

-Phỏt biu định lí so sánh độ dài đờng kính dây?

-Phát biểu định lí quan hệ vng gúc gia ng kớnh v dõy

+HDHS giải Bài tËp 11 Sgk-104 HDVD: + Học thuộc c¸c định lý +BTVN: 16,18,19 SBT-131

-Nêu nội dung -Trả lời câu hỏi GV +Về nhà:

-Nắm vững:

-Giải tập:10,11 Sgk-104 Bài 16,18,19 SBT-131

Bài 11 Sgk-104:

-***** -Tiết 23: liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

9A 9B 9C

A.Mục tiêu: Qua Học sinh cÇn:

- Nắm đợc định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn - Biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây - Rèn tính xác suy luận chứng minh

B.ChuÈn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập

- HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke

C.Cỏc hoạt động dạy học:

Hoạt động giáo viên Hoạt động hS

1.Hoạt động 1: Đặt vấn đề mới:

+ĐVĐ: Giờ học trớc ta biết đờng kính dây

(45)

cung đờng trịn dựa vào đâu để so

sánh +Giải tập:

Sgk-2.Hot ng 2: I.Bài toán:

Yêu cầu hs đọc đề bài, toỏn

Y/C hs vẽ hình HS lớp theo dâi

Chøng minh:

Ta cã OK  CD t¹i K, OH  AB t¹i H

XÐt KOD ( ^K=90 ) vµ HOB ( ^H=900

) áp dụng định lí Pitago ta có :

OK2 + KD2= OD2= R2 (1)

OH2 + HB2 =OB2= R2 (2)

Tõ (1),(2)=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ( = R2 )

- Giả sử CD đờng kính

 K trïng víi O  KO = 0, KD = R

 OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2

Vậy kết luận toán dây hai dây đờng kính

gt Cho (O;R) hai dây AB; CD2R OHAB H; OKCD K kl OH2 + HB2 = OK2 + KD2

H·y chøng minh :

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Kết luận tốn cịn khơng, dây hai dây đờng kính

3.Hoạt động 3: Liên hệ dây khoảng cỏch t tõm n dõy

a Định lý 1: Gv cho hs làm ?1 Từ kết toán lµ

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em nµo chøng minh

đợc

a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD

Qua tốn rút điều ? Hãy phát biểu kết nói thành định lý ?

GV yêu cầu vài hs đọc định lý SGK b Định lý :

Gv nhắc lại Cho AB, CD hai dây đờng

a) OH  AB , Ok  CD theo định lý đờng kính vng góc với dây

 AH = HB =

AB

vµ CK = KD =

CD

 HB = KD nÕu AB = CD

HB = KD  HB2 = KD2

mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trªn)

 OH2 = OK2  OH = OK

b) NÕu OH = OK  OH2 = OK2

mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 HB2 = KD2  HB = KD

hay

AB

=

CD

 AB = CD HS : Trong đờng tròn

- Hai dây cách tâm - Hai dây cách tâm a Đại diện nhóm trả lời

K C

D

B H

A

(46)

tròn (O), OH AB, OK  CD Theo định lý a) Nếu AB = CD OH = OK

b) NÕu OH = OK th× AB = CD

? Nếu AB > CD OH so với OK nh ? Yêu cầu hs trao đổi nhóm trả lời

- Hãy phát biểu kết nói thnh mt nh lý ?

? Ngợc lại OH < OK th× AB so víi CD nh thÕ nµo

- Hãy phát biểu kết nói thành định lý ?

Từ kết ta có định lý nào?

NÕu AB > CD th×

AB

>

CD

 HB > KD ( v× HB =

AB

; KD =

CD

)

 HB2 > KD2  OH2 < OK2

mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2

mµ OH ; OK >O nªn OH < OK

NÕu OH < OK th× AB > CD

Yêu cầu Hs phát biểu ĐL SGK – Tr 105 4.Hoạt động 4:Vận dụng-Củng cố:

Cho hs lµm ?3 SGK ?3

a)Vì OF = OE nên ta có AC = BC ( theo ĐL 1) b) Vì OD > OE nªn OD > OF suy

AB < AC

5.Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà Về nhà:

-Häc kü néi dung cđa bµi (ĐL CM)

-Giải tập: 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 Sgk Tr- 106

-***** -Tiết 24: Vị trí tơng đối ca ng thng v ng trũn

9A 9B 9C

A.Mơc tiªu:

-Nắm đợc ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, khái niệm: Tiếp tuyến, tiếp điểm.Nắm đợc định lí tính chất tiếp tuyến; Các hệ thức K cách từ tâm đờng tròn đến đờng

E C

B

O

D F

(47)

thẳng bán kính đờng trịn ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn -Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

-Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thảng đờng tròn thực tế B.Chun b:

C.Cỏc hot động dạy học:

1.Hoạt động 1: Đặt vấn đề mới:

Hãy nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng

 có đờng thẳng đờng trịn, có vị trí tơng đối ? Mỗi trờng hợp có điểm chung

Có vị trí tơng đối hai đờng thẳng + Hai đ.t song song (khơng có điểm chung) + Hai đ.t cắt ( có điểm chung) + Hai đ.t trùng (có vơ số điểm chung) 2.Hoạt động 2: Ba vị trí tơng đối ca ng thng v ng trũn

Yêu cầu học sinh thùc hiÖn ?1

Căn vào số điểm chung đờng thẳng đ-ờng trịn ta có vị trí tơng đối chúng a Đờng thẳng đờng tròn cắt

Y/c hs đọc SGK cho biết nói: Đờng thẳng a đờng tròn (O) cắt

- Đờng thẳng a đợc gọi cát tuyến đờng tròn (O)

- Hãy vẽ hình mơ tả vị trí tơng đối Gv gọi hs lên bảng vẽ hình trờng hợp ? Nếu đờng thẳng a không qua O OH so với R nh ? Nêu cách tính AH, HB, theo R OH

? Nếu đờng thảng a qua tâm O OH

-Nếu OH tăng độ lớn AB giảm đến AB = hay A  B OH ? Khi đờng thẳng a đờng trịn (O;R) có điểm chung?

b Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc nhau. Y/c hs đọc SGK trang 108

Khi nói đờng thẳng a đờng trịn (O;R) tiếp xúc nhau?

? Lúc đơng thẳng a đợc gọi Điểm chung gọi

Gọi tiếp điểm C, em có nhận xét vị trí OC đờng thẳng a độ dài khoảng cách OH

GV HD H/s C/m nhËn xÐt phơng pháp phản chứng nh SGK

- Nếu đờng thẳng đờng trịn có từ điểm chung trở lên đờng trịn qua điểm thẳng hàng  điều vô lý

Hs vÏ trả lời

Khi AB = OH = R

 đờng thẳng a đờng trịn (O;R) có điểm chung

Hs đọc SGK trang 108

- Khi đờng thẳng a đờng trịn (O;R) có điểm trung ta nói đờng thằng a đờng trịn (O) tiếp xúc

Lúc đờng thẳng a đợc gọi tiếp tuyến Điểm chung gọi tiếp điểm

H/s nhËn xÐt :

OC  a, H  C vµ OH = R

a C H

O

Đờng thẳng a không qua O có OH < OB hay OH < R OH  AB

 AH = HB =

2

R  OH

(48)

GT Đờng thẳng a tiÕp tuyÕn cña ( O) KL a  OC

c Đờng thẳng đờng trịn khơng giao Y/c H/s đọc

CM đợc OH > R

H/s ghi đl dới dạng GT , KL

Đờng thẳng a đờng trịn (O)khơng có diểm

chung, ta nói đờng thẳng a a đờng trịn (O)

kh«ng giao

3.Hoạt động 3: Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến

đờng thẳng bán kính đờng trịn

Đặt OH = d, ta có kết luận sau

GV Y/c H/s đọc to SGK từ “ Nếu đờng thẳng a đến không giao ”

Gọi tiếp H/s lên điền vào bảng ( SD b¶ng phơ )

HS đọc SGK

Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn Số điểm chung Hệ thức d R 1)

2) 3)

4.Hoạt động 4: Vận dụng-Củng cố

Nêu nội dung

Y/C Hs làm BT ?3 SGK Tr 108

Bµi 17 SGK Tr.109

BT ?3 SGK Tr 108

5.Hoạt động 5: HDVN

Về nhà:

-Nắm vững học kỹ lý thuyết trớc làm BT

- Giải tập: 18,19,20 Tr.110 - SGK ; Giải tập: 39, 40, 41 Tr 133 - SBT

-***** -TiÕt 25: luyện tập

9A 9B 9C

A.Mục tiêu: -Củng cố l¹i cho HS:

+ Nắm đợc ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, khái niệm: Tiếp tuyến, tiếp điểm + Nắm đợc định lí tính chất tiếp tuyến; Các hệ thức K cách từ tâm đờng tròn đến đ-ờng thẳng bán kính đđ-ờng trịn ứng với vị trí tơng đối đđ-ờng thẳng đđ-ờng tròn

+ Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn +Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thảng đờng tròn thực t

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke

C.Cỏc hot ng dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS1: a Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng HS1: Trả lời câu hỏi GV

a

3 cm cm

h

o

(49)

đờng tròn, hệ thức liên hệ tơng ứng b Thế tiếp tuyến đờng tròn ? Tiếp tuyến đờng trịn có tính chất ? HS2: Chữa tập 18 SGK -Tr.110

GV nhËn xÐt vµ cho điểm

HS 2: Chữa tập 18 SGK Tr 110 y

4

A

O x

Trục Ox đờng tròn (A; 3) khơng giao > R=3

Trục Oy đờng trịn (A; 3) tiếp xúc R=

2.Hot ng 2:Luyn

Yêu cầu HS lµm bµi tËp 21: SBT- Tr 131

C H

A I O B N

K D

HD : VÏ OM  CD , OM kéo dài cắt AK N

Bài tập : ( Treo b¶ng phơ )

Cho đờng trịn ( O;R ) đờng kính AB ; điểm M thuộc bán kính OA; dây CD vng góc với OA M Lấy điểm E  AB cho ME = MA a Tứ giác ACED hình ? Giải thích

b Gọi I giao điểm đờng thẳng DE BC / CMR điểm I thuộc đờng trịn (O’) có đờng kính EB

c Cho AM =

R

TÝnh SACBD GV

vẽ hình lên bảng

Bi 21: SBT- Tr 131 HS đọc to đề HS vẽ hình vào

HS ch÷a miƯng , GV ghi bảng Kẻ OM CD , OM cắt AK t¹i N

 MC=MD (1) (Đl đờng kính vng góc với dây cung)

XÐt  AKB cã OA = OB (gt)

ON // KB ( cïng  CD )  AN = NK XÐt  AHK cã

AN = NK ( C/M trªn ) MN // AH ( cïng  CD )

AN = NK ( C/M tren

MN // AH ( cung CD ) MH MK



 



 

(2) Tõ (1) vµ (2) ta cã

MC - MH = MD – MK hay CH = DK HS đọc đề vẽ hình vào vở

Gi¶i :

a Ta cã dây CD OA M

MC = MD ( ĐL đờng kính vng góc với dây cung )

AM = ME ( GT ) tứ giác ACED hình thoi ( có hai đờng chéo vng góc với trung điểm đờng )

b Xét ACB có O trung điểm AB

CO trung tuyến thuộc cạnh AB mµ CO = AO = OB =

AB

 ACB vuông C  AC  CB mà DI // AC ( hai cạnh đối hình thoi ) nên DI  CB I hay  EIB = 900

Cã O’ lµ trung điểm EB

IO trung tuyến thc c¹nh hun EB

I

C

M

(50)

Giáo viên: Phan Duy Thanh - THCS Dị Nậu - Tam Nông - Phú Thọ

? Tứ giác ACBD tứ giác có đặc điểm ? ? Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc

Gợi ý : biết AB = 2R CD = 2CM

? Trong tam giác vuông ACB có CM2 = AM.

MB =

R

5

R

TÝnh CM theo R

Từ tính diện tích tứ giác ACBD

 IO’ =

EB

 IO’ = EO’ = O’B

 điểm I thuộc đờng trịn ( O’) đờng kính EB c Tứ giác ACBD tứ giác có hai đờng chéo AB CD vng góc với

Tứ giác có hai đờng chéo vng góc với có diện tích nửa tích hai đờng chéo

CM2 = AM MB ( hệ thức lợng tam giác

vu«ng ) CM =

5

3 3

R R R



 CD = 2CM =

2

3

R

SACBD =

AB CD

=

2

2 5

2.3

R R R

 3.Hoạt động 3:Củng cố – HDVN:

Củng cố:GV y/c HS nêu lại vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn Viết hệ thức minh họa

Y/c HS lµm bµi tËp 19 SGK tr.110

HDVN:Lµm bµi 20 SGKTr.110; Bµi 39, 40, 41 SBT Tr 133

Xem tríc bµi “ DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun”

HS tr¶ lêi theo SGK

Bµi 19 SGK

HS trả lời: Tâm đờng trịn có bán kính 1cm nằm đờng thẳng song song cách đ-ờng thẳng xy khoảng 1cm

-***** -TiÕt 26: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Đờng tròn

9A 9B 9C

A.Mơc tiªu:

-Nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua nằm bên ngồi đờng trịn

-Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vào giải tập tính tốn, cm B.Chuẩn bị:

-GV: B¶ng phơ ghi bµi tËp; phiÕu bµi tËp

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke C.Các hoạt động dạy học:

HS1: a Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hệ thức liên hệ tơng ứng b Thế tiếp tuyến đờng trịn ? Tiếp tuyến đờng trịn có tính chất ? HS2: Chữa tập 20 SGK -Tr.110

HS1: Trả lời câu hỏi GV

(51)

NhËn xÐt, cho ®iĨm häc sinh

Theo đầu AB tiếp tuyến đờng tròn tâm (O; cm )

 OB  AB Định lý Pi ta go áp dụng vào

OBA OA2 = OB2 + AB2

 AB = = (cm)

2.Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

Qua học trớc em em biết cách nhận biết tiếp tuyến đờng trịn ?

GV vẽ hình : Cho (O),lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đờng thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đờng thẳng a có tiếp tuyến đờng trịn (O) hay khơng? Vì ?

Vậy đờng thẳng qua điểm đ-ờng trịn vng góc với bàn kính qua điểm đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn

Gv cho 1HS đọc to mục a SGK yêu cầu lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lý ghi tóm tắt C  a; C  (O)

a  OC

 a lµ tiÕp tun cđa (O) Cho HS lµm ?

- Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn có điểm chung với đờng trịn

- Nếu d = R đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn

3.Hoạt động 3: áp dụng

Gv y/c Hs đọc toán SGK

Giả sử qua A, ta dựng đợc tiếp tuyến AB (O)

Em cã nhËn xÐt g× vỊ tam gi¸c ABO ?

Tam giác vng ABO có AO cạnh huyền, làm để xác định điểm B ?

Vậy B nằm đờng ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ? Gv y/c H/s lm ?2

Bài toán có nghiệm hình

ABO tam giác vuông B ( ABOB theo t/c cña hai tiÕp tuyÕn)

Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền nên B phải cách trung ®iĨm M cđa AO mét kho¶ng b»ng AO/2

B phải nằm đờng tròn (M;

AO

) H/s lµm ?2 SGK – Tr.111

a

C O

C

B H

A

M A

B

(52)

4.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố

Y/c H/s thực BT 21(SGK- Tr.111) Cho hs đọc thảo luận nhóm

Y/c H/s thùc hiƯn tiÕp BT 22(SGK- Tr.111)

Hs đọc thảo luận Xét ABC có AB = AC = ; BC = Có AB2 + AC2 =

32 + 42 = 52 = BC

 BAC = 900

( theo định lí Pitago đảo )

 AC  BC t¹i A

 AC tiếp tuyến đờng tròn (B;BA) 5 Hoạt động 5: Vận dụng- Củng cố

-Nêu nội dung : cần nắm vững Đ/n ; T/c ; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn -Giải tập 22 , 23 , 24 ( Sgk – 111 ; 112)

-Giải tập 42 , 43 , 44 ( SBT- Tr.134)

-***** -TiÕt 27: luyÖn tập

9A 9B 9C

A.Mơc tiªu:

-Củng cố nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua nằm bên ngồi đờng trịn

-Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vào giải tập tính tốn, chứng minh

B.Chn bÞ:

C.Cỏc hot ng dy - học

Hoạt động gv Hoạt động hS

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mới: +Trả lời câu hỏi GV:

1 Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

2 Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O) qua điểm M nằm ngồi đờng trịn (O) Chng minh

+Yc H/s chữa tập 24 Sgk-Tr.111

GV nhận xét cho điểm

HS trả lời theo SGK HS nêu cách vẽ

CM:

Trong ΔOME

Có: IM=IE=IO ( bán kính đờng trũn (I) )

OME tam giác vuông E nên

OE M^ =900 ME tiếp tuyÕn cña ( O ) I

O

F E F E

(53)

T¬ng tù ta cã MF lµ tiÕp tun cđa ( O )

2.Hoạt động 2: Luyện tập Bài 25 SGK – Tr 112

Yc H/s c bi

Vẽ hình vào (Gv hớng dẫn)

a) Tứ giác OCAB h×nh g× ? V× ?

b) Tính độ dài BE theo R Nhận xét AOB ?

