Hh cđ 1 3 hai đường thẳng song song

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa : Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng ) hai đường thẳng khơng có ểm chung Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với c  A a  b B   Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song II BÀI TẬP Bài 1: ^'=120° , ^ Cho hình vẽ bên biết cAa ABb=60 ° Hai đường thẳng aa’ bb’ có song Bài 2: Tìm hình vẽ bên cặp đường thẳng song song c a a' A b' b B c' Bài 3: Cho hình vẽ bên biết ^ yAt =40 ° , ^ ^ xOy=140 ° OBz=130 ° Chứng minh At // Bz y ^ Bài 4: Cho hình vẽ bên biết OAx=30 °, ^ OBy =150° Ot tia phân giác ^ AOB=60° Chứng minh ba đường thẳng Ax, By Ot đôi song song x A A t x t O O B z B y B Bài 5: Cho ^ ONy=140 ° Tính ^ BON ^ OBx=130 ° z x O N y Bài 6: Cho Δ DE F có Trên tia đối tia DE lấy điểm G Vẽ góc EGy so le ^ Chứng minh: với góc ¿ ^ EGy =60° Vẽ Dx tia phân giác GDF a) Gy // Dx b) Dx // EF Bài 7: Cho ^ xOy=50 ° Lấy điểm A tia Ox Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy vẽ tia ^ At cho At cắt Oy B OAt=80 ° Gọi At ' tia phân giác góc ^ xAt a) Chứng minh At ' // Oy ; ^ b) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A bờ đường thẳng Oy vẽ tia Bn cho OBn=50 ° Chứng minh Bn // Ox HDG c ^' + ^ Bài 1: Ta có: cAa a' AB=180 (hai góc kề bù) 0 0 ⇒^ a ' AB=18 − ^ cAa' =18 −120 =6 a a^ ' AB= ^ ABb=6 0 (hai góc so le nhau) b a' A b' B ⇒ a // b Bài 2: a) c' : xét cặp góc phía b) : xét cặp góc đồng vị c) : xét cặp góc phía (hoặc y Bài 3: Kẻ tia đối Ox’ Ox ⇒ ^ yOx '=4 ^ ⇒ yOx '= ^ yAt (hai góc đồng vị nhau) ⇒Ox ' // At ( ) Mặt khác: OA ⊥OB ⇒ ^ AOB=9 0 A t x O x' B z 0 0 0 ^ ⇒^ x ' OB= ^ yOB− ^ yOx ' =9 −4 =5 ⇒ ^ x ' OB + OBz=5 +13 =18 (hai góc phía bù nhau) ⇒Ox ' // Bz ( ) Từ ( )và ( ) suy At ∥Bz x A Bài 4: t Vì Ot phân giác ^ AOB nên  O 1 0 ^ ^ AOt= B Ot= ^ AOB= ⋅ =3 2 y B ⇒^ xAO = ^ AOt (hai góc so le nhau) ⇒ Ax // Ot ( ) 0 ^ OBy=3 ^ Lại có :tOA+ +15 =18 (hai góc phía bù nhau) ⇒Ot // By ( ) Từ ( )và ( ) ta có Ax // By // Ot Bài 5: Kẻ Oz ' tia đối tia Oz B ⇒^ BOz ' =5 O z x z' N E y ⇒^ z ' ON =4 ⇒ ^ BON =5 +4 =9 Bài 6: 0 y D1 + ^ FDG=180 ° (2 góc kề bù) a) Ta có ^ D G F x ⇒ 60° + ^ FDG=180° ⇒ ^ FDG=120 ° ^3 = ^ D 2= D FDG=60 ° Vì Dx tia phân giác ^ FDG nên ^ ^3 =60 ° DGy= D Ta có : ^ Mà hai góc nằm vị trí so le nên HG // Dx mà hai góc nằm vị trí so le nên t n Dx Bài 7: 0 ^ a) OAt=8 ⇒^ xAt=10 O At ' tia phân giác góc xAt ⇒^ xAt '=5 Do ^ xOy= ^ xAt ' mà hai góc vị trí đồng vị ⇒Oy // At ' ^ b) ^ xOy=OBn=5 00 ⇒ Ox // Bn y EF // t' B A x HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Hai đường thẳng vng góc hai đường thẳng cắt góc tạo thành góc vng y x' O x y' ' ' o x x ⊥ y