Giáo án Giải tích 12 - Tiết 3, 4, 5: Bài 2: Cực trị của hàm số

IMôc tiªu: 1KiÕn thøc:  Nắm được khái niệm cực đại , cực tiểu, điểm cực đại , cực tiểu hay cực trị của hàm số..  Nắm được điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.[r]

Giáo án đại số và giải tích lớp 12 Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI Ngày soạn: 26/8/2008 Tên bài dạy : Cụm tiết : 3,4,5 §2CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Tiết PPCT : I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc:  Nắm khái niệm cực đại , cực tiểu, điểm cực đại , cực tiểu (hay cực trị) hàm số  Nắm điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị 2) Kü n¨ng:  Có kĩ tính đạo hàm hàm số, xét dấu đạo hàm ,từ đó lập bảng biến thiên hàm số cho trước  Biết vận dụng điều kiện đủ để hàm số có cực trị  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị hsố 3)T­ duy: HiÓu ®­îc to¸n häc cã øng dông th­c tiÔn vµ ph¸t triÓn t­ gi¶i to¸n 4)Thái độ: Cú thỏi độ hợp tỏc xõy dựng bài học-Biết quy là quen II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp; thuyết trình III) Phương tiện dạy học: 1) Gi¸o viªn : SGK vµ b¶ng phô , m¸y tÝnh 2) Häc sinh : SGK vµ m¸y tÝnh IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: A)c¸c t×nh huèng d¹y häc 1)T×nh huèng 1: Hoạt động1: Hoạt động2: 2)T×nh huèng 2: Hoạt động3 : Hoạt động4 : Hoạt động5 : B)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1) Bài cũ: Trong quá trình lên lớp Nêu quy tắc xét tính đơn điệu hàm số ? Áp dụng : Xét đồng biến , nghịch biến hàm số sau: y = x2 – 2x + 2) Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực đại , cực tiểu Hoạt động giỏo viờn Hoạt động học sinh Chia HS thành nhóm thực HĐ1 SGK/T13 Nhóm 1: Làm H.7 Nhóm 2: Làm H.8 -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Các nhóm tiến hành làm -Thảo luận nhóm tìm P/a đúng Lop12.net Giáo án đại số và giải tích lớp 12 Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI Nhóm 3:Làm bảng Nhóm 4: làm bảng + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị hàm số trên H1 Dựa vào đồ thị, hãy các điểm đó 1 3 hàm số có giá trị lớn trên khoảng  ;  ? 2 2 H2 Dựa vào đồ thị, hãy các điểm đó 3  hàm số có giá trị nhỏ trên khoảng  ;4  ? 2  + Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu) + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý và + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý và nhấn mạnh: f '( x0 )  thì x0 không phải là điểm cực trị -Thực H - Các nhóm tiến hành thảo luận - các nhóm cử đại diện trình bày kq - các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn - Ghi nhận kiến thức -Phát biểu dịnh nghĩa SGK -HD học sinh thực H GSK 𝑓(𝑥0 + ∆𝑥) ‒ 𝑓(𝑥) Tính lim ∆𝑥→0 lim ∆𝑥→0 - Các nhóm thực H ∆𝑥 𝑓(𝑥0 + ∆𝑥) ‒ 𝑓(𝑥) + ‒ ∆𝑥 Sau đo so sánh hai giới hạn trên với giả thiết f(x) có cực trị x0 Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị HĐ GV -Yêu cầu HS thực H – SGK/T14 -Nhận xét, chính xác hóa kq - Các nhóm tiến hành thực H *y = -2x+1 không có cực trị vì đồ thi nó là đường thẳng -Phân tích, giảng giải cho HS hiểu nội dung ĐL -Hướng dẫn HS thực ví dụ1 HĐ HS 𝑥 *y = (x-3)2 có cực trị *Đạo hàm hàm số đổi dấu x qua giá trị x0 thì hàm số có cực trị x0 -Nêu nội dung định lý -Thực VD1 Lop12.net Giáo án đại số và giải tích lớp 12 Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI y’ = - 2x, y’ = 0 x = Lập BBT y’ = ?, y’ = ? Lập bảng biến thiên hàm số Hàm số có cực đại hay cực tiểu ? Bảng biến thiên x -∞ y’ + y -∞ +∞ -∞ -Hướng dẫn HS thực VD2 , VD3 Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞; 0) , nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞) Hàm số đạt giá trị cực đại x= ; yCĐ = y (0) = - Nhận xét, chính xác hóa kết b y = x3 – 2x2 + x – y’ = 3x2 – 4x + y’ =  TXĐ ? y’= ? có nhận xét gì dấu y’ ? hàm số có cực trị không? 𝑥‒1 y = 𝑥+2 Bảng biến thiên x -∞ 1/3 y’ + - y ∞ TXĐ : D = R\{-2} y’ = (𝑥 + 2) 2> ,∀𝑥 ≠‒ Hàm số không có cực trị [𝑥𝑥==1/31 ‒ 23 27 +∞ + + -∞ -1 Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 1/3) ; (1; +∞), hàm số nghịch biến trên khoảng(1/3;1) Hàm số đạt cực đại x = 1/3 => yCĐ = y (1/3) = -23/ 27 Hàm số đạt cực tiểu x = => yCT = y (1) = - 3.Củng cố và hướng dẫn học sinh làm bài tập.(5’) a Củng cố - ĐN cực đại, cực tiểu, cực trị hàm số - ĐK để hàm số có cực trị b Hướng dẫn học sinh làm bài tập BTVN: Tìm cực trị hàm số Lop12.net Giáo án đại số và giải tích lớp 12 Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI a y = -2x2 + 3x – b.y = x3 – 3x2 + c.y = 𝑥+4 2𝑥 ‒ HD học sinh thực HĐ4:Để CM hàm số y = /x/ không có đạo hàm x = thì ta tính đạo hàm trái và đạo hàm phải hàm số x = và hai giới hạn đó không nhau.Nhưng hàm số này có cực tiểu x = ( Dựa vào đồ thị hàm số) Lop12.net