Hoạt động 5: Ví dụ SGK trang 57 GV: Yêu cầu một em học sinh lên vẽ hình, một em tình diện tích xung quanh, một em tìm diện tích toàn phần, một em tính thể tích.. CỦNG CỐ Giáo viên hỏi họ[r]
(1)CHƯƠNG II: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §1 MẶT CẦU, KHỐI CẦU I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Hiểu đ/n mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng - Nhận biết số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp Về kĩ : - Xác định tâm và bán kình mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện - Nhớ các công thức tính thể tích mặt cầu, diện tích mặt cầu và áp dụng vào các bài tập Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS - Quan sát hình ảnh - Làm việc theo nhóm - Xác định điểm cần tìm - Hình thành định nghĩa mặt cầu - Cử đại điện trả lời Hoạt động GV HĐ1: Định nghĩa mặt cầu - Chia lớp học thành nhóm - Đưa hình ảnh trực quan cho HS quan sát - Cho HS hoạt động theo nhóm 29 Lop12.net Ghi bảng Hình ảnh trực quan mặt cầu (hoặc cho học sinh xem SGK) (2) - Hãy điểm mà điểm đó cách các điểm trên mặt cầu? - Từ đó hãy định nghĩa mặt cầu - Các nhóm khác lắng nghe và bổ sung cần - Gọi đại diện nhóm - Ghi nhận kiến thức trình bày - Cho các nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Trả lời - Khẳng định kiến thức -Khi nào xác định mặt cầu HĐ2: Vị trí tương đối điểm và mặt cầu - Làm việc theo nhóm - Cho HS hoạt động theo - Xác định các trường nhóm - Cho điểm M và mặt hợp cần tìm - Cử đại điện trả lời cầu S(O; R) Khi đó có trường hợp xảy ra? - Gọi đại diện nhóm lên - Các nhóm khác lắng trình bày nghe và bổ sung cần - Cho các nhóm khác bổ - Ghi nhận kiến thức sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức S O; R M OM R , R > Biết tâm và bán kính (Biết đường kính) M S OM R M nằm ngoài S OM R M naèm S OM R - Làm việc theo nhóm - Hình thành định nghĩa khối cầu - Cử đại điện trả lời - Thế nào là bán kính, đường kính mặt cầu - Thế nào là khối cầu (hoặc hình cầu)? - Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm khác lắng - Cho các nhóm khác bổ nghe và bổ sung cần sung (nếu cần) - Ghi nhận kiến thức - Khẳng định kiến thức - Làm việc theo nhóm - Cử đại điện trả lời - Cho HS hoạt động theo nhóm - Cho nhóm 1, 3, làm ví dụ SGK Nhóm 2, 4, làm ví dụ SGK 30 Lop12.net (sgk) - S I ; AB với I là trung (3) - Gọi đại diện nhóm - Các nhóm khác lắng lên trình bày nghe theo dõi và bổ sung - Cho các nhóm khác bổ cần sung (nếu cần) - Ghi nhận kiến thức - Còn cách nào khác không? - Sữa chữa cần HĐ3: Vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng - Quan sát hình ảnh - Đưa hình ảnh trực quan - Làm việc theo nhóm cho HS quan sát - Xác định các trường - Cho HS hoạt động theo hợp cần tìm nhóm - Cử đại điện trả lời - Có trường hợp xảy đ/v vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng - Gọi đại diện nhóm - Các nhóm khác lắng trình bày nghe và bổ sung cần - Cho các nhóm khác bổ - Ghi nhận kiến thức sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Làm việc theo nhóm - Hãy tìm tâm và bán - Xác định các yếu tố cần kính đường tròn (C) trên? tìm - Cử đại điện trả lời - Gọi đại diện nhóm trình bày - Các nhóm khác lắng - Cho các nhóm khác bổ nghe và bổ sung cần sung (nếu cần) - Ghi nhận kiến thức - Khẳng định kiến thức -Đặc biệt: - Làm việc theo nhóm + Khi (P) qua tâm O - Xác định các yếu tố cần Khi đó (P), (C ) đgl gì? r tìm =? - Cử đại điện trả lời + Khi r = R, (P), H đgl gì? - Các nhóm khác lắng - Gọi đại diện nhóm nghe và bổ sung cần trình bày 31 Lop12.net điểm AB - S G; a 2 