Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50cm .Để sửa tật của mắt phải cho người ấy mang kính gì, có độ tụ bao nhiêu để nguời ấy nhìn thấy ảnh của vật ở rất xa mà không cần điều tiết [r]
(1)MẮT – CÁC TẬT CỦA MẮT CÁCH SỬA A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Điểm cực cận, điểm cực viễn: a Điểm cực cận CC: - Mắt điều tiết tối đa - Tiêu cự mắt fmin OCC = Đ: khoảng nhìn rõ ngắn b Điểm cực viễn CV: - Mắt không điều tiết - Tiêu cự mắt fmax - OCV: khoảng nhìn rõ dài Mắt không có tật: Là mắt không điều tiết có tiêu điểm nằm trên võng mạc: OCC = Đ 25cm, OCV = - Giới hạn nhìn rõ mắt [CC;CV] - Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật vị trí cách mắt d1 sang trạng thái quan sát vật vị trí cách mắt d2 thì độ biến thiên độ tụ mắt là: 1 DD = d d1 Lưu ý: d1 và d2 tính đơn vị mét (m) Áp dụng: Khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang trạng thái điều tiết tối đa thì: 1 DD = OCC OCV Lưu ý: OCC và OCV tính đơn vị mét (m) Để mắt không nhìn thấy vật vật đặt vị trí nào trước kính thì kính đeo cách mắt khoảng l có độ tụ: D< OCC - l Mắt cận thị là mắt không điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc - fmax < OV với OV là khoảng cách từ quang tâm thuỷ tinh thể tới võng mạc - OCC = Đ < 25cm - OCV có giá trị hữu hạn - Cách sửa (có cách, cách có lợi thường sử dụng) Cách 1: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn xa người bình thường, tức là vật vô cực cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực viễn Lop11.com (2) d = , d’ = - OKCV = - (OCV – l) với l = OOK là khoảng cách từ kính tới mắt Tiêu cự kính fk = d’ = - (OCV – l) Kính đeo sát mắt l = 0: fk = - OCV Cách 2: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn gần người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực cận d = (25- l)cm, d’ = - OKCC = -(OCC - l) Tiêu cự kính: dd ' fK = <0 d + d' Mắt viễn thị: a Định nghĩa: Là mắt không điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc fmax > OV; OCC = Đ > 25cm Điểm cực viễn ảo sau mắt b Cách sửa Đeo thấu kính hội tụ để nhìn gần người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm điểm cực cận d = (25-l)cm, d’ = - OKCC = l- OCC với l = OOK là khoảng cách từ kính tới mắt Tiêu cự kính: dd ' d + d' fk = > 0,D k = = >0 d + d' fk dd ' Mắt lão (mắt bình thường già) là mắt không có tật fmax = OV, OCC = Đ > 25cm (giống mắt viễn thị), OCV = Cách sửa sửa tật viễn thị ngắm chừng cực cận Góc trông vật : Là góc hợp hai tia sáng qua mép vật và quang tâm thuỷ tinh thể Với AB là đoạn thẳng đặt vuông góc với trục chính mắt có góc trông thì: AB AB tan a = = ; l = OA OA l Năng suất phân li mắt Min Là góc trông nhỏ hai điểm mà mắt còn có thể phân biệt hai điểm đó Lưu ý: Để mắt phân biệt điểm A, B thì A, B [CC; CV] và min Bài 1: Mắt người cận thị có khoảng thấy rõ ngắn là 12,5cm và có giới hạn nhìn rõ 37,5cm a Hỏi người này phải đeo kính cớ độ tụ bao nhiêu để nhìn rõ các vật vô cực mà không phải điều tiết ?Người đó đeo kính có độ tụ nào thì không nhìn thấy rõ bất kì vật nào trước mắt ?Coi kính đeo sát mắt b Người này không đeo kính ,cầm gương phẳng đặt sát mắt dịch gương lùi dần xa mắt và quan sát ảnh mắt qua gương Hỏi độ tụ thuỷ Lop11.com (3) tinh thể thay đổi nào mắt nhìn thấy rõ ảnh ?