Kĩ năng: Các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.. Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biế[r]
(1)Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang Soạn ngày 05/8/2010 Tiết SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tuần 01 I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức Kĩ năng: Rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phương trình Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn HS: Bài tập SBT, ghi, bài tập, bút III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động GV Hoạt động Ghi bảng HS GV nêu vấn đề: giải các bài toán Bài xét biến thiên các hàm số sau? 1 bài Xét biến dựa vào kiến thức y thiên các hàm số tính đồng biến x x2 sau?(các hàm số GV nghịch biến y x x ghi lên bảng) 3 thông qua bài rèn kĩ y x x x x 11 tính chính xác HS lên bảng trình đạo hàm và xét chiều bày lời giải mình, HS khác biến thiên cho HS bài nhận xét, bổ sung nêu phương pháp giải xét biến thiên Bài Chứng minh bài 2? x 3x hàm số trên a Hàm số y đồng biến trên 2x các tập mà bài khoảng xác định nó toán yêu cầu? b hàm số y x đồng biến trên [3; +∞) c hàm số y = x + sin2x đồng biến trên R? Giải Ta có y’ = – sin2x; y’ = sin2x = x= k Vì hàm số liên tục trên đoạn k; (k 1) và có đạo hàm y’>0 với x k; (k 1) nên hàm số đồng 4 Lop12.net (2) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang biến trên k; (k 1) , hàm số 4 đồng biến trên R Bài Với giá trị nào m thì a hàm Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến trên R? y 1 x x (2m 1) x 3m số nghịch biến trên R? Tương tự hàm số đồng biến trên khoảng xác định nào? b hàm số y x m đồng biến trên x 1 khoảng xác định nó? Giải b C1 m = ta có y = x + đồng biến trên Vậy m = thoả mãn Nếu m ≠ Ta có D = R\{1} m (x 1)2 m y' 1 (x 1)2 (x 1)2 đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định y’ ≥ với x ≠ Và y’ = hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = có tối đa nghiệm nên hàm số đồng biến trên g(x) 0x g(1) khoảng xác định m m0 m Vậy m ≤ thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Cách khác xét phương trình y’ = và các trường hợp xảy Củng cố GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b) để vận dụng bài toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phương trình Dặn dò: Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức Nhật ký giảng dạy: Lop12.net (3) Giáo án tự chọn khối 12 Soạn ngày 05/8/2010 Trường THPT Hồng Quang Tiết CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Tuần 02 I Mục tiêu Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số Kĩ năng: Rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn HS: Kiến thức cũ biến thiên, các quy tắc tìm cực trị III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: nêu vấn đề Bài Tìm điểm cực trị các hàm số sau: y = 2x3 – 3x2 + y = x(x 3) x x 2x y x1 y x y = sin2x x y HS: giải các bài tập, chú ý kĩ diễn đạt ý 7: HS Gợi ý 7: nêu quy tắc quy tắc 2; áp dụng ý 7? các nghiệm Tìm nghiệm [0; ] và so sánh phương trình [0; để tìm cực trị ]? 10 x y sin x cos x 0; y x sin x Hướng dẫn Ta có y’ = 2sinxcosx + sinx [0; ], y’= sinx = cosx = 5 x= 0; x = ; x= mặt khác y’’ = 2cos2x + cosx nên ta có y”(0) > nên x = là điểm cực tiểu tương tự y”() >0 nên x = là điểm cực tiểu y’’( Bài 5 5 ) <0 nên x = là điểm cực đại 6 Xác định 2 m để hàm số HS cần y x mx m x có cực trị x = 3 được: x = là Lop12.net (4) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang nghiệm hỏi: hàm số có cực trị phương trình y’ = x = nào? cần lưu ý HS tìm HS giải bài toán giá trị m phái độc lập không kiểm tra lại theo nhóm GV kiểm tra kĩ các HS Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1? Hướng dẫn: y ' 3x 2mx m , hàm số có cực trị x = suy m = 25/3 Bài Xác định m để hàm số y x 2mx xm không có cực trị? Hướng dẫn phương trình x 2mx 3(m 1) x 3m y’ = vô nghiệm y xm xm m = thì hàm số không có cực trị m 1thì y’ = vô nghiệm hàm số hàm só không có cực trị nào? không có cực trị Củng cố GV chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; nào dùng quy tắc tìm cực trị là thuận