CĐ HH

Chuyên đề 1: đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng song song Thêi lỵng: ….TiÕt (… Bi) Thêi gian thùc hiƯn chuyên đề: Từ ngày: 2016 đến ngày: a Mục tiêu: Học xong chuyên đề này, học sinh cần đạt đợc: - Kiến thức: - Củng cố định nghĩa hai gãc ®èi ®Ønh, tÝnh chÊt hai gãc ®èi ®Ønh - Củng cố định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất hai đờng thẳng vuông góc, phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực đoạn thẳng - Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song - HS đợc ôn tập nắm vững: Nội dung tiên đề Ơclit, tính chất hai đờng thẳng song song, tính chất quan hệ tính vuông góc với tính song song, tính chất ba đờng thẳng song song - Biết cấu trúc định lí (giả thiết, kết luận) Biết chứng minh định lí - Biết đưa định lí dạng nếu… thì…Làm quen với mệnh đề logic p => q - Kü năng: - Rèn luyện kĩ sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo xác Bớc đầu tập suy luận - Rèn kĩ chứng minh hai góc đối đỉnh - Mở rộng: phơng pháp chứng minh hai góc đối đỉnh - Rèn kĩ chứng minh hai đờng thẳng song song, tính góc dựa vào hai đờng thẳng song song - Có kĩ viết GT,KL định lí, tập chứng minh định lí - Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm tập - Nghiêm túc công việc, có tinh thần hợp tác hoạt động nhóm - Hình thành tính linh hoạt học tập công việc, yêu thích môn học b Chuẩn bị tài liệu: +Tài liệu Thầy: SGK,SGV,SBT, Nâng cao phát triển toán 7, Các dạng toán phơng pháp giải toán +Tài liệu trò: SGK,SBT, Sách tham khảo c Nội dung chuyên đề: - Ngày dạy: Buổi Hai góc đối đỉnh, hai đờng thẳng vuông góc I/ ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra cũ Kết hợp giê häc III/ Néi dung bµi míi KiÕn thøc 1.1.Hai góc đối đỉnh a) Định nghĩa Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc b) TÝnh chÊt: Hai góc đối đỉnh nhau: xOˆ y  x' Oˆ y ' 1.2 Hai đờng thẳng vuông góc a) Định nghĩa Hai ng thẳng xx’ yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc Kí hiệu xx’yy’ b) TÝnh đờng vuông góc: Cú mt v ch đường thẳng a’ qua O vng góc với đường thẳng a cho trước c) §êng trung trùc đoạn thẳng: ng thng vuụng gúc vi đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng x A B I y A, B đối xứng qua xy Bài tập vận dụng a,Dạng 1: Chứng minh hai góc đối đỉnh *Phơng pháp giải: Muốn chứng minh hai góc xOy xOy hai góc đối đỉnh ta dùng số phơng pháp: - Chứng minh hai cạnh góc hai tia đối hai cạnh góc lại (định nghĩa) - Chứng minh r»ng: xOˆ y = x' Oˆ y ' , tia Ox tia Ox đối hai tia Oy Oy nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đờng thẳng xOx *Ví dụ áp dông Cho đường thẳng xy qua điểm O vẽ tia Oz cho xOˆ z = 135 Trên nửa mp bờ xy không chứa tia Oz kẻ tia Ot cho yOˆ t =90 , gọi Ov phân giac xOˆ t a) Chỉ rõ vOˆ z góc bẹt b) Các góc xOv góc yOz có phải hai góc đối đỉnh khơng ? sao? Gi¶i: a) Ta có xOˆ t + yOˆ t = 180 (kề bù) xOˆ t + 90 = 180 xOˆ t = 180 – 90 = 