- Học sinh ôn lại một số kiến thức của lớp 7 - Rèn kĩ năng tính toán trên máy tính bỏ túi.. Giáo viên: Bùi Đức Dương..[r]
(1)Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ GIẢI TOÁN LỚP VÀ BÀI TOÁN TỔNG HỢP I Mục tiêu - Hoc sinh làm quen với việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải các bài toán - Rèn cho học sinh kĩ sử dụng các phím trên máy tính bỏ túi II Chuẩn bị Máy tính bỏ túi: fx 220 MS, fx 500 MS, fx 570 MS III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: Điểm danh Kiểm tra bài cũ: Bài A Giới thiệu chức các phím Hướng dẫn trên máy B Dấu cách phần lẻ thập phân và dấu nhóm ba chữ số Muốn có dấu (.) để ngăn cách phần nguyên, dấu (,) để tạo nhóm chữ số phần nguyên MODE chọn DISP 1 12 Trở về: SIHFT CLR C Bài tập áp dụng Bài Tìm số dư phép chia 9124565217 : 123456 Gv: Em nào có thể nêu cách làm bài tập này? Hs: Ghi vào màn hình 9124565217 :123456 73909, 45128 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là 9124565217 123456 x 73909 kết số dư là 55713 Bài Tìm số dư phép chia 2345678901234 cho 4567 Ghi vào màn hình 234567890 :1234 kết 2203 22031234 : 4567 cho kết 26 Chú ý: Nếu số bị chia là số bình thường lớn 10 chữ số : Ta cắt thàng nhóm đầu chữ số ( kể từ bên trái) tìm số dư bình thường Viết liên liếp sau số dư còn lại tối đa đủ chữ số tìm số dư lần hai còn thì tính tiếp Bài Cho biết chữ số cuối 72007 Ta có: 71 = 72 = 49 73 = 343 74 = 2401 75 = 16807 76 = 117649 Giáo viên: Bùi Đức Dương -1Lop12.net (2) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi 77 = 823543 78 = 5764801 79 = 40353607 Ta thấy số cuối là 7, 9,3, chu kì là Mà 2007 = x 504 + 72007 có số cuối là Bài Tìm số dư phép chia a) 157 463 000 000 cho 317 500 000 b) P( x) x5 x 3x3 x x 2003 cho g ( x) ( x ) Giải: a) 157 463 : 23175 = 6,794519957 Đưa trỏ lên dòng sửa lại 157463 – 23157-6 = 18413 Số dư phép chia P(x) cho g(x) là r 5 5 5 5 5 r P ( ) 2003 2 2 2 2 QT : : SIHFT STO ^ alpha x ^ alpha x sihft x alpha x x alpha x 2003 Bài Tính giá trị biểu thức A 23% 15 47,13 : 11 22 21 13 14 12, 49 24 25 3 0, 23 47,13 15 17 22 21 Ta có : A 107,8910346 2 13 14 12, 49 24 25 D Bài tập nhà: Bài Cho tg x 2,324 với 0o < x < 90o Tính Q 8.cos3 x 2sin x cos x cos x sin x sin x Bài Tính : 2h47’53” + 4h36’45” Bài Biết sin 0,3456;0 90 Tính N o o Giáo viên: Bùi Đức Dương cos3 1 sin tg 2 cos sin cot g 3 -2Lop12.net (3) Trường THCS Cát Trù Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi LUYỆN GIẢI TOÁN I Mục tiêu Ôn tập các kiến thức tổng hợp Rèn kĩ tính toán máy tính bỏ túi II Chuẩn bị Máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: Điểm danh Kiểm tra bài cũ: làm bài tập nhà Bài A Kiến thức cần nhớ: Hướng dẫn tạo dấu cách phần lẻ thập phân Disp ấn - ấn ấn Thoát: SIHFT CRL Tính phần trăm theo hướng dẫn B Bài tập Bài Số 647 có phải là số nguyên tố không Chia cho tất các số nguyên tố từ 2,3,……., 29 Và kết luận 647 là số nguyên tố Bài Tìm chữ số a biết 17089a2 chia hết cho 109 Giải: Ghi vào màn hình: 1708902 : 109 = Sau đó sửa 1708902 thành 1708912 ấn để tìm thương số nguyên Tiếp tục 1708992 Kết a = Bài Kết hợp trên giấy và máy tính em hãy tính chính xác kết phép tính sau: 20062006 20072007 Giải: Bài 4: Tìm a và b biết 2007ab là số chính phương Giải: Ta có: a 9, b Ta thay a,b các giá trị trên ta a=0, b=4 Bài 5:Tính chính xác tổng S= 1x1!