1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Bo de on tap KT dai so 8 chuong 1 co Dap an

16 65 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 66,75 KB

Nội dung

[r]

(1)

B

À I T P Ch ơng I:

Câu1: Rút gọn biểu thức:

a) x(x-y) + y(x-y)

b) (x2-2xy+y2)(x-y) - (x-y)(x2+xy+y2) c) 7x(4y-x) + 4y(y-7x) - (4y2- 7x) d) (2x+y)(2z+y) + (x-y)(y-z)

Câu2: Tìm x

a) 3x(12x- 4) - 9x(4x- 3) =30

b) 4x(7x-5) - 7x(4x-2) = -12 c) 3x(2x- 4) - (6x-1)(x+2) = 25 d) (x+1)(x+3) - (x+2)(x+5) =

Câu3: Tính giá trị biểu thức:

a) A= x(x2-y)- x2(x+y) + y(x2-x) víi x=

2 ; y = -100 b) B = (x2- 5)(x+3) + (x+4)(x- x2) víi x= -1

c) C = 3x(5x2-2)- 5x2(7+3x) - 2,5(2- 14x2) víi x= -2 d) D = (3x+5)(2x-1) + (4x-1)(3x+2) víi |x| =

Câu 4: Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) 2(2x+x2) - x2(x+2) +(x3- 4x+3)

b) 4(6-x) + x2(2+3x) - x(5x-4)+3x2(1-x) c) x(x3-x2-3x+2) - (x2-2)(x2+x+3) +4(x2-x-2) d) (xn+1)(xn-2) - xn-3(xn+3 - x3) + 2009

II) những đẳng thức đáng nhớ

C©u 1: TÝnh:

a) (4x+y)2 ; (3x- 2y)2 ; (x- 2y)3 ; (5x+2y)3 ;

b) (3x+1)(3x-1) ; ( x+ 5y)(x-5y) c) (x-3)(x2+3x+9) ; (x-5)(x2+5x+25)

Câu2: Viết Biểu thức sau thành bình phơng tổng hiệu:

a) x2- 20x+ 100 b) x2+10x+25 c) x2- 12xy+36y2 d) y4+ 4xy2+4x2

(2)

a) 16x2 +24xy+ * c) * - 42xy +49y2

b) 25x2+ * + 81 d) 64x2 - * + 9

C©u 4: Rót gän biĨu thøc:

a) (x+1)2 - (x-1)2 - 3(x+1)(x-1)

b) 5(x+2)(x-2) - (2x-3)2 - x2+ 17

c) (x-1)3- (x-1)(x2+x+1)

d) (x-3)3- (x-3)(x2+3x+9) +6(x+1)2

Câu5: Tìm x:

a) (x+4)2- (x+1)(x-1) = 16

b) (2x-1)2+(x+3)2 - 5(x+7)(x-7) = 0

c) (x-2)3 - (x- 4)(x2+4x+16)+ 6(x+1)2 = 49

d) (x+2)(x2-2x+4) - x(x2+2) = 15

Câu 6: CMR biểu thức sau dơng với giá trị biến: a) x2 - 8x +19 c) 4x2+ 4x+ 3

b) x2+ y2- 4x+2 d) x2- 2xy+2y2+2y+5

Câu 7: CMR biểu thức sau âm với giá trị biến: a) - x2+ 2x - c) -x2 - 6x - 10

b) - x2 - 3x - d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18

Câu 8: Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc:

a) x2+ 10x + 27 c) x2- 12x + 37

b) x2+ x + d) x2- 3x + 5

e) x2+ 14x + y2-2y + g) x2+ 4xy + 2y2-22y + 173

Câu 9: Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc:

a) -x2+ 2x + b) -x2- 8x + 17 c) -x2+7x + 15 d) -x2- 5x + 11

f) -x2+ 4x + y2-12y + 47 g) -x2- x - y2-3y + 13 III) Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x3y2- 8x2y3+ 12x3y4

b) x(y-z)+2(z-y) c) (x+y)2 - 2(x+y)

d) x(2-x)2 - (2-x)3

Câu2:Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x2+12x+9

b) (x-4)2- 25

c) x3 - 64

(3)