Độ lớn ảnh và góc trông ảnh có thay đổi không?Nếu có thì tăng hay giảm ? Hướng dẫn giải: a Khoảng cách từ mắt đến điểm cực viễn : OCV=12,5cm+37,5cm=50cm Kính đặt sát mắt nên tiêu cự kính là :f=-OCV=-50cm=-0,5m Độ tụ kính là D=1/f=1/-0,5=-2điôp - Nếu kính là thấu kính hội tụ thì ảnh ảo nằm trước kính từ sát kính đến xa vô cùng tức là luôn có vị trí vật có ảnh ảo nằm giới hạn nhìn rõ mắt và mắt có thể nhìn rõ các vật đó -Với thấu kính phân kì ảnh vật là ảo nằm khoảng từ kính đến tiêu điểm ảnh FNếu F nằm bên điểm cực cận CC thì mắt không thể nhìn rõ vật nào : OF<OCC-f<12,5cmf>-12,5cm=-0,125m D=1/f<1/-0,125=-8điôp b Khi gương lùi đến vị trí mà ảnh mắt gương lên điểm cực cậnCC thì mắt phải điều tiết tối đa , tiêu cự thuỷ tinh thể nhỏ Khi đưa xa,khoảng cách mắt và ảnh tăng lên đó tiêu cự thuỷ tinh thể tăng dần để ảnh rõ nét trên võng mạc Khi ảnh lên điểm cực viễn CV thì mắt không phải điều tiết , thuỷ tinh thể có tiêu cự lớn Ảnh qua gương phẳng có độ cao luôn vật đối xứng với vật qua gương không phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến gương Tuy nhiên góc trông ảnh giảm vì khoảng cách từ ảnh đến mắt tăng lên Bài 2: Một người không đeo kính có thể nhìn rõ các vật đặt gần cách mắt 50cm.Xác định độ tụ kính mà người đó cần đeo sát mắt để có thể nhìn rõ các vật đặt gần cách mắt 25cm Đặt vật phẳng nhỏ AB trước thấu kính Trên màn vuông góc với trục chính ,ở phía sau thấu kính ,thu ảnh rõ nét lớn vật ,cao 4cm.Giữ vật cố định,dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm phía màn thì phải dịch chuyển màn dọc theo trục chính 35cm lại thu ảnh rõ nét cao 2cm a Tính tiêu cự thấu kính và độ cao vật AB b.Vật AB ,thấu kính và màn vị trí có ảnh cao 2cm.Giữ vật và màn cố định Hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính phía màn đoạn bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Trong dịch chuyển thấu kính thì ảnh vật AB dịch chuyển nào so với vật? Hướng dẫn giải: Khi đeo kính ,ngưồi đó nhìn ảnh ảo vật qua kính Vật cách mắt (nghĩa là cách kính)khoảng ngắn d=25cm thì ảnh điểm cực cận mắt ,cách mắt 50cm.Do ảnh là ảo nên d’=-OCC=-50cm Công thức thấu kính : 1 dd f 50cm f d d d d Độ tụ kính :D=1/f=1/0,5=2điốp Lop11.com (4) a Tính f và AB Do ảnh A1B1 hứng trên màn nên đây là ảnh thật và thấu kính là thấu kính hội tụ 1 (1) f d1 d1 1 Khi có ảnh A2B2 ta có : (2) f d d 2 Khi có ảnh A1B1 ta có : Dịch thấu kính xa vật 5cm :d2=d1+5 (3) Nếu dịch chuyển màn xa vật mà có ảnh trên màn thì d2’=d1’+(35 5) =d1’+30 Không thoả mãn (1) và (2) Phải dịch chuyển màn lại gần vật (hv):d2’=d1’- 40(4) Mặt khác,A1B1=2A2B2 nên k1=2k2 k1 d1 d f f ; k2 d1 f d1 d2 f d2 f f (5) f d1 f (d1 5) Từ (5)d1=f+5,d2=f+10;từ (1)d1’=(f+5)f/5; từ (2) suy :d2’=(f+10)f/10 Thay vào (4):(f+10)f/10=(f+5)/f – 40 suy f=-20cm (loại)và f=20cm d1=f+5=25cm suy k1=-4 suy AB=1cm b.Tìm độ dịch chuyển thấu kính Theo trên có d2=30cm thì d2’=60cm.Khoảng cách từ AB đến màn có ảnh A2B2 là : L0=d2+d2’=90cm d2 f d 22 L0 d d 22 L0 d L0 f d2 f d2 f Với L0=90cm và f=20cm ,ta có : Phương trình có hai nghiệm : d 22 90d 1800 , d21=30cm (đó là vị trí thấu kính trường hợp câu a) ,d22=60cm (đó là vị trí thứ thấu kính có ảnh rõ nét trên màn ) Để lại có ảnh rõ nét trên mnà ,phải dịch chuyển thấu kính phía màn 30cm Xét dịch chuyển ảnh : Khoảng cách vật và ảnh thật : L d d d2 (chỉ xét d>0) d f Khảo sát thay đổi L theo d: Ta có đạo hàm : L d 2df d=0(loại) và d=2f (d f ) Bảng biến thiên : Lop11.com (5) L’ f 2f - + L Lmin=4f Từ bảng biến thiên thấy d=2f=40cm thì khoảng cách vật và ảnh có giá trị cực tiểu Lmin=4f=80cm<90cm Như dịch chuyển thấu kính từ vị ttrí d21=30cm đến d22=60cm thì ảnh vật dịch chuyển từ màn phía vật đến vị trí gần cách vật 80cm quay trở lại màn Bài 3: Một người không đeo kính có thể nhìn rõ các vật cách mắt xa 210cm Người dùng gương cầu lồi hình tròn ,đường