lợi Dặn dò: Bài tập nhà: x mx đạt cực đại x = 2? xm x 2x m Bài Chứng minh hàm số y luôn có cực đại và cực tiểu với x2 Bài Tìm m để hàm số y m? Bài Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có cực trị? Nhật ký giảng dạy: Soạn ngày 13/8/2010 Tiết Tuần 03 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN LÒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh: Khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện Khái niệm khối đa diện II Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn HS: Ôn lại bài 1,2 SGK – HH12 III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Lop12.net (5) Giáo án tự chọn khối 12 Bài Hoạt động GV Yêu cầu học sinh làm các bài tập sau: Bài 1: Chia hình chóp tứ giác thành hình chóp Chia đáy khối chóp thành tam giác có diện tích đáy nhau? Nhận xét gì các hình chóp có đáy là các tam giác vừa nhận và đỉnh là đỉnh hình chóp ban đầu? Bài 2: Cho khối bát diện ABCDEF cạnh a, đó E, F là hai đỉnh không cùng nằm trên cạnh Gọi A’, B’, C’, D’, A”, B”, C”, D” là trung điểm các cạnh EA, EB, EC, ED, FA, FB, FC, FD Chứng minh A’B’C’D’.A”B”C”D” là hình hộp chữ nhật và tính ba kích thước hình hộp chữ nhật đó theo a Tứ giác ABCD là hình gì? Tứ giác A’B’C’D’ là hình gì? Cạnh bao nhiêu? A’A” và EF quan hệ với ntn? Trường THPT Hồng Quang Hoạt động HS Ghi bảng S Trao đổi theo bàn, tìm D G C hướng giải E F Trình bày lời A H B giải Bài1: Nhận xét Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Hai đường chéo AC, BD và hai đường thẳng EF, GH nối trung điểm các cặp cạnh đối diện hình vuông ABCD chia hình vuông ABCD thành tam giác Xem tam giác đó là đáy hình chóp đỉnh S ta hình chóp Bài 2: E A' C' D' B' D C O A B D" A" B" C" F Ta có tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh Trao đổi theo a bàn, tìm Do dó tứ giác A’B’C’D’ là hình vuông có cạnh hướng giải a và (A’B’C’D’)//(A”B”C”D”) Ngoài Trình bày lời ta có A’A”//EF nên A'A" ( A" B "C " D ") giải Tương tự B’B”, C’C”, D’D” song song Nhận xét với EF Từ đó suy A’B’C’D’.A”B”C”D” là hình hộp chữ nhật Lop12.net (6) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang Vì EF 2a A ' A" a Vậy hình hộp có ba kích thước là: a a 2a , , 2 Củng cố Nhắc lại các kiến thức đã ôn tập? Dặn dò: Ôn tập lại “Khái niệm thể tích khối đa diện” Nhật ký giảng dạy: Soạn ngày 13/8/2010 Tiết KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Tuần 04 I Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh: Kiến thức:Công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp Kĩ năng: Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ II Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn HS: Ôn lại thể tích khối lăng trụ và khối chóp III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động GV Hoạt động Ghi bảng HS Bài tập1 Cho hình chóp Bài 1: S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B, Tam AB a, BC a giác SAC và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC Công thức tính thể tích khối chóp? Trao đổi theo bàn, tìm Xác định đường cao hướng giải khối chóp? Tính SH? Tính diện tích tam giác Trình bày lời giải Trong mp( SAC), dựng SH AC H SH (ABC) V B.h , đó B là diện tích ABC, h = Lop12.net (7) Giáo án tự chọn khối 12 ABC? Trường THPT Hồng Quang Nhận xét SH B AB BC a Trong tam giác SAC có AC = 2a a3 2a V (đvtt) SH a Vậy 2 Bài 2: Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, AA’=c Gọi E và F là điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ cho BE A D B C F J E A' 1 EB ', DF FD ' 2 Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện (H) và (H’) Gọi (H’) là khối đa diện chứa đỉnh A’ Hãy tính thể tích (H) và tỉ số thể tích (H) và (H’) I D' B' C' Trao đổi theo bàn, tìm hướng giải Trình bày lời giải Nhận xét Giả sử (AEF) cắt CC’ I Khi đó ta có AE//FI, AF//EI nên tứ giác AEIF là hình bình hành Trên cạnh CC’ lấy điểm J cho CJ song song và DF nên JF song song và CD Do đó tứ giác CDFJ là hình chữ nhật Từ đó suy FJ song song và BJ Vì AF song song và EI nên BJ song song và EI Từ đó suy c c 2c bc Ta có : S BCIE b 2 c 2c ac S DCIF a 2 abc Nên