Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước nhưng do thời tiết nên năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước... được của vụ này chiếm b[r]
(1)Dạy giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp gắn với thực tế
Khi so sánh số người ta dùng khái niệm tỉ số phần trăm để nói số phần trăm số Chẳng hạn 20 20% 100, suất lao động công nhân A 70% suất lao động công nhân B, học sinh giỏi lớp chiếm 75% sĩ số lớp, có 10% học sinh trường tuyên dương,
Người ta tổng kết lại có tốn nói tới tỉ số phần trăm có hướng mở rộng toán gắn với thực tế
1 Tìm tỉ số phần trăm số
Để tìm tỉ số phần trăm số A so với số B ta chia số A cho số B nhân với 100
Thí dụ 1. Một lớp học có 28 em, có em học giỏi tốn Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số lớp?
Phân tích: Ta phải tìm tỉ số phần trăm em so với 28 em Như sĩ số lớp 100 phần em phần?
Giải: Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh lớp là: : 28 = 0,25
0,25 = 25% Đáp số: 25%
Thí dụ 2. Trong vườn có 12 cam 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm số cam so với số vườn?
Phân tích: Ta phải tìm tỉ số phần trăm số cam so với số vườn Như trước hết phải tìm số vườn tìm tỉ số phần trăm yêu cầu
(2)Tỉ số phần trăm số cam so với số vườn là: 12 : 40 = 0, = 0, x 100 % = 30%
Chú ý: Học sinh yếu thực phép chia 12 : 28 khơng đọc kỹ u cầu tốn
Thí dụ 3. Một người bỏ 42000đ tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người thu 52500đ
a.Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b.Người thu lãi phần trăm?
Phân tích: Bài tốn liên quan tới khái niệm "vốn", "lãi" Lưu ý: nói "lãi" phần trăm nghĩa số tiền lãi so với số tiền vốn
Giải:
a) Tiền bán rau so với tiền vốn là:
52500 : 42000 = 1,25 = 1,25 x100% = 125% b) Tiền lãi là:
125 - 100 = 25(%)
Chú ý: Học sinh tìm số tiền lãi tính tỉ số phần trăm so với tiền vốn phải thêm phép tính
Thí dụ 4. Vịi nước thứ chảy vào 1/6 thể tích bể, vịi nước thứ hai chảy vào 1/3 thể tích bể Hỏi hai vịi nước chảy vào bể phần trăm thể tích bể?
Phân tích: Bài tốn liên quan tới "năng suất" vịi nước Ta phải tìm lượng nước mà hai vòi chảy vào bể so tỉ số phần trăm với thể tích bể
(3)Đổi tỉ số phần trăm: (1/2) x 100% = 50%
Đáp số: Một hai vòi chảy vào bể 50% thể tích bể Lưu ý: Một số học sinh đổi tỉ số phần trăm: (1/6) x 100%; (1/3) x 100% cộng lại Cách làm em dễ gặp lúng túng thực phép chia 100 : 100 : gặp số thập phân vô hạn tuần hoàn Nếu cộng biểu thức đặt 100% làm thừa số chung
lại đưa cách làm
Thí dụ 5. Lượng nước hạt tươi 16 % Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khơ lượng hạt giảm 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khơ?
Phân tích: Ở cần lưu ý học sinh vấn đề thực tế: hạt phơi khơ khơng có nghĩa hạt Với loại phơi khơ, người ta có tiêu chuẩn khơ mà sản phẩm cịn lượng nước (ít tươi) Chẳng hạn mực khơ cịn lượng nước mực Bởi cần tìm lượng nước hạt tươi ban đầu tìm lượng nước cịn lại hạt khơ để cuối tìm tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô
Giải:
Lượng nước hạt tươi ban đầu là:
200 x 16 % = 32 (kg)
Sau phơi khơ 200 kg hạt tươi lượng hạt nhẹ 20 kg, nên lượng cịn lại hạt phơi khô là:
32 – 20 = 12 (kg)
(4)Tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô là: 12 : 180 = 6,7%
Đáp số: 6,7%
Chú ý: Ở lời giải trên, bước tìm số phần trăm (16%) số (200) Đó dạng tốn
2 Tìm số phần trăm số
Thí dụ 1. Chiếc xe 40% chiều dài đường dài 250 km Tính phần cịn lại đường mà xe phải đi?
Phân tích: Muốn tìm 40% 250 tức 250 có 100 phần 40 phần bao nhiêu?
Giải: Xe được: 40% x 250 = 100 (km)
Do phần đường cịn lại phải là: 250 - 100 = 150 (km)
Đáp số: 150 km
Thí dụ Một xe đạp giá 400 000đ, hạ giá 15% Hỏi giá xe đạp bao nhiêu?
