finger tin học 8 đỗ tế thế thư viện tư liệu giáo dục

2).Về kỹ năng: Biết sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng hiệu, tích, thương 3).Về tư duy thái độ: Hs tham gia bài học và nhớ luôn công thức... B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒA[r]

Tuần: Ngày soạn:

Lớp 11B1 Ngày dạy: Tiết: Sĩ số:

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang cơtang – Nắm tính tuần hồn chu kì hàm số

2 Về kỹ : – Tìm tập xác định tập giá trị hàm số lượng giác – Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số

3 Về tư thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia học , rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập , hình vẽ Chuẩn bị HS : Ôn cũ xem trước C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

Sử dụng máy tính bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt để có kết

Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin6



, cos 

?

I ) ĐỊNH NGHĨA :

Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường tròn , xác định sinx , cosx

Hướng dẫn làm câu b

Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời cách thực

Mỗi số thực x ứng điểm M đường trịn LG mà có số đo cung AM x , xác định tung độ M hình 1a ?  Giá trị sinx

1)Hàm số sin hàm số côsin: a) Hàm số sin : SGK

HS làm theo yêu cầu Biễu diễn giá trị x trục hồnh , Tìm giá trị sinx trục tung hình a?

Hình vẽ trang /sgk

HS phát biểu hàm số sinx Theo ghi nhận cá nhân

Qua cách làm xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?

HS nêu khái niệm hàm số

Cách làm tương tựnhưng tìm hồnh độ M ?

 Giá trị cosx

Tương tự tìm giá trị cosx trục tung hình 2b ?

b) Hàm số côsin SGK

định công thức : y =

sin cos

x

x( cosx ≠ 0) kí hiệu y = tanx

cosx ≠  x ≠ 

+k  (k  Z )

Tìm tập xác định hàm số tanx ?

D = R \

,

2 k k Z

 

 

 

 

 

b) Hàm số côtang :

là hàm số xác định công thức : y =

cos sin

x

x ( sinx ≠ ) Kí hiệu y = cotx

Sinx ≠  x ≠ k  , (k  Z )

Tìm tập xác định hàm số cotx ?

D = R \ k k, Z Áp dụng định nghĩa học để

xét tính chẵn lẽ ?

Xác định tính chẵn lẽ

các hàm số ? Nhận xét : sgk / trang

Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hồn , chu kì

từng hàm số Hướng dẫn HĐ3 :

II) Tính tuần hoàn hàm số lượng giác

y = sinx , y = cosx hàm số tuần hoàn chu kì 2

y = tanx , y = cotx hàm số tuần hồn chu kì  Nhớ lại kiến thức trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại

TXĐ, TGT hàm số sinx - Hàm số sin hàm số chẳn hay lẻ

- Tính tuần hồn hàm số sinx

Nhìn, nghe làm nhiệm vụ

Nhận xét vẽ bảng biến thiên

- Vẽ hình

- Lấy hai sồ thực x1, x2 0≤ x1≤ x2≤π

2

- Yêu cầu học sinh nhận xét sin x1 sin x2

Lấy x3, x4 cho: π

2≤ x3≤ x4≤ π

- Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau yêu cầu học sinh nhận xét biến thiên hàm số đoạn [0 ; ] sau vẽ đồ thị

a) Sự biến thiên đồ thị hàm số: y = sin x đoạn

[0 ;  ]

Giấy Rôki

Vẽ bảng - Do hàm số y = sin x tuần

hoàn với chu kỳ 2 nên muốn vẽ đồ thị hàm số toàn trục số ta cần tịnh tiến đồ thị theo vectơ ⃗v

(2 ; 0) - ⃗v = (-2 ; 0) … vv

b) Đồ thị hàm số y = sin x R

Giấy Rôki Nhận xét đưa tập giá trị

của hàm số y = sin x - Cho hàm số quan sát đồ thị c) Tập giá trị hàm số y = sin x Nhận xét vẽ bảng biến

thiên h àm s ố y = cos x Tập giá trị hàm số y = cos x

- Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hồn

- Cho học sinh nhận xét: sin (x + π

2 ) cos x

- Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo ⃗v = (- π

2 ; 0) ⃗

v ( π2 ; 0)

2 Hàm số y = cos x

Nhớ lại trả lời câu hỏi - Cho học sinh nhắc lại TXĐ Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn hàm số tan x

- Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta cần xét

(- π ;

π )

3 Đồ thị hàm số y = tanx.

Phát biểu ý kiến:

Nêu nhận xét biến thiên hàm số nửa khoảng

[0; π )

Sử dụng hình sách giáo

khoa Hãy so sánh tan x1 tan x2 hàm số y = tan x a) Sự biến thiên đồ thị khoảng [0 ; π

khoảng [0;

-2 ) ta đồ thị nửa khoảng (- π

2 ; 0] Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số khoảng

(- π ;

π

2 ) theo ⃗v = (; 0);

−⃗v = (-; 0) ta đồ

thị hàm số y = tanx D Nhớ phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ,

tính chẳn lẻ chu kỳ tuần hoàn hàm số cotx

4 hàm số y = cotx

Vẽ bảng biến thiên Cho hai số x1, x2 cho: < x1 < x2 < 

Ta có:

cotx1 – cotx2 = sin(x2− x1) sinx1sinx2 >

vậy hàm số y = cotx nghịch biến (0; )

a) Sự biến thiên đồ thị hàm số khoảng (0; )

Đồ thị hình 10(sgk)

Nhận xét tập giá trị hàm số cotx

Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ  nên ta tịnh tiến đồ thị hàm y = cotx khoảng (0; ) theo ⃗v = (; 0) ta đồ thị hàm số y= cotx D

b) Đồ thị hàm số y= cotx D

Xem hình 11(sgk) Củng cố :

Câu : Qua học nơị dung ?

Câu : Nêu cách tìm tập xác định hàm số tanx cotx ? Câu : Cách xác định tính chẳn lẻ hàm số ?

Câu 4: Nhắc lại biến thiên hàm lượng giác

Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định giá trị x đoạn [-; 32π ]để hàm số y = tanx nhận giá tr5

x =  Yêu cầu: tanx = ⇔ cox = [ x =

x = - tanx = ⇔ x {-;0;}

Ngày soạn:

Lớp 11B1 Ngày dạy: Tiết: Sĩ số:

Tiết: §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm PTLG bản

- Nắm vững công thức nghiệm PTLG

2 Về kỹ : - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm PTLG bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm PTLG đường tròn lượng giác 3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17)

2 Chuẩn bị HS : Ôn cũ : đường trịn LG, giá trị LG số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hịan HSLG ,… xem trước PTLG

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Tìm giá trị x sao cho: 2sinx – = (*)

Hiểu nhiệm vụ trả lời

câu hỏi - Có giá trị x thỏabài tóan - GV nhận xét câu trả lời HS => nêu nhận xét: có vơ số giá trị x thỏa tóan: x=

2

6

5

v x=

6

k k

 

 

 

hoặc x=300 k3600 (k Z) Ta nói mơi giá trị x thỏa (*) nghiệm (*), (*) phương trình lượng giác

- Lưu ý: lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi việc tính tóan, nên dùng đơn vị độ giải tam giác họăc phương trình cho dùng đơn vị độ

I/ Phương trình lượng giác Là phương trình có ẩn số nằm hàm số lượng giác - Giải pt LG tìm tất giá trị ần số thỏa PT cho, giá trị số đo cung (góc) tính radian độ

- PTLG PT có dạng:

Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a số

Nghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có nghiệm với giá trị a?

- Gv nhận xét trả lời học sinh kết luận: pt (1) có nghiệm -1 a

- Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm pt sinx=a với |a|1

- Chú ý công thức nghiệm phải thống đơn vị đo cung (góc)

- Vận dụng vào tập: phát phiếu học tập cho hs

II/ Phương trình lượng giác

1 PT sinx = a

 sinx = a = sin  2 x k x k            

 kZ

 sinx = a = sino

0

0 0

360 180 360 x k x k          

 (k

Z)

thì ta viết   arcsina

Khi nghiệm PT sinx = a

được viết

arcsin arcsin

x a k

x a k



 

 



   

 kZ

 Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20)

Lưu ý dùng arcsina Làm bt theo nhóm, đại diện

nhóm lên bảng giải (4 nhóm, nhóm giải từ

4) bt 5

- Giải pt sau: 1/ sinx =

1

 2/ sinx = 3/ sinx =

2

4/ sinx = (x+600) =

-3

5/ sinx = -2

- Giáo viên nhận xét giải học sinh xác hóa lại

- Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn điểm cuối cung nghiệm pt lên đừơng tròn LG

- Chú ý: -sin = sin(- )

Tiết 2

HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị a?

