I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Ôn tập cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương, hàm nhất biến -Ôn tập cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.. 2/ Kỹ năng: [r]
(1)Giáo án Giơi tích 12 bơn Ngày soạn: 23/03/2011 Tiết 67, 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Ôn tập cách khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm số biến -Ôn tập cách tính diện tích hình phẳng 2/ Kỹ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm biến 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập, tính toán cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập 2/ Học sinh: Bài cũ: các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Công thức tính diện tích hình phẳng III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải vấn đề IV/ Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định: (1’ ) 2/ Bài cũ: -Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba Đồ thị hàm số bậc ba có tính chất gì? -Để tính diện tích hình phẳng, cần xác định gì? Công thức tính nào? 3/ Bài Hoạt động GV Nhận xét dạng hàm số đã cho Dấu hiệu nào để biết dạng đó Phương trình bậc hai có nghiệm thực nào? Hoạt động HS Là phương trình bậc hai vì đã có điều kiện a khác Phương trình bậc hai có nghiệm thực Nội dung Bài trang 145 a) = với a nên pt f(x) = luôn có hai nghiệm thực phân biệt x = và x = + S=2+ a a y -15 Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số biến -10 -5 -2 Nêu và khảo sát vẽ đồ thị hàm số S, P P = 1+ a y -15 -10 -5 -2 Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho Trang 118 Lop12.net Bài trang 145: Khi a = 0, ta có hàm số: y x x 3x (2) Giáo án Giơi tích 12 bơn Xác định hình phẳng đã cho trên đồ thị, nhìn vào đó, cho biết trên đoạn đã cho, đồ thị có cắt trục Ox hay không, cắt điểm nào, qua đó nhận xét xem qua nghiệm đó, giá trị hàm số có đổi dấu không Nhận xét trên đoạn đã cho, đồ thị không cắt trục Ox điểm-20khác hai đầu mút, đồ -10thị luôn nằm trục hoành Tính diện tích hình phẳng 10 -5 -10 -15 Tính S = Đồ thị hàm số qua hai điểm nào? 26 (đvdt) Khi tọa độ hai điểm đó thỏa mãn Bài trang 146 công thức hàm số Từ đó, ta thay a) a = 1; b = -1 Khi đó, ta có hàm số tạo độ hai điểm vào, hệ phương y = x3 + x2 – x + trình bậc hai ẩn số a, b y Nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng xoay quanh trục Ox tạo thành -10 Tính thể tích vật tròn xoay -5 -2 c) Tính V = 134 (đvtt) 105 Củng cố: - Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm biến - Tính diện tích hình phẳng Ngày soạn: 25/03/2011 Tiết 69, 70: ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Ôn tập cách khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương, hàm biến -Ôn tập cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 2/ Kỹ năng: - Vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương, hàm biến 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập, tính toán cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập 2/ Học sinh: Bài cũ: các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải vấn đề IV/ Tiến trình dạy học: Trang 119 Lop12.net (3) Giáo án Giơi tích 12 bơn 1/ Ổn định: (1’ ) 2/ Bài cũ: -Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có tính chất gì? -Để viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, cần tính yếu tố gì? Phươngt rình có dạng nào? 3/ Bài Hoạt động GV Một giá trị x0 là cực trị hàm số nào? Tiếp tuyến cần tìm là Theo giả thiết, đã biết gì? Hoạt động HS Khi x0 đó là