e) (x2+1)2 - 6(x2+1) +9

C©u3:Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử: a) xy+xz - 5x- 5y

b) x+y - x2- xy

c) x2- xy - 7x+7y

d) ax2+cx2- ay+ ay2- cy+cy2

C©u4:Ph©n tích đa thức thành nhân tử: a) x2+4x+4 - y2

b) x2-16 - 4xy +4y2

c) x3+ 2x2y+ xy2

d) 5x+5y - x2- 2xy-y2

e) x5- x4+ x3- x2

Câu5:Phân tích đa thức thành nhân tö:

a) x2- 7x +6 e) x4+ 64

b) x2+ 12x+ 35 g) 4x4 +

c) x2- x -56 h) 4x4 + 81

d) 5x2-x- i) 64x4+ y4

Câu 6: Tìm x: a) x3- 16x= 0

b) x4- 2x3+ 10x2- 20x= 0

c) (2x-1)2= (x+3)2

d) x2(x-2) -2x2+ 8x - 8= 0

IV) Chia đa thức

Câu1: Làm tính chia: a) x3y5z2: x2y3z2

b) (15x5y3+ 25x4y2+30x3y2): 5x3y2

c) (4a2x4+3ax3- 2ax2): 2ax2

d) (9xy2- 6x2y)(-3xy)+(6x2y+2x4):(2x2)

Câu2: Làm tính chia:

a) [5(x-y)4- 3(x-y)3+4(x-y)2]: (x-y)2

b) [(x+y)5- 2(x+y)4+3(x+y)3]: (x+y)3

c) ( x2- 2xy+y2): (x-y)

d) (27x3+1): (9x2- 3x+1)

Câu3: Làm tính chia:

a) (2x4+x3-3x2- 5x-2): (x2-x +1)

(4)

c) (2x4- 3x3+4x2+1): (x2-1)

d) (2x3-x2-x+1):(x2- 2x)

Câu 4:Tìm số a để:

a) §a thøc 4x2 - 6x + a chia hết cho đa thức x- 3

b) Đa thức x3+3x2+5x+a chia hết cho đa thức x+3

c) Đa thøc x3-3x+2 chia hÕt cho ®a thøc x2- 2x+1

d) §a thøc x4+6x3+7x2 - 6x+ a chia hÕt cho ®a thøc x2+3x-1

Câu 5: Tìm tất số nguyên n để a) 2n2+ n -7 chia hết cho n-2

b) n 2 - 2n + Chia hết cho n-1

Câu 6: Tìm h»ng sè a; b cho: a) x4 + ax2+ b chia hÕt cho x2 - x +1

b) ax3+ bx2+5x -50 chia hÕt cho x2+3x -10

_

ĐỀ SỐ 1

I/ TR Ắ C NGHI Ệ M: (3 đ )

Câu 1: Kết phép nhân 2xy(3x2 + 4x – 3y) là:

A 5x3y + 6x2y – 5xy2 B 5x3y + 6x2y + 5xy2

C 6x3y + 8x2y – 6xy2 D 6x3y + 8x2y + 6xy2

Câu 2: Phân tích đa thức 3x2 – 2x thành nhân tử ta kết là:

A 3(x – 2) B x(3x – 2) C 3x(x – 2) D 3(x + 2)

Câu 3: Giá trị biểu thức x3 + 3x2 + 3x + x = -2 là:

A -1 B C D -8

Câu 4: Kết khai triển đẳng thức (x + y)2 là:

A x2 – y2 B x2 – 2xy + y2

C x2 + y2 D x2 + 2xy + y2

Câu 5:

Kết phép chia: (5x2y – 10xy2) : 5xy là:

A 2x – y B x + 2y C 2y – x D x – 2y

Câu 6: Chọn đẳng thức đẳng thức sau: A (x + y)2 = x2 – 2xy + y2

B (x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

(5)

