1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

Đề kiểm tra chất lượng môn: Toán, Khối B

6 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 204,92 KB

Nội dung

Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x-24y+1=0 Câu II 2 điểm 1.. Giải phương trình:.[r]

(1) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM 2011 Môn: TOÁN, Khối B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y  2 x  x  12 x  (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x-24y+1=0 Câu II (2 điểm) Giải phương trình: sin x+sin x  cos 2 x  cos x Giải phương trình: x3  x  x   x  x  16   Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I  sinx.cosx dx  cos x  Câu IV(1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông B cạnh AB  a 3, BC  a , cạnh bên AA’=2a a)Tính thể tích khối chóp B.A’B’C’ b)Gọi M là trung điểm BB’ Tính cosin góc hai đường thẳng AM và B’C Câu V(1 điểm) Cho x, y > thoả mãn x + y +1= 3xy CMR: xy  và tìm giá trị lớn của: M  3x 3y 1   2 y ( x  1) x( y  1) x y PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chọn làm hai phần ( phần A phần B ) A Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2) phương trình đường cao BH: x + 4y + =0, phương trình đường trung tuyến CM: 3x – 4y – = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC x y 1 z    1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  cho khoảng cách điểm A và mp(P) khoảng cách B và mp(P) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;2), B(-1;4;0) đường thẳng  : Câu VII.a (1 điểm) Tìm môđun số phức z biết z  (2  i )(i  1) 2i  B Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x  y  x  y   và  : x  y   Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với , biết d cắt đường tròn (C) điểm A, B phân biệt thoả mãn AB=3 x+2 y+1 z = = , (P): x + y – z +3 = -1 -4 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm M cắt d và song song với mp(P) log x (2  y )  Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:   xy  x   Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M(3;1;0), d: -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (Đề thi gồm 01 trang) Họ và tên:………………………………….……… ; SBD:……….……………………… Lop12.net (2) đáp án – thang điểm đề thi thử đại học năm 2011 M«n: TO¸N ; Khèi: B Lưu ý:Mọi cách giải đúng và ngắn gọn cho điểm tối đa C©u §¸p ¸n I 1.(1,0 ®iÓm) Kh¶o s¸t (2,0 ®iÓm) §iÓm * Tập xác định: D = R * Sù biÕn thiªn - ChiÒu biÕn thiªn: y’ = -6x2+6x+12; y’=0  x=-1 x=2 Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 2) và nb/(-  ;-1) và (2;+  ) Hàm số đạt cực đại x=2(yCĐ=21), đạt cực tiểu x=-1(yCT=-6) Giới hạn: lim y  , lim y   x  x  -1 - 0,25 0,25 -Bảng biến thiên: x y’ -  + 0,25 + - + 21 y - -6 * §å thÞ 15 y’’=-12x+6,y’’=0  x=-1/2 I(- ; ) là điểm uốn 2 Với x=0  y=1 (1,0 ®iÓm) Viết pt tiếp tuyến: Gäi M(x0;y0) lµ mét ®iÓm thuéc (C) lµ tiÕp ®iÓm th× y0  2 x03  x02  12 x0  V× tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi d: x-24y+1=0 hay y  1 x 24 24 0,25 0,25 0,5  1   6 x02  x0  12  24 24  x0  2( y0  5)   x0  3( y0  10) y '( x0 ) II (2,0 ®iÓm) TiÕp tuyÕn: y=-24x+82 hoÆc y=-24x-43 0,25 1.