nghiệm phương trình y’ = Nội dung Bài trang 146 a) a và b phải thỏa mãn Khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương đã cho Biết y0 là tung độ tiếp điểm, từ đó, tính x0 chính là hoành độ tiếp điểm.f (x0) = x 1 x 04 x 02 x 2 x0 y '(1) a 2 y(1) b b) Với giá trị a và b trên, ta có hàm số y = x y Do đó có tiếp điểm là (0; 1); ;1 ; ;1 -4 x 1 -2 c) Có ba tiếp tuyến thỏa mãn bài toán: y = 1; y = 1 x ;y=2 1 x 2 Nêu các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số biến Khảo sát hàm số đã cho Bài trang 146 a) Khi m = 2, ta có hàm số y = x2 x 1 y Theo giả thiết, đã biết gì tiếp tuyến? Đã biết tọa độ tiếp điểm Từ đó, viết phương trình tiếp tuyến -15 -10 -5 -2 -4 b) Tiếp tuyến có phương trình: y= Trang 120 Lop12.net a2 (x a) (a 1) a 1 (4) Giáo án Giơi tích 12 bơn Giao điểm hai đồ thị xác định nào? Viết phương trình hoành độ giao điểm hai đường: Bài trang 146 x x2 1 2x x y Ta có hai tiếp điểm (0; 1) và (1; 2) -15 -10 -5 -2 -4 b) Có hai tiếp tuyến thỏa mãn bài toán: x 1; y 2x c) V = 2 (đvtt) y Củng cố: Ngày soạn: 31/03/2011 Tiết 71, 72: ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Ôn tập dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số -Ôn tập giải phương trình mũ và phương trình logarit 2/ Kỹ năng: - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, giải phương trình mũ và phương trình logarit 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập, tính toán cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập 2/ Học sinh: Bài cũ: các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, giải phương trình mũ và phương trình logarit III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải vấn đề IV/ Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định: (1’ ) 2/ Bài cũ: -Nêu phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên khoảng, đoạn - Nêu phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit 3/ bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ a) f’(x) = 6x2 – 6x -12 Bài trang 147: Tìm giá trị lớn nhất, trên đoạn: f’(x) = Û x = -1; x = giá trị nhỏ hàm số: -Tính đạo hàm cấp 1, tìm nghiệm f(-1) = 8; f(2) = -19; f(-2) = -3; a) f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + trên đạo hàm cấp trên đoạn f(5/2) = -33/2, minf(x) = -19; 5 2; xét maxf(x) = - Tính giá trị hàm số các b) f’(x) = 2xlnx + x >0 trên [1;e] b) f(x) = x2 lnx trên [1; e] điểm đầu mút đoạn và các nên hàm số đồng biến, đó c) f(x) = xe-x trên [0; + ) Trang 121 Lop12.net 10 (5) Giáo án Giơi tích 12 bơn điểm là nghiệm y’ -Tìm GTLN, GTNN các số trên Tính GTLN, GTNN trên khoảng, nửa khoảng: -Tính y’, tìm nghiêm y’ -Lập BBT -Dựa vào BBT để kết luận minf(x) = 0, maxf(x) = e2 c) f’(x) = e-x – xe-x ; f’= Û x = Vẽ BBT, từ đó suy minf(x) = 0; maxf(x) = 1/e d) f’(x) = 2cosx + 2cos2x f’ = Û cosx = cosx = ½ Û x = p x = p/3 Tính minf(x) = -2; maxf(x) = d) f(x) = 2sinx + sin2x trên 0; 3 Khi giải phương trình logarit, phải đặt điều kiện chi biểu thức dấu loga dương Khi giải phương trình mũ phương pháp đặt hàm số mũ ẩn phụ, phải đặt điều kiện cho ẩn phụ dương Phương pháp thướng dùng: - Đặt ẩn phụ - Đưa cùng số -Logarit hóa (mũ hóa) hai vế a) Đặt t = 13x >0, đưa PT 13t2 – t – 12 = 0, tìm t = 1, nên 13x =1 Ûx=0 b) Chia hai vế phương trình cho 6x, có PT: x x 2 8 Bài trang 147: Giải phương trình: a)132x 1 13x 12 b)(3x x ).