Gián án bt mu va logarit

BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH 12 TIẾT 31 : BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Người thực hiện : Nguyễn Thị Mai Phương Tổ toán * Cho 0 < a ≠ 1 + Hàm số y = a x gọi là ………… hàm số mũ cơ số a + Hàm số … gọi là hàm số logarit cơ số a log a y x= * Đạo hàm của các hàm số mũ, logarit ( ) ' .ln (0 1) x x a a a a = < ≠ ( ) ' x x e e= ( ) ' '. .ln (0 1) u u a u a a a = < ≠ ( ) ' '. u u e u e= ( ) ( ) 1 ln ' 1 log ' ln ( 0;0 1) a x x x x a x a = = > < ≠ ( ) ' log ' ln ( ( ) 0;0 1) a u u u a u x a = > < ≠ ( ) ' ln ' u u u = Tóm tắt các tính chất của hàm số mũ – hàm số logarit Bài tập 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau: 0,7 1 ) log 5 a y x = + 2 1 5 ) log ( 4 3)b y x x = − + 2 2 2 ) 16 .log ( 5 6)c y x x x = − − + Giải: c) Điều kiện xác định của hàm số là: 2 2 16 0 5 6 0 x x x  − ≥   − + >   4 4 2 3 x x x − ≤ ≤   ⇔ <     >   4 2 3 4 x x − ≤ <  ⇔  < ≤  Tập xác định của hàm số là: [ ) ( ] 4;2 3;4D = − ∪ Bài tập 2 : a) Trong các hàm số : 1 1 sin 1 ( ) ln ; ( ) ln ; ( ) ln sin cos cos x f x g x h x x x x + = = = Hàm số nào có đạo hàm là 1 ? cos x A. f(x) B. g(x) C. h(x) D. g(x) và h(x) b) Cho 4 2 . x x y e e − = + Chứng minh rằng : (3) 13 ' 12 0y y y − − = c) Tính vi phân của hàm số: 1 sin 2 x y = Bài tập 3 : Trong các hàm số sau, hãy chỉ ra hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ? ) 2 x e a y   =  ÷   1 3 ) logb y x = 4 ) 5 4 x c y   =  ÷ +   3 ) logd y x = Đáp số : a) Hàm số đồng biến c) Hàm số nghịch biến b) Hàm số nghịch biến d) Hàm số đồng biến 0 x y 1 3 3 -1 -1 3 x y = 3 logy x = Bài tập 4 : Vẽ đồ thị hai hàm số và trên cùng một hệ trục tọa độ. 3 logy x = 3 x y = 1 Bài tập về nhà : Bài 1 : Tìm tập xác định của các hàm số 2 7 9 ) log 5 x a y x − = − 3 5 ) log ( 2) log ( 2)b y x x = + + − 2 2 ) 25 log(42 )c y x x x = − + + − Bài 2 : Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: ) 2 x x a y e = − 2 2 ) .ln 1b y x x = + 2 ) (sin cos ). x c y x x e = − . GIẢI TÍCH 12 TIẾT 31 : BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Người thực hiện : Nguyễn Thị Mai Phương Tổ toán * Cho 0 < a ≠ 1 + Hàm số y = a x gọi là ………… hàm. ………… hàm số mũ cơ số a + Hàm số … gọi là hàm số logarit cơ số a log a y x= * Đạo hàm của các hàm số mũ, logarit ( ) ' .ln (0 1) x x a a a a = <