1.Phân phối nhị thức= qui tắc nhân + qui tắc cộng 2.Phân phối nhị thức được sử dụng khi không chú ý đến thứ tự của các sự kiện.. 3.Qui tắc nhân được áp dụng trong trường hợp có lưu ý đ[r]
(1)Ứng dụng toán di truyền
(2)Thí dụ mở đầu
Galactosemia bệnh di truyền người allele lặn NST thường qui định
Một cặp vợ chồng muốn sinh lo ngại người vợ có mẹ bệnh, người chồng có cha bệnh Ngồi khơng có trường hợp bệnh người khác gia đình cặp vợ chồng
(3)Thí dụ mở đầu
Giả sử tỉ lệ giới tính : 1, tính xác suất để đứa bé sinh từ cặp bố mẹ gồm:
a) ba gái hai trai b) xen kẻ giới tính, bé đầu lịng trai c) xen kẻ giới tính d) tất gái
e) tất có giới tính f) có bé gái
(4)Xác suất
• Định nghĩa:
Xác suất (P) để kiện xảy số lần xuất kiện (a) tổng số lần thử (n):
(5)Xác suất
• Thí dụ:
P Thân cao x thân thấp F1 100% thân cao
F2 787 thân cao 277 thân thấp
Xác suất xuất thân cao là:
(6)Qui tắc cộng xác suất
• Khi hai kiện khơng thể xảy đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa xuất kiện nầy loại trừ xuất kiện qui tắc cộng dùng để tính xác suất hai kiện:
(7)Qui tắc cộng xác suất
• Thí dụ:
Đậu Hà Lan hạt vàng có hai kiểu gen AA (tỉ lệ 1/4) Aa (tỉ lệ 2/4)
(8)Qui tắc nhân xác suất
• Khi hai kiện độc lập nhau, nghĩa xuất kiện nầy không phụ thuộc vào xuất kiện qui tắc nhân dùng để tính xác suất hai kiện:
(9)(10)Phân phối nhị thức
• Khi xác suất kiện X p xác suất kiện Y q n phép thử, xác suất để kiện X xuất x lần kiện Y xuất y lần tuân theo qui tắc phân phối nhị thức:
P( ) (1 )
xn x n x
(11)Phân phối nhị thức
trong
n! = n(n – 1)(n – 2) 0! =
x + y = n y = n – x
và p + q = q = - p
P( ) (1 )
xn x n x
(12)Phân phối nhị thức
do cơng thức cịn viết là:
! ! !
x y
n
P p q
x y
(13)Thí dụ 1
• Ở người gen b gây bệnh bạch tạng so với B qui định màu da bình thường Một cặp vợ chồng kiểu gen dị hợp có đứa
(14)Phân tích
• Xác suất sinh trai gái = 1/2 • Xác suất sinh bình thường = 3/4
(15)Phân tích
Như theo qui tắc nhân:
• Xác suất sinh trai bình thường = (1/2)(3/4) = 3/8
• Xác suất sinh gái bình thường = (1/2)(3/4) = 3/8
• Xác suất sinh trai bạch tạng = (1/2)(1/4) = 1/8
(16)Kết quả
• Do đó:
5! 2 2 1 0
(3 / 8) (3 / 8) (1 / 8) (1 / 8) 2! 2! 1! 0!
4
30.(3 / 8) (1 / 8) 0,074
P
(17)Thí dụ 2
• Tính xác suất để cặp vợ chồng sinh người con:
1 gồm trai, ba gái?