+2x2!+3x3!+…+16x16! Giải:Vì nxn!=(n+1-1) n!=(n+1)!-n! nên S=1x1!+2x2!+3x3!+…+16x16!=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+((17!-16!)=17!-1 Vì tính 17! máy tính bỏ túi cho kết tràn số nên 17!= 13! 14 15 16 17 Giáo viên: Bùi Đức Dương -3Lop12.net (4) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi Ta có: 13!= 6227020800= 6227 106 + 208 102, 14 15 16 17=57120 nên 17!= 6227020800 5712 =(6227 106 + 208 102) 5712 10=35568624 107+1188096 103=355687428096000 Vậy S= 17!-1=355687428095999 Bài Tính máy tính A= 12+22+32+42+52+ +102 Dùng kết A em hãy tính tổng S= 22+42+62+…+202 mà không sử dụng máy.Em hãy trình bày lời giải Giải:Quy trình tính A x x x x x x x x x 10 x 835 Ta có S 22 42 202 22 2 2 10 A 385 1540 Bài Có tất bao nhiêu số tự nhiên khác mà số có chữ số; 3; 4; 5; 6; 7; Đáp số: 720 C Bài tập nhà Bài Tìm số n N cho 2 1,02n < n 1,02 n+1 > n+1 Bài Tính giá trị biểu thức: I Với x = 2,41; y = -3,17; z x y xz xyz xy x KÍ DUYỆT Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH I.Mục tiêu - Học sinh ôn lại số kiến thức lớp - Rèn kĩ tính toán trên máy tính bỏ túi Giáo viên: Bùi Đức Dương -4Lop12.net (5) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi II.Chuẩn bị Máy tính bỏ túi III.Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: Điểm danh Kiểm tra bài cũ: Làm hai bài tập nhà Bài mới: A Kiến thức cần nhớ Toán tỉ lệ thức a c a b d c b d ; ; b d c d b a a c Tính chất dãy tỉ số nhau: a c ac b d bd Các hệ cần nhớ a c ab cd b d b d B Bài tập Bài Tìm hai số x, y biết: x+ y = 4; x y 13 Giải: x x y 28 x 1, y 13 13 20 20 20 13 y 2, 20 Bài Tìm hai số x, y biết x y 125,15 và x 2,5 y 1, 75 x 417,1666667 y 292, 01666667 Bài Số - có phải là nghiệm đa thức sau không? f ( x) x x x x 465 Giải: Tính f(3) = Vậy x = -3 là nghiệm đa thức đã cho Bài Theo di chúc bốn người hưởng số tiền là 902 490 255 chia theo tỉ lệ người thứ và người thứ hai là :3; người thứ hai và người thứ ba là : 5; người thứ ba và người thứ tư là :7 Hỏi số tiên người nhận là bao nhiêu? Giáo viên: Bùi Đức Dương -5Lop12.net (6) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi Giải: Ta có: x y y z x y y z ; ; ; 12 12 15 x y z 12 15 y z z t ; 12 15 y z z t ; 24 30 30 35 y z t x y z t x 24 30 35 16 105 x 1508950896 y 2263426344 z 2829282930 t 3300830085 C Bài tập nhà Bài Tính x và y chính xác đến 0,01 biết x+ y = 125,75 và x 18 y 15 Bài Dân số nước ta năm 2001 là 76,3 triệi người hỏi dân số nước ta đến năm 2010 là bao nhiêu biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm là 1,2 % Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN BÀI TOÁN BÀI TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ - Đổi số nhớ a SIHFT STO B số nhớ trước đổi thành a - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp thêm bớt các hạng tử - Khi P( x) ( x a) thì P( x) ( x a) Q( x) II Bài tập Bài Cho dãy số thứ tự với U1 = 2, U2 = 20 và từ U3 trở tính theo công thức U n +1 = = 2U n + U n-1 a Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2, U2 = 20 b Sử dụng