với G là trọng tâm tứ diện - Không cắt - Tiếp xúc - Cắt theo giao tuyến là đường tròn (C) - Tâm H = hc o P - Bán kính r R d (4) - Ghi nhận kiến thức - Cho các nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Gọi HS đọc BT1 - Làm việc theo nhóm SGK - Tìm phương án trả lời - Ta cần CM: - Cử đại điện trả lời + Nếu hình chóp nội tiếp mặt cầu thì đa giác đáy nội tiếp đường tròn - Các nhóm khác lắng nghe và bổ sung cần + Nếu đa giác đáy nội - Ghi nhận kiến thức tiếp đường tròn thì hình chóp đó nội tiếp mặt cầu - Cho HS hoạt động theo nhóm: 2, 4, làm phần 1; nhóm 1, 3, làm phần - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho các nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức HĐ4: Vị trí tương đối mặt cầu và đường thẳng - Quan sát hình ảnh - Đưa hình ảnh trực quan - Làm việc theo nhóm cho HS quan sát - Xác định các trường - Cho HS hoạt động theo hợp cần tìm nhóm - Cử đại điện trả lời - Có trường hợp xảy đ/v vị trí tương đối mặt cầu và đường thẳng - Gọi đại diện nhóm - Các nhóm khác lắng trình bày nghe và bổ sung cần - Cho các nhóm khác bổ - Ghi nhận kiến thức sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Cử đại điện trả lời - Thế nào là tiếp tuyến, tiếp điểm mặt cầu? - Gọi đại diện nhóm 32 Lop12.net - Đa giác đáy nội tiếp đường tròn (C) = Mặt cầu Mặt phẳng chưa đáy - Tâm mặt cầu thuộc trục đáy và cách các đỉnh thuộc các cạch bên - Không cắt - Tiếp xúc - Cắt mặt cầu điểm phân biệt (5) trình bày - Khẳng định kiến thức - Làm việc theo nhóm - Tìm phương án trả lời - Cử đại điện trả lời - Các nhóm khác lắng nghe và bổ sung cần - Ghi nhận kiến thức - Cho HS trả lời ?4 SGK - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho các nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Gọi HS đọc BT2 - Làm việc theo nhóm SGK - Tìm phương án trả lời - Cho HS hoạt động theo - Cử đại điện trả lời nhóm: 2, 4, làm BT2; nhóm 1, 3, làm ?5 - Các nhóm khác lắng - Gọi đại diện nhóm nghe và bổ sung cần trình bày - Ghi nhận kiến thức - Cho các nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Tâm mặt cầu là trọng tâm O tứ diện - Bán kính: R = d(O; cạnh Tdiện) - Cho HS hoạt động theo - Làm việc theo nhóm nhóm làm ?6: 2, 4, làm - Tìm phương án trả lời phần a); nhóm 1, 3, làm - Cử đại điện trả lời phần b) - Gọi đại diện nhóm - Định lí(SGK Tr43) - Các nhóm khác lắng trình bày nghe và bổ sung cần - Cho các nhóm khác bổ - Ghi nhận kiến thức sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức Đưa định lí HĐ5: Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Quan sát hình ảnh - Cho HS theo dõi - Theo dõi SGK SGK Gọi HS đọc phần - Hình thành định nghĩa này SGK - Nhấn mạnh phương diện tích mặt cầu, thể S 4 R tích khối cầu pháp chia để trị Xấp xỉ phẳng V R3 - Ghi nhận kiến thức - Từ đó đưa công thức tính diện tích mặt cầu, 33 Lop12.net (6) thể tích khối cầu - Khẳng định kiến thức V: Củng cố bài học - Thế nào là mặt cầu, khối cầu? Tâm và bàn kính nó? - Nêu các trường hợp vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng - Nêu cách xác định tâm và bán kính đường tròn (C ) là giao tuyến mặt cầu và mp(P) - Nêu định lí độ dài đoạn tiếp tuyến và các tiếp điểm - Nêu CT tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Gọi luân phiên các nhóm trình bày - Cho các nhóm khác bủ sung cần - BTVN: 1, 4, 6, 7, , Tr 45, 46 V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 34 Lop12.net (7) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §2 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Biết khái niệm mặt tròn xoay, hiểu các hình học