(18)Phân tích
• Các khả xảy ra:
T G G G = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4
hoặc G T G G = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4
hoặc G G T G = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4
hoặc G G G T = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4
(19)Nhận xét
Như vậy
1.Phân phối nhị thức= qui tắc nhân + qui tắc cộng 2.Phân phối nhị thức sử dụng không ý đến thứ tự kiện
(20)Kiểm định 2 “Khi bình phương”
• Trong di truyền học người ta thường dùng phương pháp kiểm định 2 để kiểm tra phù
hợp tỉ lệ thực tiễn thí nghiệm so với tỉ lệ lý thuyết qui luật di truyền
(21)Kiểm định 2 “Khi bình phương”
2 tính theo cơng thức sau:
trong đó: O số liệu thực nghiệm
E số liệu dự kiến
tổng
2 (O E)
E
(22)Thí dụ 3
• Trong thí nghiệm lai tính Mendel, lai đậu thân cao với đậu thân thấp, kết thu F2 787 cao : 277 thấp = 2,84 cao : thấp
• Tỉ lệ nầy liệu có phù hợp với tỉ lệ dự kiến trội : lặn hay không?
(23)(24)Nhận xét
• Nếu 2 tính từ thí nghiệm (2TN) độ tự
n - (số nhóm trừ 1) nhỏ 2 bảng
(25)Nhận xét
• Nếu giá trị 2TN > 2 bảng mức P = 0,05 có
(26)(27)Kết luận
• Tra tìm giá trị 2 bảng phân bố độ tự
n - = 1; P = 0,05 Đây giá trị 2 lý
thuyết :2 bảng = 3,84
• Vì 2TN = 0,60 < 2 bảng = 3,84 nên kết
luận sai khác chúng khơng có ý nghĩa rõ rệt
(28)Bài toán Hốn vị gen
• Khi lai hai cá thể dị hợp hai cặp gen, kết thu loại kiểu hình với tỉ lệ:
P:
(29)Trường hợp hai bên bố mẹ hoán vị
(30)Trường hợp bên bố mẹ có hốn vị
(31)Bài toán tương tác cộng gộp
P AABBDD x aabbdd
Hạt đỏ thẩm Hạt trắng F1 AaBbDd (100% Hạt đỏ)
F1 ttp AaBbDd x AaBbDd F2:
1 hạt đỏ thẩm: hạt đỏ sậm : 15 hạt đỏ :
(32)Phân tích
• Kết phép lai tn theo qui tắc phân phối nhị thức (T + L)n
trong T = alen trội L = alen lặn
n = tổng số alen (luôn bội số 2) • Trong thí dụ n =
• (T + L)6 = 1T6 : T5L1 : 15 T4L2 : 20 T3L3 :
(33)Phân tích
• Có thể xác định hệ số nhị thức cách dùng tam giác Pascal:
n = 1
n = 2
n =
n =
n = 10 10
n = 6 15 20 15
(34)Phân tích
• Có thể xác định nhanh hệ số nhị thức cách tính tổ hợp
trong x = số alen trội (hoặc lặn) kiểu gen
(35)Phân tích
• Thí dụ: để tính tỉ lệ kiểu hình mà kiểu gen có hai gen (alen) trội gen (alen) lặn:
2
6! 4! 30
15
2!(6 2)! 4!
x x C
x
(36)Tính số kiểu gen vốn gen quần thể
Cách Dựa vào sơ đồ Số alen Số kiểu gen
1
2
3
4 10
(37)Tính số kiểu gen vốn gen quần thể
Cách Dựa vào công thức
Với n = số alen locus gen • Số kiểu gen đồng hợp = n
• Số kiểu gen dị hợp =
• Tổng số kiểu gen =
2 ! ( 2)!( 1) ( 1)
2!( 2)! 2( 2)!
n
n n n n n n C
n n
2 ( 1) ( 1)
2
n
(38)Ước lượng tần số alen quần thể
(39)Ước lượng tần số alen quần thể
1 Dựa vào tần số kiểu gen: f(A) = p = D + ½ H f(a) = q = R + ½ H
2 Dựa vào số lượng cá thể:
(40)Xác định trạng thái cân bằng
1 Trường hợp quần thể cân bằng:
1 Trường hợp quần thể không cân bằng:
(41)Quần thể tự phối
• Xét quần thể khởi đầu
Kiểu gen AA Aa aa
(42)Quần thể tự phối
• Sau n hệ tự phối, tần số kiểu gen Fn là:
1 1 ( ) 2 ( ) 2 ( ) n n n n n
f Aa y
(43)