quy trình bấm phím trên tính U22, U23, U24, U25 Giải: a Quy trình: 20 SIHFT Sto A SIHFT Sto B Rổi lặp lại: Giáo viên: Bùi Đức Dương -6Lop12.net (7) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi alpha A SIHFT Sto A alpha B SIHFT Sto B b U 22 804268156 U 23 1941675090 U 24 4687618336 Bài cho đa thức P( x) 60 x3 209 x 86 x m a Tìm m để P(x) chia hết cho 3x – b Với m tìm câu a , hãy tìm số dư chia P(x) cho 5x + 12 Giải: a) m = P 168 3 b) r P 12 5 0 P x 3 x 5 x 12 4 x 35 x 37 x 59960 Bài Cho P x 10 x 2003 x 20030 a bx c Q x 10 x 2003 a Với giá trị nào c, b, c thì P = Q đúng với x thuộc tập xác định b Tính giá trị P x 13 15 Giải: P Q 35 x 37 x 59960 a x 2003 x 10 bx c 35 x 37 x 59960 a b x 10b c x 2003a 10c a b 35 Ta có 10b c 37 2003a 10c 59960 Giải hệ ta được: a 30 b5 c 13 13 13 30 15 b) P 2, 756410975 13 13 10 2003 15 15 III Bài tập nhà Bài Tìm m, n, p cho đa thức f ( x) x5 2, 734152 x 3, 251437 x3 mx nx p chia hết cho đa thức g ( x) x x 3 Giáo viên: Bùi Đức Dương -7Lop12.net (8) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi Bài Cho dãy số U1 144;U 233; U n 1 U n U n 1 với n a Hãy lập quy trình bấm phíp để tính U n 1 b Tính U12 ;U 37 ;U 38 ;U 39 KÍ DUYỆT Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: I II LUYỆN GIẢI TOÁN BÀI TOÁN TỔNG HỢP Kiến thức cần nhớ Tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho x – a Ta có: P(x) = (x – a).Q(x) + r ; r là số dư phép chia Cho x = a ta có P(a) = (a – a) Q(x) + r r = P(a) Tìm điều kiện để đa thức P(x) chia hết cho nhị thức (x – a) Ta có : P(x) = Q(x) + m P(x) chia cho x – a P(a) = P(a) = Q(a) + m = m = - Q(a) Bài tập áp dụng Tìm số dư các phéo chia : 3x x3 x x x 5 x x 3x x b) x3 3x x x x c) 4x a) kết 2403 Kết - 46 kết 687 256 P(x) = 3x4 – 5x3 + 7x2 – 8x – 465 Ta tính P(-3) = 3.Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + a = 222 Giáo viên: Bùi Đức Dương -8Lop12.net (9) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi Tìm m để đa thức Q(x) = x3 – 2x2 + 5x + m có mố nghiêm là 15 Ta tìm P(15) = 153 – 2.152 + 5.15 m = - 15 5.Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết P(1) = 1, P(2) = 4, P(3) = 9, P(4) = 16, P(5) = 25 a) Tính P(6), P(7) b) Viết lại P(x) với các hệ số là các số nguyên Giải: a) P(6) = 156; P(7) = 6996 b) P(x) = x5 – 15x4 + 85x3 – 224x2 + 274x – 120 III Bài tập nhà Bài Cho đa thức P(x) = x5 + 2x4 - 3x3 + 4x2 - 5x + m a) Tìm số dư phép chia P(x) cho x – 2,5 m = 2003 b) Tìm giá trị m để đa thức P(x) chia hết cho x – 2,5 c) Muốn P(x) có nghiệm x = thì m có giá trị bao nhiêu Bài Cho đa thức Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q Biết Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11 Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN GIẢI TOÁN I Kiến thức cấn nhớ - Các phép biến đổi - Các sử dụng tính máy tính II Bài tập lớp Bài Tính a) B 20 25 Kết B = b) C 200 126 54 3 63 1 1 Kết C = 1, 263 c) C 3,124 15 2,36 Bài Tính giá trị biểu thức H H 1 x3 x x 1 x x 1 x x 1 Khi 53 92 H 21,58 x Giáo viên: Bùi Đức Dương -9Lop12.net (10) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi Bài Tính tổng: T 1 1 1 2 3 2007 2008 Bài Cho Uo = 2, U1 = 10 và U n+1 = 10Un – U n-1, n = 1,2,3, a) Lập quy trình tính U n+1 b) Tìmcông thức tổng quát Un c) Tính Un với n = 2,……,12 Giải: a) 10 SIHFT STO A 10 SIHFT STO B Rồi lặp lại dãy phím: 10 alpha A SIHFT STO A 10 alpha B SIHFT STO B c) Công thức tổng quát Un là: Un Thật vậy: 5 n n (1) 2 5 5 10 5 5 98 0 Với n = thì U o n = thì U1 n = thì U 1 2 Giả sử công thức (1) đúng với n k Ta chứng minh nó đúng cho n = k + Ta có : U n 1 10U n U n 1 10 n 10 52 5 n n 49 20 49 20 52 5 52 (5 6) 52 5 5 52 n 5 n 5 n n n 5 52 n 10 52 n 52 5 n 1 n 1 Điều phải chứng minh c) U 98;U 970;U 9602;U 95050;U 940898;U 9313930 U 92198402;U 912670090;U10 9034502498;U11 89432354890; U12 885289046402 III.Bài tập nhà 2 2 ; n 1, 2, n Bài Cho dãy số U n n d) Hãy tính số hạng đầu tiên dãy số này e) Chứng minh U n 4U n 1 U n f) Viết quy trình tính Un Giáo viên: Bùi Đức Dương - 10 Lop12.net (11) Trường THCS Cát Trù Bài Cho dãy số U n Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi 5 5 n n với n = 0,1,2,3,… a) Tính số hạng đầu dãy số b) Chứng minh U n 10U n 1 18U n c) Lập quy trình bấm phím tính U n+2 KÍ DUYỆT Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN GIẢI TOÁN BÀI TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ - Các phép biến đổi - Trục thức mẫu - Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông II Bài tập Chữa bài vế nhà Bài a) U 0;U1 1;U 4;U 15;U 56;U 209;U 780;U 2911 b) Ta có U 0;U1 Ta chứng minh U n 4U n 1 U n 2 ; b 2 n Ta đặt an n Khí n 2 a 2 b 7 a 7 b 8 a 8 b a b 4U U U n an bn ;U n 1 an bn U n2 2 n n n n n n n n n 1 n c) SIHFT STO A SIHFT STO B Rồi lặp lại: Giáo viên: Bùi Đức Dương - 11 Lop12.net (12) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi alpha A SIHFT STO A alpha B SIHFT STO B Bài a) U0 = 0; U1 = 1; U2 = 4; U3 = b) Ta có: 10 5 n 1 n 1 10 5 18 5 n n 10 5 5 18 5 18 5 n n n n 50 10 18 50 10 n 18 n 32 10 5 32 10 5 n n 5 5 5 5 5 5 n 2 n n2 n2 U n2 (đpcm) Bài Tính giá trị biểu thức Cho cos 0,5678 0o 90o Tính N sin 1 cos3 cos 1 sin 1 tg .1 cot g 3 cos Kết : N = 0,280749911 Bài Tìm các chữ số a, b, c, d để ta có a5 bcd 7850 Giải: Số a5 là ước 7850 Thử trên máy tính cho a = 1, 2, 3, ……, Ta thấy a = thì bcd 7850 : 25 314 Vậy a = 2; b = 3; c = 1; d = Bài Tính giá trị biểu thứcchính xác đến 0,0001 A sin 54o36 ' cos 67 o13' cos 72o18' cos 20o15' Kết A = 0,3444 Bài Tìm 5% 3 14 21 1, 25: 2,5 Kết : 0,125 Bài Tìm x biết : 0, 25 3, 25 5, 08 x 13, 3, 0,8 5, 23 17,84 Giáo viên: Bùi Đức Dương - 12 Lop12.net (13) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi x : 198, 7357377 IV Bài tập nhà Bài 5 85 83 : 30 18 a) Tính 5% A 0, 004 3 5 14 b) 2,5%A + 5%B với B 21 1, 25: 2,5 kết quả: 9,1666666667 Kết : 4,70833333 Bài Tìm x biết: 0, 75 7,125 3018 x 11, 74 12,3 1,12 8, 76 32,182 x = - 53,10257077 Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: I LUYỆN GIẢI HÌNH Kiến thức cần nhớ Các hệ thức b a.b ' c a.c ' h b '.c ' bc a.h 1 2 2 h b c Tỉ số lựợng giác cos K D D K ;sin ; tg ;cot g H H K D II Bài tập áp dụng Bài Cho ABC có các cạnh AB = 21 cm ; AC = 28 cm a) Chứng minh ABC vuông Tính diện tích ABC b) Tính các góc B và C c) Đường phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính BD, DC Giải: a) S ABC = 