Phân tích: Có đường: tìm số tiền hạ giá suy giá bán tìm tỉ số phần trăm giá so với giá ban đầu tìm giá bán
Giải: Giá bán đã hạ bớt: 15% x 400 000 = 60 000 (đ) Giá xa đạp là:
(5)Đáp số: 340 000 đ
Chú ý: Nếu làm cách khác ta thực phép tính: 100% - 15% = 85% 85% x 400 000 = 340 000 (đ)
Thí dụ 2. Một thư viện có 000 sách Cứ sau năm số sách
thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách?
Phân tích: 20% tỉ số phần trăm số sách tăng năm so với số sách năm trước Bởi muốn biết số sách tăng năm thứ hai phải biết số
sách có sau năm thứ Giải:
Sau năm thứ số sách tăng thêm là: 20% x 000 = 200 (quyển)
Sau năm thứ thư viện có số sách là: 000 + 200 = 200 (quyển)
Sau năm thứ hai số sách tăng thêm là: 20% x 200 = 440 (quyển)
Sau hai năm thư viện có số sách là: 200 + 440 = 640 (quyển)
Đáp số: 640
Chú ý: Có thể tìm tỉ số phần trăm số sách có sau năm so với năm trước 100% + 20% = 120% để từ tính số sách sau năm thứ
nhất sau năm thứ hai
Thí dụ 3. Một người gửi 10 000 000 đ vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Sau năm người rút hết tiền Hỏi người nhận
được tiền?
Phân tích: Đây tốn gửi tiền ngân hàng tính lãi hàng năm Tình hàng năm người khơng rút chút (có nhiều người rút lãi tiền để chi tiêu) Như tương tự
(6)Giải: Sau năm thứ người lãi: 7% x 10 000 000 = 700 000 (đ) Số tiền sau năm thứ nhất:
10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 (đ) Số tiền lãi sau năm thứ hai là:
7% x 10 700 000 = 749 000 (đ)
Số tiền người nhận sau năm thứ hai là: 10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 (đ) Đáp số: 11 449 000 đ
3 Tìm số biết số phần trăm của
Thí dụ 1. Số học sinh giỏi trường tiểu học 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường Hỏi trường có học sinh? Phân tích: 64 12,8 % ta phải tìm số học sinh tồn trường tức tìm 100% bao nhiêu? Có thể làm theo phương pháp rút đơn vị (tính 1%) từ có 100% (nhân 100)
Giải: 1% học sinh trường là: 64 : 12,8% = (em)
Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (em)
Đáp số: 500 em
(7)Phân tích: Đã biết có 18 điểm 10 (số bạn 10 18 bạn) Ta phải tìm tỉ số phần trăm số bạn 10 so với số học sinh lớp để tìm sĩ số lớp
Giải: Tỉ số phần trăm số bạn điểm là: 25% - 5% = 20%
Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 10 so với số học sinh lớp là: 25% + 20% = 45%
1% số học sinh lớp là: 18 : 45% = 0, (bạn) Sĩ số lớp là:
0,4 x 100 = 40 (bạn)
Đáp số: 40 bạn
Thí dụ 3. Một tơ du lịch ngày thứ 28%, ngày thứ hai 32% toàn quảng đường dự định, ngày thứ ba nốt 240km lại Hỏi ba ngày tơ quảng đường dài bao nhiêu?
Phân tích: 240 km quảng đường lại sau ngày nên ta phải tìm tỉ số phần trăm độ dài quãng đường ngày thứ ba so với toàn quãng đường dự định Từ tìm qng đường mà xe
đi ngày Giải:
Sau ngày ô tô số phần trăm quãng đường so với dự định là: 28% + 32% = 60%
Như ngày thứ ba xe quãng đường là: 100% - 60% = 40%
(8)Quảng đường ngày là: x 100 = 600 (km)
Đáp số: 600 km
4 Các hướng mở rộng toán gắn với thực tế
Các dạng toán mở rộng phụ thuộc đại lượng đại lượng thứ ba tích đại lượng Từ có hướng để bạn
thêm nhiều dạng toán khác
- Bài toán diện tích
Thí dụ Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 100 mở rộng chiều thêm 10% diện tích tăng thêm phần trăm? Diện tích tăng thêm mét vng?
Phân tích: Đừng trả lời nhanh diện tích miếng đất tăng 10% nhé! Phải bình tĩnh nhớ rằng: Diện tích hình chữ nhật tích độ dài chiều dài chiều rộng để tránh sai lầm
Giải:
Chiều rộng miếng đất so với chiều rộng ban đầu 100% + 10% = 110%
Chiều dài miếng đất so với chiều dài ban đầu là: 100% + 10% = 110%
Do diện tích miếng đất so với diện tích ban đầu là: 110% x 110% = 121%
Vậy số phần trăm diện tích miếng đất tăng so với diện tích ban đầu: 121% - 100% = 21%
(9)Đáp số: 21%, 21
Thí dụ 2. Một mảnh đất hình chữ nhật, tăng chiều rộng thêm 6,4 m, đồng thời giảm chiều dài 15% diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2% Tính chiều rộng mảnh đất ban đầu
Phân tích: Muốn tìm chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải tìm xem chiều rộng sau tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm phần trăm
Giải:
Diện tích mảnh đất so với diện tích lúc trước 100% + 2% = 102%
Chiều dài mảnh đất so với chiều dài mảnh đất cũ là: 100% - 15% = 85%
Chiều rộng mảnh đất so với chiều rộng ban đầu là: 102% : 85% = 120%
Như chiều rộng tăng so với chiều rộng ban đầu là: 120% - 100% = 20%
20% chiều rộng ban đầu 6,4 m nên chiều rộng ban đầu là: 6,4 : 20% x 100 = 32 (m)
Đáp số: 32 m.
