Chøng minh trung ®iÓm cña c¹nh SC lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD.. PHÇN dµnh cho thÝ sinh tõng ban 2,0 ®iÓm.[r]
(1)Bộ giáo dục và đào tạo kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng n¨m 2006 M«n thi: to¸n - Trung häc phæ th«ng ph©n ban §Ò thi chÝnh thøc Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PhÇn chung cho thÝ sinh c¶ ban (8,0 ®iÓm) C©u (4,0 ®iÓm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x3 + 3x2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm ph−ơng trình − x3 + 3x2 − m = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành C©u (2,0 ®iÓm) Gi¶i ph−¬ng tr×nh 22x+2 − 9.2 x + = Gi¶i ph−¬ng tr×nh 2x2 − 5x + = trªn tËp sè phøc C©u (2,0 ®iÓm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB a TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABCD Chøng minh trung ®iÓm cña c¹nh SC lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD II PHÇN dµnh cho thÝ sinh tõng ban (2,0 ®iÓm) A ThÝ sinh Ban KHTN chän c©u 4a hoÆc c©u 4b C©u 4a (2,0 ®iÓm) ln TÝnh tÝch ph©n I= ∫ ln ( e x + 1)e x ex − dx x − 5x + , biÕt c¸c tiÕp Viết ph−ơng trình các tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x−2 tuyến đó song song với đ−ờng thẳng y = 3x + 2006 C©u 4b (2,0 ®iÓm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua ba ®iÓm A, B, C TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu ®−êng kÝnh OG B ThÝ sinh Ban KHXH-NV chän c©u 5a hoÆc c©u 5b C©u 5a (2,0 ®iÓm) 1 TÝnh tÝch ph©n J = ∫ (2x + 1)e x dx Viết ph−ơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + điểm thuộc đồ thị có x +1 hoành độ x0 = − C©u 5b (2,0 ®iÓm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A( − 1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) Chøng minh tam gi¸c ABC ViÕt ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng AB JJJG vu«ng JJJG Gäi M lµ ®iÓm cho MB = −2MC ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua M vµ vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng BC .HÕt Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 1: Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 2: Lop12.net (2)