294 cm AC : : 53O ' 48'' B BC : 90O B : C : : 36O 52 '12 '' C : b) sin B Giáo viên: Bùi Đức Dương - 13 Lop12.net (14) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi BD AB 21 DB DB DC AC 28 DB DC DC c) DB 15cm DC 20cm Bài Cho ABC vuông A với AB = 4,6892 cm; BC = 5,8516 cm Tính góc B, đường cao AH và phân giác CI Giải: : AB B : 36O 44 ' 25, 64" Tính B BC Tính AH AH AH sin 36O 44 ' 25, 64" 4, 6892 2,80503779cm BH 90o 36o 44 ' 25, 64" Tính CI Góc C Bài Cho ABC vuông B Với AB = 15 AC = 26 Kẻ phân giác CI CI AB Tính IA C Giải: sin B Ta có : BC 262 152 IA IB IA CA CA AB IB AB IA CA IA IB IA AB CA IB IA CA AB 26 262 152 : 13, 46721403 AB CA 15 26 B I A III Bài tập nhà Cho ABC vuông A Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác góc A Biết BD = 3,178 cm Tính AB, AC KÍ DUYỆT Giáo viên: Bùi Đức Dương - 14 Lop12.net (15) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ Công thức tính diện tích tam giác S ABC AB AH : AB AC sin BAC 2 Diện tích tứ giác S ABCD AC.BD ( với AC BD ) Định lí talet và hệ dịnh lí AB ' AC ' thì BC / / B ' C ' và ngược lại AB AC Hệ BC / / B ' C ' thì : A ' B ' C ' : ABC A Trong ABC S A ' B 'C ' k2 S ABC C’ B’ ’ B C II Bài tập : 120O , AB 6, 25cm, BC 12,5cm Đường phân giác góc B cắt Ac tai D Bài Cho ABC có B a) Tính độ dài đoạn thẳng BD b) Tính tỉ số diện tích các tam giác ABD và ABC c) Tính diện tíach tam giác ABD Giải: B’ Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt tia đối tia BC tải B’ , nối BB’ B : ' AB :ABD 60O B : ' BA 180O 120O B A Vì AB’ // BD nên D B ' BA AB ' BB ' AB 6, 25 C BD BC AB ' CB ' Giáo viên: Bùi Đức Dương - 15 Lop12.net (16) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi BC AB ' BC AB ' BD 4,16666667 CB ' BB ' BC S AD AD BB ' b)Ta có: ABD và S ABS AC AC B ' C 1 c) SABD AB.BD sin :ABD AB.sin :ABD AB : 11, 2763725 2 Bài Hình thang ABCD ( AB// CD) có đường chéo BD hợp với tia BC góc DAB Biết AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm a) Tính độ dài x đường cheo BD ( tính chính xác đến hai chữ số thập phân) b) Tính tỉ số phần trăm diện tích ABD SABD và diện tích BDC SBDC Giải: A 12,5 B x 28,5 D C : a) Ta có :ABD BDC ( so le trong) : : ( gt) DAB DBC ABD : BDC BD AB DC BD BD DC AB b) Ta có: S ABD BD k2 S BDC DC Bài a) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = a; BD = b, góc tạo hai đường chéo là Tính diện tích tứ giác ABCD theo a, b, b) Áp dụng a = 32,2478 cm; b = 41,1028 cm; = 47035’27” Giải: a) Ta kẻ DK AC, BI AC A B K E H D DK AC S ADC S ABC Ta có: SABC BI AC S ADC I mà S ABCD C Giáo viên: Bùi Đức Dương - 16 Lop12.net (17) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi DK BI AC DK DK DE.sin DE BI BI EB.sin Trong BEI ( I = 1v) sin EB Thay (2), (3) vào (1) ta có S ABCD BD AC 2 b) SABC : 489,3305cm : = 1v) sin Trong DKE ( K (1) (2) (3) III Bài tập nhà Cho ABC vuông A Biết BC = 17,785 cm; :ABC 49012 ' 22" a) Tính các cạnh còn lại ABC và đường cao AH b) Gọi BI là phân giác cùa :ABC Tính BI Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ 1.Tính chất đường phân giác tam gác A B BD DC AB AC BD AB BD AB DC AC DC DB AC AB D C Định nghĩa, tinh chất hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành II.Bài tập Bài Cho hình bình hành ABCD có góc ổ đỉnh A là góc tù Kẻ hai đường cao AH và AK (AH BC; : 45038' 25" và độ dài hai cạch hình bình hành AB = 29,1945 cm; AK DC) Biết HAK AD=198,2001cm a) Tính AH và AK b) Tính tỉ số diện tích S ABCD hình bình hành ABCD và diện tích SHAK tam giác HAK c) Tính diện tích phần còn lại S hình bình hành khoét tam giác Giáo viên: Bùi Đức Dương - 17 Lop12.net (18) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi A Giải : C : 1800 a) Do B B : : 1800 HAK C : HAK : B 45038' 25" K AH AB.sin B : 20,87302678cm D H AK AD.sin B 198, 2001.sin 45 38' 25" : 141, 7060061cm b) S ABCD BC AH 198, 2001 AB.sin 45038' 25" : 4137, 035996cm 1 : S HAK AH AK sin HAK AH AK sin 450038' 25" 2 : AD.sin B : sin B : AB.sin B S ABCD AB AB.sin B : 3,91256184 S HAK sin B AB AD sin B sin B S sin B sin B c) S S ABCD S HAK S ABCD ABCD 1 S ab ABCD 1 sin B 2 C Bài Cho ABC vuông A Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác góc A Biết BD = 3,178 cm Tính AB, AC Giải: Ta có: DC = BC – BD = 8,916 – 3,178 BC AB AC Theo tính chất đường phân giác tam giác, ta có: AB BD AB BD AB BD AC DC AC DC AC AB DC BD BD AC AB BD BC 2 : 4,319832473cm AB DC BD DC BD AC 7, 799622004cm III Bài tập nhà Cho hìnmh vẽ biết AD và BC cùng vuông góc với AB :AED BCE : ; AD 10cm; AE 15cm; BE 12cm a) Tính số góc b) Tính diện tích tứ giác ABCD S ABCD và diện tích DEC SDEC Giáo viên: Bùi Đức Dương - 18 Lop12.net (19) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi KÍ DUYỆT Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ Tính chất chia hết tổng: a m và b m thì a b m a m và b m thì a b m II Bài tập Bài Tìm các chữsố x,y để 1234 xy8 và Giải: Ta có : x y 0 x, y 10 x y x+y=8 và x y 18 x + y = 17 Thử mày x, y Bài Tìm các chữ số a, b, c, d để có : a3 bcd 13803 Giải : Thay a 1; 2;3; ;9 Xét xem: 13803 a3 là số có chữ số a=4 b=2 Bài Tìm các ước nguyên tố nhỏ và lớn số 731102 731092 Giải: Ta có : 731102 731092 73110 73109 73110 73109 73110 73109 Bài Tìm số tự nhiên nhỏ cho 28 211 2n là số chính phương Giải: Ta có: 28 1 211 2n 8 28 211 2n Ta dùng máy tính thử : n = thử n = 9, 10, 11,… Ta n = 12 Giáo viên: Bùi Đức Dương - 19 Lop12.net (20) Trường THCS Cát Trù Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi Bài Tính giá trị biểu thức A 26 15 80 80 Gải: Ấn phím theo biểu thức ta được: A : 2, 636966185 Bài Giải các phương trình 1 4 b) x 15 x 66 x 360 a) x 20 11 x Giải: a) Bấm theo quy trình cài sẵn b) Thử x = 1, 2, … Ta có : x = là nghiệm x 15 x 66 x 360 x 3x 18 x 120 x 3 x3 Bài Tìm số biết nhân số đó với 12 thêm vào lập phương số đó thì kết lần bình phương số đó cộng với 35 Giải: Theo bài ta có phương trình 12 x x3 x 35 x x 12 x 35 x x x x 5 Vậy x = là nghiệm phương trình III Bài tập nhà Bài Tìm chữ số x để x78 chia hế cho 17 Bài Cho hai đa thức 3x2 + 4x + + m và x3 + 3x2 – 5x + + n Hỏi với điều kiện nào m và n thì hai đa thức có nghiệm chung là 0,5 Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN BÀI TOÁN TỔNG HỢP I Bài tập lớp Bài Tính giá trị biểu thức: x y xz xyz I với x 2, 42; y 3,17; z xy xz Giải: Ta thay x, y, z vào tính I = - 0,7918 Giáo viên: Bùi Đức Dương - 20 Lop12.net (21)