D (x + y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

II/ T Ự LU Ậ N: (7 đ ) B

i 1: (1 ,5 đ ) Rút gọn biểu thức sau: a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)

b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) B

i 2: (1,5 đ ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x – xy + y – y2

b/ x2 – 4x – y2 + 4

c/ x2 – 2x – B

i 3: (1,5 đ ) Tìm x, biết:

a/ x2 + 3x = 0 b/ x3 – 4x = 0

B

i 4: ( 1,5 đ ) Tìm giá trị n để f(x) chia hết cho g(x) f(x) = x2 + 4x + n

g(x) = x –

B

i 5: (1 đ ) Tìm giá trị nhỏ đa thức sau: f(x) = x2 – 4x + 9

I/ TR Ắ C NGHI Ệ M: (3 đ ) Câu 1: Kết phép nhân 4xy(2x2 + 3xy – y2) là:

A 8x3y2 + 12x2y2 + 4xy3 B 8x3y2 + 12x2y2 – 4xy3

C 6x3y2 + 7x2y2 – 3xy3 D 6x3y2 + 7x2y2 + 3xy3

Câu 2: Phân tích đa thức 4x2 – 2x thành nhân tử ta kết là:

A 2x(2x + 1) B 2(2x – 1)

C 2x(2x – 1) D 2(2x + 1)

Câu 3: Giá trị biểu thức x3 – 3x2 + 3x – x = là:

A -1 B C D -8

Câu 4: Kết khai triển đẳng thức (x – y)2 là:

A x2 – y2 B x2 – 2xy + y2

C x2 + y2 D x2 + 2xy + y2

Câu 5: Kết phép chia: (2xy3 – 4xy2) : 2xy là:

A y2 – 2y B y2 + 2y C x2 – 2y D x2 + 2y Câu 6: Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau:

A (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

B (x – y)2 = x2 – 2xy + y2

C x2 + y2 = (x – y)(x + y)

(6)(7)

B

i 1: (1,5 đ ) Rút gọn biểu thức sau: a/ (2x – 3)(3x – 2) – 3x(2x – 5)

b/ (x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x2 – x + 1) B

i 2: (1,5 đ ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ 3x – 6y + xy – 2y2

b/ x2 + 2x – y2 + 1 c/ x2 – 4x + 3 B

i 3: (1,5 đ ) Tìm x, biết:

a/ x2 – 3x = 0 b/ x3 – x= 0 B

i 4: (1,5 đ ) Tìm giá trị n để f(x) chia hết cho g(x) f(x) = x2 + 6x + n

g(x) = x + B

i 5: (1 đ ) Tìm giá trị nhỏ đa thức sau: f(x) = x2 – 4x + 10

Đ

áp án_Thang đ i ể m:

I/ Trắc Nghiệm: (3đ)

Câu

Đáp án

C B A D D B

(Mỗi câu 0,5đ) II/ Tự Luận: (7đ)

Bài Đáp án Thang điểm

1

a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11) = 4x2 – 20x – 3x + 15 – (4x2 + 22x) = -x + 15

0,25đ + 0,25đ

0,25đ b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)

= x3 + – (x3 – 1) =

0,25đ + 0,25đ

(8)

2

a/ x – xy + y – y2

= x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y) 0,5đ

b/ x2 – 4x – y2 + 4

= (x2 – 4x + 4) – y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – – y)(x – + y) 0,5đ c/ x2 – 2x –

= x2 – 3x + x – = x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1) 0,5đ

3

a/ x2 + 3x = 0

 x(x + 3) = 0

 x = x + = 0  x = x = -3

0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ x3 – 4x = 0

 x(x2 – 4) = 0

 x(x – 2)(x + 2) = 0

 x = x – = x + =  x = v x = v x

= -2

0,25đ 0,25đ 0,25đ

4

n + 12 _

6x - 126x + n _

x2 - 2x x + 6

x - 2 x2 + 4x + n

Để f(x)  g(x) đa thức dư phải  n + 12 =  n

= -12

1đ 0,5đ f(x) = x2 – 4x + 9

= x2 – 4x + + = (x – 2)2 +  với x

Vậy GTNN f(x) x = 1đ

ĐỀ SỐ 2

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)

Mỗi câu có kèm theo ý trả lời A, B, C, D Em khoanh tròn ý

(9)

A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2 Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:

A) 4x2 + 4 B) 4x2 – C) 16x2 + 4 D) 16x2 –

Câu 3: Giá trị biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = - là:

A) - 16 B) C) - 14 D)

Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức sau đây:

A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2

Câu 5: ( - x)6 : ( - x)2 bằng:

A) - x3 B) x4 C) x3 D) - x4

Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:

A) 9x2 – 6x +

4 B) 3x

2 – 6x +

2 C) 9x

2 + 6x +

4 D) (3x + 2)

2

B PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a x3 + 2x2 + x b x32x y xy2  2 9x

Bài 2: Tìm x, biết: a

2

2 ( 4)

3x x   b 2x2 – x – = 0

Bài 3: Tính giá trị đa thức:

x2 – 2xy – 9z2 + y2 x = ; y = - ; z = 30.