kính rìa gương 8cm ,bán kính cong 400cm ,để quan sát các vật phía sau mình.Mắt người đặt trên trục chính gương và cách gương 50cm a.Nếu người nhìn thấy rõ gương ảnh vật nhỏ thì khoảng cách lớn từ vật đến gương theo phương trục chính bao nhiêu? b.Một vật hình tròn đặt vuông góc với trục chính gương ,tâm vật trên trục chính ,cách gương 600cm.Hỏi bán kính lớn vật bao nhiêu thì người đó có thể thấy rõ ảnh mép ngoài vật ? Hướng dẫn giải: a Ta có :MA’=MO+OA’=MO+d’ (1) d’=MA’-MO=210-50=160cm (ảnh ảo phải nằm CV) Vậy d’=-160cm Và OA= d =d’f/(d’-f ) mà f=R/2=400/2=200cm dmax=800cm=8m b Xác định vị trí M’ ,ảnh mắt M tạo gương : OM ' d ' df OM f 50(200) 40cm d f OM f 50 200 Ta có : OP 0,1 OM ' 40 BN BM '.tg ( BO OM ')tg (600 40)0,1 64cm tg Rmax Bài 4: Một người mắt không có tật ,có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 20cm đến vô cực.Người này đặt mắt tiêu điểm kính lúp ,quan sát vật nhỏ qua kính trạng thái không điều tiết Từ vị trí này ,dịch chuyển vật đoạn lớn là 0,8cm dọc theo trục chính kính thì còn nhìn rõ ảnh Tìm tiêu cự kính lúp và tính khoảng cách ngắn hai điểm trên vật mà mắt còn phân biệt nhìn qua kính lúp.Biết suất phân li mắt người này là min=3.10-4rad Hướng dẫn giải: Ta có : Lop11.com (6) d1' d1 f MA2' MO OA2' D f d 2' hay D f d 2' hay d 2' f D f 20(1) Vì ảnh dịch chuyển cùng chiều với vật nên d 2' d1' d d1 Vậy d 2= d1- 0,8 (2) Thay (1) vào (2) vào công thức thấu kính : 1 1 f 20 f 0,8 ' f d d f 0,8 f 20 f 20,8 f 16 Biến đổi : f 20,8 f f 20,8 f 16 f 4cm(3) Kính lúp là thấu kính hội tụ : f= 4cm Độ bội giác kính lúp: G k D ( f d') D D( f d ' ) (4) f (l d ' ) f (l d ) d' l f (l d ' ) 0 D( f d ' ) (5) Để độ bội giác G lớn nhất, ta phải ngắm chừng điểm cực cận nghĩa là d’=-D=-20cm Thay số vào (5) : 0 0, 2 Khi 3.104 rad thì 0, 2.3.104 0, 6.104 (rad ) Khoảng cách ngắn hai điểm trên vật là : AB D. 0min 0, 2.0, 6.104 12.106 m 12 m Bài 5: Một người nhìn rõ các vật cách mắt từ 10cm đến 40cm Mắt người đó mắc tật gì ? Khi đeo sát mắt kính có độ tụ D=-2,5điôp thì người đó có thể nhìn rõ vật nằm khoảng nào trươc mắt? Hướng dẫn giải: Mắt người đó không nhìn các vật xa vô cực nên mắt bị tật cận thị Đặt CV là điểm cực viễn mắt ( theo đề bài OCV= 40cm ) Khi đeo kính L mắt nhìn thấy điểm xa KV thì có nghĩa là ảnh KV tạo kính L là điểm cực viễn CV Vậy : OKV= dV và OCV= dV' hay dV' OCV 40cm nên dV dV' f dV' f với f=1/D =1/-2,5 =-0,4 m= - 40cm Thay số : dV 40(40) 13,3cm 10 40 Lop11.com (7) Vậy đeo kính , mắt có thể nhìn rõ các vật khoảng (13,3cm đến vô cùng) Bài 6: Một người đeo sát mắt kính có độ tụ D=-1,25đp thì nhìn rõ vật nàm cách mắt khoảng từ 20cm đến xa mắt người này mắc tật gì?Xác định giới hạn nhìn rõ mắt người không đeo kính ? Hướng dẫn giải: Tiêu cự thấu kính là : f =1/D = 1/-1,25 = -0,8 m=-80cm Vật xa tức là d= cho ảnh d’= f=-80cm là ảnh ảo trước thấu kính Tức trước mắt ) là 80cm Vậy điểm cực viễn cách mắt 80cm < nên mắt đó là mắt cận thị Vật đặt cách mắt là d= 20cm cho ảnh cách mắt là d’ : Bài 7: Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 20cm đến 50cm.Có thể sửa tật cận thị người đó hai cách : - Đeo kính cận L1 để khoảng thấy rõ dài là vô cực (có thể nhìn rõ vật xa) - Đeo kính cận L2 để khoảng thấy rõ ngắn là 25cm (bằng khoảng thấy rõ ngắn mắt thường ) a Hãy xác định số kính (độ tụ)của L1 và L2 b Tìm khoảng thấy rõ ngắn đeo kính L1 và khoảng thấy rõ dài đeo kính L2 c Hỏi sửa tật cận thị theo cách nào có lợi ?Vì ? Giả sử kính đeo sát mắt Hướng dẫn giải: a Xác định số kính : - Khi đeo kính L1 : Qua L1 vật vô cực cho ảnh ảo