Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình của đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số.. Bài 4(HN06). Giải pt:.[r]
(1)Vấn đề 1: Hàm số
Bài 1(HN08): Cho hàm số:
1 Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu
2 CMR với m pt y=0 ln có nghiệm
Bài 2(HN09) Cho hàm số ( m tham số)
1.Biện luận theo m số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành
2.Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ tương ứng lập thành cấp số công
Bài 3(HN09) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số
Bài 4(HN06) Gọi Cm đthị hsố y x 4 6m x2 24mx6m4 ( m tham số) Tìm giá trị m để Cm có điểm cực trị A, B, C
2 CMR tam giác ABC có trọng tâm cố định tham số m thay đổi
Bài 5(HN03) Cho đường cong (C) có phương trình yx44x2 3.Tìm m n để đường thẳng y mx n cắt đường cong (C) điểm phân biệt A, B , C, D ( theo thứ tự ) cho
1 AB CD BC
Bài 6(HN01) Cho hàm số y x4 2m x2 n
Tìm giá trị tham số m n để đồ thị có điểm cực trị đỉnh tam giác ngoại tiếp đường trịn có tâm gốc toạ độ
Bài 7(HN98) Cho họ đường cong (Cm):
3 3 4
y x x mx m ( m tham số) Đường thẳng (d): y = - x cắt đường cong (C) họ (Cm) điểm phân biệt A, I, B (theo thứ tự), tiếp tuyến A tiếp tyuến B (C) cắt đường cong điểm thứ hai M N Tìm m để tứ giác AMBN hình thoi
Vấn đề 2: Phương trình hệ phương trình Bài 1(HN08) Giải pt:
Bài 2: Giải phương trình
Bài 3(HN09) Giải phương trình
Bài 4(NA 08) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm :
Bài 5(HN06) Giải phương trình sau a) 15x511x328 1 3 x b) 4x1 1 x2 2x22x1
(2)Bài 1(HN08) Cho Tìm max
Bài 2(HN08) Cho HHCN với kích thước ba cạnh a,b,c độ dài đường chéo CMR:
Bài 3(HN09) Cho hai số thực thỏa mãn chứng minh:
Bài 4(NA 08) Cho hai số thực x , y thoả mãn : Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : P =
Bài 5(VP09) Cho x, y, z số thức dương thoả mãn: x + y + z =
1 1 27
:
1 1
CMR
xy yz xz
Bài 6(HN01) Tìm tất giá trị a b thoả mãn điều kiện: a
a b
sao cho biểu thức 2a P
b a b
đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ đó. Bài 7(TTH07)
a) Cho a, b số thực không âm tùy ý có tổng nhỏ 5.
Chứng minh :
1 1
1
1 1
a b a b
a b a b
b) Xét số thực không âm thay đổi x y z, , thỏa điều kiện: x y z 1 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn của:
1 1
1 1
x y z
S
x y z
Vấn đề 4: Dãy số, giới hạn đạo hàm
Bài 1(HN08) Cho dãy số xác định sau: dãy
được xác định Tính
Bài 2(HN09) Cho dãy số số chỉnh hợp chập n (n+2) phần tử số hoán vị tập hợp gồm n phần tử với n số nguyên dương Tìm
Bài 3(TTH08) Cho dãy số
3 11
2 2
n n
n u
(3)b) Hãy biến đổi số hạng u nn ( 1) thành hiệu liên quan đến số hạng nó, từ rút gọn un tính limun
Vấn đề 5: Hình học khơng gian
Bài 1(HN08) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy hình chữ nhật SA vng góc với mp đáy SA=a, AB=b, AD=c Qua trọng tâm G tam giác SBD kẻ đường thẳng d cắt đoạn SB M SD N Vẽ mp (AMN) cắt SC K Tìm giá trị lớn nhỏ Bài 2(HN09) Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a Với M một điểm thuộc cạnh AB, Chọn điểm N thuộc cạnh D'C' cho AM+D'N=a 1.Chứng minh MN qua điểm cố định M thay đổi 2.tính thể tích chóp B'.A'MCN theo a Xác định vị trí M để khoảng cách từ B' tới mp(A'MCN) max.Tính khoảng cách lớn theo a 3.Tìm quỹ tích hình chiếu vng góc C xuống MN M chạy AB
Bài 3(HN06).Cho tứ diện ABCD có cạnh Các điển M, N chuyển động đoạn AB, AC cho mặt phẳng (DMN) ln vng góc với mặt phẳng (ABC) Đặt AM=x, AN=y
a) Cmr: mặt phẳng (DMN) chứa đường phẳng cố định x + y = 3xy
b) Xác định vị trí M, N để diện tích tồn phần tứ diện ADMN đạt giá trị nhỏ lớn nhất.Tính giá trị
Bài 4(TTH08) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = b, SA = SB = SC = SD = c K hình chiếu vng góc B xuống AC
a Tính độ dài đoạn vng góc chung SA BK
b Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AK CD Chứng minh: Các đường thẳng BM MN vng góc với
Vấn đề 6: đại số tổ hợp. Bài 1(TTH08).
a) Tính tổng số chẵn có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3,
b) Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn
3 n x x x
biết tổng hệ số số hạng khai triển là
0 n 4096 a a a a
Vấn đề 7: Phương trình lượng giác Bài 1(TTH08) Cho phương trình
1
cos sin (1)
sin cos
x x m
x x a) Với m
, tìm nghiệm phương trình (1) khoảng
3 ; 4 . b) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm khoảng
3 ; 4 .
Bài Cho phương trình:
2 sin
cos m x
x x
x
(4)1) Khi m = 0, tìm tất nghiệm 2) ; 50 ( x
của phương trình 2) Xác định m để phương trình có nghiệm 2)
1 ;
1 (
x