chương này là hình tròn xoay Về kĩ : Nhận đồ vật thực tế có dạng tròn xoay các đồ gốm chế tạo bàn xoay, các sản phẩm chế tạo máy tiện Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Hs tiếp nhận định nghĩa trục đường tròn Hs thảo luận và trả lời Hoạt động GV Gv: giới thiệu cho học sinh định nghĩa trục đường tròn Gv M không thuộc trục đường tròn thì có bao nhiêu đường tròn qua M có trục là ? Gv đường tròn đó xác định nào? 35 Lop12.net Ghi bảng Định nghĩa (sgk) Xem các hình 37, 38 sgk tr 46 – 47 (8) Một số ví dụ: Ví dụ (sgk) tr 47 Hs thảo luận ví dụ và trả lời các câu hỏi gv Gv H là hình tròn có đường kính AB nằm trên đường thẳng thì hình tròn xoay sinh hình H quay quanh là khối + Mặt xuyến (hình 40 sgk tr 47) gì? Ví dụ 2(sgk) tr48 Hình H là đường tròn nằm cùng mặt phẳng vời Hs thảo luận ví dụ và không cắt là hình gì? trả lời các câu hỏi gv IV Củng cố dặn dò: - khái niệm mặt tròn xoay, các hình học chương này là hình tròn xoay - Chuẩn bị bài mặt trụ, hình trụ và khối trụ V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 36 Lop12.net (9) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §3 MẶT TRỤ , HÌNH TRỤ , KHỐI TRỤ I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu định nghĩa mặt trụ , phân biệt ba khái niệm mặt trụ ,hình trụ , khối trụ Xác định giao mặt trụ với mặt phẳng vuông góc song song với trục mặt trụ Nhớ công thức tính thể tích khối trụ , diện tích xung quanh hình trụ và vận dụng vào các bài tập Về kĩ : Xác.định bán kính và chiều cao hình trụ Tính thể tích khối trụ , diện tích xung quanh hình trụ Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS HS: Quan sát hình vẽ và nêu định nghĩa HS : Cho ví dụ mặt trụ Hoạt động GV GV : vẽ hình và định nghĩa mặt trụ M1 R 37 Lop12.net M2 Ghi bảng Định nghĩa mặt trụ (sgk trang 48) (10) thực tế : Trục mặt trụ , l : đường sinh mặt trụ , R : bán kính mặt trụ GV : giải thích yếu tố , Nhận xét : a) b) : sgk trang l , R hình vẽ.Có 49 nhận xét gì khoảng cách từ điểm M1 , M2 đến đường thẳng so với bán HS: Thảo luận theo nhóm kính R ? Nhận xét gì hai và thực theo yêu cầu đường l1 và l ? GV GV nhận xét và đưa Hình trụ và khối trụ kết suy từ định nghĩa HS: Trả lời HS: Nêu định nghĩa hình trụ Phân biệt các yếu tố hình trụ GV : Hướng dẫn hoạt động Xác định giao mặt trụ với mặt phẳng (SGK Định nghĩa (SGK trang 49) trang 49) GV: Chốt lại vấn đề Và GV vẽ hình , tìm giao hai mặt phẳng (P) , (P’) vuông góc với trục và mặt trụ GV: Định nghĩa hình trụ Định nghĩa khối trụ (SGK trang 49) Diện tích hình trụ và thể O tích khối trụ M2 R M1 O ’ Định nghĩa diện tích xung quanh và thể tích khối trụ (sgk trang 50-51) Ví dụ (sgk trang 51) Bài tập SGK 13, 15 trang 53 38 Lop12.net (11) GV: giải thích các yếu tố hình trụ HS: Mô tả định nghĩa theo cách hiểu dựa vào hình vẽ GV : vẽ hình lên bảng (hoặc dùng bảng phụ) phần xác định diện tích xung quanh và thể tích khối trụ và nêu định nghĩa HS: giải ví dụ theo gợi ý GV GV: Hướng dẫn HS giải ví dụ GV: phân tích và giải bài HS: nêu thắc mắc bài 13 13 GV: phân chia lớp thành HS: Thảo luận nhóm theo nhóm , nhóm giải phân chia GV câu bài 15 IV/ Củng cố bài : Nắm định nghĩa mặt trụ , phân biệt ba khái niệm mặt trụ ,hình trụ , khối trụ Xác định giao mặt trụ với mặt phẳng vuông góc song song với trục mặt trụ Nhớ công thức tính thể tích khối trụ , diện tích xung quanh hình trụ và vận dụng vào các bài tập V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 39 Lop12.net (12) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN I MỤC TIÊU Kiến thức Định nghĩa mặt nón Khái niệm: hình