điểm cực viễn mắt cận Như : d ; d ' 50cm 1 f1 50cm 0,5m f1 50 D1 1/ f1 1/ 0,5 2dp - Khi đeo kính L2 : Vật cách mắt 25cm cho ảnh ảo điểm cực cận mắt Như : d2=25cm ; d’=-20cm Suy : 1/ 25 1/ 20 f 100cm 1m f2 D2 1/ f 1dp b Tìm khoảng thấy rõ : - Khoảng thấy rõ ngắn đeo kính L=1 : Vật có thể đặt gần mắt vị trí cho ảnh ảo điểm cực cận mắt Lop11.com (8) Như : d1' 20cm, f1 50cm d1 d '1 f1 33,3cm d1' f1 Vậy khoảng thấy rõ gần đeo kính L1 là 33,3 cm - Khoảng nhìn rõ xa đeo kính L2 Vật có thể đặt xa mắt vị trí cho ảnh ảo điểm cực viễn mắt Như : d 2' 50cm, f1 100cm d2 d 2' f 100cm d 2' f Vậy khoảng thấy rõ xa đeo kính L2 là 100cm Bài 8: Một người đứng tuổi nhìn các vật xa thì không phải đeo kính Khi đeo kính có độ tụ điốp đọc sách đặt cách mắt gần là 25cm a Xác định giới hạn nhìn rõ mắt người này không đeo kính ? b Xác định độ biến thiên độ tụ mắt chuyển từ trạng thái quan sát vật cách mắt 100cm trạng thái quan sát vật cách mắt 50cm ? c.Người này không dùng kính trên mà dùng kính lúp trênvành ghi X5 để quan sát vật nhỏ Mắt đặt cách kính lúp 10cm(Lấy Đ=25cm).Hỏi phải đặt vật khoảng noà trước kính lúp Hướng dẫn giải: a Mắt có điểm cực viễn - Độ tụ kính : D=1/f f=1/D=100cm AB qua TK O ảnh A’B’ CC Vật cách mắt 25cm ,mắt sát kính ;ta có d=25cm Áp dụng ct thấu kính ta tìm d’ =-100cm/3 tức là OCC=100cm/3 Vậy không đeo kính mắt nhìn rõ khoảng từ 100cm/3 đến vô cùng b.Xác định D - Khi quan sát vật cách mắt 100cm =1m thì ảnh võng mạc ,độ tụ mắt D1 Ta có : D1 1 (1) d' - Khi quan sát vật cách mắt 50cm thì ảnh võng mạc độ tụ mắt là D2 D2 1 (2) d ' 0,5 Với là khoảng cách từ quang tâm mắt đến võng mạc D D2 D1 1dp Vậy độ tụ tăng lên điốp c Dùng kính lúp : G 25 f 5cm f Lop11.com (9) A1B1 CC: d’C=-OCC=-(MCC-MO)=-(100/3-10)=-70/3cm Suy dC=4,12cm A1B1 cực viễn : d’V=-OCV=-(MCV- MO)=-(-10)=- Suy dV=f=5cm Vậy vật phải đặt khoảng từ 4,12cm đến 5cm trước kính lúp Bài 9: Mắt người có điểm cực cận cấch mắt 50cm và điểm cực viễn cách mắt 500cm a Người đó phải đeo kính gì và có độ tụ bao nhiêu để có thể đọc sách cách mắt 25cm? b Khi đeo kính trên ,người đó có thể nhìn thấy rõ các vật khoảng nào ? c Người không đeo kính và soi mặt vào gương cầu lõm có bán kính R=120cm Hỏi gương phải đặt cách mắt bao nhiêu để mặt người đó có ảnh cùng chiều và vị trí cực cận mắt Tính độ bội giác gương trương hợp này (ý 1, coi kính đeo sát mắt) Hướng dẫn giải: a Tìm đô tụ kính : Theo đầu bài kính đặt sát mắt Để đọc sách gần thì ảnh dòng chữ phải điểm cực cận mắt Ta có : d=25cm ;d’=-(OCc- OOk)=-(50-0)=-50cm f d d ' 25.(50) 50cm ' d d (25 50) thấu kính là thấu kính hội tụ Độ tụ : D=1/f=1/0,5=2dp b Khoảng thấy rõ mắt đeo kính : Khi đeo kính có thể nhìn vật vị trí xa , ảnh vật qua kính là ảnh ảo , nằm điểm cực viễn mắt d ' OCV 500cm d' f 500.500 d ; 45, 45cm d ' f (500 50) Khoảng nhìn rõ đeo kính : 25cm d 45, 45cm Vị trí gương : Tiêu cự gương : f=R/2 =60cm Để ảnh cùng chiều qua gương cuầ lõm thì ảnh là ảo (d’<0) và d<f Khi vị trí cực cận ,ta có : d d ' d d ' OCc AA ' 50cm d ' d 50 Mặt khác : f d d ' d (d 50) 60 d 170d 3000 d d' (d d 50) Giải phương trình trên ta d1= 20cm , d2=150cm Nghiệm d2>f bị loại vì cho ảnh thật Vậy gương phải đặt cách mắt d=20cm và ảnh cách gương d ' 30cm Lop11.com (10) Tính độ bội giác gương : G tan tan ; tan B’ B AB ; AA ' OCc OCc C A A’ A' B ' AA ' A' B ' d ' 30 k 1,5 Vậy G AB d 20 tan Bài 10: Một người cận thị và người viễn thị quan sát ảnh vật nhỏ qua kính lúp Khi nhìn qua kính lúp họ đặt mắt cách kính lúp khoảng Hỏi người nào vật quan sát phải đặt gần kính lúp ,khi hai người