TCĐ2: CẤP SỐ CỘNG I.Mục tiêu: 1Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấ[r]
(1)Giáo án tự chọn năm học : 2008 – 2009 TCT :30 Ngày dạy: Chủ đề 4:DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN TCĐ2: CẤP SỐ CỘNG I.Mục tiêu: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu số kiến thức dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III.Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động IV Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu định nghĩa và các tính chất cấp số cộng Hãy cho thí dụ minh hoạ cấp số coäng Bài mới: Hoạt động thầy và trò Noäi dung 1/ Trong các cấp số cộng đây hãy tính số hạn un đã : 1,5,9,… +1; 2; - ,…u10 = ? - Giáo viên gọi học sinh tóm tắt đề bài vaø neâu caùch giaûi baøi taäp - Giaùo vieân chuù yù tính chính xaùc vaø cẩn thận học sinh giải toán Baøi 2: Tìm coâng sai d cuûa moät caáp soá coâng hữu hạn biết số hạn đầu nó u1 = vaø soá haïn cuoái u15 = 43 - Giaùo vieân cho hoïc sinh neâu caâu hoûi Baøi 1: a) 1,5,9,… u1 = d = – = ( u2 –u1 ) u17 = u1 + 16d = + 16 = 64 = +64 = 65 b) +1; 2; - ,…u10 = ? u2 – u1 = - - = - , u1 = + u10 = u1 + 9d = + + (1 - ) = + + – = 10 – Baøi 2: u15 = u1 + 14 d 43 = + 14 d Giáo viên : Nguyễn Trung Nguyên d= 43 42 14 14 Bài 4: Xác định số hạng đầu và công sai cuûa moät caáp soá coäng bieát: Trường THPT Lê Duẩn Lop12.net (2) Giáo án tự chọn năm học : 2008 – 2009 và gợi ý để học sinh có thể tìm hướng giaûi Xác định số hạng đầu và công sai moät caáp soá coäng bieát: u u u u 75 - Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân học sinh lên bảng trả lời, lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Ta coù : u7 - u3 = (u1+6d) – (u1 +2d) = 4d = d = Vì u3 = u2 + d nên hệ trở thành u u u u 75 Giaûi : u7 - u3 = (u1+6d) – (u1 +2d) = 4d = d = Vì u3 = u2 + d nên hệ trở thành u u 10 u (u ) 75 Do đó u7 và u2 là nghiệm phương trình : X2 – 10X – 75 = X1 = -5 ; X2 = 15 u 5 u 15 hay u 15 u 5 Do đó: Vì u1 = u2 – d neân u1 = - 17 u1 = - Theo ñònh lyù Viet u7 vaø u2 laø nghieäm Vậy u1 = -17 d = u1 = , d = cuûa phöông trình : Baøi 5: a) X2 – 10X – 75 = u1 Giaûi phöông trình baäc hai hai aån soá ta u10 50 tìm nghiệm phương trình : 10 X1 = -5 ; X2 = 15 s10 = (2.4(10 – 1) d ) u 5 u 15 Do đó: hay u 15 u 5 - Tương tự bài 5: giáo viên gợi ý học sinh giải 6/ Ba goùc cuûa moät tam ghiaùc vuoâng laäp thaønh moät caáp soá coäng Tìm ba góc đó - Haõy neâu caùch giaûi baøi taäp naày? Ta coù: B = A + d ; c = A + 2d Do toång ba goùc cuûa tam giaùc laø 1800 neân A +A+d+A+2d = 1800 - Từ đó : 3A + 3d = 1800 A + d = 600 B = 600 => A tuyø yù Giáo viên : Nguyễn Trung Nguyên = ( +36 ) = 190 Baøi 6: Goïi A,B,C laø ba goùc cuûa tam giaùc ( A,B,C > ) Ta coù: B = A + d ; c = A + 2d Do toång ba goùc cuûa tam giaùc laø 1800 neân A +A+d+A+2d = 1800 3A + 3d = 1800 A + d = 600 B = 600 => A tuyø yù ; 00 < A < 1200 B = 1200 –A Baøi 7: Theo gt ta coù : u11 – u1 = 30 u1 +10d –u1 =30 d = Vaäy S11 = u1 = 11 [2u1 +(11-1) 3] Vậy cấp số đó là : 1;4;7;10;…;31 Trường THPT Lê Duẩn Lop12.net (3) Giáo án tự chọn năm học : 2008 – 2009 00 < A < 1200 B = 1200 –A 4.Cuûng coá vaø luyeän taäp: - Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các bài tập đã sửa 5.Hướng dẫn học sinh tự học: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức V.Ruùt kinh nghieäm: Giáo viên : Nguyễn Trung Nguyên Trường THPT Lê Duẩn Lop12.net (4)