Hs nghe, nhìn trả lời câu hỏi

Hs tham gia giải nhanh vd

Cách hứơng dẫn hs tìm cơng thức nghiệm tương tự HĐ2

Dùng bảng phụ hình 15 SGK  Chú ý: (SGK GT11,

chuẩn trang 22)

cos( )=cos( )=cos( ) ví dụ: giải a,b,c,d vd2 (sgk)

2 Phương trình cosx = a (2) cosx = a = cos , | a | 1

2 , Z

x  k  k

   

hoặc cosx = a = cos0

0 360 ,0

x  k Z

   

 Nếu số thực  thỏa đk

0

cos a      





 ta viết

 = arccosa

Khi pt (2) có nghiệm x = arccosa + k2 (kZ)

HĐ4: phát phiếu học tập cho 4 nhóm hs

Hs làm việc theo nhóm, nhóm làm câu, sau đại

diện nhóm lên giải bảng

1/ cos2x =

-1

2 ; 2/ cosx =

3/ cos (x+300) =

3 ;

4/ cos3x = -1

Giáo viên nhận xét xác hóa giải hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm đường tròn LG Lưu ý dùng arccosa HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2) Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ

và trả lời

Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm a thỏa đk gì? Khi pt có nghiệm? Viết cơng thức nghiệm pt

Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx =

1

 x = 600 + k2, kZ Viết nghiệm có khơng? Theo em phải viết đúng?

Câu hỏi 3:

GPT sin3x - cos5x = giải nào?

GV nhận xét xác hóa lại câu trả lời hs

Tiết: §3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm PTLG tanx = a, cotx = a

- Nắm vững công thức nghiệm PTLG tanx = a, cotx = a 2 Về kỹ : - Giải cá PTLG CB trên

- Biết cách biểu diễn nghiệm PTLG đường tròn lượng giác 3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ đường t4ròn LG trên 2 Chuẩn bị HS : Ôn cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx đường tròn LG C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

TIẾT

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : kiểm tra cũ

Hs lên bảng giải tập Gọi lên bảng giải Giải pt sau 1/ sin(x+6

 ) =

-3

2/ cos3x =

4

HĐ2: PT tanx = a 3 Pt tanx = a - Nghe trả lời

- Lên bảng giải bt họăc chia nhóm

- ĐKXĐ PT? - Tập giá trị tanx?

- Trên trục tan ta lấy điểm T cho AT=a

Nối OT kéo dài cắt đường tròn LG M1 , M2

Tan(OA,OM1) Ký hiệu: =arctana

Theo dõi nhận xét tanx = a

 x = arctana + k (kZ)

V

í dụ: Giải Pt lượng giác a/ tanx = tan5



b/ tan2x =

-1

c/ tan(3x+15o) = HĐ3:PT cotx = a

Trả lời câu hỏi Tương tự Pt tanx=a

- ĐKXĐ

- Tập giá trị cotx

- Với aR có

số  cho cot=a Kí hiệu:  =arcota

HĐ4: Cũng cố

tanx = a, cotx = a - BTVN: SGK Tuần:

Ngày soạn:

Lớp 11B1 Ngày dạy: Tiết: Sĩ số:

Tiết: §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải số PTLG mà sau vài phép biến đổi đơn giản đưa PTLGCB Đó PT bậc bậc hai HSLG

2 Về kỹ : Giúp HS nhận biết giải thành thạo dạng PT bài

3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2 Chuẩn bị HS : Ôn cũ sọan mới

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Nghe thực nhiệm vụ - Nêu cách giải PTLGCB

- Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đơi, CT biến đổi tích thành tổng … - Nhớ lại kiến thức cũ trả lời

câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời bạn

Cho biết PT : sinx = a, cosx = a có nghiệm vơ nghiệm

Làm tập lên bảng trả lời Vận dụng vào tập

Chuyển vế để đưa PT (3), (4) PTLGCB giải

Giải PT sau:

a) sinx = 4/3 (1) b) tan2x = - (2) c) 2cosx = -1 (3) d) 3cot(x+200) =1 (4) Nhận xét xác hóa lại

câu trả lời HS

HĐ2: Giảng phần I I PT bậc đ/v HSLG - Nghe hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận xét

- Em nhận dạng PT - Cho biết bước giải

1 Định nghĩa: SGK Cách giải: SGK Nhận xét câu trả lời HS

Đọc SGK trang 29 - 30 Yêu cầu HS đọc SGK phần I

Các nhóm làm BT Chia nhóm yêu cầu

nhóm làm câu theo thứ tự a, b, c,d bốn nhóm làm câu e

Giải PT sau: a) 2sinx – = b) 3tanx +1 = c)3cosx + = d) 3cotx – = e) 7sinx – 2sin2x = HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên trình

bày câu a, b, c, d

- Cho HS nhóm khác nhận xét - Gọi HS lớp nêu cách giải câu e

- Nhận xét câu trả lời

e) 7sinx – 2sin2x =  7sinx – 4sinx.cosx = 0  sinx(7-4cosx) = 0



sin 4cos

x x  

  

giải câu e

- Nhận xét câu trả lời HS

giải câu e - Chia HS làm nhóm yêu

cầu nhóm 1, làm a, nhóm 2, làm b

- Cả nhóm làm câu c

Giải PT sau: a) 5cosx – 2sin2x = b) 8sinxcosxcos2x = -1 c) sin2x – 3sinx + = 0 - Gọi đại diện nhóm lên

giải câu a, b

- Cho HS nhóm khác nhận xét Đặt t = sinx , ĐK: -1 t  1

Đưa PT © PT bậc hai theo t giải

So sánh ĐK t = sinx giải tìm x

- GV gợi ý gọi HS nêu cách giải câu c

- Nhận xét câu trả lời HS, xáx hóa nội dung

HĐ 4: Giảng phần II II PT bậc đ/v HSLG - HS trả lời câu hỏi - Hay nhận dạng PT câu c

HĐ

- Các bước tiến hành giải câu c

- Nhận xét câu trả lời HS, đưa ĐN cách giải

1 Định nghĩa: SGK

2 Cách giải: SGK Đọc SGK trang 31 phần 1, Yêu cầu HS đọc SGK trang 31

Chia nhóm yêu cầu nhóm làm câu theo thứ tự a, b, c,d bốn nhóm làm câu e

Giải PT sau:

a) 3cos2x – 5cosx + = 0 b) 3tan2x - 2 3tanx + = 0 c)

2

2sin sin

2

x x

  

d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – = 0

e) 6cos2 x + 5sinx – = 0  6(1-sin2x) + 5sinx -2 = 0  -6sin2x + 5sinx +4 = 0

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày câu a, b , c, d

- Cho HS nhóm khác nhận xét GV gợi ý: Dùng CT để đưa PT e dạng PT bậc đ/v HSLG gọi HS trả lời - Nhận xét câu trả lời HS, xác hóa nội dung

HĐ5: Giảng phần 3 PT đưa dạng PT bậc đ/v HSLG

- Bản thân PT e chưa phải PT bậc HSLG, qua phép biến đổi đơn giản ta có PT bậc đ/v HSLG

a) cotx= 1/tanx b) cos26x = – sin26x sin6x = sin3x.cos3x

c) cosx không nghiệm PT c Vậy cosx0 Chia vế

của PT c cho cos2x đưa PT bậc theo tanx

- Chia nhóm yêu cầu nhóm làm câu theo thứ tự a, b, c, d

- Gọi đại diện nhóm lên giải - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa nội dung

Giải PT sau:

a) 3tanx – cotx+2 - 3=0 b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 d)

2

sin 2cos

2

x x

d)

2

sin cos

2

x x

 

Làm BT 1, 2, 3, trang 36, 37 HĐ6: Củng cố tòan bài

- Em cho biết học vừa có nội dung gì?

Tiết:

§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP ( )

A MỤC TIÊU.

- Nắm công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx

- Biết vận dụng công thức biến đổi phương trình dạng asinx + bcosx = c phương trình lượng giác

- Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học Biết qui lạ quen B CHUẨN BỊ CỦATHẦY VÀ TRÒ.

