BT Mu va Logarit on thi DH

bài tập PT-HPT-BPT Mũ & Logarit thầy p.đ.t 0985.873.128 Bài 1: Giải phơng trình: a. 2 x x 8 1 3x 2 4 + = b. 2 5 x 6x 2 2 16 2 = c. x x 1 x 2 x x 1 x 2 2 2 2 3 3 3 + + = + d. x x 1 x 2 2 .3 .5 12 = e. 2 2 x 1 (x x 1) 1 + = f. 2 x 2 ( x x ) 1 = g. 2 2 4 x (x 2x 2) 1 + = Bài 2:Giải phơng trình: a. 4x 8 2x 5 3 4.3 27 0 + + + = b. 2x 6 x 7 2 2 17 0 + + + = c. x x (2 3) (2 3) 4 0+ + = d. x x 2.16 15.4 8 0 = e. x x x 3 (3 5) 16(3 5) 2 + + + = f. x x (7 4 3) 3(2 3) 2 0+ + = g. x x x 3.16 2.8 5.36+ = h. 1 1 1 x x x 2.4 6 9+ = i. 2 3x 3 x x 8 2 12 0 + + = j. x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3 + + + + + + = + + k. x 3 (x 1) 1 + = Bài 3:Giải phơng trình: a. x x x 3 4 5+ = b. x 3 x 4 0+ = c. 2 x x x (3 2 )x 2(1 2 ) 0 + = d. 2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2 2 3 5 2 3 5 + + + + + = + + Bài 4:Giải các hệ phơng trình: a. x y 3x 2y 3 4 128 5 1 + = = b. 2 x y (x y) 1 5 125 4 1 + = = c. 2x y x y 3 2 77 3 2 7 = = d. x y 2 2 12 x y 5 + = + = e . x y x y 2 2 4 x y x y 2 3 6 m m m m n n n n + + = = với m, n > 1. Bài 5: Giải và biện luận: a . x x (m 2).2 m.2 m 0 + + = b . x x m.3 m.3 8 + = Bài 6: Tìm m để phơng trình có nghiệm: x x (m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 + = Bài 7: Giải các bất phơng trình sau: a. 6 x x 2 9 3 + < b. 1 1 2x 1 3x 1 2 2 + c. 2 x x 1 5 25 < < d. 2 x (x x 1) 1 + < e. x 1 2 x 1 (x 2x 3) 1 + + + < f. 2 3 2 x 2x 2 (x 1) x 1 + > Bài 8: Giải các bất phơng trình sau: a. x x 3 9.3 10 0 + < b. x x x 5.4 2.25 7.10 0+ c. x 1 x 1 1 3 1 1 3 + d. 2 x x 1 x 5 5 5 5 + + < + e. x x x 25.2 10 5 25 + > f. x x 2 x 9 3 3 9 + > Bài 9: Giải bất phơng trình sau: 1 x x x 2 1 2 0 2 1 + Bài 10: Cho bất phơng trình: x 1 x 4 m.(2 1) 0 + > a. Giải bất phơng trình khi m= 16 9 . b. Định m để bất phơng trình thỏa x R . Bài 11: a. Giải bất phơng trình: 2 1 2 x x 1 1 9. 12 3 3 + + > ữ ữ (*) b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm củaBPT: ( ) 2 2x m 2 x 2 3m 0 + + + < Bài 12: Giải PT: a. ( ) ( ) 5 5 5 log x log x 6 log x 2= + + b. 5 25 0,2 log x log x log 3+ = c. ( ) 2 x log 2x 5x 4 2 + = d. 2 x 3 lg(x 2x 3) lg 0 x 1 + + + = e. 1 .lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18 2 + + = + Bài 13: Giải các phơng trình sau: a. 1 2 1 4 lg x 2 lgx + = + b. 2 2 log x 10log x 6 0 + + = c. 