y (tại O)  ^ xOy=9 Lưu ý: Các phát biểu sau tương đương: - Đường thẳng AB xy vng góc với O - Đường thẳng xy đường thẳng AB vng góc với O - Hai đường thẳng xy AB vng góc với O Tính đường vng góc: Qua điểm cho trước, có đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước Đường trung trực đoạn thẳng: Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm x ¿ xy ∩ AB= {O } xy đường trung trực AB ¿ AO=OB ¿ xy ⊥ AB { Lưu ý: xy ∩ AB={ O } có nghĩa xy cắt AB O A O B II BÀI TẬP y Bài 1: Vẽ góc xOy có số đo 0 Lấy điểm A tia vẽ đường thẳng a vng góc với tia Ox A Lấy điểm B tia Oy vẽ đường thẳng b vuông góc với tia Oy B Gọi giao điểm a b C Vẽ đường trung trực đoạn thẳng OC Bài 2: Vẽ đoạn thẳng , đoạn thẳng đoạn thẳng AB , BC , CA trường hợp: a) Vẽ đường trung trực ba đỉnh tam giác b) Điểm B nằm A , C Bài 3: Cho ^ xOy=120 ° Vẽ tia Oz Ot nằm ^ xOy cho Oz vng góc với Ox Ot vng góc với Oy a) Tính số đo góc zOt ; b) Gọi Om On hai tia phân giác hai góc ^ xOt ^ yOz Chứng minh tia Om ⊥On ∘ Bài 4: Cho ^ AOB Vẽ tia OE tia đối tia OA, vẽ tia AOB=5 Gọi OC tia phân giác ^ OD vng góc với OC (tia OD nằm góc ^ BOE ) Hãy chứng tỏ OD tia phân giác ^ BOE Bài 5: Cho góc AOB 13 0∘.Trong góc AOB vẽ tia OC , OD cho OC ⊥OA , OD ⊥ OB ^ Tính COD Bài 6: Cho góc tù xOy Trong góc xOy , vẽ Ot ⊥Ox Ov ⊥ Oy a) Chứng minh b) Chứng minh hai góc xOy tOv bù c) Gọi Om tia phân giác góc xOy Chứng minh Om tia phân giác góc tOv ' ' Bài 7: a) Cho góc xOy Vẽ góc x O y góc đối đỉnh góc xOy ( ' ' ' ' b) Gọi Ot , O t , Oz tia phân giác góc xOy , x O y , xO y Tính ) c) Vẽ tia O z' cho hai góc xOz x ' O z' đối đỉnh O z' có phải tia phân giác góc x ' Oy khơng? Giải thích BÀI LÀM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… HDG Bài 1: Học sinh vẽ hình vẽ: Bài 2: a) A, B, C ba đỉnh tam giác b) B nằm A C A z m Bài 3: a) Ta có: t ^ xOz=9 00 ⇒ ^ zOy=3 0 0 ^ yOt =9 nên tOz=6 Do ^ n x O ^ nOt=1 ^ yOz , ^ xOt nên mOz= b) Vì Om, On phân giác ^ Do đó: ^ mOz ^ +^ ^ =15 0+ 00 +15 0=9 0 mOn= zOt + nOt Bài 4: 0 ^1=O ^2=5 0 : 2=25 0; ^ ^1 + COD=25 ^ O AOD=O −9 =115 ; 0 0 ^ DOE=18 − ^ AOD=18 −115 =6 ; ^ COD− ^ O ^2=9 0−2 50=6 0; BOD= ⇒^ DOE= ^ BOD ⇒ tia OD tia phân giác ^ BOE Bài 5: 0 ^ ^ AOD= ^ AOB− BOD=13 −9 =4 ; 0 ^ ^ COD= AOC −^ AOD=9 −4 =5 Bài 6: ( phụ góc tOv ) a) Chứng minh b) Có ^ ^ +^ ⇒⏟ xOv + ^ vOt + yOt tOv=18 00 ❑ C B y Vậy hai góc xOy tOv bù c) Có (cmt) ^ (vì Om tia phân giác xOy ) Có ; Om nằm Ot Ov ⇒ Om tia phân giác góc tOv Bài 7: a) Vẽ góc đối đỉnh b) (Do Oy O y ' hai tia đối nhau) Tương tự tính (Do Ox O x' hai tia đối nhau) ' c) Có hai góc xOz x ' Oz ' đối đỉnh nên Hai tia Oz Oz ' đối đỉnh nên Vậy O z' có tia phân giác góc x ' Oy Nên Ot O t hai tia đối