Chuẩn bị thầy: Phiế học tập, bảng phụ

Chuẩn bị trị Cơng thức lượng giác, phương trình lượng giác C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

V c b n s d ng PP g i m v n đáp, đan xen ho t đ ng nhóm.ề ả ụ ợ ấ ộ D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

HĐ1: Ơn t p ki n th c cậ ế ứ ũ

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng

- Nhắc lại kiến thức.và trả lời câu hỏi

- nhận xét kq bạn

- Nhận xét làm bạn bổ sung ( có)

Giao nhiệm vụ

HĐTP1 : Nhắc lại công thức học (lớp 10)

HĐTP2 : Giải phương trình sau

a) sin (x - π ) =

1 b) cos ( 3x - 34π ) = 34 HĐTP3: Cho cos π

4 =sin π

4 = √ 2 Chứng minh:

a) sinx + cosx = √2 cos (x-π

4 )

b) sinx - cosx = √2 sin (x-π

4 )

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét bổ sung (nếu có) - Nhận xét cho điểm HĐ2: xây dựng công thức asinx + bcosx

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng

- Nghe, hiểu trả lời câu hỏi

Giao nhiệm vụ vho hs HĐTP1: Với a2 + b2  0 - Biến đổi biểu thức asinx + bcosx thành dạng tích cĩ thừa số √a2

+b2

- Nhận xét biểu thức

- Dựa vào cơng thức nhóm thảo luận đưa kết

(√a2a

+b2)

2

+( b

√a2

+b2)

2

- Chính xác hố nêu cơng thức (1) sgk

HÑTP : Vận dụng công thức (1) viết BT sau :

a) √3 sinx + cosx b) 2sinx + 2cosx

Công thức (1) : sgk trg 35 a) 2sin (x + π6 )

b) √2 sin (x + π ) HĐ3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c (2)

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng

- Trả lời câu hỏi GV

- Xem ví 9, thảo luận nhóm, kiểm tra chéo nhận xét

Giao nhiệm vụ cho HS

HĐTP1: - Yêu cầu hs nhận xét trường hợp {ab ≠=00

{a ≠b=00

- Nếu a 0, b  yêu cầu hs đưa pt (2) dạng phương trình

HĐTP2 : Xem ví dụ sgk, Làm ví dụ sau :

 nhóm : Giải pt:

√3 sin3x – cos3x = √2  Nhóm : 5a

 Nhóm 3: 5b

- gv cho hs nhận xét thêm: ta có thêể thay công thức (1) công thức : asin x + bcosx =

√a2+b2 cos(x - ) với cos 

= b

√a2

+b2 sin  =

a

√a2+b2

2 Phương trình asinx + bcosx = c (a, b, c  R, a2 + b2  0)

asinx + bcosx = c

 √a2+b2 sin (x + ) = c  sin (x + ) = c

√a2 +b2

H : C ng c toàn bàiĐ ủ ố

HĐ Gv

1) Em cho biết dung học hơm nay?

2) Theo em qua học cần ghi nhớ đièu ?

Tiết: CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1 QUY TẮC ĐẾM

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức:Giúp học sinh nắm qui tắc cộng qui tắc nhân 2 Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải số toán

3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV : Giáo án, SGK,… 2 Chuẩn bị HS : Đọc trước C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

Hoạt động 1:Ơn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi

- Hãy liệt kê phần tử tập hợp A, B

A=x R / (x-3)(x2+3x-4)=0 =-4, 1, 

B=x  Z / -2 ≤ x <  =-2, -1, 0, 1, 2,  - Làm tập lên bảng trả

lời

- Hãy xác định A  B A  B = 1 , 3 - Cho biết số phần tử tập

hợp A, B, A  B?

- Giới thiệu ký hiệu số phần tử tập hợp A, B, A  B?

n(A) = hay |A| = n(B) =

n(A  B) = - Để đếm số phần tử tập

hợp hữu hạn đó, để xây dựng công thức Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng qui tắc nhân

Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi - Có cách chọn mộttrong sách khác nhau? - Có cách chọn khác nhau? - Vậy có cách chọn đó?

I Qui tắc cộng:

Ví dụ: Có sách khác khác Hỏi có cách chọn đó? Giải: Có cách chọn quyển sách cách chọn vở, chọn sách khơng chọn nên có + = 10 cách chọn cho - Giới thiệu qui tắc cộng Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang

44) - Thực chất qui tắc cộng qui tắc đếm số phần tử tập hợp không giao

n(AB) = n(A) + n(B)

- Yêu cầu HS làm tập BT1: Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Một HS muốn chọn đồ vật bút chì bút bi tập có cách chọn? - Nhận xét câu trả lời bạn

và bổ sung cần - Cho học sinh khác nhận xét - Nhận xét câu trả lời học sinh

- phát biểu điều nhận xét - HS tự rút kết luận Chú ý: Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều hành động Hoạt động 3: Giới thiệu qui

tắc nhân

- Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, dùng sơ đồ hình hướng dẫn để HS dễ hình dung

II Qui tắc nhân:

Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang 44)

- Giới thiệu qui tắc nhân - Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc - Trả lời câu hỏi - Hướng dẫn HS giải Bt2/45

nhằm củng cố thêm ý tưởng qui tắc nhân

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Chia làm nhóm, yêu cầu HS nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví dụ 4b SGK chuẩn trang 45

- Phát biểu điều nhận xét - Yêu cầu HS tự rút kết luận Chú ý: Qui tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức

- Đại diện nhóm trình bày phương án chọn - Cho HS nhóm khác nhận xét - Nhận xét câu trả lời HS

Tiết:

§2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức :cho học sinh hiểu khái niệm hoán vị.

2 Về kỹ : vận dụng tốt hoán vị vào tập, biết sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn. 3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.( cần) 2 Chuẩn bị HS : Ôn cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - HS1: Trả lời quy tắc cộng - Thế quy tắc cộng? - HS2: Trả lời quy tắc nhân - Thế quy tăc nhân ? - HS3 : Nhận xét câu trả lời

bạn - Nhận xét câu trả lời học sinh

HĐ2: GV nêu định nghĩa giai thừa

1 = ! 1.2 = ! 1.2.3 = !

1.2.3 (n-1).n = n !

I/ ĐN : 1.2.3…(n-1).n = n !

HĐ3 :Xây dựng định nghĩa hốn vị

GV cho ví dụ: Có cách xếp em học sinh Ổi , Me , Xồi vào ba vị trí?

V T

Khả GV : dán bảng phụ lên bảng

- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho hs nhóm khác nhận xét - Hỏi xem cịn cách khác không ?

- Nhận xét câu trả lời hs, xác hóa nội dung

II/ Hoán vị 1/ ĐN (sgk tr 47)

V T

Ổi Ổi Me Me Xo ài Xoài V

T

Me Xo

ài Ổi Xo ài Ổi Me V

T

Xo

- sáu học sinh tự lên bảng liệt kê

- Hai học sinh khác nhận xét

* Nhận xét: Hai hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp

Tổ trả lời Tổ trả lời

Tổ trả lời

Tổ suy kết

HĐ4 : GV giải Ví dụ bằng quy tắc nhân

- Có cách xếp em vào vị trí ?

- Sau chọ bạn ,cịn bạn Có cách xếp em vào vị trí 2?

- Sau chọ bạn ,còn bạn Có cách xếp em vào vị trí 1?

- Để hoàn thành xếp ta dung quy tắc gì?

- Việc xếp hốn vị có cách?

2/ Số hốn vị a) Cách 1: Liệt kê b) Cách 2: dung quy tắc nhân

Từ cách giải ví dụ quy tắc nhân , GV hình thành định lý

* Định lý:

Pn = n(n-1)(n-2)…2.1= n! HĐ5 : Củng cố Hoán vị

HS1 trả lời HS2 Nhận xét

- Câu hỏi Trong học môn giáo dục quốc phòng , tiểu đội học sinh gồm mười người xếp thành hang dọc Hỏi có cách xếp?