- Bài toán suất sản lượng
Thí dụ Một cánh đồng vụ diện tích mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước thời tiết nên suất lúa vụ bị giảm 20% so với vụ trước Hỏi số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước?
Phân tích: Đừng nghĩ tăng diện tích 20% lại giảm suất 20% "hồ" nhé! Muốn biết số thóc thu vụ tăng hay giảm
(10)được vụ chiếm phần trăm so với vụ trước Lưu ý: sản lượng suất nhân với diện tích trồng
Giải:
Coi suất lúa vụ trước 100% Coi diện tích cấy lúa vụ trước 100% Coi số thóc thu vụ trước 100% Ta có suất lúa vụ là:
100% - 20% = 80% (năng suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa vụ
100% + 20% = 120% (diện tích lúa vụ trước)
Số thóc vụ thu chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96%
Vì 96% < 100% nên số thóc vụ thu giảm so với vụ trước giảm số phần trăm là:
100% - 96% = 4%
Đáp số: Giảm 4%
(11)nhà bác Cúc 5% Hỏi suất thu hoạch vườn nhà bác An suất thu hoạch vườn nhà bác Cúc phần trăm? Phân tích: Chúng ta lấy diện tích sản lượng thu hoạch vườn nhà bác Cúc làm chuẩn (100%) để tính diện tích sản lượng thu hoạch vườn nhà bác An
Giải:
Coi sản lượng vườn nhà bác Cúc 100% sản lượng vườn nhà bác An là:
100% + 26% = 126%
Coi diện tích vườn cam nhà bác Cúc 100% diện tích vườn cam nhà bác An là:
100% + 5% = 105%
Năng suất vườn cam nhà bác An là: 126 : 105 = 120%
Năng suất vườn cam nhà bác An nhiều suất vườn cam nhà
bác Cúc là:
120% - 100% = 20%
Đáp số: 20%
- Bài toán bán hàng
Thí dụ 5. Một cửa hàng tính giảm giá bán 5% lượng hàng bán tăng 30% Hỏi sau chiến dịch giảm giá cửa hàng thu
(12)Phân tích: Sẽ lấy giá, lượng hàng bán được, số tiền thu không giảm giá làm chuẩn (100%) để tính giá, lượng hàng số tiền bán nhờ chiến dịch Lưu ý: Số tiền thu lấy giá nhân với lượng hàng bán
Giải:
Giá so với giá cũ là: 100% - 5% = 95%
Lượng hàng bán sau giảm giá so với chưa giảm giá là: 100% + 30% = 130%
Số tiền thu chiến dịch so với không làm chiến dịch là: 95% x 130% = 123,5 % > 100%
Do cửa hàng thu nhiều hơn: 123,5% - 100% = 23,5%
Đáp số: Nhiều 23,5%
- Bài tốn chuyển động đều
Thí dụ Một xe ô tô dự định từ A đến B Nhưng thời tiết xấu nên ô tô phải giảm vận tốc 10% so với vận tốc dự kiến số phải tăng lên 30 phút để tới C vượt B 26 km Tính khoảng cách từ A tới B
Phân tích: Qng đường từ A tới B khơng thay đổi Giảm vận tốc
đương nhiên thời gian phải tăng lên Chúng ta lấy vận tốc thời gian dự kiến làm chuẩn (100%) để tính vận tốc thời gian thực
đi Giải:
Vận tốc thực so với vận tốc dự kiến là: 100% - 10% = 90%
(13)2 + 30 phút = 30 phút = 2,5 = 140% thời gian dự kiến Quãng đường thực so với quãng đường từ A đến B:
90% x 140% = 126%
Khoảng cách từ B tới C mà xe thêm so với khoảng cách từ A tới B: 126% - 100% = 26%
Do khoảng cách từ A tới B là: 26 : 26% x 100 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Hy vọng bạn tiếp tục trao đổi thêm vấn đề hướng tiếp cận với tốn có nội dung thực tế
Chúc bạn thành công!
Dựa theo sáng kiến kinh nghiệm cô giáo Trần Thị Hồng Nhung, trường tiểu học Đức Dũng, Đức thọ, Hà Tĩnh.