Bµi 45 SBT - Tr 134

Yc H/s c bi

Vẽ hình vào (Gv hớng dẫn) Tãm t¾t

ABC cân A AD  BC; BE  AC GT AD  BE = {H} đờng tròn (O;

AH

) KL a) E  (O)

b) DE lµ tiÕp tun cđa (O)

1

H/s đọc Vẽ hình vào

a) Cã OA  BC (gt)

 MB = MC (định lí đờng kính vng góc với dây)

XÐt tø gi¸c OCAB cã

OM = MA , MB = MC , OA BC

tứ giác OCAB hình thoi

AOB có OB = OA OB = OA

 OB = BA = OA = R

 BOA = 600

Trong tam gi¸c vu«ng OBE

 BE = OB tg600 = R.

H/s đọc – Hđ nhóm Vẽ hình vào

a) Ta cã BE  AC t¹i E

AEH vuông E

Có OA = OH (gt) OE trung tuyến thuộc cạnh AH  OH = OA = OE

 E  (O) có đờng kính AH

b) BEC ( ^E=900 ) có ED trung tuyến

ứng với cạnh huyÒn ( BD = DC )

 ED = BD

DBE c©n  ^E1= ^B1

Cã OHE c©n( OH= OE )

⇒

^

H1= ^E2 ^

H1=^H2(d.d)

}

⇒^E

2= ^H2

VËy ^E1+ ^E2= ^B1+ ^H2=900

DE vuông góc với bán kÝnh OE t¹i E

 DE tiếp tuyến đờng tròn (O)

A

M

O

B C

E

A

B D C

E

(54)

3.Hoạt động 3: Hng dn v nh

Nêu nội dung

-Về nhà học nắm vững lí thuyết : §/n ; T/c ; dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn -Giải tập: 46 , 47 SBT-Tr.134

Đọc trớc Bµi SGK

-***** -TiÕt 28: tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

9A 9B 9C

A.Mơc tiªu:

-Nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; Nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn; đờng tròn bàng tiếp

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất tiếp tuyến cắt nhau vào giải tập tính tốn chứng minh

- Biết cách tìm tâm vật hình tròn thớc phân giác. B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập.

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kỴ, Compa, Eke

C.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề bi mi

Gv nêu câu hỏi kiểm tra

- Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyn ca ng trũn

- Y/c Chữa tập 44 Tr.134 SBT

CA có tiếp tuyến đờng trịn (B) khơng ?

GV nhËn xÐt vµ cho điểm

+ Trả lời câu hỏi GV : Phát biểu Đ/l Tr.110 SGK

+ Giải tập 44 Tr.134 SBT CM : ABC vµ DBC cã AB = DB = R (B)

AC = DC = R (C) BC chung

ABC = DBC (c.c.c)

⇒B^A C=B^DC=900

⇒CD⊥BD

 CD tiếp tuyến đờng trịn (B) Có CA  BA

 CA tiếp tuyến đờng tròn (B)

(55)

Giáo viên: Phan Duy Thanh - THCS Dị Nậu - Tam Nông - Phú Thọ

1 1 2

Gv : Gợi ý có AB, AC tiếp tuyến đờng trịn (O) AB, AC có tính chất ? Hãy CM nhận xét

Gv giíi thiƯu : Gãc t¹o bëi hai tiÕp tun AB AC B^A C , góc tạo hai bán kính

OB OC BO C^ Từ kết hÃy

nờu cỏc tính chất hai tiếp tuyến đờng trịn cắt điểm

Y/c H/s đọc định lí Tr.114 SGK Y/c H/s làm ?2

Gợi ý : Hs đọc phần em cha biết

H/s nhËn xÐt OB = OC = R AB = AC ; B^A O=C^A O ;

HS : AB  OB ; AC  OC HS : XÐt  ABO vµ ACO cã

^

B=^C=900 ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn )

OB = OC = R AO chung

 ABO = ACO (cạnh huyền cạnh góc vuông )

AB = AC

^

A1= ^A2 ; O^

1=^O2

Hs nêu nội dung đ/l hai tiếp tuyến đ-ờng tròn cắt

3.Hot ng 3: Đờng tròn nội tiếp tam giác Ta biết đờng tròn ngoại tiếp tam giác

Thế đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở vị trí ?

Y/c H/s lµm ?3

CM : ba điểm D, E, F nằm đ-ờng tròn tâm I

Sau ú gii thiệu đờng tròn (I;ID) đờng tròn nội tiếp  ABC  ABC tam giác ngoại tiêp (I)

Đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tròn qua ba đỉnh tam giác Tâm giao điểm đờng trung trực tam giác

Một H/s đọc to ?3

VÏ h×nh ?3

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF Vì I thuộc phân giác góc B nªn IF = ID VËy IE = IF = ID

 D, E, F nằm đờng tròn (I;ID)

4.Hoạt động 4: Đờng tròn bàng tiếp tam giác Y/c H/s làm ?3

G/v Treo bảng phụ hình vẽ

H/s c ?3 quan sát hình vẽ

Hs CM ba ®iĨm D, E, F nằm đ-ờng tròn có tâm K

5.Hot ng 5:Vn dng-Cng c:

-Nêu nội dung

+Về nhà:

c

x

y

K b

A

(56)

-Nắm vững kiến thức học

-Giải tập: 26, 27, 28, 29,33 Sgk-Tr.115 - 116 ; Bµi tËp 48, 51 SBT-Tr.134, 135

-***** -Tiết 29: luyện tập

Ngày soạn: 15/12/2009

Lớp 9A 9B 9C

Ngày giảng 21/12/2009 18/12/2009 21/12/2009

SÜ sè

A.Mơc tiªu:

-Củng cố nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng trịn

-VËn dơng c¸c tÝnh chÊt cđa hai tiếp tuyến cắt vào giải tập tính toán chứng minh B.Chuẩn bị:

C.Các hoạt động dạy - học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ +Trả lời cõu hi GV

+Giải tập 26 (a,b)Sgk-Tr.115 a) Cã AB = AC (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn OB = OC = R (O))

 OA lµ trung trùc BC

OA BC (tại H) HB = HC

b) XÐt CBD cã CH = HB (chøng minh trªn) CO = OD = R (O))

 OH đờng trung bình tam giác

 OH // BD hay OA // BD Kiểm tra: GV đa lên bảng phụ cho HS hoạt động theo nhóm trả lời miệng Câu 1: Đờng thẳng a tiếp tuyến đờng tròn (O) khi:

A Đờng thẳng a đờng trịn (O) có điểm chung; B Đờng thẳng a đờng tròn (O) có điểm chung; C Đờng thẳng a đờng trịn (O) có điểm chung; D Đờng thẳng a đờng trịn (O) khơng có điểm chung

o

C

A B

D

(57)

Câu 2: Cho đờng tròn (O; R) đờng thẳng a cách O khoảng d Đờng tròn (O; R) cắt đờng thẳng a khi:

A d > R; B d = R; C d < R; D Cả A, B, C sai Câu 3: Tìm khẳng định khẳng định sau:

A Đờng tròn nội tiếp tam giác qua đỉnh tam giác;

B. §êng tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với cạnh tam giác.;

C Đờng tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với1 cạnh phần kéo dài cạnh kia; D Đờng tròn nội tiếp tam giác cắt cạnh tam giác

Cõu 4: Cho đờng tròn (O), AB AC tiếp tuyến (B C tiếp điểm) Ta có: A AB < AC; B. AB = AC;

C Gãc AOB b»ng gãc BAO; D Gãc BAC b»ng gãc COB

Câu 5: Đờng trịn (O) bán kính cm Từ điểm M ngồi đờng trịn (O) dựng tiếp tuyến MA với đờng tròn (A tiếp điểm), MA = 10 cm Khoảng cách từ M tới tâm O bằng:

A cm; B. √34 cm; C √34 cm; D 16 cm

Câu 6: Tam giác ABC ngoại tiếp đờng trịn bán kính cm Cạnh tam giác ABC bằng:

A √3 cm; B. √3 cm; C cm; D cm

Câu 7: Trong đờng trịn ta có:

A Đờng kính qua điểm dây vng góc với dây đó; B Đờng kính qua trung điểm dây vng góc với dây ấy; C. Đờng kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy; D Đờng thẳng vuông góc với dây qua trung điểm dây

2.Hoạt động 2: Luyện tập

Gi¶i tập 30 Sgk-Tr.116 Gv HD HS vẽ hình

c) Chứng minh AC BD không đổi M di chuyển nửa đờng tròn

AC BD tích ? Tại CM MD khơng đổi Giải tập 31 Sgk-Tr.116 Yc hs lên bảng cha

Hs vẽ hình vào

a) Có OC phân giác AO M^ có OD phân giác MO B^ (tính chất hai tiếp tun c¾t nhau)

AO M^ kỊ bï víi MO B^

 OC  OD hay CO D=^ 900

b) cã CM = CA ; MD = MB (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

 CM + MD = CA + BD Hay CD = AC + BD c) AC BD = CM MD

Trong tam giác vuông COD có OM  CD (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn)

 CM MD = R2 (hệ thức lợng tam giác

vu«ng)

 AC BD = R2 (khơng đổi)

Bµi tËp 31 Sgk-Tr.116

a) Cã AD = AF , BD = BE , CF = CE (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

AB +AC - BC

= AD + DB + AF +FC - BE - EC = AD + DB + AD +FC - BD - FC = AD

b)

Các hệ thức tơng tự nh hệ thức câu a) BE = BA + BC AC

2 CF = CA + CB - AB

D M

C

y

A

O B

o d

f

C A

(58)

Giáo viên: Phan Duy Thanh - THCS Dị Nậu - Tam Nông - Phú Thọ Yc: Hs nhận xét bạn

3.Hot ng 3: Hng dn v nh

-Nắm vững: Các kiến thức

-Giải tập: 32Sgk-116 ;48, 49, 51 SBT-134

-***** -Tiết 30: Ôn tập Học kỳ I

Ngày soạn:16/12/2009

Lớp 9A 9B 9C

Ngày giảng 21/12/2009 18/12/2009 21/12/2009

Sĩ số

A- Mơc tiªu :

- Ơn tập cho học sinh công thức, định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn số tính chất cỏc t s lng giỏc

- Ôn tập cho học sinh hệ thức lợng tam giác vuông, kỹ tính đoạn thẳng góc tam giác

- Ơn tập hệ thống hố kiến thức học đờng trịn

- RÌn lun c¸ch vẽ hình, phân tích, tìm lời giải trình bày giải

B- Chuẩn bị :

- Bảng phụ, câu hỏi, tập, thớc, compa, ê ke, phấn màu - Học sinh ôn tập theo bảng tóm tắt chơng I II

C- Cỏc hot ng dạy - học:

Hoạt động : Ôn tập lý thuyết I- Ôn tập tỷ số lợng giác gúc nhn

+ Yêu cầu HS trả lời tËp:

Xét xem câu sau dúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng:

a.Nếu tam giác có cạnh đờng kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác tam giác tam giỏc vuụng

b.Đờng kính qua trung điểm dây vuông góc với dây

c.Nu đờng thẳng vng góc với bán kính đờng trịn đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn

d.Nếu hai đờng trịn cắt đờng nối tâm vng góc với dây chung chia đơi dõu chung

a.Đúng b,Sai:

Đờng kính qua trung điểm dây

không qua tâm thì vuông góc với dây c.Sai:

Nu mt đờng thẳng đi qua điểm đ-ờng tròn và vng góc với bán kính đ-ờng trịn đi qua điểm thì đờng thẳng tiếp tuyến ca ng trũn

d.Đúng

? - Nêu công thức đ/n tỷ số lợng giác góc nhọn 

A II- C¸c hệ thức tam giác vuông b2 = a.b ; c2 = ac’

c b h2 = b’.c’

B a h = b.c H a C

4

h2= b2+

(59)

- Nêu định nghĩa đờng tròn a2 = b2 + c2

- Nêu cạnh xác định đờng tròn ? Chơng II : Đờng tròn

1 Sự xác định đờng tròn t/c đờng tròn - Đ/n đờng tròn

- Các cách xác định đờng trịn biết : + Tâm, bán kính

+ ng kớnh

+ điểm phân biệt (O)

- Tâm đối xứng, trục đối xứng

- Quan hệ độ dài đờng kính dây

- Các định lý quan hệ vng góc đờng kính dây

- Định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

- Thế tiếp tuyến đờng tròn Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn - Tiếp tuyến đờng trịn có tính chất

gì ? - Tiếp tuyến đờng trịn, tính chất tiếp tuyến,tính chất tiếp tuyến cắt

Hoạt động : Luyện tập Luyện tập

- Bài 85 (140) SBT Giải 85 SBT-141:

+Nêu đề bài, vẽ hình: N C F M

E

A B O

a.Chøng minh: NE AB

-HDHS: Có thể c/m tam giác AMB tam giác ACB vng có trung tuyến AB nửa AB b.Chứng minh FA tiếp tuyến (O): -HDHS: Muốn cm FA tiếp tuyến (O) ta cần cm điều gì? cm điều c.Chứng minh FN tiếp tuyến đờng trịn (B; BA)

-HDHS: Mn cm FN lµ tiÕp tuyến đ-ờng tròn (B; BA) cần cm điều gì?

-Tại N(B;BA); Có thể cm BF trung

trực AN(theo ĐN) => BN = BA -Tại FNBN?

d.Chøng minh: BM BF = BF2- FN2

a.AMB có cạnh AB đờng kính đờng

tròn ngoại tiếp tam giác => AMB vuông

tại M Tơng tự ta có ACB vuông C

XÐt NAB cã ACNB vµ BMNA (cmt)

=> E trực tâm tam giác => NEAB

(T/c ba đờng cao tam giác ) b.Tứ giác AFNE có MA = MN (gt) ME= MF(gt) ; ANEF (cmt)

Tứ giác AFNE hình thoi

 FA //NE (canh đối hình thoi) Có NEAB (cmt) => FAAB

=>FA tiếp tuyến đờng tròn (O)

c.Trong tam giác ABN có BM vừa trung tuyến (MA=MN) vừa đờng cao (BM 

AN) =>T/g ABN cân B

=>BN = BA => BN bán kính đ-ờng tròn (B ; BA)

Ta cã AFB = NFB (c.c.c)

=> FMB FAB 900=> FNBN

=> FN lµ tiÕp tun cđa (B; BA)

d.Trong tam giác vng ABF ( ∠ A900) có AM đờng cao => AB2= BM.BF (h

thức lợng tam giác vuông)

Trong tam giác vuông NBF ( N 900) cã BF2- FN2 = NB2 (pitago)

(60)

Hoạt động : Củng cố - Hớng dẫn nhà: + CM hệ thức : Chú ý kiến thức liên quan GV cho hs hệ thống lại kiến thức cần nhớ - Hệ thức lợng tam giác vuông

- Tam giác đồng dạng => tỷ số - Định lý talét => tỷ số

Híng dÉn vỊ nhµ - Ôn tập chơng I, II

+Nờu cho bài: Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý nửa đờng tròn ( M ≠ A,B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đờng tròn Qua M vẽ tiếp tuyến thứ cắt Ax By C D

a.C/minh: CD = AC + BD vµ CO D^ 900 b.C/minh: AC BD = R2

c.OC c¾t AM E, OD cắt BM F C/minh EF =R

d.Tìm vị trí M để CD có di nh nht

- Làm lại BT 41, 42, 43 SGK

a.Theo định lí hai tiếp tuyến cắt đờng trịn ta có:

AC = CM; BD = MD

 AC + BD = CM + MD = CD

* Ôn tập lại toàn chơng I II;

Làm tập phần ôn tập chơng bài -BT 81 -> 83 S-BT

Chn bÞ tiÕt sau kiĨm tra häc kú I

-***** -TiÕt 31: kiÓm tra viÕt Häc kỳ I ( Đề phòng)

Ngày soạn:

Lớp 9A 9B 9C

Ngày giảng 22/12/2009 22/12/2009 22/12/2009

SÜ sè

A Mơc tiªu :

Qua bµi kiĨm tra nh»m:

+ Đánh giá tiếp thu kiến thức cho HS đại số hình học kỳ I + Bổ sung kịp thời nhợc điểm

+ RÌn kỹ làm

B Chuẩn bị:

(61)

HS : thíc kỴ, compa

C Hoạt động dạy học

1, T/c líp

2, Kiểm tra cũ: Không 3, Bài míi:

Ra đề kiểm tra: PGD đề

đề bài: Bài 1: (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) √18

25 50

9 b)

√4 √12 √48

Bµi 2:(1,0 ®iÓm)

a) Với giá rị m hàm số bậc y = (m-1).x + đồng biến b) Với giá rị k hàm số bậc y = (k+2).x +1 nghịch biến

Bài 3: ( 3,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = x – a) Tìm hệ số góc đờng thẳng

b) Vẽ đồ thị hàm số

c) Tính góc tạo đờng thẳng y = x – trục Ox

Bài 4: ( 1,0 điểm) Giải hệ phơng trình:

¿

2x − y=3

x+2y=4

{

Bài 5: ( 3,0 điểm )

Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên ngồi đờng trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C điểm)

a) Chøng minh r»ng OA vu«ng gãc víi BC

b) Vẽ đờng kính CD Chứng minh BD song song với AO

c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB = 2cm, OA = cm

-HÕt -TiÕt 32: tr¶ kiểm tra học kì i

Ngày soạn: 25/12/2009 Ngày giảng:

9C

I Mục tiêu:

- Nhận xét sai kiểm tra học sinh - Nêu đáp án, biểu điểm

- Nhấn mạnh lỗi mà học sinh hay mắc phải - Nhắc nhở học sinh sửa sai lỗi

II Chn bÞ:

GV: + Đề, đáp án, biểu điểm

+ Các nhận xét làm học sinh HS: đồ dùng học

III Tiến trình dạy học:

1 n định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Khơng

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Đọc điểm kiểm tra cho học sinh

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV: Đọc điểm kiểm tra cho học sinh

(62)

Ưu điểm:

+ Nhỡn chung a s em nắm đợc bài, biết vận dụng kiến thức học để làm tập

* Nhỵc ®iĨm

+ Sai sót cịn nhiều, đặc biệt kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức học vào giải hình cịn q nhiều hạn chế

cha làm đợc

HS: Nghe nhËn xÐt cña GV

Hoạt động 2: Chữa kiểm tra cho HS

GV: Chữa lại kiểm tra

Bi 5: ( 3,0 điểm ) Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên ngồi đờng trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn ( B, C tiếp điểm )

a) Chứng ming OA vng góc với BC b) Vẽ đờng kính CD Chứng minh BD song song với AO

c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB=2cm, OA= 4cm

Híng dÉn gi¶i:

a) Vì AB = AC ( tính chất tiếp tuyến), OB = OC = r => OA đờng trung trực đoạn thẳng BC ⇒OA⊥BC ( 1,0điểm) b) Gọi I giao điểm AO BC Vì

OA⊥BC I nên I trung điểm BC Xét tam giác BCD ta có IB = IC, OC = OD nên OI đờng trung bình tam giác BCD ⇒ OI // BD hay BD // AO

( 1,0®iĨm)

c) áp dụng định lý Pi ta go cho tam giác ABO có: AB=√AO2−OB2=√42−22

= √12=2√3 cm( 0,5®iĨm)

áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông AOB ta cã: IB.OA=AB.OB

⇒IB=AB OB

OA =

2√3

4 =√3 cm

BC= 2.BI = √3 cm( 0,5®iĨm).