đó ngắm chừng điểm cực cận mắt mình ? Hướng dẫn giải: Người quan sát nào đặt vật gần kính lúp OCCC OCCV d1' d 2' Vì d’<0 suy ( (-d1’ ) < ( -d2’ ) Theo công thức thấu kính : 1/f =1/d +1/d’ 1 1/ f d d ' Vì ( -d1’) < (- d2’ ) nên d1 < d2 : Người cận thị đặt vật gần kính Bài 11: Một người cận thị nhìn rõ vật trước mắt từ 14cm đến 38cm.Người này quan sát vật nhỏ AB qua kính lúp có tiêu cự 4cm.Mắt đặt cách kính 10cm a Phải đặt vật khoảng nào trước kính lúp để người nhìn rõ ảnh vật b Tính độ bội giác kính người ngắm chừng điểm cực cận và ngắm chừng điểm cực viễn Hướng dẫn giải: a vật AB nằm khoảng nào ? - Sơ đồ tạo ảnh : L M AB A1' B1' A2' B2' d1 d1’ d2 d2’ - Khi ngắm chừng cực cận C C ( d2= OCC= 14cm) Ta có : d2= a- d1’ d1' a d 10 14 4cm d1 d1' f L 2cm d1' f L Ta có : d1’=a- d2= 10-38=-28cm Lop11.com 10 (11) d1 d1' f L 3,5cm d1' f L Vậy vật đặt trước kính từ 2cm đến 3,5cm b Độ giác : Học sinh tự làm - Khi ngằm cừng cực cận Bài 12: Mắt người có điểm cực viễn cách mắt 50cm và độ biến thiên độ tụ từ trạng thái không điều tiết đến trạng thái điều tiết tối đa là 8đp a Hỏi điểm cực cận mắt người cách mắt bao nhiêu ? b Người quan sát vật nhỏ cách dùng kính lúp có tiêu cự 5cm mắt đặt vị trí mà độ bội giác ảnh không phụ thuộc cách ngắm chừng Hãy xác định vị trí đặt mắt và tính độ bội giác ảnh đó Hướng dẫn giải: a.Độ tụ mắt điều tiết tối đa ( vật Cc) D max 1 ( OV là khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc ) OCc OV - Độ tụ mắt không điều tiết ( vật CV) D 1 ( OCV OV OV là khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc ) Dmax Dmin 1 8 OCc OCv Từ đó ta tính OCc=10cm b Xác định vị trí đặt mắt f D D f D G k d f d ' l f d d ( f l ) f l f d l ( vì d ' ) Muốn G không phụ thuộc vào d thì f-l=o suy l=f =5cm Bài 13: Một người nhìn rõ các vật cách mắt từ 10cm đến 25cm a mắt bị tật gì? b.Tính độ biến thiên độ tụ thuỷ tinh thể người này quan sát các vật khoảng nhìn rõ mắt c Người này phải đeo kính hội tụ hay phân kì ,có độ tụ bao nhiêu để có thể nhìn rõ các vật xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết ?Khi đeo kính đó ,người đó có thể nhìn rõ vật gần cách mắt bao nhiêu ?(Kính đeo sát mắt) Hướng dẫn giải: a Mắt cận thị TK b Sơ đồ tạo ảnh : AB A ' B ' (võng mạc ) d d’ - vật Cc : 1 D1 d c d '1 11 Lop11.com (12) - Vật CV : 1 ' D2 dV d (vì d1’=d2’ =OV( khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc không đổi ) D D1 D2 1 6dp 0,1 0, 25 c Cần đeo kính phân kì - tiêu cự kính phải đeo : fK=-OCV=-25cm D 4dp fK - Vật gần ảnh CC ,suy d’= -OCC=-10cm d d' f 16, 7cm d ' f Vậy đeo kính người này nhìn rõ vật gần cáh mắt 16,7cm Bài14: a Một người nhìn rõ vật cách mắt 15cm đến 50cm Mắt người này bị tật gì ?Tính độ tụ kính mà mắt người này phải đeo sát mắt để nhìn thấy vật xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết b Vật AB phẳng nhỏ và thật đặt trên trục chính gương cầu lõm có ảnh nhỏ vật lần Khi dời vật theo trục chính đoạn 15cm ,ảnh vật lần này nhỏ vật 1,5lần và không thay đổi tính chất Xác định chiều dời vật và tính tiêu cự gương Hướng dẫn giải: a mắt người này bị cận thị vì OCC 15cm <25cm OCV=50cm Sơ đồ tạo ảnh : L M A() A ' V d1 d1.' d1 d1' f L OCV Độ tụ kính phải đeo D=1/f =1/-0,5 =-2dp b Chiều dồi vật ảnh vật thật qua gương cầu lồi cùng ảo nhỏ vật Ảnh vật thật và nhỏ vật qua gương cuầ lõm phải là ảnh thật k1 1/ f d1 f f d1 k2 2 / f 5f d2 f d2 Vì d2 <d1 vật dời lại gần gương Tiêu cự gương Ta có : d d d1 15cm 5f f f 15cm 2 f 10cm 12 Lop11.com (13) Bài15: Một người có giới hạn nhìn rõ từ điểm cách mắt 15cm đến 100cm