Kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgari[r]
(1)Tiết: 27 LÔGARIT I Mục tiêu: Kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a 1) số dương - Biết các tính chất logarit Kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3.Tư và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic II Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án, thước thẳng HS: SGK, giải các bài tập nhà và đọc qua nội dung bài nhà III Phương pháp : Nêu vấn đề gợi mở, vấn đáp IV Tiến trìnnh bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câu hỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV định hướng HS nghiên cứu HS tiến hành nghiên cứu nội dung I Khái niệm lôgarit: định nghĩa lôgarit việc SGK Định nghĩa: đưa bài toán cụ thể Cho số dương a, b với Tìm x biết : HS trả lời a Số thỏa mãn đẳng thức a) 2x = a) x = a = b gọi là lôgarit số a x b) = b) x = ? chú ý GV hướng dẫn b và kí hiệu là log a b Dẫn dắt HS đến định nghĩa = log a b a b SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức log a b số a và biểu Tính chất: thức lấy logarit b phải thõa HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức Với a > 0, b > 0, a a 0,a HS tiến hành giải hướng Ta có tính chất sau: mãn : b dẫn GV log a = 0, log a a = Hai HS trình bày Tính các biểu thức: a loga b = b, log a a = HS khác nhận xét log a = ?, log a a = ? a loga b = ?, log a a = ? (a > 0, b > 0, a 1) A = log = log = log (23 ) = log 2 = GV: Đưa và hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức phiếu log + 4log81 B= này log 4 log = 9 81 - Đưa lũy thừa số = (32 ) log3 (92 ) log81 áp dụng công thức log a a log log = 3 81 81 = để tính A log 4 log 2 Áp dụng công thức phép HS rút kết luận Phép lấy lôgarit = 3 81 81 tính lũy thừa số và 81 là phép ngược phép nâng lên log b = 44.22 = 1024 áp dụng công thức a a = b lũy thừa Lop12.net (2) để tính B Sau HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết cuối cùng Cho số thực b, giá trị thu nâng nó lên lũy thừa số a lấy lôgarit số a? Cho số thực b dương giá trị thu lấy lôgarit số a nâng nó lên lũy thừa số a ? HS thực yêu cầu GV Chú ý Lấy lôgarit số a ab b Nâng lên lũy thừa số a Nâng lên lũy thừa số a log a b b Lấy lôgarit số a GV: Yêu cầu hs làm vd2 sgk HS tiến hành giải hướng Ví dụ: dẫn GV - log log = HS trình bày 2 HS khác nhận xét - log 2 < log II Qui tắc tính lôgarit Lôgarit tích Định lý 1: Cho số dương a, b1, HS thực hướng dẫn b với a 1, ta có : log a (b1b ) = GV nêu nội dung định lý GV : log a b1 + log a b và yêu cầu HS chứng minh Đặt log a b1 = m, log a b = n định lý Chú ý: (SGK) Khi đó GV định hướng HS chứng log b + log b = m + n và a a minh các biểu thức biểu diễn m n các qui tắc tính logarit log a (b1b ) = log a (a a ) = tích = log a a m n = m + n Yêu cầu HS xem vd3 SGK log a (b1b ) = log a b1 + log a b trang63 Lôgarit thương Chú ý : định lý mở rộng Định lý2: Cho số dương a, b1, GV nêu nội dung định lý và b b2 với a 1, ta có: log a = yêu cầu HS chứng minh tương b2 tự định lý log a b1 - log a b Yêu cầu HS xem vd SGK Cùng số: trang 64 log7 49 log7 343 log7 1 Hỏi: Nhận xét số? Ví dụ TínhA= log7 49 log7 343 =-1 Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: - Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a 1) số dương - Biết các tính chất logarit - Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit Hướng dẫn nhà: Học bài cũ, chuẩn bị các mục còn lại bài Lop12.net (3)