Tam giác ABC tam giác

HS: Ghi chép thấy đợc sai sót

I

C O

D B

A

4 Dặn dò HDVN:

+ Xem lại kiểm tra chữa +Chuẩn bị tốt cho học kì II

(63)

-***** -Tiết 33: Vị trí tơng đối ca hai ng trũn

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc vị trí tơng đối đờng trịn, tính chất đờng trịn tiếp xúc nhau, tính chất đờng trịn cắt

- Biết vận dụng tính chất đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tán chứng minh

- Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính toán

- GV: đờng tròn dây thép, thớc, compa, phấn màu

- HS: ơn tập vị trí tơng đối đ.thẳng đờng tròn, thớc kẻ, com pa C.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động : Kiểm tra Bài 56 (135) SBT Gv y/c HS làm 56 SBT Tr 135 em làm phần a GV nhận xét cho điểm em làm phần b

Hoạt động 2: Ba vị trí tơng đối đờng trịn

1 Ba vị trí tơng đối đờng trịn

- Vì đờng trịn phân giác phân biệt khơng thể có q điểm chung ?

Vì điểm khơng thẳng hàng xác định đợc đờng tròn

a) Hai đờng tròn cắt A

O I O’

B

(64)

- A, B lµ giao điểm - AB : dây cung

b) đờng trịn tiếp xúc nhau: Chỉ có điểm chung

O A O’ o o’ A

Tiếp xúc Tiếp xúc A: Tiếp điểm

c) Hai đờng trịn giao nhau: khơng có điểm chung

C O D E O’ F O O’

Hoạt động 3: Tính chất đờng nối tâm Tính chất đờng nối tâm Đờng OO’: Đờng nối tâm (CF) Đoạn OO’ : Đoạn nối tam

CD đờng kính (O) => CF trục đối xứng EF đờng kính (O’) hình gồm đờng trịn

Làm ? ? : Hình : AB  OO’ = {I}

(O) (O’) cắt A B Có OA = OB = R (O) => OO’ đờng TT AB

O’A = O’B = R’ (O’)

OO’ AB I (O) (O) tiếp xúc A => O, O thẳng hàng

IA = IB

Phát biểu nội dung t/c + §Þnh lý : SGK

Làm ? ? – (O) (O’) cắt A b b) AC đk (O); AD đờng kính (O’) OA = OC = R (O)

(65)

=> IO đờng TB ABC => OI  CB hay OO’  CB

CM t2 : BD OO’ => B, C, D thẳng hàng Hoạt động : Củng cố

-Nêu vị trí tơng đối đờng trịn có điểm chung tơng ứng

HS nêu vị trí tơng đối đờng trịn có điểm chung tơng ứng

- Phát biểu định lý tính chất đờng nối tâm - Bài tập 33 (119) Cho HS làm 33 SGk Tr.119

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Học kỹ bài, nắm vững vị trí tơng đối đờng trịn, tính chất đờng nối tâm

- BT 34 (119) SGK

Bµi 64 -> 67 (137, 138) SBT

- Đọc trớc SGK Tìm đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến vị trí… (O)

- Ôn tập bất đẳng thức tam giác

-***** -Tiết 34: vị trí tơng đối hai ng trũn (tip)

9A 9B 9C

A- Mục tiªu :

- Học sinh nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính đờng trịn ứng với vị trí tơng đối đờng tròn, hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung đờng tròn

- Biết vẽ đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung đờng tròn - Biết xác định vị trí tơng đối đờng trịn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính - Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối đờng trịn thực t

-GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu, ê ke -HS: thớc kẻ, compa, ª ke

C- Các hoạt động :

(66)

Hoạt động : Kiểm tra

- Phát biểu t/c đờng nối tâm, định lý đ-ờng tròn cắt nhau, đđ-ờng tròn tiếp xúc

- HS phát biểu t/c đờng nối tâm, định lý đ-ờng tròn cắt nhau, đđ-ờng tròn tiếp xúc

- BT 34 (119) SGK GV nhận xét cho điểm

- BT 34 (119) SGK

Hoạt động : Hệ thức đoạn nối tâm bán kính ta xét đờng trịn (O; R) (O’; r) R  r

a Hai đờng tròn cắt - Quan sát hình 90 Nhận xét độ dài đoạn

OO’ víi c¸c b¸n kÝnh R, r ?

Nếu đờng tròn (O) (O’) cắt : R – r < OO’ < R + r

A O O’

B

- HS làm ? ? Xét  OAO’ có : OA – O’A<OO’< OA- O’A (bất đẳng thức tam giác)

Hay R – r < OO’ < R + r b Hai đờng tròn tiếp xúc - Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi đoạn nối tâm

cã quan hƯ víi c¸c b¸n kÝnh ntn ?

+ Nếu đờng trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi OO’ = R + r

+… TiÕp xóc th× : OO’ = R – r

CM : đờng trịn tiếp xúc tiếp điểm tâm nằm đờng thẳng

=> Khi đờng trịn tiếp xúc ngồi A nằm O O’=> OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r

NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xúc => O nằm O A=> OO = R - r

c Hai đờng trịn khơng giao :

- (O) (O’) : OO’ > R + r - (O) đựng (O’) OO’ < R – r

- Khi tâm trùng : Ta có đ tròn đồng tâm - HS làm BT 35 (122) Bảng tóm tắt : SGK 121

Hoạt động : Hai tiếp tuyến chung đờng tròn

d1

(67)

d2

m2

TiÕp tuyÕn chung ngoµi TiÕp tuyÕn chung (không cắt đoạn nối tâm) (Cắt đoạn nối tâm) Làm ? H97: a) tiếp tuyến chung ngoµi d1, d2, tiÕp tuyÕn

chung m

H97: b) TiÕp tuyÕn chung ngoµi d1, d2 c) Tiếp tuyến chung d d) Không cã tiÕp tuyÕn chung

Hoạt động : Luyện tập, củng cố

GV cho HS lµm bµi 36 SGK Tr.123

Bµi 36 (123)

a) Gäi (O’) tâm đ.tròn Đ/kính OA Vì OO=OA-OA nên hai đ.tròn tiÕp xóc

C D

A O' O

b) Ta có tam giác AO’C AOD tam giác cân nên C^A O=AC O '^ =A^DO => O’C// OD => O’C đờng trung bình ΔAOC⇒CA=CD Hoạt động 5:Hớng dẫn nhà :

- Nắm vững vị trí tơng đối đờng trịn hệ thức, tính chất đờng nối tâm - BTVN : 37, 38, 40 (123) SGK 68 (138) SBT - Đọc : Có thể em cha biết “vẽ chắp nối thêm”

-***** -Tiết 35 Luyện tập

(68)

9C

A Mơc tiªu

- Củng cố tính chất vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm, tiếp tuyến chung ca hai ng trũn

- Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập

- Nắm số ứng dụng thực tế vị trí tơng đối hai đờng trịn, đờng thẳng đờng trịn

B Chn bÞ:

GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu HS: Thớc thẳng, com pa, bảng nhóm

C hot ng dy học lớp: ổn định lớp:

2 KiÓm tra cũ.

- HS1: Điền vào ô trống b¶ng sau:

R r d Hệ thức Vị trí tơng đối

4 2 6

3 1 2

5 2 3,5

3 <2 5

5 2 1,5

- HS2: Chữa 37 tr 123 sgk

3 Bµi míi: Lun tËp

- Cho hs nghiên cứu đề 38 SGK Tr.123 - Treo bảng phụ có nội dung điền khuyết - Gọi hs lên bảng điền khuyết

- NhËn xÐt?

- GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn

- Cho hs nghiên cứu đề 39 tr 123 sgk -Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl - Nhận xét?

GV nhËn xÐt

- Cho hs th¶o ln theo nhãm -KiĨm tra sù thảo luận hs - Bài làm nhóm lªn bn - NhËn xÐt?

- GV nhËn xÐt, bổ sung cần

Bài 38 tr 123 sgk

Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

a) Tâm đờng trịn có bán kính cm tiếp xúc ngồi với dờng trịn (O; cm) nằm đờng tròn (O; 4cm).

b) Tâm đờng trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng tròn(O; 3cm) nằm đờng tròn (O; 2cm).

Bµi 39 tr 123 sgk

(O) (O) tiếp xúc A, GT TiÕp tuyÕn chung ngoµi BC, TiÕp tuyÕn chung A

KL a) BÂC = 900

b) Gãc OIO’ =?

c) BC =? Khi OA = 9, O’A = Chøng minh:

(69)

- Đa đề 74 SBT Tr 139 lên bp - Cho hs nghiên cu bi

- Gọi hs lên bảng vÏ h×nh, ghi gt – kl - NhËn xÐt?

- KT hs díi líp

- (O; R) c¾t (O) A B ?

- Nhận xét?

- (O; r) cắt (O) C vµ D  ?

- NhËn xÐt?

 ?

NhËn xÐt?

IC = IA  IA = IB = IC =

BC

ABC vuông A hay BÂC = 900.

b)Ta có OI phân giác BI A^ , IO là

phân giác A^I C mà hai góc vị trí

kề bù  OI O'^ = 900.

c) Trong OIO’ vng I có IA đờng

cao  IA2 = OA.AO’

 IA2 = 9.4 = 36  IA = cm.  BC = 2IA = 12 cm.

Bµi 74 tr 139 sbt

D C

B A

O O'

GT: Cho (O; R) (O; r) cắt (O) thø tù t¹i A, B, C, D

KL: Chøng minh AB // CD Chøng minh

V× (O; R) cắt (O) A B nên ta có AB

 OO’ (1)

Ta l¹i cã (O; r) cắt (O) C D nên ta có CD  OO’ (2).

Tõ (1) vµ (2)  AB // CD Lun tËp cđng cè:

GV nêu lại dạng toán tiết học

Bµi 40 tr 123 SGK

GV hd hs:

Nếu hai đờng trịng tiếp xúc ngồi hai bánh xe quay ngợc chiều Nếu hai đờng trịn tiếp xúc hai bánh xe quay cung chiều

Vậy: Hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động đợc Hình 99c hệ thống bánh không chuyển động đợc

GV HD hs đọc mục Vẽ chắp nối trơn tr 124 sgk 5.Hớng dẫn nhà:

- §äc ghi nhớ :(Tóm tắt kiến thức cần nhớ)

- Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng

- Xem lại chữa Làm 41 tr 128 sgk, 81, 82 tr 140 sbt

-***** -Tiết 36 : ôn tập chơng II

(70)

Thø Ngµy TiÕt Líp SÜ sè Tên HS vắng

9A 9B 9C

A Mục tiªu :

- Học sinh đợc ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đờng tròn , liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây , vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn , hai đờng tròn

- Vận dụng kiến thức học vào giải tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải tốn , làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

B ChuÈn bÞ:

1.GV : - Thớc kẻ, com pa, bảng phụ vẽ vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn, hai đờng trịn

2.HS :-Ơn tập lại kiến thức học chơng II, định nghĩa, định lý - Ôn tập theo câu hỏi kiến thức tóm tắt sgk - 126 - 127 C Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ :

- Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , hai đờng tròn , viết hệ thức liên hệ tơng ứng với v trớ ú

- Trả lời câu hái , , sgk - 126 ( phần câu hỏi )

3 Bài :

Hoạt động thầy Hoạt động trò

- GV cho HS đọc phần tóm tắt kiến thức sgk - 126- 127

- GV nêu câu hỏi , HS trả lời nêu lại khái niệm , định lý học

- GV cho HS ôn tập kiến thức qua bài học , ý định lý

- HS phát biểu lại định lý học - GV treo bảng phụ vẽ vị trí tơng đối của đờng thẳng đờng tròn , hai đờng tròn HS quan sát nêu lại khái niệm

- GV tập gọi HS đọc đề , vẽ hình và ghi GT , KL toán

- GV vẽ hình lên bảng , hớng dẫn HS chứng minh

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- xột vị trí tơng đối hai đờng trịn ta dựa vào hệ thức ?

- Gợi ý : Dựa vào vị trí tơng đối hai đờng tròn hệ thức liên hệ đờng nối tâm bán kính

+ H·y tÝnh IO = ? OB ? IB  (I) ? (O)

A/ LÝ thuyÕt.

1 Nhắc lại đờng tròn ( sgk - 97 )

2 Cách xác định đờng tròn , tâm đối xứng , trục đối xứng ( sgk - 98,99)

3 Đờng kính dây đờng trịn ( định lý , , - sgk ( 103 ) )

4 Liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm ( định lý , - sgk ( 105 ))

5 Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn , hai đờng tròn ( bảng phụ )

I O K

A

D

H C

B

B/ Bµi tËp. Bµi 41(Sgk)

Chøng minh :

(71)

+ Khi hai đờng trịn tiếp xúc ? + Tính OK theo OC KC từ suy vị trí tơng đối (K) (O)

- Khi hai đờng trịn tiếp xúc ngồi ? + Tính IK theo IH KH nhận xét - Có nhận xét  ABC ? So sánh OB , OC , OA nhn xột ?

- Tứ giác AEHF hình ? ? có mấy góc vuông ?

- Theo ( cmt )  HAB HAC tam giác gì ?

- Tính tích AB AE AC AF sau so sánh

- Theo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông ta có hệ thức nào ? Tích AB AE ?

- VËy ta cã thĨ rút điều ?

- Gọi G giao điểm AH EF nào cân góc

- Gợi ý : Chứng minh GHF cân góc GFH = gãc GHF ;  KHF c©n  gãc KFH = gãc KHF råi tÝnh GFK

- GV yêu cầu HS chứng minh

- Nêu cách tìm vị trí H để EF lớn - Hãy tính EF = AH = ?

