HÖ qu¶ Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song th× giao tuyÕn cña chóng nÕu cã còng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng [r]
(1)Lop12.net (2) Lop12.net (3) Hoạt động 1: Quan sát các cạnh tường lớp học và xem các cạnh tường là hình ảnh đường thẳng Hãy chØ mét sè cÆp ®êng th¼ng kh«ng thÓ cïng thuéc mét mÆt ph¼ng Lop12.net (4) I Vị trí tương đối củahai đường thẳng kh«ng gian • Trường hợp1: có mặt phẳng chứa a và b Khi đó ta nói a và b đồng phẳng Theo kết đã biÕt cña h×nh häc ph¼ng cã ba kh¶ n¨ng sau ®©y x¶y a a M b a b b α α α a∩b = {M} a // b Lop12.net a≡b (5) §Þnh nghÜa: Hai ®êng th¼ng song song lµ hai ®êng th¼ng cïng n»m mét mÆt ph¼ng vµ kh«ng cã ®iÓm chung Trường hợp2: không có mặt phẳng nào chứa a và b Khi đó ta nói a và b chéo a a b α b Lop12.net (6) Hoạt động • Gi¶i • Cho tø diÖn ABCD, chøng minh hai ®êng Gi¶ sö AB vµ CD kh«ng chÐo th¼ng AB vµ CD chÐo Khi đó có mặt ChØ cÆp ®êng ph¼ng chøa AB vµ CD, suy th¼ng chÐo kh¸c bèn ®iÓm A, B, C, D cña tø diÖn nµy đồng phẳngđiều này trái A víi gi¶ thiÕt ABCD lµ h×nh tø diÖn VËy AB vµ CD ph¶i chÐo B D C Lop12.net (7) II TÝnh chÊt • §Þnh lÝ 1: Trong kh«ng gian, qua mét ®iÓm không nằm trên đường thẳng cho trước, có và chØ mét ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng đã cho d' M d α NhËn xÐt: Hai ®êngth¼ng song song a vµ b x¸c định mặt phẳng, mp(a, b) Lop12.net (8) Hoạt động • Cho hai mÆt ph¼ng (α) vµ (β) Mét mp(γ) c¾t (α) vµ (β) theo các giao tuyến a vµ b Chøng minh r»ng a vµ b c¾t t¹i I thi I lµ ®iÓm chung cña (α) vµ (β) Lop12.net I α a γ b β (9) §Þnh lÝ (vÒ giao tuyÕn cña ba mÆt ph¼ng) • Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyÕn ph©n biÖt th× ba giao tuyÕn đồng quy đôi song song với γ I a α a c γ c b α β Lop12.net b β (10) HÖ qu¶ Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song th× giao tuyÕn cña chóng (nÕu cã) còng song song với hai đường thẳng đó trùng với hai đường thẳng đó d d1 α d d2 β d2 d1 α β d d1 α Lop12.net d2 β (11) C¸c vÝ dô Ví dụ1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Xác định giao tuyến các mặt phẳng (SAD) vµ (SBC) d S d1 A B Lop12.net D C (12) VÝ dô 2: Cho tø diÖn ABCD Gäi P,Q,R vµ S lµ bèn ®iÓm lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD và DA Chứng minh bốn điểm P,Q,R,S đồng phẳng thì : a) Ba ®êng th¼ng PQ, SR vµ AC hoÆc song song hoÆc đòng quy b) Ba ®êng th¼ng PS, RQ vµ BD hoÆc song song hoÆc đồng quy A P S B D Q R C Lop12.net (13) §Þnh lÝ3: Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi ®êng th¼ng thø ba th× song song víi γ b a c β α Chó ý: Khi hai ®êng th¼ng a vµ b cïng song song víi ®êng th¼ng c ta kÝ hiÖu a// b // c vµ gäi lµ ba ®êng th¼ng song song Lop12.net (14) C©u hái tr¾c nghiÖm • Các mệnh đề sau đúng hay sai? A) Hai ®êng th¼ng chÐo th× kh«ng cã ®iÓm chung B) Hai ®êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung th× chÐo C) Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt kh«ng song th× chÐo D) Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt kh«ng c¾t vµ kh«ng song song th× chÐo E) Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt kh«ng cã ®iÓm chung th× song song víi F) Hai ®êng th¼ng cïng song song víi ®êng th¼ng thø ba th× song song G) Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng kh¸c th× chÐo §¸p ¸n: A B C D E F G § S S § S S S Lop12.net (15)