90 - Vì Ov tia p/g xOˆ t nên xOˆ v = 45 - Ta lại có vOˆ z = xOˆ v + xOˆ z = 45 + 135 = 180 Vậy vOˆ z góc bẹt b) Tia Oy tia đối tia Ox , tia Ov tia đối tia Oz (vì vOˆ z =180 ) Vậy xOˆ v yOˆ z hai gúc i nh b, Dạng 2: Tìm số đo góc *Phơng pháp giải: Sử dụng tính chất Hai góc đối đỉnh nhau, tính chất hai góc kề bù, góc vuông *Ví dụ áp dụng: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc 470 Tính góc lại Giải: a) Tính xOˆ y xx’ cắt yy’ O  Tia Ox tia Ox’,tia Oy tia Oy’ nên xOˆ y đối đỉnh x' Oˆ y '  xOˆ y = x' Oˆ y ' = 470 b) Tính xOˆ y ' V× xOˆ y xOˆ y ' kề bù nên: xOˆ y + xOˆ y ' = 1800 470 + xOˆ y ' = 1800  xOˆ y ' = 1330 c) Tính yOˆ x' V× yOˆ x' xOˆ y ' đối đỉnh nên yOˆ x' = xOˆ y '  yOˆ x' = 1330 c, Dạng 3: Chứng minh hai đờng thẳng vuông góc * Phơng pháp giải: chứng minh hai đờng thẳng vuông góc : - Chứng minh bốn góc tạo thành có góc vuông - Chứng minh hai gãc kỊ bï b»ng *VÝ dơ ¸p dơng: Cho hai gãc kỊ bï xOy vµ yOx ’ VÏ tia phân giác Oz góc xOy , vẽ tia phân giác Oz góc yOx Chứng minh Oz Oz’ Gi¶i: z y z’ x O x’ Do xOˆ y vµ yOˆ x' lµ hai gãc kỊ bï nªn xOˆ y + yOˆ x' =1800 ˆ xOy (1) Oz tia phân giác yO x' nªn yOˆ z ' = z ' Oˆ x' = yO x' (2) Lại có: Oz tia phân giác xO y nên xO z = zO y = Tõ (1) vµ (2) ta cã: zOˆ y + yOˆ z ' = ˆ 1 xOy + yOˆ x' = ( xOˆ y + yOˆ x' )= 1800=900 2 2 VËy Oz  Oz’ NhËn xÐt : Qua vÝ dơ trªn ta thÊy Hai tia phân giác hai góc kề bù vuông góc với Vậy để chứng minh hai đờng thẳng vuông góc với ta chứng minh chúng hai đờng thẳng chứa hai tia phân giác hai góc kề bù Luyện tập Bài Trên đờng thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot cho góc xOt 300 Trên nửa mặt bê xy kh«ng chøa Ot vÏ tia Oz cho góc xOz = 1200 Vẽ tia Ot tia phân giác góc yOz Chứng tỏ góc xOt góc yOt hia góc đối đỉnh Hớng dẫn: t y 30 x O 120 t z - TÝnh gãc t’Oz - TÝnh gãc tOt’ Bµi Cho gãc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ lµ AB ta vÏ tia OM,ON,OC cho AOˆ M  BOˆ N < 900 vµ tia OC lµ tia phân giác MO N Chứng tỏ OC AB Giải: Tia OM nằm tia OA ,OC Tia ON n»m gi÷a tia OB ,OC Do COˆ A = Oˆ + Oˆ Vµ COˆ B = Oˆ + Oˆ V× Oˆ = Oˆ ; Oˆ = Oˆ (vì tia OC tia phân giác góc MON) nên CO A = CO B Mà CO A , CO B góc nên CO A =1800:2=900 suy OC  AB ®ã kỊ bï Bài Cho tia Ox,Oy vuông góc với Trong gãc xOy ta vÏ tia OA,OB cho AOˆ x  BOˆ y =300 VÏ tia OC cho tia Oy tia phân giác AO C Chứng tỏ a Tia OA tia phân giác BO x b OB OC Giải: a)Tia OB nằm tia Ox ,Oy Nên BO x = xOˆ y - BOˆ y =900 – 300=600 Tia OA nằm tia Ox ,OB Nên AO B = BOˆ x - AOˆ x 600-300 = 300 VËy AOˆ B = AOˆ x ( = 300) Do OA tia phân giác BO x b)Oy tia phân giác AO C nên AO C =2 AOˆ y =2.600=1200 Tia OB n»m gi÷a tia OA,OC nªn BOˆ C = AOˆ C - AOˆ B =1200-300 = 900 Do OB OC Bài tập mở rộng, nâng cao Bài Cho đờng thẳng phân biệt xx; yy; zz cắt O; Hình tạo thành có: a) Bao nhiêu tia chung gốc? b) Bao nhiêu góc tạo hai tia chung gốc? c) Bao nhiêu góc