(3x 3.2 x ) 8.6 x c) log (x 2).log x log (x 2) d) log 22 x 5log x x 3 Đặt t = >0, ta có PT 2 (t + 1) (1 + 3/t) = Û t2 – 4t + = 0, tìm t = 1, t = vậy, PT có hai nghiệm x = 0, x = log 3 c) Đk: x > 2, ta có PT tương đương: log3(x – 2) (log5x – 1) = 0, tìm x = 3, x = d) Đk: x > 0, đặt t = log2x, có PT: t2 – 5t + = 0, tìm t = 2, t = Vậy x = 4, x = Củng cố Ngày soạn: 05/04/2011 Tiết 73, 74: ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Ôn tập dạng toán giải bất phương trình mũ và logarit; -Ôn tập tính tích phân 2/ Kỹ năng: 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập, tính toán cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập 2/ Học sinh: Bài cũ: các bước giải bất phương trình mũ và logarit; các phương pháp tính tích phân III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải vấn đề IV/ Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định: (1’ ) 2/ Bài cũ: -Nêu phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit.- Nêu các phương pháp tính tích phân 3/ bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Trang 122 Lop12.net (6) Giáo án Giơi tích 12 bơn -Đặt điều kiện cho bất phương trình có nghĩa -Đưa bất phương trình dạng chứa mũ / logarit có cùng số -Đưa dạng có vế phải - Xét dấu vế trái a) BPT 2 3 2 Bài 10 trang 147: Giải các bất phương trình sau: 0 x 1 x Đặt t = , t>0, ta có bpt 2 2t 3 t 1 t t 1 x b) BPT log (x 1) x 1 x x2 x 1 x c) Đk: x > , đặt t = logx, ta có BPT: t2 + 3t – t -4 , t < x 10-4 , x 10 d) Đk x > 0, đặt t = log2x, ta có BPT a) 2x 2 3x x log (x 1) 1 b) 1 2 c) log x 3log x log x d) log x 1 t 3t 1 t 4(1 t) t 1 t x Dùng phương pháp tích phân phần - Nếu dấu tích phân chứa hàm lnx thì đặt u hàm này, dv là phần còn lại - Nếu dấu tích phân chứa hàm đa thức thì đặt u hàm này, dv là phần còn lại - Nếu dấu tích phân chứa hàm đa thức và hàm lnx thì đặt u hàm lnx, dv là phần còn lại x2 dx u ln x du x a) KQ : (5e6 1) dv x dx v x u x du dx b) KQ : ln dx v cotx dv sin x u x du dx c) KQ : dv sin xdx v cos x u 2x du 2dx d) KQ : 3e x x dv e dx v e Bài 11 trang 147: Tính tính phân e2 a) x.ln x.dx xdx sin x b) c) x s inx.dx 0 d) 2x 3 e x dx 1 Củng cố Ngày soạn: 09/04/2011 Tiết 75, 76: ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Ôn tập dạng toán tính tích phân, ứng dụng tích phân để tích diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay 2/ Kỹ năng: 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập, tính toán cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập 2/ Học sinh: Bài cũ: các phương pháp tính tích phân, tích diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay Trang 123 Lop12.net (7) Giáo án Giơi tích 12 bơn III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải vấn đề IV/ Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định: (1’ ) 2/ Bài cũ:- Nêu các phương pháp tính tích phân, công thức tích diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay 3/ bài Hoạt động GV Hoạt động HS a) ln b) 180 c) 35 d) a)u cos 4x 3 b)x tan u c)u cos x d)u t anx Nội dung Bài 12 trang 147: Tính tích phân cách đổi biến số 24 a) tan 4x dx 3 dx 25x b) c) sin x.cos xdx d) a) S = b) Dùng phương pháp tích phân phần a)S x 1dx 1 e b)S ln x dx ln xdx ln xdx e e giao điểm hai đồ thị là (0; 0) và (2; 8) Với x [0; 2], ta có 2x2 x3 nên V = 2x 1 e S = 1 e V= 256 35 (x ) dx Củng cố Trang 124 Lop12.net tan x cos x Bài 13 trang 148: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường a) y = x2 + 1; x = -1; x = và trục hoành b) y = lnx; x = ; x = e và trục e hoành Bài 14 trang 149: Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn các đường y = 2x2 ; y = x3 quay quanh trục Ox (8)