- EF lớn AD dây nh ? vậy H vị trí th× EF lín nhÊt

đờng trịn ngoại tiếp  BEH

Tơng tự KH = KC  K tâm đờng tròn ngoại tiếp  HFC

+ Ta có : IO = OB - IB  (I) tiếp xúc trong với (O) ( theo hệ thức liên hệ vị trí t-ơng đối hai đờng tròn )

+ Ta có : OK = OC - KC  (K) tiếp xúc trong với (O) ( hệ thức liên hệ vị trí tơng đối hai đờng trịn )

+ Ta cã : IK = IH + KH  (I) tiÕp xóc ngoµi (K) ( theo hƯ thøc tiÕp xócngoµi )

b) Theo (gt) ta cã : E F 90   0 (1)

ABC nội tiếp (O) có BC đờng kính Lại có OA = OB = OC  A 90  0 ( 2) Từ (1) (2)  tứ giác AEHF hình chữ nhật có góc vng

c) Theo (gt) ta có  HAB vng H , mà HE  AB E (gt)  Theo hệ thức giữa cạnh đờng cao tam giác vng ta có : AH2 = AB AE (3)

Lại có  AHC vng H , có HF đờng cao  theo hệ thức liên hệ cạnh đ-ờng cao tam giác vng ta có : AH2 =

AC AF (4) Tõ (3) vµ (4) ta suy : AB AE = AC AF ( ®cpcm)

d) Gọi G giao điểm EF AH Theo ( cmt) ta có AEHF hình ch÷ nhËt  GA = GH = GE = GF ( t/c hcn )

GHF cân G GFH GHF (5)

Lại có KHF cân K KF H^ =K^H F (6) Mµ GH F^ +KH F^ =900 (gt)

(7)

Tõ (5) , (6) , (7) 

GF H+^ KF H^ =900

=GF K^

VËy GF  FK  EF  FK F EF là tiếp tuyến (K)

Chøng minh t¬ng tù ta cịng cã EF IE tại E EF tiếp tuyến cña (I)

e) Theo ( cmt) ta cã tứ giác AEHF hình chữ nhậtEF=AH( t/c hcn), màAH =

1 AD

Vậy EF lớn AD lớn Dây AD lớn AD đờng kính  H trùng với O Vậy dây AD vng góc với BC tại O EF có độ dài lớn

Cđng cè:

- Nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn hệ thức liên hệ tơng ứng

- Khi đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn , cách chứng minh tiếp tuyến đ-ờng trịn

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Các vị trí tơng đối hai đờng tròn hệ thức liên hệ ứng với vị trí

- Học thuộc định lý tính chất

(72)

-***** -Chơng III : góc với đờng trịn Tiết 37: gúc tõm, s o cung

9A 9B 9C

A- Mơc tiªu :

- Nhận biết đợc góc tâm, cung tơng ứng, có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo gocvs

- Biết so sánh cung đờng tròn vào số đo độ chúng - Hiểu vận dụng đợc định lý cộng cung

- Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp lôgíc

- Thớc thẳng, compa, thớc đo góc

C- Tiến trình d¹y- häc:

I ổn định tổ chức:

HO¹T §éNG CđA GV HO¹T §éNG CđA HS

II Bài mới: Hoạt động : Góc tâm : Góc tâm :

m

- Góc tâm ? A B - Số đo độ góc tâm có th l nhng giỏ tr no ?

- Mỗi gãc ë t©m øng víi mÊy cung ? ChØ cung bị chắn hình ? làm (68)

AOB góc tâm + Đ/n : SGK 66

Cung AB ký hiÖu : AB n AmB : cung nhá

AnB : cung lín

 =1800 cung nửa đờng tròn

- Cung bị chắn : Cung nằm bên góc AmB cung bị chắn góc AOB - Góc bẹt chắn nửa đờng trịn

Hoạt động 2: Số đo cung: Số đo cung: GV nêu ĐN số đo cung y/c HS đọc lại ĐN SGK + Đ/n : SGK 67

+ Số đo cung AB ký hiệu : sđ AB +Số đo nửa đờng trịn =1800

+ S® AnB =3600 – S® AmB

(73)

Hoạt động : So sánh cung :(trong đờng tròn hay đờng tròn nhau)

? GV: ThÕ nµo lµ cung = ? - cung = nÕu chóng cã sè ®o = Ký hiÖu : AB = CD

-Trong cung, cung có số đo lớn đợc gọi cung lớn

EF < GH

Hoạt động :

Khi nµo s® A B=¿ s® A C+¿ s® C B ?

4 Khi sđ A B= sđ A C+ s® C B ?

C

B A

O

C chia AB thành cung AC CB + Định lý SGK 68

- GV y/c HS lµm ? C  AB ; S® AB = S® AC + S® CB

CM : S® AB = S® AOB; Sđ AC = Sđ AOC OC nằm OA vµ OA

=> ∠ AOB = ∠ AOC + ∠ COB => S® AB = S® AC + S® CB

IV Ln tËp - Cđng cè:

- Nêu định nghĩa góc tâm, số đo cung, so sánh

cung ? HS trả lời theo yêu cầu GV - Phát biểu định lý cộng số đo cung?

V Híng dÉn vỊ nhµ :

- Học thuộc định nghĩa, định lý

- Lu ý : Tính số đo cung phải thông qua số đo góc tâm tơng ứng

- BT 2, 4, (69) SGK - BT 3, 4, (74) SBT

D rót kinh nghiƯm:

Tiết 38 : liên hệ cung dây

9A 9B 9C

A- Mục tiêu :

(74)

- Học sinh phát biểu đợc định lý 2, chứng minh đợc định lý Học sinh hiểu đợc định lý phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay đờng tròn

- Học sinh bớc đầu vận dụng đợc định lý vào tập

B- ChuÈn bị :

- Bảng phụ vẽ sẵn hình 13, 14 SGK - Thớc thẳng, compa, phân màu

C-tiến trình dạy- học:

+ n nh t chc:

hoạt động gv hoạt động hs

Hoạt động : Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu đn góc tâm? Chữa BT SGk Tr.69

HS2: Phát biểu cách so sánh cung? Địng lý céng cung: Ch÷a BT SGk Tr.69

- HS lên bảng

Hot ng :nh lý 1:

GV giới thiệu:“ Cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung mút

m n

B C D

A O

- Trong đờng tròn dây căng cung phân biệt, Ta có định lý 1:

- Dây AB căng cung AmB AnB GV : Y/c HS đọc định lý SGK Tr 71 - Định lý : SGK

- Cho toán sau : a)Cho AB = CD ⇒ AB = CD b) AB = CD ⇒ AB = CD

a) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD

- Y/c HS lµm ? c/m :AB = CD => ∠ AOB = ∠ COD (liªn hƯ… vµ gãc)

(75)

- CM định lý đảo ? b)  AOB =  COD (c.c.c)

- Học sinh đọc lại định lý => ∠ AOB = ∠ COD => AB = AC - Làm tập 10 SGK Tr 71 Bài 10: a) sđ AB = 600 => ∠ AOB = 600

D©y AB = R

- Làm để chia đờng tròn thành phần = b) Cả đờng tròn = 3600 => dây căng cung

= R

Hoạt động 3: Định lý 2: AB nhỏ > CD nhỏ => AB > CD GV nêu định lý SGK TR 71

O B A

D C

b) AB > CD => AB nhá > CD nhá - Định lý : SGK 71

Y/c HS lµm ? HS lµm ?2

Hoạt động : Luyện tập, củng cố:

+ LuyÖn tËp – cñng cè:

GV y/c HS nêu lại nội dung định lý liên hệ gữa cung dây cung:

Hs nêu lại nội dung định lý

Hoạt động : Hớng dẫn nhà :

- Học thuộc định lý 1, - BT 11, 12 ,13, 14 SGK(72) - Giờ sau luyện tập

-***** -TiÕt 39 : luyÖn tập

(76)

9B 9C

A- Mơc tiªu :

- Củng cố cách xác định góc tâm xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn Mối liên hệ cung dây cung

- Biết so sánh cung, vận dụng định lý cộng cung

- Biết vận dụng định lý liên hệ cung dây cung để làm tập - Biết vẽ đo cẩn thận suy luận hợp lôgic

- Thớc, compa, tập trắc nghiệm bảng phụ - Học sinh : compa, thớc đo góc

C-tiến trình dạy - học:

+ ổn định tổ chức:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS1: Phát biểu định liên hệ cung dây cung? Vẽ đờng tròn viết hệ thức minh họa?

2 HS lên bảng trình bày

HS2 : Chữa Bài tập 13 SGK Tr 72

Hoạt động 2: Luyện tập

Bµi 11 SGK Tr.72 Bµi 11 SGK Tr.72

GV vẽ hình lên bảng Y/c HS vẽ hình vào

Y/c HS c to nội dung

I E

D C

O' O

B A

? Làm để so sánh đợc cung nhỏ BC, BD?

a) Vì (O) (O) cắt A, B nên OO trung

trực AB Gäi I =AB OO’ ta cã OI // BC vµ

IO’ // BD

(77)

BD

Em có nhận xét điểm C, B, D ?` Δ ABC = Δ ABC ( c¹nh huyền cạnh góc vuông )

GV cho HS lên bảng BC= BD cung BC = cung BD

Y/c Hs làm phần b) b) EAD có EO trung tuyến ứng với cạnh

AD Để c/m B điển cung EBD ta cần

c/m điều gì?

EO=

2 AD nên EAD vuông E

ECD vuông E mà EB trung tuyÕn nªn EB =BD =

2 CD

ECD tam giác gi? HÃy c/m? cung EB = cung BD hay B điểm gi÷a cđa cung

GV cho HS nhËn xÐt EBD

Bµi 12 SBT Tr 75 Bµi 12 SBT Tr 75

Y/c HS đọc to nội dung GV vẽ hình lên bảng

Y/c HS vẽ hình vào CMR:

a)Hai cung nhỏ CF vµ DB b»ng

b) Hai cung nhá BF vµ DE b»ng c) DE = BF

E H F

K C

D B O

A

Gv Hớng dẫn cho HS cách c/m phần a) a) CD BF vng góc với AK nên CD // FB Nhận xét mqh BF DK ? ⇒ CF = DB (1)

Y/c HS lên trình bày phần a) ( Hai cung bị chắn dây song song )

Y/c HS lên trình bày phần b) b) Do tính chất đối xứng qua đờng kính AB ta có BC = BE (2)

Cộng vế (1) (2) ta đợc BC + CF = DB + DE ( t/c cộng cung) Y/c HS lên trình bày phần c) hay BF = DE (3)

GV cho HS nhËn xÐt c) Tõ (3) suy BF = DE

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà:

+Häc bµi cị

(78)

Tiết 40 : góc nội tiếp

9A 9B 9C

A- Mơc tiªu :

- Học sinh nhận biết đợc góc nội tiếp đờng trịn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp

- Nhận biết cách vẽ hình chứng minh đợc hệ định lý góc nội tiếp - Biết cách phân chia trờng hợp

B- ChuÈn bÞ :

- Bảng phụ vẽ sẵn hình 13, 14, 15, 19, 20 SGK - Thíc, compa, phÊn mµu

- Học sinh : Ôn tập góc tâm, tính chất góc tam giác

C- Cỏc hot động :

ổn định tổ chức:

KiĨm tra bµi cị: Xen lÉn giê

Hoạt động GV Hoạt động HS

3 Bài : Hoạt động : Định nghĩa (SGK (72) - Trên hình có BAC góc nội tiếp nhận xét

đỉnh cạnh góc nội tiếp A - Điểm khác góc tâm góc nội tiếp ? (Góc tâm

chỉ chắn cung nhỏ nửa đờng trịn) B C

- HS lµm ? SGK ∠ BAC : Gãc néi tiÕp cung bị chắn cung lớn BC - HS làm ? Hình 13b, cung bị chắn cung lớn BC

- Các góc hình 14 khơng phải góc nội tiếp đỉnh  (O)

- Các góc hình 15 có đỉnh nằm đờng trịn nhng cạnh khơng chứa dây cung đờng trịn

Hoạt động : Định lý : SGK 73

(79)

- Tâm đờng tròn nằm cạnh góc - Tâm đờng trịn nằm bên góc

- Tâm đờng trịn nằm bên ngoi gúc

CM trờng hợp a a) Tâm O nằm cạnh A C

của ∠ BAC

B

∠BAC=1

2∠BOC (gãc ngoµi cân)

BOC chắn cung nhỏ BC Vậy ∠BAC=1

2 s® BC

b) Tâm O nằm bên ∠ BAC Vẽ đờng kính AD đa trờng hợp a) Gợi ý : Vẽ đờng kính AD, trừ vế đẳng thức c) Tâm O nằm bên ngồi góc BAC

(HS tù CM)

Hoạt động : Hệ D Bài toán : Cho hình vẽ, có cung AC = AD có

AB đờng kính

C

CM : a) ABC = CBD = AEC A B b) So sánh AEC AOC O

c) TÝnh ACB E - Qua CM phần b => nhận xét mối liên hệ góc

nội tiếp góc tâm góc nội tiÕp  900 ?

a) ∠ ABC=1

2 s® AC

∠ CBD=1

2 s® CD

- Qua toán cho biết góc nội tiếp chắn

2

đ-ờng tròn ?

AEC=1

2 sđAC (theo định lý góc nội tiếp)

Mµ AC = CD (gt) => ∠ ABC = ∠ CBD = ∠

AEC

b) ∠ AEC=1

2 sđAC (số đo góc tâm) AEC=1

2 ∠ AOC

c) ∠ ACB=1

2∠AEB= 2180

0

(80)

HƯ qu¶ : SGK 74

Hoạt động : Luyện tập, củng cố Bài 15 (75) SGK

a) b) sai Bài 16 (75) SGK

MAN = 300 tÝnh PCQ a) PCQ = 1200

PCQ = 1360 MAN = ? b) MAN = 340

- §/n gãc néi tiÕp

- Phát biểu định lý góc nội tiếp

Hoạt động :Hớng dẫn nhà :

- Học thuộc Đ/n, định lý, hệ góc nội tiếp - BT : 17 -> 21 (75, 76) SGK

-***** -TiÕt 41 : luyện tập

9A 9B 9C

- Củng cố định nghĩa, định lý hệ góc nội tiếp

- Rèn kỹ vẽ hình theo đề bài, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh - Rèn t lơgic, xác cho học sinh

- Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phÊn mµu

+ ổn định tổ chức:

hoạt động gv hoạt động hs

Hoạt động : Kiểm tra 1- Phát biểu định nghĩa định lý góc nội tiếp vẽ góc nội tiếp 300

- em lên bảng a) góc nội tiếp chắn cung = = - Trong câu sau câu sai ? b) Góc nội tiÕp bao giê cịng cã sè ®o = nưa sè đo

của góc tâm chắn cung (sai)

(81)

H trực tâm => SH đờng cao Chữa Bài 19 DGK (75)

Hoạt động : Luyện tập Bài 20 (76) SGK

- VÏ h×nh ?

D B

O'

C

A

O

- CM : C, B, D thẳng hàng

Nối BA, AC, AD

∠ ABC = ∠ ABD = 900 (gãc nt chắn

đ-ờng tròn)

=> ∠ ABC + ∠ ABD = 1800 => C, B, D

thẳng hàng

Bài 22 (76) SGK

H·y CM : MA2 = MB MC

M

B C

A O

Nêu hệ thức lợng đờng cao hình chiếu

 vu«ng (h2 = b’c’)

CM : ∠ AMB = 900 (gãc néi tiÕp…)

=> AM đờng cao  vuông ABC

=> MA2 = MB MC (Hệ thức lợng vuông)

- Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên đ-ờng tròn

Bài 23 (76) SGK

a) Trng hp M nằm bên đờng tròn - Nửa lớp xét trng hp im M nm bờn ngoi

đ-ờng tròn

2

M D

A C

(82)

- XÐt MAD vµ  MCB cã :

M1=M2 (®®)

B=D (2 gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AC)

- Có thể xét cặp  đồng dạng khác  MCB đồng dạng  MAD)

=>  MACDđồng dạng  MCB (g.g)

MA MC =

MD

MB => MA MB=MC MD

- CM  MAD đồng dạng  MCB ? b) Trờng hợp M nằm bên đờng tròn

A

M C D

B

O

 MAD đồng dạng  MCB có :

M chung

MBC = MDA (gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AC)

=>MA MC =

MD

MB => MA MB=MC MD

- BT : cho  ABC nội tiếp (O) có trực tâm H nằm  Tia AO cắt đờng trịn D

Bµi tËp :

I O

C

D H

B

A

a) Tứ giác BHCD hình ? Vì sao?

b) gọi I trung điểm BC CM điểm H, I, D thẳng hàng

c) CM : OI=1

2AH

a ∠ ABD = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n

2 đờng

trßn)

CH  AB (CH đờng cao) => CH  BD (Cùng  AB) (1) Tơng tự : HB  CD (2)

Tõ (1) vµ (2) => HBDC hình bình hành

(83)

trung ®iĨm cđa BC => I lµ trung ®iĨm cđa HD Vậy H, I, D thẳng hàng

c) OA = OD = R

HI = ID (t/c đờng chéo HBH)

=> OI đờng trung bình  DAH => OI=1

2

AH

Hoạt động : Củng cố – HDVN : - Các câu sau hay sai Y/c HS trả lời câu hỏi sau: ( Câu hỏi hay

sai? )

a) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đờng trịn có cạnh chứa dây cung đờng tròn (sai) b) Hai cung chắn dây // = (đúng) c) Nếu cung dây căng cung // (sai)

- BT 24, 25, 26 (76) SGK - BT 16, 17, 23 (76) SBT

- Ôn tập kỹ địnhlý, hệ góc nội tiếp

-***** -TiÕt 42: gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn dây cung

9A 9B 9C

- Học sinh nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Học sinh phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (3 trờng hợp)

- Học sinh biết áp dụng định lý vào giải tập - Rèn suy luận lơgic chứng minh hình

(84)

- Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bảng phụ

+ ổn định tổ chức: Sĩ số: 9C:……

1 Hoạt động : Kiểm tra

GV nhận xét cho điểm - Phát biểu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, chữabài tập 24 (76) SGK (R  68,2m)

3 Bài mới: Hoạt động : 1. Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung trờng

hợp đặc biệt góc nội tiếp trờng hợp cát tuyến trở thành tiếp tuyến

A

B

O y

x

- BAx, BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ; - BAx có cung bị chắn cung nhỏ AB

- ∠ BAy cã cung bÞ chắn cung lớn AB

+ Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải có : - Đỉnh (O) ;- cạnh tia tiÕp tuyÕn