Bài 4: Tìm a để đa thức 2x3 3x2 x a chia hết cho x + 2.

IV Đáp án biểu điểm kiểm tra chương I - Đại số 8:

A/ Tr c nghi m:ắ ệ

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B D A C B C

(10)

Bài Ý Nội Dung Điểm

1 2

1.a x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1

= x(x + 1)2

0.5 0.5 1.b xy + y2 – x – y

= y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)

0.5 0.5

2 2

2.a 3x(x2 – 4) = 0

 3x(x – 2)(x + 2) = 0

3x x

x x

x x

                    0.25 0.5 0.25

2.b 2x2 – x – = 0

 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0

 (x – 2)(2x + 3) = 0

x x

3

2x x

2                0.25 0.25 0.25 0.25 3 1.5

x2 – 2xy – 9z2 + y2

= (x2 – 2xy + y) – 9z2

= (x – y)2 – (3z)2

= (x – y – 3z)(x – y + 3z)

Thay x = ; y = - ; z = 30 vào biểu thức ta được:

(6 + -3.30)(6 + + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.25 0.25 0.5

(11)

4 1.5

x3 + x2 – x + a x +

x3 + 2x2 x2 - x +

- x2 - x + a

- x2 - 2x

x + a

x +

a -

Để x3 + x2 – x + a  x + a – =  a = 2

0.25

0.25 0.5 0.5

ĐỀ S 3 I Trắc nghiệm ( điểm)

1 Kết phép nhân: x(x+6) là:

a x2 + 6 b x2 + 6x c 6x2 d KÕt khác. Giá trị biểu thức: x(x + y) + y(x + y) t¹i x = 9,75; y = 0,25 lµ:

a 10 b 100 c d - 100

3 TÝnh (2x + 5)2 =

a 4x2 + 25 b 4x2 +20x +25 c 4x2 - 20x +25 d 4x2 - 10x +25

4 T×m x, biÕt 4x2 - 64 =0.

a x = b x = -4 c x = ; x = -4 d x =

5 Kết phân tích đa thức: x2 + x thành nhân tử là:

a x(x + 1) b x.x c x3 d 2x2

6 Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:

10 3

x y

x y t¹i x = -1; y = 30000 lµ:

a -1 b c 30000 d.-30000

7 Giá trị biểu thức: x2 + 4x + x = 98 là:

a 101 b 100 c 10000 d 1000

8 Kết phân tích đa thức: x(x+ 1) -x - thành nhân tử:

a x(x + 1) b x(2x ) c (x+ 1)(x+1) d (x - 1)(x

+ 1)

(12)

x2 + + 25 = ( + 5)2 10 Với giá trị x th×: x(x +1) - x - =

a x = b x = c x = 1, x = -1 d x = -1

II Tù ln ( ®iĨm) Câu a TÝnh: (2x + 3)2 b TÝnh: ( 2x - 7y)2

c Làm tính nhân: ( 2x + 1)(4x2 - 2x +1 ) Cõu 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 5x2 + 10x + 5 b 3x - 9

c x2 + 2x + - 16y2 d x2 - 20x + 75

Cõu 3. Tìm a để đa thức: 11x2 - 5x - a chia hết cho x + 5

Đáp án biểu điểm chi tiết

A Trắc nghiệm: Mỗi đáp án 0, B Tự lun

Câu Đáp án điểmBiểu

1

a 4x2 + 12x + b.4x2 - 28xy + 49y2 c 8x3 + 1

1 1 1

2

a 5(x+1)2 b 3(x -3)

c (x + - 4y)(x + + 4y) d (x - 15)(x -5)