V(H)=VA.BCIE+VA.DCIF= IJ=EB=DF=JC= Tứ giác AEIF là hình gì? Tứ giác CDFJ là hình gì? S BCIE =? S DCIF =? V(H)=VA.BCIE+VA.DCIF=? V(H’)=? V( H ) V( H ') ? Vì thể tích khối hộp chữ ABCD.A’B’C’D’ abc nên V(H’)= Từ đó suy ra: V( H ) V( H ') Củng cố Nhắc lại các kiến thức đã ôn tập? Dặn dò: Làm lại bài tập đã chữa Làm các bài tập sách bài tập Nhật ký giảng dạy: Lop12.net nhật 2abc (8) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang Soạn ngày 20/8/2010 Tiết Tuần 05 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ, ĐƯỜNG TIỆM CẬN I Mục tiêu Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên hàm số Kĩ năng: rèn kĩ tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, trên tập bất kì Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn HS: Kiến thức cũ GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lượng giác III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Bài Bài tập: Bài Tìm GTLN, GTNN (nếu có) các hàm số sau? y 2x 5x trên [0; 1] x2 y x x [0; 1] y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;] 4 y 2sin x sin x 0; y = sin3x + cos3x Bài Gọi y là nghiệm lớn phương trình x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa bài tập theo HS nêu yêu cầu yêu cầu HS chữa bài tập Bài y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;] ta HS chữa các bài có hàm số xác định và liên tục trên [- ;] y’ = tập 2sinxcosx- 2cosx – sinx + = (sinx -1)(2cosx -1) Trong [- ;] ta có y’ = x sin x x cos x x Kquả: maxy = -1, minxy = -1 – Ta có y = sin3x + cos3x = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) đặt t = sinx + cosx, |t| đó ta có Lop12.net (9) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang Nêu cách giải 5? t 1 3t t y Sinxcosx = và với |t| GV hướng dẫn HS Nêu phương 2 nên đưa các hàm số pháp giải Hàm số liên tục trên 2; và lượng giác các y’=0t = t = -1 Kquả: maxy = , miny = -1 Bài Gọi y là nghiệm lớn phương trình x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1? Hướng đẫn Có ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > với GV phân túch bước Chứng minh pt a, b đó nghiệm lớn pt là giải bài toán? có nghiệm; xác y (a b 3) (a b 3)2 (a b 3) 10 Có nhận xét gì định nghiệm và đặt t = (a b 3) ta có t ≥ -2 và phân tích đặc nghiệm tìm được? điểm y t t t 10 Dễ chứng minh hàm số nghịch biến trên ( nghiệm - ∞; -2] nên maxy = y(-2) = hàm đa thức để giải Củng cố GV lưu ý cho HS các bước giải bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giác hàm đa thức với điều kiện ẩn phụ Dặn dò: Nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét biến thiên hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Nhật ký giảng dạy: Soạn ngày 20/8/2010 Tiết Tuần 06 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ, ĐƯỜNG TIỆM CẬN I Mục tiêu; Củng cố cho học sinh: Kiến thức: Khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cân ngang đồ thị hàm số Kĩ năng: Rèn kĩ tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cân ngang đồ thị hàm số Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn HS: Kiến thức cũ giới hạn, đường tiệm cận đồ thị III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Lop12.net (10) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang Bài Bài 1: Tìm các tiệm cận đứng và ngang đồ thị hàm số sau: x 12 x 27 x 4 x x 3x b) y x 4 2 x c) y x 4 x a) y Bài 2:a) Cho hàm số y 3 x có đồ thị (H) Chỉ phép biến hình biến x 1 (H) thành (H’) có tiệm cân ngang y=2 và tiệm cận đứng x=2 b) Lấy đối xứng (H’) qua gốc O, ta hình (H”) Viết phương trình (H”) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa bài tập theo HS nêu yêu cầu Bài 1: yêu cầu HS và cách làm a) Tiệm cận ngang; y=1 b) Tiệm cận ngang: y=1 HS chữa các bài Tiệm cận đứng: x=2 và x=-2 tập c) Tiệm cận ngang: y=0 Tiệm cận đứng: x=1 và x=3 Nêu cách giải bài Nêu công thức tịnh tiến hệ trục tọa độ? Tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên đơn vị? Tịnh tiến đồ thị (H) Trả lời câu hỏi song song với trục giáo viên Ox bên phải Bài 2:a) Từ đồ thi (H), để có hình (H’) nhận y=2 là tiệm cận ngang và x=2 là tiệm cận đứng, ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên đơn vị, sau đó tịnh tiến song song với trục Ox bên phải đơn vị, ta các hàm số tương ứng sau: 10 Lop12.net (11) Giáo án tự chọn khối 12 đơn vị? Biểu thức tọa độ phép đối xúng qua gốc tọa độ? Trường THPT Hồng Quang 3 x 2x 3 x 1 x 1 x 3 2x y g ( x) x 3 x y f ( x) b) Lấy đối xứng hình (H’) qua gốc tọa độ, ta hình (H”) có phương trình là : y h( x ) 2( x) 2x ( x) x2 Củng cố GV lưu ý cho HS các bước giải bài toán tìm tiệm cận, cách tính giới hạn Dặn dò: Ôn tập sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Nhật ký giảng dạy: Soạn ngày 28/8/2010 Tiết Tuần 07 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I Mục tiêu; Củng cố cho học sinh: Kiến thức: Các quy tắc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Kĩ năng: Các kĩ xét biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN hàm số Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ thân II Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn HS: Kiến thức cũ sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Bài Bài cho hàm số y = 4x3 + mx (1) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) (1) với m = b Viết pttt ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + c Tuỳ theo giá trị k hãy biện luận số nghiệm phương trình 4x3 + x = 2k d tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên hàm số (1) Bài cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2 a khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm? 11 Lop12.net (12) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa các vấn HS nêu các vấn đề Bài cho hàm số y = 4x3 + mx (1) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) đề bài theo bài tập yêu cầu HS (1) với m = b) Viết pttt ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + c) Tuỳ theo giá trị k hãy biện luận số nghiệm phương trình |4x3 + x| = 2k d) Tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên hàm số (1) Hướng dẫn: b) tiếp tuyến y = 13x – 18 và y = 13x + 18 c)k < vô nghiệm; k = coa nghiệm x GV nêu cách vẽ đồ HS nêu cách vẽ = 0; k > có hai nghiệm phân biệt thị hàm trị tuyệt d xét các trường hợp m < 0; m > đối? Bài cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = b) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm? Hướng dẫn: b) Đồ thị tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = có nghiệm phân biệt và fCT = hay m = GV đồ thị hàm số HS nêu cách giải tiếp xúc với trục hoành hai điểm nào? Củng cố GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện tiếp tuyến Dặn dò: Ôn tập các bước xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập SBT Nhật ký giảng dạy: 12 Lop12.net (13) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang Soạn ngày 28/8/2010 Tiết Tuần 08 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I Mục tiêu; Củng cố cho học sinh: Kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số Kĩ năng: Các kĩ xét biến thiên và vẽ đồ thị, giải số bài toán liên quan Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ thân II Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn HS: Kiến thức cũ sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Bài Bài cho hàm số y 4x (Cm) 2x 3m a Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số? b Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C1) hàm số với m = c Vẽ đồ thị hàm số y 4x 2x d Biện luận theo k số nghiệm phương trình – x = k(2x + 3) Bài cho hàm số y 3(x 1) có đồ thị (H) x2 a b c d khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) hàm số Viết phương trình đường thẳng qua O và tiếp xúc với (H)? Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? Tìm trên (H) các điểm cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận là nhau? Hoạt động GV Hoạt động Ghi bảng HS Bài cho hàm số y 4x (Cm) 2x 3m a) Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số? b) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C1) hàm số với m = c) Vẽ đồ thị hàm số y 4x 2x d) Biện luận theo k số nghiệm phương trình – Các phần a, b x = k(2x + 3) HS tự giải HS tự giác Hướng dẫn – kết quả: quyết, GV giải các phần a) các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2 kiểm tra kỹ a, b b) HS tự khảo sát HS Nêu cách vẽ đồ 13 Lop12.net (14) Giáo án tự chọn khối 12 thị c? Phần c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị Trường THPT Hồng Quang -5 -2 c) Ta có đồ thị: Nêu các phương pháp biện luận số nghiệm phương trình? -4 HS dùng đồ thị; đưa pt dạng bậc -5 d) k = pt có nghiệm x = Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm Bài cho hàm số y 3(x 1) có đồ thị (H) x2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) hàm số b) Viết phương trình đường thẳng qua O và tiếp xúc với (H)? c) Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d) Tìm trên (H) các điểm cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận là nhau? Hướng dẫn – kết quả: a) HS tự khảo sát b) Pt cần tìm là y Các phần a, b, c HS tự giác giải Phần d GV hướng dẫn: - Điểm M trên (H) có toạ độ nào? - tính khoảng cách từ M đến tiệm cận? - từ đó tìm x0? 3 (2 3)x HS chủ động c) Điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12), hoàn thiện (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4) các phần a, b, d) gọi điểm cần tìm là M(x0; ) c x0 HS toạ ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng độ điểm M và d1 = |x0 – 2| tìm x0 khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2 =| 3 - 3| x0 kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0) Củng cố GV lưu ý dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến hàm số; số dạng toán hay gặp và cách giải bài Dặn dò: Nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương 14 Lop12.net (15) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang Nhật ký giảng dạy: Soạn ngày 28/8/2010 Tiết Tuần 09 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I Mục tiêu; Củng cố cho học sinh: Kiến thức: Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; cách giải bài toán biện luận theo tham số số nghiệm pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối Kĩ năng: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, giải các bài toán liên quan Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ thân II Chuẩn bị: GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn HS: Kiến thức cũ sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động GV GV nêu bài tập Hoạt động HS Ghi bảng Bài tập cho hàm số y x3 (H) x HS tiếp nhận bài a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H)? tập và suy nghĩ, sin x b) Tìm các giá trị m để phương trình m giải sin x có nghiệm? c) Từ đồ thị hàm số đã cho nêu cách vẽ và vẽ đồ thị các y | x | 3 | x | 2 x3 x x3 y x hàm số : y HS tự giải câu a Hướng dẫn: a Bảng biến thiên: x -∞ y’ + || + +∞ || y -1 -∞ Đồ thị: 15 Lop12.net +∞ -1 (16) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang HS nêu cách giải câu b theo ý hiểu Hỏi: cách b? -10 -5 -2 nêu giải -4 -6 b Đặt sinx = t, t [-1; 1] Khi đó pt đã cho trở thành m t3 , t 1;1 t dựa vào đồ thị ta có 2/3 m thì pt có nghiệm Dựa vào kiến thức c Ta có các đồ thị sau: Nêu cách vẽ đã cho nhà, HS các loại đồ nêu cách vẽ thị hàm số loại trên, và giải thích? -5 -2 -4 -5 -2 -4 -5 -2 Củng cố GV chốt lại cách giải và biện luận pt có dấu hiệu cuả hàm số đã cho, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối từ đó biện luận số nghiệm các phương trình chứa dâu GTTĐ Dặn dò: Ôn tập “KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY” Nhật ký giảng dạy: 16 Lop12.net (17) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang Soạn ngày 21/10/2010 Tiết 10 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Tuần 16 I Mục tiêu: Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần hình nón; công thức tính thể tích khối nón Kĩ năng: - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ - Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ - Tính diện tích, thể tích hình nón biết số yếu tố cho trước Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao lực sáng tạo cho học sinh II Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan mặt nón, hình nón, khối nón