- Cạnh chứa dây cung đờng tròn Y/c HS trả lời ?1 SGK Tr.77 HS trả lời ?1 SGK

Y/c HS vÏ h×nh trả lời ?2 SGK Tr.77 x

B O A

x A

O B x

B A

O

H.1: S® AB = 600 H.2: s® AB = 1800

H.3 : Sđ AB lớn = 2400

- Qua kết ? có nhận xét ? 2 Định lý (SGK 78)

Hoạt động : Định lý: CM định lý trờng hợp

a T©m O nằm cạnh chứa dây cung AB (Hình 27 a) (H×nh b cđa ? 2)

(85)

c Tâm O nằm bên BAx

(Tự CM)

- Lớp làm ? 3 Hệ (SGK 79)

Hoạt động : Củng cố

-GV y/c HS nhắc lại nội dung định lý - HS nhắc lại nội dung định lý

Bài 27 (SGK 79)

- G/v vẽ sẵn h×nh Ta cã : ∠ PBT=1

2 đ s PmB (định lý góc

t¹o…)

∠ PAO=1

2 sđ PmB (định lý góc nội tiếp)

P T => ∠ PBT = ∠ PAO

 AOP c©n (OA = OP = R)

A C => ∠ PAO = ∠ APO APO =

PBT (t/c bắc cầu) O Bµi 30 (79)

Vẽ OH  AB theo đề  BAx=1

2 s® AB

Mà O1=1

2 sđ AB => O1=BAx

Có A1+O1=900=> \{A1+∠BAx=900

Hay OA  Ax (Ax lµ tiÕp tun cđa (O) t¹i A)

Hoạt động 5:Hớng dẫn nhà :

- Bµi tËp 28, 29, 31, 32 (SGK 79 – 80)

- Nắm vững định lý thuận, đảo hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

-***** -Tiết 43 : luyện tập

(86)

A- Mơc tiªu :

- Rèn kỹ nhận biết góc tiếp tuyến dây - Rèn kỹ áp dụng định lý vào giải tập - Rèn t lơgic cách trình bày lời giải tập hình

B- Chn bÞ :

- Giáo viên : thớc, compa, bảng phụ, phấn màu - HS : thớc kẻ, compa,

C- Các hoạt động :

Hoạt động : Kiểm tra :

GV nhận xét cho điểm - Phát biểu định lý, hệ góc tạo tia tiếptuyến dây cung, làm BT 32 (80)

Hoạt động : BT cho sẵn hình vẽ:BT1: Cho hình vẽ có AC, BD đờng kính , xy tiếp tuyến A của(O) Hãy tìm hình góc =

y x

D B

C

A

O

1 Bµi tËp :

C=D=A1 (gãc néi tiÕp, gãc gi÷a tiếp tuyến dây cung chắn AB)

C=B2; D=A3 (góc đáy  cân) => C=B2=D=A3=A1

T¬ng tù : B1=A2=A4

∠ CBA = ∠ BAD = ∠ OAx = ∠ OAy = 900

BT2:- Cho hình vẽ có (O) (O’) tiếp xúc ngồi A BAD, CAElà cát tuyến đờng tròn, xy tiếp tuyến chung A CM : ∠ ABC = ∠

ADE

2- Bµi tËp 2:

y x

B C

E

D

O' O

(87)

Ta cã :

∠ xAC = ∠ ABC (cïng =

2 s® AC)

∠ ADE = ∠ EAy (cïng =

2 sđ AE)

Mà EAy = xAC (đ.đ) Tơng tự có góc = ? => ∠ ABC = ∠ ADE

T¬ng tù cã : ∠ ACB = ∠ DAE

Hoạt động : BT phải vẽ hình 3 Bài 33 (80) SGK AB AM = AC AN

d  

B C

M N

t A

O

 AB AC=

AN AM



 ABC  ANB

Vậy cần CM tam giác đồng dạng?

GT

Cho (O) A, B, C  (O) TiÕp tuyÕn At

d  At

d  AC = {N} d  AB = {M} KT AB AM = AC AN

- H·y CM :  AMN ∞  ACB ? ∠ tAB = ∠ AMN (2 gãc so le cña d  AC)

C = ∠ tAB (cïng =

2 s® AB)

=> ∠ AMN = C =>  AMN ∞ ACB (g.g)

L¹i cã ∠ CAB chung

=>AN AB=

AM

AC hayAM AB=AC AN

- HS lªn bảng vẽ hình, ghi GT, KL toán Bài 34 SGK Tr.80

A B

O

T M

MT2 = MA MB

 MT MA=

MB MT

(88)

Vậy phải CM tam giác đồng dạng GT Cho (O); Tiếp tuyến MT Cát tuyến MAB

KL MT2 = MA.MB

CM : XÐt  TMA vµ  BMT cã :

M chung

∠ ATM = B (cïng =

2 s® TA )

=>  TMA đồng dạng  BMT (g.g) - KQ đợc coi nh hệ thức lợng đờng

tròn cần ghi nhớ

=>MT MA=

MB

MT => MT

2

=MA MB (®pcm)

+BT: Cho đờng trịn (O; R) đờng kính AB CD

 víi I lµ điểm cung AC vẽ tiếp tuyến I cắt CD kéo dài M cho IC = CM

5 Bµi tËp :

a) TÝnh AOI

I

O B

D A

C M

b) Tính độ dài OM theo R

∠ AOI = ∠ OMI (1) (góc có cạnh tơng ứng vuông góc)

∠ OMI = ∠ MIC ( IMCc©n)

MIC=1

2 s® IC =

2 ∠ IOM (2)

Hay ∠ IOM = ∠ OMI = ∠ AOI Mµ ∠ IOM + ∠ OMI = 900 (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta đợc

3 ∠ AOI = 900 => ∠ AOI = 300

b  OMI cã : M=300=> IO=1

2MO

Hay OM = 2R

Hoạt động : Hớng dẫn nhà :

(89)

Bài tập : Đặt thêm câu hỏi: c) Tính IM theo R d) Nối ID CM :  CMI đồng dạng  OID e) CM : IM = ID

- Đọc trớc “góc có đỉnh”…

-***** -Tiết 44: góc có đỉnh bên đờng trịn. góc có đỉnh bên ngồi ng trũn

9A 9B 9C

- Học sinh nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Học sinh phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc có đỉnh bên hay bờn ngoi ng trũn

- Rèn kỹ chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn

B- Chuẩn bị: GV:- Thíc, compa, phÊn mµu HS :- Thíc, compa

C- Các hoạt động :

1 Hoạt động : Kiểm tra Cho hình vẽ Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo bi tia

tiếp tuyến dây cung Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn , so s¸nh c¸c gãc ?

C

O

2 Cho ABC cã gãc nhän néi tiÕp (O) vÏ tia Bx cho tia BC nằm tia Ax BA vµ ∠

CBx = ∠ BAC

A B

x

(90)

Kẻ OK BC; OK cắt (O) D , D điểm cung BC => ∠ BOD = A (=

2 Sđ BC)

Mà A = CBx (gt) => ∠ BOD = ∠

CBx

L¹i cã : ∠ BOD + ∠ CBO = 900

=> ∠ CBx + ∠ CBO = 900 => Bx  BO

Mµ BO lµ BK (O) => Bx lµ tiÕp tun cđa (O) t¹i B

2 Bài mới: Hoạt động : 1 Góc có đỉnh bên đờng trịn:

- ∠ BEC có đỉnh E nằm bên đờng tròn (O) đợc gọi góc có đỉnh nằm đờng trịn

- Quy íc : SGK 80

∠ BEC chắn cung BnC cung DmA - Góc tâm có phải gúc cú nh ng

tròn không ?

A - Hãy dùng thớc đo góc xác định số đo góc BEC

c¸c cung bị chắn

m D E => Rót nhËn xÐt ? B

- HS làm BT 36 (82) C + Định lý : SGK 81

- CM định lý

Hoạt động : 2 Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

- HS đọc SGK 81

E D E C - HS CM tõng trêng hỵp C

A A

B B E

(91)

B + §Þnh lý : SGK 81

Hoạt động : Củng cố Bài 38 (82) SGK

GV y/c HS lµm BT 38 SGK Tr.82 E T

D C

B O

A

a) ∠ AEB=sdAB−sdCD

2 (định lý) ∠ AEB=180

0−600

2 =60

0

GV kiểm tra làm cđa mét sè HS

T¬ng tù:

BTC=sdAC−sdCDB

2 =

(1800+600)−(600+600)

2 =60

0

VËy ∠ AEB = ∠ BTC = 600

b) Ta cã : ∠ DCT=1

2 CD = 60

0

2 = 30

(Gãc… tiÕp tuyến dây)

DCB=1

2 sđ DB = 60

0

2 =30

0 (gãc néi

tiÕp)

=> ∠ DCT = ∠ DCB => CD tia phân giác BCT

- HS nhắc lại định lý

Hoạt động : Hớng dẫn nhà :

- Hệ thống loại góc với đờng trịn, nhận biết loại góc

(92)

- BT 37, 39, 40 (82, 83) SGK

-***** -TiÕt 45 : luyện tập

9A 9B 9C

- Rèn kỹ nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn

- Rèn kỹ áp dụng định lý số đo góc có đỉnh đờng trịn, ngồi đờng trịn vào giải số tập

- Rèn kỹ trình bày giải, kỹ vẽ hình, t hợp lý

B- Chuẩn bÞ :

- Bảng phụ, thớc thẳng, compa - Học sinh : Thớc, compa C- Các hoạt động dạy-học :

Hoạt động : Kiểm tra

HS: - Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

- Chữa tập 37 (83) SGK

HS lên trả lời chữa tập 37 SGK Tr.83

Hoạt động : Luyện tập

Bµi 40 (83) SGK Bµi 40 (83) SGK

3

1 1

E D

C B

O A

S

Cã thĨ ¸p dơng c¸ch : TÝnh A2 , C theo gãc

D1 lµ gãC ngoµI  ADC ?

D1=1

2 S® (AB + EC)

∠ SAD=1

(93)

=> BE = CE

=> S® AB + S® EC = S®AB + Sđ BE = Sđ AE Nên D1=SAD =>SAD cân S hay SA = SD

Bài 41 (83) SGK Bµi 41 (83) SGK

- em lên bảng vẽ hình ghi gt, kl ?

S O

N M

C B

A

Giải :

A=1

2 Sđ CN -

2 S® BM BSM=1

2 S® CN +

2 S® BM

=> A+BSM=¿ s®CN =>

A+BSM=2 CMN(1)

Mµ ∠ CMN=1

2 S® CN

- Câu hỏi bổ sung Thay số vào (1) đợc Cho A = 350; BSM = 750 Tính sđ CN sđ

BM

2 ∠ CMN = 350 + 750 = 1100 => ∠ CMN =

550

mµ : ∠ CMN=1

2 S® CN => S® CN = 1100

- Cách : Có thể giải theo giải toán cách lập hệ phơng trình

Có BSM=1

2 S® CN +

2 S® BM

Hay 750=550+1

2 s® BM => S® BM = 400

- Cho HS lµm phiÕu häc tËp Bµi 42 (83) SGK

O I

P

B C

R

(94)

a) AKR=1

2 S® AR +

2 S® QCD

Hay

¿

∠AKR=1

2¿ S®

(AB

2 + AC

2 + BC

2 ) ∠AKR=

1 2360

0

2 =90

0

=> AP  QR b) ∠ CIP=1

2 S® (PC + AR) PCI=1

2 Sđ (BP + BR) ;Mà PC =BP; BR =

RA (gt)

=> ∠ CIP = PCI => CPI cân P

BT: Từ điểm M bên ngồi đờng trịn (O) vẽ tiếp tuyến MB, MC Vẽ đờng kính BOD Hai đờng thẳng CD MB cắt A CM :M trung điểm AB

3- Bài tập thêm:

- HS ghi giả thiết, kết ln cđa bµi

Híng dÉn häc sinh chøng minh MA = MB

⇑

MA = MC (V× MB = MC)

AMC cân M

C D O B

M

A

⇑

A=C1

A=1

2 S® (BD – BC) =

2 S® CD (gãc cã

đỉnh…)

⇑

A=C2 ( C1=C2 ®®)

C2=

1

2 sđ CD (góc tiếp tuyến dây cung)

=> A=C2 => A=C2 => AMC cân

Mà C1=C2 (đđ) M => MA = MC Mµ MB = MC (t/c tiÕp tuyÕn)

- Có thể đặt thêm câu hỏi cho toán VD : CM: MO  AD

(95)

Hoạt động : Củng cố:

Để tính tổng (tính hiệu) số đo cung ta th-ờng dùng phơng pháp thay cung cung khác để đợc cung liền kề (hoặc cung có phần chung)

Hoạt động 5: HDVN: - Nắm vững đ/ lý sđ loại góc

- Lµm BT 43 (83) SGK : 31, 32 (78) SBT

- Đọc trớc “Cung chứa góc” mang đầy đủ dụng cụ thớc com pa, thớc đo góc để thực hành

-***** -TiÕt 46 : cung chứa góc

9A 9B 9C

- Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo kết hợp quỹ tích cung chứa góc, đặc biệt quỹ tích cung chứa góc 900.

- Häc sinh biÕt sư dơng tht ng÷ cung chøa góc dựng đoạn thẳng - Biết vẽ cung chứa góc đoạn thẳng cho trớc

- Biết bớc giải toán quỹ tích

GV:- Thớc, compa, ê ke, phấn màu, bảng phụ HS: :- Thớc, compa, ê ke

Hoạt động : 1 Bài tốn quỹ tích “cung chứa gúc

- Làm ? Vẽ vuông AN1D; CN2D; CN3D * Bài toán : SGK 83

N1 N2

- Cã ∠ CN1D = ∠ CN2D = ∠ CN3D =

(96)

Gọi O trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn thẳng N1O, N2O, N3O Vẽ đờng tròn đờng

kÝnh CD

C D

N3

cạnh huyền CD - Vẽ đờng trịn đờng kính CD Nếu   900 => N

1D = N2D = N3D = CD

- Làm ? (g/v hớng dẫn) => N1, N2, N3 nằm đờng tròn (O ;CD )

- Dự đoán quỹ đạo cđ’ M - M chuyển động cung trịn có nút A B CM:

a) PhÇn thuËn :

+ XÐt điểm M nửa mặt phẳng có bờ đt AB - Giả sử điểm M thoả mÃ AMB =  vÏ cung A mB ®i qua ®iĨm A, M, M

- Xét xem tâm O đờng trịn chéa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M haykhơng ?

- VÏ tia tiÕp tuyÕn Ax cña (O) chøa cung AmB

∠ BAx = ? ∠ BAx = ∠ AMB = 

M

y

d O

A B

x => tia Ax cố định

(97)

- O có quan hệ với A B ? O cách A B => O nằm đờng trung trực AB

Vậy O giao điểm Ay cố định đờng trung trực AB => O cố định không phụ thuộc M

Vì 00 <  < 1800 nên Ay khơng thể  AB Ay

ln cắt d điểm

Vậy M thuộc cung trịn AmB cố định - HS quan sát hình 41 b) Phần đảo :

- CÇn CM : ∠ AM’B = 

-VÏ tiÕp h×nh 42 M’

O

A B

x

- LÊy M’ bÊt kú  AmB; ∠ AM’B = ∠ BAx =

 (gãc néi tiÕp… cïng ch¾n AnB)

- Tơng tự nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng xét Có Am’B đối xứng với AmB qua AB có t/c nh AmB

- Mỗi cung đợc gọi cung chứa gocvs  dựng đoạn AB

c KÕt luËn (SGK 85) - Qua phÇn CM thuËn cho biÕt muèn vÐ cung chøa

góc đoạn AB ?

+ Chú ý : SGK 85

+ C¸ch vÏ cung chøa gãc  SGK 86

Hoạt động : 2 Cách giải tốn quỹ tích (SGK 86) Hoạt động : Luyện tập, củng cố: Bài 45 (86)

- Điểm di động C, D, O - AB cố định

D C - Trong hình thoi đờng chéo  với

A B

(98)

gãc 900 => O  (I ;AB )

O1 - O không AB O AB hình thoi không tồn

tại D C

Hoạt động : Hớng dẫn v nh :

- Học bài, nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách giải toán quỹ tÝch

- BT 44, 46, 47, 48 (86, 87) SGK

- Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp, bớc tốn dựng hình

-***** -Tiết 47: luyện tập

9A 9B 9C

- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đao quỹ tích để giải tốn

- Rèn kỹ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chéa góc vào tốn dựng hình - Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận

(99)

- Bảng phụ vẽ sẵn hình 44, hình dựng tạm 49, 51 SGK, thớc, compa, ê ke, đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh ơn cách xác định tâm đờng trịn nội, ngoại tiếp tam giác, thớc, compa, đo độ máy tính bỏ túi

C- Các hoạt động : * ổn định tổ chức:

Hoạt động : Kiểm tra Phát biểu quỹ tích cung chứa góc - em lên bảng Chữa 44 (86) SGK

(Dựng hình sẵn cho tập 49) Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng BC

bằng 6cm

Hoạt động : Luyện tập 1 Bài 49 ( 87) SGK

Dựng hình giả sử A

+ Phân ticvhs : Giả sử ABC dựng đợc có BC = 6cm

A=400 , đờng cao AH = 4cm

Ta thấy : Cạnh BC = 6cm dng c

- Đỉnh A phải nhìn BC dới góc 400 A cách BC

1 kho¶ng = 4cm

B H C - A phải nằm cung chứa góc 400 vẽ BC và

A nm trờn đờng thẳng  BC cách BC 4cm Đỉnh A phải thoả mãn yêu cầu gì? Vậy A

phải nằm đờng ?