bẹt? d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh? Giải: y x' t t' y' x a) Cã tia chung gèc b) Cã 15 gãc t¹o bëi hai tia chung gèc c) Cã gãc bẹt d) Có cặ pgóc đối đỉ nh Bài Từ kết tập số 4, hÃy cho biết:Nếu n đờng thẳng phân biệt cắt điểm có góc bẹt? Bao nhiêu cặp gãc ®èi ®Ønh? HD Cã n gãc bĐt; n(n -1) cặp góc đối đỉnh Bài Cho 2004 đờng thẳng phân biệt cắt O; hình tạo thành có cặp góc đối đỉnh Hỡng dẫn: Sử dụng kết tập Củng cố GV: Khắc sâu nội dung KT đà sử dụng tropng dạng cụ thể Hớng dẫn học sinh học tập nhà: - Ôn lại tập dạng tập đà giải - Làm tập sau Bài Cho MO N =1200.Vẽ tia OA,OB ë gãc ®ã cho OA  OM;OB  ON a CMR: AOˆ N  BOˆ M b.Vẽ tia Ox Oy thứ tự tia phân giác AO N BO M CMR: Ox Oy Ngày dạy: Buổi: (Tiết 4+5+6) Các góc tạo đờng thẳngcắt hai đờngthẳng Hai đờng thẳng song song I/ ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7A: II/ Kiểm tra cũ: Chữa nhà theo yêu cầu học sinh III/ Nội dung mới: Kiến thức bản: 1.1 Các góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: a Hai cặp góc so le A1 B ; Aˆ vµ Bˆ b Bèn cặp góc đồng vị A1 B1 ; A vµ Bˆ ; Aˆ vµ Bˆ ; A B c Hai cặp góc cïng phÝa Aˆ1 vµ Bˆ ; Aˆ vµ B ; d Quan hệ cặp góc  Aˆ Bˆ  Aˆ1 Bˆ1   Aˆ Bˆ1 ˆ  A2  Bˆ1 180 1.2 Hai đờng thẳng song song: a Định nghĩa xx' // yy'  xx' yy '  b DÊu hiÖu nhËt biÕt c  a  M  c  a  N  c  Mˆ  Nˆ   a // b  Mˆ Nˆ  ˆ o ˆ  M  N 180 Bài tập vận dụng: a, Dạng 1: Vẽ hình tìm cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía * Phng pháp giải: NhËn biÕt hai gãc mét cỈp dùa vào tên cặp góc vào vị trí góc so với hai đờng thẳng đờng thẳng thứ ba *Ví dụ áp dụng: Tìm cặp góc so le trong, đồng vị, phía h×nh sau: H×nh H×nh GV: Gäi 2HS đứng chỗ trả lời HS khác nhận xét kết b, Dạng 2: Tính số đo góc biết bốn góc tạo hai đờng thẳng cắt * Phương pháp giải: Sư dơng tÝnh chÊt cđa cặp góc đối đỉnh, cặp góc kề bù *Ví dụ áp dụng: HÃy điền vào hình sau số đo góc lại Hình Hình GV: Gọi 2HS lên bảng điền số đo góc lại HS khác nhận xét kết c, Dạng 3: Nhận biết hai đờng thẳng song song * Phơng pháp giải: Xét cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía D * Ví dụ áp dụng : H·y chøng tá AB // CD Gi¶i :     ABˆ C  BCˆ D  ABˆ C  BCˆ A  ACˆ D 70  300  800 180 VËy: AB C; BC D cặp góc phía bù nên AB // CD Luyện tập: Bài Trên hình vẽ ngời ta cho biết a // b P1 Q 30 a) Viết tên cặp góc đồng 10 ... b, Dạng 2: Tìm số đo góc *Phơng pháp giải: Sử dụng tính chất Hai góc đối đỉnh nhau”, tÝnh chÊt cđa hai gãc kỊ bï, gãc vu«ng *Ví dụ áp dụng: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc 470... x - AOˆ x 600-300 = 300 VËy AOˆ B = AOˆ x ( = 300) Do OA tia phân giác BO x b)Oy tia phân giác cđa AOˆ C nªn AOˆ C =2 AOˆ y =2.600=1200 Tia OB nằm tia OA,OC nên BO C = AOˆ C - AOˆ B =1200-300... =1300; ACˆ D = 500 Chøng tá r»ng: AB // CD Bài Cho hình vẽ Tính N Bài Cho xA y 40 O Trên tia ®èi cđa tia Ax lÊy ®iĨm B KỴ tia Bz cho tia Ay n»m xBˆ z vµ xBˆ z 40O a) Chøng minh r»ng: Bz // Ay