Tiết:

§2.HỐN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : Học sinh nắm định nghĩa chỉnh hợp số chỉnh hợp 2 Về kỹ : học sinh giải đuợc toán đơn giản

3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2 Chuẩn bị HS : Ôn cũ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Bài cũ :

Một nhóm học có năm bạn : A,B,C,D,E Hỏi có phân cơng năm bạn trưc nhật sau : Một quét nhà ,một lau bảng ,một ghế,một bàn,một quét tường

Giáo viên vào Bài mới:

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Dạy định ngh ĩa

xem v í d ụ 3(SGK T 49) Cho học sinh phân biệt gi gống v khác gi ữa CH v TH

ĐN : SGK T 49

Chú ý từ: Các phần tử xép thứ tự

HĐ2 : Dạy định lí Học sinh : xác định có bao

nhi cách phân cơng trực nhật v í d ụ

Tìm chỉnh hợp chập phần t T phát biểu định l ý

Số chỉnh hợp chập k n phần t kí hiệu : Ank

Định lý : Ank =

n(n-1)…(n-k+1)

Chú ý : Ank =

n ! (n − k)! 0! =

Pn = An n

Tuần: Ngày soạn:

Lớp 11B1 Ngày dạy: Tiết: Sĩ số:

Tiết: §3 HỐN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : Hiêu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tơ hơp chập k n phần tử hai tính chất tổ hợp

2 Về kỹ : -Tính tơ hợp số(kê dùng máy tính Casio).

- Vận dụng tổ hơp để giải tóan thơng thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp - Chứng minh số hệ thức liên quan đến tô hợp

3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV : Giáo án, SGK,…

2 Chuẩn bị HS : Ơn cũ tìm tất tập tập A= { 1; 2; } C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - Nghe hiểu nhiệm vụ -Nêu ĐN cơng thức tính số

các chỉnh hợp chập k n phần tử

- Nhớ lại kiến thức cũ trả lời

câu hỏi - Hãy liệt kê tất chỉnhhợp chập phần tử tập A= {1;2;3}

- Nhận xét câu trả lời bạn - Trong ba cách viết cách chỉnh hợp chập A ?

a/ 12 ;b/ (1;2) ;c/ { 1; }

- Vận dụng vào tập Tính chỉnh hợp : A37 ; A49 ; A7

10 - Làm bt lên bảng trả lời - Nhận xét xác hóa lại

các câu trả lời hs

HĐ2 : Giảng khái niệm tô hợp Đinh nghĩa : ( SGK chuân trang 51)

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận xét

- Kê tất tập gồm 2 phần tử tập A ,có tập ?

- Nhận xét câu trả lời hs -Mỗi tập tơ hợp chập phần tử

- Đọc ĐN (SGK tr 51) -Cho HS đọc lớn ĐN tô hợp (SGK tr 51)

-Trong ĐN số k phải thỏa ĐK 1≤ k ≤ n Nhưng tập rỗng (khơng có phần tử nào, hay k=0) tập moi tâp hợp nên ta quy ước coi tập rỗng tô hợp chập n phần tử

-Làm BT nhỏ Chia nhóm yêu cầu nhóm

1 làm câu 1,nhóm làm câu

-Nhận xét số tô hợp chập so với số chỉnh hợp chập 4.Xem số chỉnh hợp gấp lần số tổ hợp

- Nhóm xong cho lên bảng ghi

- Cho HS nhận xét tìm đủ hay thiếu ? Hai tập { ; } ,{ ; } có phải hai tơ hợp chập không ? Tại ? - Có tơ hợp chập ?

HĐ2 : Tính số tơ hợp -Nghe hiêu nhiệm vụ

-Trả lời câu hỏi -Nêu nhận xét

-Mỗi tô hợp chập trên ,chẳng hạn {1;2;3} sinh chỉnh hợp chập ?

- hay 3!

-Hãy nêu trường hợp tổng quát,1 tô hợp chập k n sinh chỉnh hợp chập k n ?

- Kí hiệu số tơ hợp chập k n phần tử Ckn ta có cơng thức(SGK tr 52)

2 Số tơ hợp( Định lí (SGK chu â n tr 52 )

Cn k

= n !

k !(n − k)! , 0≤ k ≤ n

-HS đọc ĐL (SGK tr 52 ) -Cho HS đọc ĐL( SGK tr 52)

-HS lên bảng làm tập -Các HS khác làm giấy nháp

-Nghe hiêu nhiệm vụ -Trả lời câu hỏi

- Nhận xét

- Cho HS xác định số k và n áp dụng cơng thức tính tổ hợp

- HS khác dùng máy tính để KT lại kết

- Khi có KQ , cho HS nhận xét

- Ở BT2 cần lưu ý HS tính số địan đại biểu gồm người phải dùng tô hợp mà không dùng chỉnh hợp

- Ở câu b (VD6) có thê chọn nam trước đến nữ chọn nữ trước đến nam

HĐ :Tính chất Ck n

-Từ nhận xét BT 1a,1b cho HS tông quát hóa thành tính chất

-Cho HS đọc TC , TC (SGK tr 53 )

- Lưu ý ĐK k HĐ : Củng cố

- HS nhắc lại kiến thức học

- Cần lưu ý dùng chỉnh hợp, dùng tơ hợp

-BT nhà : Từ đến SGK tr 54 55

Bài tập áp dụng

1/Tính nhận xét kết a/ C38 , C5

8 b/ C510 , C59 + C4

9 2/ VD ( SGK tr 52 )

Tiết:

§3.CƠNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức

 Học sinh hiểu được:Công thức nhị thức Niu Tơn tam giác Paxcan.Bước đầu vận dụng vào làm tập.:

2 Về kỹ năng.

Thành thạo việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm số hạng thứ k khai triển,tìm hệ số xk khai triển,biết tính tổng dựa vào cơng thức nhị thức Niu Tơn, thiết lập tam giác PaxCan có n hàng,sử dụng thành thạo tam giác Pax Can để khai triển nhị thức Niu Tơn

3.Về tư duy, thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư khái quát hóa

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1 Chuẩn bị GV : Bảng phụ

2 Chuẩn bị HS : Ôn cũ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Nhắc lại kiến thức

trả lời câu hỏi

Giao nhiệm vụ cho học sinh -Nhắc lại đẳng thức a+b¿2

¿ ; a +b¿3

¿

Nhắc lại định nghĩa tính chất tổ hợp

SGK

HĐ2:Công thức nhị thức Niu Tơn

-Dựa vào số mũ a ,b hai khai triển để phát đặc điểm chung

-Sử dụng MTĐTđể tính số tổ hợp

Liên hệ số tổ hợp hệ số khai triển

Dự kiến công thức khai triển tổng quát (a+b)n

 Giao nhiệm vụ sau cho học sinh thực hiện  Nhận xét số mũ a, b khai triển

a+b¿2

¿ ; a

+b¿3 ¿

 Cho biết tổ hợp bao nhiêu.Cho biết

C2

, C2

, C2

, C3

, C3

, C3

, C3

 Các số tổ hợp có liên hệ với hệ số khai triển Gợi ý dẫn dắt học sinh đưa công thức

a+b¿n ¿

 Chính xác hóa đưa cơng thức SGK

Nêu công thức SGK Cong thuc khai trien nhi thuc NIUTON

a+b¿n=∑¿ n

k=0Cn k

an −kbk ¿

¿ ¿

a+b¿n=Cn0an+C1nan−1b+ ¿

+Cnkan − kbk ¿ ¿

HĐ3:Củng cố kiến thức

Dựa vào quy luật khai triển đưa câu trả lờI Hs đdưa cách viết khác nhị thức Niu Tơn

 Giao nhiệm vụ cho học sinh trả lời câu hỏi  Khai triển a+b¿

n

¿ có số hạng, đặc điểm chung số hạng

 Tìm số hạng tổng qt  Gv cho hs nhận xét

(a+b)n (b+a)n

*Số hạng tổng quát

Tk+1=¿ Cnkan −kbk (số

hạng thứ k+1 )

*Số hạng tử n+1

*Các số hạng tử a giảm dần từ n đến số mũ b tăng dần từ đến n ,nhưng tổng số mũ a b mỗI hạng tử n(quy ước a0=b0=1)

*Các hệ số mỗI hạng tử càc hai hạng tử đầu cuốI

Dựa vào công thức khai triển nhị thức NiuTơn trao đổi thảo luận bạn nhóm để đưa kết qủa

-Nhận xét giải nhóm khác

-Hồn chỉnh giải

-u cầu học sinh trả lời câu hỏi: -Xem VD3 SGK công thức khai triển nhị thức NiuTơn để làm VD sau:

-Nhóm1: Khai triển a+b¿5 ¿ thành đa thức bậc

Nhóm 2: Khai triển − x+3¿6 ¿ thành đa thức bậc

Nhóm3: Khaitriển 3x −1¿7 ¿ thành đa thức bậc

-Chỉnh sửa đưa kết qủa

Đáp án

a+b¿5

¿ =

− x+3¿6

¿ =

3x −1¿7

¿ =

+Dựa vào khai triển nhị thức Niu Tơn với a=-2x , b =1, n =9

tìm số hạng thứ khai triển

-Giao nhiệm vụ (cả lớp làm)

Tìm số hạng thứ từ trái sang phai khai triển −2x+1¿9

¿

Ghi đáp án

+Hs áp dụng công thức nhị thức Niu Tơn với a =4x; b=1 + Tìm số hạng số hạng chứa x8 suy hệ số

*Giao nhiệm vụ

Tìm hệ số x8 khai

triển 4x −1¿12

¿

 32440320  -32440320  1980  -1980 HĐ5 : Củng cố toàn bài

- Câu hỏi : Em cho biết bài học vừa có nội dung ?