+ Dùng : - Dùng BC = 6cm

+ Dùng cung chøa góc 400 đoạn BC

+ Dựng xy BC cách BC 4cm xy cắt cung chứa góc A vµ A’

- Híng dÉn häc sinh dùng tiếp hình HS vừa vẽ kiểm tra

- Nối AB, AC Tam giác ABC ABC cần dựng

+ CM : ABC cã BC = 6cm (c¸ch dùng)

A=400 (c¸ch dùng) AH = 4cm

 ABC,  A’BA  cần phải dựng thoả mãn yêu cầu đề

(100)

- Đa đề bảng phụ 2- Bài 50 ( 87) SGK

- Híng dÉn häc sinh vÏ h×nh a AMB = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n

2 đờng trịn)

I

M

O B

A

Trong  vu«ng BMI cã :

tgI=MB

MI =

2=> \{I=26

0

36'

Vậy ∠ AIB = 26036’ khơng đổi

b) T×m tËp hợp điểm I 1) CM thuận :

AB c định ; AIB = 26034’ không đổi

VËy I n»m trªn cung chøa gãc 26034’ dùng trªn

AB

- Nếu M  A cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’ Khi I  P I  P’

Vậy I thuộc cung PmB P’m’B Chứng minh đảo :

Lấy I’ thuộc cung PmB P’m’B Nối I’A cắt đờng trịn đờng kính AB M’ Nối M’B Ta có

∠ AI’B = 26034’

- Xác định O, O’ I’ nằm cung chứa góc 26034’ vẽ AB

O giao đờng trung trực đoạn AB AI

Trong  vu«ng BM’I cã tg I’ = tg 26034’ hay M ' B

M ' I '=0,5=

2=>M ' I '=2M ' B

O’ đối xứng với O qua AB AIB = ? Tìm tgI’

CM: M’T’ = 2M’B

3 KÕt luËn

(101)

A)

- Đa hình vẽ sẵn bảng phụ HS đọc đề Bài 51 ( 87) SGK

Tø giác ABHC có A=600

- H trực tâm ABC ( (A=600) B '=C '=900=>∠B 'HC'=1200

I tâm đờng tròn nội tiếp  => ∠ BHC = ∠ B’HC’ = 1200 (đ.đ)

O tâm đờng đờng tròn ngoại tiếp   ABC có A=600=> \{B+C=1200

=> ∠IBC+∠ICB=B+C

2 =60

0

=> ∠ BIC = 1800 – ( ∠ IBC + ∠ ICB) =

1200

∠ BOC = ∠ BAC (định lý góc nội tiếp)

∠ BOC = 1200

VËy H, I, O cïng n»m tgrªn cung chøa gãc 1200

dựng BC Hay điểm B, H, I, O thuộc đờng trịn

Híng dÉn vỊ nhµ : - Bµi 52 (87) SGK - Bài 35, 36 (78, 79) SBT

- Đọc trớc Tứ giác nội tiếp

-***** -Tiết 48: tứ giác nội tiếp

9A 9B 9C

(102)

- Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp

- Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đờng trịn

- Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc

- Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành - Rèn khả nhận xét, t lôgic cho học sinh

B- ChuÈn bÞ :

- GV : +Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK.; Thớc thẳng, compa, ê ke, thớc đo góc, phấn màu - HS : +Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo góc

C- Các hoạt động : * ổn định tổ chức:

* KiĨm tra bµi cị: Xen lÉn bµi

Hoạt động : 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

A

O

B

C D

- Tứ giáo ABCD có đỉnh nằm đờng tròn (O), ABCD : tứ giác nội tiếp đờng trịn

- §/n : SGK 87

O E

D C

M B

A

H·y chØ c¸c tø gi¸c néi tiÕp hình bên ?

Hot ng : 2 nh lý : ( SGK 88)

- Nêu giả thiết, kết luận định lý ? CM: định lý

- HS trả lời miệng 53 (Cộng số đo góc cung căng dây)

Hot ng : 3 Định lý đảo :

- học sinh đọc định lý

2 điểm A C chia đờng tròn thành cung ABC AmC

(SGK 88)

CM : - cã cung ABC lµ cung chứa góc B dựng đoạn AC Cung AmC lµ cung chøa gãc 1800 - B

dùng

đoạn AC - Hãy cho biết tứ giác học lớp tứ

giác nội tiếp đợc ? ?

Theo gt : B+D=1800=> \{D=1800− B

(103)

đ-ợc

- Cỏc t giỏc ni tip c : Hình thang cân, Hình chữ nhật, hình vng có tổng góc đối = 1800

Hoạt động : Củng cố A Bài : Cho ABC vẽ đờng cao AH, BK,

CF HÃy tìm tứ giác nội tiếp hình K F O

B C H

Các tứ giác nội tiếp : AKOF, CHOK, BHOF có tổng góc đối = 1800 F, K thuộc đờng tròn đờng kính

BC => FKCB néi tiÕp

T¬ng tù : HKAB, FHCA cịng néi tiÕp

Bµi 55: ( 89) SGK

Học sinh trả lời miệng

Bài 3 : Cho hình vẽ S điểm cung

AB CM: tứ giác EHCD nội tiếp đợc E H

O S

B

C D

A

∠ DEB + ∠ DCS =

2 S® (DC + CB + SB +

SA + AD) =

2.360

0

=1800

Vậy tứ giác EHCD nội tiếp đợc

Hoạt động : Hớng dẫn nhà

- Học kỹ, nắm vững định nghĩa, tính chất góc cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- BT 54, 56, 57, 58 (89) SGK

(104)

9A 9B 9C

- Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình, sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập

- Gi¸o dơc ý thøc giải tập hình theo nhiều cách

- Giáo viên : thớc, compa, bảng phụ ghi sẵn đầu tập - Học sinh : Thíc, compa, b¶ng nhãm

C- Các hoạt động dạy- học : * ổn định tổ chức:

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Phát biểu định nghĩa, tính chất góc tứ giác nội tiếp

- Chữa tập 58 (90) SGK GV nhận xét cho điểm

- HS lên kiểm tra chữa tập 58 SGK tr.90

Hot ng :Luyện tập

Bµi 56 ( 89) SGK Bµi 56 (89) SGK

- Gọi HS lên bảng làm

20

40

x O

F D

C E

B

A

∠ A + ∠ B = 1600 ( ∠ A + ∠ B + ∠

F = 1800)

(tỉng c¸c gãc)

∠ A + ∠ B =1400 ( ∠ A + ∠ D + ∠

E = 1800) tam gi¸c

=> 2¢ + B^ + ^D = 3000 mµ B^

+ ^D = 1800

=> 2¢ + 1800 = 3000 => ¢ = 600 ^

(105)

Bµi 59 (90) SGK

- HS lên bảng vẽ hình

2 1 O

P D

A C

B

Bµi 59 (90) SGK

CM : B^=^D (t/c hình bình hành)

Có ^P

1=^P2 (kÒ bï)

^

B + ^P 2 = 1800 (t/c tø gi¸c néi tiÕp)

=> ^P 1 = B^=^D => ADP cân A

=> AD = AP

Cách khác: Theo ta cã: ^P2+B^A P=1800

Mµ C+^ B^A P=1800 ( v× t/g ABPC néi tiÕp )

- NhËn xét hình thang ABCP? => ABCP hình thang cân

BC = AP

Mà BC = AD ( ABCD hình bình hành ) AP = AD

Hoạt động :Củng cố -Hớng dẫn nhà :

VỊ nhµ lµm BT 60 SGK - 90 BT 39 -> 43 SBT – Tr 79

-***** -TiÕt 50 : luyện tập ( tiết 2)

(106)

9B 9C

A- Mơc tiªu :

- Tiếp tục củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình, sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp để giải số bi

- Giáo dục ý thức giải tập hình theo nhiều cách

- Giáo viên : thớc, compa, bảng phụ ghi sẵn đầu tập - Học sinh : Thíc, compa, b¶ng nhãm

C- Các hoạt động dạy- học : * ổn định tổ chức:

1.hoạt động 1: kim tra bi c

GV yêu cầu HS chữa tập 60 SGK tr 90

GV kiểm tra bµi tËp cđa HS díi líp

GV cho HS nhận xét GV nhận xét cho điểm

Bµi 60 SGK tr.90

2

3 4

M N

1 i

T

S R

Q

P

Tõ c¸c tứ giác nội tiếp hình ta có:

^

S1= ^M3(1) ^

M3=^N4(2)

^

N4=^R2(3)

Tõ (1), (2), (3) suy ra:

^

S1=^R2 ( so le )

Do QR // ST

2 hoạt động 2: luyện tập Bài 42 SBT tr.79

GV yêu cầu HS đọc đề cho lớp nghe GV vẽ sẵn hình lên bảng phụ

(107)

GVHD: Nèi PA, PB, PC , AM, AN ta cã c¸c tø gi¸c nội tiếp?

Muồn chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì?

C

N A

P

D B

M

Nèi PA, PB, PC , AM, AN ta có tứ giác AMBP, BDCP, APCN néi tiÕp

Ta cã: M ^A P=P^B D ( cïng bï víi MB P^

)

P^A N=PC D^ ( cïng bï víi PC N^ )

Suy ra:

M^A P + P^A N = PB D^ + PC D^ =

180

Vậy ba điểm M, A, N thằng hàng

3 Hoạt động 3: Củng cố:

Nêu lại định nghĩa cách chứng minh tứ giác nội tiếp

4 Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà:

Xem lại tập chữa Làm tập58 SKG tr.90 Bài tập 39, 40 ,41, 43 SBT tr.79

HS nêu lại định nghĩa cách chứng minh tứ giác nội tiếp

(108)

-***** -Tiết 51 : Đ8. đờng tròn ngoại tip, ng trũn ni tip

9A 9B 9C

A- Mơc tiªu :

- Học sinh hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất đờng trịn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác - Biết đa giác có đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp

- Biết vẽ tâm đa giác , từ vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc

- Tính đợc cạnh a theo R ngợc lại R theo a tam giác đêu, hình vng , lục giác

B- ChuÈn bÞ :

- Thớc, compa, ê ke, bảng phụ

C- Cỏc hot động dạy học:

* ổn định tổ chức:

Hoạt động 1- Định nghĩa

Ta biết với tam giác có đ-ờng tròn ngoại tiếp đđ-ờng tròn nội tiếp Cịn đa giác ?

Gv treo bảng phụ hình 49 SGK

o

r

R C B A

D

H.49 ? Thế đờng tròn ngoại tiếp hình vng ? Thế đờng trịn nội tiếp hình vng

Mở rộng khái niệm , đờng tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế đờng tròn nội tiếp đa giác ?

Gv đa định nghĩa SGK - Tr 91

- Đờng trịn ngoại tiếp hình vng đờng trịn qua đỉnh hình vng

- Đờng trịn nội tiếp hình vng đờng trịn tiếp xỳc vi cnh ca hỡnh vuụng

Định nghĩa :

- Đờng tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đờng tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi nội tiếp đờng tròn

- Đờng tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác đợc gọi đờng tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đờng tròn

(109)

Quan sát H 49 SGK, em có nhận xét đờng trịn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp hình vuông ?

2

R r

? Giải thích

Yêu cầu Hs làm

- Vẽ đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp lục giác ? ? Vì tâm O cách các cạnh lục giác

- Nhận xét vị trí tâm đờng trịn ngoại tiếp nội tiếp lục giác

Hs vẽ hình ? vào

Hot ng - Định lý ? Theo em có phải đa giác nội

tiếp đợc đờng tròn hay không - Chú ý : Công nhận định lý

- Nêu cách vẽ tâm đa giác

Không phải đa giác cng ni tip c -ng trũn

- Định lý

Bất kỳ đa giác có đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp - Nhận xét : Trong đa giác đều, tâm đờng tròn ngoại tiếp tâm đờng trọn nội tiếp trùng gọi tâm đa giác

Hoạt động - Củng cố

Yêu cầu hs làm 61 SGK Tr 91 Bài 61: c) Vẽ OH  AB -> OH bán kính r đờng trịn nội tiếp hình vng ABCD r = OB = HB

r2 + r2 = OB2 = 22 => r =

√2 (cm)

Vẽ đờng tròn (O; √2 ) đờng trịn nội tiếp hình vng, tiếp xúc với cạnh hình vng trung điểm cạnh

Hoạt động - Hớng dẫn nhà

Nắm vững Đ/n , đ/l đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác Biết cách vẽ lục giác đều

Bµi tËp 62, 63, 64( SGK Tr 91, 92)

-***** -Tiết 52 : độ dài đờng tròn, cung tròn

9A 9B 9C

A- Mơc tiªu :

(110)

- Học sinh nắm vững cơng thức tính độ dài đờng tròn C = 2R ( C = .d ) - Biết cách tính độ dài cung trịn

- Biết số

- Gii đợc tốn thực tế có liên quan

B- Chuẩn bị:

- GV: Thớc, compa, bìa, kéo, thớc chia khoảng, sợi dài , bảng phụ - HS: Thớc, compa, bìa, kéo, thớc chia khoảng, sợi dµi

c- Các hoạt động dạy học :

Hoạt động giáo viên

Hoạt động hS

Hoạt động 1- Kiểm tra ? Định nghĩa đờng trịn ngoại tiếp đa giác, đờng

trßn nội tiếp đa giác

? Nờu cụng thc tớnh chu vi hình trịn học tiểu học

Một hs lên bảng kiểm tra Hs : Phát biểu

Hs : Nêu cơng thức tính chu vi hình tròn học tiểu học

- TÝnh chu vi hình tròn bán kính R = 5cm?

Hot động - Cơng thức tính độ dài đờng trịn :

Giáo viên giới thiệu : 3,14 giá trị gần số vô tỉ Pi ( ký hiệu  )

Giới thiệu thuật ngữ : độ dài đờng trịn ( chu vi hình trịn ) , ký hiệu : C Giới thiệu công thức : C = 2R

Nếu gọi d đờng kính đờng trịn ( d = 2R ) : C = d

- Híng dÉn häc sinh lµm ?

Y/c nhận xét kết thực hành nhóm nhấn mạnh : Ta thờng lấy gần   3,14  3,1416

Cñng cè Bµi 66b) Sgk

C = .d  3,14 650 = 2041 ( mm)  (m)

Hoạt động 3- Cơng thức tính độ dài cung tròn

- Hớng dẫn học sinh làm ? SGK để tìm cơng thức tính độ dài cung trịn n0 bỏn kớnh R in

vào chỗ trèng ( )

- Độ dài đờng trịn có bỏn kớnh R l

- Độ dài cung 10 lµ

2R

2

360 180

R R

 



180

Rn



C = 2R

(111)

- Độ dài cung n0

Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn n0 bán kính

R

Cđng cè Bµi 66a) Sgk

60 3,14.2

2 2,09( ) 21

360

l R   dm  cm

Hoạt động 4- Tìm hiểu số 

GV yêu cầu HS tìm hiểu số π theo SGK - Học sinh đọc tìm hiểu số  (SGK)

- Bài 61 : SBT : Theo quy tắc quân bát, phát tam, tơn ngũ, qn nhị đờng kính

16 cđa

đờng trịn Vậy số  165 =3,2 Hoạt động - Củng cố - Hng dn v nh

GV yêu cầu HS làm tập 60, 62 SBT

Hớng dẫn vỊ nhµ

Bµi 67 , 68 , 69 SGK Tr 95 Bµi : 57, 58, 59 ( SBT Tr )

Bài 60 : SBT Đáp số : 4 √3

Bµi 62 : SBT

Quãng đờng đợc trái đất sau ngày :

2x3,14x150000000

365 ≈2 580 000(km)

-***** -Tiết 53 : luyện tập

9A 9B 9C

. 180

R n

(112)

A - Mơc tiªu :

- Học sinh luyện tập tốn đờng trịn nội tiếp đờng tròn ngoại tiếp, độ dài đờng tròn, cung tròn - Nhớ sử dụng thành thạo giá trị số 

B - ChuÈn bÞ :

- GV:Thớc, compa, bảng phụ , máy tính - HS: Thớc, compa, máy tính Bài tập SGK, SBT

C - Các hoạt động dạy học : Hoạt động giáo viên

Hoạt động 1- Kiểm tra

- Tính chu vi vành xe đạp có đờng kính 650 mm - Tính độ dài cung 750 vành xe đạp ? Hoạt động 2 - Luyện tập

Bµi 68 Tr 95 SGK GV vẽ hình bảng

Hóy tính độ dài nửa đờng trịn đờng kính AC , AB , BC

Hãy chứng minh nửa đờng trịn đờng kính AC tổng hai nửa đờng trịn đờng kính AB BC Bài 72 SGK -Tr 96

H×nh 56 b a

o

Một hs đọc to đề Hs vẽ hình vào Hs trả lời

Độ dài nửa đờng tròn ( O1)

AC



AB



BC



Hs : Cã AC = AB + BC ( B nằm A vµ C )

2 AC AB BC

  

  

đó điều phải chứng minh

Bµi 72 SGK -Tr 96

- Chu vi 540 mm øng víi 3600 l = 200 mm

TÝnh AO B^

O1 O3

+3 C

(113)

- Gọi học sinh lên bảng giải 72

- Nờu cỏch tớnh s o độ AO B^ ,

chÝnh lµ tÝnh n0 cđa cung AB

Bµi 73 SGK -Tr 96

- Giả thiết trái đất “tròn” gọi R bán kính trái đất độ dài đờng trịn lớn ?

