Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.. Câu II.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN KHỐI D-ĐỀ 1
Thời gian:180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (2.0 điểm)
Cho hàm số y = (C)
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn
Câu II (2.0 điểm)
Giải phương trình os3x+2cos2x- osx = sinx+ 3c c
Giải hệ phương trình
2
2
1
2
x x y x y y y
Câu III (1.0 điểm)
Tính tích phân
1
2
2
1
( sin
)
1
x
x
x
dx
x
Câu IV (1.0 điểm)
Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn điều kiện
1 1
x yz
Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1)
Câu V (1.0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi SA = x (0 < x < ) cạnh cịn lại Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo x
PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
Thí sinh làm hai phần A B (Nếu thí sinh làm hai phần không dược chấm điểm)
A Theo chương trình nâng cao Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : 2x - 3y - = (d2): 2x + 3y - =
Tìm toạ độ tâm bán kính đường trịn nội tiếp tam giác có cạnh nằm (d1), (d2), trục Ox
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a Gọi M trung điểm đoạn AD, N tâm hình vng CC’D’D Tính thể tích khối cầu qua điểm B, C’, M, N
Câu VIIa (1.0 điểm)
Giải bất phương trình
2
3
2
log (2 1) log (2 1) x x x x
B Theo chương trình chuẩn Câu VIb (2.0 điểm)
Cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) đường thẳng (d): 3x - y - = Lập phương trình đường trịn qua điểm A, B tiếp xúc với đường thẳng (d)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; ; 2) mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + = Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với (Q)
Câu VIIb (1.0 điểm)
Giải phương trình 2 223
x x x x
x x x x
C C C C
(2)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN KHỐI D-ĐỀ 2
Thời gian:180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 điểm)
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số:
3
1
2
3
y x x x
2.Viết phương trỡnh tiếp tuyếncủa đồ thị (C) , biết tiếp tuyến qua gốc toạ độ
Câu II (2.0 điểm)
Giải phương trình: os3xcos2x- osx = os5x+ 3c c c Giải bất phương trình: (x2 ) 2x x2 3x 0
Câu III (1.0 điểm)
Tính tích phân :
1
2
I
x ln(x
1)dx
Câu IV (1.0 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' '
có cạnh đáy
a
khoảng cách từ
A
đến mặt
phẳng (
A’BC
)
2a
Tính theo
a
thể tích khối lăng trụ
ABC A B C ' ' '.
Câu V (1.0 điểm)Tìm tất giá trị tham số thực m để bất phương trình:
m
x-2
x-3 2
m
có
nghiệm thực.
PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh làm hai phần A B
A Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho ΔABC có A ;
0 5
Các đường phân giác trung tuyến xuất phát từ đỉnh B có phương trình d : x y1 1 0,d : x2 2y0. Viết phương trình ba cạnh tam giác ABC.Trong không gian Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; ; 2) mặt phẳng (Q): x + 2y -3z + = Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với (Q)
Câu VIIa (1.0 điểm)
Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình:z2+2z+4=0 Tính giá trị
2
1
Az z -3
3
z z
B.Theo chương trình nâng cao Câu VIb (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy , cho ΔABC biết A(2; 2) Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ x + y – = 2x – y + = Lập phương trình cạnh ΔABC
Trong không gian Oxyz , cho điểm M(-2;1;5) hai mặt phẳng (P) :2x y 3z 0 (Q) : x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua M vng góc mặt phẳng (P) (Q) Câu VIIb (1.0 điểm)
Giải phương trình:
2