- Theo em qua học ta cần đạt điều ?

- BTVN : Làm trang

 A1p dụng khai triển a+b¿n

¿ với a=1;b=-1

hạng khai triển

+Tìm số tập tập hợp n phần tử

¿ ¿Cn0+Cn1+ +Cnk+ +Cnn

Cn0 :So tap gom phan tu

cua tap co n phan tu

Cnk : So tap gom k phan tu

cua tap co n phan tu  a=1;b=-1

1+(−1)¿n=Cn0.1n−

¿

−1¿k+ .+Cnn.1n ¿

0n=¿ −1¿kCnk+ .+Cnn

¿Cn

−Cn

+ +¿ HOẠT ĐỘNG : XÂY DỰNG TAM GIÁC PAXCAN:

Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niu Tơn số tổ hợp,dùng máy tính,tính số liệu cụ thề viết theo hàng dán vào bảng theo su huong dan cua GV.Nhận xét giải nhóm bạn,

HS dua cơng th ức Cnk+1=Cnk+Cnk−1

Suy quy lu ật h àng Học sinh nêu VD thể tính chất

Gv cho hs giao nhiệm vụ cho học sinh:

Nhóm 1:Tính hệ số khai triển a+b¿4

¿

Nhóm 2:Tính hệ số khai triển a+b¿5

¿

Nhóm 3:Tính hệ số khai triển a+b¿6

¿

Cho h ọc sinh phát bi ểu c ách xây d ựng tam gi ác

PAXCAN

Bảng h ệ s ố tam gi ác PAXCAN

C00

C1 C1 C2 C2 C2 C30 C31 C32

C3

C04 C14 C24

C34 C44

C50 C51 C52

C53 C54 C55

→ Cn+1 k

=Cnk+Cnk−1

n =0 n =1 1 n =2 n= 3 n= 4 n= 5 10 10 n= 6 15 20 15 +Thi ết l ập tam gi ác PAXCAN

đ ến h àng 11

+D ựa v c ác s ố tam gi ác đ ể đ ưa k ết q +So s ánh k ết q

YC h ọc sinh khai tri ển x −1¿10

¿

Bảng phụ thể kết qủa

Ho ạt đ ộng : KI ỂM TRA Đ ÁNH GI Á

H ọc sinh d ựa vao kiến th ức

Cho h ọc sinh l àm c âu h ỏi Khai tri ển 2x −1¿5

¿ l à:

đ ã học đ ưa kết qủa

+1

B16x5+40x4+20x3+20x2+5x+

C 32x5-80x4+80x3-40x2 +10x-1

D.16x5-40x4+20x3-20x2 +10x-1

HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Các tập:

15,16,17,18 (SGK)

Tiết: §4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ A.MỤC TIÊU.

1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm phép thử, kết phép thử không gian mẫu Ý nghĩa xác suất biến cố phép toán biến cố

2 Về kỹ năng: Biểu diễn thành thạo biến cố kết phép toán biến cố lời tập hợp

3 Về tư thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

1 Chuẩn bị GV: Bảng phụ, phiếu học tập. 2 Chuẩn bị HS: Ôn cũ.

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.

Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng

HĐ1: D ạy khái niệm phép thử khơng gian mẫu - Các nhóm HS nghe thực

hiện nhiệm vụ

- HS nhận xét trả lời bạn

- Giao nhiệm vụ cho hai nhóm học sinh:( Chia lớp thành nhóm đẻ thực hành nhanh ) - Yêu cầu nhóm gieo đồng tiền nhận xét xem có trường hợp xảy (Các mặt xuất nào?) - Yêu cầu nhóm gieo súc sắc nhận xét xem có trường hợp xảy (Các mặt xuất nào?) - Nêu kh niệm phép thử khái niệm không gian mẫu

I PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU

1- Phép thử

Phép thử ngẫu nhiên (SGK)

2- Không gian mẫu (SGK)

Ví dụ 1: (Ví dụ1 SGK) Ví dụ 2: (Ví dụ3 SGK)

-Các nhóm HS nghe thực nhiệm vụ

- HS nhận xét trả lời bạn

- HS nghe trả lời

- HS nhận xét trả lời bạn

- Yêu cầu hai nhóm gieo hai l ần đồng tiền nhận xét xem có trường hợp xảy (Các mặt chúng xuất theo thứ tự lần đầu lần sau nào?) -Hãy nêu không gian mẫu phép thử trường hợp trên?

Ví dụ 3: (Ví dụ2 SGK)

HĐ2: Giới thiệu khái niệm biến cố.

- HS nghe , suy nghĩ trả lời - HS nhận xét trả lời bạn

-Trong ví dụ 1, tim ví dụ biến cố, biến cố khơng biến cố chắn?

-Trong ví dụ 2, tim ví dụ biến cố, biến cố không biến cố chắn?

II BIẾN CỐ Biến cố

HĐ3: Dạy phép toán các biến cố.

- HS nghe thực nhiệm vụ

- HS ghi giải lên bảng - HS nhận xét trả lời bạn

- Trở lại ví dụ 3, xét phép thử gieo đồng tiền hai lần với biên cố:

A: “Kết hai lần gieo nhau”;

B: “Có it lần xuất mặt sấp”;

C: “Lần thứ hai xuất mặt sấp”;

D:“Lần đầu xuất mặt sấp” Giao nhiệm vụ nhóm xác định A B, nhóm xác định C D

-u cầu nhóm mơ tả lời biến cố

A∪B , A ∩ B

-u cầu nhóm mơ tả lời biến cố

C∪D ,C ∩ D

- Vẽ hình biểu diễn (hình 31,32 SGK) giới thiệu khái niệm: Biến cố đối, hợp hai biến cố, giao hai biến cố hai biến cố xung khắc

-Vẽ bảng tóm tắt khái niệm (trang 62 SGK)

III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ

Biến cố đối

Hợp hai biến cố Giao hai biến cố Hai biến cố xung khắc (SGK)

Ví dụ5: (Ví dụ SGK) HĐ4:Củng cố toàn bài.

- HS nghe trả lời -Em cho biết học vừa có nội dung gì?

Lớp 11B Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết:

§5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. A MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:Hiểu khái niệm xác suất biến cố, định nghĩa cổ điển xác suất

2 Về kỹ năng: Sử dụng định nghĩa cổ điển xác suất, biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể, hiểu ý nghĩa

3 Về tư thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị GV: Đầu tư giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị HS: Ôn cũ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đề. D TIÊN TRÌNH BÀI HỌC:

Tiết

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ 1: Ôn cũ

-Cho VD phép thử -Cho ví dụ phép thử? -Trả lời câu hỏi -Thế không gian mẫu? -Nhận xét câu trả lời

bạn -Hãy mô tả không gian mẫu phép thử trên? -Thế biến cố?

-Hãy viết quan hệ biến cố A không gian mẫu Ω?

HĐ2: ĐN cổ điển xác suất I) ĐN cổ điển xác suất ĐN:

*VD1: (SGK trang 65)

-Lên bảng làm -Mô tả không gian mẫu?

-Giảng khái niệm đồng khả xuất

-Khả xuất mặt là?

-Nếu gọi B biến cố: “con súc sắc xuất mặt chẵn “ (B = {2, 4, 6} ) khả xảy B là?

-Cho nhận xét -Nếu gọi số phần tử B

n(B) n(Ω) số kết xảy phép thử P(B) xác suất biến cố B P(B) = ?

*ĐN: (SGK trang 66)

Chia nhóm, Nhóm làm

VD2, nhóm làm VD3 Ví dụ:*VD2: (SGK trang 66) *VD3: (SGK trang 67) -Gọi đại diện nhóm trình bày

Tất nhận xét -Làm VD để từ rút

ra PP giải -Từ VD2 nêu bước tiến hành toán tinh xác suất biến cố?

A, B,

-B3: Xác định tập A, B, KG mẫu Tính n(A), n(B),

B4: Tính: n(A) n(Ω),

n(B)

n(Ω) ,

HĐ3: Củng cố (qua VD4) *VD4: (SGK trang 68) Chia nhóm, nhóm giải A,

nhóm giải B Đại diện nhóm lên trình bày, lớp nhận xét

GV nhắc lại bước hoàn chỉnh làm hs

Tiết

HĐ 1: Ôn cũ

-Trả lời câu hỏi -Biến cố khơng kí hiệu là? (Ø) -n(Ø) = ?  P(Ø) = ?

-Từ quan hệ biến cố A KG mẫu Ω so sánh n(A) n(Ω) ?