a Mắt người đó mắc tật gì?Người đó phải đeo kính gì ?Tính độ tụ kính phải đeo sát mắt để người đó có thể nhìn rõ vật xa vô cực mà mắt không phải điều tiết b Người này không đeo kính và muốn quan sát rõ vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ 20điốp.Mắt đặt cách kính 5cm Hỏi phải đặt vật khoảng nào trước kính ? Hướng dẫn giải: a Người đó mắc tật gì ? Đeo kính gì ? - Kết luận người đó bị tật cận thị - Người đó phải đeo kính phân kì d1d1' f 100cm 1m D 1dp ' d1 d1 f ( m) b Đặt vật khoảng nào D=20dp flúp=5cm -Trường hợp cực viến : d1' f d1 ' 4, 75(cm) d1 f Với d1' 100 95cm - Trường hợp cực cận : d1' f d1 ' 3,33(cm) với d1' 15 10cm d1 f Khoảng cách đặt vật từ 3,33cm đến 4,75cm Bài 16: Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 20cm và điểm cực viễn cách mắt 50cm a Tính độ tụ kính phải đeo b Người này đeo kính có độ tụ -1dp.Hỏi người này nhìn rõ các vật khoảng nào trước mắt Quang tâm kính coi trùng với quang tâm mắt c Người này bỏ kính và quan sát vật nhỏ qua kính lúp trên vành kính có ghi X5(G=5) ,mắt dặt sát kính Hỏi phải đặt vật khoảng nào trước kính lúp để nhìn rõ Hướng dẫn giải: a Tính độ tụ kính phải đeo : Đổi 50cm=0,5m D=1/-OCV=1/-0,5=-2dp b Khi người này đeo kính có độ tụ D=-1dp Tiêu cự : f=1/D=-1m=-100cm - Điểm cực cận :d’=-OCC=-20cm d d' f 20(100) 25cm d ' f 20 100 - Điểm cực viễn : d’=-OCV=-50cm d d' f 50(100) 100cm d ' f 50 100 13 Lop11.com (14) Vậy người này nhìn rõ vật khoảng : 25cm đến 100cm c Tiêu cự kính lúp là : f D 25 5cm G - Điểm cực cận : d’=-OCC=-20cm Suy : d d' f 20(5) 4cm d ' f 20 - Điểm cực viễn :d’=-OCV=-50cm Suy : d d' f 50(5) 4,55cm d ' f 50 Vậy phải đặt vật khoảng 4cm đến 4,55cm Bài 17: Một người cận thị đeo kính sát mắt kính có độ tụ D1=-2điốp thì có thể nhìn rõ các vật khoảng từ 25cm đễn vô cực a Tìm độ biến thiên độ tụ mắt người từ trạng thái không điều tiết đến trạng thái điều tiết tối đa b Người này không đeo kính và muốn quan sát rõ vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ D2=10dp Hỏi phải đặt vật khoảng nào trước kinh Coi mắt đặt sát kính Hướng dẫn giải: a Độ biến thiên độ tụ : Ta có : f1 0,5m 50cm; D1 d C 25cm d C d C f1 50 50 cm OC C cm d C f1 3 d V d V f 50cm OCV 50cm D 1 4dp OC C OCV b Khi nhìn qua kính lúp D2=10dp: f2 = = 0,1m = 10cm; D2 d¢Cf 50 dC = = cm = 6,25cm d¢f2 C d¢V f - 50.10 50 = = » 8,3cm d¢f 50 10 V Vậy phải đặt vật khoảng từ 6,25cm đến 8,3cm Bài 18: Vật kính kính hiển vi có tiêu cự f1=0,8cm , thị kính có tiêu cự f2=2cm , khoảng cách hai kính là 16cm Một người mắt không có tật (khoảng nhìn rõ ngắn là 25cm) quan sát vật qua kính trạng thái ngắm chừng vô cực Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác kính Hướng dẫn giải: dV = 14 Lop11.com (15) d2’=-d2=f2=2cm d1’=l -(f1+f2)=16-2=14cm d1 d1 f 0,848cm d1 f G D f1 f (l f f ) D 206 f1 f Bài 19: Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính gương cầu lồi cho ảnh A’B’ nhỏ vật lần và cách AB khoảng 30cm Tính tiêu cự và bán kính mặt cầu gương a Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50cm Để sửa tật mắt phải cho người mang kính gì, có độ tụ bao nhiêu để nguời nhìn thấy ảnh vật xa mà không cần điều tiết mắt? b Khi mang kính trên , người đọc trang sách gần cách mắt 25cm Tính vị trí điểm cực cận mắt người kính đeo sát mắt Hướng dẫn giải: Tính f : 1 AB k AB k k 2 d' d 0, d ' k d A' B ' d' d d' d 2 d 20cm; d ' 10cm AA' d d ' 30cm k f b Tính R ; f 2.a.Tính D: dd ' 20cm d d' R R f 40cm d d ' OCV 50cm 0,5m D 1 2dp f 0,5m Vậy phải đeo kính phân kì độ tụ -2điốp b Tính OCC: AB qua kính cho ảnh