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1 + + + = d. x 16 2 3log 16 4 log x 2log x = e. 2 2x x log 16 log 64 3 + = f. 3 lg(lgx) lg(lgx 2) 0+ = Bài 14: Giải các phơng trình sau: a. x 3 9 1 log log x 9 2x 2 + + = ữ b. ( ) ( ) x x 2 2 log 4.3 6 log 9 6 1 = c. ( ) ( ) x 1 x 2 2 1 2 1 log 4 4 .log 4 1 log 8 + + + = d. ( ) x x lg 6.5 25.20 x lg25+ = + e. ( ) ( ) ( ) x 1 x 2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5 + + = + f. ( ) x x lg 4 5 xlg2 lg3+ = + g. lgx lg5 5 50 x= h. 2 2 lg x lg x 3 x 1 x 1 = i. 2 3 3 log x log x 3 x 162+ = j. ( ) ( ) 2 x lg x x 6 4 lg x 2+ = + + k. ( ) ( ) 3 5 log x 1 log 2x 1 2+ + + = l. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 x 2 log x 1 4 x 1 log x 1 16 0+ + + + + = h. ( ) 5 log x 3 2 x + = Bài 15: Giải các hệ phơng trình: a. 2 2 lgx lgy 1 x y 29 + = + = b. 3 3 3 log x log y 1 log 2 x y 5 + = + + = c. ( ) ( ) ( ) 2 2 lg x y 1 3lg 2 lg x y lg x y lg3 + = + + = d. 4 2 2 2 log x log y 0 x 5y 4 0 = + = e. ( ) ( ) x y y x 3 3 4 32 log x y 1 log x y + = + = + f. y 2 x y 2log x log xy log x y 4y 3 = = + Bài 16: Giải và biện luận : a. ( ) ( ) 2 lg mx 2m 3 x m 3 lg 2 x + + = b. 3 x x 3 log a log a log a+ = c. 2 sin x sin x log 2.log a 1= d. 2 2 a x a 4 log a.log 1 2a x = Bài 17: Tìm m để PT có n o duy nhất: a. ( ) ( ) 2 3 1 3 log x 4ax log 2x 2a 1 0+ + = b. ( ) ( ) lg ax 2 lg x 1 = + Bài 18: Tìm a để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt: 2 3 3 2log x log x a 0 + = Bài 19: Giải bất phơng trình: a. ( ) 2 8 log x 4x 3 1 + b. 3 3 log x log x 3 0 < c. ( ) 2 1 4 3 log log x 5 0 > d. ( ) ( ) 2 1 5 5 log x 6x 8 2log x 4 0 + + < e. 1 x 3 5 log x log 3 2 + f. ( ) x x 9 log log 3 9 1 < g. x 2x 2 log 2.log 2.log 4x 1> h. 1 3 4x 6 log 0 x + i. ( ) ( ) 2 2 log x 3 1 log x 1+ + j. 8 1 8 2 2log (x 2) log (x 3) 3 + > k. 3 1 2 log log x 0 ữ ữ l. 5 x log 3x 4.log 5 1 + > m. 2 3 2 x 4x 3 log 0 x x 5 + + n. 1 3 2 log x log x 1 + > o. ( ) 2 2x log x 5x 6 1 + < p. ( ) 2 3x x log 3 x 1 > q. 2 2 3x x 1 5 log x x 1 0 2 + + ữ r. x 6 2 3 x 1 log log 0 x 2 + > ữ + s. 2 2 2 log x log x 0+ t. x x 2 16 1 log 2.log 2 log x 6 > u. 2 3 3 3 log x 4log x 9 2log x 3 + v. ( ) 2 4 1 2 16 2 log x 4log x 2 4 log x + < Bài 20: Giải bất phơng trình:a. 2 6 6 log x log x 6 x 12+ b. 3 2 2 2 log 2x log x 1 x x > c. ( ) ( ) x x 1 2 1 2 log 2 1 .log 2 2 2 + > d. ( ) ( ) 2 3 2 2 5 11 2 log x 4x 11 log x 4x 11 0 2 5x 3x Bài 21: Giải hệ bất