Bµi 76 SGK -Tr 96

- Gọi R bán kính cung trịn (h57) tính độ dài cung AmB

- Tính độ dài đờng gấp khúc AOB theo R ?

Hoạt động -Củng cố

Lu ý : Số đo cung độ dài đại lợng tỷ lệ thuận ?

Hoạt động - Hớng dẫn nhà:

Xem lại bìa tập chữa Làm tập 60, 61 SBT



0 AB

0 0

0 AB

0

C.n l =

360

l 360 200.360

540 133

n

C n

  



VËy AO B^ =135°

Bài 73: Gọi bán kính trái đất R độ dài đờng tròn lớn trái đất 2R

Do : R = 40.000 (km)

R=20 000

π ≈6 369(km)

Bµi 76:

lAmB=2πR

3 =2R π

3 độ dài đờng gấp khúc AOB

lµ d = R + R = R

Vì  > nên π3>1 lAmB > 1

Bµi 56 (SBT)

- Đờng cong a nửa đờng trịn đờng kính 12cm - Đờng cong b nửa đờng trịn đờng kính 4cm - Đờng cong c nửa đờng trịn đờng kính 6cm - Vậy đờng cong có độ dài

-***** -Tiết 54: diện tích hình tRòn, hình quạt tròn

(114)

- Học sinh nắm vững công thức tính diện tích hình tròn bán kính R S = R2

- Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

- Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải tốn

B- Chn bÞ :

GV:- Thớc, compa, bảng phụ , máy tính, phấn màu HS : - Thớc kẻ, compa, bảng phụ , m¸y tÝnh

C- Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1- Kiểm tra :

GV yêu cầu HS lên chữa tập 74 SGK GV viên nhận cho điểm

- học sinh lên bảng giải 74 (SGK)

Hoạt động Cơng thức tính diện tích hình –

trßn :

Y/c hs nêu cơng thức tính din tớch hỡnh trũn ó bit

Gv đa công thức tính diện tích hình tròn

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

S=R2

O R

2

.

S  R

Hoạt động 3- Cách tính diện tích hình quạt trịn : Gv giới thiệu khái niệm hình quạt tròn nh SGK

n

A

B O

Hình quạt tròn OAB , tâm O , bán kính R, cung n0

- Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn n0 , ta thực ?

Y/c Hs thùc hiÖn ? SGK Tr 97 ( Gv treo b¶ng phơ néi dung BT ? ) .

§N: SGK Tr 97

(115)

Vậy để tính diện tích quạt trịn n0 , ta ta cú

những công thức ?

* Diện tích hình quạt tròn bán kính R cung n0 lµ : S=πR

2

n 360 =

πRn 180

R 2=

lR

( l độ dài cung n0)

Gi¶i thích ký hiệu công thức

Có hai c«ng thøc :

2

360

q

R n S 

hay

lR S

Với R bán kính đờng tròn n số đo độ cung tròn

l là độ dài cung tròn

(Với l độ dài cung n0) bán kính R) Hoạt động 4- Củng cố:

Y/c hs lµm BT 79 SGK Tr 98 Bµi 80 (SGK)

Bài 82: (SGK) H/s lên bảng điền

Theo cách buộc thứ diện tích cỏ dành cho dê Mỗi diện tích

4 hình tròn

bán kính 20m :

1 4π20

2

=100π(m2)

C¶ diƯn tÝch lµ 200m2

Theo cách buộc thứ (H/s tự tính) diện ticvhs cỏ mà dê ăn đợc 250m2

Hoạt động 5- Hớng dẫn nhà :

- Häc thuộc công thức tính - Bài 63, 64, 65, 66 (SBT) - Bµi 66 : S1 = S2 (= 2cm2)

(116)

9A 9B 9C

- Học sinh nắm vững sử dụng tốt công thức tính diện tích hình tròn vào giải tập - Rèn khả vẽ h×nh, t logic cho häc sinh

GV: Thớc kẻ, com pa, bảng phụ, máy tính

HS : Thớc kẻ, com pa, máy tÝnh

Hoạt động gv Hoạt động hs

Hoạt động 1- Kiểm tra : - Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn ? GV nhận xét cho điểm - Cơng thức tính diện tích hình quạt trị ?

Hoạt động 2- Luyện tập :

- Học sinh đứng chỗ nêu cách vẽ hình 62 Bài 83 SGK Tr.99

Vẽ nửa đờng tròn đờng kính HI = 10cm, tâm M Trên đờng kính HI lấy O B cho HO = BI = 2cm

- Vẽ nửa đờng tròn đờng kính HO, BI nằm phía với nửa đờng trịn đờng kính OB nằm khác phía với nửa đờng trịn (M)

- Đờng thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đờng tròn đờng kính OB A

- Tính diện tích hình HOABINH ? - Tính diện tích hình trịn đờng kớnh NA

b) Diện tích hình hoa binh :

1 2π5

2

+1

2π3

2− π.12

=25

2 π+

2π − π=16π(cm

2

)

c) Diện tích hình trịn đờng kính NA :

 42 = 16 (cm2) Bµi 85 SGK Tr.99

- Nêu cách tính diện tích tam giác cạnh

A B 5,1cm, nªu kÕt qu¶

(117)

m

Diện tích AOB có cạnh R = 5,1cm

SΛOAB=R

√3

-TÝnh diƯn tÝch h×nh quạt tròn AOB Diện tích hình quạt tròn AOB :

πR260

360 = πR26

❑

-Tính diện tích hình viên phân ? Vậy diện tích hình viên phân :

S=R

2

6 − R2

√3 =R

2

(π

6− √3

4 )

Thay sè : S  2,4 (cm2)

Hoạt động3- Củng cố : Bài71 (SBT):

Diện tích hình hoa thị tổng diện tích hình viên phân trừ diện tích tam giác

S=a

2

6 (2 33)

(Yêu cầu học sinh lên bảng tÝnh to¸n thĨ)

Hoạt động 4- Hớng dẫn nhà

- Xem lại tập chữa - Làm 86 (SGK); 70, 72 (SBT)

GV híng dÉn HS lµm bµi 72 SBT Bµi 70 SBT

Diện tích hình quạt tròn :

π 22120 360 =

4π (cm

2

)

(118)

Ngµy soạn : 10/04/2010 Ngày giảng: 13/04/2010

9A 9B 9C

A- Mơc tiªu :

- Häc sinh ôn tập, hệ thống hoá kiến thức chơng - Vận dụng kiến thức vào giải toán

GV:- Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu - Hệ thống kiến thức chơng III

HS : - Thớc kẻ, com pa, ê ke

- Ôn tập toàn kiến thức ch¬ng III

Hoạt động1- Tóm tắt kiến thức cần nhớ: SGK Tr.101

- Nêu loại góc liên quan đến đờng trịn ? Cách tính số đo góc theo số đo cung bị chắn ?

1 Các định nghĩa :

- Góc tâm, nội tiếp, có đỉnh ngồi đ-ờng trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Nêu cách giải tốn quỹ tích - Cung chứa góc, toỏn qu tớch

- Đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp -Giáo viên cho h/s trả lời câu hỏi ôn tập dựa vào

tóm tắt kiến thức cÇn nhí

2 Các định lý:

- Số đo góc liên quan đến đờng trịn - Điều kiện để tứ giác nội tiếp

- Độ dài đờng trịn, cung trịn - Diện tích hình trịn, hình quạt trịn

Hoạt động2- Đọc hình, vẽ hình Bài 88 (SGKTr.103)

c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung d) Góc có đỉnh đờng trịn

(119)

- Nêu cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp hình vng cạnh 4cm

Bµi 96 (SGK)

Gäi O lµ tâm hình vuông

- Tõm ca ng trũn tâm hình vng (giao điểm đờng chéo)

- Đờng tròn ngoại tiếp : (O; 22 ) - §êng trßn néi tiÕp : (O; 2)

Hoạt động 3- Tính đại lợng liên quan đến đ-ờng trịn, hình trịn

Bµi : 91 (SGK Tr 104)

- H/s lên bảng giải 91 a) APB=75

2 =37,5

- Sử dụng máy tính Casio tính gần (đến 0,001) kết 91

b) độ dài cung AqB :

6 π cm

độ dài cung ApB : 19

6 π cm

c) DiƯn tÝch qu¹t tròn :

6 cm2

Bài 92 (SGK Tr 104)

S=(1,5212)=1,25(cm2)

Bài 93: (SGK) -Số vòng quay bánh xe C bánh xe B có quan

hệ nh ?

a) Bánh xe B quay vòng b) Bánh xe C quay 120 vòng c) 2cm 3cm

Bài 94 SGk Tr 105

a) b) c) Số h/s ngoại trú chiếm:

1

6100 %  16,6%

Hoạt động 4- Củng cố - Lu ý học sinh đọc kỹ nhớ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ chơng III

(120)

- Xem lại nội dung tóm tắt chơng

- Bµi tËp 94 (SGK); 73, 76, 77 (SBT)

TiÕt 57 ôn tập chơng iii ( tiết )

9A 9B 9C

A- Mơc tiªu :

- Học sinh tiếp tục ôn tập kiến thức chơng thơng qua tập tính tốn, chứng minh nội dung kiến thức góc đờng trũn

- Rèn khả suy luận, t cho häc sinh

B- chuÈn bÞ :

GV: - Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu - Hệ thống kiến thức chơng III

HS : - Thớc kẻ, com pa, ª ke

- TiÕp tơc «n tập toàn kiến thức chơng III

Hoạt động 1- Tính đại lợng liên quan đến đờng trịn, hỡnh trũn

-Viết giả thiết kết luận cho 77 Bài 77: (SBT)

- Nêu cách tính diện tích phần gạch sọc? A D -Tính SABCD ?

B

a C -Tính diện tích quạt tròn CBD >

Din tích phần gạch sọc hiệu diện tích hình thang vng ABCD hình quạt trịn 300 đờng

tròn bán kính a

Diện tích hình thang vu«ng ABCD b»ng :

AD+BC

2 AB=

a −a√3 +a

a 2=

a2 −

a2❑

(121)

Diện tích quạt tròn :

a2.30

360 = a2

12

- Tìm cách giải khác cho 77 Vậy diện tích phần gạch sọc :

a

24 (12−3√3−2π)

Hoạt đông 2- Bài tập chứng minh

- Bài 95 chứng minh nhiều cách, yêu cầu học sinh nêu cách chứng minh, sau giáo viên viết thành sơ đồ chứng minh cho học sinh thực

Bµi 95 SGK Tr 105

Ta cã : ∠AA' B=900

Và góc có đỉnh đờng tròn nên: Sđ AB + sđ DC = 1800 (1)

-Giới thiệu sơ đồ chứng minh sau :

 DAC = CBE => CD = CE => CD = CE

Tơng tự : Sđ AB + SđCE = 1800 (2)

So sánh (1) (2) => CD = CE Suy : DC = CE

Yêu cầu học sinh trình bày

B'

H

O E

C

D B A'

A

b) EB C^ =1

2 s® EC C^B D=1

2 s® DC

Suy ∠ EBC = ∠ CBD => BHD cân (vì có đờng cao phân giác)

c) Từ BHD cân => HA = A’D (BA’ đờng trung trực HD)

Điểm C nằm đờng trung trực HD nên : CH = CD

Hoạt động 3- Củng cố :

- Lu ý học sinh ôn tập chuẩn bị kiểm tra vµo tiÕt 58

- Xem lại tập giải

Hoạt động 4- Hớng dẫn nhà :

(122)

-***** -TiÕt 58 : Kiểm tra tiết

9A 9B 9C

A.Mơc tiªu:

-Kiểm tra đánh giá nhận thức Học sinh việc học nắm kiến thc ca chng III

-Rèn kỹ giải tập hình học, trình bày giải; Tính trung thùc KiĨm tra

B.Chn bÞ:

-GV: Ra đề; Đáp án; Thang điểm

-HS: Dông cô vÏ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke

C.Cỏc hot ng dy hc:

(123)

Họ tên: Lớp: 9.

Đề 01

Kiểm tra chơng Iv Thời gian: 45 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan

( Em khoanh tròn vào phơng án trả lời ỳng )

Câu 1: Cho hình biết góc AMO = 30 0 Sè ®o gãc MOB b»ng.

A 600 B 300 C 450 D 1250

O

M

B A

H×nh

Câu 2: Điền dấu x vào ô Đ (đúng), S (sai) tơng ứng với khẳng định sau:

Các khẳng định Đ S

A, Trong đờng trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

B, Khơng vẽ đợc góc tạo tia tiếp tên dây cung có số đo băng 900

C, Góc tiếp tuyến dây góc có đỉnh nằm tiếp tuyến với đ-ờng tròn

D, Gãc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

Câu 3: Độ dài cung 600 đờng tròn có bán kính cm là:

A

3 π (cm) B

3π (cm) C

2 π (cm) D

2

3 π (cm) PhÇn iI: tù ln:

Cho Δ ABC vng A có AB>AC, đờng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đờng tròn tâm O đờng kính BH cắt AB E, vẽ nửa đờng trịn đờng kính HC cắt AC F Chứng minh rằng:

A, HE vu«ng gãc víi AB B, AH2 = AF.AC

C, Tø gi¸c BEFC néi tiÕp

(124)

Híng dÉn chÊm vµ thang điểm

Câu Nội dung Điểm

Trắc nghiêm

3,0đ

1-A

A, Đ B, § C, S D, S - D

1 0,25 0,25 0,25 0,25 Tù luËn

0,5 ®

Vẽ hình

1

1 2 1

H O

F E

C B

A

0,5

A

1,0® ChØ gãc BEH = 90

0

ChØ HE AB 0,750,25

B 1,5 ®

ChØ gãc CFH = 900

ChØ HF AC

¸p dơng hƯ thøc Δ AHC cã AH2 = AF.AC

0,5 0,25 0,75 C

2,0 ®

ChØ gãc B1 = gãc H1 ( Cïng phô H2 )

ChØ gãc F1 = gãc H1 ( Gãc néi tiÕp ch¾n cung AE)

ChØ gãc F1 = gãc B1

ChØ gãc F1 + gãc EFC = 1800

ChØ BEFC néi tiÕp

0,5 0,5 0,25 0,5 0,25

D 2,0®

Tính đợc góc BOE = 1200

OB = cm Thay SBOE = π

2120

360

= 4π

3 (cm2)

0,5 0,25 1,0 0,25

Chơng IV: Hình trụ-Hình nón-Hình cầu

(125)

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

-Hc sinh cần nhớ lại khắc sâu KN hình trụ ( đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy)

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ

B.Chuẩn bị:

-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke C.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động hS 1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề mi

+Trả lời câu hỏi GV +Giải tập:

Sgk-2.Hoạt động 2: Hình trụ Gv đa hình 73 lên giới thiệu với HS : Khi

quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định, ta đợc hình trụ Gc giới thiệu :

- Cách tạo nên hai đáy hình trụ, đặc điểm đáy

- Cách tạo nên mặt xung quanh hình trụ - Đờng sinh, chiều cao, trục hình trụ Gv : thực hành quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD cố định thiết bị

Y/c : HS đọc Tr.107 SGK Cho HS thực ?1

Gv : Y/c đại diện nhóm Hs trình bày ?1 Y/c : Hs làm Bài tập SGK Tr.110

Hs nghe Gv trình bày quan sát hình vẽ

B C A D

Hs quan sát GV thực hành Một Hs c to SGK Tr.107

Từng bàn Hs quan sát vËt h×nh trơ

Cho đáy, đâu mặt xung quanh, đâu đờng sinh hình trụ

3.Hoạt động 3: Cắt hình trụ mặt phẳng ? Khi cắt hình trụ mặt phẳng song

song với đáy mặt cắt hình ?

? Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình ? (GV : mô vật đợc chuẩn bị VD: Củ cà rốt ) để minh hoạ

Y/c: Hs quan sát hình 75 SGK

GV : Phát cho bàn Hs ống nghiệm hình trụ hở hai đầu, yêu cầu Hs thực ?2

Khi ct hỡnh trụ mặt phẳng song song với đáy mt ct l hỡnh trũn

Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình chữ nhật

Hs thc hin ?2 theo nhóm trả lời câu hỏi (Măt nớc cốt hình trịn(cốc để thẳng) Mặt nớc ống nghiệm (đẻ nghiêng) khơng phải hình trịn)

4.Hoạt động 4: Diện tích xung quanh hình trụ Y/c : Hs quan sát H.77 SGK

Gv giíi thiƯu diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh

(126)

Y/c : HS nhắc lai cách tính diện tích xung quanh hình trụ học tiểu học

Y/c : Hs thùc hiÑn ?3

? Em cho biết bán kính đáy (r) chiều cao hình trụ (h) hình 77

¸p dơng : TÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ

Gv: Tiếp tục giới thiệu , diện tích tồn phần diện tích xung quanh cơng với diện tích hai đáy

? Em hÃy nêu công thức tính áp dung tÝnh víi h×n 77

Sxq = C.h = 2πr.h

Stp = Sxq + 2.S®

= 2πr.h + πr2

Trịn : r bán kính đáy , h chiều cao hình trụ

5.Hoạt động 5: Thẻ tích hình trụ ? Em nêu cơng thức tính thể tích hình trụ

Y/c : Hs thùc hiƯn bµi tËp ë VD SGK

Hs: Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao

V = S®.h = πr2.h

Sđ diện tích đáy, bán kính đáy , h chiều

cao h×nh trơ

6.Hoạt động 6:Vận dụng-Củng cố -Nờu ni dung ca bi

-Giải tập: Y/c Hs lµm BT 3, 4, Trong SGK Tr.110; 111

+Về nhà:

-Nắm vững:

-Giải tập: 6; 7; 8; 9; 10 SGK-Tr 111; 112 1; SBT- Tr.122

TiÕt 60: luyÖn tËp

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

- Qua Học sinh hiểu kỹ khái niệm hình trơ

- Cđng cè vËn dơng c«ng thøc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ công thức suy diễn cña nã

- Cung cÊp cho Hs mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vỊ h×nh trơ

B.Chn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập -HS: Bảng phụ nhóm; Bút

(127)

Hoạt động hS 1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS1 : Giải tập ( Sgk Tr 111)

HS2 : Giải tập 10 ( Sgk – Tr 112) Gv : nhËn xÐt cho ®iĨm

2 HS lên bảng thực

Hs lại xem lại tập, nhận xét làm bạn

2.Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 11 ( Sgk – Tr 112)

Gv treo bảng phụ nội dung BT Y/c học sinh đọc đề

? Khi nhấn chìm hồn tồn tợng đá nhỏ vào lọ thuỷ tinh đựng nớc, ta thấy nớc dâng lên, giải thích

? Thể tích tợng đá tính ?

H·y tÝnh thĨ

Bµi tËp ( Sgk – Tr 111)

Gv treo bảng phụ nội dung BT Y/c học sinh đọc đề

Bµi 12( Sgk Tr 112)

Khi tợng dá nhấn chìm nớc chiếm thể tích lịng nớc làm nớc dâng lên Thể tích tợng đá thể tích cột nớc hình trụ có Sđ 12,8 cm2 chiều cao

b»ng 8,5 mm = 0,85 cm

V = S® h = 12,8 0,85 = 10,88 (cm3)

Bµi lµm

* Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình trụ có

r = BC = a h = AB = 2a

 V1 = r2h = .a2.2a = 2a3

* quay hình chữ nhật quanh BC đợc hình trụ có

r = AB = 2a h = BC = a

 V2 = r2h = (2a)2.a = 4a3

VËy V2 = 2V1  Chän (C)

Hình kínhBán đáy

§êng kÝnh

đáy

ChiỊu

cao Chu vi đáy Diện tíchđáy

DiƯn tÝch xung quanh

ThÓ tÝch

25

mm 5 cm cm 15,70 cm 19,63 cm2 109,9 cm2 12,73 cm3 3 cm cm m 18,85 cm 28,27 cm2 1885 cm2 2827 cm3

5 cm 10 cm 12,73 cm 31,4 cm 78,54 cm2 399,72

cm2 l

Y/c Hs sử dụng máy tính bỏ túi để tính ? Biết bán kính đáy r = cm, ta tính dợc ?

? §Ĩ tÝnh chiỊu cao h, ta lµm thÕ nµo ?

Có h , tính Sxq theo công thức nào?

Biết r , ta tính đợc d = r

C(d) = d

S(d) =  r2

V = lÝt = 1000 cm3

V = r2h  h= V πr2

(128)

3.Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà -Nắm cơng thức tính diện tích th

tích hình trụ

-Giải tập: 13, 14 Sgk – Tr 113 5, 6, 7, SBT-Tr 123

TiÕt 61:

H×nh nãn-H×nh nón cụt-Diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

- Học sinh cần nhớ lại khắc sâu khái niệm : Đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần thể tÝch cđa hi nãn , h×nh nãn cơt

B.Chn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập; thớc thẳng, compa, máy tính -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke

1.Hoạt động 1: Hình nón Ta biết, quay hình chữ nhật quanh

một cạnh cố định ta đợc hình trụ Nếu thay hình chữ nhật tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định, ta đợc hình nón

Khi quay:

- Cạnh OC qt nên đáy hình nón, hình trịn tâm O

- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón, vị trí AC đợc gọi đờng sinh - A đỉnh hình nón AO gọi đờng cao hình nón

Gv treo bảng phụ hình 87 SGK Tr.114

Gv đa nón để Hs quan sát thực

A A

§êng cao

§êng sinh

D

C O C

(129)

?1 SGK

Một hs lên bảng rõ yếu tố hình nón: đỉnh, đờng trịn đáy, đờng sinh, mặt xung quanh, mặt đáy

2.Hoạt động 2: Diện tích xung quanh hình nón Cắt măt xung quanh hình nón dọc theo

đờng sinh trải

? Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình

? Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAAA

? Độ dµi cung AA’A tÝnh thÕ nµo ? TÝnh diƯn tÝch quạt tròn SAAA

Đó Sxq hình nón Vậy Sxq hình nón

xq

S rl Với r bán kính đáy hình nón l độ dài đờn sinh

? Tính diện tích toàn phần hình nón nh thÕ nµo

? Nêu cơng thức tính Sxq hỡnh chúp u

Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt tròn

S S l A A’ A π r A

A’ n0

Diện tích hình quạt tròn

quat

do dai cung tron ban kinh

S 

Độ dài cung AA’A đọ dài đờng tròn (O;r) , 2r

2

quat

r l

S   rl

2 TP xq d

S S S rlr

Diện tích xung quanh hình chóp

xq

S p d

Với p nửa chu vi đáy

d: trung đoạn hình chóp 3.Hoạt động 3: Thể tích hình nón

Gv giíi thiƯu c¸ch tÝnh thĨ tÝch h×nh nãn b»ng thùc nghiƯm (nh SGK)

1

non tru

V  V

hay

2

1

H non

V  r h

h r

4.Hoạt động 4: Hình nón cụt Gv giới thiệu khái niệm hình nón cụt nh SGK

? Hình nón cụt có đáy ? Là hình nh

r1

r2

h

(130)

5.Hoạt động 5: Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt Gv treo bảng phụ Hình 92 SGK

Giíi thiƯu c«ng thøc tÝnh

 2

xq

S  r r l  2 

1 2

1

V  h r r r r

6.Hoạt động 6: Vận dng-Cng c

-Nêu nội dung

-Giải bµi tËp: 23 29 Sgk-117 - upload.123doc.net

+VỊ nhµ:

-Nắm vững: Các nội dung học -Giải tập: Sgk- ;

SBT- &

TiÕt 62: luyện tập

9A 9B 9C

A.Mục tiêu:

- Học sinh củng cố khắc sâu khái niệm: Đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần thể tích hi nón , hỡnh nún ct

B.Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập, máy tính - HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ;

Dng c v hình: Thớc kẻ, Compa, Eke C.Các hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Y/ c: HS chữa tập 20 Sgk-Tr118 l h2 r2

 

1

V  r h

l

r (cm) d (cm) h (cm) l (cm) V (cm)

10 20 10 10 2 11000

3 

5 10 10 5 5 1250

3 

9,77 19,54 10 13,98 1000

A r

(131)

Giáo viên: Phan Duy Thanh - THCS Dị NËu - Tam N«ng - Phó Thä

10 1000

2 Hoạt động 2: Luyện tập

Bµi tËp 17 SGK – Tr117

? Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn n0,

Bán kính a ? Độ dài cung hình quạt độ dài

đờng trịn đáy hình nón C = 2r ? Hãy tính bán kính đáy hình nón biết C^A O=300 đờng sinh AC = a

?Tính độ dài đờng trịn đáy

? Nêu cách tính số đo cung n0 hình khai triển

mặt xung quanh hình nón

Bài 23 (SGK - Tr119)

Gọi bán kính đáy hình nón r, độ dài đờng sinh l

? Để tính đợc góc α , ta cần tìm

BiÕt diƯn tÝch mỈt khai triĨn cđa mỈt nãn b»ng

4 diện tích hình trịn bán kính SA = l Hãy tính diện tích

? TÝnh tû sè r

l Từ tính góc α

0 180

a n l 

Trong tam giác vuông OAC có CAO = 300 , AC =

a

2

a r

 

Vậy độ dài đờng tròn

; a O    

  lµ

2

a

r a

   

Thay la vµo (1) ta cã : 0 0 180 180 an a n     

Để tính đợc góc α ta cần tìm đợc tỷ số rl tức tính đợc sinα

Diện tích quạt trịn khai triển đồng thời diện tích xung quanh hình nón :

Squ¹t =

2

4

l



= Sxq nãn

2 4 0, 25 l l rl r r l        

Sxq nãn = πrl

VËy sinα = 0,25  α  140 28

(132)

3 Hoạt động 3: Củng cố - HDVN

Nắm chức công thức tính diên tích xung quanh thể tích hình nón

- Giải tËp : 24,25,26,27,28,29 ( Sgk – Tr 119,120)

- Giải tập:23, 24 ( SBT Tr 127,128 ) Đọc trớc : Hình cầu Diện tích mặt cầu

Tiết 63: Đ3 Hình cầu - Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

9A 9B 9C

A.Mơc tiªu:

- Học sinh cần nhớ lại khắc sâu khái niệm : Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu

- Hiểu đợc mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn

- Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu, cơng thức tính thể tích hình cầu - Thấy rõ đợc ứng dụng công thức thực t

B.Chuẩn bị:

1 Hoạt động 1: Hình cầu Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R

vịng quanh đờng kính AB cố định đợc hình cầu

Nưa h×nh tròn phép quay nói tạo nên mặt cầu

Điểm O đợc gọi B , R “ bán kính “của hình

cầu hay mặt cầu Hs quan sát Gv

thùc hiƯn

2 Hoạt động 2: Cắt hình cầu mặt phẳng S dng mụ hỡnh

? Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình

GV : Yêu cầu học sinh thực ?1

Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình tròn

C

r O

A

B

l

A O

B O

B A

R

(133)

H×nh

Mặt cắt Hình trụ Hình cầu

Hình chữ nhật Không Không

Hình tròn bán kính R Có Có

Hình tròn bán kính nhỏ R Kh«ng Cã

Yc HS đọc nhận xét SGK HS đọc nhận xét SGK – Tr 122

3 Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu Bằng thực nghiệm ngời ta thấy diện tích mặt cầu

gÊp lÇn diên tích hình tròn lớn hình cầu S = 4πR2 mµ 2R = d  S = d2

Yc Hs thùc hiƯn vÝ dơ SGK – Tr 122

4 Hoạt động 4: Luyện tập Bài 31 (SGK – Tr 124)

Gv treo b¶ng phơ Yc Hs thực nhóm

Bán kính hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km hm 50 dam

Diện tích mặt cầu 1,13 mm2 484,37 dm2 1,006 m2 125663,7 km2 452,39 hm2 31415,9 dam2

ThÓ tích hình cầu

5.Hot ng 5:Cng c - Hng dẫn nhà -Nắm vững khái niệm hình cu

-Nắm công thức tính diên tích mặt cầu -Giải tập : 30, 32 (Sgk Tr124, 125) 27, 28, 29 (SBT – Tr 128,129)

Tiết 64: Hình cầu - Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu ( tiếp )

(134)

9B 9C

A.Mơc tiªu:

- Tiếp tục khắc sâu cho HS khái niệm : Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu - Hiểu đợc mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn

- Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu, cơng thức tính thể tích hình cầu - Thấy rõ đợc ứng dụng công thức thực tế

- Rén kỹ vẽ hình làm tập B.Chuẩn bị:

C.Cỏc hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Kiểm tra: Nêu cơng thức tính diện tích hình cầu?

Chữa tập 32 SGK tr 125 GV nhận xét cho điểm.

HS lên bảng viết công thức. Làm tập 32 SGK

2 Hoạt động 2: Thể tích hình cầu

Gv mô theo hình vẽ 106 SGK tr 123 Rút nhận xét: thể tích hình cầu 2/ thĨ tÝch h×nh trơ

GV y/ c nêu công thức tính thể tích hình cầu?

XÐt VD SGK tr 124

GV cho HS đọc đề y / c HS lên trình bày lời giải

V =

3.2πR

3

=4

3 πR

3

2R

2R Vậy: Thể tích hình cầu lµ:

V =

3πR

3

VÝ dơ:

Thể tích hình cầu đợc tính theo cơng thức : V =

3πR

3

hay V =

6 π d3

( d đờng kính ) ( 22 cm = 2,2 dm )

Lỵng níc Ýt cầm phải có là:

2

6.(2,2)

3≈3,71

(dm)=3,71 ( lÝt )

(135)

GV y / c HS lµm bµi tËp 33 SGK tr 125 GV đa lên bảng phụ

GV cho HS làm việc theo nhóm khoảng 3- phút Sau gọi đại diện nhóm lên hồn thành bảng

Bµi 33 SGK – 125 Hs lµm việc theo nhóm

Đại diện nhóm lên hoàn thành bảng

Loi búng búng gụnQu Qu khỳccụn cu ten-nítQuả bóng bànQuả Quảbi-a Đờng kính 42,7 mm 7,23 cm 6,5 cm 40 mm 61 mm Độ dài đờng tròn lớn 134,08 mm 23 cm 20,41 cm 125,6 mm 191,54mm

DiÖn tÝch 57,25 cm2 168,25 cm2 132,67 cm2 5024mm2 116,84cm2

ThÓ tÝch 40,74 cm

3 205,26 cm3 143,72 cm3 33493,33mm3 upload.12

3doc.net,7 9cm3

4 Hoạt động 4:Hớng dẫn nhà:

Y/ c HS xem lại tồn cơng thức hc v cỏc bi ó lm

Làm bµi tËp 34, 35, 36 SGK tr.125 – 126

TiÕt sau luyÖn tËp

TiÕt 65: luyÖn tËp

9A 9B 9C

A.Mơc tiªu:

-Củng cố, nắm vững khắc sâu khái niệm: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu, cơng thức tính thể tích hình cầu

-Thấy rõ đợc ứng dụng công thức thực tế

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiÕu bµi tËp

(136)

Hoạt động GV Hoạt động HS 1.Hoạt động 1: Kiểm tra:

GV y / c HS lên chữa tập 35 SGk tr 126

3,62m

1,80m

GV nhận xét cho điểm

Bài 35 SGk Tr 126

Thể tích cần tính tổng thể tích hình trụ hình cầu có đờng kớnh 1,8m

+ Thể tích hình trụ là: V1= π r2h = π (d

2)

2

h = π(1,8 )

2

3,62

(m3)

+ Thể tích hình cầu là: V2=

6 π d3=

6 π 1,83 ( m3)

+ Thể tích cần tìm là: V = V1+ V2= 12,26 m3 2.Hoạt động 2: Luyện tập

GV cho HS lµm bµi 36 SGK tr.126 Hình vẽ đa lên bảng phụ

A

O h 2x

O’

A’

Gv y/c HS làm phần a) Tìm hệ thức x h AA’ = 2a

Sau y/c HS khác lên làm phần b) GV cho HS nhận xét

Gv nhËn xÐt

Bµi 37 SGK tr.126

N

B y

P M

A O x

GV vẽ hình lên bảng

Y/c HS vẽ hình vào làm phần a), b), c)

Bài 36 SGK tr 126 a) Ta cã : OA = O’A’ = x OO’ = h

Mµ AA’ = AO + OO’ + O’A’ Hay h + 2x = 2a

b) DiƯn tÝch bỊ mỈt cđa chi tiết máy là: S = 2h+4x2=2x(h+2x)=4ax ( cm2)

Thể tích chi tiết máy là: V= x2h+4

3 πx

3

=2πx2(a − x)+4

3πx

3

= 2πx2a−2 3πx

3

( cm)

Bài 37 SGk tr 126

a)Tứ giác AMPO tứ giác BNPO tứ giác nội tiếp nên

NM O^ =P^A B ( chắn cung PO )

MN O^ =A^B P ( chắn cung PO )

Xét MON ΔAPB cã:

NM O^ =P^A B

MN O^ =A^B P

⇒ ΔMON ∞ ΔAPB ( g.g) b) Vì MON APB mà

A^P B=900

MO N^ =900

MON vuông O

áp dụng hƯ thøc lỵng cho ΔMON ta cã:

MP PN=OP2 mà AM=MP BN=PN

Và OP=R nên

(137)

GV cho HS nhËn xÐt vµ sưa l¹i Gv nhËn xÐt

c) Tõ : AM BN=R2 ⇒BN= R2

R

=2R

MN=AM+BN=R

2+2R= 5R

2 Suy MN2

=25R

2

vì MON APB nên

SMON SAPB

=MN AB =

25 16 3.Hoạt động 3: Củng cố – HDVN

- GV hớng dẫn HS làm phần d) 37 Nửa hình trịn APB quay quanh đờng kính AB sinh hình cầu bán kính R , tích l:

Vcầu= 43R3

- Về nhà làm bµi tËp 35, 40, 41 SBT Tr 131-132