Bài giảng Thống kê kinh doanh - Bài 5: Dãy số thời gian - Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Tp. Hồ Chí Minh

[r]

Bài 5: Dãy số thời gian

BÀI DÃY SỐ THỜI GIAN

Hướng dẫn học

Bài giới thiệu khái niệm, ý nghĩa tiêu phân tích đặc điểm dãy số thời gian phương pháp biểu diễn xu hướng biến động tượng qua thời gian Sinh viên cần hiểu rõ đặc điểm dãy số thời gian sở liên hệ với tượng kinh tế xã hội nhằm vận dụng phân tích để rút chất quy luật biến động tượng Bên cạnh đó, qua phân tích tính quy luật dãy số thời gian, sinh viên phải vận dụng phương pháp phù hợp nhằm biểu diễn xu hướng phát triển tượng, từ đưa dự đoán phát triển tượng tương lai quy mô, số lượng cụ thể

Để học tốt này, sinh viên cần tham khảo phương pháp học sau:

 Học lịch trình mơn học theo tuần, làm luyện tập đầy đủ tham gia thảo luận diễn đàn

 Đọc tài liệu: Giáo trình Lý thuyết Thống kê, PGS TS Trần Thị Kim Thu chủ biên, NXB Đại học KTQD, 2012

 Sinh viên làm việc theo nhóm trao đổi với giảng viên trực tiếp lớp học qua email

 Tham khảo thông tin từ trang Web môn học Nội dung

Bài trình bày số vấn đề chung dãy số thời gian, giới thiệu tiêu phân tích dãy số thời gian Bên cạnh phương pháp biểu diễn xu hướng biến động tượng qua thời gian số mơ hình dựđốn thống kê ngắn hạn

Mục tiêu

Sau học xong này, sinh viên có khả năng:

 Trình bày khái niệm ý nghĩa dãy số thời gian

 Nhận diện loại dãy số thời gian theo tiêu thức phân loại khác

 Hiểu phân tích yêu cầu xây dựng dãy số thời gian

 Vận dụng tiêu phân tích đặc điểm dãy số thời gian thực tế

 Phân biệt phương pháp biểu diễn xu hướng biến động tượng qua thời gian điều kiện vận dụng phương pháp

Bài 5: Dãy số thời gian

Tình dẫn nhập

Lập kế hoạch sản xuất tiêu thụ sản phẩm

Bộ phận kế hoạch nhãn hàng Omo thuộc hãng Unilever xây dựng kế hoạch sản xuất cho giai đoạn tới Đểđảm bảo kế hoạch khả thi, phận thu thập thơng tin

tình hình sản xuất tiêu thụ sản phẩm nhãn hàng giai đoạn từ năm 2000 đến

1 Với số liệu có, liệu phận kế hoạch tìm đặc điểm biến động tình hình sản xuất tiêu thụ sản phẩm nhãn hàng Omo nào?

2 Liệu thấy xu phát triển tình hình sản xuất tiêu thụ sản phẩm nhãn hàng?

Bài 5: Dãy số thời gian

Mặt lượng tượng thường xuyên biến động qua thời gian Việc nghiên cứu

biến động thường thực thông qua dãy số thời gian 5.1 Một số vấn đề chung dãy số thời gian

5.1.1 Khái niệm ý nghĩa dãy số thời gian

Dãy số thời gian dãy trị số tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian.

Ví dụ 1: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp A qua năm sau:

Năm 2008 2009 2010 2011 2012

Doanh thu (Tỷđồng) 25 29 36 50 60

Ví dụ 2: Có tài liệu lao động doanh nghiệp A sau:

Ngày 1.1.12 1.2.12 1.3.12 1.4.12

Số lao động (Người) 350 370 370 380

Một dãy số thời gian có hai phận: thời gian mức độ tượng nghiên cứu

Thời gian ngày, tuần, tháng, quý, năm tuỳ thuộc vào đặc điểm, tính chất tượng nghiên cứu Độ dài hai thời gian liền gọi khoảng cách thời gian Các mức độ dãy số, y (i 1, n)i  trị số tiêu thống kê Các mức độ

của dãy số thời gian số tuyệt đối, số tương đối số bình quân

Dãy số thời gian cho phép thống kê nghiên cứu xu hướng biến động tượng qua thời gian, từđó tìm tính quy luật phát triển đồng thời dựđoán mức độ tượng tương lai