phơng trình: a. 2 2 x 4 0 x 16x 64 lg x 7 lg(x 5) 2lg2 + > + + > b. ( ) ( ) ( ) ( ) x 1 x x x 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12 log x 2 2 + + + < + + > c. ( ) ( ) 2 x 4 y log 2 y 0 log 2x 2 0 > > Bài 22: Giải và biệ luận các bất phơng trình( 0 a 1< ): a. a log x 1 2 x a x + > b. 2 a a 1 log x 1 1 log x + > + c. a a 1 2 1 5 log x 1 log x + < + d. x a 1 log 100 log 100 0 2 > Bài 23: Cho bất phơng trình: ( ) ( ) 2 2 a a log x x 2 log x 2x 3 > + + thỏa mãn với: 9 x 4 = . Giải bất phơng trình. Bài 24: Tìm m để hệ bất phơng trình có nghiệm: 2 lg x mlgx m 3 0 x 1 + + > Bài 25: Cho bất phơng trình: ( ) ( ) 2 1 2 x m 3 x 3m x m log x + + < a. Giải bất phơng trình khi m = 2. b) Giải và BL. Bài 26. Giải và biện luận bất phơng trình: ( ) ( ) x a log 1 8a 2 1 x Bài 27. Giải PT-BPT: 1/. 125.3.2 21 = xxx 2/. xx 3322 loglogloglog = 3/. xx 234432 loglogloglogloglog = 4/. xxx 332332 loglogloglogloglog =+ 5/. 2loglog3loglog 32 xx 6/. 2 )4(log 8 2 xx x 7/. xxx x lg25,4lg3lg 10 22 = 8/. 2)1( 11 log)1(log + ++ xx xx xx 9/. 5lglg 505 x x = 10/. 126 6 2 6 loglog + xx x 11/. x x = + )3(log 5 2 12/. 1623 3 2 3 loglog =+ xx x 13/. x x x + = 2 2 3.368 14/. 2 65 3 1 3 1 2 + + > x xx 15/. xx 31 1 13 1 1 + 16/. 13 1 12 1 22 + x x 17/. 2551 2 << xx 18/. ( ) ( ) 12log log 5,0 5,0 2 25 08,0 x x x x 19/. 48loglog 22 + x x 20/. 1log 5 log 2 55 =+ x x x 21/. ( ) 15log.5log 22 5 = x x 22/. 5log5log xx x = 23/. 42log.4log 2 sin sin = x x 24/. 12log.4log 2 cos cos = x x 25/. 5)1(log2)1(4log 2 1)1(2 =+++ ++ xx xx 26/. 03loglog 33 < xx 27/. ( ) [ ] 05loglog 2 43/1 >x 28/. 3log2/5log 3/1 x x + 29/. 14log.2log.2log 22 >x xx 30/. 0 5 34 log 2 2 3 + + xx xx 31/. 0 2 1 loglog 2 3 6 > + + x x x 32/. 6log 1 2log.2log 2 16/ > x xx 33/. 12log 2 x x 34/. ( ) 193loglog 9 x x 35/. 1 2 23 log > + + x x x 36/. ( ) 13log 2 3 > x xx 37/. ( ) 2385log 2 >+ xx x 38/. ( ) [ ] 169loglog 3 = x x 39/. xx x 216 log2log416log3 = 40/. 364log16log 2 2 =+ x x 41/. ( ) 1log 1 132log 1 3/1 2 3/1 + > + x xx 42/. ( ) 101 log1 log1 2 <> + + a x x a a 43/. ( ) ( ) 103 5log 35log 3 <> avới x x a a 44/. 05 10 1 2 1cos2sin2 7lgsincos 1cos2sin2 =+ + + xx xx xx 45/. ( ) ( ) 0 352 114log114log 2 3 2 11 2 2 5 xx xxxx 46/. ( ) ( ) 31log1log2 2 32 2 32 =++++ + xxxx 47/. xxxxxx 532532 loglogloglogloglog =++ 48/. 