IMôc tiªu: 1KiÕn thøc: Nắm được khái niệm cực đại , cực tiểu, điểm cực đại , cực tiểu hay cực trị của hàm số.. Nắm được điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.[r]
(1)Giáo án đại số và giải tích lớp 12 Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI Ngày soạn: 26/8/2008 Tên bài dạy : Cụm tiết : 3,4,5 §2CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Tiết PPCT : I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Nắm khái niệm cực đại , cực tiểu, điểm cực đại , cực tiểu (hay cực trị) hàm số Nắm điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị 2) Kü n¨ng: Có kĩ tính đạo hàm hàm số, xét dấu đạo hàm ,từ đó lập bảng biến thiên hàm số cho trước Biết vận dụng điều kiện đủ để hàm số có cực trị Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị hsố 3)T duy: HiÓu ®îc to¸n häc cã øng dông thc tiÔn vµ ph¸t triÓn t gi¶i to¸n 4)Thái độ: Cú thỏi độ hợp tỏc xõy dựng bài học-Biết quy là quen II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp; thuyết trình III) Phương tiện dạy học: 1) Gi¸o viªn : SGK vµ b¶ng phô , m¸y tÝnh 2) Häc sinh : SGK vµ m¸y tÝnh IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: A)c¸c t×nh huèng d¹y häc 1)T×nh huèng 1: Hoạt động1: Hoạt động2: 2)T×nh huèng 2: Hoạt động3 : Hoạt động4 : Hoạt động5 : B)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1) Bài cũ: Trong quá trình lên lớp Nêu quy tắc xét tính đơn điệu hàm số ? Áp dụng : Xét đồng biến , nghịch biến hàm số sau: y = x2 – 2x + 2) Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực đại , cực tiểu Hoạt động giỏo viờn Hoạt động học sinh Chia HS thành nhóm thực HĐ1 SGK/T13 Nhóm 1: Làm H.7 Nhóm 2: Làm H.8 -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Các nhóm tiến hành làm -Thảo luận nhóm tìm P/a đúng Lop12.net (2) Giáo án đại số và giải tích lớp 12 Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI Nhóm 3:Làm bảng Nhóm 4: làm bảng + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị hàm số trên H1 Dựa vào đồ thị, hãy các điểm đó 1 3 hàm số có giá trị lớn trên khoảng ; ? 2 2 H2 Dựa vào đồ thị, hãy các điểm đó 3 hàm số có giá trị nhỏ trên khoảng ;4 ? 2 + Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu) + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý và + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý và nhấn mạnh: f '( x0 ) thì x0 không phải là điểm cực trị -Thực H - Các nhóm tiến hành thảo luận - các nhóm cử đại diện trình bày kq - các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn - Ghi nhận kiến thức -Phát biểu dịnh nghĩa SGK -HD học sinh thực H GSK 𝑓(𝑥0 + ∆𝑥) ‒ 𝑓(𝑥) Tính lim ∆𝑥→0 lim ∆𝑥→0 - Các nhóm thực H ∆𝑥 𝑓(𝑥0 + ∆𝑥) ‒ 𝑓(𝑥) + ‒ ∆𝑥 Sau đo so sánh hai giới hạn trên với giả thiết f(x) có cực trị x0 Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị HĐ GV -Yêu cầu HS thực H – SGK/T14 -Nhận xét, chính xác hóa kq - Các nhóm tiến hành thực H *y = -2x+1 không có cực trị vì đồ thi nó là đường thẳng -Phân tích, giảng giải cho HS hiểu nội dung ĐL -Hướng dẫn HS thực ví dụ1 HĐ HS 𝑥 *y = (x-3)2 có cực trị *Đạo hàm hàm số đổi dấu x qua giá trị x0 thì hàm số có cực trị x0 -Nêu nội dung định lý -Thực VD1 Lop12.net (3) Giáo án đại số và giải tích lớp 12 Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI y’ = - 2x, y’ = 0 x = Lập BBT y’ = ?, y’ = ? Lập bảng biến thiên hàm số Hàm số có cực đại hay cực tiểu ? Bảng biến thiên x -∞ y’ + y -∞ +∞ -∞ -Hướng dẫn HS thực VD2 , VD3 Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞; 0) , nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞) Hàm số đạt giá trị cực đại x= ; yCĐ = y (0) = - Nhận xét, chính xác hóa kết b y = x3 – 2x2 + x – y’ = 3x2 – 4x + y’ = TXĐ ? y’= ? có nhận xét gì dấu y’ ? hàm số có cực trị không? 𝑥‒1 y = 𝑥+2 Bảng biến thiên x -∞ 1/3 y’ + - y ∞ TXĐ : D = R\{-2} y’ = (𝑥 + 2) 2> ,∀𝑥 ≠‒ Hàm số không có cực trị [𝑥𝑥==1/31 ‒ 23 27 +∞ + + -∞ -1 Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 1/3) ; (1; +∞), hàm số nghịch biến trên khoảng(1/3;1) Hàm số đạt cực đại x = 1/3 => yCĐ = y (1/3) = -23/ 27 Hàm số đạt cực tiểu x = => yCT = y (1) = - 3.Củng cố và hướng dẫn học sinh làm bài tập.(5’) a Củng cố - ĐN cực đại, cực tiểu, cực trị hàm số - ĐK để hàm số có cực trị b Hướng dẫn học sinh làm bài tập BTVN: Tìm cực trị hàm số Lop12.net (4) Giáo án đại số và giải tích lớp 12 Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI a y = -2x2 + 3x – b.y = x3 – 3x2 + c.y = 𝑥+4 2𝑥 ‒ HD học sinh thực HĐ4:Để CM hàm số y = /x/ không có đạo hàm x = thì ta tính đạo hàm trái và đạo hàm phải hàm số x = và hai giới hạn đó không nhau.Nhưng hàm số này có cực tiểu x = ( Dựa vào đồ thị hàm số) Lop12.net (5)