nón, mặt nón, khối nón Công thức tính thể tích khối nón, diện tích xung quanh hình nón Kỹ Biết định nghĩa mặt nón và có tượng hình hình nó, khả nhận diện hình nón, vẽ hình nón Làm cho học sinh có kỹ phân biệt ba đối tượng: mặt nón, hình nón, khối nón Vận dụng công thức vào làm bài tập về: tính thể tích khối nón, diện tích xung quanh hình nón Tư và thái độ Tích cực tham gia hoạt động xây dựng bài, thấy thiết thực tiết học việc mở rộng giới quan người học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH + GV: Mô hình mặt nón có thể cắt dao, kéo; dao + HS: Xem bài trước đến lớp III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Trình bày định nghĩa mặt nón Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Yêu cầu học sinh mở Làm theo và ghi tiêu đề §4 MẶT NÓN, HÌNH sách giáo khoa trang 54, bài học NÓN VÀ KHỐI NÓN ghi tiêu đề bài học Định nghĩa mặt nón (SGK 54) Yêu cầu hai học sinh đọc Đọc định nghĩa Quan sát định nghĩa mặt nón Đem mô hình hình nón cho học sinh hình dung mặt nón Nhấn mạnh lại lần Ghi bài gọi là trục mặt và cho học sinh ghi nón 40 Lop12.net (13) l gọi là đường sinh mặt nón là đỉnh mặt nón ,l gọi là định nghĩa vào góc đỉnh mặt nón 0o 2 180o Hoạt động 3: Trình bày khái niệm hình nón và khối nón Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Dùng mô hình mặt Quan sát và trả lời + Nửa cắt theo mặt phẳng nón và thực hiện: + Cắt đỉnh mặt nón không vuông góc cho ta giao là hình Elíp làm hai + Một nửa cắt theo mặt + Nửa các theo mặt phẳng phẳng không vuông góc vuông góc cho ta giao là với trục hình tròn + Nửa còn lại các theo mặt phẳng vuông góc với trục Cho các em xem và yêu cầu các em trả lời hoạt động ( SGK 55) Giới thiệu hình nón là bề Nghe và ghi bài Hình nón và khối nón mặt nửa cắt mặt (SGK 55, 56) vuông góc với trục, sau Trong hình 51 trang 55 đó cho học sinh ghi khái gọi là đỉnh hình niệm hình nón nón Giới thiệu khối nón là bề () gọi là đường ngoài và cái ruột bên tròn đáy hình nửa cắt mặt nón phẳng vuông góc với trục OM gọi là đường Giới thiệu các thành phần sinh hình nón hình nón Đoạn IO gọi là trục Hưỡng dẫn học sinh vẽ hình nón hình nón Độ dài IO gọi là chiều cao hình nón Hoạt động 4: Trình bày công thức tính diện tích xung quanh hình nón, thể tích khối nón Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 41 Lop12.net (14) + Cho học sinh đọc định nghĩa diện tích xung quanh và thể tích + Yêu cầu học sinh suy nghĩ và tìm công thức tính diện tích xung quanh và thể tích + Cho học sinh ghi bài + Đọc bài + Suy nghĩ và trả lời - Diện tích xung quanh hình nón nửa diện tích số độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh Khái niệm diện tích hình nón và thể tích khối nón a) Diện tích xung quanh ( SKG 56) KH: S xq Rl ( R là bán kính đường tròn đáy, l là S xq Rl chiều dài đường sinh) - Thể tích hình khối b) Thể tích hình nón ( nón bẳng phần ba tích SGK 56, 57) số diện tích hình tròn đáy V R h ( R là bán kính và chiều cao mặt đáy, h là chiều cao V R 2h hình nón) Hoạt động 5: Ví dụ (SGK trang 57) GV: Yêu cầu em học sinh lên vẽ hình, em tình diện tích xung quanh, em tìm diện tích toàn phần, em tính thể tích V CỦNG CỐ Giáo viên hỏi học sinh và ghi lên bảng Mặt nó Hình nón Khối nón Có hai nửa hai bên Có nửa và bị cắt Là hình nón và bên các phễu và dài vô tận theo mặt phẳng cắt nó vuông góc với trục Đỉnh O Đỉnh O Đỉnh O Đường thẳng gọi là Đoạn OI là trục Đoạn OI là trục trục Độ dài OI là đường cao Độ dài OI là đường cao Đường thẳng l gọi là Đoạn OM gọi là đường Đoạn OM gọi là đường đường sinh sinh sinh Đáy () Đáy () VI