b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1.. a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.[r]
(1)Ma trận đề kiểm tra học kỳ I , năm học 2011-2012 Môn : TOÁN 12 - Ban Cơ Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Chủ TL TL đề ChươngI:(GT) Câu 1a) , Câu 1b) Câu 1c) , Câu 3) Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số ChươngII:(GT) Câu 2a) Hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số lôgarit ChươngI:(HH) Khối đa diện TL Câu 2b) 1 Câu 4c) 1.25 1.25 ChươngII:(HH) Mặt nón , mặt trụ , mặt cầu Câu 4a) , Câu 4b) 1.75 1.75 Tổng 4.75 Lop12.net 2.25 10 (2) Sở GD-ĐT Bình Định Trường THPT An Lương Đề kiểm tra học kỳ I , năm học: 2011-2012 Môn: Toán - Lớp12 - Ban: Cơ Bản Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: (4đ) Cho hàm số f ( x) x 3x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ c) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 3x m Câu (2đ) Giải phương trình và bất phương trình sau : a) x 3x1 b) log ( x 2) log ( x 2) log Câu 3: (1đ) Tính giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số sau: f ( x) x x trên đoạn [0;2] Câu 4: (3đ) Thiết diện qua trục hình nón là tam giác SAB vuông cân S có cạnh góc vuông cm a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón c) Một thiết diện SAC qua đỉnh S tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện SAC Lop12.net (3) TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, năm học: 2011-2012 STT CÂU ( 4đ ) TOÁN 12 - BAN CÓ BẢN Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa NỘI DUNG a) ( 2đ ) TXĐ : D = R y/ = -3x2 + 6x x y 1 y/ = -3x2 + 6x = x y BBT : x - + y’ - + + -1 y CT CĐ - Đồ thị : THANG ĐIỂM 0.25 0.25 0.5 0.5 y x o 1 b) ( 1đ ) Ta có : x0 = y0 = y/ = -3x2 + 6x y/(1) = Phương trình tiếp tuyến điểm M(1 ;1): y -1 = 3(x -1) y = 3x – c) ( 1đ ) Ta có : x x m -x3 + 3x2 – = m – Số nghiệm phương trình là số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y = m – m Nếu thì phương trình đã cho có nghiệm m m Nếu thì phương trình đã cho có nghiệm m Nếu < m <4 thì phương trình đã cho có nghiệm CÂU a) ( 1đ) ( 2đ ) Đặt t = 3x ( t > 0) x 0.5 x 1 32x + 3.3x – = (1) t (1) t2 + 3t – = t 4(loai ) Lop12.net 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (4) Với t = 3x = x = 0.25 b) ( 1đ ) log ( x 2) log ( x 2) log ( 2) x Điều kiện: x2 x ( ) log x log ( x 2) log 0.25 log3 [(x + 2)(x – 2)] log35 (x +2)(x – 2) – 3 x Kết hợp với điều kiện bất phương trình đã cho có nghiệm x 0.25 x2 CÂU ( 1đ ) 0.25 0.25 ( 1đ ) Ta có: f ( x) x x 0.25 x 0; 2 f ( x) 4x3 – 4x = x 0; 2 x 1 0; 2 f(0) = -3 f(1) = -4 f(2) = Max f ( x) f (2) 0;2 Vậy Min f ( x) f (1) 4 0;2 Lop12.net 0.25 0.25 0.25 (5) CÂU ( 3đ ) S 0.25 A 450 M B O C a) ( 0,75đ ) Thiết diện qua trục là SAB vuông cân S nên A = B = 450 Tính: OA = (SOA vuông O) Sxq = rl = OA.SA = = 18 (cm2) Stp = Sxq + Sđáy = 18 + 18 = ( 1)18 (cm2) b) ( 0,75đ )Tính: SO = (SOA vuông O) 1 V = r h = .OA SO = 18.3 18 (cm3) 3 c) ( 1.25đ ) Gọi M là trung điểm AC 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Thiết diện (SAC) qua trục tạo với đáy góc 600: SM O = 600 Tính: SM = (SMO vuông O) Tính: OM = (SMO vuông O) 0.25 0.25 0.25 Tính: AM = OA OM = (MOA vuông M) AC = 2AM = 0.25 1 SM.AC = = 12 (cm2) 2 0.25 SSAC = Lop12.net (6)