Đại số 8: Chương II. §3. Rút gọn phân thức

Các phương pháp chính phân tích đa thức thành nhân tử : đặt nhân tử chung; dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.3. Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạ[r]

2.Viết cơng thức biểu thị tính chất phân thức ?

Trả lời:

A.M B.M

(M đa thức khác 0)

(N nhân tử chung) A : N

B : N

2.Công thức

A B  A

B 

1 Rút gọn phân số:

5 )

10

a  ) 18

33 b  : 10 : ) ( 10 )     a

1 Rút gọn phân số:

Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học?

Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử Lưu ý đến tính chất:

A = – (– A ) A – B = – (B – A)

2

)14 21

a x y  xy 7xy x 2  3y

Bài toán 1:Phân tích đa thức thành nhân tử:

3 2

)5 1 0 5

c x  x y  x y

   

)3 5

b x y  y y x  3  x y   5 y x y  

 x y   3 5 y 

  

 

 

2

2

5 2

5

x x xy y

x x y

  

Bài tốn Áp dụng tính chất phân thức Điền đa thức thích hợp vào chỗ Đáp án     2

2 1 1

)

3 3 1 3

x x x

b

x x x x

       2 2 1 ) 3 3 x x b x x    ( 1)

3 ( 1)

x x x    ( 1) 3 x x       2 3 3 )

2 5 2 5

x

x x x

a

x x x

Cho phân thức:

a Tìm nhân tử chung tử mẫu. b Chia tử mẫu cho nhân tử chung

?1

Đáp án

a) Nhân tử chung tử mẫu là:

b)

3 4 10

x x y

2

2x

3

2 2

4 4 : 2 2

10 10 : 2 5

x x x x

?2 Cho phân thức:

a)Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng.

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

Nhân tử chung : 5(x+2)

Đáp án

2

5 10

25 50

x

x x

 

 

   

2

5 10 5 2

25 50 25 2 5 5 2

x x

x x x x x x

  

    

   

   

2

5 2 : 5 2

5 10 1

25 50 25 2 : 5 2 5

x x

x

x x x x x x

 



 

Cho phân thức

a/ Tìm nhân tử chung tử mẫu. b/ Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

y x x 10 Giaûi:

a/ Nhân tử chung là:

2 x y  10 x

x y 

2 2 2 x x x y b/

Cho phân thức

x x x 50 25 10  

a/ Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng. b/ Chia tử mẫu cho nhân tử chung. Giải: 10 25 50 x x x    5x 

a/Ta coù: 5x+10 =

  x x 50 25 25x(x+2) = 5(x+2) b/ =>Nhân tử chung là:

5(x+2)

5(x+2)

5x

5( 2) 5( 2)

Ví dụ 1: Rút gọn phân thức

3

2

x 4x 4x x    Giải Giải 2

x 4x 4x x          

x x 4x x x

          

x x x x



  

 

x x x

 

Phân tích tử mẫu thành nhân tử, tìm nhân tử chung

Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Các b ước rút gọn phân thức

B1: Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần)rồi tìm nhân tử chung.

?3

Rút gọn phân thức

2

3 2

2 1

5 5

x x

x x

 

• Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận

• nhân tử chung tử mẫu

• Lưu ý tính chất A = -(-A)

•Áp dụng :

• - x ; x – 4

Ví dụ Rút gọn phân thức:

Đáp án  

?4 Rút gọn phân thức: C1: C1: C2: Đáp án  

3 x y y x

 

 

3 x y y x

 

 

3 x y y x

 

 

3 y x y x        

Baøi 7/trang 39(SGK)

Rút gọn phân thức

a 2

5

6 8

x y xy

 

2

3

10 ( )

15 ( )

xy x y xy x y

Bài 2: Khi rút gọn phân thức, bạn học sinh thực sau:

3 3

9 9

xy y





 3

x

+ 3

+ 1 1

6

x  

Theo em bạn làm hay sai?

3 3 ( 1) 1

9 9 .

3

3 3( 1) 3( 1)

xy xy xy

y y y

  

 

  

Rút Phân số Phân thức gọn

- Chia tử mẫu

cho thừa số chung

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung

- Tìm thừa số chung - Tìm nhân tử chung

So s¸nh rót gän phân số rút gọn phân thức

x(x+2)

H =

2(x+2)

2

x-1

T. = x -1

3 x y

O =

xy

2

x C

2x -x 

x 2 2 x y x 2 2 x y 2 x y x 2x-1 1

x+1 x+11

TÌM Ơ CHỮ

O

T T

O C H

1

x+1 2x-1x

NOÄI DUNG CHÍNH CỦA BÀI HỌC

* Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để

tìm nhân tử chung

+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung.

* Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu.

+ Lưu ý tính chất A = -(-A)

Dặn dò:

Xem lại thật kỹ cách rút gọn phân

thức

Tương tự, làm tiếp tập 7c,d; 8; 11;

12 SGK trang 40.

Xem lại phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.

đã tham gia tiết học hôm nay!

ó tham gia tit hc hụm nay!

Cảm ơn quý thầy cô !

Cảm ơn em häc sinh líp 8A