III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình lên lớp: Ồn định lớp: Kiểm tra bài cũ: a/ Công thức tính diện tích xung quanh và diện tich toàn phần hình nón ? b/ Công thức tính thể tích khối nón? Bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV HS Bài : Thiết diện qua trục khối nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền a Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón đã cho Giải Nêu đề bài tập 1: Đọc kĩ đề bài Vẽ hình Nhắc lại công thức tính S xq rl dt xung quanh , dt toàn S = S +S xq đáy phần hình nón, công 1 thức tính thể tích khối V= Bh r h 3 nón? 17 Lop12.net Coi thiết diện qua trục khối nón là tam giác SAB vuông cân S và có cạnh huyền AB=a Khi đó khối nón có bán kính đáy r=OA=a/2, chiều cao h = SO = a/2 và đường sinh l = SA = a 2 (18) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang a r = OA = , l= SA, + Diện tích xung quanh hình nón a a a2 S xq rl Tìm các yếu tố để tính S xq, Vk nón h =SO 2 Trong tam giác + Diện tích toàn phần hình nón Tính chất đường trung vuông, đường trung a2 a2 + = tuyến ứng với cạnh tuyến ứng với cạnh Stp= S xq +Sđáy= 4 huyền tam giác huyền phân a2 vuông cạnh huyền ( 1) Tính S xq, Vk nón Nhấn mạnh : + Công thức tính S xq + Ghi nhớ công thức Stp + Công thức tính Vk nón Nêu đề bài tập 2: Vậy : thể tích khối a3 nón : V= a a r h 3 24 Bài : Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón tương ứng c) Một thiết diện qua đỉnh và tạo Đọc kĩ đề bài, vẽ với đáy góc 600 Tính diện hình tích thiết diện này Giải Nêu hướng giải câu? Hs trả lời a) Giả sử SAB là thiết diện qua trục ˆ SO Khi đó : ASB=90 và SA=SB=a AB=SA =a Tính Tính S xq, Stp AB a 2 a a2 S xq rl a 2 a a2 a2 S S xq S day ( 1) 2 r= 18 Lop12.net (19) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang a a a3 a3 b)V non 2 12 AB a (vì SO= ) 2 Tính Vk nón Hd câu c: Thiết diện SCD tạo SIO 600 với đáy góc 600 Xác định góc tạo S SCD SI CI SCD và đáy ? Tính S SCD c) Giả sử thiết diện SCD tạo với đáy góc 600 Hạ OI CD Ta có SIO 600 (vì CD OI CD SI – định lý ba đường vuông góc) SO SI , sin 600 Tính SI ,CI ? > Diện OI SO cot 600 tích tam giác SCD a 2 a 3 a a OI SO cot 600 SO SI sin 600 CI CO OI CI CO OI ( a 2 a a ) ( ) Vậy S SCD SI CI a a a2 3 Củng cố: Các công thức liên quan đến hình nón, khối nón .Dặn dò: + Xem bài tập đã sửa + Ôn tập các kiến thức có liên quan mặt trụ, hình trụ, khối trụ + Làm bài tập nhà Nhật ký giảng dạy: Soạn ngày 21/10/2010 Tiết 11 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Tuần 17 I Mục tiêu: Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần hình trụ; công thức tính thể tích khối trụ Kĩ năng: - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ - Xác định giao tuyến mặt phẳng mặt trụ - Tính diện tích hình trụ, thể tích khối trụ biết số yếu tố cho trước Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao lực sáng tạo cho học sinh 19 Lop12.net (20) Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang II Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan mặt trụ, hình trụ, khối trụ III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình lên lớp: Ồn định lớp: Kiểm tra bài cũ: a/ Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ ? b/ Công thức tính thể tích khối trụ? Bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG HS Bài :Một khối trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối Nêu đề bài tập 1: trụ mặt phẳng song song với trục 3cm Tính diện tích thiết diện Giải Đọc kĩ đề bài, vẽ hình Xác định thiết diện? Thiết diện là hình Gọi OO’ là trục hình trụ Thiết diện là hình chữ nhật AA’BB’ Nhắc lại công thức tính chữ nhật AA’BB’ AA’ = BB’ = OO’ = (cm) dt hình chữ nhật? SAA’B’B=AB.BB’ Kẻ OI AB, OI=3 (cm) Tính AB,BB’ 2 Thực tính AI OA OI =25-9=16 AI=14(cm) Tính SAA’B’B AB=2AI=2.4=8 (cm) AB,BB’ Do đó : SAA’B’B=AB.BB’=8.7=56(cm2) Bài : Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cùa hình trụ b) Tính thể tích khối hình trụ tương ứng Nêu đề bài tập 2: c) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ đã cho Giải Đọc đề , vẽ hình 20 Lop12.net (21)