-Rút nhận xét (TC xác suất)

-Thế biến cố xung khắc? Suy ra: n(AB) = n(A) + n(B) Từ ta có kết xác suất biến cố “A B”

HĐ 2: TC xác suất II) TC xác suất: Qua KT cũ dẫn đến Định lí

( TC XS)

1) ĐLí:

*ĐLí (SGK trang 69) - Trả lời câu hỏi Rút nhận

xét(HQ: SGK trang 69)

-Gọi A biến cố phép thử có KG mẫu Ω, A A = ? A A = ?  HS rút hệ

*HQ: (SGK trang 69)

Chia nhóm, nhóm giải VD5, nhóm giải VD6 Đại diện nhóm lên trình bày, lớp nhận xét

2) VD

*VD5: (SGK trang 69) *VD6: (SGK trang 69) HĐ 3: Các biến cố độc lập,

Công thức nhân xác suất.

*VD7:( (SGK trang 71)

-Làm VD7 Gọi hs giải Một em câu a Ba

em câu b, Hai em câu c Giới thiệu khái niệm biến cố độc lập kết qủa

Kết qủa: A B biến cố độc lập  P(A.B) = P(A).P(B) HĐ 4: Củng cố

*BT1 (SGK trang 74) -Giải BT1(SGK trang 74) Gọi hs giải câu sau

mỗi câu gv xác hóa kiểm tra lại lí thuyết

Tiết:

CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN §1 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TỐN HỌC (2 tiết) A.MỤC TIÊU.

1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán

2 Về kỹ năng: Áp dụng, thực thành thạo hai bước (bắt buộc) theo trình tự qui định phương pháp qui nạp toán học

3 Về tư thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic Nắm vững kiểu suy luận suy diễn quy nạp

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

1 Chuẩn bị GV: Bảng phụ, phiếu học tập. 2 Chuẩn bị HS: Ôn cũ.

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.

Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng

HĐ1: Dẫn dăt vào bài - Các nhóm HS nghe thực

hiện nhiệm vụ

- HS nhận xét trả lời bạn

- HS nghe thực nhiệm vụ

- HS nhận xét trả lời bạn

- Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm mệnh đề: P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) r ồi ghi tr ả lời câu a) lên bảng

( Chia lớp thành nhóm đẻ thực hành nhanh )

- Yêu cầu lớp suy nghĩ trả lời câu b)

- Kết luận trả lời câu a) Nhận xét: Chỉ cần với giá trị n mà P(n) sai kết luận P(n) khơng với n∈Ν❑

1)Ví dụ mở đầu: Cho mệnh đề chứa biến:

P(n): rSup \{ size 8\{n\} \} <n+100

Q(n): rSup \{ size 8\{n\} \} >n với n∈Ν❑

a) Với n=1, 2, 3, 4, P(n), Q(n) hay sai?

b) Với n∈Ν❑ P(n) hay sai?

( Bài giải chi tiết) HĐ2: Giới thiệu PP QNTH

- Hỏi n∈Ν❑ Q(n) hay sai?

- Nhận xét dù Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) đ ều đ úng ta chưa thể kết luận Q(n) với n∈Ν❑ được, m ph ải chứng minh Q(n) với n 6, 7, 8, Muốn ta cần chứng minh Q(n) với n = k > với n =k+1

-HS ghi nhận mạch kiến thức học

-Giới thiệu phương pháp qui nạp tốn học

2)PP QUI NẠP TỐN HỌC Các bước thực hiện: Gồm bước:

(SGK) - HS nghe trả lời -Yêu cầu HS nhắc lại bước

phải thực chứng minh PP QNTH

HĐ3: Dạy ví dụ áp dụng Ví dụ1: Chứng minh với n∈Ν❑

thì:

+ + + + (2n-1) = n2

- HS nghe thực nhiệm vụ

- HS nhận xét trả lời bạn

-Bước làm gì? Ghi trả lời lên bảng

-Bước làm gì? Ghi trả lời lên bảng

-Với n=k >1 ta có mệnh đề nào?

-Với n=k +1 ta có mệnh đề nào? Đã chưa?

-Nhận xét, kết luận hoàn chỉnh lời giải chi tiết

( Bài giải chi tiết)

HĐ4: Chứng minh m ệnh đ ề chứa biến dạng Q(n) với n∈Ν❑

, n p .

3) Chú ý: (SGK) - Giao nhiệm vụ cho học sinh

giải tập ví dụ

Ví dụ2: Chứng minh với n∈Ν❑ , n 3 thì: 3n >

8n - HS nghe thực nhiệm

vụ

- HS ghi giải lên bảng - HS nhận xét trả lời bạn

-Yêu cầu HS nhắc lại bước phải thực ý -Bước làm gì? Ghi trả lời lên bảng

-Bước làm gì? Ghi trả lời lên bảng

-Nhận xét, kết luận hoàn chỉnh lời giải chi tiết

( Bài giải chi tiết)

HĐ5:Củng cố toàn bài. - HS nghe trả lời -Em cho biết học vừa

rồi có nội dung gì?

- Khi ta áp dụng phương pháp qui nạp toán học?

- Phải thực việc áp dụng phương pháp QNTH?

CHƯƠNG III: GIỚI HẠN

Tiết: §3 CẤP SỐ CỘNG

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức: - Hiểu đn cấp số cộng

- Biết công thức số hạng tổng qt csc, tính chất csc, cơng thức tính tổng n số hạng đầu scs

2 Về kỹ năng: Biết vận dụng đn, công thức un, Sn, tính chất để tìm u1, d, un, n csc 3 Về tư thái độ: - Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác.

- Rèn luyện tính tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV: Các phiếu học tập, hình vẽ.

2 Chuẩn bị HS: Kiến thức học pp quy nạp dãy số. C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Ơn tập lại kiến thức cũ hình thành kiến thức mới. - Nghe hiểu nhiệm vụ

- Nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời bạn

Cho dãy số: -1, 3, 7, 11… - Nêu cách cho dãy số? dãy số cho cách gì? - Nhận xét: số hạng cách số hạng đứng kế trước đơn vị?

- Từ đưa đn csc

ĐN: (sgk)

un+1 = un + d với nn* vd1: cho dãy số:

2, -1, -4, -9, -11 Tìm cơng sai

HĐ2: củng cố đn Hoạt động nhóm:

- Đại diện nhóm lên trình bày - vd2: u1 = 3, d = Liệt kê số hạng đầu cấp số cộng HĐ3: Hình thành cơng thức. Định lý bằng pp quy nạp. - Nghe hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi

Vd3: u1 = 100m d = - Tìm u100 =?

- Gv gợi ý: … - Hãy tính tổng un =? - Hs đọc đlý

Đinh lý: (sgk)

un = u1 + (n – 1)d (n  2)

- Áp dụng đlý hình thành đlý

vd2: cho csc (un), biết u1 = -5, d =

a) Tìm u15

b) Số 100 số hạng thứ csc trên?

c) Hãy biểu diễn u1, u2, u3, u4 trục số

Định lý 2: (sgk) HĐ4: Hình thành định lý 3.

- Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi

Vd4: (sgk)

- Chia nhóm hoạt động

HĐ5: Cũng cố học.

- Qua học em cho biết có nội dung gì?

Tiết: §3 CẤP SỐ NHÂN A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức: - Hiểu đn cấp số nhân

- Biết công thức số hạng tổng quát csn, tính chất csn, cơng thức tính tổng n số hạng đầu scn

2 Về kỹ năng: - Biết vận dụng đn, cơng thức un, Sn, tính chất để tìm u1, q, un, n csn 3 Về tư thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV: Các phiếu học tập, bảng phụ. 2 Chuẩn bị HS: Ôn cũ đọc trước mới. C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1: Ơn lại kiến thức cũ hình thành kiến thức mới. - Nghe hiểu

- Trả lời câu hỏi cần thiết

Cho dãy số: 1, 2, 4, 8, 16… - Dãy số cho cách gì? - Nhận xét: số hạng kể từ số hạng thứ cách số hạng đứng kế trước đơn vị?

- Từ đưa đn csn

I ĐỊNH NGHĨA Đn: (sgk)

Nếu (un) csn với cơng bội q, ta có cơng thức:

un+1 = unq với nN* Đăc biệt:

* Khi q = 0, csn có dạng u1, 0, 0, …, 0,…

* Khi q = 1, csn có dạng u1, u1, u1, …, u1

* Khi u1 = với q, csn có dạng 0, 0, 0, …,

Vd 1: (sgk) - Tìm tìm số hạng thứ vd

trên?

