Gián án Phuong trinh sinx = m

GIÁO ÁN DẠY TOÁN Ngày: 23/09/2010 Bài: Phương trình lượng giác cơ bản Tiết:1-2 1. Phương trình sinx = m Lớp:10a Chương I, SGK11 nâng cao Người dạy: Phan Thị Như Thủy A. CHUẨN BỊ: I. Mục tiêu bài dạy: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình sinx= m. - Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm của phương trình sinx = m. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản. - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. - Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác cơ bản. 3. Về thái độ: Giúp học sinh có sự tích cực tư duy trong việc giải các bài toán. II. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở, diễn giảng. III. Đồ dùng dạy học: Phấn, thước, bảng phụ,… B. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số xy sin = : Hãy cho biết TXĐ, tập giá trị của hàm số xy sin = , hàm số tuần hoàn với chu kì bao nhiêu? Có giá trị nào của x thoả 2xsin = không? III. Giảng bài mới: 1. Đặt vấn đề : (2p) Trước khi vào bài mới chúng ta cùng nhau xét bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm, BC=5cm. Hãy tính sin của góc ACB. Ta có: sin(ACB) = 5 3 Trên thực tế, có nhiều bài toán dẫn đến có một trong các dạng: 1 sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m, trong đó x là ẩn số( x ∈ R) và m là số cho trước. Đó là phương trình lượng giác cơ bản. Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu cách xây dựng công thức nghiệm và cách giải phương trình sinx = m. 2. Giảng bài mới :(18p) Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. Phương trình sin x = m (1) 1) sinx = 2 1 = ) 6 π (sin        +−= += ⇔ π π π π π 2 6 2 6 kx kx (k ∈ Z) Hãy tìm tất cả các giá trị của x sao cho sinx = 2 1 (1) - Trả lời câu hỏi. 2) sin x = m (2): 1>+ m : phương trình vô nghiệm. + 1≤m : nếu α là một nghiệm của (2) tức là m=αsin thì mx =sin    +−= += ⇔ παπ πα 2 2 kx kx ( Zk ∈ ) (I) Xét phương trình sinx = m (2) Do đó phương trình (2) vô nghiệm khi nào? Nếu α là một nghiệm của (2) tức là msin =α thì dựa vào phần (a) suy ra công thức nghiệm của (2). Trả lời câu hỏi. Cho học sinh khác nhận xét Ví dụ1: Giải phương trình: 2 2 sin =x Giáo viên hướng dẫn học sinh giải Trả lời câu hỏi. 3) Các bước giải phương trình sinx = m: B1: Xét: - Nếu |m|>1: phương trình vô nghiệm. - Nếu 1≤m : giải bước 2. B2: Tìm 1 giá trị α để sin α = m B3: Áp dụng công thức Gọi học sinh trả lời Trả lời câu hỏi. Ví dụ 2: sin x =3 Ví dụ 3: sinx = 5 3 Ví dụ 4: sinx = 1 Gọi học sinh lên bảng giải Giải VD 2 * Lưu ý: 1) * sinx = 1 π2 2 π ⇔ kx += * sinx = -1 π2 2 π ⇔ kx += * sinx = 0 π⇔ kx = ( ∈k Z) 2) Nếu vẽ đồ thị (G): xy sin= và ( ) myd =: thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 nghiệm của phương trình mx =sin . Dùng bảng phụ vẽ hình 1.20, trang 22 SGK. 4) Chú ý: a) Nếu α ∈ R: 2 π ≤α≤ 2 π và m=αsin thì marcsinα = . Khi đó: mx =sin    +−= += ⇔ ππ π 2arcsin 2arcsin kmx kmx ( ∈k Z) (II) Khi đó nếu thay marcsinα = vào công thức (I) thì ta sẽ được công thức như thế nào? Trả lời câu hỏi Ví dụ: Giải phương trình 5 3 sin =x Gọi học sinh đọc kết quả Trả lời câu hỏi Gọi HS nhận xét b) ( ) ( ) xgxf sinsin =    +−= += ⇔ ππ π 2)()( 2)()( kxgxf kxgxf ( ∈ k Z) (III) Ví dụ: Giải phương trình: sin 4x = sin 2x c) Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và radian. Áp dụng giải ví dụ 2 và H4 Củng cố: Nhắc lại 3 công thức nghiệm vừa học. IV. Dặn dò: Yêu cầu học sinh đọc trước các phương trình cosx = m, tanx = m, cotx = m, làm bài tập SGK và xem lại bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt (SGK10). 3 4 . sin(ACB) = 5 3 Trên thực tế, có nhiều bài toán dẫn đến có m t trong các dạng: 1 sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m, trong đó x là ẩn số( x ∈ R) và m là. câu hỏi. 2) sin x = m (2): 1>+ m : phương trình vô nghi m. + 1 m : nếu α là m t nghi m của (2) tức là m= αsin thì mx =sin    + = += ⇔ παπ πα 2 2 kx