(1,0 ®iÓm) Gi¶i pt:  cos2 x  cos10 x  cos4x  cos8x    H¹ bËc: 2 2 0,25 Lop12.net 0,5 (3)  (cos10 x  cos2 x)  cos6 x  cos4 x  2cos6 x.cos2 x  2cos6 x.cos4 x cos6 x   cos3x.cosx      x  12  k     x  k   12 Nghiệm  x   k    x    k    x    k   (1,0 điểm) Giải phương trình Đk: x  0,25 Pt tương đương với 3( x3  x  4)  ( x   2)  ( x  x  2)  x3  x  16 3 III (1,0 ®iÓm) x  4x   x64 ( x  6)  x    ( x  1)( x  2)   x2  2x    ( x  2) 3   ( x  1)    x3  x  ( x  6)  x    x2  2x    ( x  1)  0, x  Nhận xét: x3  x  ( x  6)  x   Pt có nghiệm x=2 Tính tính phân I= Đặt t=2+cosx  dt=-sinxdx  sinxdx=-dt x=0  t=3 Với  (t  ln t )   ln IV (1,0 ®iÓm) TÝnh: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 a2 A ' B '.B ' C '  a 3.a  2 2 1 a a VB A ' B 'C '  S A ' B 'C ' BB '  2a  (đvtt) 3 b)Tính cosin góc AM và B’C Gọi N là trung điểm BC Do đó góc AM và B’C góc AM và MN góc AMN  a)Tính thể tích: S A ' B 'C '  AN  0,5  t 2 2 (t  2)(dt ) Do đó:    (1  )dt t t x= 0,25 a 13 a ; MN  ; AM  2a 2 Lop12.net 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) Xét: AMN : cos = C©u V (1,0 ®iÓm) xy  x  y   xy   xy  xy   Ta có :  xy    xy  1( x, y  0)  xy    M Do đó: 0,25 3x 3y 1   2 y ( x  1) x( y  1) x y   M  xy (3 xy  1)  (3 xy  1)  xy  4( xy ) Đặt t= xy ( t  ) Do đó M  Xét hàm số f (t )  0,25 5t  4t 0,25 5t  / [1; ) 4t TXĐ: R\{0} t  5t  2t f '(t )  , f '(t )    t  4t  lim y  x  0,25 t f’ f(t) + - VI a (1,0 ®iÓm) VI a Dựa vào BTT: Giá trị lớn M= đạt t=1 x=y=1 1.Viết pt BC: Vì AC  BH  AC : x  y  m  A  AC  m  2  AC : x  y   Do đó C là giao điểm AC và CM nên C(0;-2) B  BH  B(4a  1; a ) a2 3 ), M  CM  a    B(5;  ) M là trung điểm AB nên M (2a; 2 Pt BC: x-10y-20=0 2.Viết ptmp(P) Lop12.net 0,25 0,25 0,25 0,25 (5) (1,0 ®iÓm) M (0; 1;3)    vtcp : u  (1; 1;1)  Gọi vtpt mp(P) là: n( P )  (a; b; c)  ( P) : ax  b( y  1)  c( z  3)  Ta có: Vì     ( P)  n( P ) u   a  b  c VII a (1,0 ®iÓm) VI b (1,0 ®iÓm) VI b (1,0 ®iÓm)  ( P) : (b  c) x  by  cz  b  3c  Gt: d ( A, ( P))  d ( B, ( P))   c  2b Đáp số: x-y-2z+5=0 Tính môđun z: (2  i )(i  1) (i  2)(2i ) 2i  4i z   2i  2i  2i  4i  (4i  2)(2i  3) 8i  8i     2i  4  13 14  8i 14    i 13 13 13 14 z  i 13 13 14 260 Vậy: z  ( )  ( )  13 13 13 1.Viết pt đường thẳng d: Gọi đường tròn (C) tâm I bán kính R  I(1;2),R=3 Gọi H là trung điểm AB: IH=d(I,AB) Vì d    d : x  y  m  Xét ΔIHA vuông H: IH= m  Mà: d(I,d)=IH    m  Đáp số: d: x+y=0 x+y-6=0 2.Viết pt đường thẳng  : Gọi A  d   Vì A  d  A(2  m; 1  4m; 2m)   AM  (5  m;  4m; 2m)  n( P )  (1;1; 1)   Vì  //(P) nên AM n( P )    m  1  A(1;3; 2)  AM  (4; 2; 2)  x   2t    y  1 t z  t  VII b (1,0 ®iÓm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Giải hệ: Đk: y  2; x  0; x  Lop12.net (6) log x (2  y )  (1)   xy  x   (2) Từ (1)   y  x  y   x Thế vào pt (2) ta được: x3  x  x    ( x  1)( x  x  4)   x  1(l )   x  2x    x   5(l )   x   0,25 0,25 0,25 Vậy hệ có nghiệm: (1  5; 2  4) (Đáp án gồm 05 trang) Lop12.net 0,25 (7)

Ngày đăng: 01/04/2021, 09:38

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w