- Thử tìm số hạng thứ 100 vd

- Ghi định lý nghe - Đại diện nhóm trả lời

- Để tìm số hạng ta phải làm nào?

- Để tìm số hạng thứ 100 vd thật khó, có cách giải khác không?

- Cho hs ghi định lý, tìm hiểu đlý

- Cho hs hoạt động nhóm để làm vd2 b)

II SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Định lý: (sgk)

un = u1qn+1 với n2

vd2: Cho csn (un) với u1 = 3, q =

1

 a) Tính u7 b) Hỏi

3

64 là số hạng thứ mấy?

Giải: (sgk) HĐ2: Củng cố đn hình thành

các tính chất csn. - Nghe hiểu

- Tìm hiểu vd

Cho csn (un) với u1 = -2, q =

1



a) Viết số hạng đầu

III TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN Định lý 2: (sgk)

2

1

k k k

- Nhân xét kết b) So sánh

2

u với tích u1.u3 và

2

u với tích u2.u4 Nêu nhận xét từ kết

(hay uk  uk1.uk1 )

(hs tham khảo cm sgk)

- Nghe hiểu - Ghi đlý

- Nghe hiểu ghi

- Ta muốn tính tổng từ số hạng thứ đến số hạng thứ 100 vd trên, ta tính nào?

- Cho hs ghi định lý

- Khi q = sao? - Cho hs ghi ý

IV TÔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN Định lý 3:

Cho cấp số nhân (un) với công bội q ≠ Đặt

Sn = u1 + u2 + u3 + … + un Khi

1(1 )

1

n n

u q

S

q  

 Chú ý:

Nếu q = csn u1, u1, u1, u1… Khi Sn = n.u1

Vd4: Cho csn (un), biết u1 = 2, u3 = 18 Tính tổng 10 số hạng đầu

HĐ5 : Củng cố toàn bài - Câu hỏi 1: Em cho biết học vừa có nội dung gì?

- Theo em qua học ta cần đạt điều gì?

1 Về kiến thức: Hs biết kn giới hạn dãy số, định lý giới hạn, khái niệm cấp sốb nhân lùi vô hạn cơng thức tính tổng Từ vận dụng vào việc giải số tập có liên quan 2 Về kỹ năng: + biết tính giới hạn dãy số dựa vào kiến thức học

+ biết tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn

3 Về tư thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2 Chuẩn bị HS: Ôn cũ dãy số, cấp số nhân.

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Giảng giải + gợi mở + hoạt đọng nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Ơn tập lại kiến thức cũ, hình thành kiến thức mới. - Nghe hiểu nhiệm vụ

- Đọc sgk hs

- Cho Biết Đn Dãy Số (Un) Có Giới Hạn Là 0?

- Lấy Vd1 Sgk Củng Cố Đn, Chỉ Ra Sai Lầm Và Ngộ Nhận Về Giới Hạn Dãy Số

- Đn2 Sgk

- Lấy vd2 sgk, củng cố đn2

1 Đn: ĐN 1:

lim n

x u 

hay un–>0 n–>+ ĐN 2:

lim n

x v a

hay vn–>a n–>+ Một vài giới hạn đặc biệt a

*

1

lim 0; lim k 0,( )

n n  n n  n N

b lim

n

n q  với |q|<1 c Nếu un= c (c=hằng số)

lim n lim

x u x c - Nghe hiểu nhiệm vụ, trả

lời câu hỏi

- Thảo luận lên bảng trình bày

- Giới thiệu định lý - Lấy vd3 sgk

- Lấy vd4 cho hs hoạt động nhóm

II Định lý giới hạn hữu hạn: (Sgk)

- Trình bày Vd3, Vd4 Tìm giới hạn: 1 lim x n n     - Nghe hiểu trả lời trả lời

câu hỏi

- Mô tả khái niệm sgk - Lấy vd5 (sgk) để cố công thức tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn

III Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: 1 u S q 

 (Với |Q|<1) Trình bày vd5 skg HĐ2: Hình thành đn giới hạn

vô cực.

- Đoc đn - Lấy vd6 để củng cố đn ĐN

lim n

x u 

- Đọc sgk

- Nghe hiểu trả lời câu hỏi - Thảo luận lên bảng trình bày

- Vd7 (sgk)

- Lấy vd8, cho hs hoạt động nhóm

lim n

x u  

hay un–> –  n –> +  Một vài giới hạn đặc biệt:

(sgk) Định lý:

Định lý 2: (sgk) Vd8: Tìm giới hạn dãy số:

2

lim ( 3)

x  n  n HĐ3: Củng cố toàn bài.

Câu hỏi 1: Em cho biết học vừa có nọi dung gì? Câu hỏi 2:Qua học ta cần đạt điều gì?

* Lưu ý cho hs: (ghi lại 1.)

Giáo án bài: Định nghĩa đạo hàm

A MỤC TIÊU

*về kiến thức: - Hiểu định nghĩa đạo hàm điểm, khoảng Ý nghĩa hình học ý nghĩa học đạo hàm

- Biết quy tắc tìm đạo hàm, đạo hàm số hàm số thường gặp

*về kỹ năng: - Biết tìm đạo hàm hàm số thường gặp cách áp dụng công thức đạo hàm

- Biết viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm - Biết tìm vận tốc tức thời chuyển động

*về tư duy-thái độ: - Tích cực tham gia học

- Rèn luyện tư logic, khả liên hệ toán học với vật lý thực tế B CHUẨN BỊ

*thầy: - Mô hình vật chuyển động, bảng phụ *trị: -Kiến thức hàm số liên tục

C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp gợi mở, vấn đáp D.TIẾN TRÌNH

HĐ1: Ơn tập kiến thức cũ

HĐ học sinh HĐ giáo viên Ghi bảng

Nghe hiểu nhiệm vụ Cho biết cơng thức tìm vận tốc trung bình chuyển động thời gian t2  t1.

Nhắc lại trả lời câu hỏi Thế hệ số góc đường thẳng?

Nhận xét câu trả lời bạn Muốn viết phương trình đường thẳng cần có yếu tố

Vận dụng Viết phương trình đường thẳng

đi qua điểm Mo2;3 song

song với đường thẳng y=x Chính xác hố kiến thức nhận xét xác hố

câu trả lời

HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức khái niệm đạo hàm

HĐ trò HĐ thầy Ghi bảng

Mô tả tượng chuyển động viên bi theo quan điểm vật lý

Ví dụ mở đầu

Từ tượng vật lý học

trả lời câu hỏi Hãy tìm vTB viên bi khoảng thời gian t1 t0 Từ

hãy cho biết cách tìm vận tốcgần thời điểm t0?

     

1

1

0

1

lim

t t

f t f t v t

t t 

 



Nhận biết rõ dấu hiệu tỷ

số giới hạn Nhận xét rút kết luận giới hạn toán học tuý    

0

0

0

lim

x x

f x f x x x 

  Đọc định nghĩa xác

sgk

Đưa định nghĩa sgk, yêu cầu học sinh đọc định nghĩa

Tính số gia yx2với x biến x0 2

Đọc hiểu quy tắc Nêu yêu cầu phải tìm đạo hàm quy tắc

Quy tắc (sgk) Thực theo quy tắc giải

bài tập nhỏ

Yêu cầu dùng quy tắc bước

giải vấn đề cụ thể Tính đạo hàm

2

yx tại

0

x  Nhớ lại tìm quy

luật

Đưa yêu cầu tìm mối quan hệ hàm số liên tục có đạo hàm điểm

nhận xét

HĐ3: Ý nghĩa hình học đạo hàm

HĐ trị HĐ thầy Ghi bảng

-Nghe hiểu mô tả -Trả lời câu hỏi

-Phát biểu nhận xét rút kết luận

Mô tả đồ thị hàm số đưa kết luận tiếp tuyến (c ) Liên hệ vấn đề tiếp tuyến với đạo hàm hàm số có đồ thị

   0

M M

M

f x f x

k

x x

 



Phát biểu ghi lại hệ thức Yêu cầu phát biểu lời

đẳng thức vừa rút      

0 0 0 ' lim M M x x M

f x f x

f x x x k     

Yêu cầu đóng khung ghi nhớ yếu tố phương trình

Phương trình tiếp tuyến (c) điểm x0

Giải ví dụ phương trình tiếp tuyến

nhận xét cách giải

chính xác hố phương tr ình

Gọi học sinh trình bày bảng

-viết phương trình tiếp tuyến

3

y x x0 1

-tại điểm M02;4

HĐ4: Ý nghĩa học đạo hàm Nghe hiểu đưa kết

luận

Nêu lại ví dụ hịn bi, từ định nghĩa đạo hàm phát biểu vTT

của chuyển động Rút kết luận

Ý nghĩa học v t 0 s t' 0

Hướng dẫn chọn kết phương án sai

Tìm v(2) chuyển động có phương trình s t 2 chọn kết quả

HĐ5: Đạo hàm khoảng

Đọc, hiểu định nghĩa Yêu cầu đọc định nghĩa sgk định nghĩa sgk

Dùng công cụ để tìm? Tìm đạo hàm y x3

 trên   , 

Tương tự ví dụ giải

bài tập bảng Chứng minh tồn đạo hàm R tìm đạo hàm y c ;yx

các giải thích kết luận định lý

mạnh giả thiết phần

Mỗi học sinh tự chứng

minh-đối chiếu kết Yêu cầu học sinh chứng minh bảng kết luận

VD 4(sgk) HĐ6: Củng cố toàn bài:

Câu hỏi 1: Cho biết nội dung bài?