02)5(log6)5(log3)5(log 25/1 55 2 5/1 +++ xxx 49/.Giải và biện luận theo m: 0100log 2 1 100log > mx 50/. ( ) ( ) >+ +<++ + 22log )122.7lg()12lg(2lg1 1 x x x xx 51/. Tìm tập xác định của hàm số ( ) 10 2 5 2 log 2 1 2 < + + = a x x y a 52/. 3log29log4log 33 2 3 + xxx 53/. ( ) 4 162 2 2/1 log42log4log xxx <+ 54/. ( ) 0log213log 2 22 2 ++ xxx 55/. xx x x coslogsinlog 2sin cos Bài 28. Giải PT-HPT-BPT sau: 1/. 0455 1 =+ xx 2/. 0103.93 <+ xx 3/. 8log2 16 1 4 1 4 1 > xx 4/. 12 3 1 .9 3 1 /12/2 > + + xx 5/. 01228 332 =+ + x x x 6/. xxx 5555 12 +<+ + 7/. 16 5 202222 22 =+++ xxxx 8/. ( ) ( ) 10245245 =++ xx 9/. ( ) ( ) 3 2531653 + =++ x xx 10/. ( ) ( ) 02323347 =++ xx 11/. ( ) ( ) 14347347 ++ xx 12/. ( ) ( ) 43232 =++ xx 13/. ( ) ( ) 10625625 tantan =++ xx 14/. xxx /1/1/1 964 =+ 15/. 104.66.139.6 =+ xxx 16/. 010.725.24.5 + xxx 17/. 3 33 8154154 x xx ++ 18/. 02515.349 12212 222 + ++ xxxxxx 19/. 2log cos2sin sin22sin3 log 22 77 xx xx xx = 20/. ( ) 2/1213log 2 3 =+ + xx x 21/. ( ) 2log2log 2 2 =++ + xx x x 22/. ( ) ( ) ( ) 1log2 2log 1 13log 2 3 2 ++=+ + xx x 23/. ( ) ( ) 32log44log 1 2 12 =+ + xx x 24/. ( ) 1323.49log 1 3 += + x xx 25/. ( ) 4log1log1 12 =+ x x 26/. ( ) ( ) 8 1 log14log.44log 2/1 2 1 2 =++ + xx 27/. ( ) ( ) 222log12log 1 2/12 > +xx 28/. ( ) ( ) 1 1 1 2525 + + x x x 29/. 0 12 122 1 + x xx 30/. 02cos 2 sinlogsin 2 sinlog 3 13 = ++ x x x x 31/. ( ) ( ) 2 9 3 3 2 27 3log 2 1 log 2 1 65log + =+ x x xx 32/. Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm PT: ( ) ( ) 02log422log2 22 2 1 22 4 =+++ mmxxmmxx lớn hơn 1. 33/. Tìm m để PT có nghiệm duy nhất: ( ) 0log1log 25 2 25 =++++ + xmmxx . Bài 29. Giải PT-BPT-HPT: 1/. ( ) ( ) 025353 2 22 21 22 ++ + xx xxxx 2/. ( ) ( ) 312223 +=+ xx 3/. 1 23 23.2 2 + xx xx 4/. 04.66.139.6 222 222 + xxxxxx 5/. ( ) ( ) 022log.2log 2 2 2 + x x 5/. 2 222 4log6log2log 3.24 xx x = 6/, ( ) ( ) 421236log4129log 2 32 2 73 =+++++ ++ xxxx xx 7/. x x 4115 =+ 8/. 132 2 += x x 9/. x xxx 202459 ++= 10/. 2112212 532532 +++ ++=++ xxxxxx 11/. xxx 6321 11 <++ ++ 12/. ( ) xxx 2 3 3 log21log3 =++ 13/. 9,2 5 2 2 5 /1 = + xx 14/. 2 2 2 )1( 12 log262 + =+ x x xx 15/. x x x x x x 2 2 22 22 2 211 = 16/. ( ) ( ) 021223 2 =+ xx xx 17/. 255102.25 >+ xxx 18/. 