Đề thi thử đại học lần 1 môn Toán

Viết phương trình mặt phẳng P đi qua ba điểm A1 , B , C và viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng B1D1 trên maët phaúng P... Caâu VII.a 1,0 ñieåm Tìm heä soá cuûa.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I ( Thời gian làm bài 180 phút ) I) PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ THÍ SINH (7,0 ÑIEÅM) : Caâu I (2,0 ñieåm): 2x 1 y  Cho haøm soá : x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vuông góc với đường thẳng IM Caâu II (2,0 ñieåm) : 1) Giaûi phöông trình : cos7 x.cos5 x  sin x   sin x.sin x 2) Giaûi phöông trình : log3 (3x  1).log3 (3x1  3)  Caâu III (1,0 ñieåm) : Tính tích phaân :  x.dx x  x2  Caâu IV (1,0 ñieåm) : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy là tam giác vuông cân có AB =BC = a Gọi B’ là trung điểm SB, C’ là chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S.ABC Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AB’C’) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’ Caâu V (1,0 ñieåm) : Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn : x+ y+ z =1 Tìm giá trị nhỏ 1  biểu thức P  x  y  z2 xyz II) PHAÀN RIEÂNG (3,0 ÑIEÅM) : Thí sinh đuợc làm hai phần ( phần phần ) 1) Theo chöông trình chuaån : Caâu VI.a (2,0 ñieåm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc 0xy cho đường thẳng d : x – 7y +10 = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  : 2x +y = và tiếp xúc với đường thaúng d taïi ñieåm A(4; 2) Lop12.net 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có A trùng với gốc tọa độ O, B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A1 (0;0; 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A1 , B , C và viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng B1D1 trên maët phaúng (P) Caâu VII.a (1,0 ñieåm) Tìm heä soá cuûa x16 16 khai triển thành đa thức biểu thức P = ( x  2) ( x  1) 2) Theo chöông trình naâng cao : Caâu VI.b (2,0 ñieåm) x2 1) Tìm điểm M trên elip ( E ) :  y  cho M nhìn hai tiêu điểm elip moät goùc vuoâng 2) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai điểm A (4; 2; 2), B( 0; 0; 7) và đường thẳng x  y z  d: Chứng minh hai đường thẳng d và AB thuộc cùng mặt phẳng 2 Tìm điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân đỉnh A Caâu VII.b (1,0 ñieåm) Giải phương trình sau trên tập số phức : ( ẩn z ) z  z3  z  z   Lop12.net Đáp án : I) PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ THÍ SINH (7,0 ÑIEÅM) : Caâu I (2,0 ñieåm): 2x 1 y  Cho haøm soá : x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 0,25 0,25 0,25 Câu I _1) (1đ) 0,25 2) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vuông góc với đường thẳng IM 0,25 Câu I _2) (1đ) 0,25 0,25 Lop12.net 0,25 Caâu II (2,0 ñieåm) : 1)Giaûi phöông trình : cos7 x.cos5 x  sin x   sin x.sin x 0,25 0,25 Câu II _1) (1đ) 0,25 0,25 2)Giaûi phöông trình : log3 (3x  1).log3 (3x1  3)  0,25 0,25 Câu II _2) (1đ) 0,25 0,25 Caâu III (1,0 ñieåm) : Tính tích phaân :  x.dx x  x2  Câu III (1đ) 0,25 Lop12.net 0,25 0,25 0,25 Caâu IV (1,0 ñieåm) : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy là tam giác vuông cân có AB =BC = a Gọi B’ là trung điểm SB, C’ là chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S.ABC Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AB’C’) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’ 0,25 Câu IV (1đ) 0,25 0,25 Lop12.net 0,25 Caâu V (1,0 ñieåm) : Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn : x+ y+ z =1 Tìm giá trị nhỏ 1  biểu thức P  x  y  z2 xyz 0,25 Câu V (1đ) 0,25 0,25 0,25 II) PHAÀN RIEÂNG (3,0 ÑIEÅM) : Thí sinh đuợc làm hai phần ( phần phần ) 1) Theo chöông trình chuaån : Caâu VI.a (2,0 ñieåm) 1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc 0xy cho đường thẳng d : x – 7y +10 = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  : 2x +y = và tiếp xúc với đường thaúng d taïi ñieåm A(4; 2) 0,25 0,25 Câu VIa_1 (1đ) 0,25 (C ) : ( x  6)  ( y  12)  200 0,25 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có A trùng với gốc tọa độ O, B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A1 (0;0; 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A1 , B , C và viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng B1D1 treân maët phaúng (P) Lop12.net 0,25 Câu VIa_2 (1đ) 0,25 Hình chieáu laø giao cuûa maët phaúng : 0,25 Phöông trình chính taéc laø : 0,25 Caâu VII.b (1,0 ñieåm) 0,25 Câu VI.b_1 (1đ) 0,25 Lop12.net 0,25 0,25 Lop12.net