Câu hỏi 2: Theo em qua học em cần biết giải vấn đề gì? Lưu ý: 1, Hiểu định lý, định nghĩa

2, Phải viết phương trình tiếp tuyến

A.MỤC TIÊU

1).Về kiến thức:Công thức tính đạo hàm tổng hiệu, tích, thương

2).Về kỹ năng: Biết sử dụng cơng thức tính đạo hàm tổng hiệu, tích, thương 3).Về tư thái độ: Hs tham gia học nhớ công thức

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1).Chuẩn bị GV: Bảng cơng thức tính đạo hàm tổng hiệu, tích, thương 2) Chuẩn bị HS: Các cơng thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở ,vấn đáp ,hoạt động nhóm

D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

HĐ HS HĐcủa GV Ghi bảng – trình chiếu

HĐ1:Ôn tập lại kiến thức cũ -Nghe hiểu nhiệm vụ

-Nhớ lại kiến thức cũ trả lời

- Cho biết đạo hàm hàm số y= xn với 1<n N, y=C (C=const) ,y=x , y=

√x

-Các công thức

-Nghe hiểu ĐL3 -Xem SGK trang 159 -Nghe hiẽu hệ

HĐ2:Giảng định lývà nêu hệ SGK

-Chép CM định lý -Các công thức khác CM tương tự

-Các hệ -Các học sinh lại làm

và theo dõi

-HS nhận xét theo hướng dẫn -.HS chép hoàn chỉnh

HĐ3 : Gọi HS lên bảng làm BT có dạng ĐL3

& hệ

-Dựa vào ĐL3& hệ để giảiBT

-Cho HS nhận xét tiện lợi áp dụng cácĐL&hệ

-Hướng dẫn :

* Có thể tính đạo hàm ĐN(Dài)

* Nên áp dụng ĐL & hệ *GV hoàn chỉnh làm HS cho gọn đẹp

-HS ghi tập vào vỡ HĐ4:Củng cố

-Các công thức & hệ cần nhớ

ĐẠO HAØM CỦA HAØM HỢP A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Biết hàm họp đạo hàm hàm họp kỹ năng: Tính đạo hàm hàm số họp

3 Tư thái độ:

- Xây dựng tư lôgic, linh hoạt, biết quy lạ quen; phát triển suy luận toán học củng cố tính tốn

B Chuẩn bị: Giáo viên:

+ Các bảng phụ phiếu học tập

+ Đồ dùng dạy học giáo viên: Thước kẻ, ComPa, máy tính cầm tay … Học sinh:

+ Đồ dùng học tập: Thước kẻ, Compa, máy tính cầm tay

+ Kiến thức học hàm số với đối số tự nhiên, máy tính bỏ túi C. Phương pháp dạy học:

Sử dụng phương pháp dạy học sau cách linh hoạt + Gợi mở vấn đáp

+ Phát giải vấn đề

+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoạc nhóm D Tiến trình học:

1 Kiểm tra cũ:

+ Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = 1x−+22x

b) y=

x2+2x+3 2/ Bài mới:

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ 1: Củng cố khái niệm hàm hợp

Học sinh xem trả lời hoạt động

Học sinh cho biết u, y

- Aùp dụng công thức hàm hợp

- Từ ví dụ học sinh cho biết đạo hàm hàm số y = u’, y = √u

HĐ2: Củng cố công thức đạo hàm hàm hợp Các nhóm giải ví dụ

Học sinh suy nghĩ trả lời u, y

Gọi học sinh lên giải Học sinh trả lời

Học sinh hoạt động nhóm Các nhóm treo bảng nhận xét

Giáo viên nhận xét

1 Hàm số hợp: Y = f(g(x))

Ta lập hàm số xác định (a;b) lấy giá trị R theo quy tắc

X ↦ y = f(g(x))

Ta gọi hàm số : y = f(g(x)) hàm số hợp hai hàm số u=g(x) y = f(u)

Vidụ:

Hàm số y = (1− x3)10 haøm

hợp hàm số u = –x3, y =

u10

2 Đạo hàm hàm số hợp Định lý 6:

Saùch giaùo khoa 161

Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số

1 y = (1-2x)3

y = √x2

√

ví dụ: Tính đạo hàm hàm số sau:

1 y = (11+− xx)3 y = (2x −1)√x2+1 y= √

x2+1

3 Củng cố:

- Giáo viên hệ thống kiến thức tiết học - Bài tập nhà 1, 2, 3, SGK trang 162, 163

- Học sinh đọc trước đạo hàm hàm số lượng giác 4 Câu hỏi tập thêm

1 Tính đạo hàm của: y= x2−3x+2

x2

+x+3

Bài: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (1-2-3) Tiết:

A Mục tiêu:

- Nắm vững lim

x −0

sinx

x =1 , (sinx)’ = cosx, (cosx)’ = -sinx - Vận dụng định lí giải tập ứng dụng liên quan - Tích cực tham gia vào việc chứng minh định lí tập ví dụ - Rèn luyện tư lơgic, tính cẩn thận, tính xác

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ - Học sinh: Dụng cụ học tập – cũ C Tiến trình học:

Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung – Ghi bảng 1) Dựa vào kiến thức học chọn

kết nhanh – xác

2) Giải bảng y’=

y’ = y '=(−

x2+3)(√x −1)+

1

x√x+

3x

2√x

1) Chọn phương án đạo hàm hàm số y =

√x2+1

- Kiểm tra ngẫu nhiên số học sinh

2) Tìm đạo hàm hàm số: y = ( 2x+3x¿(√x −1) - Yêu cầu học sinh khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho giải xác

1) Bảng phụ:

¿ y=√x2+1 A:y '= 2x

√x2+1 B:y '= x

√x2+1

C:y '=2x√x2+1 D:y '= x

2√x2+1

2

y=(2

x+3x)(√x −1)¿

Hoạt động 2: Giới hạn sinx x

- Thừa nhận định lí

- Ứng dụng định lí 1, thắc mắc (nếu cần)

- Ứng dụng định lí 1, trao đổi với bạn (thầy) có u cầu - Dự đốn trả lời

- Giới thiệu: limsinx x - Thừa nhận định lí

- Xem trao đổi nhóm ví dụ (SGK)

- Giải thắc mắc (nếu có) - Xem trao đổi ví dụ (SGK)

- Từ kết ví dụ Hãy dự đoán kết

lim

x −0

sin 5x x

1) Định lí 1: lim

x −0

sinx x =1 Ví dụ (SGK)

Ví dụ (SGK)

Hoạt động 3: Đạo hàm hàm số y = sin x - Theo dõi tham gia xây

dựng theo gợi ý giáo viên - y = sinu  (sinu)’=

- Hướng dẫn chứng minh định lí (SGK)

- Nếu y = sinu với u = u(x)

II Đạo hàm hàm số y = sinx:

sin(π

❑− x)=cosx (cosx)'=−sinx¿(∗)

+y '=(cosu)'= +y=cos(x3−1)

+y=cosu +y '=u'sinu

sin(π

2− x)=¿ (cosx)’

(*) Nội dung định lí

+ Nếu y = cosu u = u(x) y’=

+ Xem trao đổi Ví dụ (SGK)

III Đạo hàm hàm số y = cosx

Định lí 3: SGK

Chú ý: Nếu y = cosu u = u(x) (cosu)’ = - u’sinu

Hoạt động 5: Củng cố

¿ lim

x−0

sinx x =1 (sinx)'=cosx (cosx)'=−sinx (sinu)'=u'cosu (cosu)'=− u'sinu

1

'=u'cosu¿ ¿= .¿2¿y '=3(sin2x)'cosx+3 sin2x.(cosx)'¿

=

- Những nội dung cần nhớ

- Tính đạo hàm hàm số