20515.33.12 1 =+ +xxx 19/.log 2 x+2log 7 x=2+log 2 x.log 7 x 20/. xx coslogcotlog2 23 = 21/. ( ) 5,1lg1log =+x x 22/. =+ =+ )sin3(logcos31log )cos3(logsin31log 32 32 xy yx 23/. ( ) ( ) ( ) ( ) +=+ +=+ 21log131log 21log131log 2 3 2 2 2 3 2 2 xy yx 24/. ( ) ( ) xxxxxx 33lg36lg 22 ++=+++ 25/. ( ) )2lg(46lg 2 ++=+ xxxx 26/. )3(log)2(log)1(loglog 5432 +++=++ xxxx 27/. ( ) 0log213log 2 22 2 ++ xxx 28/. ( ) 016)1(log)1(4)1(log2 3 2 3 =+++++ xxxx 29/. 035)103(25.3 22 =++ xx xx 30/. ( ) ( ) 06log52log1 2/1 2 2/1 ++++ xxxx 31/. ( ) 88 1214 > xx exxex 32/. 62.3.23.34 212 ++<++ + xxxx xxx 33/. ( ) ( ) ( ) )4ln(32ln4ln32ln 22 xxxx +=+ 34/. ( ) ( ) x xx x xx x 2 log2242141 2 1272 22 + ++ 35/. Tìm a: 0loglog2 3 2 3 =+ axx có 4 nghiệm phân biệt 36/.Cmr nghiệm của PT: ( ) xxx 4 4 6 loglog2 =+ thoả mãn bất đẳng thức x x 16 sin 16 cos < . 37/.Tìm x: BPT sau nghiệm đúng với mọi a: ( ) 014log 2 >++ xaa x 38/.Tìm nghiệm dơng của bất phơng trình 12 1036 1 > + xx x (*) 39/. ( ) ( ) =+ =+ 246log 246log xy yx y x 40/.Trong các nghiệm (x, y) của BPT: ( ) 1log 22 + + yx yx hãy tìm nghiệm có tổng x+2y lớn nhất 41/. xx xxxxxxx 3.43523.22352 222 +>+ 42/. Tìm t để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x: ( ) 13 2 1 log 2 2 > + + + x t t 43/. Tìm a để bất phơng trình sau thoả mãn với mọi x: ( ) 02log 2 1 1 >+ + ax a . 44/. Tìm a để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x: 1 32 2log2log. 2 2 2 2 < ++ xx xax a Bài 30. Giải PT-BPT-HPT: 1/. 1))729((l oglog 3 x x 2/. )2.32(log)44(log 12 2 1 2 1 xxx + + 3/. )4(log)1(log 4 1 )3(log 2 1 2 8 4 2 xxx =++ 4/. = + + = + y yy x xx x 22 24 452 1 23 5/. = =+ 0loglog 03||4 24 yx yx 6/.Tìm k để hệ có nghiệm: + < 1)1(log 3 1 log 2 1 031 3 2 2 2 3 xx kxx 7/. =+ = 322 loglog xy yx yxy 8/.16 0log3log 2 3 27 3 = xx x x 9/. 11 21212.15 ++ ++ xxx 10/. 06log)1(log2log 2 4 1 2 1 ++ xx 11/.2 xx 2 -2 2 2 xx+ =3 12/. =+ =+ 3)532(log 3)532(log 23 y 23 x xyyy yxxx 13/. =+ = 1)3(log)3(log 59 55 22 yxyx yx 14/. = = 122.6 23.26 yx yx 15/. = +=+ + yx xyyx xyx 1 22 22 16/. =+ =+ 4loglog2 5)(log 24 22 2 yx yx 17/. =+ =++ 02012 )1ln()1ln( 22 yxyx yxyx 18/. = =+ 3log)9(log3 121 3 3 2 9 yx yx 19/. =+ = 25 1 1 log)(log 22 4 4 1 yx y xy 20/. 2455 22 11 > + xx 21/. )log4.(2log.4log 4 162 2 5,0 xxx + 22/. 044.24 22 22 =+ + xxxx 23/.1 + log 2 (9 x 6) = log 2 (4.3 x 6) 24/. 02loglog.3 2 4 2 1 >+ xx 25/.log 9 (x+8) log 3 (x+26) + 2 = 0 26/. 12.3 2 = xx 27/.125 x + 50 x = 2 3x+1 28/. 1)7(log)1(log)1(log 2 1 2 1 2 1 =−−++− xxx 29/.8 x + 18 x =2.27 x 30/. 2)22(log).12(log 1 22 >−− +xx 31/. 04.66.139.6 1coscos21coscos21coscos2 222 =+− +−+−+− xxxxxx 32/. 