5.1.2 Các loại dãy số thời gian

Như nói, dãy số thời gian bao gồm hai thành phần: thời gian trị số tiêu Thời gian có thời kỳ thời điểm Trị số tiêu số tuyệt đối, số tương đối số bình qn Khi đó, ta có loại dãy số thời gian tương ứng sau:

Dãy số tuyệt đối dãy số có trị số tiêu số tuyệt đối Trong đó, dãy số

tuyệt đối lại chia thành hai loại dãy số tuyệt đối thời kỳ (Ví dụ 1) dãy số tuyệt đối thời điểm (Ví dụ 2)

Dãy số tương đối dãy số mà trị số tiêu số tương đối Ví dụ

dãy số biểu diễn tốc độ phát triển doanh thu doanh nghiệp qua năm

Dãy số bình quân dãy số mà trị số số bình qn Ví dụ dãy số biểu diễn suất lao động trung bình doanh nghiệp qua năm

Chú ý: Nội dung giảng tập trung vào phân tích dãy số tuyệt đối

5.1.3 Yêu cầu xây dựng dãy số thời gian

Để phân tích dãy số thời gian xác yêu cầu xây dựng dãy số

Bài 5: Dãy số thời gian

 Nội dung phương pháp tính tiêu qua thời gian phải thống

 Phạm vi tượng nghiên cứu qua thời gian phải thống

 Các khoảng cách thời gian dãy số phải dãy số thời kỳ

Trong thực tế, nhiều nguyên nhân khác nhau, yêu cầu bị vi phạm Do đó, trước tiến hành phân tích, cần có sựđánh giá chỉnh lý dãy số cho phù hợp với yêu cầu

5.2 Phân tích dãy số thời gian

5.2.1 Các tiêu phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian Chúng ta biết, mặt lượng tượng thường xuyên biến động Để tìm tính qui luật biến động đó, thống kê, người ta sử dụng năm tiêu sau:

5.2.1.1 Mức độ bình quân theo thời gian

Mức độ bình quân theo thời gian mức độ đại diện cho mức độ dãy số

thời gian

Đối với dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng nhau, cách tính tiêu khác

 Đối với dãy số thời kỳ:

n y y

n

i i

 



 Đối với dãy số thời điểm:

Tùy theo đặc điểm biến động dãy số nguồn số liệu mà lựa chọn cơng thức tính cho phù hợp

o Trường hợp dãy số thời điểm biến động đều có mức độđầu kỳ (yđk)

cuối kỳ (yck)

đk ck

y y

y

2

 

o Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng

Với trường hợp dãy số thời điểm có nhiều mức độở khoảng cách thời gian nhau, để tính mức độ bình quân qua thời gian, cần phải giả thiết:

biến động tượng tương đối đặn tức khoảng hai thời điểm tượng tăng giảm đặn

Khi cơng thức tính mức độ bình quân qua thời gian sau:

1

2

2

2

2

2

1

3 2

      

     

 



n

y y y

y n

y y y

y y y y

n n n

n

Bản chất cách tính chuyển từ dãy số thời điểm sang dãy số thời kỳ để thực phép tính

Bài 5: Dãy số thời gian

Số lao động số tuyệt đối tính bình qn, ta phải sử dụng cơng thức bình quân cộng Nhưng số tuyệt đối thời điểm, không thực phép cộng nên phải chuyển về dạng cộng được, tức phải tính bình qn cho thời kỳ Ở đây, ta phải tính số lao động bình qn tháng

Số lao động bình quân tháng số lao động bình quân tất ngày tháng Giả thiết biến động số lao động ngày tháng tương

đối đặn Vậy ta tính số lao động bình qn tháng dựa vào số lao động ngày đầu tháng cuối tháng (ở đây, có số liệu vào ngày 1.2, coi số

liệu ngày 31.1)

360 370 350 2 1    

 y y

y (người)

Tương tự với tháng tháng 3:

370 370 370 2    

 y y

y (người)

375 380 370 3    

 y y

y (người)

Khi đó, số lao động bình quân quý I/2009 là:

1 2 2 2 2 4 3 2               y y y y y y y y y y y y y y       380 370 370 350

368,33 hay 368 (người)