1 1 1 1

3

- Tìm đợc d : - Tìm đợc a

0,5 0,5

ĐỀ SỐ 4

(13)

Câu 1: Tích đơn thức – 5x3 đa thức 2x2 + 3x – 5 là: A 10x5 – 15x4 + 25x3 C - 10x5 – 15x4 - 25x3

B -10x5 – 15x4 + 25x3 D 10x5 + 15x4 + 25x3 Câu 2 : Tích đa thức 5x2 – 4x x – 2 bằng:

A 5x3 + 14x2 + 8x B 5x3- 14x2 - 8x C 5x3 - 14x2 + 8x D -5x3 -14x2 +8x Câu 3: Biết 3x + (5 – x) = Giá trị x là:

A -10 B -5 C D 10 Câu : Câu sau sai :

A (x - 2)3 = (2 - x)3 B (x + 1)3 = (1+ x)3 C (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 D (x - y)2 = (y - x)2 Câu 5 : Đa thức x2 – 4x + phân tích thành

A (x-2)(x+2) B - (x+2)2

C (x-2)2 D (x+2)2

Câu : Kết phép chia 15x3y5z : 5x2y3 :

A 3z B 3xy2z C 3x6y15z D 3x5y8z Phần II TỰ LUẬN (7đ):

Bài 1: (3đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 + 5x + 5y b) x3 + 2x2 + x Bài 2: (1,5đ) Tìm x, biết: x2 – 25 =

Bài 3: (1,5 đ) Tìm a để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x - Bài 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 – 2x + 5.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Phần I TRẮC NGHIỆM (3đ):

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án

(14)

Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Phần II TỰ LUẬN (7đ):

Bài Sơ lược cách giải Điểm

1

a) x2 - y2 + 5x + 5y = (x2 - y2) + (5x + 5y) = (x - y)(x + y) + 5(x + y) = (x + y) (x – y + 5)

0,5đ 0,5đ 0,5đ b) x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2

0,75đ 0,75đ

2

Ta có: x2 – 25 = 0

 (x – 5)( x + 5) =

Suy ra: x – =  x =

x + =  x = -

Vậy: x = 5; x = -

0,5đ 0,5đ 0,5đ

3

Thực phép chia đa thức x2 –3x + a cho đa thức x -1 ta thương x-2 ; dư a–2

Để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x – 1thì dư a – =  a = 2

1đ 0,5đ

4

Ta có :A = x2 – 2x +

= (x – 1)2 +  với x => Amin =  x =

1

0,5đ 0,5đ

ĐỀ SỐ 5

(15)

b) x3 - y3 c) x2 - y2 d) (y - x)2

Bài (1 điểm): Thực phép tính sau: a) 5x2 (3x2 – 7x + 2)

b) (xy – 1).(xy + 5)

Bài (2 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xy + y2 - x - y

b) 25 - x2 + 2xy - y2 Bài ( điểm): Tìm x biết:

a) x( x – ) + x – = b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

Bài (2 điểm): Làm tính chia: (x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1)

Bài (1 điểm ): Tìm số a để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:

Bài Nội dung Điểm

1

a x3 + y3 = (x+y)(x2 – xy + y2). b x3 - y3 = (x-y)(x2 + xy + y2). c x2 - y2 = (x+y)(x-y)

d (y - x)2 = y2 -2yx + x2

0.5 0.5 0.5 0.5

2 a) 5x

2 (3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 b) (xy – 1).(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5

0.5 0.5

a) xy + y2 - x – y = (x + y)(y – 1)

b) 25 - x2 + 2xy - y2 = 52 – (x – y)2 = (5 – x + y)(5 + x – y)

1 a) x( x – ) + x – =

(x – 2)(x + 1) = x = x = -1

b) ) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

(2x – – x – 3)(2x – + x + ) =

(16)

(x – 4)(3x + 2) = x = x =

-2

0.5 0.5 (x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1) = x2 - x - 2. 2

6

2x3 -3x2 + x + a = (x + 2).(2x2 - 7x + 15) + (a – 30) Vậy để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x +

thì ( a – 30) = 0, suy a = 30

Ngày đăng: 05/03/2021, 12:30

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w