06log)1(log2log 2 4 1 2 1 ≤+−+ xx 33/. ( ) [ ] 02loglog 2 2 4 <−+ xxx π 34/. 2 1 2 x 3x 2 log 0 x − + ≥ 35/. 3) 3 1 .(29 22 22 ≤− −− xxxx 36/. 4 2 1642 1 > − −+ − x x x 37/.T×m TX§: )25(log 2 5 +−= xxy 38/.3 2x+4 + 45.6 x – 9.2 2x+2 ≤ 0 39/. 52428 11 >+−+ ++ xxx 40/. 013.109 21 22 =+− −+−+ xxxx 42/. 0)1(log)3(log1log 3 8 2 1 2 =−−−−+ xxx 43/. )12(log12log4)1444(log 2 555 ++<−+ −xx 44/. 0 4 1 loglog).1log(2 242 =++ xx 45/. 6)33(log).13(log 1 33 =−− +xx 46/. 4 x – 2 x+1 +2(2 x -1)sin(2 x +y-1) + 2 = 0 47/. 0422.42 2 22 =+−− −+ xxxxx 48/. 08log4log22log 2 2 =++ x xx 49/.log x+1 (-2x) > 2 50/.3.8 x + 4.12 x – 18 x – 2.27 x = 0 51/. 2 .x x 2 log 2 1 x 2 log 2 3 2≥ 52/. 3loglog 3 x x > 53/. x x −=− 1)45(log 5 54/.log x [log 9 (3 x -9)] < 1 55/. 2 2 2 2 432 655log)(log65 xxxxxxxxxx −+++−>−−+ 56/. 2122 22.2).(4284 xxxxxx xx −+−+>−+ + 57/. )23(log 1 )1(log 1 22 xx − > + 58/. )1(log 1 132lo g 1 3 1 2 3 1 + > +− x xx 59/.    = = 182.3 123.2 yx yx 60/.    −= += 3log).1(loglog 1loglog2 222 23 xy xy 61/.    =−−+ =− 1)23(log)23(log 549 35 22 yxyx yx 62/. ( )    =−−+ += )2(1233 )1(24 22 2log log 3 3 yxyx xy xy 63/.      =+ −=− )2(104log 2 log )1( 3 2 2 y x eeyx yx 64/.    =+− −=+−+ )2(052 )1()1ln()1ln( 22 yxyx yxyx 65/.Cmr HPT sau cã nghiÖm !:    =− +−+=− )2( )1)(1ln()1ln( axy yxee yx 66/.      =+ =+ )3(log3log )3(log3log 32 32 xy yx 67/.        =−+− =−+− =−+− zxzz yzyy xyxx )6(log.62 )6(log.62 )6(log.62 3 2 3 2 3 2 68/. ( )      ≥+−−− = − −+− 11233 74 2 12 7log128 4 2 yyy y xx 69/. 0log.20log.42log.2 416 2 =+− xxx xxx 70/. 3 4 loglog 3 2 3 2 =+ xx ; 71/. 062)1(log)5()1(log 3 2 3 =+−+−++ xxxx 72/. 4)212 36(log)4129(log 2 32 2 73 =+++++ ++ xxxx xx 73/.log 5 x = log 7 (x + 2) 74/. ( ) xxx 2 3 3 log21log3 =++ 75/. 23 322 1 log 2 2 2 3 +−= +− ++ xx xx xx 76/. ( ) 2loglog 37 += xx 77/. 42 1 532 log 2 2 2 −−−= ++ ++ xx xx xx 78/. ( ) 2354log 23 =++− xx 79/. )(log4 32 log9 8 log)(log 2 2 2 3 2 2 4 2 11 x x x x −− <       +         − 80/. 231523102 55.45 −+−−−− <− xxxx 81/. 09.93.83 442 >−− +++ xxxx . bài tập PT-HPT-BPT Mũ & Logarit thầy p.đ.t 0985.873.128 Bài 1: Giải phơng trình: a. 2 x x 8 1 3x 2 4 + = b. 2 5 x 6x 2 2. bất phơng trình 12 1036 1 > + xx x (*) 39/. ( ) ( ) =+ =+ 246log 246log xy yx y x 40/.Trong các nghiệm (x, y) của BPT: ( ) 1log 22 + + yx yx hãy tìm nghiệm có tổng x+2y lớn nhất 41/. xx xxxxxxx