BÀI TẬP VỀ NHÀ Các em nhà làm các bài tập: 18, 19, 20, 21 ( SGK trang 59, 60) VII RÚT KINH NGHIỆM 42 Lop12.net (15) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Nắm vững các khái niệm: mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, khối cầu, khối trụ, khối nón - Biết các khái niệm:diện tích mặt cầu, diện tích xung quanh hình nón,hình trụ, thể tích khối cầu, khối thụ, khối nón Về kĩ : - Biết tính diện tích mặt cầu, diện tích xung quanh hình nón,hình trụ, thể tích khối cầu, khối thụ, khối nón Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức tính: - Diện tích mặt cầu, diện tích xung quanh hình nón, diện tích xung quanh hình trụ, - Thể tích khối cầu, thể tích khối thụ, thể tích khối nón Hoạt động HS Hoạt động GV Hướng dẫn cho hS 43 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu Bài 1: Cho mp(P) và A ( P ) Cmr: mặt cầu qua A và có tâm nằm (16) - Điểm A - Theo gt thì điểm nào cố định? - Có vì A và (P) cố định - Có vì OA=OB AB=a ( SAB đều) BC= a ( SBC vuông S) AC= a - ABC vuông B vì AC2=AB2+BC2 - Lấy B đối xứng A qua (P) thì B có cố định không?Vì sao? - B có thuộc mặt cầu (S) không? trên (P) luôn luôn qua điểm cố định Giải: Giả sử (S) là mặt cầu qua A và có tâm O nằm trên (P) Gọi B là điểm đối xứng A qua (P) => OB=OA => B (S) Vậy (S) qua điểm cố định A và B Bài 2: Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD biết SA=SB=SC=a , ASB=600, BSC=900, CSA=1200 Giải: S - Tính AB, BC, AC H A -Có nhận xét gì tam giác ABC? - vì HA=HB=HC ? - Vì SA=SB=SC - vì OA=OB=OC? - Vì O là điểm đối xứng S qua H 44 Lop12.net C B O Ta có: AB=a, BC= a AC2=SA2+SC22SA.SC.cos1200 = a2+a2-2a.a.(-0.5) =3a2 => AC= a Do đó ABC vuông B Kẻ SH ( ABC) Do SA=SB=SC nên HA=HB=HC => H là trung điểm AC Gọi O là điểm đối xứng S qua H Do SA=SB=SC nên OA=OB=OC (17) Mặt khác OS=OC=a ( OSC đều) => OA=OB=OC=OS=a => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Bán kính R=a - HS trả lời chỗ Bài 3:Cho hình nón N sinh tam giác cạnh a quay quanh - Bán kính đường tròn đáy và chiều cao hình đường cao tam giác đó a) mặt cầu có diện tích nòn? dttp hình nón thì có R bao nhiêu? a) khối cầu có thể tích - Tính Stp củ hình nón thể tích khối nón thì có R bao nhiêu? A Giải: - HS lên bảng - Tính V khối nón - HS lên bảng S= 4R - Diện tích hình cầu và thể tích khối cầu có bán kính R? V= R - HS lên bảng B BC a r= 2 a h=AH= Stp= rl r - Tìm R ? Củng cố lại a 3a = H C a = .a ( ) V= a a 3a r h .( ) 3 2 24 Cho HS ghi vào a)Ta có: a 3a 4R => R 4 b)ta có: 3a R => 24 45 Lop12.net (18) R3 - chiều cao là c, bán kính là b Khi quay tam giác ABC quanh AB ta khối nón có chiều cao và bán kính đường tròn đáy là bao nhiêu? - Tương tự cho trường hợp quay quanh AC,BC - Tính V1,V2,V3 Tính V3 - Học sinh lên bảng - Học sinh lên bảng Tính 1 2 V1 V2 a3 a3 R 32 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có aB=c,AC=b.Gọi V1,V2,V3 là thể tích các khối tròn xoay sinh tam giác đó quay quanh Ab,Ac,BC a)Tính V1,V2,V3 theo b,c b)Chứng minh: 1 2 2 V3 V1 V2 Giải: Ta có: V2 = b.c V1 = c.b V3 = 1 .CH.AH .HB.AH 3 = .AH (CH HB) = .AH BC = bc .( )2 b c 2 b c b 2c = 2 b c b) Ta có: 9( b c ) 9b 9c = 4 b c V32 2 b 4c 1 9 2 2 V1 V2 b c c b 9b 9c = 4 b c 1 Vậy: V3 V1 V2 IV/ Củng cố bài : 46 Lop12.net (19) - Nắm vững các khái niệm: mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, khối cầu, khối trụ, khối nón - Biết các khái niệm:diện tích mặt cầu, diện tích xung quanh hình nón,hình trụ, thể tích khối cầu, khối thụ, khối nón - Làm BTb SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 47 Lop12.net (20)