Vậy số lao động bình quân doanh nghiệp quí I/2012 368 người

o Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khác

i i i y t y t  

Trong đó: yi - mức độ dãy số thời gian

ti - khoảng cách thời gian có mức độ yi tương ứng

Ví dụ, có tài liệu số lao động doanh nghiệp A tháng 4/2012: Ngày 1/4 doanh nghiệp có 380 lao động Đến ngày 10/4, doanh nghiệp tuyển dụng thêm lao động Ngày 15/4, tuyển dụng tiếp lao động Đến ngày 21/4, cho lao động thơi việc

u cầu: Tính số lao động bình quân tháng 4/2012 doanh nghiệp

Ta có dãy số thời gian thể biến động số lao động doanh nghiệp tháng 4/2012 sau:

Ngày Số lao động (người) yi Khoảng cách thời gian (ngày) ti yiti

1 380 3420

10 385 1925

Bài 5: Dãy số thời gian

21 384 10 3840

∑ 30 11513

n i i i

n i i

y t

11513

y 383, 77

30 t





  



Vậy số lao động bình quân tháng 4/2012 doanh nghiệp 384 người 5.2.1.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối tiêu phản ánh biến động trị số tuyệt đối

chỉ tiêu hai thời gian nghiên cứu Nói cách khác, cho biết mức độ

tượng nghiên cứu qua hai thời gian tăng/giảm lượng tuyệt đối Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta chọn gốc so sánh khác Khi đó, có

tiêu lượng tăng (giảm) tuyệt đối sau:

 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: phản ánh thay đổi trị số tuyệt đối hai thời gian liền

i = yi – yi-1 (i2,n)

 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: phản ánh thay đổi trị số tuyệt đối khoảng thời gian dài thường lấy mức độđầu tiên làm gốc cốđịnh

i = yi – y1 (i2,n)

Ví dụ, từ ví dụ mục 5.1.1 trên:

Năm 2008 2009 2010 2011 2012

Doanh thu (tỷđồng) 25 29 36 50 60

i (tỷđồng) 2 = 3 = 4 = 14 5 = 10

i (tỷđồng) 2= 3= 11 4=25 5= 35

Từ hai công thức trên, ta thấy mối liên hệ sau: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc thời gian tổng lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn thời gian

 



 i

i i i

2



Như ví dụ trên, 14 10 35

2

5      

 



i i

 (tỷ đồng) lượng tăng tuyệt

đối tiêu doanh thu doanh nghiệp năm 2012 so với năm 2008

 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: bình quân cộng lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn, phản ánh mức độ tượng nghiên cứu tăng hay giảm bình quân thời kỳ nghiên cứu

1

1

1

       

n y y n

n

n n n

i i  

Bài 5: Dãy số thời gian

Ví dụ: 8,75

4 35

5  

  

 (tỷđồng)

Như vậy, giai đoạn 2009-2012, bình quân năm doanh thu doanh nghiệp tăng thêm 8,75 tỷđồng

Lưu ý:  phụ thuộc vào mức độđầu tiên mức độ cuối Do nên tính mức độ dãy số có xu hướng nên kết hợp với lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn iđể phân tích có ý nghĩa

5.2.1.3 Tốc độ phát triển

Tốc độ phát triển tiêu phản ánh xu hướng biến động tượng qua thời gian Về chất, tốc độ phát triển số tương đối động thái

Tương tự lượng tăng (giảm) tuyệt đối, tốc độ phát triển chia thành loại có cách tính sau:

 Tốc độ phát triển liên hoàn: phản ánh phát triển tượng hai thời gian liền

1 



i i i y

y

t (i2,n) (lần, %)

 Tốc độ phát triển định gốc: phản ánh phát triển tượng khoảng thời gian dài lấy mức độđầu tiên làm gốc cốđịnh

1

y y

T i

i  (i2,n) (lần, %)

Ví dụ, với ví dụ trên:

Năm 2008 2009 2010 2011 2012

Doanh thu (Tỷđồng) 25 29 36 50 60

ti (Lần) t2 = 1,16 t3 = 1,24 t4 = 1,39 t5 = 1,20

Ti (Lần) T2= 1,16 T3= 1,44 T4= 2,00 T5= 2,40

Mối liên hệ tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc:

o Tốc độ phát triển định gốc độ dài thời gian tích tốc độ phát

triển liên hoàn thời gian i

i

i

i t

T

2 

 

o Tốc độ phát triển liên hoàn thương hai tốc độ phát triển định gốc

liền

1 



i i i

T T t

 Tốc độ phát triển bình quân: bình quân nhân tốc độ phát liên hoàn, phản ánh tốc độ phát triển đại diện thời kỳ dài

n

n n n n

i n

1 i

y

t  t  T  y