ảo điểm cực cận mắt A’B’CC df 25(50) 50 cm d f 25 50 50 OC C d ' cm 16,67cm d' 15 Lop11.com (16) Bài 20: Một người có khoảng cách từ quang tâm O mắt đến điểm cực cận CC là 23,54cm ,đến điểm cực viễn CV là 401,99cm, đến võng mạc V là 2,01cm a Mắt người đó bị tật gì ? b Do phẫu thuật nên võng mạc mắt người đó bị dời phía quang tâm O đoạn VV’=0,01cm,các phần khác không thay đổi (do đó độ tụ cực đại và cực tiểu mắt không thay đổi ).Hãy xác định giơí hạn nhìn rõ mắt người đó sau phẫu thuật Hướng dẫn giải: a Mắt người đó bị tật cận thị vì người đó không nhìn rõ các vật xa vô cực b Trước phẫu thuật thì : OCV OV 1 401,99.2,01 f max 2cm OCV OV f max OCV OV 401,99 2,01 OC C OV 1 23,54.2,01 f 1,85cm OC C OV f OC C OV 23,54 2,01 Sau phẫu thuật thì : OV’ =OV-VV’ =2,01-0,01=2cm OV ' f max 1 2.2 OCV OCV OV f max OV ' f max 1 OC C 24,67cm OC C OV f Bài 21: Một người cận thị nhìn rõ vật cách mắt từ 15cm đến 50cm Hỏi người đó phải đeo kính gì và độ tụ kính bao nhiêu ? Khi đeo kính đó (đeo sát mắt ) người bị cận nhìn rõ vật nằmg khoảng nào trước mắt ? Người này đặt mắt (đeo kính cận ) sát thị kính kính hiển vi để quan sát vật nhỏ Biết tiêu cự vật kính f1= 1cm ,tiêu cự vật kính f2= 4cm và độ dài quang học kính hiển vi là 16cm a Tìm khoảng cách gần từ vật quan sát đến vật kính mà mắt người đó còn nhìn rõ qua kính hiển vi b Xác định phạm vi biến thiên độ bội giác kính ? c Tìm khoảng cách ngắn hai điểm trên vật mà người đó còn phân biệt quan sát qua kính hiển vi ết suất phân li mắt 1' rad quan sát mắt không phải điều tiết 3500 Hướng dẫn giải: OCC= 15cm ; OCV= 50cm Người đó đeo kính để nhìn vật xa không điều tiết , tức điểm cực viễn đeo kính cách mắt OCV’= Ta có : 1 1 1 f k OCV 0,5m ' OCV OCV fK OCV fK Suy độ tụ kính : 16 Lop11.com (17) 1 2dp f k 0,5 D Gọi điểm cực cận đeo kính trên là CC' , ta có : (OCC ) f k (15)(50) 1 OCC' 21, 43cm ' OCC OCC fK OCC f k 15 50 Vậy đeo kính trên người bị cận thị nhìnrõ các vật nằm khoảng cách mắt từ 21,43cm đến 2a Ta có khoảng cách kính vật và thịo kính là l=f1+f2+ =1+4+16=21cm Sơ đồtạo ảnh cảu vật AB qua kính hiển vi là : L1 L2 AB A1 B1 A2 B2 (ảo) d1 d1’ d2 d2’ Vật gần vật kính mà mắt nhìn rõ qua kính hiển vi ứng với ảnh A2B2 có A2 trùng với CC’ tức d2’ = -O2A2=-O2CC’=-OCC’=-150/7 (cm) (150) d 2/ f 4.150 d2 ' 3,37cm d f 150 150 28 ' d1 l d 21 3,37 17, 63cm d1 d1' f 17, 63.1 1, 06cm ' d1 f 17, 63 Vậy khoảng cách gần từ vật quan sát đến vạt kính mà nguời đó còn nhìn rõ qua kính hiển vi đeo kính cận là 1,06cm b Ta có độ bội giác là : G AB AB đó và 1 0 OC 'C d2 Quan sát nói câu a thực chất là ngắm chừng điểm cực cận Dùng kết câu a) ta tính độ bội giác ngắm chừng điểm cực cận là : 150 d OC A1 B1 OC 17, 63 GC 105,8 AB d d1 d 1, 06 3,37 ' C ' C ' Độ giác kính ngắm chừng vô cực là : G OC ' C f1 f 150 85, 1, 16 Vậy 85, G 105,8 Theo đề bài quan sát đây là ngắm chừng vô cực Ta có : G Chú ý : G 0 AB ta có OC 'C 17 Lop11.com (18) G OCc' AB 150.102 AB 0, 714 m AOC ' G 7.3500.85, Vậy khoảng cách ngắn hai điểm trên vật mà mắt người quan sát đó còn phân biệt quan sát qua kính hiển vi là 0,714 m Bài 22: Một người cận thị nhìn rõ các vật cách mắt từ 15cm đến 45cm a Người này dùng kính lúp có độ tụ D= 25dp để quan sát vật nhỏ Mắt cách kính 10cm Độ bội giác ảnh Xác định khoảng cách từ vật đến kính b Người này đặt mắt sát vào thị kính kính hiển vi và quan sát ảnh vật nhỏ trạng thái không điều tiết Cho biết tiêu cự vật kính 1cm , tiêu cự thị kính 5cm , độ dài quang học kính hiển vi 10cm Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác ảnh đó ? Hướng dẫn giải: a Ta có G k Suy d ' d' f D D với f=1/D d ' l f d ' l f (Gl D) d' f 10 20cm d 3,3cm (Gl D) d ' f Sơ đồ tạo ảnh : O1 O2 AB A1 B1 A2 B2 mắt d1 d1’ d2 d2’ Với A2B2 là ảnh ảo , nằm CV , nghĩa là d2’= -45cm Suy : d 2' f d2 ' 4,5cm d1' l d 11,5cm với ( d2 f2 d1' f1 l f f1 16cm) d1 ' 1, 095cm d1 f1 D Ta có : G k1 k2 ' d2 vì đặt mắt sát thị kính khoảng cách từ mắt đến thị kính 0) G d1' D 35 d1d Bài 23:Một người đeo kính có độ tụ D1=+1 dp có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 1/7cm đến 25cm a Mắt bị tật gì ? Đeer sửa tật này người phải đeo kính có độ tụ D2 bao nhiêu ? b Khi đeo kính có độ tụ D2 ,nghười thấy rõ các vật gần cách mắt bao nhiêu ?(Kính đeo sát mắt) Hướng dẫn giải: a Gọi CC và CV là điểm cực cận và điểm cực viễn mắt không đeo kính ; Cc’ và CV’ là điểm cực cận và điểm cực viễn người đó đeo kính có độ tụ D1 Ta có các phương trình sau : 18 Lop11.com (19) 1 D1 (1) OC 'C OCC 1 D1 (2) OC 'v OCv (1) OCC (m) 1 (2) D1 OCV 1/ 3m OCv OC 'v 0, 25 Vì điểm cực viễn cách mắt khoảng hữu hạn ,nên mắt người đó mắc tật cận thị Để sửa tật này người đó phải đeo kính phân kì có độ tụ D2 cho nhìn vật xa mắt không phải điều tiết ,tức CV’’=vô cùng Vậy ta có phương trình : 1 1 D2 D2 '' OCV OCV OCV D2 3dp OCV b Gọi điểm cực cận người đó đeo kính có độ tụ D2 là CC’, ta có : 1 D2 '' OCc OCc 1 D2 '' OCc OCc '' OCc 1/ 3m ; 33,3cm Vậy đeo kính có độ tụ D người nhìn thấy rõ các vật ơt gần cách mắt 33,3cm Bài 24: Một người bị tật cận thị , đeo kính có độ tụ DK=-2dp thì có thể nhìn rõ các vật khoảng từ 25cm đến vô cực (kính deo sát mắt ) a Tính độ biến thiên độ tụ mắt b Người áy không đeo kính Để quan sát vật nhỏ đặt cách mắt 9,5cm mà không cần điều tiết , người dùng kính lúp tiêu cự fL=5cm Hỏi kính lúp phải đặt cách mắt khoảng l bao nhiêu ? Biết mắt và kính lúp cùng trục chính Hướng dẫn giải: a Gọi điểm cực cận người đó không đeo kính là CC và điểm cực viến là CV Vì vật đặt diểm cực viễn (hay cưch cận ) deo kính qua kính cho ảnh ảo CV ( hay CC,Nên ta có các phương trình sau : 19 Lop11.com (20) 1 DK 2 0, 25 OCC OCC 1/ 6m & 1 1/ 2(m) 50cm OCV Gọi khoảng cách thuỷ tinh thể và võng mạc mắt người đó là d’ ta biết vật đặt điểm cực cận (CC) thuỷ tinh thể phải điều tiết cực đại , tức là D=Dmax và vạt đặt điểm cực viễn (CV) thuỷ tinh thể xẹp (không điều tiết) tức là D=Dmin Như ta có các phương trình sau : 1 Dmax OCC d ' 1 Dmin OCV d ' Trừ hai phương trình cho ta tìm độ biến thiên độ tụ mắt là : D Dmax Dmin 1 4dp OCC OCV Vậy D 4dp Để mắt nhìn vật không phải điều tiết ,ảnh vật qua kính lúp phải là ảnh ảo điểm cực viễn CV.Gọi khoảng cách đại số từ vật đến kính lúp là d ,từ ảnh vật đến kính lúp là d’(d’<0) Ta có : d=9,5-l và d’=-(OCV-l) Ta có phương trình sau : 1 1 1 l 59,5l 272,5 hay d d ' fL 9,5 l 50 l Giải ta l1= 5cm và 54,5cm( loại vì kính đăt mắt và vật ,nên l 9,5cm) Bài 25: Một người cận thị ,giới hạn nhìn rõ khoảng 10cm đến 60cm a Muốn nhìn xa người mắt thường mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính gì ,có đôj tụ là bao nhiêu ? b Sau đeo kính đó dể đọc sách,người đó phải đặt sách cách mắt khoảng cách ngắn là bao nhiêu ? Hướng dẫn giải: a Gọi CC và CV tương ứng là điểm cực cận và điểm cực viễn mắt Để người đó nhìn xa không phải điều tiết phải đeo kính có độ tụ D cho vật vô cùng qua kính phải cho ảnh ảo CV Ta có : 1 1 D 5 / 3dp OCV OCV 0, Vậy người đó đeo kính phân kì có độ tụbằng 5/3 =1,67đp b Gọi điểm gần mà người đó đeo kính nhìn thấy là C’C :Điều này có nghĩa là vật đặt C’C qua kính cho ảnh ảo CC Vậy ta có : 20 Lop11.com (21)